楊曉彤，趙彬如，邢喆，張峰，王朝陽

(國家海洋信息中心，天津 300171)

0 引言

格陵蘭冰蓋表面消融影響冰蓋物質(zhì)平衡，是導致全球海平面上升的重要因素[1]。冰面湖(supraglacial lakes，SGLs)作為冰蓋表面消融的主要表現(xiàn)形式，在建立冰上和冰下水文系統(tǒng)之間的水文聯(lián)系方面發(fā)揮著十分重要的作用[2]。冰面湖主要通過兩種方式導致格陵蘭冰蓋的物質(zhì)損失[3-4]。一方面它們通過影響地表融化速率，導致更多的消融;另一方面，由于水力壓裂作用(hydrofracturing)，冰面湖可以將融水快速排放至冰蓋底部，進而加速冰體運動，從而促進溢出冰川崩解。因此，冰面湖成為了研究格陵蘭冰蓋對氣候變化響應的一個重要因子[5]，尤其對消融期內(nèi)冰面湖的形成、演變和消失過程開展監(jiān)測，有助于理解格陵蘭冰蓋表面融水的存儲機制[6]，具有十分重要的科學意義。

格陵蘭冰面湖實地調(diào)查難度大、危險性高，衛(wèi)星遙感技術(shù)為格陵蘭冰面湖動態(tài)監(jiān)測提供了宏觀、綜合、動態(tài)的對地觀測手段。冰面湖范圍提取是開展冰面湖分布特征、面積和體積變化監(jiān)測等工作的基礎。已有的冰面湖范圍提取研究大多基于Landsat、ASTER、MODIS等中低分辨率衛(wèi)星開展[7-9]，然而，隨著衛(wèi)星遙感影像空間分辨率的不斷提高，有必要基于時間序列高分辨率衛(wèi)星遙感影像研究冰面湖范圍的精細化提取方法，兼顧工作效率和提取精度，完成覆蓋整個消融期的冰面湖信息提取，為研究冰面湖的時空變化規(guī)律、監(jiān)測冰面湖水量變化等提供重要的基礎數(shù)據(jù)支持。

常用的冰面湖提取方法有人工[10-13]和自動/半自動兩種[14-17]，其中自動/半自動方法由于能夠節(jié)省大量的人工和時間成本，得到了更加廣泛的應用，尤其適用于時間序列影像的冰面湖提取問題[18-20]。冰面湖信息提取本質(zhì)上是冰雪環(huán)境背景下的水體信息提取問題，大多數(shù)的自動/半自動方法基于歸一化水體指數(shù)(normalized difference water index，NDWI)并設定合適的閾值來實現(xiàn)[21-23]。然而，將這一基本思路應用于時間序列高分辨率影像的冰面湖信息自動化、高效提取則仍需解決三方面問題。一是水體提取的閾值確定問題。目前的水體-非水體閾值確定方法大多較為復雜，如多閾值分割法[24]、OTSU法等，均需要依靠編程技術(shù)實現(xiàn)，且針對不同時相的數(shù)據(jù)，往往需要設置不同的提取閾值，工作效率較低。因此，有必要研制一種適用于整個消融期時間序列影像，并且簡單、易實現(xiàn)的閾值確定方法，應用單一閾值完成時間序列影像上水體信息的高效、快速提取。二是冰面湖與其他水體信息的區(qū)分問題。隨著氣溫的升高，冰蓋表面融水量達到高峰，會形成冰面河，此外還有冰面融水、冰水混合物等區(qū)別于冰面湖的干擾信息，通過閾值很難將這些地物與冰面湖進行自動區(qū)分[25-28]。如何從提取的水體信息中自動獲取冰面湖仍有待進一步的研究。針對完成水體提取的二值化影像，可將專門用于二值圖像處理的數(shù)學形態(tài)學算法引入冰面湖提取研究[29]。數(shù)學形態(tài)學可以對遙感影像進行圖像增強、圖像分割、邊緣檢測、特征分析、幾何分析等[30]，已得到了廣泛應用[31-34]。然而，形態(tài)學算法的應用效果主要受到濾波方法的選擇和濾波窗口大小的影響[35-36]。因此，將其應用于格陵蘭冰面湖提取研究，還需對濾波方法的選擇和濾波窗口大小的設置進行探討。三是提取結(jié)果的精度評價問題。對于基于高分辨率影像的信息提取，尤其對于時間序列的提取結(jié)果，很難獲取更高分辨率的影像用于精度評價。格陵蘭冰蓋屬于實測困難區(qū)，很難通過現(xiàn)場驗證的方法對提取結(jié)果進行精度評價。同時，人員很難到達，利用無人機等新型測繪手段則需要較高的人力和物力成本[37]。針對該問題，王輝等[38]提出了基于目視解譯結(jié)果的面積統(tǒng)計對比法。該方法通過目視解譯完成對冰面湖范圍的屏幕數(shù)字化，然后通過計算冰面湖自動提取結(jié)果與目視解譯結(jié)果的重疊區(qū)面積占目視解譯結(jié)果的百分比來評價自動提取結(jié)果的準確性。然而，利用重疊區(qū)面積所占百分比，存在無法有效評價冰面湖自動提取結(jié)果與目視解譯結(jié)果的真實偏差情況的可能。因此，有必要研究針對高分辨率時間序列影像的冰面湖提取結(jié)果的精度評價方法。

本研究圍繞目前高分辨率時間序列影像冰面湖信息提取方法存在的上述問題，開展基于形態(tài)學濾波的時間序列冰面湖信息提取方法研究。以格陵蘭東北部一個研究區(qū)為例，基于覆蓋2017年整個消融期的九幅時間序列WorldView多光譜影像，研究適用于整個消融期的單一閾值水體信息提取方法，探討基于開運算的冰面湖范圍自動獲取方法，并提出一種基于歐式距離的精度評價方法，通過定量評價自動提取結(jié)果與目視解譯結(jié)果的偏差情況，確定最優(yōu)的開運算濾波窗口，并最終得到滿足精度要求的時間序列冰面湖信息提取結(jié)果，驗證了研究方法的適用性、魯棒性和高效性。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于格陵蘭島東北部一個快速冰流區(qū)，經(jīng)緯度范圍為23°4′56″W～23°35′8″W、78°59′20″N～79°4′8″N，總面積約163.2 km2。2017年6月至8月，該區(qū)域內(nèi)共有7個冰面湖在此形成、發(fā)育并消失。選擇該區(qū)域開展冰面湖信息提取研究，能夠驗證本文提出的方法對于不同發(fā)育階段冰面湖范圍提取的適用性，具有一定的典型性。圖1為2017年7月15日的WorldView 3遙感影像圖，顯示了在盛夏時期該區(qū)域內(nèi)的冰面湖形態(tài)特征及分布情況。

圖1 研究區(qū)概覽

1.2 研究數(shù)據(jù)及預處理

研究數(shù)據(jù)包含9幅四波段WorldView衛(wèi)星遙感影像(表1)，時相從2017年6月14日至2017年8月26日，基本覆蓋了格陵蘭島的一個消融期，同時相鄰日期影像的時間間隔不超過10 d，適用于監(jiān)測冰面湖在整個消融期內(nèi)的消長變化情況。

表1 本研究所用WorldView時間序列影像

影像預處理步驟主要包括輻射校正、FLAASH 大氣校正和基于RPC模型的正射校正等，將全部影像設置為WGS84 UTM 27N投影。本文僅選擇2 m分辨率的多光譜波段進行冰面湖信息提取研究，因此對于自主定位精度達到3.5 m左右的WorldView影像，僅需對不同時相的影像進行相對校正，消除影像之間的位置偏差，以更好地監(jiān)測冰面湖的空間變化特征。

2 研究方法

基于形態(tài)學濾波的時間序列冰面湖信息提取的研究思路是：首先，研究基于歸一化水體指數(shù)統(tǒng)計分析的單一閾值確定方法，適用于消融期內(nèi)九幅時間序列影像上的水體提取，完成水體-非水體二值化分割；然后，基于開運算，完成基于多種濾波窗口大小的冰面湖自動提??；最后，提出一種基于歐式距離的冰面湖提取精度快速、自動化、定量評價方法，確定最優(yōu)濾波窗口并得到最優(yōu)的時間序列冰面湖信息提取結(jié)果，并應用目視判讀對提出的精度評價方法和提取結(jié)果進行進一步驗證。研究流程圖見圖2。

圖2 技術(shù)流程圖

2.1 改進型歸一化水體指數(shù)

傳統(tǒng)的歸一化水體指數(shù)，基于水體在近紅外波段具有極低的反射率，而在藍綠波段卻具有極高的反射率的特點，通過增強這一差異實現(xiàn)水體信息的有效提取。然而，NDWI更加適用于陸地表面的開闊水域提取，對于冰雪背景下的格陵蘭地區(qū)，該指數(shù)的敏感性較低，文獻[6]針對格陵蘭的冰雪環(huán)境特點對NDWI進行了改進，改進后的歸一化水體指數(shù)(modified normalized difference water index，MNDWI)有效提高了以冰雪為主背景的水體信息提取精度。

MNDWI選擇藍光波段和紅光波段進行計算，適用于本研究的四波段WorldView多光譜影像，因此本文選擇該指數(shù)結(jié)合單一閾值完成研究區(qū)的時間序列水體信息提取。

2.2 水體閾值確定

計算影像的MNDWI結(jié)果后，可通過設置合適的閾值完成水體信息提取。但是已有的閾值設定方法往往較復雜，且對于時間序列影像要耗費更多的時間和人力資源。本研究嘗試通過采集研究區(qū)內(nèi)的典型地物樣本，并對它們的MNDWI數(shù)值進行統(tǒng)計分析，探求單一閾值對于時間序列影像水體提取的適用性。

首先，通過目視判讀確定研究區(qū)內(nèi)的典型地物，主要包括冰、水、冰水雪的混合物等，為了方便閾值確定，將研究區(qū)內(nèi)地物確定為水體和非水體兩大類。然后，采用人機交互的方式在九幅影像上選取水體和非水體典型樣本，并統(tǒng)計其MNDWI數(shù)值，并繪制統(tǒng)計直方圖。其中水體像元的選擇顧及多種水深，以提高閾值對水體提取的準確度。對于典型地物樣本，一般情況下會有非水體的MNDWI數(shù)值小于水體的MNDWI數(shù)值，因此本研究通過統(tǒng)計九幅影像中全部非水體樣本中的MNDWI最大值以及全部水體樣本中的MNDWI最小值，并選擇其中的較小者作為適用于全局的水體提取閾值，則閾值t可表示為式(1)。

t=min(max(MNDWInonwater)，min(MNDWIwater))

(1)

式中：max(MNDWInonwater)表示全部非水體樣本中MNDWI數(shù)值中的最大值；min(MNDWIwater)表示全部水體樣本中MNDWI數(shù)值中的最小值。在實際操作中，將統(tǒng)計直方圖中的前100個像元和后100個像元剔除，以排除異常值。

本研究選擇較小的閾值t是為了盡可能減少水體提取的漏提問題。盡管較小的閾值可能導致一些偽水體信息的誤提取，但水體信息的漏提將直接影響后續(xù)的冰面湖信息提取精度，而水體提取的錯分問題可通過后續(xù)的形態(tài)學算法進行修正。

2.3 基于形態(tài)學濾波的冰面湖提取

基于確定的閾值完成水體-非水體二值化后，采用數(shù)學形態(tài)學濾波，完成時間序列冰面湖邊界范圍的提取。常用的形態(tài)學算法有腐蝕、膨脹、開運算和閉運算等。

本文采用開運算進行冰面湖邊界提取，開運算即先對二值化影像進行腐蝕計算，然后再進行膨脹計算。選擇開運算進行冰面湖提取，主要利用開運算的三方面優(yōu)勢[39-40]：一是消除亮度較高的細小區(qū)域，即去除椒鹽噪聲，在本研究中可用于剔除較小的閾值t引起的偽水體信息的誤提問題，或者去除尚未形成冰面湖的其他細小水體；二是在纖細點分離物體，在本研究中可用于分割與冰面湖相連的冰面河，提高冰面湖邊界的提取精度；三是可以在不明顯改變其面積的情況下對較大物體進行邊界平滑，在本研究中可以平滑冰面湖提取邊界。

本文的開運算應用ENVI軟件自動實現(xiàn)，需要設置的參數(shù)主要包括濾波窗口大小(kernel size)、濾波次數(shù)(cycles)、濾波器類型(style)、濾波核權(quán)重(editable kernel)。由于濾波窗口，即結(jié)構(gòu)元素的大小是影響形態(tài)學濾波運算結(jié)果的直接因素，本研究將其他參數(shù)均設置為默認值，僅重點探討濾波窗口大小的變化對冰面湖提取結(jié)果的影響。在ENVI中，濾波窗口大小可以設置為大于等于3的奇數(shù)。通常，隨著濾波窗口的增大，影像濾波結(jié)果會出現(xiàn)過平滑等問題，導致提取結(jié)果精度的降低。因此，首先，將濾波窗口依次設置為3、5、7、9、11等數(shù)值，得到多個冰面湖提取結(jié)果；然后，通過目視判讀，直接將出現(xiàn)過平滑的結(jié)果進行剔除，確定最優(yōu)濾波窗口的大致范圍；最后，對無法直接比較提取精度的結(jié)果進行精度評價，從而確定最優(yōu)的濾波窗口。

2.4 精度評價方法

對于高分辨率的衛(wèi)星遙感影像，很難獲取更高分辨率的影像對信息提取結(jié)果進行精度驗證，同時格陵蘭冰蓋屬于實測困難區(qū)，限制了現(xiàn)場調(diào)查的可能，因此基于屏幕數(shù)字化的提取結(jié)果常常被視為地面真實值帶入精度評價中。應用重疊面積比屏幕數(shù)字化結(jié)果面積作為精度評價指標，無法有效評價提取結(jié)果與地面真實結(jié)果的實際偏差，因為存在面積統(tǒng)計精度值較高，但提取結(jié)果與目視解譯結(jié)果偏差很大的可能。如圖3所示，紅色邊界為冰面湖信息提取邊界，藍色為屏幕數(shù)字化邊界，則采用重疊區(qū)面積比屏幕數(shù)字化結(jié)果面積會得出提取精度較高的結(jié)論，然而由圖3可看出，冰面湖提取結(jié)果與屏幕數(shù)字化結(jié)果之間在局部存在較大差異，提取結(jié)果無法滿足精度要求。

圖3 面積統(tǒng)計法進行精度評價示意圖

因此，本文基于屏幕數(shù)字化的冰面湖邊界，提出一種基于歐式距離的冰面湖信息提取精度的定量化評價方法，以實現(xiàn)對提取邊界與地面偏差的度量。具體步驟如下。

步驟1：采用屏幕數(shù)字化方法對九幅影像上研究區(qū)內(nèi)的冰面湖進行人工勾繪，得到九期冰面湖精度評價參考數(shù)據(jù)。由于對于冰面湖范圍的界定存在目視解釋較為主觀的問題，因此采用三名課題組人員獨立勾繪并對數(shù)字化結(jié)果進行交叉檢查修改的方法，提高屏幕數(shù)字化結(jié)果的準確性，并作為地面真實值參與精度評價。課題組人員在勾繪冰面湖時遵照如下判定準則：形狀為近圓形或者橢圓形的且面積較大的水體作為冰面湖，對于狹長的辮狀水體或面積較小的細碎水體則認為是冰面河等其他開放水體；針對判定為冰面湖的水體，以冰與水的交界線作為其邊界，冰與水的交界線在1∶2 000比例尺下進行判讀。

步驟2：獲取基于本文研究算法提取的冰面湖范圍線的節(jié)點，作為精度評價的檢查點。

步驟3：計算每個檢查點到基于屏幕數(shù)字化提取的冰面湖邊界的垂直距離，即歐式距離。

步驟4：為了排除極端值對精度評價結(jié)果的影響，選擇通過統(tǒng)計每幅影像上全部檢查點的歐式距離的中位數(shù)L和標準差s，來定量化評價提取結(jié)果與真實結(jié)果的吻合程度。圖4選擇了一個出現(xiàn)錯分的冰面湖提取結(jié)果作為精度評價方法的示意圖。從圖4(a)可以看出，提取的冰面湖邊界在局部與真實情況存在一定偏差。圖4(b)為局部放大圖，其中的黃色線段表示每個精度檢查點至真實值的歐式距離，即提取結(jié)果與真實邊界的實際偏離情況。從檢查點的分布密度看，本文提出的精度評價方法可以通過對提取的冰面湖邊界進行精細化評價，定量評估提取結(jié)果與地面真值的一致性。

圖4 精度評價方法示意圖

3 結(jié)果及分析

3.1 基于光譜分析的閾值確定結(jié)果

本研究從9幅影像上分別選擇約2 000個水體和非水體的純像元，繪制其MNDWI數(shù)值的統(tǒng)計直方圖(圖5)。從圖5可以看出，對于本研究任一時相影像，大部分非水體像元的MNDWI數(shù)值都小于水體，表明MNDWI對于冰雪背景下的水體和非水體具有較高的區(qū)分度，可以直接應用于本文的水體提取研究。

圖5 典型地物的MNDWI分布直方圖

通過記錄剔除異常值后，記錄各時相下MNDWInonwater的最大值和MNDWIwater的最小值(表2)，從中找出max(MNDWInonwater)和min(MNDWIwater)，帶入式(1)，得到適用于全部9幅影像的水體-非水體分割閾值。由表2可以看出，9幅影像中max(MNDWInonwater)的值為0.476，min(MNDWIwater)的值為0.421，則確定水體-非水體分割閾值為0.421。

表2 各時相影像水體和非水體像元MNDWI統(tǒng)計值

應用該閾值完成水體分割，得到二值化后的水體分割結(jié)果(圖6)，圖中白色部分代表提取出的水體范圍。如前所述，選擇一個較低的水體分割閾值，是為了避免水體像元的漏提問題，因為漏提會直接影響最終的冰面湖提取精度。

圖6 水體閾值分割結(jié)果圖

3.2 冰面湖提取結(jié)果

1)冰面湖信息提取初步結(jié)果確定。在ENVI中，將濾波窗口大小依次設置為3、5、7、9、11等數(shù)值對九幅影像執(zhí)行開運算，并將計算結(jié)果轉(zhuǎn)換成矢量格式的線狀要素，即可得到冰面湖邊界信息。然后，通過目視判讀對提取結(jié)果進行初步分析。經(jīng)實驗，當濾波窗口設置為11時，多期影像中的多個冰面湖提取結(jié)果出現(xiàn)了過平滑現(xiàn)象，精度已無法滿足實驗要求。因此，將濾波窗口大小分別設置為3、5、7、9的9期36個提取結(jié)果作為冰面湖信息的初步提取結(jié)果。接下來將通過進一步的精度評價，從中確定最優(yōu)的冰面湖提取結(jié)果和最優(yōu)的濾波窗口大小。

2)基于歐式距離的精度評價及最優(yōu)提取結(jié)果確定。采用本文提出的基于歐式距離的精度評價方法對36個提取結(jié)果進行精度評價，找出最優(yōu)解。針對36個提取結(jié)果，首先提取用于精度評價的檢查點，即提取的冰面湖邊界線的節(jié)點；然后計算檢查點到屏幕數(shù)字化得到的冰面湖范圍線的歐式距離，并計算歐式距離結(jié)果的統(tǒng)計中位數(shù)L和標準差s，其中L代表冰面湖的提取誤差，s表示誤差的離散程度；最后，繪制誤差線圖，分析確定最優(yōu)濾波窗口和最優(yōu)提取結(jié)果。

圖7為對濾波窗口大小依次設置為3、5、7、9得到的提取結(jié)果進行基于歐式距離的精度評價后繪制的誤差線圖。對于消融初期和末期，即6月14日、6月24日和8月26日，冰面湖提取誤差L隨著濾波窗口值的增大而顯著增大。當濾波窗口設置為3時，提取結(jié)果與真實值之間的總體誤差最小，即為當期影像的最優(yōu)提取結(jié)果。由誤差線圖還可看出，當濾波窗口設置為3時，6月14日和6月24日檢查點的歐式距離計算結(jié)果的L均小于1.5 m，且s也較小(小于0.2)，表明提取的所有冰面湖邊界信息均有較高的精度。而對于8月26日的提取結(jié)果，其與真實結(jié)果的總體偏差略大，統(tǒng)計L為9.12 m，且s亦較大(1.7 m)，提示該期提取結(jié)果存在整體或局部誤差較大的情況。

圖7 基于不同濾波窗口值的歐式距離統(tǒng)計誤差線圖

對于氣溫較高的盛夏季節(jié)，即7月6日至8月19日，冰面湖提取誤差L隨著濾波窗口值的增大呈現(xiàn)顯著減小并趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律。濾波窗口設置由3變?yōu)?時，冰面湖提取誤差顯著降低；當濾波窗口設置為7時，提取誤差的降低速率減緩；當濾波窗口設置為9時，針對不同影像，提取誤差有的略有降低，有的略有升高，提取精度總體仍優(yōu)于濾波窗口設置為5時的提取結(jié)果，但其s較濾波窗口設置為7的提取結(jié)果均有增大趨勢，表明此時冰面湖提取邊界出現(xiàn)局部精度降低的情況。因此認為，針對7月6日至8月19日的影像，濾波窗口設置為7時，其對應的冰面湖提取結(jié)果精度最高。由誤差線圖還可看出，在最優(yōu)濾波窗口下，除8月1日的提取結(jié)果與地面真值之間的總體誤差仍較大(7.02 m)外，其他期影像的提取結(jié)果與地面真值之間的總體偏差均小于4.5 m，精度檢查點的歐式距離計算結(jié)果的標準差也較小，提取結(jié)果的總體精度較高。

最后，計算9期最優(yōu)提取結(jié)果全部檢查點的歐式距離中位數(shù)的平均值，得到9期提取結(jié)果與真實結(jié)果的偏離情況平均小于3.82 m。對于空間分辨率2 m的WorldView多光譜影像，即偏差在2個像元以內(nèi)，表明本研究確定的9期冰面湖信息提取結(jié)果具有較高的提取精度。

圖8為經(jīng)過精度評價確定的基于最優(yōu)濾波窗口的時間序列冰面湖提取結(jié)果。由圖8可以看出，8月1日和8月26日的提取結(jié)果與實際偏差較大的原因為單個湖泊出現(xiàn)明顯的錯分或者漏分導致。圖9為7月15日冰面湖提取結(jié)果放大圖，可以更加清晰地展示基于本文方法提取的冰面湖與地面真實情況的吻合程度。

圖8 時間序列冰面湖信息提取結(jié)果

圖9 2017年7月15日研究區(qū)冰面湖提取結(jié)果放大圖

3)最優(yōu)提取結(jié)果精度評價。為了進一步驗證基于本文精度評價方法確定的提取結(jié)果的可靠性，采用傳統(tǒng)人工目視判讀的方法對9幅影像上出現(xiàn)的冰面湖進行逐一評價，將冰面湖提取不完整的視為漏分，計為漏分誤差；將提取邊界與實際情況一致性較差的視為錯分，計為錯分誤差。

應用本文的方法在9幅影像上共累計提取了48個冰面湖邊界線，此處僅以面積大于5 000 m2的43個冰面湖進行評價。由于面積較小的冰面湖一般處于形成初期或消失末期，其邊界較難界定，因此不計入統(tǒng)計。目視評價結(jié)果見表3，冰面湖提取總體精度為88.37%，漏分誤差為2.33%，錯分誤差為9.30%。

表3 基于目視判讀的最優(yōu)提取結(jié)果精度評價

本研究唯一出現(xiàn)漏分的是8月26日的一個冰面湖(圖10(a))，經(jīng)分析，導致漏分是因為應用確定的閾值進行水體提取時，出現(xiàn)了漏分問題(圖10(b))。圖10(c)～圖10(f)為出現(xiàn)錯分的冰面湖，4個邊界提取結(jié)果的局部與冰面湖的實際邊界存在差異，其中3個錯分的冰面湖集中在8月1日的影像上，也和水體閾值分割結(jié)果相關(guān)。

圖10 提取結(jié)果出現(xiàn)誤差的冰面湖

4 結(jié)束語

本文選擇格陵蘭東北部一個快速冰流區(qū)作為實驗區(qū)，基于MNDWI和單一閾值，通過引入形態(tài)學開運算，實現(xiàn)了2017年整個消融期內(nèi)9幅WorldView多光譜影像上的冰面湖信息提取。通過基于歐式距離的自動化精度評價方法，確定了不同時相對應的最優(yōu)開運算濾波窗口為3或7，并以此獲得最佳的時間序列冰面湖信息提取結(jié)果，提取的冰面湖范圍與屏幕數(shù)字化結(jié)果的偏差平均小于2個像元。進一步通過目視判讀，驗證最終確定的冰面湖信息提取的總精度達88.37%，其中漏分誤差為2.33%，錯分誤差為9.30%，表明基于本文方法提取的時間序列冰面湖信息，其精度滿足后續(xù)研究需求。

本文提出的水體閾值確定方法簡單、易實現(xiàn)，通過對各時相影像上的典型水體和非水體樣本的MNDWI值進行統(tǒng)計分析即可獲得。精度評價結(jié)果表明，本研究確定的單一閾值具有較好的魯棒性，能夠滿足多時相影像的水體-非水體二值化分割，適用于時間序列影像的冰面湖信息快速提取。事實上，非水體的MNDWI最大值和水體的MNDWI最小值均可作為水體-非水體的分割閾值，本文選擇二者中較小的水體MNDWI最小值(0.421)作為閾值，是為了避免水體信息的漏提問題，因為漏提會直接影響后續(xù)冰面湖信息提取的精度。本研究中唯一個發(fā)生漏提的冰面湖，即是水體信息提取出現(xiàn)漏提導致的，表明水體信息提取過程中出現(xiàn)的誤差會直接影響后續(xù)冰面湖信息的提取精度。

基于形態(tài)學開運算的冰面湖信息提取方法，通過設置合適的濾波窗口，可以得到滿足精度要求的冰面湖提取結(jié)果。應用開運算進行時間序列冰面湖信息提取的優(yōu)勢主要有：算法運行效率高，對于時間序列影像信息提取問題，可以大大提高其工作效率；可以剔除由于選擇較小閾值導致的水體提取結(jié)果中的椒鹽噪聲，提高提取結(jié)果精度；能夠有效區(qū)分冰面湖和其他冰面水體，在提高冰面湖提取精度的同時得到邊界平滑的冰面湖提取結(jié)果。

通過計算提取結(jié)果范圍線所有節(jié)點至屏幕數(shù)字化冰面湖范圍線的歐式距離的精度評價方法，實現(xiàn)對冰面湖信息提取結(jié)果的精細化定量評價，并通過精度評價結(jié)果快速獲得最優(yōu)的冰面湖提取結(jié)果，不僅適用于時間序列提取結(jié)果的精度評價，而且可用于確定最優(yōu)的開運算濾波窗口。與基于目視判讀的精度評價方法相比，該方法免去了逐一進行人工目視判讀的時間，效率更高，評價結(jié)果也更加客觀。本研究中，在消融初期(6月14日、6月24日)和末期(8月26日)，冰面湖提取誤差隨著濾波窗口值的增大而顯著增大，最優(yōu)濾波窗口值為3；對于消融高峰期的影像，在濾波窗口值由3增大到9的過程中，冰面湖提取誤差隨著濾波窗口值的增大而顯著減小并趨于穩(wěn)定，表明濾波窗口對提取精度的影響趨于穩(wěn)定。在綜合分析誤差離散程度的基礎上，確定最優(yōu)濾波窗口值為7。

盡管應用單一閾值提取水體信息影響了本研究中個別時相影像的水體提取精度，但是基于單一閾值完成水體信息的快速提取，可以在一定程度上提高工作效率，尤其適用于長時間序列的冰面湖信息提取。此外，通過后續(xù)的形態(tài)學算法可以修正單一閾值導致的水體提取誤差。

綜上所述，本文提出的冰面湖提取方法具有易操作、工作效率較高等特點，尤其適用于時間序列影像上的冰面湖提取問題。針對本研究采用的覆蓋整個消融期的9幅WorldView時間序列多光譜影像，方法的適用性較強，能夠?qū)ρ芯繀^(qū)內(nèi)一個消融期內(nèi)發(fā)育各個階段的冰面湖進行較精確的提取。后續(xù)，將進一步開展該方法在其他星源影像和其他地區(qū)的適用性研究，研制魯棒性更好、精度更高的冰面湖信息提取方法，為開展冰面湖水量反演研究提供更精準的數(shù)據(jù)支撐。