李東澤，牛 犇

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

尾礦壩失穩(wěn)給國家造成的經(jīng)濟(jì)損失相當(dāng)嚴(yán)重，同時也威脅著人民的生命財產(chǎn)安全。馬爾帕塞拱壩的潰決事件給人們留下了深刻的教訓(xùn)[1]。因此，研究尾礦壩的滲流穩(wěn)定性對保證尾礦壩的安全具有重要意義。尾礦壩技術(shù)起步較晚，大多仍采用傳統(tǒng)的土力學(xué)分析方法。到目前為止，還沒有形成自己獨立的學(xué)科，各國對尾礦壩的研究還處于發(fā)展階段。國內(nèi)外許多學(xué)者對尾礦壩滲流問題開展了大量的研究，目前，國外對尾礦壩的穩(wěn)定性的理論研究較少，主要集中在環(huán)境保護(hù)方面，不能滿足工程實際的需求。我國對尾礦壩的穩(wěn)定性分析方法和手段進(jìn)行了一些研究，主要是通過建模、有限元分析[2]，計算和仿真，對尾礦壩的穩(wěn)定性進(jìn)行分析和評價。

基于風(fēng)水溝尾礦壩工程，滲流數(shù)值計算采用Geo－Studio 的Seep 軟件[3-4]。在數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，壩體穩(wěn)定性分析采用瑞典圓弧滑動法[5]，采用簡化Bishop法[6]進(jìn)行復(fù)核，根據(jù)壩體潛在滑動面和穩(wěn)定計算結(jié)果進(jìn)行靜力穩(wěn)定分析，得出不同條件下浸潤線的變化規(guī)律[7]，進(jìn)而為尾礦壩的安全防治提出改進(jìn)方案。

1 有限元模型

風(fēng)水溝尾礦庫主壩的初期壩為透水堆石壩，壩頂寬4 m，上游坡比為1∶1.85，下游坡比為1∶2，壩底標(biāo)高55 m，壩頂標(biāo)高76 m，壩高21 m[8]。初期壩外坡66 m 標(biāo)高處設(shè)有1 條3 m 寬馬道，每級子壩的高度約為5 m，選取標(biāo)高加至175 m，總壩高為120 m，堆積壩平均外坡比取1∶5，總庫容約為6.84 億m3，等級為一等。

基于加筋尾礦堆積穩(wěn)定性分析給定各參數(shù)基準(zhǔn)值，筋材鋪設(shè)長度L 為200 m，鋪設(shè)間距d 為2 m，筋材彈性模量E 為7 GPa，后續(xù)加筋尾礦堆積壩在不同情況下的滲流穩(wěn)定性分析均以此參數(shù)進(jìn)行，此時，加筋尾礦堆積壩有限元計算模型如圖1。

圖1 加筋尾礦堆積壩有限元計算模型

2 滲流及靜力計算原理

2.1 滲流計算原理

滲流數(shù)值計算采用Geo－Studio 的Seep 軟件，采用有限元分析的方法。依據(jù)達(dá)西（Darcy）定律[9]得到二維平面穩(wěn)定滲流控制方程。再根據(jù)變分原理和Galerkin 方法[10]，構(gòu)造單元有限元方程。

邊界條件的處理分3 種情況：①水頭邊界條件；②不透水邊界條件（流速為0）；③浸潤邊界條件（水頭梯度為0，且總水頭等于位置水頭）。

2.2 靜力計算模型

基于Biot 固結(jié)理論的有效應(yīng)力分析方法對風(fēng)水溝尾礦壩典型斷面進(jìn)行變形和滲透耦合的二維有限元計算分析，尾礦土體的變形受有效應(yīng)力控制。尾礦應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用工程上廣泛應(yīng)用的Duncan－Chang 雙曲線模型[11]的鄧肯-張E－B 模式，進(jìn)行計算分析卸荷-再加荷變形模量和體積變形模量。

模型中限制最小體積變形模量Bmin為：

最小泊松比μmin為：

式中：Kt為體積模量系數(shù)；φ 為土體內(nèi)摩擦角，（°）；K0為側(cè)壓力系數(shù)。

根據(jù)荷載函數(shù)Ss判斷土單元的荷載壓力狀態(tài)：

式中：S1為壓力水平，其值為主應(yīng)力差與破壞主應(yīng)力差的比值；σ3為圍壓；pa為大氣壓力。

4）為減小迭代過程中的不穩(wěn)定性，定義臨界應(yīng)力Sk：

式中：Ssmax為最大載荷應(yīng)力。

當(dāng)Sl＞Sk時，按照初始加荷計算變形模量；當(dāng)Sl＜0.75Sk時，按卸荷-再加荷計算土體變形模量；當(dāng)0.75Sk＜Sl＜Sk時，土體變形模量由上述2 個模量值線性插值得到。

2.3 壩體靜力穩(wěn)定性評價

1）瑞典圓弧滑動法。瑞典圓弧滑動法是將圓弧滑動土體豎直條分后，忽略土條之間的作用力進(jìn)行計算求得整體圓弧滑動安全系數(shù)，抗滑力與滑動力的比值為穩(wěn)定安全系數(shù)Fs。

2）簡化Bishop 法。簡化Bishop 法的根本原理是圓弧滑動面分析，是下滑力與抗滑力的關(guān)系比較，水平方向上不考慮受力平衡，僅認(rèn)為各條塊對圓弧滑動面圓心保持力矩平衡。根據(jù)Mohr－Coulomb 準(zhǔn)則和太沙基有效應(yīng)力原理、垂直方向上條塊間受力平衡方程，在計算時不考慮條分之間的剪應(yīng)力得出：

式中：Fs為安全系數(shù)；Fsi為第i 次試算的安全系數(shù)；Xi、Xi＋1為第i 條與第i＋1 條條塊間切向力，kN；αi為條塊地面中點切線與水平線的夾角，（°）；bi為條塊底部寬度，m；ci為條塊地面中點處的黏聚力，Pa；φi為條塊地面中點處的內(nèi)摩擦角，（°）；ui為條塊地面中點處孔隙水壓力，kPa；Wi為第i 條塊質(zhì)量，N。

3）擬靜力穩(wěn)定性計算。在地震條件下尾礦壩穩(wěn)定性計算中僅考慮水平地震力的影響。地震準(zhǔn)靜態(tài)分析方法的基本思想是用附加的地震慣性力代替地震作用。其核心是設(shè)計地震加速度值。遼寧省鞍山市設(shè)計基本地震加速度值為0.1g，地震系數(shù)為0.10。

3 滲流計算及靜力穩(wěn)定性分析

滲流邊界條件：滲流計算的邊界條件為模型基巖不透水，初期壩為堆石透水壩，根據(jù)試驗結(jié)果采用水頭邊界，堆積壩表面為自由透水面[12]。尾礦壩靜力穩(wěn)定性有限元計算參數(shù)見表1。水位按照滲流計算的浸潤線考慮，干灘長度取600 m。

表1 尾礦壩靜力有限元計算參數(shù)

3.1 正常水位條件下計算結(jié)果與分析

按照現(xiàn)狀水位進(jìn)行浸潤線計算，取實際干灘長度為600 m 作為滲流穩(wěn)定計算的基本工況，得到的正常水位條件壩體在2 種工況下Ordinary 法和簡化Bishop 法最小安全系數(shù)計算結(jié)果如圖2 和圖3。

圖2 正常水位條件下未加筋工況計算的最小安全系數(shù)

圖3 正常水位條件下加筋工況計算的最小安全系數(shù)

從圖2 和圖3 中可以看出，根據(jù)壩體的潛在滑移面及穩(wěn)定性計算結(jié)果，在正常水位條件下，未加筋和加筋2 種工況下尾礦壩均表現(xiàn)為穩(wěn)定狀態(tài)滿足規(guī)范要求（Ordinary 法最小安全系數(shù)為1.30，Bishop 法最小安全系數(shù)為1.50），相較未加筋工況，加筋工況下2 種方法計算的最小安全系數(shù)分別提高了22.2%、22.0%，加筋顯著提高了正常水位條件下尾礦壩的靜力穩(wěn)定性。

3.2 洪水位條件下（干灘長度為300 m）計算結(jié)果

考慮到尾礦壩運行的干灘長度為300 m 作為洪水位滲流穩(wěn)定計算的基本工況，得到的洪水位條件壩體在2 種工況下Ordinary 法和簡化Bishop 法最小安全系數(shù)計算結(jié)果如圖4 和圖5。

圖4 洪水位條件下未加筋工況計算的最小安全系數(shù)

圖5 洪水位條件下加筋工況計算的最小安全系數(shù)

從圖4 和圖5 可以看出，根據(jù)壩體的潛在滑移面及穩(wěn)定性計算結(jié)果，在洪水位條件下，未加筋和加筋2 種工況下尾礦壩均表現(xiàn)為穩(wěn)定狀態(tài)滿足規(guī)范要求（Ordinary 法最小安全系數(shù)為1.20，Bishop 法最小安全系數(shù)為1.30），相較未加筋工況，加筋工況下2種方法計算的最小安全系數(shù)分別提高了19.8%、19.6%，加筋顯著提高了洪水位條件下尾礦壩的靜力穩(wěn)定性。

3.3 特殊條件下（洪水位＋地震）靜力計算結(jié)果

按洪水位條件下滲流計算的浸潤線結(jié)果，得到的特殊條件壩體在2 種工況下最小安全系數(shù)計算結(jié)果如圖6。

圖6 非線性地震2 種工況下尾礦壩動力穩(wěn)定性結(jié)果對比

從圖6 可以看出，根據(jù)壩體的潛在滑移面及穩(wěn)定性計算結(jié)果，在特殊條件下，未加筋和加筋2 種工況下尾礦壩均表現(xiàn)為穩(wěn)定狀態(tài)滿足規(guī)范要求（Ordinary 法最小安全系數(shù)為1.10，Bishop 法最小安全系數(shù)為1.20），相較未加筋工況，加筋工況下計算的最小安全系數(shù)分別提高了19.8%、19.6%，加筋顯著提高了特殊條件下尾礦壩的靜力穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

1）當(dāng)應(yīng)用土工織物于風(fēng)水溝尾礦堆積筑壩，在正水位、洪水位和“洪水位＋地震”3 種條件下，未加筋和加筋2 種工況下尾礦壩計算的最小安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求。

2）加筋工況相較正常工況表現(xiàn)出更好的加固效果，壩體加筋效果明顯。

3）相較未加筋原始工況，對尾礦堆積壩進(jìn)行合理加筋可增加尾礦壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)約為20%。