陳炎亮 王 堯 孫 文 劉 劍 錢蘇昕

(1 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049；2 中國(guó)科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所 寧波 315201)

自19世紀(jì)第一臺(tái)蒸氣壓縮式制冷機(jī)發(fā)明以來(lái)，蒸氣壓縮技術(shù)已經(jīng)成為制冷行業(yè)的主流技術(shù)[1]。由于蒸氣壓縮制冷技術(shù)使用氫氟烴等溫室效應(yīng)嚴(yán)重的制冷劑，減少制冷劑的使用對(duì)于生態(tài)環(huán)境的保護(hù)至關(guān)重要[2]。

近年來(lái)，零溫室效應(yīng)的固態(tài)相變制冷技術(shù)正處于快速發(fā)展階段，包括磁制冷、電卡制冷、彈熱制冷、壓卡制冷[3-5]。其中，彈熱制冷被認(rèn)為是最具潛力的新型固態(tài)相變制冷技術(shù)[6]。彈熱制冷通過(guò)外界提供軸向應(yīng)力驅(qū)動(dòng)彈熱工質(zhì)發(fā)生相變，相變過(guò)程是潛熱釋放和吸收的過(guò)程，從而產(chǎn)生制冷效應(yīng)[7]，該效應(yīng)也被稱為彈熱效應(yīng)。能夠產(chǎn)生彈熱效應(yīng)的工質(zhì)主要包括形狀記憶合金和形狀記憶高分子材料。其中，鎳鈦合金是最為常見(jiàn)的彈熱工質(zhì)[8]。

彈熱制冷原型機(jī)的研發(fā)主要以國(guó)外的研究機(jī)構(gòu)為主。馬里蘭大學(xué)在2015年研發(fā)出壓縮鎳鈦管式的彈熱原型機(jī)，實(shí)現(xiàn)了65 W的制冷功率[9]；德國(guó)薩爾大學(xué)研發(fā)的固體直接接觸換熱的彈熱原型機(jī)可實(shí)現(xiàn)約5 K的制冷溫差[10]；丹麥技術(shù)大學(xué)通過(guò)主動(dòng)回?zé)崾郊夹g(shù)研發(fā)的彈熱原型機(jī)實(shí)現(xiàn)了19.9 K的制冷溫差[11]；德國(guó)卡爾斯魯厄理工學(xué)院基于橋式布局研發(fā)出了多種彈熱原型機(jī)，其中，在2019年研發(fā)的復(fù)疊式彈熱制冷原型機(jī)實(shí)現(xiàn)了15 K的制冷溫差[12]。雖然上述彈熱制冷原型機(jī)在制冷溫差及制冷功率上取得了顯著進(jìn)步，但緊湊性卻一直是彈熱制冷原型機(jī)發(fā)展的瓶頸?；谔嵘到y(tǒng)緊湊性的目的，本研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)單臺(tái)電機(jī)傾斜放置的方式，研發(fā)出了以鎳鈦絲作為彈熱工質(zhì)的臥式彈熱冰箱，并通過(guò)系統(tǒng)改進(jìn)研發(fā)了第二代立式彈熱冰箱，大幅降低了驅(qū)動(dòng)電機(jī)和彈熱工質(zhì)之間的質(zhì)量比[13]。

由于鎳鈦絲和熱源熱匯之間接觸方式為線接觸，傳熱能力制約了系統(tǒng)的制冷性能。為提升彈熱工質(zhì)和熱源熱匯之間的接觸傳熱面積，本文基于前兩代彈熱冰箱，將彈熱工質(zhì)由絲狀鎳鈦合金替換為片狀鎳鈦合金，研發(fā)設(shè)計(jì)了第三代基于拉伸鎳鈦片的彈熱冰箱，并通過(guò)仿真模型，預(yù)測(cè)了第三代彈熱冰箱的性能。

1 彈熱冰箱的設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)與改進(jìn)

本文設(shè)計(jì)的緊湊型彈熱冰箱由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、機(jī)架、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、夾具、冷端保溫箱體、熱端散熱器及彈熱工質(zhì)等部件組成。通過(guò)電機(jī)的傾斜放置及絲桿滑塊系統(tǒng)，將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為夾具的水平和豎直兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)。彈熱工質(zhì)在夾具帶動(dòng)下，完成拉伸放熱、卸載吸熱的過(guò)程，圖1所示分別為三代彈熱冰箱的設(shè)計(jì)及實(shí)物圖，圖1(a)和(b)為基于鎳鈦絲的彈熱冰箱，圖1(c)為基于鎳鈦片的彈熱冰箱。

圖1(a)為第一代緊湊型彈熱冰箱實(shí)物圖，第一代彈熱冰箱為臥式設(shè)計(jì)，熱端散熱器位于第一代臥式彈熱冰箱系統(tǒng)上方，冷端保溫箱體位于系統(tǒng)下方，通過(guò)卸載12根長(zhǎng)度為200 mm、直徑為0.7 mm的處于拉伸狀態(tài)的鎳鈦絲產(chǎn)生制冷效應(yīng)。為克服夾具在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力因素，改進(jìn)并研發(fā)了第二代立式彈熱冰箱，如圖1(b)所示，第二代彈熱冰箱通過(guò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)，系統(tǒng)運(yùn)行更平穩(wěn)，此外，第二代彈熱冰箱能夠拉伸18根與第一代彈熱冰箱長(zhǎng)度、直徑規(guī)格相同的鎳鈦絲，拉伸過(guò)程電機(jī)驅(qū)動(dòng)力和鎳鈦絲發(fā)生形變的位移之間的關(guān)系如圖2所示[13]，拉伸過(guò)程電機(jī)所需輸出的最大驅(qū)動(dòng)力為3.3 kN，而本文設(shè)計(jì)的三代彈熱冰箱使用的旋轉(zhuǎn)電機(jī)的最大驅(qū)動(dòng)力為5 kN，因此滿足實(shí)際使用需求。相較于第一代彈熱冰箱，第二代彈熱冰箱由于鎳鈦絲質(zhì)量的增加，制冷量有較大提升，且在冷藏箱體內(nèi)部存取儲(chǔ)物更為方便。

圖1 緊湊型彈熱冰箱設(shè)計(jì)及實(shí)物圖

圖2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力與鎳鈦絲位移關(guān)系[13]

第一代和第二代彈熱冰箱通過(guò)鎳鈦絲和熱端、冷端直接接觸的方式釋放、吸收熱量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得制冷溫差最高可達(dá)9.2 ℃，制冷功率可達(dá)3.1 W[13]。本文提出的第三代彈熱冰箱在第二代立式彈熱冰箱的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，替換了彈熱工質(zhì)和夾具等運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)拉伸鎳鈦片的方式將彈熱工質(zhì)和冷熱端的接觸方式由線接觸改為了面接觸，大幅增加了彈熱工質(zhì)和冷熱端的傳熱面積。圖1(c)為第三代拉伸鎳鈦片式的彈熱冰箱設(shè)計(jì)圖，電機(jī)輸出軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)絲桿轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，上下夾具分別和導(dǎo)軌系統(tǒng)、絲桿系統(tǒng)相連，三代彈熱冰箱使用的鎳鈦合金材料具體參數(shù)如表1所示。

表1 彈熱工質(zhì)相關(guān)參數(shù)

1.2 鎳鈦片夾具設(shè)計(jì)

第一代與第二代彈熱冰箱使用的夾具上裝有螺栓，螺栓上有寬度為1 mm的線槽，鎳鈦絲通過(guò)纏繞的方式固定在螺栓線槽中。第三代彈熱冰箱設(shè)計(jì)的用于夾持鎳鈦片的夾具如圖3所示，夾具需要保證鎳鈦片在拉伸過(guò)程中相對(duì)夾具不發(fā)生移動(dòng)。如圖3(a)所示，夾具的夾持面內(nèi)嵌有帶斜線槽的黃銅板，用于增大鎳鈦片和夾持面之間的摩擦力。此外，上下夾具的兩端均設(shè)計(jì)有高度為1 mm的限位機(jī)構(gòu)。如圖3(b)所示，鎳鈦片的形狀為工字形，中間段為實(shí)際拉伸與卸載的工作段，上下兩側(cè)為夾持段。工作段在加載和卸載狀態(tài)下分別與散熱器、冷箱接觸，夾持段通過(guò)上下夾具固定。如圖3(c)所示，上下夾具均為前后兩個(gè)壓塊，通過(guò)螺絲固定夾緊的方式，將工字形鎳鈦片緊壓在夾具的壓塊之間，夾具的壓塊額外設(shè)置有螺栓通孔，通過(guò)緊固螺栓向鎳鈦片的夾持段施加附加壓力，從而進(jìn)一步提高鎳鈦片和夾持面之間的摩擦力。

圖3 夾具設(shè)計(jì)實(shí)物圖

1.3 工作原理

本文設(shè)計(jì)的彈熱冰箱的工作原理如圖4所示。在電機(jī)輸出軸旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)下，上夾具沿絲桿方向運(yùn)動(dòng)(圖4箭頭方向)，下夾具沿滑軌方向運(yùn)動(dòng)(圖4箭頭方向)，電機(jī)通過(guò)下夾具向鎳鈦片提供向下的拉伸力，機(jī)架通過(guò)上夾具向鎳鈦片的另一側(cè)提供向上的拉伸力。

圖4 彈熱樣機(jī)工作示意圖

鎳鈦片受到應(yīng)力拉伸并由奧氏體相向馬氏體相相變，相變過(guò)程釋放潛熱，鎳鈦片溫度上升，在上下夾具的帶動(dòng)下，鎳鈦片將向熱端方向移動(dòng)，接觸并釋放熱量。當(dāng)電機(jī)反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，上下夾具將分別沿絲桿和滑軌反向運(yùn)動(dòng)，鎳鈦片卸載，發(fā)生逆向相變，鎳鈦片的溫度降低，并最終和右側(cè)冷端接觸，釋放冷量。

2 數(shù)學(xué)仿真模型

2.1 仿真模型

采用一維瞬態(tài)仿真模型，將彈熱冰箱分為三個(gè)子模型，分別為鎳鈦片模型、熱端換熱器模型以及冷端換熱器模型，鎳鈦片模型采用分布參數(shù)法，將鎳鈦片沿長(zhǎng)度方向等分為100個(gè)控制單元，每個(gè)鎳鈦片控制單元的能量方程為：

(1)

式(1)等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為鎳鈦片控制單元之間的導(dǎo)熱相；第二項(xiàng)為鎳鈦片相變過(guò)程潛熱變化項(xiàng)，相變過(guò)程馬氏體相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化速率由下列公式計(jì)算[14-16]：

(2)

XM+XA=1

(3)

式(1)等號(hào)右側(cè)第三項(xiàng)為外力做功項(xiàng)，任意時(shí)刻鎳鈦片所受應(yīng)力大小由鎳鈦合金的本構(gòu)方程決定：

σ=EN(εN-XMεT)

(4)

式(1)等號(hào)右側(cè)第四、五、六項(xiàng)分別為單位體積鎳鈦片與熱端、冷端換熱器及環(huán)境之間的換熱量，QN,h與QN,c分別通過(guò)式(5)和式(6)計(jì)算，當(dāng)鎳鈦片與熱端換熱器接觸散熱時(shí)，δh取1，其余時(shí)刻δh為0，當(dāng)鎳鈦片與冷端換熱器接觸釋放冷量時(shí)，δc為1，其余時(shí)刻δc取0。

QN,h=hN,hAN,h(TN-Th)

(5)

QN,c=hN,cAN,c(TN-Tc)

(6)

式(1)的二階微分通過(guò)下列公式進(jìn)行離散化處理：

(7)

通過(guò)將100個(gè)鎳鈦片控制單元的溫度求和取平均即可得到各個(gè)時(shí)刻下鎳鈦片的平均溫度：

(8)

換熱器模型采用集總參數(shù)法分析，熱端使用鋁片吸收鎳鈦片熱量，冷端使用銅片吸收鎳鈦片冷量，熱端、冷端換熱器的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

熱端換熱器的能量方程：

(9)

冷端換熱器的能量方程：

(10)

通過(guò)上述3個(gè)能量方程、相變速率方程以及相變過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變方程即可求解得到不同時(shí)刻熱端、冷端換熱器及鎳鈦片的溫度。

2.2 模型求解

上述仿真模型通過(guò)MATLAB SIMULINK計(jì)算求解流程如圖5所示，具體步驟如下：

圖5 彈熱樣機(jī)瞬態(tài)模型系統(tǒng)仿真流程圖

1)按照先前控制單元?jiǎng)澐址椒?，將鎳鈦片等分為若干個(gè)控制單元，并將微分方程離散化；

2)輸入初始條件，即鎳鈦片、熱端、冷端以及環(huán)境初始溫度設(shè)置為25 ℃，馬氏體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0；

3)使用ODE3求解器和Trust Region算法分別求解式(1)～式(10)中的時(shí)序微分方程和非線性方程，計(jì)算某一時(shí)刻鎳鈦片各個(gè)控制單元的溫度和熱端冷端換熱器的溫度；

4)判斷是否達(dá)到運(yùn)行終止時(shí)間，若未達(dá)到設(shè)定終止時(shí)間，則增加一個(gè)10-3s時(shí)間步長(zhǎng)，計(jì)算下一時(shí)刻鎳鈦片各個(gè)控制單元的溫度和熱端冷端換熱器的溫度。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可靠性，將第二代立式彈熱冰箱的相關(guān)參數(shù)輸入系統(tǒng)仿真模型中，將計(jì)算結(jié)果與第二代立式彈熱冰箱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6的運(yùn)行工況為冷熱端換熱器均做絕熱處理，在該運(yùn)行工況下，系統(tǒng)制冷溫差的實(shí)驗(yàn)與仿真的溫度數(shù)據(jù)吻合度較好，任意時(shí)刻下，實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)的偏差均保持在10%以內(nèi)，證明該系統(tǒng)模型可用于驗(yàn)證第三代彈熱冰箱的性能。

圖6 第二代緊湊型彈熱樣機(jī)仿真與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)溫差對(duì)比

3 結(jié)果及討論

3.1 彈熱冰箱制冷系統(tǒng)的性能模擬

1)系統(tǒng)運(yùn)行頻率

系統(tǒng)運(yùn)行頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)鎳鈦片和熱端、冷端換熱器接觸換熱次數(shù)越多，而系統(tǒng)運(yùn)行在低頻率時(shí)，鎳鈦片和熱端、冷端換熱的單次接觸換熱量越大，因此彈熱冰箱存在理論最優(yōu)運(yùn)行頻率，在該運(yùn)行頻率下，彈熱冰箱能達(dá)到最高的制冷溫差，即更高的傳熱效率。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行頻率主要取決于鎳鈦片和熱端、冷端換熱器的接觸時(shí)間。當(dāng)熱端、冷端換熱器均設(shè)置為絕熱條件時(shí)，彈熱冰箱冷熱端系統(tǒng)溫差和COP隨頻率的變化如圖7所示，系統(tǒng)理論制冷COP的計(jì)算公式[17]：

圖7 系統(tǒng)頻率對(duì)制冷溫差和COP的影響

(11)

公式分母為頻率和一個(gè)循環(huán)周期下外界電機(jī)做功量的乘積，并假設(shè)鎳鈦片在釋放應(yīng)力過(guò)程中的機(jī)械功被完全回收[5]，且不考慮電機(jī)效率。公式分子為彈熱冰箱制冷功率，通過(guò)熱平衡法仿真計(jì)算，在冷端換熱器能量方程增加補(bǔ)充熱源項(xiàng)Qc，用于表征彈熱冰箱的制冷功率。包含內(nèi)熱源的冷端換熱器能量方程如下：

(12)

低頻率下，隨著頻率的提升，單位時(shí)間內(nèi)鎳鈦片的接觸次數(shù)更多，導(dǎo)致制冷溫差不斷增加，隨著頻率的進(jìn)一步提升，相同時(shí)間內(nèi)，加載卸載用時(shí)占比提升，系統(tǒng)漏熱的增加導(dǎo)致制冷溫差隨頻率的增加而減少。由圖7可知，當(dāng)加載卸載時(shí)間設(shè)置為0.8 s時(shí)，彈熱冰箱的最優(yōu)運(yùn)行頻率為0.179 Hz，對(duì)應(yīng)鎳鈦片分別和冷、熱端接觸換熱時(shí)間為2 s。該頻率高于第二代樣機(jī)實(shí)測(cè)的最優(yōu)運(yùn)行頻率，驗(yàn)證了將鎳鈦絲更換為鎳鈦片可提高傳熱性能和系統(tǒng)制冷性能。

圖7的仿真數(shù)據(jù)還表明低頻率工作下的彈熱冰箱預(yù)計(jì)能實(shí)現(xiàn)更具優(yōu)勢(shì)的COP，相較于最優(yōu)運(yùn)行頻率工作下，低頻率工作下的彈熱冰箱雖然制冷溫差及換熱量相對(duì)較小，但相同時(shí)間內(nèi)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的對(duì)外輸出功可有效降低，從而提升COP。當(dāng)彈熱冰箱在最優(yōu)運(yùn)行頻率下，COP為1.8；在較低頻率運(yùn)行時(shí)，COP能夠達(dá)到2.6。

2)系統(tǒng)制冷溫差

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在最優(yōu)頻率0.179 Hz時(shí)，冷熱端絕熱工況下，熱端換熱器、冷端換熱器的溫度隨時(shí)間的變化如圖8(a)所示，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行100 s后，冷熱端溫差不再增加，系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，此時(shí)冷熱端溫差達(dá)到12 ℃。熱端換熱器處于強(qiáng)制對(duì)流散熱、冷端換熱器設(shè)置為絕熱工況時(shí)，冷熱端換熱器溫度隨時(shí)間的變化如圖8(b)所示，此時(shí)模擬彈熱冰箱實(shí)際的運(yùn)行過(guò)程，需要在熱端換熱器安裝一個(gè)散熱風(fēng)機(jī)，將熱端熱量盡快排至環(huán)境中，用于得到最大的冷端換熱器溫降。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，熱端換熱器強(qiáng)制對(duì)流散熱條件下，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行300 s后，冷端換熱器達(dá)到11.4 ℃的最大溫降，熱端換熱器的溫度在25.3～25.6 ℃之間波動(dòng)。

圖8 不同散熱條件下，冷、熱端溫度隨時(shí)間的變化

3)系統(tǒng)制冷量

在熱端換熱器散熱條件下，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定工況后，可以得到不同制冷溫差條件下彈熱冰箱的制冷功率密度，如圖9所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)得第二代使用鎳鈦絲作為彈熱工質(zhì)的彈熱冰箱在零溫差條件下的制冷功率為0.33 W/g，改進(jìn)后的第三代使用鎳鈦片的彈熱冰箱在零溫差下制冷功率提升了79%，達(dá)到0.59 W/g。制冷功率的提升主要是因使用鎳鈦片作為彈熱工質(zhì)后，鎳鈦片與冷熱端的有效傳熱面積大幅提升，從而使單位時(shí)間內(nèi)鎳鈦片與熱端、冷端換熱器的換熱量提升。

圖9 制冷功率隨制冷溫差的變化

3.2 彈熱冰箱制冷系統(tǒng)的變參數(shù)分析

1)鎳鈦片厚度

在電機(jī)提供相同的拉伸應(yīng)力條件下，鎳鈦片的厚度越薄，相應(yīng)的鎳鈦片寬度可以設(shè)置的越大，即鎳鈦片和冷熱端的接觸面積可以進(jìn)一步提升。如圖10所示，分別研究在冷熱端體積相同的條件下，厚度為0.1～0.5 mm 鎳鈦片對(duì)于制冷溫差和制冷功率的影響。

圖10 制冷功率、頻率和制冷溫差隨鎳鈦片厚度的變化

圖10(a)所示為不同厚度鎳鈦片的冷熱端絕熱工況下制冷溫差隨運(yùn)行頻率的變化，隨著鎳鈦片的厚度由0.5 mm降至0.1 mm，系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行頻率由0.152 Hz升至0.385 Hz，最優(yōu)運(yùn)行頻率隨厚度的減少而提升的原因是，厚度的減少導(dǎo)致接觸面積提升，增加了鎳鈦片和冷熱端的接觸傳熱系數(shù)，因此更短的接觸時(shí)間即可完成相同的換熱量。接觸面積的提升也將導(dǎo)致系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程的漏熱量增加，因此，制冷溫差將隨鎳鈦片厚度的減少而下降。

在最優(yōu)運(yùn)行頻率下得到熱端換熱器強(qiáng)制對(duì)流散熱時(shí)，不同厚度鎳鈦片產(chǎn)生的零溫差下的最大制冷功率，如圖10(b)所示。此時(shí)，由于系統(tǒng)的制冷溫差為零，因此可以忽略冷端換熱器和空氣之間的漏熱影響，而接觸面積一定時(shí)，鎳鈦片厚度減小導(dǎo)致鎳鈦片和冷熱端換熱器有效接觸面積增大，相較于0.5 mm鎳鈦片，彈熱冰箱在使用0.1 mm鎳鈦片時(shí)，制冷功率由0.61 W/g升至1.64 W/g。

2)電機(jī)轉(zhuǎn)速

電機(jī)轉(zhuǎn)速的提升將直接減少鎳鈦片加載與卸載過(guò)程所用時(shí)間，從而提升系統(tǒng)的運(yùn)行頻率。圖11所示為制冷溫差與制冷功率隨加載(卸載)時(shí)間的變化，加載與卸載過(guò)程用時(shí)越短，加載與卸載過(guò)程鎳鈦片和空氣之間的漏熱量越少，因此有助于提升彈熱冰箱的性能。仿真結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)加載與卸載用時(shí)由0.8 s降至0.4 s后，熱端散熱條件下，彈熱冰箱最大溫差將由11.4 ℃提升至11.8 ℃，零溫差條件下，系統(tǒng)的制冷功率將由0.61 W/g提升至0.69 W/g。

圖11 制冷溫差與制冷功率隨加載(卸載)時(shí)間的變化

3)彈熱工質(zhì)

彈熱工質(zhì)的物性對(duì)彈熱冰箱的性能具有至關(guān)重要的作用。常見(jiàn)的彈熱工質(zhì)除了鎳鈦二元合金外，還有三元、四元鎳基合金；Cu-Zn-Al作為最常見(jiàn)的銅基形狀記憶合金也應(yīng)用廣泛；此外，近年來(lái)磁性形狀記憶合金的研究也愈發(fā)受到重視。圖12對(duì)比了Ni-Ti合金、Cu-Zn-Al合金[18]、Ni-Fe-Ga合金[19]以及Ni-Mn-Ti-B合金[20]對(duì)于彈熱冰箱制冷溫差、制冷功率以及COP的影響。

圖12 不同彈熱工質(zhì)的制冷溫差、制冷功率、COP對(duì)比

由圖12可知，將Ni-Ti合金的相變量由4.8%提升至8.0%時(shí)，Ni-Ti合金能達(dá)到完全相變，彈熱冰箱制冷系統(tǒng)的制冷溫差及制冷功率將分別由11.4 ℃、0.69 W/g升至18.8 ℃、1.17 W/g。而選用Cu-Zn-Al作為彈熱工質(zhì)，相較于Ni-Ti合金，Cu-Zn-Al在完全相變下的潛熱量較小，但得益于Cu-Zn-Al相變所需的驅(qū)動(dòng)應(yīng)力較小，因此COP由1.8升至9.3。同樣的，Ni-Fe-Ga材料作為彈熱工質(zhì)時(shí)所需的較小相變應(yīng)力也有助于提升彈熱冰箱的COP，相較于Cu-Zn-Al作為彈熱工質(zhì)，COP可以進(jìn)一步提升63%。Ni-Mn-Ti-B的相變潛熱量顯著高于Ni-Ti，因此對(duì)于提升制冷溫差和制冷功率有顯著幫助，彈熱冰箱熱端散熱條件下的制冷溫差能夠進(jìn)一步提升至24.2 ℃，制冷功率提升至1.23 W/g。

3.3 彈熱冰箱間室的性能

3.1節(jié)與3.2節(jié)分析了彈熱冰箱制冷系統(tǒng)的性能。制冷系統(tǒng)的冷端換熱器一側(cè)吸收鎳鈦片的冷量，另一側(cè)將冷量傳遞至冷藏間室，用于冷卻箱體內(nèi)部?jī)?chǔ)物(本文考慮裝滿水的飲料瓶)。箱體內(nèi)部空氣以及箱內(nèi)儲(chǔ)物能量方程如下：

hb, wAw(Tb-Tw)

(13)

(14)

箱體設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)如圖13所示，仿真模型中箱體結(jié)構(gòu)、內(nèi)部?jī)?chǔ)物以及傳熱系數(shù)等參數(shù)的設(shè)定如表3所示。

圖13 冷箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過(guò)在冷端換熱器和間室接觸的一側(cè)增加翅片及風(fēng)機(jī)起到強(qiáng)制對(duì)流換熱的作用，模型選用完全相變下的Ni-Mn-Ti-B作為彈熱工質(zhì)，環(huán)境溫度根據(jù)GB/T 23777—2009規(guī)定的溫帶型氣候環(huán)境溫度設(shè)置為32 ℃[21]。圖14所示為冷藏箱體內(nèi)部空氣與箱內(nèi)水瓶溫度隨時(shí)間的變化，當(dāng)彈熱冰箱啟動(dòng)運(yùn)行約800 s后，箱體內(nèi)的溫度即降低達(dá)到極限值，當(dāng)彈熱冰箱運(yùn)行約1.9 h后，箱內(nèi)放置的容積為120 mL的水瓶溫度降至10.7 ℃，參考葡萄酒的最佳保存溫度10～15 ℃[22]，本文設(shè)計(jì)的彈熱冰箱能夠滿足葡萄酒的冷藏存儲(chǔ)需求。

圖14 箱體內(nèi)部空氣、箱內(nèi)儲(chǔ)物溫度隨時(shí)間的變化

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)拉伸鎳鈦片的彈熱冰箱，通過(guò)彈熱冰箱的動(dòng)態(tài)仿真模型，得到結(jié)論如下：

1)彈熱冰箱在0.179 Hz的運(yùn)行頻率下，有望實(shí)現(xiàn)絕熱工況下12 ℃的制冷溫差、熱端換熱器散熱工況下11.4 ℃的冷端制冷溫降及零溫差下最大0.59 W/g的制冷功率密度，相較于前兩代彈熱冰箱，性能提升顯著。

2)通過(guò)變參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，減小鎳鈦片的厚度可將制冷功率進(jìn)一步提升至1.64 W/g，而提高電機(jī)轉(zhuǎn)速可減少系統(tǒng)漏熱，提升冰箱制冷性能。

3)使用完全相變的Ni-Mn-Ti-B材料作為彈熱工質(zhì)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)最高絕熱工況下24.2 ℃的制冷溫差，并可使冷藏箱體溫度由32 ℃降至10.7 ℃，可滿足葡萄酒等飲品的冷藏需求。

符號(hào)說(shuō)明

n——鎳鈦片控制單元數(shù)

ρ——密度， kg/m3

cp——比熱容， J/(kg·K)

T——溫度， ℃

V——體積， m3

f——頻率， Hz

k——鎳鈦片導(dǎo)熱系數(shù)， W/(m·K)

Δh——鎳鈦片相變潛熱， J/kg

XM——鎳鈦片馬氏體質(zhì)量分?jǐn)?shù)

XA——鎳鈦片奧氏體質(zhì)量分?jǐn)?shù)

σ——鎳鈦片受到的應(yīng)力， MPa

ε——鎳鈦片的應(yīng)變

x——空間坐標(biāo)， m

t——時(shí)間， s

δ——時(shí)間系數(shù)

hN,a——鎳鈦片與環(huán)境的傳熱系數(shù)， W/(m2·K)

hN,c——鎳鈦片與冷端的傳熱系數(shù)， W/(m2·K)

hN,h——鎳鈦片與熱端的傳熱系數(shù)， W/(m2·K)

ha, c——環(huán)境與冷端的傳熱系數(shù)， W/(m2·K)

ha, h——環(huán)境與熱端的傳熱系數(shù)， W/(m2·K)

hb, c——冷端與箱內(nèi)空氣的傳熱系數(shù)， W/(m2·K)

hb,w——箱內(nèi)空氣與儲(chǔ)物的傳熱系數(shù)， W/(m2·K)

AN,c——鎳鈦片與冷端的接觸面積， m2

AN,h——鎳鈦片與熱端的接觸面積， m2

AN——鎳鈦片與環(huán)境的接觸面積， m2

Ac——冷端與環(huán)境的接觸面積， m2

Ah——熱端與環(huán)境的接觸面積， m2

Aw——箱內(nèi)儲(chǔ)物面積， m2

QN,h——鎳鈦片與熱端的換熱量， W

QN,c——鎳鈦片與冷端的換熱量， W

Qc——制冷功率， W

Qb——箱體漏熱， W

pMA,pAM——相變速率系數(shù)

下標(biāo)

N——鎳鈦片

a——環(huán)境

c——冷端換熱器

h——熱端換熱器

b——箱體內(nèi)部空氣

w——箱體內(nèi)部?jī)?chǔ)物(裝滿水的水瓶)

T——相變