左延紅，左承基，袁 彬，方繼根

(1.安徽建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，安徽 合肥230601；2.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車學(xué)院，安徽 合肥230009)

移動(dòng)設(shè)備的質(zhì)量直接影響著物流系統(tǒng)乃至整個(gè)集成制造系統(tǒng)工作的可靠性。 因此，在集成制造系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)獲取移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息準(zhǔn)確的檢測(cè)數(shù)據(jù)是實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的運(yùn)行進(jìn)行有效控制，科學(xué)地進(jìn)行維修與保養(yǎng)，確保移動(dòng)設(shè)備能正常工作的必要條件。 移動(dòng)設(shè)備各部件的正確位置、運(yùn)轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)速和溫度等信息都直接關(guān)系著移動(dòng)設(shè)備的工作性能。 為了實(shí)時(shí)獲取移動(dòng)設(shè)備工作時(shí)的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，多數(shù)采用集成制造生產(chǎn)方式的企業(yè)應(yīng)用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)制造裝備工作信息的實(shí)時(shí)檢測(cè)，但在實(shí)踐中卻發(fā)現(xiàn):由于移動(dòng)設(shè)備在生產(chǎn)中存在工作位置的變動(dòng)性，直接限制了有線網(wǎng)絡(luò)在移動(dòng)設(shè)備檢測(cè)信息傳輸中的應(yīng)用，因此，對(duì)于物流裝置檢測(cè)信息的傳輸只得采用無(wú)線傳輸模式。 無(wú)線網(wǎng)下信息檢測(cè)系統(tǒng)工作可靠性的主要影響因素有檢測(cè)設(shè)備性能、設(shè)備工作環(huán)境、傳輸過程中信號(hào)干擾與能耗損失等方面，在這些影響因素的單獨(dú)或共同作用下，信息檢測(cè)值存在難以預(yù)測(cè)的誤差。

為了提高信息檢測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，多數(shù)專家學(xué)者采用數(shù)據(jù)融合的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)線網(wǎng)下信息檢測(cè)誤差的有效處理，常見的數(shù)據(jù)融合方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯估計(jì)、D-S 理論、模糊關(guān)聯(lián)等[1-4]。 對(duì)于貝葉斯估計(jì)法，新概率的獲取必須建立在前期先驗(yàn)概率的基礎(chǔ)上，故存在應(yīng)用范圍的局限性[5]；D-S 證據(jù)理論能在先驗(yàn)概率未知的情況下對(duì)不確定性問題進(jìn)行融合，利用基本概率賦值來(lái)表示不確定性問題概率的大小[6]，但該方法無(wú)法應(yīng)用于高沖突證據(jù)融合。 Murphy[7]提出了一種均值證據(jù)組合規(guī)則，在證據(jù)較多時(shí)能夠取得良好的融合效果，但因沒有考慮到證據(jù)間的關(guān)聯(lián)，證據(jù)較少時(shí)融合效果不理想；周劍等[8]提出了一種基于區(qū)間證據(jù)理論的多傳感器數(shù)據(jù)融合水質(zhì)判斷方法，該方法可以通過尋找個(gè)別傳感器異常值的方式去判斷水質(zhì)等級(jí)，但算法存在不能很好融合極端的數(shù)據(jù)和區(qū)間數(shù)計(jì)算量過于龐大的雙重不足；王毅然[9]將兩級(jí)數(shù)據(jù)融合算法應(yīng)用于沒魯昂粉塵監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的融合處理中，但在數(shù)據(jù)的分級(jí)融合計(jì)算中使用了不同融合算法，其中需要對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次轉(zhuǎn)換，無(wú)疑降低了數(shù)據(jù)的融合效率；劉建鋒[10]提出使用互聯(lián)概率加權(quán)，推導(dǎo)并行式和序貫式多傳感器數(shù)據(jù)融合公式，實(shí)現(xiàn)了傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)在復(fù)雜環(huán)境下的融合互聯(lián)，但該算法在應(yīng)用過程中存在數(shù)據(jù)處理過程錯(cuò)綜復(fù)雜，影響融合處理過程準(zhǔn)確性的問題；田明明等學(xué)者[11]提出通過原始數(shù)據(jù)分析傳感器節(jié)點(diǎn)的信任度，在證據(jù)融合階段引入支持度修正證據(jù)迭代融合思想，修正傳感器證據(jù)，將修正后的證據(jù)再次融合，多次迭代得到最終融合結(jié)果，完成了傳感器數(shù)據(jù)融合算法，但該算法在運(yùn)算中，缺乏對(duì)傳感器數(shù)據(jù)在動(dòng)態(tài)條件下波動(dòng)情況的考慮，在應(yīng)用中，精度難以保證。 本文通過對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分理論的研究，將分?jǐn)?shù)階微分算子應(yīng)用于移動(dòng)設(shè)備檢測(cè)信息數(shù)據(jù)的融合處理中，在提高集成制造系統(tǒng)移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息數(shù)據(jù)融合處理效率和精度的同時(shí)，提高檢測(cè)系統(tǒng)工作的可靠性。

1 分?jǐn)?shù)階微分及其應(yīng)用

1.1 分?jǐn)?shù)階微分定義

分?jǐn)?shù)階微分亦稱為分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)，其實(shí)質(zhì)就是將整數(shù)階微分方程的微分階次從整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)領(lǐng)域。分?jǐn)?shù)階微分的理論產(chǎn)生于1812年，在該理論發(fā)展的幾百年里，眾多學(xué)者根據(jù)自己的理解方式和應(yīng)用領(lǐng)域給出了自己的定義方法和理論體系。 因此，分?jǐn)?shù)階微分到現(xiàn)在還沒有形成一個(gè)嚴(yán)格的定義，當(dāng)前常用的定義有Grunwald-Letnikov(G-L)定義、Caputo 定義和Riemann-Liouville(R-L)定義三種[12]。

①分?jǐn)?shù)階微分的R-L 定義

根據(jù)柯西不定積分公式和分?jǐn)?shù)階微分與分?jǐn)?shù)階積分互為逆運(yùn)算的原理，可得分?jǐn)?shù)階微分的R-L定義:

式中:0≤n-1＜v＜n，Г為Gamma 函數(shù)。

該定義的主要優(yōu)點(diǎn)在于只需用整數(shù)階導(dǎo)數(shù)就可求得它Laplace 變換的初始值，缺點(diǎn)在于其對(duì)函數(shù)f(x)的要求比其他定義嚴(yán)格，前提為函數(shù)f(x)的整數(shù)階導(dǎo)數(shù)絕對(duì)可積。

②分?jǐn)?shù)階微分的G-L 定義

對(duì)于任意實(shí)數(shù)v，記v的整數(shù)部分為[v]，假設(shè)函數(shù)f(t)在區(qū)間[a，t]上有n＋1 階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，v＞0時(shí)，n≥[v]，則定義分?jǐn)?shù)階v階導(dǎo)數(shù)為:

該定義是在連續(xù)函數(shù)整數(shù)階導(dǎo)數(shù)經(jīng)典定義的基礎(chǔ)上，將微分的階次由整數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)，適合應(yīng)用于對(duì)數(shù)值的計(jì)算。

③分?jǐn)?shù)階微分的Caputo 定義

式中:0≤n-1＜v＜n。

該定義是由于以上兩種導(dǎo)數(shù)進(jìn)行某些變換時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些余項(xiàng)，為了實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階微分計(jì)算的簡(jiǎn)單化，該定義在分?jǐn)?shù)階微積分基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)Grunwald-Letnikov 定義進(jìn)行了更進(jìn)一步的改進(jìn)。

三種定義中，由于G-L 定義存在計(jì)算過程簡(jiǎn)單、速度較高的優(yōu)點(diǎn)而受到工程界的廣泛應(yīng)用，故本文采用分?jǐn)?shù)階微分的G-L 定義來(lái)研究集成制造系統(tǒng)移動(dòng)設(shè)備檢測(cè)信息數(shù)據(jù)的融合處理技術(shù)。

1.2 分?jǐn)?shù)階微分算子在檢測(cè)信號(hào)處理中的幅頻特性

假設(shè)在工程實(shí)踐中應(yīng)用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)采集到一個(gè)平方可積的能量信號(hào)f(t)，且f(t)∈L2(R)，則可對(duì)信號(hào)f(t)進(jìn)行Fourier 變換，得到:

根據(jù)Fourier 變換性質(zhì)可知:v階微分算子等于v階微分乘子函數(shù)的乘性算子，將f(t)分?jǐn)?shù)階v階導(dǎo)數(shù)記為fv(t)，即可得到以下方程:

從上式可以看出，能量信號(hào)的分?jǐn)?shù)階微分處理實(shí)際上就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，濾波函數(shù)為

通過式(7)可以得到分?jǐn)?shù)階微分算子對(duì)檢測(cè)信號(hào)處理的幅頻特性，如圖1 所示，根據(jù)圖1 可以分析得出分?jǐn)?shù)階微分算子在能量信號(hào)的處理中，具有以下兩個(gè)顯著特點(diǎn):①在檢測(cè)信號(hào)的處理中，分?jǐn)?shù)階微分運(yùn)算可以增強(qiáng)信號(hào)的中高頻部分，提升幅度隨頻率和分?jǐn)?shù)階微分階次的增加呈非線性急速增長(zhǎng)。 因此，分?jǐn)?shù)階微分具備在提升信號(hào)中高頻成分的同時(shí)非線性地保留信號(hào)中甚低頻成分的作用。 ②隨著分?jǐn)?shù)階次、信號(hào)頻率的增大，分?jǐn)?shù)階微分算子具有顯著增強(qiáng)能量信號(hào)中、高頻部分的功能。 在信號(hào)的高頻區(qū)域，不同階次下分?jǐn)?shù)階微分算子對(duì)信號(hào)增強(qiáng)值間的數(shù)據(jù)差呈縮小趨勢(shì)，而且同一階次下的微分算子對(duì)不同頻率下信號(hào)強(qiáng)度的提升效果基本相同。

圖1 分?jǐn)?shù)階微分算子的幅頻特性

1.3 分?jǐn)?shù)階微分融合算法的應(yīng)用領(lǐng)域

隨著近年來(lái)各國(guó)專家學(xué)者對(duì)于分?jǐn)?shù)階微積分理論的研究，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階微積分理論適合于既有非線性、非因果和非平穩(wěn)等特征不正確的信號(hào)。 作為分?jǐn)?shù)階微積分理論的一份子，近年來(lái)，分?jǐn)?shù)階微分算子逐漸受到工程技術(shù)人員的高度關(guān)注，并被廣泛應(yīng)用于不同的應(yīng)用領(lǐng)域，如電化學(xué)[13]、電磁場(chǎng)理論[14]、檢測(cè)信號(hào)處理[15]、材料力學(xué)[16]等。 文獻(xiàn)[17]將分?jǐn)?shù)階微分算子應(yīng)用于煤礦井下設(shè)備信息數(shù)據(jù)的處理之中，并取得了理想的應(yīng)用效果。

2 基于分?jǐn)?shù)階微分算子的移動(dòng)設(shè)備檢測(cè)數(shù)據(jù)融合技術(shù)

2.1 基于分?jǐn)?shù)階微分的物聯(lián)網(wǎng)下差異性檢測(cè)數(shù)據(jù)融合目標(biāo)

根據(jù)分?jǐn)?shù)階微分的G-L 定義，建立基于分?jǐn)?shù)階微分的差異性檢測(cè)數(shù)據(jù)融合模型:

式中:0≤n-1＜n，x≥0

假設(shè)存在函數(shù)Cv(x)滿足

則信號(hào)的分?jǐn)?shù)階微分可以改寫為I(x)與函數(shù)Cv(x)的卷積運(yùn)算為:

基于分?jǐn)?shù)階微分的數(shù)據(jù)融合算法其實(shí)就是應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微分算子將物聯(lián)網(wǎng)采集的差異性檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理的一種算法，實(shí)現(xiàn)將檢測(cè)系統(tǒng)采集的差異性數(shù)據(jù)高精度融合。 假設(shè)應(yīng)用無(wú)線網(wǎng)技術(shù)實(shí)時(shí)采集到某一工作區(qū)域一臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的能量信息E(I)。將式(10)代入基于分?jǐn)?shù)階L2(Ω)的能量泛函，可得到基于卷積積分的分?jǐn)?shù)階變分模型:

式中:I∈L2R，x∈Ω。

為了得到分?jǐn)?shù)階微分算法在式(11)下的變換解，采用基于分?jǐn)?shù)階微分算子中的極小化思想，這樣就可以利用分?jǐn)?shù)階微分算法的變分法性質(zhì)構(gòu)造式(12)所示的差異性數(shù)據(jù)引導(dǎo)函數(shù)[18]:

式中:ε為任意實(shí)數(shù)，φ為任意函數(shù)。

從上式可以看出，得到最終差異性數(shù)據(jù)引導(dǎo)模型的前提是式中的任意函數(shù)φ[19]，因此當(dāng)Ω→R2時(shí)，可以得到:

根據(jù)式(11)所示的差異化數(shù)據(jù)等式可得到基于分?jǐn)?shù)階變分的物聯(lián)網(wǎng)下差異性數(shù)據(jù)融合目標(biāo)函數(shù)公式為:

根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置的式(15)中相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)采集信息數(shù)據(jù)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微分算法對(duì)收集到的差異性檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，再通過融合結(jié)果與式(15)間的比較，檢查所用融合算法的應(yīng)用效果。

2.2 基于分?jǐn)?shù)階微分的移動(dòng)設(shè)備檢測(cè)數(shù)據(jù)融合算法模型

由于經(jīng)無(wú)線網(wǎng)采集到的檢測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差主要來(lái)自于儀器性能、工作環(huán)境、信號(hào)干擾和傳輸距離四個(gè)因素，每個(gè)影響因素均會(huì)帶來(lái)信息檢測(cè)數(shù)據(jù)間的差異性，現(xiàn)將影響因素作為影響因子x，探討檢測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量值與影響因子間的函數(shù)關(guān)系式F(x)。由于標(biāo)準(zhǔn)差是反映移動(dòng)設(shè)備在不同影響因素下檢驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的理想指標(biāo)，因此，可將設(shè)備在不同情況下因信號(hào)失真獲取的差異性檢測(cè)數(shù)據(jù)間的標(biāo)準(zhǔn)差Si作為的影響因子x，根據(jù)影響因子xi與相應(yīng)信息檢測(cè)數(shù)據(jù)Fi可得到函數(shù)關(guān)系式為F(x)，根據(jù)式(2)可得信號(hào)F(x)基于G-L定義的v階微分算子差異性檢測(cè)數(shù)據(jù)的融合處理數(shù)學(xué)模型:

從式(16)可以看出，基于G-L 定義的分?jǐn)?shù)階微分算子對(duì)移動(dòng)設(shè)備檢測(cè)數(shù)據(jù)的融合過程本質(zhì)上為一個(gè)多項(xiàng)式的計(jì)算，具備融合過程簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)。 相對(duì)于D-S 證據(jù)理論和文獻(xiàn)[5-7]中所用算法存在應(yīng)用范圍不全面的不足，基于分?jǐn)?shù)階微分算子的檢測(cè)數(shù)據(jù)融合算法存在只需合理設(shè)置式中參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)各類檢測(cè)數(shù)據(jù)有效融合處理的優(yōu)點(diǎn)；相對(duì)于文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中所用融合算法存在公式復(fù)雜和運(yùn)算量龐大帶來(lái)效率低的不足，基于分?jǐn)?shù)階微分算子的檢測(cè)數(shù)據(jù)融合算法具備融合速度快、效率高的優(yōu)點(diǎn)。

2.3 基于微分算子的移動(dòng)設(shè)備檢測(cè)數(shù)據(jù)融合處理過程

為了有效檢測(cè)集成制造系統(tǒng)中移動(dòng)設(shè)備的監(jiān)測(cè)信息，多數(shù)應(yīng)用集成制造系統(tǒng)的制造企業(yè)先根據(jù)監(jiān)測(cè)信息類型設(shè)置信息的檢測(cè)誤差，采用無(wú)線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實(shí)時(shí)獲取移動(dòng)設(shè)備在生產(chǎn)過程中該監(jiān)測(cè)信息的檢測(cè)數(shù)據(jù)，再應(yīng)用數(shù)據(jù)融合方法實(shí)現(xiàn)對(duì)信息檢測(cè)數(shù)據(jù)的有效融合處理，從而提高監(jiān)測(cè)信息的檢測(cè)精度，分?jǐn)?shù)階微分算子對(duì)集成制造系統(tǒng)中移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息檢測(cè)數(shù)據(jù)的融合也不例外。 基于分?jǐn)?shù)階微分算子的集成制造系統(tǒng)中移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息數(shù)據(jù)的融合處理過程分為以下7 個(gè)步驟進(jìn)行。

步驟1 根據(jù)集成制造系統(tǒng)中移動(dòng)設(shè)備的監(jiān)測(cè)信息類型設(shè)置檢測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差；

步驟2 應(yīng)用無(wú)線網(wǎng)技術(shù)實(shí)時(shí)采集集成制造系統(tǒng)中移動(dòng)設(shè)備在生產(chǎn)過程中所需監(jiān)測(cè)信息的檢測(cè)數(shù)據(jù)Fi；

步驟3 評(píng)判檢測(cè)數(shù)據(jù)Fi的測(cè)量誤差，如測(cè)量誤差小于系統(tǒng)設(shè)置誤差，則檢測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)需進(jìn)行融合處理，否則進(jìn)入下一步；

步驟4 根據(jù)監(jiān)測(cè)信息的檢測(cè)數(shù)據(jù)Fi，運(yùn)用MATLAB 軟件擬合出檢測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)量值Fi與影響因子xi間的函數(shù)關(guān)系式F(x)；

步驟5 結(jié)合式(9)建立基于分?jǐn)?shù)階微分算子的集成制造系統(tǒng)中移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息檢測(cè)數(shù)據(jù)的融合處理模型；

步驟6 根據(jù)上述監(jiān)測(cè)信息檢測(cè)數(shù)據(jù)的融合處理模型，應(yīng)用MATLAB 軟件計(jì)算出各檢測(cè)數(shù)據(jù)Fi的分?jǐn)?shù)階微分處理結(jié)果；

3 算法在計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)移動(dòng)設(shè)備信息檢測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)建設(shè)

為了探索分?jǐn)?shù)階微分算子在集成制造系統(tǒng)移動(dòng)設(shè)備信息檢測(cè)數(shù)據(jù)中的融合效果，本案例采用位于合肥市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)日立建機(jī)(中國(guó))有限公司發(fā)動(dòng)機(jī)加工車間的生產(chǎn)線作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。 日立建機(jī)(中國(guó))有限公司的發(fā)動(dòng)機(jī)集成制造系統(tǒng)中移動(dòng)設(shè)備工作信息監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2 所示。 發(fā)動(dòng)機(jī)集成制造系統(tǒng)的移動(dòng)設(shè)備工作信息監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由10 臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備和1 臺(tái)有軌物流小車(RVG)組成包括10 個(gè)作業(yè)單元、檢測(cè)信息傳感器、基于WIFI 的信號(hào)接收裝置和中心計(jì)算機(jī)的信息檢測(cè)處理單元，應(yīng)用2.4 GHz WIFI 的信號(hào)傳輸方式實(shí)現(xiàn)對(duì)檢測(cè)信息的傳輸功能。 物流小車在固定的軌道上勻速行駛10 m 才能到達(dá)下一個(gè)作業(yè)單元，在每個(gè)作業(yè)單元停留10 min 以便于各臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備完成自己需要完成的生產(chǎn)任務(wù)。

圖2 集成制造系統(tǒng)移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息采集系統(tǒng)示意圖

為了不影響生產(chǎn)，物流小車生產(chǎn)信息數(shù)據(jù)的接收裝置放置于車間的西北角，具體位置如圖2 所示。 由于物流小車的行走機(jī)構(gòu)是有軌移動(dòng)設(shè)備中故障率最高部位，常見故障為因行走機(jī)構(gòu)軸承的溫度過高，導(dǎo)致軸承運(yùn)轉(zhuǎn)失效造成物流小車不能正常工作。 因此，本實(shí)驗(yàn)將發(fā)動(dòng)機(jī)集成制造系統(tǒng)中物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承的溫度作為研究對(duì)象，采用基于分?jǐn)?shù)階微分算子的檢測(cè)數(shù)據(jù)融合算法對(duì)測(cè)得的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，用來(lái)檢測(cè)分?jǐn)?shù)階微分算子在集成制造系統(tǒng)移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息檢測(cè)數(shù)據(jù)融合處理中的應(yīng)用效果。

3.2 信息檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)物流小車行走機(jī)構(gòu)溫度信息數(shù)據(jù)的采集

實(shí)驗(yàn)采用PT100 鉑熱電阻作為物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承溫度的感知傳感器，感知物流小車到達(dá)每個(gè)作業(yè)單元時(shí)行走機(jī)構(gòu)軸承的溫度，再應(yīng)用基于2.4 GHz WIFI 的無(wú)線傳送方式將監(jiān)測(cè)信息發(fā)送至信號(hào)接收裝置。 為了降低檢測(cè)誤差，當(dāng)物流小車到達(dá)每個(gè)作業(yè)單元時(shí)在較短時(shí)間內(nèi)采集5 次溫度數(shù)據(jù)，采集時(shí)間間隔為5 s，剔除各單元測(cè)量誤差超過5%的數(shù)據(jù)，而后取剩下檢測(cè)值的平均值作為物流小車到達(dá)該作業(yè)單元時(shí)行走機(jī)構(gòu)軸承溫度的檢測(cè)值。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得物流小車在到達(dá)各作業(yè)單元時(shí)行走機(jī)構(gòu)軸承的溫度采樣值如表1 所示。

剔除表1 中的異樣數(shù)據(jù):小車在1＃作業(yè)單元時(shí)第1 次測(cè)量值14.64，小車在4＃作業(yè)單元時(shí)第3 次測(cè)量值18.36，小車在10＃作業(yè)單元時(shí)第5 次測(cè)量值20.65。 分析表2 所示數(shù)據(jù)，可知物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承在各作業(yè)單元的溫度檢測(cè)值與信號(hào)傳輸距離、作業(yè)位置、檢測(cè)部位散熱性能等因素有關(guān)。 從各作業(yè)單元與信息采集中心的距離和檢測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，隨著信息傳輸距離的增加，信息的測(cè)量數(shù)據(jù)呈逐漸下降趨勢(shì)；4＃作業(yè)單元與8＃作業(yè)單元與數(shù)據(jù)采集中心的距離基本相同，但由于4＃作業(yè)單元的的檢測(cè)信息在傳輸過程中所受的干擾和削弱明顯高于8＃作業(yè)單元，4＃作業(yè)單元的信息檢測(cè)數(shù)據(jù)值明顯小于8＃作業(yè)單元位置的數(shù)據(jù)檢測(cè)值；溫度檢測(cè)值與檢測(cè)部位散熱性能有關(guān)，物流小車行走機(jī)構(gòu)為了提高物流小車的承載力，使用的是采用脂潤(rùn)滑的滑動(dòng)軸承，因此具有較好的散熱性能，盡管日立建機(jī)(中國(guó))有限公司的移動(dòng)設(shè)備為進(jìn)口設(shè)備，設(shè)備的散熱性能好于國(guó)產(chǎn)設(shè)備，但物流小車位于3＃工作單元和10＃工作單元時(shí)，信息傳輸距離和作業(yè)環(huán)境基本相同，但受工作部位散熱性能的影響，物流小車在10＃工作單元時(shí)行走軸承油溫檢測(cè)值明顯高于3＃作業(yè)單元。與工作點(diǎn)及信號(hào)檢測(cè)數(shù)據(jù)采集裝置距離相同，設(shè)備在每個(gè)作業(yè)單元停止10 min 時(shí)間，故散熱性能良好，但4＃作業(yè)單元的溫度檢測(cè)值依然比2＃作業(yè)單元的檢測(cè)值顯著增加。 如將表1 中所示數(shù)據(jù)繪制成圖3 所示的物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承在各作業(yè)單元時(shí)溫度分布曲線圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)物流小車在各作業(yè)單元時(shí)軸承油溫檢測(cè)值在平均值34.05 ℃上下呈無(wú)規(guī)律離散分布狀態(tài)，而且測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)0.455 ℃。

表1 物流小車在各作業(yè)單元時(shí)軸承溫度采樣數(shù)據(jù)表單位:℃

圖3 RGV 行走機(jī)構(gòu)軸承在各作業(yè)單元的溫度分布曲線

3.3 分?jǐn)?shù)階微分算子對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的融合處理

3.3.1 檢測(cè)值影響因子的選擇

根據(jù)上文中對(duì)于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的介紹，可知整個(gè)實(shí)驗(yàn)均在一個(gè)車間內(nèi)完成，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2 h，故環(huán)境因素對(duì)集成制造系統(tǒng)物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承溫度檢測(cè)數(shù)據(jù)間的差異性影響不大；整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中所用設(shè)備沒有更換，因此設(shè)備性能對(duì)行走機(jī)構(gòu)軸承溫度的影響可以忽略。 由于物流小車位于不同作業(yè)單元作業(yè)時(shí)，所處工作位置的不同，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)在傳輸過程中所受的電磁干擾強(qiáng)度、信號(hào)傳輸阻礙和傳輸能量損失存在較大差異性。 以上因素均是導(dǎo)致信號(hào)在WIFI 采集中失真的主要原因。 因此，物流小車位于不同作業(yè)單元時(shí)帶來(lái)的與信號(hào)接受裝置間位置的不同，是檢測(cè)數(shù)據(jù)間存在較大差異性的主要原因。 如上所述，設(shè)備處于不同位置時(shí)，檢測(cè)信息存在影響因素不同帶來(lái)檢測(cè)精度的差異性。 故本案例采用設(shè)備位于不同作業(yè)單元時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差作為影響因子，實(shí)現(xiàn)對(duì)物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承油溫檢測(cè)值的有效處理。

3.3.2 影響因子xi與檢測(cè)值Fi間的函數(shù)關(guān)系式

最小二乘法也稱為最小平方法，因在函數(shù)擬合中無(wú)需數(shù)據(jù)先驗(yàn)信息，且具有較好的數(shù)據(jù)擬合精度，被廣泛應(yīng)用于函數(shù)關(guān)系式的擬合之中，故本案例采用最小二乘法擬合影響因子xi與檢測(cè)值Fi間的函數(shù)關(guān)系式F(x)。 根據(jù)表1 所示檢測(cè)數(shù)據(jù)Fi和圖2所示物流小車在各作業(yè)單元時(shí)與信息接受裝置間的距離制定表1 所示的物流小車位于不同工作單元時(shí)軸承溫度檢測(cè)數(shù)據(jù)xi及其數(shù)據(jù)間的標(biāo)準(zhǔn)差，借助最小二乘法可求得物流小車在不同單元時(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)間標(biāo)準(zhǔn)差(影響因子xi)與檢測(cè)值Fi間的函數(shù)關(guān)系式F(x)，假設(shè)測(cè)量值Fi及其影響因子xi之間的函數(shù)關(guān)系式F(x)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

從式(17)所示的方程式可知:求出式中所示系數(shù)ai和階次n的數(shù)值即可獲得函數(shù)F(x)的關(guān)系式。 由最小二乘法的基本定義，可知式(17)所示多項(xiàng)式的階次應(yīng)該小于樣本數(shù)，即n＜10。 應(yīng)用MATLAB 軟件中Polyfit 函數(shù)，可得出當(dāng)多項(xiàng)式的階次n=1 時(shí)，物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承的溫度測(cè)量值Fi與信息傳輸距離xi間的總誤差最小，為1.89，此時(shí)F(x)的方程式為:

3.3.3 基于分?jǐn)?shù)階微積分的檢測(cè)數(shù)據(jù)融合算法模型

從式(8)可知:基于G-L 定義下的分?jǐn)?shù)階微分算子在檢測(cè)數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用，關(guān)鍵在于公式中階次v和步長(zhǎng)h運(yùn)算參數(shù)的取值。

①運(yùn)算參數(shù)值的選取

根據(jù)式(7)和圖1 所示分?jǐn)?shù)階微分算子的幅頻特性，可知當(dāng)微分階次在(0，1)區(qū)間時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度在高頻階段存在隨著分?jǐn)?shù)階次增加而增加的現(xiàn)象，但隨著頻率的增加，微分算子在不同階次下對(duì)信號(hào)的增強(qiáng)值間的差異性呈下降趨勢(shì)。 以上已在文獻(xiàn)[20]中通過不同階次下微分算子對(duì)差異性數(shù)據(jù)融合效果的研究得到驗(yàn)證。 由于本案例中頻率高達(dá)2.4 GHz，故從節(jié)約篇幅和便于計(jì)算的角度出發(fā)，探討分?jǐn)?shù)階次[0-1]之間的中間值v=0.5 時(shí)分?jǐn)?shù)階微分算子在集成制造系統(tǒng)移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息檢測(cè)數(shù)據(jù)融合處理中的應(yīng)用效果。

結(jié)合式(8)和分?jǐn)?shù)階微分算子幅頻特性，可知步長(zhǎng)和影響因素的取值區(qū)間與信號(hào)頻率相關(guān)聯(lián)，但在信號(hào)的高頻區(qū)域，相同階次下的微分算子對(duì)信號(hào)增強(qiáng)效果間的差異性可以忽略不計(jì)，這一點(diǎn)亦在文獻(xiàn)[20]中得到驗(yàn)證。 在分?jǐn)?shù)階次與影響因素取值區(qū)間固定不變的情況下，檢測(cè)數(shù)據(jù)融合后的數(shù)值隨著h值的降低略有提升，同時(shí)也帶來(lái)隨著融合步數(shù)n增加檢測(cè)數(shù)據(jù)融合速度明顯降低的不足。 因此，本案例根據(jù)分?jǐn)?shù)階微分算子頻譜特性和無(wú)線網(wǎng)采用的工作頻率，通過對(duì)表2 中所示的影響因子x(檢測(cè)信息傳輸距離)取值區(qū)間[0.01，0.09]的分析，綜合考慮融合速度和融合精度兩方面因素，取融合步長(zhǎng)h=0.01，這樣需要計(jì)算的步數(shù)n=(0.09-0.01)/0.01=8。

②基于分?jǐn)?shù)階微分算子的檢測(cè)數(shù)據(jù)融合算法模型

現(xiàn)將分?jǐn)?shù)階次v=0.5、步距h=0.01 和步數(shù)n=8代入式(8)，可得基于0.5 階微分算子的集成制造系統(tǒng)物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承溫度信息檢測(cè)數(shù)據(jù)的融合算法模型。

③分?jǐn)?shù)階微分對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)融合結(jié)果的分析

將表2 所示的影響因子xi數(shù)值代入式(11)所示的基于分?jǐn)?shù)階微分算子的物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承溫度的檢測(cè)數(shù)據(jù)融合處理數(shù)學(xué)模型，借助MATLAB軟件即可得到表1 所示的各溫度傳感器在不同采樣點(diǎn)油溫檢測(cè)值Fi關(guān)于影響因子xi的0.5 階微分融合處理結(jié)果D0.5F(x)，如表2 所示。

結(jié)合表2 所示融合結(jié)果，可以看出:集成制造系統(tǒng)物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承溫度的測(cè)量值經(jīng)過0.5 階分?jǐn)?shù)階微分算子處理后，融合數(shù)據(jù)存在以下特點(diǎn):

表2 檢測(cè)數(shù)據(jù)融合前后數(shù)據(jù)分析表

①分?jǐn)?shù)階微分算子具備增強(qiáng)檢測(cè)信號(hào)在傳輸過程中強(qiáng)度的功能，融合前數(shù)據(jù)的平均值為34.05 ℃，經(jīng)分0.5 階微分算子處理后，數(shù)據(jù)的平均值為67.06 ℃，可知檢測(cè)信號(hào)的增強(qiáng)系數(shù)高達(dá)K=1.97，有利于提高信息檢測(cè)系統(tǒng)的工作可靠性。

②根據(jù)表2 所示數(shù)據(jù)，除以增強(qiáng)系數(shù)K，應(yīng)用MATLAB 中Plot 函數(shù)繪制圖4 所示的0.5 階微分算子融合處理前后的數(shù)據(jù)分布圖，從圖4 可以看出，離散分布的檢測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)0.5 階微分算子融合處理后，均勻地分布在平均值附近，檢測(cè)數(shù)據(jù)間的差異性大幅減小，可見分?jǐn)?shù)階微分算子具有較強(qiáng)的差異性數(shù)據(jù)融合功能。

圖4 檢測(cè)數(shù)據(jù)融合前后數(shù)據(jù)分布圖

③為了便于比較，現(xiàn)將分?jǐn)?shù)階微分算子融合后的數(shù)據(jù)除以放大系數(shù)K，可得表1 所示的物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承溫度檢測(cè)數(shù)據(jù)在不同融合算法下的融合精度。 經(jīng)0.5 階微分算子融合得到的數(shù)據(jù)間標(biāo)準(zhǔn)差為0.251，大幅低于平均法的0.455、最小二乘法的0.365 和文獻(xiàn)[9]所用算法的0.528。

4 結(jié)論

移動(dòng)設(shè)備是集成制造系統(tǒng)中的重要組成部分，但受工作方式的制約只能應(yīng)用無(wú)線網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息的實(shí)時(shí)在線傳輸，設(shè)備在不同位置時(shí)，檢測(cè)信息數(shù)據(jù)受設(shè)備工作環(huán)境、信號(hào)傳輸距離、信號(hào)干擾和傳輸障礙等多種影響，帶來(lái)檢測(cè)數(shù)據(jù)間的差異性，直接影響著信息數(shù)據(jù)的檢測(cè)精度。 針對(duì)傳統(tǒng)融合算法在無(wú)線網(wǎng)移動(dòng)設(shè)備監(jiān)測(cè)信息數(shù)據(jù)中存在諸多不足的情況下，根據(jù)分?jǐn)?shù)階微分算子在信號(hào)處理中的應(yīng)用特點(diǎn)，建立了基于分?jǐn)?shù)階微分算子的物聯(lián)網(wǎng)下移動(dòng)設(shè)備檢測(cè)數(shù)據(jù)融合算法模型。 通過0.5 階微分算子在集成制造系統(tǒng)物流小車行走機(jī)構(gòu)軸承溫度檢測(cè)數(shù)據(jù)的融合處理實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階微分算子在集成制造系統(tǒng)移動(dòng)設(shè)備差異性檢測(cè)信息的處理中，不僅具備較高的數(shù)據(jù)融合精度，還具有通過提升信號(hào)強(qiáng)度增強(qiáng)檢測(cè)信號(hào)抗干擾能力和檢測(cè)系統(tǒng)工作可靠性的雙重優(yōu)點(diǎn)。 研究成果對(duì)于提高集成制造系統(tǒng)中移動(dòng)設(shè)備信息檢測(cè)系統(tǒng)的工作可靠性具有重要實(shí)用價(jià)值。