謝甫，孫建國，于明雪，呂建康，馬恒利

(1.蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，蘭州 730030；2.地理國情監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程研究中心，蘭州 730030；3.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730030)

0 引言

國內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product，GDP)是反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展和資源配置的重要指標(biāo)[1]。傳統(tǒng)GDP數(shù)據(jù)一般以行政區(qū)劃為單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，無法反映行政單元內(nèi)部的空間分布差異。為了解決這一問題，近年來眾多學(xué)者開展了GDP空間化研究，將行政單元GDP分配到特定大小(常用1 km×1 km)的格網(wǎng)上。空間化的GDP與其他地理數(shù)據(jù)結(jié)合，能夠更好地應(yīng)用于一些地表現(xiàn)象的空間格局分析[2]。

GDP空間化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了三個階段：空間插值法[3]、基于土地利用數(shù)據(jù)的回歸模型法[4]和結(jié)合多源數(shù)據(jù)的回歸模型法[5]。一般地，第三種方法精度更高，尤其是夜間燈光(night-time light，NTL)衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)的使用極大地提高了模型性能。NTL數(shù)據(jù)在夜間收集，消除了大多數(shù)自然干擾，可以有效反映人類活動強(qiáng)度和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平[6]。

目前，大多數(shù)研究采用的NTL是美國國防氣象衛(wèi)星計(jì)劃(DMSP/OLS)和美國國家極地軌道衛(wèi)星提供的可見光紅外成像輻射儀(NPP/VIIRS)數(shù)據(jù)[7-9]。但是，DMSP/OLS的過飽和現(xiàn)象會削弱與GDP的相關(guān)性，NPP/VIIRS因空間分辨率相對較低而應(yīng)用受限。我國自主研發(fā)的全球首顆專業(yè)夜光衛(wèi)星珞珈一號(LJ1-01)NTL的空間分辨率為130 m，光譜分辨率為32 bit，均遠(yuǎn)高于DMSP/OLS和NPP/VIIRS，具備更豐富的細(xì)節(jié)特征，在社會經(jīng)濟(jì)相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域逐漸展現(xiàn)出廣泛的應(yīng)用潛力[10]。從模型實(shí)現(xiàn)來看，以往研究大多使用傳統(tǒng)的多元線性回歸(multivariate linear regression，MLR)。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)方法由于其預(yù)測精度高且不需要數(shù)據(jù)假設(shè)而逐漸在社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)空間化研究中得到應(yīng)用，將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)空間化可以極大地提高建模精度[11-14]。其中，隨機(jī)森林(random forest，RF)在防止過度擬合、處理缺失值和分類值建模等方面具有較大優(yōu)勢，更多地被應(yīng)用于GDP空間化研究中[15]。

以往，GDP空間化大多基于縣級及以上行政單元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)而實(shí)現(xiàn)，格網(wǎng)和行政單元之間存在較大的尺度間隙，會導(dǎo)致預(yù)測的準(zhǔn)確性偏低[16]。鄉(xiāng)、鎮(zhèn)和街道是我國的基本行政單元(以下簡稱“鄉(xiāng)鎮(zhèn)”)，相對而言，其尺度與空間化目標(biāo)格網(wǎng)尺度更為接近，以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為統(tǒng)計(jì)單元進(jìn)行GDP空間化建?？梢杂行Ы档统叨乳g隙導(dǎo)致的不確定性。本文基于118個鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元的統(tǒng)計(jì)GDP，使用LJ1-01 NTL及輔助數(shù)據(jù)和MLR/RF方法進(jìn)行蘭州市GDP的1 km×1 km格網(wǎng)空間化，分析其空間格局，旨在驗(yàn)證鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政規(guī)模上通過LJ1-01 NTL數(shù)據(jù)預(yù)測GDP的潛力，同時為蘭州市城市規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)發(fā)展決策提供數(shù)據(jù)支撐。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

蘭州市(圖1)位于甘肅省中部，102°36′E～104°34′E，35°34′N～37°07′N，屬黃土高原低山丘陵區(qū)，深居大陸腹地，現(xiàn)轄城關(guān)、七里河、安寧、西固、紅古5個區(qū)和永登、榆中、皋蘭3個縣，包括118個鄉(xiāng)、鎮(zhèn)和街道，東西長153 km，南北寬130 km，總面積13 086 km2。市區(qū)呈東西向，長約35 km，位于黃河谷地中，海拔約1 500 m。

圖1 蘭州市概況圖

蘭州市作為計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時期興起的以石化產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)的綜合性工業(yè)城市，目前正處于由工業(yè)化中期向工業(yè)化后期過渡的關(guān)鍵時期，其工業(yè)生產(chǎn)功能不斷弱化，服務(wù)功能逐漸強(qiáng)化，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也逐漸由生產(chǎn)制造型向生產(chǎn)服務(wù)型轉(zhuǎn)變，現(xiàn)已成為我國西北內(nèi)陸具有重要影響力的中心性城市。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究中使用的數(shù)據(jù)主要包括LJ1-01 NTL、Landsat 8影像、數(shù)字高程模型(DEM)、路網(wǎng)、土地利用數(shù)據(jù)、歸一化植被指數(shù)(NDVI)和GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。覆蓋蘭州市的LJ1-01 NTL影像共10幅，時間跨度從2018年7月—2019年2月。DEM為30 m空間分辨率的ASTER GDEM。Landsat 8數(shù)據(jù)為2018年8月的多幅影像，空間分辨率為30 m。土地利用數(shù)據(jù)來自清華大學(xué)地球系統(tǒng)科學(xué)系宮鵬教授團(tuán)隊(duì)研發(fā)的世界首套“2017年10 m分辨率全球土地覆蓋產(chǎn)品(FROM-GLC10)”，包括10個地類。路網(wǎng)數(shù)據(jù)源自開源數(shù)據(jù)OSM，包括公路、城市道路、農(nóng)村道路和鐵路。NDVI來源于美國國家航空航天局的MODIS植被指數(shù)產(chǎn)品MOD13Q1，時間分辨率為16 d，空間分辨率為1 km，采用最大值合成法計(jì)算出2018年NDVI均值。GDP數(shù)據(jù)由蘭州市各縣統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)整理而來。建立研究區(qū)1 km×1 km規(guī)則格網(wǎng)，并將所有數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到Albers投影。

2 方法

2.1 自變量選擇與處理

根據(jù)前人研究成果，本研究考慮了6個自變量：NTL、地表溫度(land surface temperature，LST)、建筑用地占比(building coverage，BC)、平地占比(flat pixel coverage，F(xiàn)PC)、路網(wǎng)密度(road network density，RND)和NDVI。

LST受人造地表和人類活動的高度影響，可以在很大程度上表明經(jīng)濟(jì)活動的強(qiáng)度，因此是一個重要的GDP預(yù)測因子。研究區(qū)LST由陸地衛(wèi)星Landsat 8影像計(jì)算而來。NDVI可以反映植被覆蓋度和植被生長狀態(tài)，與農(nóng)業(yè)、林業(yè)的產(chǎn)出有較強(qiáng)的相關(guān)性，以NDVI為預(yù)測因子有助于提高GDP預(yù)測的精度。土地利用直接反映了人類活動和環(huán)境之間的相互作用，地形和交通條件也對經(jīng)濟(jì)分布有很大影響。因此，BC、FPC和RND也被列為候選預(yù)測因子，分別從土地利用數(shù)據(jù)、DEM和OSM中計(jì)算獲取。FPC計(jì)算中，坡度小于5°的像素被認(rèn)為是平面像素。

由于大氣干擾和偶然誤差，LJ1-01 NTL數(shù)據(jù)的DN值存在偏差，需要進(jìn)行年內(nèi)穩(wěn)定性校正和輻射校正[17]。年內(nèi)穩(wěn)定性校正公式如式(1)所示。

(1)

式中：DN(j，i)為j時期第i像元的DN值；n=10，分別代表10幅不同時期影像；DNi為校正后的第i像元的DN值。輻射校正參考高分辨率對地觀測系統(tǒng)湖北數(shù)據(jù)與應(yīng)用中心提供的輻射亮度轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如式(2)所示。

(2)

式中：L為校正后輻射亮度值，單位為w/(m2×sr×μm)；DN為原始影像灰度值。

自變量之間可能高度相關(guān)，因此通過計(jì)算方差膨脹因子(variance inflation factor，VIF)確定6個自變量的共線性。表1是通過共線性檢驗(yàn)給出的自變量VIF值。其中4個自變量(TNL、LST、FPC、NDVI)顯示相對較低的VIF值(VIF<5)，2個自變量(BC、RND)VIF值較高(VIF>20)，存在共線情況，因此需要選擇自變量進(jìn)行建模。

表1 自變量共線性檢驗(yàn)

2.2 建模方法

MLR算法是流行的統(tǒng)計(jì)算法之一，已廣泛用于GDP空間化。RF算法是Breiman[18]提出的一種集成學(xué)習(xí)算法，它通過自采樣的多次迭代生成多個樣本，并基于樣本建立相應(yīng)的決策樹。RF回歸是通過組合這些多重決策樹開發(fā)的，最終的預(yù)測結(jié)果由所有決策樹預(yù)測結(jié)果的均值來確定。與MLR相比，RF回歸具有預(yù)測精度高、不需要假設(shè)先驗(yàn)概率分布以及具有分析變量重要性能力等優(yōu)點(diǎn)[19]。

蘭州市118個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的6個自變量用于擬合和驗(yàn)證模型。為了避免模型過度擬合，有必要控制模型的復(fù)雜度。篩選變量數(shù)據(jù)有效值，采用篩選后的數(shù)據(jù)建立MLR和RF模型，調(diào)整建模自變量數(shù)量使模型誤差最小，以選擇最優(yōu)的輸入變量。同時對于RF模型，調(diào)整生成的決策樹數(shù)量和樹深，選擇最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置，使RF回歸模型誤差最小。

2.3 模型驗(yàn)證

采用10-K交叉驗(yàn)證方法對MLR和RF模型的性能進(jìn)行驗(yàn)證。把建模數(shù)據(jù)隨機(jī)平均分成10個折疊，其中9個折疊用于訓(xùn)練模型，剩下的一個折疊用于驗(yàn)證模型。然后，重復(fù)該過程，直到所有的折疊都被用作驗(yàn)證數(shù)據(jù)一次。在本研究中，使用平均絕對誤差(MAE)和決定系數(shù)(R2)表示模型精度，計(jì)算如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

2.4 變量重要性分析

為了研究RF模型中各變量的重要性，進(jìn)行了變量重要性分析，通過計(jì)算平均下降精度(%IncMSE)以衡量變量的重要性。%IncMSE指的是隨機(jī)置換變量時均方誤差的增加，增量值越高，表明變量的隨機(jī)排列導(dǎo)致的誤差越大，因此變量的重要性越大，其計(jì)算如式(5)所示。

(5)

式中：MSE是基于原始輸入變量建立的模型的均方誤差；MSEpermuted是變量隨機(jī)排列后建立模型的均方誤差。

2.5 GDP空間化

將性能最優(yōu)的RF回歸模型應(yīng)用于蘭州市1 km×1 km格網(wǎng)，繪制蘭州市GDP 空間化分布圖。由于模型存在適用性誤差，預(yù)測的鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)格網(wǎng)GDP總和與鄉(xiāng)鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)GDP數(shù)據(jù)之間存在差異。為了確保預(yù)測的鄉(xiāng)鎮(zhèn)GDP和實(shí)際統(tǒng)計(jì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)GDP之間的一致性，預(yù)測的GDP采用式(6)校正。

(6)

3 結(jié)果與分析

3.1 模型表現(xiàn)

圖2為 MLR和RF回歸模型10-K交叉驗(yàn)證的MAE的均值隨自變量個數(shù)的變化。對于MLR模型，MAE隨自變量個數(shù)變化較小。對于RF模型，當(dāng)自變量數(shù)量為3時，MAE達(dá)到最小，模型精度最高。圖3為RF回歸模型中6個自變量的%IncMSE增量百分比。NTL的增量值最高，為0.35，這表明NTL可以有效地描述經(jīng)濟(jì)活動的強(qiáng)度。NTL反映了夜間照明的強(qiáng)度和密度，與社會經(jīng)濟(jì)活動密切相關(guān)。僅次于TNL，BC也有較高的%IncMSE增量值，為0.33。BC反映了土地開發(fā)強(qiáng)度，蘭州市受限于地形，其工廠和商業(yè)地區(qū)較為集中，BC值越高，地區(qū)產(chǎn)值也就越高。FPC和LST的%IncMSE值分別為0.18和0.12，蘭州市平坦地區(qū)主要分布在黃河兩岸的建成區(qū)，而影響地表溫度的主要因素即人造地表和人類活動也主要分布在建成區(qū)，變量信息相互解釋，導(dǎo)致其重要性較為一般。RND和NDVI的%IncMSE值較低，說明這兩個變量對GDP估計(jì)精度的影響較低。道路交通分布是反映經(jīng)濟(jì)分布的重要因素，但是在蘭州市“兩山夾一河”的地形條件下，道路交通密度與建成區(qū)和平坦地區(qū)高度重合。且蘭州市由于氣候、地形等原因，農(nóng)、林產(chǎn)業(yè)不發(fā)達(dá)，在地區(qū)產(chǎn)值中的占比較低。這些可能是RND和NDVI在建模時重要性低的主要原因。因此，選取NTL、BC、FPC 3個自變量作為MLR和RF模型的輸入變量。

圖2 模型MAE隨自變量個數(shù)的變化

圖3 RF模型自變量重要性檢驗(yàn)

在RF模型的擬和過程中，調(diào)節(jié)決策樹棵樹n以提高模型預(yù)測精度。圖4顯示了模型交叉驗(yàn)證的MAE均值隨決策樹棵樹n的變化。MAE均值在n等于13時達(dá)到最小值，然后逐漸趨于平穩(wěn)。因此，RF回歸模型最終確定的參數(shù)n為13。

圖4 RF模型MAE隨決策樹棵樹n的變化

圖5顯示了MLR和RF預(yù)測鄉(xiāng)鎮(zhèn)GDP和實(shí)際鄉(xiāng)鎮(zhèn)GDP的散點(diǎn)圖。MLR模型的R2為0.73，MAE為303.18百萬元，RF回歸模型的R2為0.85，平均絕對誤差為246.64百萬元。雖然RF回歸模型低估了幾個高價值樣本，但大多數(shù)樣本的真實(shí)和預(yù)測值分布都比MLR模型更接近1∶1，表明實(shí)際GDP和RF模型預(yù)測的GDP之間有較好的一致性。RF算法對變量多重共線性不敏感，并且在定義涉及多個變量的復(fù)雜非線性關(guān)系時具有魯棒性，因此可以表現(xiàn)出更好的性能[20]。結(jié)果表明，RF在GDP預(yù)測時表現(xiàn)出較大潛力。

圖5 統(tǒng)計(jì)GDP和預(yù)測GDP分布散點(diǎn)圖

3.2 蘭州市GDP空間化結(jié)果

將性能最優(yōu)的RF回歸模型應(yīng)用于格網(wǎng)自變量(NTL、BC和FPC)，生成蘭州市1 km×1 km GDP空間分布圖，圖6為蘭州市GDP空間化結(jié)果，圖上a、b處分別為蘭州市主城區(qū)和西北區(qū)域典型鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道。與城鎮(zhèn)單元GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，空間化后的GDP顯示了鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)部的GDP空間差異，揭示了更詳細(xì)的經(jīng)濟(jì)活動信息。整體上看，蘭州市GDP高密度區(qū)集中在沿黃河干流兩岸的建成區(qū)，次密度區(qū)主要位于黃河支流和鐵路沿線的地形平緩區(qū)以及蘭州新區(qū)。由于 “兩山夾一河”的復(fù)雜地形，蘭州市城區(qū)建設(shè)沿黃河兩岸發(fā)展，因此蘭州市GDP在黃河干流兩岸形成了連續(xù)的積聚，并從城市中心向周圍密度逐漸降低。蘭州市西北、東南區(qū)域多為山地，受限于地形，經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后，其GDP密度主要集中在道路尤其是鐵路主干線周圍，且密度相對較低。蘭州新區(qū)作為自2012年開始建設(shè)的全國第五個、西北第一個國家級新區(qū)，受到政府扶持，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，GDP密度相對較高。

圖6 蘭州市GDP空間化結(jié)果

本文是基于鄉(xiāng)、鎮(zhèn)和街道行政單元的GDP空間化。街道一般是城市區(qū)域的再劃分，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平普遍高于鄉(xiāng)和鎮(zhèn)。圖7為蘭州市主城區(qū)部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道的空間化GDP分布。高新區(qū)、雁北街道、嘉峪關(guān)街道、西站路街道等單元內(nèi)部格網(wǎng)表現(xiàn)出較高的GDP密度，主要因?yàn)檫@些單元分布在城關(guān)區(qū)、西固區(qū)、七里河區(qū)沿黃河兩岸的城市中心，特點(diǎn)是商業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)。十里店街道、安寧堡街道、沙井驛街道等隸屬于安寧區(qū)的街道，雖然較黃河兩岸城市中心地理位置較差，但因?yàn)榘矊巺^(qū)優(yōu)秀的教育資源促進(jìn)了這些區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，其內(nèi)部格網(wǎng)GDP密度也相對較高。而阿干鎮(zhèn)、魏嶺鄉(xiāng)、西果園鎮(zhèn)、河口鄉(xiāng)、達(dá)川鄉(xiāng)等和街道相鄰的鄉(xiāng)、鎮(zhèn)，內(nèi)部格網(wǎng)GDP密度向遠(yuǎn)離街道方向逐漸降低，形成連續(xù)的分級。

圖7 蘭州市主城區(qū)部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道GDP空間化詳圖

蘭州市西北、東南區(qū)域的一些鄉(xiāng)鎮(zhèn)受山地地形影響，經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后，GDP密度主要集中在鐵路主干線周圍平坦區(qū)域。圖8為蘭州市西北區(qū)域部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)GDP空間化結(jié)果。由于蘭新鐵路修建在中堡鎮(zhèn)、城關(guān)鎮(zhèn)、柳樹鄉(xiāng)、紅城鎮(zhèn)等鄉(xiāng)鎮(zhèn)境內(nèi)，這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)格網(wǎng)GDP分布表現(xiàn)出高度的不均衡，其GDP密度主要集中在鐵路沿線平坦區(qū)域，并由鐵路向外呈放射性降低。其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)如武勝驛鎮(zhèn)、通遠(yuǎn)鄉(xiāng)等多為山地地形的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其內(nèi)部格網(wǎng)GDP密度普遍偏低，這些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)主要由農(nóng)業(yè)和旅游業(yè)驅(qū)動，地形劣勢限制了其經(jīng)濟(jì)發(fā)展。蘭州市東南區(qū)域和西北區(qū)域GDP分布情況類似，其內(nèi)部格網(wǎng)GDP密度主要集中在寶蘭線沿線，并沿遠(yuǎn)離鐵路線方向密度逐漸降低，其他山地地區(qū)內(nèi)部格網(wǎng)GDP密度普遍偏低。

圖8 蘭州市西北部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)GDP空間化詳圖

4 討論

鄉(xiāng)鎮(zhèn)是我國的基本行政單元，相對于縣級及以上行政單元，其內(nèi)部環(huán)境、經(jīng)濟(jì)差異較小，以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為單元進(jìn)行GDP空間化建模可以有效減少將行政級別模型應(yīng)用于格網(wǎng)時的不確定性。過去的GDP空間化研究主要在縣級以上行政單元開展，建立預(yù)測回歸模型所得到的R2普遍在0.6～0.9范圍內(nèi)，且大多數(shù)在0.7左右。本研究預(yù)測回歸模型的R2為0.85，高于多數(shù)研究中的模型精度，表明以鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道單元建模優(yōu)于更高的行政單元，基于精細(xì)尺度建模可以提高GDP空間化的可靠性。

LJ1-01是全球首顆專業(yè)夜光遙感衛(wèi)星，也是目前國際上第三顆具備夜間燈光數(shù)據(jù)拍攝能力的衛(wèi)星，彌補(bǔ)了我國在夜間燈光數(shù)據(jù)獲取方面的不足，具有重要的歷史意義及研究價值。但是，LJ1-01 NTL數(shù)據(jù)由2018年6月發(fā)射的衛(wèi)星提供，目前只能生產(chǎn)自2018年始少數(shù)年份的數(shù)據(jù)，不能為長時間序列的研究提供數(shù)據(jù)支持。

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在遙感應(yīng)用中得到了廣泛的使用。然而，目前將其應(yīng)用在GDP空間化方面的研究還比較少。由于RF算法具有對多重共線性不敏感和分析變量重要性重要特質(zhì)，在利用多源數(shù)據(jù)進(jìn)行建模時具有優(yōu)勢。多源數(shù)據(jù)可以從多個角度反應(yīng)經(jīng)濟(jì)活動的強(qiáng)度，從而提高模型的準(zhǔn)確性。本研究將RF算法應(yīng)用于蘭州市GDP空間化中，結(jié)果表明，利用RF建立回歸模型可以較好地描述社會經(jīng)濟(jì)和NTL及輔助數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜關(guān)系。

社會經(jīng)濟(jì)活動極其復(fù)雜，不同地區(qū)和城市的自然環(huán)境、工業(yè)結(jié)構(gòu)和發(fā)展水平的巨大差異使得以單一模型預(yù)測GDP空間結(jié)構(gòu)非常困難。因此，有必要繼續(xù)開發(fā)普適性更高的GDP空間化模型。此外，不同于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)和工業(yè)經(jīng)濟(jì)活動受到區(qū)域條件的高度影響，互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)等新經(jīng)濟(jì)形勢超越了區(qū)域和空間限制，給未來的GDP空間化研究帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

5 結(jié)束語

本文基于蘭州市118個鄉(xiāng)鎮(zhèn)單元，采用LJ1-01 NTL數(shù)據(jù)和其他輔助數(shù)據(jù)(地表溫度、路網(wǎng)密度、平地占比和建筑用地占比)，使用MLR和RF進(jìn)行GDP的1 km×1 km格網(wǎng)空間化，有以下結(jié)論：鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道尺度上GDP預(yù)測模型的決定系數(shù)可達(dá)0.85，高于大多文獻(xiàn)得到的基于更大行政單元的模型決定系數(shù)；RF模型(MAE=246.64 百萬元，R2=0.85)的精度明顯高于MLR模型(MAE=303.18 百萬元，R2=0.73)；LJ1-01 NTL在GDP空間化中有很大的應(yīng)用潛力；蘭州市GDP高密度區(qū)集中在沿黃河干流兩岸的建成區(qū)，次密度區(qū)主要位于黃河支流和鐵路沿線的地形平緩區(qū)以及蘭州新區(qū)。

本文研究結(jié)果可為制定蘭州市社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略和政策提供重要參考，也為在其他區(qū)域進(jìn)行精細(xì)尺度的社會經(jīng)濟(jì)空間分布圖制作提供借鑒。