張世壯王 濤*譚波海袁 銳

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081；3.武漢科技大學(xué)精密制造研究院，湖北 武漢 430081)

螺栓聯(lián)接廣泛應(yīng)用于機(jī)械、土木等工程領(lǐng)域中，其聯(lián)接狀態(tài)對(duì)整個(gè)工程結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性有著重大的影響。在實(shí)際工程應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)常常以螺栓組進(jìn)行聯(lián)接。當(dāng)螺栓組中螺栓發(fā)生松動(dòng)時(shí)，逐個(gè)檢測(cè)工作量大，但是，如果沒有及時(shí)檢測(cè)出來(lái)，會(huì)加速整個(gè)螺栓組的松動(dòng)從而造成嚴(yán)重的工程事故甚至人員傷亡。因此對(duì)螺栓組中松動(dòng)螺栓進(jìn)行有效定位具有重要的應(yīng)用意義。

目前，常見的識(shí)別螺栓松動(dòng)的方法主要分為基于振動(dòng)的方法[1]、基于壓電阻抗的方法[2-3]和基于超聲波的方法[4-6]。基于振動(dòng)的方法適用于識(shí)別結(jié)構(gòu)整體的損傷，而不是螺栓松動(dòng)這種局部缺陷?；趬弘娮杩沟姆椒ㄊ墉h(huán)境影響嚴(yán)重，在實(shí)際應(yīng)用中效果不穩(wěn)定?；诔暡ǚ椒ㄒ蚱渚雀摺⒆R(shí)別范圍大且方便實(shí)現(xiàn)而備受關(guān)注。但是目前基于超聲波的方法常以信號(hào)的能量作為健康指標(biāo)，而信號(hào)能量會(huì)隨著螺栓的預(yù)緊力變大而逐漸飽和[7]，對(duì)螺栓早期松動(dòng)定位有一定局限性，并且單個(gè)螺栓松動(dòng)引起的能量衰減在螺栓組中作用較小。目前的研究主要針對(duì)單個(gè)螺栓對(duì)其松動(dòng)程度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，所用的方法不適合應(yīng)用在更復(fù)雜情況的螺栓組上，在實(shí)際工程中應(yīng)用時(shí)會(huì)受到限制。對(duì)多螺栓形成的螺栓組中松動(dòng)螺栓的定位研究較少，需要進(jìn)行更深入的研究。

超聲導(dǎo)波通過(guò)螺栓聯(lián)接處會(huì)產(chǎn)生非線性特征[8]，這些特征也可以用來(lái)定位螺栓的松動(dòng)。為了提取超聲波通過(guò)螺栓后的非線性特征，基于熵的方法開始被應(yīng)用到螺栓監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，如近似熵[9]、樣本熵[10]、模糊熵[11]等。其中樣本熵是基于近似熵優(yōu)化所得，用來(lái)衡量信號(hào)的復(fù)雜特性并且彌補(bǔ)了近似熵匹配自身的缺陷。Costa[12]在樣本熵的基礎(chǔ)上，提出了多尺度樣本熵(Multiscale Sample Entropy，MSE)。MSE考慮了多個(gè)尺度因子下信號(hào)的復(fù)雜性，克服樣本熵單一尺度分析的不足，使信號(hào)分析的結(jié)果更全面、更準(zhǔn)確。之前研究[13]表明多尺度樣本熵可以有效地分類螺栓松動(dòng)情況，能夠作為量化信號(hào)中非線性特征的指標(biāo)。

壓電主動(dòng)傳感法接收到的信號(hào)含有噪聲等其他成分，并且螺栓松動(dòng)處的非線性特征往往隱藏于信號(hào)部分成分中，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解耦。常用的分析方法如經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[14]、集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)[15]和自適應(yīng)局部迭代濾波(Adaptive Local Iterative Filtering，ALIF)[16]等已經(jīng)有效應(yīng)用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。其中EMD能對(duì)復(fù)雜的信號(hào)進(jìn)行解耦，但存在模態(tài)混疊現(xiàn)象；EEMD引入了高斯白噪聲，減少了模態(tài)混疊現(xiàn)象，但是噪聲增大了信號(hào)重構(gòu)誤差；ALIF是一種基于迭代濾波的分解算法，能將信號(hào)分解成不同分量，具有很好的抗模態(tài)混疊能力，被廣泛應(yīng)用于非線性信號(hào)特征的提取。葛紅平[17]研究表明ALIF在信號(hào)分解能力以及模態(tài)混疊抑制能力等方面均具有一定的優(yōu)勢(shì)。

為實(shí)現(xiàn)螺栓松動(dòng)的有效定位，需進(jìn)一步對(duì)提取的特征進(jìn)行識(shí)別分類。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)自提出以來(lái)，不僅應(yīng)用于圖像識(shí)別領(lǐng)域，也廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。然而如何將一維時(shí)域信號(hào)進(jìn)行特征提取轉(zhuǎn)換為二維特征矩陣，是目前基于CNN進(jìn)行結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的熱點(diǎn)。谷玉海等[14]將各類軸承數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二值化圖像作為CNN的輸入。陳仁祥等[18]利用離散小波變換時(shí)頻圖提取故障信號(hào)二維特征矩陣作為輸入。

針對(duì)螺栓組的松動(dòng)定位問題，本文基于ALIF和MSE提出了一種新的分析方法來(lái)提取螺栓松動(dòng)處的二維非線性特征。在ALIF的作用下，響應(yīng)信號(hào)被分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量(Intrinsic Mode Function，IMF)，利用相關(guān)系數(shù)篩選出部分有效的分量并去除冗余分量；然后分別計(jì)算每個(gè)分量的MSE構(gòu)成二維特征矩陣；最后采用CNN對(duì)特征矩陣進(jìn)行分類和識(shí)別，從而完成對(duì)螺栓組松動(dòng)螺栓的有效定位。

1 ALIF多尺度樣本熵和CNN的螺栓松動(dòng)定位框架

螺栓組松動(dòng)定位檢測(cè)原理如圖1所示。壓電材料分別粘貼在螺栓組的兩側(cè)，PZT1、PZT2分別作為激發(fā)器與傳感器。在一定條件下，包含時(shí)變性邊界條件的螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)在混沌激勵(lì)作用下會(huì)表現(xiàn)出非線性混沌特征，且非線性信號(hào)對(duì)于早期松動(dòng)更為敏感，因此本文采用混沌信號(hào)作為激發(fā)信號(hào)作用在PZT1上。數(shù)據(jù)采集設(shè)備從PZT2上接受到響應(yīng)信號(hào)后，做進(jìn)一步的信號(hào)處理。

圖1 螺栓組松動(dòng)定位系統(tǒng)框圖

本文結(jié)合ALIF和MSE開發(fā)了一種新的方法，能夠從響應(yīng)信號(hào)中提取特征并通過(guò)CNN對(duì)特征進(jìn)行分類識(shí)別，實(shí)現(xiàn)對(duì)螺栓松動(dòng)的定位。圖2為該方法的流程圖，詳細(xì)步驟如下:①用ALIF算法對(duì)采集到的各類螺組松動(dòng)情況的非線性響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到若干個(gè)包含原始信號(hào)信息的IMF分量，然后根據(jù)相關(guān)系數(shù)選擇n個(gè)合適的IMF分量。②分別求每個(gè)IMF分量的多尺度樣本熵，并計(jì)算前n個(gè)尺度因子下的熵值，從而提取出大小為n×n的二維特征矩陣。③將得到的特征矩陣按照合適的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，并將訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的數(shù)據(jù)輸入到CNN中訓(xùn)練，同時(shí)在訓(xùn)練過(guò)程中優(yōu)化、調(diào)整超參數(shù)，得到一個(gè)識(shí)別效果好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。④將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，得出定位螺栓組中螺栓松動(dòng)的結(jié)果。

圖2 ALIF-MSE-CNN螺栓松動(dòng)定位方法流程圖

在實(shí)際工程中應(yīng)用此方法時(shí)，可以在安裝螺栓組進(jìn)行聯(lián)接時(shí)提前對(duì)目標(biāo)螺栓組的不同松動(dòng)情況進(jìn)行數(shù)據(jù)采集作為數(shù)據(jù)庫(kù)，進(jìn)行訓(xùn)練得到定位螺栓松動(dòng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，之后需要對(duì)螺栓組進(jìn)行松動(dòng)定位時(shí)，可以采集螺栓組當(dāng)時(shí)工況下的信號(hào)并用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行識(shí)別來(lái)定位出螺栓的松動(dòng)。因此，該方法具有較好的可實(shí)施性和移植性。

1.1 自適應(yīng)迭代濾波分解

Cicone[19]在2014年提出的ALIF是基于迭代濾波(IF)的一種新的模態(tài)分解算法。ALIF與IF的區(qū)別在于IF采用固定的濾波函數(shù)，當(dāng)遇到非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，分解得到的IMF的平滑性無(wú)法保證。而ALIF采用Fokker-Planck方程的基礎(chǔ)解系作為濾波函數(shù)，該函數(shù)能夠隨著濾波區(qū)間變化而變化，使分解得到的IMF分量更加精準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)分解。

ALIF算法的信號(hào)篩選過(guò)程主要包括了兩個(gè)迭代循環(huán)，其中內(nèi)循環(huán)用于找到所有的IMF分量，外循環(huán)用于提取所有的IMF分量，內(nèi)循環(huán)與外循環(huán)均有停止迭代的條件。

1.2 多尺度樣本熵

為了從分解得到的IMF分量中提取非線性特征，本文采用了多尺度樣本熵。該方法是Costa等人[12]在樣本熵的基礎(chǔ)上改進(jìn)所得，具有較強(qiáng)的抗干擾和抗噪聲能力。MSE詳細(xì)計(jì)算步驟如下

①對(duì)于分解得到的IMF分量imf(i)，i＝1，2，…，N，利用以下公式定義粗?；蛄衴(τ):

式中:τ為尺度因子，1≤j≤N/τ。

②計(jì)算不同尺度因子τ下粗?；蛄衴(τ)的樣本熵值，即多尺度樣本熵:

式中:v為嵌入維數(shù)；R為相似容限；ESE為樣本熵值；和分別為粗?；蛄械膙維、v+1維空間向量個(gè)數(shù)。

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成。原一維數(shù)據(jù)經(jīng)ALIF與MSE處理后轉(zhuǎn)化為二維數(shù)據(jù)輸入，通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的卷積、池化以及非線性激活函數(shù)映射等，從原始數(shù)據(jù)中提取到更抽象的深層特征。經(jīng)過(guò)卷積和池化過(guò)程后，數(shù)據(jù)進(jìn)入到全連接層。該層中的每個(gè)神經(jīng)與前一層的所有神經(jīng)元進(jìn)行全連接，將卷積層和池化層提取到的特征信息進(jìn)行整合，同時(shí)為了避免過(guò)擬合的發(fā)生，會(huì)在該層中引入丟失數(shù)據(jù)方法(Dropout)。最后全連接層的輸出將傳入到輸出層，完成特征域到樣本類別域的映射。

2 實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)壓電主動(dòng)傳感法的基本原理，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下。實(shí)驗(yàn)試樣如圖3所示，樣件材質(zhì)為鋁，尺寸大小為250 mm×30 mm×5 mm，上面有三個(gè)M1螺栓，分別表示為B1、B2、B3。兩個(gè)尺寸大小為8 mm×7 mm×1 mm的壓電片分布在螺栓組兩側(cè)，其中PZT1作為產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)的作動(dòng)器，PZT2作為采集信號(hào)的傳感器。壓電材料的壓電常數(shù)d33＝400×10-12C/N。

圖3 實(shí)驗(yàn)試樣示意圖

實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，其中信號(hào)采集/控制設(shè)備NI PXIe-1082包含了NI PXIe-5423激發(fā)模塊和NI PXIe-5172采集模塊。本文選擇Lorenz混沌方程中的狀態(tài)變量x作為實(shí)驗(yàn)的激勵(lì)信號(hào)。Lorenz方程為:

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置

式中:σ＝10，b＝8/3，r＝28。

激勵(lì)信號(hào)采用四階Rungr-Kutta數(shù)值積分式(3)得到，典型信號(hào)如圖5所示，該信號(hào)經(jīng)NI PXIe-5423模塊轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)。為了確保信號(hào)功率足夠大，使用TREK 2100HF放大器將激勵(lì)信號(hào)放大50倍，作用在壓電片PZT1上產(chǎn)生激勵(lì)。激勵(lì)作用在鋁板介質(zhì)后，超聲波通過(guò)螺栓處后，被壓電片PZT2接收并轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，由NI PXIe-5172數(shù)據(jù)采集模塊采集并儲(chǔ)存到計(jì)算機(jī)中。

圖5 激勵(lì)信號(hào)

實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)螺栓分為松動(dòng)(部分?jǐn)Q入)和緊固(完全擰入)兩種狀態(tài)。由于B1、B3關(guān)于中心對(duì)稱，本文將螺栓組松動(dòng)情況分為6種。每種工況代表了不同位置、不同個(gè)數(shù)的螺栓發(fā)生松動(dòng)的情況，如表1所示。每種松動(dòng)情況進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每種工況下采集90組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果處理與分析

3.1 特征提取

不同螺栓組工況下的信號(hào)隱藏著不同的非線性特征，六種螺栓組工況的典型時(shí)域信號(hào)如圖6所示。從時(shí)域信號(hào)圖中無(wú)法直接分辨出螺栓組各類松動(dòng)情況，因此需對(duì)信號(hào)做進(jìn)一步分析。

圖6 6種工況的時(shí)域信號(hào)圖

使用ALIF對(duì)采集得到的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，將其分解為多個(gè)不發(fā)生模態(tài)混疊的IMF分量。參數(shù)的設(shè)置參照文獻(xiàn)[19]，其中設(shè)置分解層數(shù)為9(不包括殘余分量)、停止準(zhǔn)則值為4×10-6、遮掩長(zhǎng)度調(diào)整值設(shè)為1.6。螺栓組某一工況(工況1)信號(hào)的分解結(jié)果如圖7所示。

圖7 工況1信號(hào)的ALIF分解結(jié)果圖

響應(yīng)信號(hào)分解后得到的IMF分量中有一部分不能有效映射信號(hào)的特征，若不篩選出來(lái)，會(huì)增加后續(xù)計(jì)算的復(fù)雜度，降低該方法的識(shí)別效率。為選擇出合適的IMF分量，分別求取了每個(gè)IMF與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，如表2所示，相關(guān)系數(shù)越大的IMF所含的特征信息越多。

由表2可知，模態(tài)分量的相關(guān)性呈較均勻分布，特征信息不完全集中在單個(gè)IMF中。前7個(gè)IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)性較大，因此選擇前7個(gè)IMF分量用來(lái)提取特征?？紤]到本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是二維矩陣，因此，分別計(jì)算每個(gè)IMF的前7個(gè)尺度因子的樣本熵，構(gòu)造成7×7的特征矩陣向量。

表2 IMF的相關(guān)系數(shù)

3.2 CNN超參數(shù)設(shè)置

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)直接影響著模型的效率和準(zhǔn)確率，需要憑借經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試驗(yàn)來(lái)調(diào)整。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，最終本文的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要設(shè)置為:兩層卷積層，卷積層卷積核尺寸為3×3，步長(zhǎng)為1，卷積核數(shù)目依次為32和64。池化層尺寸為2×2，池化方式為最大池化。全連接層神經(jīng)元數(shù)目為256，激活函數(shù)為修正線性單元(ReLU)，批量處理個(gè)數(shù)為12，優(yōu)化器選擇Adam，訓(xùn)練迭代epoch次數(shù)為500。

重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，每一類螺栓組松動(dòng)情況采集了90個(gè)樣本，按照0.6∶0.2∶0.2的比率將其劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集。本文采用TensorFlow框架和TensorBoard進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建和結(jié)果的可視化。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了研究本文提出方法的有效性以及選擇IMF數(shù)量與識(shí)別效果之間的關(guān)系，使用ALIF將響應(yīng)信號(hào)分別分解為5階、6階、7階IMF分量，然后分別計(jì)算其多尺度樣本熵，構(gòu)造成特征方陣輸入到CNN中。為了更清楚地展現(xiàn)該方法定位螺栓組松動(dòng)的效果，采用混淆矩陣對(duì)結(jié)果進(jìn)行可視化，結(jié)果如圖8所示。

混淆矩陣中縱坐標(biāo)代表了預(yù)測(cè)類別，橫坐標(biāo)代表了數(shù)據(jù)真實(shí)類別。矩陣中非對(duì)角線元素框內(nèi)的數(shù)值與百分比代表了真實(shí)類別與預(yù)測(cè)類別不相符的個(gè)數(shù)及概率，例如圖8(a)中第2行第5列，數(shù)值1代表了實(shí)際工況5的18個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為工況2的樣本數(shù)為1，5.6%代表工況5的樣本被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為工況1的概率。因此，矩陣中主對(duì)角線元素框內(nèi)表示每一類18個(gè)樣本中預(yù)測(cè)正確的個(gè)數(shù)及準(zhǔn)確率。矩陣上方為總體樣本識(shí)別分類的準(zhǔn)確率，即主對(duì)角線上準(zhǔn)確率的平均值，表示當(dāng)前方法訓(xùn)練所得模型的定位螺栓松動(dòng)的能力。

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

由結(jié)果圖可知，輸入的特征矩陣取前5階IMF分量時(shí)準(zhǔn)確率為87.04%，取前6階IMF時(shí)準(zhǔn)確率為94.44%，而取前7階時(shí)準(zhǔn)確率可以高達(dá)100%。這表明該方法可以有效提取映射螺栓組松動(dòng)的非線性特征，并且能夠精準(zhǔn)分類出螺栓組不同的松動(dòng)情況。只選取部分IMF階數(shù)時(shí)，提取的特征矩陣無(wú)法完全反映螺栓松動(dòng)處的特征，導(dǎo)致分類識(shí)別的準(zhǔn)確率低。隨著選取IMF階數(shù)的增多，分類識(shí)別的準(zhǔn)確率逐漸變大，驗(yàn)證了本文之前通過(guò)IMF與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)作為選取依據(jù)的正確性，使該方法具有自適應(yīng)性。對(duì)IMF階數(shù)進(jìn)行篩選不僅減少了模型的復(fù)雜度和后續(xù)的運(yùn)算時(shí)間成本，而且增加了該方法在實(shí)際應(yīng)用中的可實(shí)行性。

3.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了證明本文提出的特征提取方法的可行性與優(yōu)越性，使用本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別選擇EMD、EEMD兩種分解算法以及將原始信號(hào)直接輸入一維CNN的方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。兩種分解算法分別取前7階IMF分量與多尺度樣本熵進(jìn)行多維特征提取，并用CNN對(duì)比分類識(shí)別的準(zhǔn)確性。采用EEMD時(shí)，設(shè)置總體平均次數(shù)M為100，高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為原信號(hào)的0.25倍[15]。一維CNN結(jié)構(gòu)的搭建和參數(shù)的選擇根據(jù)文獻(xiàn)[20]進(jìn)行。重復(fù)多次試驗(yàn)后，四種方法10次結(jié)果及訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比如圖9和表3所示。

圖9 準(zhǔn)確率對(duì)比圖

表3 訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比

從結(jié)果可知，三種采用了信號(hào)分解的方法都有著不低的準(zhǔn)確率，驗(yàn)證了這種特征提取思路的正確性。ALIF和EEMD分解后的第三階IMF分量及其放大部分如圖10所示，可見ALIF的分解能力和抗模態(tài)混疊能力更好。因此，其識(shí)別結(jié)果的差異是由算法處理信號(hào)能力的不同引起。與直接使用一維CNN的方法對(duì)比，本文提出的方法有著更高的準(zhǔn)確率且訓(xùn)練時(shí)間少，可見對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征預(yù)提取可以加強(qiáng)CNN的學(xué)習(xí)能力和速度，更能有效地定位出螺栓組的松動(dòng)。并且本文提出的方法10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)小，這意味著該方法有著良好的魯棒性。

4 結(jié)論

為定位出螺栓組的松動(dòng)螺栓，本文提出了一種基于自適應(yīng)迭代濾波和多尺度樣本熵進(jìn)行多維特征提取，然后用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別的方法。本文所得主要結(jié)論如下:①將ALIF和MSE相結(jié)合來(lái)提取螺栓組松動(dòng)處的特征。ALIF可以將信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，有效地分離出信號(hào)中重要的部分。MSE可以映射螺栓松動(dòng)處的非線性特征。兩者相結(jié)合可以有效提取螺栓松動(dòng)處的非線性二維特征矩陣。CNN結(jié)果證明了該方法的有效性，并且相較于其他方法，有著較高的準(zhǔn)確率和較好的魯棒性。②信號(hào)分解后，依據(jù)IMF與原信號(hào)的相關(guān)性來(lái)選擇合適階數(shù)的IMF分量，增加特征信息的同時(shí)，減少了后續(xù)操作的復(fù)雜度及成本，使該方法具有自適應(yīng)性。③基于壓電主動(dòng)傳感法，采用混沌非線性激勵(lì)信號(hào)對(duì)M1小螺栓組的松動(dòng)情況進(jìn)行了有效定位，結(jié)果顯示該方法實(shí)施簡(jiǎn)便、精度高、適用范圍廣，具有好的應(yīng)用價(jià)值。

本文為定位螺栓組松動(dòng)提供了一種新的分析方法，實(shí)驗(yàn)表明該方法具有較好的識(shí)別精度和應(yīng)用前景。但該方法仍有大量工作需要更深入研究，如螺栓松動(dòng)程度的定量識(shí)別、更加復(fù)雜螺栓組的松動(dòng)螺栓定位以及工程實(shí)際應(yīng)用問題等。