戴寧，萬林林

(湖南科技大學(xué) a. 智能制造研究院； b. 難加工材料高效精密加工湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

0 引言

當(dāng)前世界資源日益匱乏，在環(huán)保壓力不斷增大的趨勢下，減少機(jī)械產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的廢棄物，選用低能耗低排放的工藝參數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)加工，對環(huán)境資源的保護(hù)以及實(shí)現(xiàn)綠色制造具有重要意義。近年來,有關(guān)工藝方案優(yōu)選和決策問題的研究,引起了一些學(xué)者的關(guān)注。韓自強(qiáng)等[1]使用基于熵權(quán)TOPSIS法對機(jī)械加工實(shí)現(xiàn)了綠色工藝方案決策；陸星宇等[2]結(jié)合熵權(quán)TOPSIS對FDM成型工藝參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化研究,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了熵權(quán)與TOPSIS相結(jié)合的科學(xué)性；趙韜[3]采用改進(jìn)的模糊層次分析法和模糊綜合評價法相結(jié)合的綜合評價方法對典型機(jī)床零部件生產(chǎn)工藝綠色度進(jìn)行了評價；黃文良等[4]通過粒子群算法對數(shù)控平面銑削工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型求解，表明該模型具有較高的精度和較好的優(yōu)化效果；LYU L等[5]提出了AHP和CRITIC的組合權(quán)重，使用TOPSIS法對指標(biāo)進(jìn)行排序，確定最佳加工參數(shù)；程美等[6]針對微細(xì)電火花加工的多個質(zhì)量指標(biāo)，提出了AHP和GRA相結(jié)合優(yōu)化工藝參數(shù)組合。

從上述可以看出，現(xiàn)有研究多是采用將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題的解決思路，但是其計算過程相對復(fù)雜，在權(quán)重的確定和分配上存在一定的主觀隨意性，容易造成決策失誤，在一定程度上影響優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和一致性。本文利用改進(jìn)CRITIC法得到客觀權(quán)重，專家打分得到主觀權(quán)重，熵值修正的G2法得到混合權(quán)重，再由改進(jìn)CRITIC法確定3種權(quán)重的占比來組合賦權(quán)，并通過TOPSIS法進(jìn)行接近度分析，建立了基于改進(jìn)CRITIC-專家打分-熵值G2的組合賦權(quán)TOPSIS模型，以主軸加工工藝方案為例，通過正交實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)選分析，驗(yàn)證了該模型的可行性和實(shí)用性。

1 建立磨削加工工藝IPO模型和磨削工藝綠色度評價體系

IPO模型是用來描述一個系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的輸入和輸出的模型。在機(jī)械加工過程中，輸入元素有原材料、切削液、電能、工藝參數(shù)等因素，輸出元素有成品、噪聲、粉塵等因素。結(jié)合磨削工藝生產(chǎn)過程的輸入和輸出元素，建立如圖1所示的機(jī)械制造磨削加工工藝IPO模型。通過分析磨削工藝過程的資源環(huán)境屬性，建立磨削工藝綠色度評價體系如圖2所示。

圖1 磨削工藝IPO模型

圖2 磨削工藝綠色度評價體系

2 組合賦權(quán)

2.1 改進(jìn)CRITIC法

1)首先對收集得數(shù)據(jù)構(gòu)建資源環(huán)境評分矩陣Y=[yij]m×n。其中m為工藝方案個數(shù)；n為評價指標(biāo)個數(shù)；yij表示第i個工藝方案的第j個評價指標(biāo)的得分。

2)為了消除數(shù)據(jù)量綱的影響，選用標(biāo)準(zhǔn)方差法對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[8]：

(1)

得無量綱矩陣Z=[zij]m×n

3)得到第j個指標(biāo)包含的信息量如下:

(2)

式中：σj為第j個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；μj為第j個指標(biāo)的均值。

4)第j個指標(biāo)的客觀權(quán)重計算公式為

(3)

同理，由于各權(quán)重間的對比強(qiáng)度和沖突性不同，CRITIC法將用于后續(xù)的主客觀權(quán)重分配上。

2.2 專家打分法

首先，由k位專家綜合理論知識和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對待評價工藝的評價體系中的n個評價指標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立評分，得評價向量矩陣U=[uij]k×n。

由于后續(xù)的熵值修正能對專家打分法進(jìn)行補(bǔ)充，當(dāng)專家意見分歧較大時，信息熵能將其體現(xiàn)出來，故在此無需一致性檢驗(yàn)。

則第j個指標(biāo)的主觀權(quán)重計算公式為

(4)

式中uij(1≤i≤k;1≤j≤n)是第i個專家對j個指標(biāo)的評價值。

2.3 熵值修正的G2法

熵值修正的G2法是建立在專家打分法基礎(chǔ)上的，通過計算決策者的主觀評價數(shù)據(jù)的客觀信息熵，再結(jié)合G2法的主觀判斷，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了主客觀信息的結(jié)合。

其評價指標(biāo)的計算uij的信息熵為[9]

(5)

決策者從指標(biāo)體系中選出他認(rèn)為最不重要的一個指標(biāo)uis，記其信息熵為es，然后通過對比該指標(biāo)的信息熵，得到其他指標(biāo)的重要程度比值如下[10]:

(6)

各指標(biāo)的混合權(quán)重:

(7)

2.4 基于改進(jìn)CRITIC法權(quán)重分配的組合賦權(quán)

為解決部分權(quán)重分配對主觀的依賴性較大和系數(shù)過于均衡的問題，在有主客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，加入熵值G2混合權(quán)重，以增強(qiáng)決策的穩(wěn)定性。通過改進(jìn)CRITIC法對3種權(quán)重進(jìn)行分配，分析權(quán)重間的差異性來確定其權(quán)重占比。具體權(quán)重占比計算步驟如下:

(8)

(9)

3)各權(quán)重占比如下:

(10)

4)得組合賦權(quán)權(quán)重：

(11)

3 基于改進(jìn)CRITIC-專家打分-熵值G2的組合賦權(quán)TOPSIS模型

TOPSIS法的基本思路是通過對比正負(fù)理想解，即分別計算評價方案與最優(yōu)方案和最劣方案的距離，對比其與最優(yōu)方案的接近程度，以此作為評判優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，即接近程度值越大，方案越優(yōu)，綠色度也就越高，取綠色度最高的方案來指導(dǎo)生產(chǎn)加工[11]。此外，改進(jìn)的TOPSIS法在決策矩陣中考慮了組合賦權(quán)權(quán)重，其模型如圖3所示。

圖3 基于改進(jìn)CRITIC-專家打分-熵值G2的組合賦權(quán)TOPSIS模型

計算步驟如下：

1)將資源環(huán)境屬性得分矩陣Y歸一化得矩陣Z；

2)將矩陣Z中的zij與組合賦權(quán)權(quán)重ωj相乘，得到加權(quán)矩陣X，其中xij為指標(biāo)yij的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，即

X=(xij)m×n=(zijωj)m×n

(12)

3)計算得樣本最優(yōu)方案X+和最劣方案X-，即當(dāng)決策指標(biāo)為越大越好的高優(yōu)指標(biāo)時，X+取最大值，X-取最小值；當(dāng)決策指標(biāo)為越小越好的低優(yōu)指標(biāo)時，X+取最小值，X-取最大值。由于決策指標(biāo)如能耗、時間等均為低優(yōu)指標(biāo)，故:

(13)

(14)

4)第i個評價和理想解與非理想解的距離S+、S-:

(15)

(16)

5)計算第i個評價和最優(yōu)方案的接近程度Ki:

(17)

4 實(shí)例分析

以主軸零件的磨削加工為例，基于磨削工藝綠色度評價體系，選取工件轉(zhuǎn)速、砂輪線速度、磨削深度作為工藝參數(shù)變量。由于切削液的使用，產(chǎn)生的粉塵較少，實(shí)測中，粉塵測量儀測出的粉塵濃度變化很小，不具有決策價值，故不將粉塵作為決策指標(biāo)。最終決定以切削液消耗、磨削能耗、噪聲、表面粗糙度和加工時間作為決策指標(biāo)。加工的主軸零件如圖4所示。

圖4 主軸零件圖

4.1 實(shí)驗(yàn)研究

在如圖5所示的CNC8325型超高速復(fù)合磨床上進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，并通過圖6所示各儀器收集測量所得數(shù)據(jù)。

圖5 CNC8325型超高速復(fù)合磨床

圖6 數(shù)據(jù)采集設(shè)備

實(shí)驗(yàn)中考慮如下工藝參數(shù):工件轉(zhuǎn)速vg、砂輪線速度vs、磨削深度ap。設(shè)計三因素四水平正交試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，采用橫磨法磨削，砂輪以緩慢的速度斷續(xù)橫向進(jìn)給。磨削總厚度Z=0.6mm，砂輪來回空程時間為15s，分別測量16組工藝實(shí)驗(yàn)中的切削液消耗、磨削能耗、噪聲、表面粗糙度及加工時間。整理得工藝參數(shù)和決策指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。然后對所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，優(yōu)選最佳工藝參數(shù)來指導(dǎo)生產(chǎn)加工，最終達(dá)到節(jié)能減排、提質(zhì)提速提效提產(chǎn)的目的。

表1 主軸磨削參數(shù)評價指標(biāo)

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

對表1中采集的決策指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到如下的無量綱矩陣Z，即：

4.3 決策指標(biāo)組合賦權(quán)

1)利用改進(jìn)CRITIC確定客觀權(quán)重:

指標(biāo)包含的信息量Cj:

(C1,C2,…,C5)=(0.643,0.601,0.077,0.210,0.634)

2)利用專家打分法得主觀權(quán)重:

由6位專家對待評價工藝的評價體系中的指標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立評分得到評價矩陣U:

3)利用熵值G2法得混合權(quán)重:

信息熵ej:

(e1,e2,…,e5)=(0.997,0.999,0.991,0.999,0.963)

由專家選出最不重要的指標(biāo)為噪聲，其信息熵為e3，各指標(biāo)重要程度比值as:

(a1,a2,…,a5)=(1,1,1,1,1.029)

熵值G2的混合權(quán)重:

4)利用改進(jìn)CRITIC計算權(quán)重占比:

構(gòu)建權(quán)重矩陣:

權(quán)重系數(shù)θj:

(θ1,θ2,θ3)=(0.648,0.338,0.014)

5)進(jìn)行組合賦權(quán)得組合權(quán)重W=ωj:

(ω1,ω2,…,ω5)=(0.269,0.271,0.065,0.148,0.247)

4.4 磨削工藝參數(shù)決策

對矩陣Z加權(quán)處理得矩陣X:

確定樣本的最優(yōu)方案X+和最劣方案X-:

X+=(0.029,0.026,0.015,0.033,0.027)

X-=(0.112,0.130,0.017,0.043,0.103)

計算各評方案與最優(yōu)方案、最劣方案的距離，并計算對應(yīng)接近程度K，將K值乘以放大系數(shù)100，得到其綠色度的值，并將其排序如表2。

表2 TOPSIS法下的接近程度、綠色度及排序

4.5 對比與分析

為了驗(yàn)證決策的準(zhǔn)確性，使數(shù)據(jù)具有說服力。對加權(quán)矩陣X運(yùn)用常規(guī)的線性加權(quán)函數(shù)綜合評價法進(jìn)行排序，評價模型如式(18)所示。

(18)

運(yùn)用該模型計算得分結(jié)果fi，由于所有指標(biāo)均為低優(yōu)指標(biāo)，故令K′=1-fi為綜合評價法的評價值，將K′值乘以放大系數(shù)100，得到其綠色度的值，并將其排序，結(jié)果如表3所示。

表3 綜合評價法下的評價值、綠色度及排序

根據(jù)表2和表3生成不同評價方案下的綠色度對比圖，如圖7所示。

圖7 不同評價方案下綠色度對比

由圖7可知兩種評價方法走勢基本一致，且TOPSIS法差異性大，說明決策更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確，證明該方法是可行的，而線性加權(quán)函數(shù)綜合評價法只適用于同為高優(yōu)指標(biāo)或低優(yōu)指標(biāo)，具有一定的局限性，TOPSIS法的適用范圍更廣。由表2、表3可知，兩種決策方法得出的排序一致，且排序第一的均為6號方案，發(fā)現(xiàn)在該組工藝參數(shù)條件下，能以最少的切削液消耗、最低的能耗以及最少的時間達(dá)到相對高的加工精度，而這3個評價指標(biāo)在綠色度評價體系中所占權(quán)重相對較大，比較符合實(shí)際。該組工藝參數(shù)用于指導(dǎo)生產(chǎn)，對于提高磨削工藝綠色度有重要作用。

5 結(jié)語

在機(jī)械加工行業(yè)中，對于加工工藝參數(shù)的優(yōu)選和決策大多是以層次分析(AHP)以及模糊綜合評價為主，而CRITIC法和熵值G2賦權(quán)法多用于宏觀經(jīng)濟(jì)、金融以及醫(yī)藥領(lǐng)域。本文在主客觀權(quán)重中加入混和權(quán)重，增強(qiáng)決策結(jié)果的穩(wěn)定性，即針對專家打分、改進(jìn)CRITIC法以及熵值G2法3種主觀、客觀、混合權(quán)重，利用改進(jìn)CRITIC法進(jìn)行權(quán)重分配，進(jìn)而組合賦權(quán)，結(jié)合TOPSIS評價法決策，針對機(jī)械加工領(lǐng)域提出一種新的評價方法，并應(yīng)用在主軸磨削加工工藝優(yōu)選上，實(shí)現(xiàn)資源消耗、加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率的協(xié)調(diào)優(yōu)化。主要工作如下:

1)對傳統(tǒng)CRITIC法進(jìn)行改進(jìn)，通過絕對值來修正數(shù)據(jù)逆指標(biāo)可能帶來的影響，因此改進(jìn)CRITIC法所求的信息量更能體現(xiàn)出數(shù)據(jù)內(nèi)在的客觀信息；

2)在主客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上加入混合權(quán)重，來確保決策結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性；

3)利用改進(jìn)CRITIC法來對3種權(quán)重進(jìn)行分配，計算其權(quán)重系數(shù)，進(jìn)而組合賦權(quán)，通過權(quán)重數(shù)據(jù)的沖突性指標(biāo)來計算權(quán)重系數(shù)，融合決策者的主觀判斷和數(shù)據(jù)本身的客觀信息，避免權(quán)重分配不平衡；

4)在TOPSIS評價法中的決策矩陣考慮組合權(quán)重，進(jìn)而由接近度計算出各評價方案綠色度，然后對其進(jìn)行排序，并將該模型應(yīng)用主軸加工工藝優(yōu)選實(shí)例中，通過與線性加權(quán)函數(shù)綜合評價法進(jìn)行對比驗(yàn)證，證明了模型的有效性和可行性。故此模型不僅在主軸加工工藝優(yōu)選中頗有成效，還可以運(yùn)用到其他領(lǐng)域的綜合評價問題上，對實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和可持續(xù)發(fā)展的統(tǒng)一具有重大意義，值得借鑒和推廣。