張浩男，張友坤，盧延輝

(吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院，吉林 長春 130025)

0 引 言

拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑是重要的轉(zhuǎn)向性能和通過性能參數(shù)，最小轉(zhuǎn)向圓半徑的測試可以評估轉(zhuǎn)向系統(tǒng)部件的設(shè)計(jì)及裝配質(zhì)量。目前，拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑一般通過場地試驗(yàn)進(jìn)行測試，試驗(yàn)過程中，駕駛員根據(jù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，將轉(zhuǎn)向盤打到極限位置，同時(shí)將車速控制在最低穩(wěn)定車速，然后用米尺測試車輪軌跡形成的轉(zhuǎn)向圓半徑[1]。這種試驗(yàn)測試方法受限于場地，并且耗時(shí)費(fèi)力。

在農(nóng)業(yè)機(jī)械自動(dòng)導(dǎo)航領(lǐng)域，轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角測量是關(guān)鍵技術(shù)之一，最直接的測量方法是在轉(zhuǎn)向輪上直接安裝傳感器，如張智剛等[2]采用絕對式編碼器測量轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；Xiang Y、胡煉等[3-4]通過電位計(jì)測量轉(zhuǎn)向輪角；黃培奎等[5]在方向盤中安裝編碼器，通過方向盤與轉(zhuǎn)向輪間的傳遞關(guān)系間接測量轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；何杰等[6]采用雙MEMS陀螺儀測試農(nóng)機(jī)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。這些測試方法需要在拖拉機(jī)特定位置安裝布置傳感器，不適合快速檢測。

激光位移傳感器的基本工作原理是相位法，即通過檢測發(fā)射激光和在被測物體表面反射激光之間的相位差計(jì)算距離[7]。因?yàn)槌叽缧∏伞y試速度快以及非接觸式測量等優(yōu)點(diǎn)，激光位移傳感器被廣泛應(yīng)用于不同場合的測試中，例如實(shí)際生產(chǎn)過程中的設(shè)備定位[8-9]，產(chǎn)品或設(shè)備的誤差檢測[10-14]，自動(dòng)檢測[15-19]中對變形、圓度等參數(shù)的測量問題，醫(yī)學(xué)治療中的康復(fù)評價(jià)[20]以及高精度的幾何尺寸測量[21]問題。

當(dāng)拖拉機(jī)以最低穩(wěn)定車速行駛時(shí)，側(cè)向力小，輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象可以忽略，這樣最小轉(zhuǎn)彎半徑是可以通過轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角計(jì)算求出的。據(jù)此，本文設(shè)計(jì)了一種拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑靜態(tài)測試系統(tǒng)，系統(tǒng)通過對轉(zhuǎn)向輪極限轉(zhuǎn)角的測試，計(jì)算出拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑。測試系統(tǒng)采用非接觸式的激光位移傳感器作為測試元件，可以高效省力地進(jìn)行轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角測試，提高拖拉機(jī)下線檢測過程中最小轉(zhuǎn)向圓半徑測試的試驗(yàn)效率；利用最小方差估計(jì)算法識別出輪胎胎冠上的對稱區(qū)域，通過輪胎側(cè)面的斷面輪廓確定輪胎轉(zhuǎn)角，進(jìn)而計(jì)算出拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑；開發(fā)自適應(yīng)濾波算法，根據(jù)激光位移傳感器信號強(qiáng)度信息以及測試信號方差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度，在保證一定測試精度的前提下提高測試速度。

1 測試系統(tǒng)原理

拖拉機(jī)的最小轉(zhuǎn)向圓半徑可以通過轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角計(jì)算得到：

式中：Rmin——最小轉(zhuǎn)向圓半徑；

L——軸距；

b——輪距；

M——轉(zhuǎn)向節(jié)距；

αmax——外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角。

拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑測試系統(tǒng)由分別布置在拖拉機(jī)左右轉(zhuǎn)向輪外側(cè)的輪胎轉(zhuǎn)角測試裝置、工控機(jī)、攝像頭和顯示屏構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑靜態(tài)測試系統(tǒng)原理圖

測試系統(tǒng)中的輪胎轉(zhuǎn)角測試裝置由測試軌架、移動(dòng)掃描系統(tǒng)、激光測距組件、限位裝置組成，結(jié)構(gòu)見圖2。測試軌架由水平滑軌和垂直滑軌構(gòu)成，其中水平滑軌用于帶動(dòng)滑臺(tái)上的激光位移傳感器水平移動(dòng)，使測量點(diǎn)掃過整個(gè)車輪。垂直滑軌用于調(diào)節(jié)水平滑軌高度，以適應(yīng)不同輪胎規(guī)格，通過調(diào)節(jié)激光水平掃描線處于輪胎中心高度來提高系統(tǒng)測試精度。

圖2 輪胎轉(zhuǎn)角測試裝置

測試系統(tǒng)選用的激光位移傳感器基本性能參數(shù)見表1。

表1 激光位移傳感器基本性能參數(shù)

工控機(jī)、步進(jìn)電機(jī)、激光位移傳感器采用CANopen協(xié)議組網(wǎng)，工控機(jī)利用上位機(jī)軟件提供人機(jī)交互界面，控制步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，并采集激光位移傳感器測試數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析算法獲得轉(zhuǎn)向輪極限偏轉(zhuǎn)角，再帶入拖拉機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算出最小轉(zhuǎn)向圓半徑。

在應(yīng)用激光位移傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)角測試時(shí)，可獲得輪胎兩側(cè)距離為S的對稱兩點(diǎn)的距離D1和D2，相應(yīng)的輪胎轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式為：

2 測試系統(tǒng)影響因素分析

應(yīng)用激光位移傳感器進(jìn)行測試時(shí)需要一定的時(shí)間以獲取準(zhǔn)確的相位信息，被測物體表面狀態(tài)（顏色、材料、傾斜角度等）以及測試速度會(huì)影響激光的反射率，從而影響測試精度。本文針對激光反射信號強(qiáng)度及測試速度對測試精度的影響進(jìn)行研究。

2.1 反射信號強(qiáng)度對測試精度的影響

試驗(yàn)測試采用不同顏色的反射表面，利用下式計(jì)算測試方差：測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 測試方差與反射信號強(qiáng)度之間關(guān)系

式中：σ2——測試方差；

n——采樣點(diǎn)數(shù)；

ˉ ——采樣均值。

根據(jù)測試結(jié)果，當(dāng)反射光強(qiáng)度低于100時(shí)，測試方差隨著反射光強(qiáng)度的減弱而迅速增加，即測試重復(fù)精度降低。

2.2 測試速度對測試精度的影響

均值濾波是工程測試時(shí)的常用方法，通過增加采樣點(diǎn)數(shù)求取平均值來降低隨機(jī)干擾帶來的誤差，然而增加采樣點(diǎn)數(shù)勢必要降低測試速度。由于測試信號精度受反射信號的強(qiáng)度影響很大，需要對不同信號強(qiáng)度下采樣平均點(diǎn)數(shù)與測試精度的關(guān)系進(jìn)行試驗(yàn)研究。利用不同反射材料產(chǎn)生不同的反射信號強(qiáng)度，計(jì)算不同均值數(shù)量時(shí)的測試方差，測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 測試信號原始數(shù)據(jù)、均值、方差與采樣點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系

測試結(jié)果表明，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，測試方差降低，測試結(jié)果趨于穩(wěn)定。由圖可以看出，反射信號強(qiáng)度為30時(shí)，測試信號方差大約在采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到80時(shí)，達(dá)到最小值；反射信號強(qiáng)度為50時(shí)，大約在采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到40時(shí)，測試信號方差達(dá)到最小值；反射信號強(qiáng)度為90時(shí)，測試信號方差在采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到10時(shí)達(dá)到最小值?？梢姡岣邷y試精度所應(yīng)用的均值濾波采樣點(diǎn)數(shù)可根據(jù)反射信號強(qiáng)度確定。

3 測試系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

3.1 基于光信號強(qiáng)度的自適應(yīng)濾波算法

由于激光位移傳感器是在移動(dòng)過程中進(jìn)行測試的，要提高均值濾波的采樣點(diǎn)數(shù)就要降低移動(dòng)速度，并且輪胎表面黑色橡膠的反射面會(huì)降低反射光強(qiáng)度，導(dǎo)致試驗(yàn)誤差增大，為此開發(fā)了自適應(yīng)濾波算法，根據(jù)激光位移傳感器信號強(qiáng)度信息以及測試信號方差動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度，在保證一定測試精度的前提下提高測試速度，算法流程圖如圖5所示。

圖5 自適應(yīng)濾波算法流程圖

測試開始時(shí)，根據(jù)采樣獲得的信號強(qiáng)度，確定基本的采樣樣本數(shù)，并根據(jù)所確定的采樣樣本數(shù)確定步進(jìn)電機(jī)移動(dòng)速度。然后確定采樣尋優(yōu)區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間，采樣均值和方差實(shí)時(shí)計(jì)算，每次計(jì)算結(jié)果與前一次進(jìn)行比較以找到局部最小方差點(diǎn)，當(dāng)獲得局部最優(yōu)值時(shí)采樣結(jié)束，輸出最終濾波結(jié)果。

3.2 基于最小方差估計(jì)的輪胎對稱區(qū)域識別算法

系統(tǒng)在測試過程中記錄下步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)的水平距離和激光位移傳感器測試的縱向距離，測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 距離測試結(jié)果

由圖可以看出，測試的位移曲線不是平滑曲線，這是因?yàn)檩喬?cè)面形狀不規(guī)整，且在輪胎輪輞部分有空隙可使測試激光透射，故要應(yīng)用公式（2）進(jìn)行轉(zhuǎn)角計(jì)算。首先需要在如圖6所示的測試曲線中識別出輪胎胎冠部分前后對稱的兩點(diǎn)D1、D2，而且只有準(zhǔn)確識別出對稱區(qū)域，計(jì)算結(jié)果才準(zhǔn)確。為此開發(fā)了基于最小方差估計(jì)的輪胎對稱區(qū)域識別算法，具體如下：

首先將掃描測試得到的步進(jìn)電機(jī)位置—被測輪胎表面距離數(shù)據(jù)生成二維數(shù)組：

式中：xi——ti時(shí)刻步進(jìn)電機(jī)位置S(t)的值；

yi——ti時(shí)刻激光位移傳感器測試距離D(t)的值，i=1,2,···,n。

則該二維數(shù)組標(biāo)識了被測輪胎表面的輪廓信息。根據(jù)輪胎表面的對稱性，在該二維數(shù)組的前、后各選取m組數(shù)據(jù)作為對稱點(diǎn)識別區(qū)間，即：

3.3 測試軟件開發(fā)

為測試系統(tǒng)開發(fā)了定制的測試軟件，軟件運(yùn)行界面見圖7，測試軟件流程如圖8所示。程序首先進(jìn)行初始化：要求用戶輸入待測試車型參數(shù)，根據(jù)車型參數(shù)中的輪胎規(guī)格，調(diào)節(jié)滑軌高度到輪胎水平中心平面處。然后進(jìn)入測試流程：啟動(dòng)步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)激光位移傳感器沿滑軌方向移動(dòng)，同時(shí)開啟激光位移傳感器的高速測試模式，通過CAN通信讀取測試數(shù)據(jù)。測試之后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理：首先對測試信號進(jìn)行自適應(yīng)濾波，再利用濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行輪胎對稱區(qū)域識別，利用對稱區(qū)域的測試值計(jì)算輪胎轉(zhuǎn)角，再帶入車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算出車輛最小轉(zhuǎn)向半徑，輸出測試結(jié)果。

圖7 測試軟件界面

圖8 測試軟件流程圖

4 試驗(yàn)研究

將測試系統(tǒng)布置在拖拉機(jī)檢測線上，進(jìn)行拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑靜態(tài)測試試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場如圖9所示。

圖9 測試系統(tǒng)試驗(yàn)現(xiàn)場

首先進(jìn)行了靜態(tài)角度測試精度試驗(yàn)，固定拖拉機(jī)外側(cè)輪胎轉(zhuǎn)角分別為20°和30°，利用系統(tǒng)分別進(jìn)行3次測試，測試結(jié)果如表2所示。

表2 輪胎轉(zhuǎn)角測試試驗(yàn)結(jié)果

由表2可以看出，所開發(fā)的測試系統(tǒng)測試角度誤差為±0.5°。

進(jìn)行拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向半徑場地試驗(yàn)，如圖10所示。

圖10 拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向半徑場地試驗(yàn)

將場地試驗(yàn)結(jié)果與系統(tǒng)靜態(tài)測試結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明測試系統(tǒng)對轉(zhuǎn)向圓半徑的測量誤差＜2%，并且測試時(shí)間在2 min之內(nèi)，遠(yuǎn)小于場地測試時(shí)間。

5 結(jié)束語

1）本文設(shè)計(jì)開發(fā)了一套拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑靜態(tài)測試系統(tǒng)，系統(tǒng)采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)激光位移傳感器運(yùn)動(dòng)，通過激光位移傳感器測試拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向輪斷面輪廓，然后計(jì)算出拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑。

2）針對激光位移傳感器在信號強(qiáng)度弱時(shí)測試誤差大的固有特性，采用自適應(yīng)濾波算法，提高了系統(tǒng)的測試精度和測試速度。

3）采用最小方差估計(jì)算法識別輪胎對稱區(qū)域，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確分析輪胎轉(zhuǎn)角。

4）將測試系統(tǒng)布置在拖拉機(jī)檢測線上，進(jìn)行了靜態(tài)角度測試精度試驗(yàn)和場地對照測試試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，所開發(fā)的系統(tǒng)滿足測試精度要求且提高了拖拉機(jī)最小轉(zhuǎn)向圓半徑的測試速度。