王一點(diǎn)，曹成剛，黃碧云

(青海省環(huán)境地質(zhì)勘查局，青海 西寧 810008)

0 引言

在礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中，控制轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻能夠通過啟動轉(zhuǎn)矩對異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻進(jìn)行串聯(lián)，并在調(diào)速過程中逐漸切掉多段電阻，完成控制。提升機(jī)在啟動開始時(shí)瞬時(shí)電流較大。為了避免燒壞電機(jī)，使礦用提升機(jī)具有較好的啟動性能與調(diào)速性能，需要對礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性進(jìn)行自適應(yīng)控制[1-2]。

目前已有的礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)魯棒控制方法，主要利用變論域模糊控制原理，設(shè)計(jì)礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速控制律，運(yùn)用直接反饋線性化方法來設(shè)計(jì)提升機(jī)轉(zhuǎn)矩二階傳遞函數(shù)，再通過函數(shù)整定方法對所設(shè)計(jì)的調(diào)速控制律與轉(zhuǎn)矩二階傳遞函數(shù)進(jìn)行整定，根據(jù)整定結(jié)果對礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制。該方法雖然實(shí)現(xiàn)了礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性控制，但控制時(shí)延長、控制魯棒性效果差[3]。相關(guān)學(xué)者提出了其他系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制方法，并對變頻調(diào)速系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)與運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行了挖掘，根據(jù)挖掘結(jié)果建立了礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)魯棒控制模型，通過控制模型實(shí)現(xiàn)了控制，但此方法實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜[4]。

基于此，本文提出了一種礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制設(shè)計(jì)方法。

1 變頻調(diào)速系統(tǒng)伸縮因子的模糊確定

隨著礦用提升機(jī)加載速度的提升，伸縮因子的誤差逐漸增大。為了減小誤差，在確定礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的伸縮因子時(shí)，需要利用模糊控制方法，利用插值器增加插值點(diǎn)，改變模糊控制規(guī)則[5]。伸縮因子的確定將會影響礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制精度，因此伸縮因子的選擇非常關(guān)鍵[6]。為了保證系統(tǒng)的變頻調(diào)速功能能夠充分發(fā)揮作用，本文設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)控制方法，該方法不僅可以提升系統(tǒng)的變頻調(diào)速能力，最為重要的是可以有效確定礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的伸縮因子。礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)控制參數(shù)如圖1所示。

圖1 礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)控制參數(shù)

根據(jù)圖1可知，礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制參數(shù)，包括提升機(jī)的工頻差值、變頻差值以及差值變化量。以上的控制參數(shù)需要以工頻差與變頻差變化率作為伸縮因子的修正參數(shù)進(jìn)行輸入，通過模糊矩陣表對以上參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整時(shí)根據(jù)模糊規(guī)則來實(shí)現(xiàn)。調(diào)整完成后，進(jìn)行伸縮因子的確定，首先選擇指數(shù)型伸縮因子：

α=1-λk2(λ∈(0,1),k>0)

(1)

式中：α表示指數(shù)型伸縮因子；λ表示共頻差值；k表示變頻差變化率。在輸入工頻差值λ與變頻差變化率k時(shí)，需要采用模糊控制進(jìn)行伸縮變換，將工頻差值λ變換為λi(xi)，變頻差變化率變換為ki(xi)，其中i表示變換系數(shù)；x表示輸入變量。將變換后的ki(xi)與λi(xi)進(jìn)行初始化輸出[7]。

將輸出的兩者通過模糊控制設(shè)定成模糊子集，輸入到礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中。由于礦用提升機(jī)在啟動開始時(shí)，啟動速度值小于變頻調(diào)速值，因此將設(shè)定的模糊子集以差值變換方式應(yīng)用到礦用提升機(jī)的初始階段，采用自適應(yīng)控制器對提升機(jī)初始階段進(jìn)行控制，控制后礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的伸縮因子為

αj(xj) (j=1,2,3,…,n)

(2)

式中j表示伸縮因子的控制系數(shù)。通過確定的伸縮因子，采用最大、最小合成法進(jìn)行模糊運(yùn)算。經(jīng)過模糊運(yùn)算后，得到的伸縮隸屬度為uj(α)。采用質(zhì)心法對伸縮隸屬度進(jìn)行去模糊化操作，將去模糊化后的參數(shù)在礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中進(jìn)行輸出[8]。

通過以上確定的伸縮因子，可提升礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的自適應(yīng)控制魯棒性。

2 礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制

將以上確定的伸縮因子以及各種控制參數(shù)進(jìn)行參數(shù)整定，再根據(jù)整定結(jié)果對礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制。對確定的伸縮因子以及控制參數(shù)進(jìn)行整定的目的，是提升變頻調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性能，使控制效果達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。在進(jìn)行參數(shù)整定時(shí)，伸縮因子所起的控制作用較為顯著，在確定的伸縮因子基礎(chǔ)上，將控制參數(shù)中的工頻值與變頻差值引入，選出最適合的參數(shù)或者設(shè)定一個(gè)較為合理的參數(shù)，對伸縮因子、變頻差值測試，獲得最適合控制的數(shù)值，選出或者設(shè)定最適合的參數(shù)。這兩種引入方式均可達(dá)到參數(shù)整定的目的[9]。

為了保證礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性，消除控制參數(shù)由于變頻而引起的余差，需要引入積分，減小工頻差值與伸縮因子，減小幅度控制在20%左右。引入的積分由于存在一定的過渡滯后，會影響控制參數(shù)的整定。為了解決這一問題，在引入積分時(shí)，不要采用直接引入方式，需要對積分進(jìn)行適當(dāng)抑制，避免造成高頻分量的增加。對積分進(jìn)行適當(dāng)抑制后，控制參數(shù)將趨于穩(wěn)定，礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制魯棒性能更好。

參數(shù)整定完成后，計(jì)算礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩。礦用提升機(jī)在運(yùn)行時(shí)，其靜張力差隨著負(fù)載的增加而逐漸降低。靜張力差的降低會使礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的啟動性能、調(diào)速性能下降，這時(shí)變頻調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性將會受到抑制。為了提升變頻調(diào)速系統(tǒng)的啟動性能與調(diào)速性能，需要計(jì)算出礦用提升機(jī)的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為

(3)

式中：F為礦用提升機(jī)的轉(zhuǎn)矩；ρ為礦石密度；V2為變頻調(diào)速系統(tǒng)的運(yùn)行速度；Rc為礦用提升機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；l為礦用提升機(jī)的負(fù)載。

通過計(jì)算得到的礦用提升機(jī)轉(zhuǎn)矩可了解當(dāng)前變頻調(diào)速系統(tǒng)的負(fù)載情況，針對負(fù)載的變化情況調(diào)整礦用提升機(jī)的靜張力差，從而實(shí)現(xiàn)提升變頻調(diào)速系統(tǒng)啟動性能與調(diào)速性能的目的。

礦用提升機(jī)的轉(zhuǎn)矩計(jì)算完成后，針對變頻調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性進(jìn)行控制。礦用提升機(jī)控制運(yùn)行如圖2所示。

圖2 礦用提升機(jī)控制運(yùn)行過程

根據(jù)圖2可知，在控制過程中，需要監(jiān)測礦用提升機(jī)的提升和下放動作，通過以上控制動作可了解礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性能，然后將采集到的運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括礦用提升機(jī)的工頻數(shù)據(jù)、變頻數(shù)據(jù)、調(diào)速速度等傳輸給控制器，控制器接收到變頻調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速命令后，會向礦用提升機(jī)發(fā)出命令請求，通過變頻調(diào)速系統(tǒng)對礦用提升機(jī)驅(qū)動，由此完成了礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制響應(yīng)。接下來根據(jù)控制算法實(shí)現(xiàn)礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制。

采樣控制是礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制的主要控制方式。魯棒控制中的被控變量具有高度離散的特點(diǎn)，輸出變頻系統(tǒng)的調(diào)速變化量需要通過控制算法獲得。在保證礦用提升機(jī)魯棒性的基礎(chǔ)上，根據(jù)被控變量的離散特性，從積分、微分角度消除各個(gè)控制參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，使調(diào)速系統(tǒng)中各類控制參數(shù)的非魯棒性降到最低，消除礦用提升機(jī)對魯棒控制產(chǎn)生的時(shí)變干擾，并對礦用提升機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性與干擾性進(jìn)行補(bǔ)償與控制，來提升系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒性。通過對礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制參數(shù)整定、轉(zhuǎn)矩計(jì)算、控制響應(yīng)與控制算法的設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)了礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證本文提出的礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制設(shè)計(jì)方法控制效果，選用本文方法與傳統(tǒng)基于變頻域自適應(yīng)控制的礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)魯棒控制方法和基于數(shù)據(jù)挖掘的礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。

礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的工作模式主要包括固定角度調(diào)速控制和隨機(jī)跟蹤調(diào)速控制，因此本文選用這兩種方式進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。

3.1 固定角度調(diào)速控制

分析礦用提升機(jī)固定角度調(diào)速控制的跟蹤角度，得到的期望指令角度如圖3所示。

圖3 期望指令角度

根據(jù)圖3可知，期望設(shè)計(jì)的礦用提升機(jī)角度為40°，當(dāng)?shù)V用提升機(jī)的變頻調(diào)速角度達(dá)到40°后，調(diào)速角度保持穩(wěn)定，從20s以后，礦用提升機(jī)的變頻調(diào)速角度穩(wěn)定在40°。

同時(shí)使用本文控制方法和傳統(tǒng)控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，得到的跟蹤控制誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

觀察圖4可知，本文提出的跟蹤控制方法在初始階段存在跟蹤控制誤差，控制誤差峰值最高點(diǎn)為0.23°，但是很快得到收斂。而傳統(tǒng)的變論域自適應(yīng)控制產(chǎn)生的跟蹤控制誤差較大，上下產(chǎn)生極大的波動，正向最大誤差達(dá)到0.5°，負(fù)向最大誤差達(dá)到0.39°。當(dāng)控制時(shí)間為1.25s時(shí)進(jìn)行第一次收斂；當(dāng)控制時(shí)間為3s時(shí)，出現(xiàn)第二次波動，直到4.3s才開始進(jìn)行第二次收斂。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘控制方法正向最大誤差達(dá)到0.47°，負(fù)向最大誤差達(dá)到0.39°。當(dāng)控制時(shí)間為1.25s時(shí)進(jìn)行第一次收斂，當(dāng)控制時(shí)間為3s時(shí)，出現(xiàn)第二次波動，直到4.2s才開始進(jìn)行第二次收斂。由此可見，傳統(tǒng)的控制方法波動誤差大，收斂性能很難達(dá)到要求，而本文方法能夠快速實(shí)現(xiàn)收斂，具有很好的收斂性，對于選擇自適應(yīng)參數(shù)有積極的意義。

圖4 跟蹤控制誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在固定角度下對多個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如圖5所示。

圖5 參數(shù)估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖5可知，本文得出的方法對于參數(shù)的估計(jì)能力要優(yōu)于傳統(tǒng)方法，在估計(jì)未知摩擦參數(shù)時(shí)，本文控制方法具有更好的收斂性，符合自適應(yīng)參數(shù)的魯棒控制有效性規(guī)律。而傳統(tǒng)的控制方法在估算礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)未知參數(shù)時(shí)，始終與實(shí)際參數(shù)結(jié)果相差過大，參數(shù)估計(jì)能力難以滿足用戶要求，容易造成控制結(jié)果不準(zhǔn)確。

固定角度調(diào)速控制輸入電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 固定角度調(diào)速控制輸入電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖6的固定角度調(diào)速控制輸入電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文提出的控制方法的補(bǔ)償控制輸入和總控制輸入不會產(chǎn)生較大的差距，方法具有很好的非線性動態(tài)能力，不需要輸入過多的魯棒控制電壓。雖然受到?jīng)_擊電壓的影響存在干擾，內(nèi)部的控制輸入電壓很快增大，但是可以在短時(shí)間趨于平穩(wěn)。而傳統(tǒng)的控制方法在受到?jīng)_擊電壓影響后，產(chǎn)生了極大的波動，波動時(shí)間超過5s。因此，本文提出的控制方法具有更強(qiáng)的控制性能，具備的魯棒反饋控制能力可以很好地防止外部的干擾。雖然傳統(tǒng)控制方法產(chǎn)生的跟蹤誤差相對較小，但是產(chǎn)生的超調(diào)過大，雖然進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，但是出現(xiàn)多次振蕩，控制輸入能力無法達(dá)到要求。

3.2 隨機(jī)跟蹤控制

為更好地驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的方法是否具備動態(tài)跟蹤能力，將3種控制方法切換成正弦指令，在正弦模式下期望的礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的期望指令如圖7所示。

圖7 正弦模式下期望指令

隨機(jī)調(diào)速控制輸入電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 隨機(jī)調(diào)速控制誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖8可知，在隨機(jī)調(diào)速控制過程中，本文控制方法控制誤差小于傳統(tǒng)控制方法，相比較于固定角度調(diào)速控制，本文控制方法的跟蹤控制性能比傳統(tǒng)控制方法性能更好。

綜上所述，本文提出的礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制設(shè)計(jì)方法具有非線性模型特點(diǎn)，同時(shí)可以很好地解決由于非線性特點(diǎn)造成的隨機(jī)控制不穩(wěn)定和不匹配的問題。與傳統(tǒng)方法相比，本文的方法對于礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)有更好的參考價(jià)值，更適合于實(shí)際應(yīng)用。

4 結(jié)語

本文提出了礦用提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制設(shè)計(jì)方法，通過采用模糊控制理論確定了伸縮因子，實(shí)現(xiàn)了提升機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的自主調(diào)速與魯棒控制，在保證調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上提升了礦用提升機(jī)的自適應(yīng)魯棒控制效果，為礦用提升機(jī)的調(diào)速、變速、加速等打下基礎(chǔ)。本文控制方法仍然存在一些問題，主要體現(xiàn)在伸縮因子的確定過程不完善，在以后的工作中，將針對此項(xiàng)進(jìn)行深入的研究。