滕永興，楊 霖，鐘睿君，閔 誠，李 祺

(1. 國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300202; 2. 天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072)

0 引 言

隨著我國電力用戶需求不斷增加，現(xiàn)有低壓配電網(wǎng)由于規(guī)模龐大、結構復雜，面臨的問題日益突出。精準的電力負荷預測對于保障低壓臺區(qū)的可靠運行和故障及時處理，以及電網(wǎng)的穩(wěn)定高效、經(jīng)濟運行具有深遠意義[1]。

關于用電負荷預測的研究目前已取得諸多成果。最早的研究大多采用線性方法，如回歸分析和時間序列法等[2-3]。隨著非線性理論不斷成熟，目前多數(shù)研究引入現(xiàn)代智能算法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡法、支持向量機法和模糊邏輯法等[4]。王克杰等采用貓群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，提高了負荷預測模型的有效性[5]。肖白等以電網(wǎng)元胞負荷數(shù)據(jù)為研究對象，同時考慮年和日數(shù)據(jù)分析負荷峰值特性，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測最大負荷[6]。謝敏等綜合變精度粗糙集和支持向量機的優(yōu)勢，構建不確定支持向量機模型，預測年最大降溫負荷[7]。蔣瑋等通過搭建圖計算平臺和動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型，實現(xiàn)了臺區(qū)負荷的快速準確預測[8]。丁斌等通過Stacking模型將負荷影響因素降維，并利用LSTM網(wǎng)絡實現(xiàn)負荷短期預測[9]。

目前大多數(shù)研究是將研究對象作為一個整體進行負荷預測，而實際低壓臺區(qū)中不同用戶的用電行為特性存在差異，若不對各類用戶的特征加以區(qū)分，會在一定程度上降低預測精度。同時，現(xiàn)有文獻主要采用的是短期負荷數(shù)據(jù)，而對臺區(qū)中長期預測方面的研究相對較少?；谝陨戏治?，本文以天津電力公司低壓臺區(qū)中長期負荷為研究對象，提出一種將模糊C均值(fuzzy C-means, FCM)聚類與改進烏鴉搜索算法(improved crow search algorithm, ICSA)優(yōu)化支持向量回歸機(support vector regression, SVR)相結合的低壓臺區(qū)負荷預測模型，提高了預測精度。具體過程為：首先利用FCM算法對臺區(qū)用戶特性聚類，提取出不同類型用戶用電行為特征，再分類構建SVR模型，并利用ICSA算法對其參數(shù)進行尋優(yōu)，實現(xiàn)不同特征用戶的負荷預測，最后按比例疊加得到臺區(qū)負荷預測模型，從而使臺區(qū)負荷的中長期預測結果更加精準有效，為電網(wǎng)公司日常運營提供指導。

1 臺區(qū)負荷預測模型框架

本文采用FCM算法對臺區(qū)負荷預處理數(shù)據(jù)進行聚類，使用遺傳算法（GA）獲得最優(yōu)初始聚類中心，提取不同類型用戶的用電行為特征，形成不同類別的用戶數(shù)據(jù)集；對各類用戶分別構建SVR預測模型，運用ICSA優(yōu)化模型參數(shù)；依據(jù)用電負荷特性將臺區(qū)用戶進行歸類，并選取相應類別的ICSASVR模型進行預測，最后由所有用戶的預測值疊加得到臺區(qū)負荷預測結果。整體框架如圖1所示。

圖1 臺區(qū)負荷預測模型框架

2 用戶用電特征提取與聚類

為提取用戶用電行為特征，識別臺區(qū)用戶用電模式類別，應用FCM算法對用戶負荷曲線進行聚類。FCM是一種應用較為廣泛和局部搜索模糊聚類算法[10]，通過計算各個數(shù)據(jù)與各聚類中心的隸屬度實現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的聚類劃分，可定義為一個樣本容量為n的最優(yōu)化問題：

式中：c——聚類中心個數(shù)；

m——模糊加權指數(shù)；

xi——第i個樣本；

cj——第j個聚類中心；

uij——樣本xi屬于對類別j的隸屬度。

聚類中心、隸屬度系數(shù)的迭代計算公式分別為：

由于FCM算法的聚類結果受初值影響較大，引入遺傳算法(GA)優(yōu)化FCM的初始聚類中心[11]，同時設定迭代終止閾值θ的初值，并令迭代次數(shù)l=0；參照式(2)和式(3)進行迭代計算，同時計算目標函數(shù)值，若則終止計算，反之則令l=l+1，繼續(xù)迭代計算直到滿足結束條件為止，輸出聚類結果。

3 負荷預測方法

3.1 支持向量機回歸

3.2 CSA算法及其改進

3.3 ICSA-SVR算法實現(xiàn)

為減小SVR模型訓練的復雜性，同時提高擬合精確度，需要選取合適的參數(shù)值。采用ICSA算法對SVR模型進行參數(shù)尋優(yōu)，具體步驟如下：

1）設置初始種群規(guī)模p，察覺概率r，飛行步長fl以及最大迭代次數(shù)T等參數(shù)，利用Tent混沌映射生成初始種群，確定烏鴉初始位置和藏食位置，以及搜索空間的上下界；

2）將初始位置包含的參數(shù)對SVR進行訓練，得到的曲線和實際曲線的均方根誤差作為適應度；

3）按照式(10)更新烏鴉位置，若新的位置可行則移動，反之不進行更新；

4）計算烏鴉新位置的適應度，若較原適應度值更優(yōu)，則更新藏食位置，反之不進行更新；

5）重復更新烏鴉位置至迭代終止，輸出全局最優(yōu)位置，作為SVR模型的參數(shù)。

4 實證分析

4.1 數(shù)據(jù)來源與預處理

根據(jù)國家電網(wǎng)公司總體經(jīng)營管理要求，天津電力公司結合天津低壓集抄工程實際需求，于2013年開展了用電信息采集終端關鍵技術研究并完成相關裝備研制，提升了采集終端全面檢測效率和質(zhì)量。所采集的數(shù)據(jù)項包括電能示值和電能量等多種基礎數(shù)據(jù)，線損、用戶檔案、戶表關系明晰，典型臺區(qū)樣本充足，海量的高質(zhì)量電氣數(shù)據(jù)為用戶用電行為分析和臺區(qū)負荷預測提供了數(shù)據(jù)保障。

本文以每年8月1日至次年7月18日為一個采樣周期，選取天津市某地區(qū)2016-2019年期間566個用戶的用電負荷數(shù)據(jù)，用戶分別來自高層居民小區(qū)、舊居民小區(qū)、農(nóng)村和城鄉(xiāng)結合部四個典型臺區(qū)。為降低時間復雜度，參照分段聚合近似方法對數(shù)據(jù)進行降采樣處理，同時為保證降采樣后的計算精度，對照不同壓縮比下近似表示負荷曲線的擬合誤差，得到當壓縮比為11時，誤差降低的效果最為顯著。因此，數(shù)據(jù)采集頻率由每天一次降為每11天一次，即每個采樣周期中有32個采樣點，采樣數(shù)值表示此前11天內(nèi)用戶的用電量?？紤]到用戶用電負荷在量級上可能存在較大差異，對負荷數(shù)據(jù)進行歸一化處理：

其中，zi,t為用戶i在t時刻經(jīng)歸一化處理后的用電負荷數(shù)據(jù)，i=1,2 , ···, 566，t=1,2 , ···, 32；xi,t和xi,max分別為用戶i在t時刻的用電負荷數(shù)據(jù)和在整個采樣周期中的負荷數(shù)據(jù)的最大值。

4.2 用戶用電特征聚類分析

按照本文的FCM聚類算法，通過對給定四個低壓臺區(qū)中566個用戶在2017年8月1日至2018年7月18日的負荷曲線數(shù)據(jù)進行聚類，得到三類典型用戶，結果如表1所示。

表1 負荷曲線聚類結果

圖2為各類用戶的負荷曲線?？梢钥吹剑愑脩舯憩F(xiàn)出的用電行為差異較為明顯，呈現(xiàn)出季節(jié)性波動的特點。第一類用戶共有58個，在全部用戶中占比最小，該類用戶的用電變化規(guī)律呈冬季單峰型，用電量在冬季達到高峰，其他季節(jié)用電量相對較低，說明此類用戶對保溫需求大，對應少量倉庫和醫(yī)院等用戶，主要分布在農(nóng)村和城鄉(xiāng)結合部臺區(qū)；第二類用戶共有365個，在全部用戶中占比最大，該類用戶的用電變化規(guī)律呈夏季單峰型，用電量在夏季出現(xiàn)顯著峰值，其他季節(jié)用電量較小且相對平穩(wěn)，說明此類用戶在夏季大面積使用空調(diào)等制冷電器，制冷需求較高，而體現(xiàn)在電器上的保溫需求較小，此群體可對應臺區(qū)內(nèi)的商業(yè)用戶和冬季供暖效果較好的居民用戶，主要分布在高層居民小區(qū)和舊居民小區(qū)兩個臺區(qū)，且高層居民小區(qū)中該類用戶占比更高；第三類用戶共有143個，用電變化規(guī)律呈冬夏雙峰型，在冬季和夏季分別出現(xiàn)一個高峰，且夏季用電需求高于冬季，其他季節(jié)用電量相對較低，說明此類用戶對于冬季保溫和夏季制冷的需求都較大，或者由于寒暑假等原因?qū)е录彝コ蓡T其他用電增加，此群體可對應臺區(qū)內(nèi)冬季供暖效果一般或者家中有學生的居民用戶，在舊居民小區(qū)和農(nóng)村兩種臺區(qū)中占比較大。

圖2 各類用戶負荷曲線

4.3 用戶用電負荷分類預測結果

利用ICSA-SVR預測模型分別對臺區(qū)中三類用戶的用電負荷進行預測，將每類用戶在2016年8月1日至2017年7月18日和2017年8月1日至2018年7月18日的負荷數(shù)據(jù)作為訓練樣本，將2018年8月1日至2019年7月18日的負荷數(shù)據(jù)作為測試樣本。經(jīng)過ICSA尋優(yōu)，得到三類用戶SVR預測模型的最佳參數(shù)C和g，如表2所示。

表2 ICSA尋優(yōu)得到的SVR最優(yōu)參數(shù)

ICSA-SVR與傳統(tǒng)SVR、CSA-SVR三種預測模型性能指標對比情況如表3所示，可以看出，經(jīng)過改進烏鴉算法優(yōu)化，三類用戶負荷預測結果的均方根誤差(RMSE)和最大誤差均明顯下降。以上對比說明，利用改進烏鴉優(yōu)化算法不斷迭代計算得到SVR預測模型的最佳參數(shù)，對于模型預測性能具有明顯改善作用，能夠提升負荷預測精度，得到的預測結果更加精確。從圖3中三類用戶負荷曲線的預測結果也能夠看出，ICSA-SVR模型預測的負荷曲線與其他兩種模型相比更加貼近實際數(shù)據(jù)，能夠準確反映出三類用戶全年的用電情況變化規(guī)律，說明該模型對各類用戶的負荷預測合理有效。

表3 預測性能指標對比

圖3 各類用戶負荷預測結果

4.4 臺區(qū)用電負荷預測結果

根據(jù)以上三類用戶負荷預測函數(shù)，將用電負荷數(shù)據(jù)反歸一化后再疊加，各臺區(qū)整體負荷預測模型可表示如下：

式中：F(x)——臺區(qū)負荷預測模型表達式；

f1(x)、f2(x)和f3(x)——三種類型用戶的用電負荷預測函數(shù)；

A1、A2和A3——臺區(qū)中三類用戶的集合。

圖4為疊加后取得的四個典型臺區(qū)負荷預測曲線。可以看出，與不區(qū)分用戶特征類別情況相比，根據(jù)用電行為特征將全體用戶區(qū)別開來，再利用ICSA-SVR模型預測各類用戶的用電負荷情況，最后線性疊加得到的預測結果具有更高的精度，且這種優(yōu)越性在四類典型臺區(qū)中都有所體現(xiàn)。此外，根據(jù)臺區(qū)負荷預測結果，四類典型臺區(qū)均在夏季表現(xiàn)出最高負荷，在冬季存在用電小高峰，而春秋兩季負荷相對較小。其中，農(nóng)村和城鄉(xiāng)結合部的冬季用電高峰比高層和舊居民小區(qū)更加明顯。根據(jù)不同類型臺區(qū)的負荷特征和預測情況，可更加合理、有針對性地安排電力生產(chǎn)、運行和檢修等計劃。

圖4 臺區(qū)負荷預測結果

5 結束語

本文通過FCM算法對四類典型低壓臺區(qū)中用戶的用電行為進行分類，并將改進烏鴉搜索優(yōu)化算法與支持向量機結合，利用ICSA-SVR模型分別預測各類用戶的中長期用電負荷情況，進而得到各臺區(qū)的整體負荷曲線。經(jīng)實證分析得到以下結論：

1）臺區(qū)中用戶的用電行為差異明顯，可分為冬季單峰、夏季單峰和冬夏雙峰三種類型，其中冬季單峰型用戶主要存在于在農(nóng)村和城鄉(xiāng)結合部臺區(qū)，而夏季單峰型則在高層居民小區(qū)和舊居民小區(qū)中分布較多。

2）對于各類用戶，ICSA-SVR模型負荷預測精度較高，能夠更為精確地反映出各類用戶用電行為特性；區(qū)分用戶用電特征，分類預測并疊加得到的臺區(qū)負荷預測結果準確率明顯提升，該預測方法具有一定的應用價值。

3）四類典型低壓臺區(qū)均在夏季用電負荷最高，而在冬季表現(xiàn)出不同程度的小高峰。根據(jù)各臺區(qū)的負荷預測結果制定合理、差異化的電力計劃，對于電網(wǎng)的經(jīng)濟高效運行具有一定指導意義。