朱德涵， 王哲， 魏綱， 郭丙來

（1.浙江工業(yè)大學(xué)巖土工程研究所，杭州 310014；2.浙大城市學(xué)院土木工程系，杭州 310015）

0 引言

隨著城市地鐵建設(shè)的高速發(fā)展，地下空間的減少和地鐵路線的交織，使得出現(xiàn)重疊盾構(gòu)施工的概率變得越來越大。重疊隧道相比于平行隧道對周圍土體的影響范圍更小，且也能夠解決兩條地鐵線路換乘的問題［1］。但相比于單線和平行隧道，重疊隧道所穿越的地層厚度明顯增加，面對復(fù)合地層條件的概率將隨之加大，施工難度也隨之增大，若重疊隧道施工產(chǎn)生的土體擾動(dòng)無法準(zhǔn)確估量，施工過程將時(shí)刻存在著對周圍環(huán)境造成不利影響的可能。因此，研究復(fù)合地層條件下重疊盾構(gòu)施工引起的土體變形具有重要意義。

目前關(guān)于重疊盾構(gòu)施工過程中引起的土體變形研究較少，其預(yù)測方法主要有：Peck公式法［2，3］；數(shù)值分析法［4-6］；模型試驗(yàn)法［7-9］；實(shí)測分析法等。Peck公式法方面，Peck［10］提出，當(dāng)兩隧道軸線間距足夠小時(shí)，可以將雙線平行隧道等價(jià)為單個(gè)隧道來進(jìn)行沉降槽寬度的計(jì)算，而New等［11］通過實(shí)測對比發(fā)現(xiàn)該方法并不準(zhǔn)確，于是針對雙線平行隧道在Peck公式中引入了偏移參數(shù)。

Suwansawat等［12］在Peck公式的基礎(chǔ)上采用疊加法，提出了既適用于并排雙隧道，也適用于堆疊雙隧道盾構(gòu)施工產(chǎn)生的地表沉降槽擬合方法。趙帥［13］也基于Peck公式與疊加原理得到上下重疊隧道施工所導(dǎo)致地表沉降的預(yù)測公式；Fang等認(rèn)為重疊效應(yīng)減小了土體損失和上線引起的土體最大沉降，在Peck公式的基礎(chǔ)上，提出了沉降槽寬度和土體損失率的計(jì)算公式；李自鋒等研究提出了軟土地層下重疊隧道施工地表沉降槽預(yù)測模型的一般形式和沉降槽寬度系數(shù)的取值公式，但僅為建議公式，其適用性還未充分驗(yàn)證。由于重疊隧道在施工過程中存在著上下線施工先后順序、開挖面間距離、所在土層性質(zhì)不同等眾多影響因素，因此引起的土體變形較難預(yù)測。

目前Peck公式尚未提出針對重疊隧道的通用計(jì)算方法，且Peck公式法對盾構(gòu)引起土體變形的研究僅局限于地表變形，無法對深層土體變形進(jìn)行研究。因此，提出一種有效適用于重疊盾構(gòu)工況的解析解方法對于實(shí)際工程有著極大的促進(jìn)作用。

文中在三維形式的盾構(gòu)法統(tǒng)一解基礎(chǔ)上，提出等效大圓模型，將重疊隧道等效成單一大圓的隧道模型，提出了重疊盾構(gòu)施工引起的土體變形計(jì)算方法，并且確定了最優(yōu)的等效大圓模型。

1 計(jì)算方法及模型建立

1.1 統(tǒng)一解計(jì)算方法

魏綱［14］采用兩圓相切的土體損失模型，針對Loganathan解在盾構(gòu)施工土體損失引起土體變形的計(jì)算中無法考慮土質(zhì)條件變化的問題，通過引入移動(dòng)焦點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)，建立了盾構(gòu)法隧道統(tǒng)一的土體移動(dòng)模型。該模型適用于從流塑到堅(jiān)硬狀態(tài)的所有黏性土質(zhì)條件。并基于N.Loganathan等的研究方法，通過對Verriujt計(jì)算公式進(jìn)行修正，推導(dǎo)得到盾構(gòu)施工引起的土體變形二維解假定，并在此基礎(chǔ)上推出了預(yù)測土體變形的三維解（以下統(tǒng)稱統(tǒng)一解）。

任意點(diǎn)土體的豎向位移計(jì)算公式：

式中，x為掘進(jìn)方向離開挖面的水平距離；y為與隧道軸線的橫向水平距離；z為與地面的垂直向距離，以地面向下為正；h為隧道軸線離地面距離；R為隧道開挖半徑；d為土體移動(dòng)焦點(diǎn)到隧道中心點(diǎn)的距離，d=βR，β取值范圍為［0，1］；η為土體損失百分率；關(guān)于統(tǒng)一解的參數(shù)取值可參考文獻(xiàn)［15］。

文中采用三維統(tǒng)一解公式作為計(jì)算方法，既可計(jì)算地表沉降，也可用于深層土體的水平與豎向位移計(jì)算，但統(tǒng)一解是針對單線隧道提出的，故還需建立適用于統(tǒng)一解的重疊隧道模型方可計(jì)算。

1.2 等效大圓模型

可以根據(jù)等效大圓的思想提出具體等效模型的假設(shè)，假設(shè)等效大圓的橫截面積為兩條實(shí)際隧道的橫截面的總和（實(shí)際雙線重疊隧道如圖1所示，其中r為上下線隧道的半徑；S1、S2為上下線隧道的截面積；S為等效大圓隧道截面積；h1和h2分別為上下線隧道軸心處的埋深）。

圖1 雙線重疊盾構(gòu)隧道

并對等效大圓隧道的埋深位置做出了兩種假設(shè)：①等效大圓的中心點(diǎn)在實(shí)際上下隧道軸心的中點(diǎn)處，既大圓軸心埋深為（h1+h2）/2，如圖2（a）所示；②等效大圓頂端與實(shí)際上線隧道的頂端相切，既大圓軸心埋深為h1-r+R，R為等效大圓的半徑（根據(jù)面積相等等效得到）見圖2（b）。

圖2 等效大圓盾構(gòu)隧道

采用等效大圓模型將重疊隧道等效成單一隧道后，便可適用統(tǒng)一解公式的計(jì)算。分別對兩種埋深進(jìn)行計(jì)算，首先根據(jù)統(tǒng)一解計(jì)算公式擬合工程案例實(shí)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用Matlab軟件反算出土體的d值和η值，再分別計(jì)算出兩種埋深的等效大圓施工過程中產(chǎn)生的土體變形，將計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)比較分析，選擇更為合適的等效模型。

2 算例分析

為了驗(yàn)證文中方法的可靠性，收集了5個(gè)重疊盾構(gòu)隧道的工程案例，針對兩種不同埋深的等效大圓模型，采用文中方法進(jìn)行土體變形計(jì)算，并對地表沉降計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

2.1 南寧朝陽廣場重疊區(qū)間

南寧朝陽廣場重疊區(qū)間工程施工順序?yàn)橄认戮€、后上線。隧道直徑為6.28m，上線埋深16.5m，下線埋深24.5m。盾構(gòu)施工所在地層主要為黏土層、中砂層、圓礫層和泥巖砂巖層，具體工程情況可見文獻(xiàn)［16］。監(jiān)測斷面在開挖面后方30m之外（x=-30m），x為計(jì)算斷面到盾構(gòu)開挖面的距離，以盾構(gòu)機(jī)前進(jìn)方向?yàn)檎粗疄樨?fù)。為確保土體沉降已趨于穩(wěn)定，x取盾構(gòu)開挖面后40m，為方便計(jì)算，其余案例計(jì)算截面x都取-40m。通過對現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的反算得出參數(shù)取值為η=0.83%，β=0.98，等效大圓的半徑R=4.44m，將η與β代入統(tǒng)一解公式求得兩種埋深情況下等效大圓引起的沉降計(jì)算值。

圖3為等效大圓沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比曲線圖，圖中沉降值負(fù)值代表沉降。如圖3所示，采用等效大圓模型計(jì)算的重疊隧道施工引起的地表沉降計(jì)算值與工程實(shí)測數(shù)據(jù)較吻合，且采用圓心埋深為h1-r+R的等效大圓模型計(jì)算得到的沉降曲線與實(shí)測值吻合度更高，圓心埋深為（h1+h2）/2的大圓等效模型地表沉降計(jì)算最大值要小于實(shí)測數(shù)據(jù)以及圓心埋深為h1-r+R的大圓等效模型，且沉降曲線更為平緩，在距離隧道軸線8m處兩種埋深大圓計(jì)算沉降值相近。

圖3 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（南寧廣場區(qū)間）

以圓心埋深為h1-r+R的等效大圓等作為計(jì)算模型，根據(jù)三維統(tǒng)一解計(jì)算出隧道周邊不同深度土體的水平位移。圖4為盾構(gòu)開挖面后40m處，與隧道軸線相距不同距離土體在不同深度的水平位移曲線，圖中土體水平位移以向隧道軸線方向偏移為負(fù)，反之為正。如圖4所示，與隧道軸線距離y為6m的土體隨著深度變大，向著隧道軸線方向的水平位移先增大后減小，在大圓圓心處達(dá)到最大水平位移9.3mm，水平位移曲線呈現(xiàn)向圓心處突起的“單峰”狀。其余距離的曲線也呈現(xiàn)不同程度的“單峰”突起，隨著與隧道軸線距離的變大，水平位移曲線的突起逐漸平緩，y=16m處的土體水平位移曲線已接近垂直，即幾乎不受盾構(gòu)施工的影響。

圖4 重疊隧道施工引起的土體水平位移曲線（南寧廣場區(qū)間，x=-40m）

廖少明［17］采用邊界單元法對上海地鐵某盾構(gòu)隧道重疊區(qū)間土體深層水平位移進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩隧道的縱軸線重疊時(shí)，土層中的水平位移是對稱的，且埋深較淺的隧道對土層水平位移的影響更大，這與圓心埋深為h1-r+R的等效大圓方法得出的水平位移曲線有著相同的規(guī)律。但當(dāng)土體距離隧道軸線為10m時(shí)，邊界單元法求得的土體水平位移在兩隧道橫軸線附近都較大，這與文中的計(jì)算結(jié)果有所差異，這是由于等效大圓的隧道模型是將雙線重疊隧道等效為單一隧道，因此附近土體的水平位移符合單線隧道周圍土體位移總趨勢，位移曲線呈現(xiàn)“單峰”狀。當(dāng)土體距離隧道軸線大于12m時(shí)，邊界單元法求得的水平位移曲線與文中呈現(xiàn)相同的“單峰”狀規(guī)律。由此可以推斷等效大圓對水平位移的計(jì)算更適用于與隧道軸線有一定距離的土體水平位移預(yù)測，具體距離可能受隧道埋深、隧道直徑和土體條件等因素的影響，需要進(jìn)一步的研究分析。

2.2 深圳地鐵三號(hào)線重疊隧道區(qū)間

深圳地鐵三號(hào)線重疊隧道區(qū)間施工順序?yàn)橄壬暇€后下線。隧道直徑6.0m，上線埋深10.6m，下線埋深18.2m，隧道垂直方向間距1.6m，監(jiān)測斷面與開挖面距離為15m［18］。對應(yīng)地層參數(shù)取值為η=0.98%，β=0.1。

計(jì)算結(jié)果與實(shí)際沉降測量值如圖5所示。由圖可知，圓心埋深為（h1+h2）/2的大圓模型沉降計(jì)算曲線整體趨勢與實(shí)測數(shù)據(jù)沉降曲線的趨勢幾乎相同，兩條曲線相互平行，整體計(jì)算值都在實(shí)測數(shù)據(jù)上方。隨著與隧道軸線間距離的變化，圓心埋深為h1-r+R的大圓模型地表沉降計(jì)算值的變化最為明顯，與隧道軸線距離零點(diǎn)處時(shí)其沉降值大于其他兩個(gè)數(shù)據(jù)，與隧道軸線距離為4m時(shí)其計(jì)算值與實(shí)測沉降值吻合，當(dāng)距離隧道軸線8m時(shí)其計(jì)算值與圓心埋深為（h1+h2）/2的大圓模型沉降計(jì)算值相近。

圖5 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（深圳地鐵三號(hào)線區(qū)間）

2.3 深圳地鐵三號(hào)線文聯(lián)-電影大廈重疊隧道區(qū)間

深圳地鐵三號(hào)線文聯(lián)-電影大廈重疊隧道區(qū)間［19］，施工順序?yàn)橄认戮€后上線。隧道直徑6.0m，上線埋深11.9m，下線埋深16.1m，隧道垂直方向凈間距4.2m。通過對現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的反算得出參數(shù)取值η為0.4%，β為0.92。

該區(qū)段某處節(jié)點(diǎn)的地表沉降計(jì)算值和實(shí)際沉降測量值如圖6所示。由圖6可知，實(shí)測沉降曲線成明顯的“V”字形，且在與隧道軸線距離約10m以外出現(xiàn)土體隆起的現(xiàn)象。兩種埋深等效大圓的計(jì)算沉降曲線非常貼近，但都平緩于實(shí)測沉降曲線，最大沉降量計(jì)算值與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合，而沉降槽寬度要略大于實(shí)測情況。

圖6 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（深圳地鐵三號(hào)線文聯(lián)-電影大廈重疊隧道區(qū)間）

2.4 天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間320環(huán)

天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間320環(huán)處上線埋深為15.2m，下線埋深為26.2m，隧道直徑為6.2m，實(shí)測數(shù)據(jù)為下線和上線完工后的地表沉降。參數(shù)取值η為0.45%，β為0.98。

計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果見圖7。如圖7所示，實(shí)測沉降值在距離隧道軸線距離小于12m后沉降量顯著增加，兩種埋深的等效大圓沉降計(jì)算曲線也都符合這一規(guī)律，采用圓心埋深為h1-r+R的大圓沉降計(jì)算曲線與實(shí)際測量曲線的吻合度更高。

圖7 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間320環(huán)）

2.5 天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間380環(huán)

天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間380環(huán)處上線埋深為15.2m，下線埋深為26.2m，隧道直徑同樣為6.2m，實(shí)測數(shù)據(jù)為下線和上線完工后的地表沉降。參數(shù)取值η為0.42%，β為0.98。

計(jì)算值與工程實(shí)測值見圖8。由于案例與上一案例同為天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間工程的不同檢測節(jié)點(diǎn)，工程環(huán)境、施工條件與土體狀況等因素較為接近，因此實(shí)測沉降曲線有著較為相似的沉降規(guī)律。如圖8所示，相比于圓心埋深在（h1+h2）/2處的等效大圓，圓心埋深在h1-r+R處的大圓計(jì)算沉降曲線與實(shí)際沉降曲線更為符合。

圖8 重疊隧道施工引起的地表沉降曲線對比（天津地鐵成林道站-津塘站重疊隧道區(qū)間380環(huán)）

2.6 對比與分析

通過文中方法計(jì)算值與上述5個(gè)工程案例監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，表明采用等效大圓模型計(jì)算的重疊隧道施工引起的地表沉降計(jì)算值與工程實(shí)測較吻合，證明了在重疊隧道施工引起的土體位移計(jì)算中采用等效大圓模型是合理的。

通過對比大圓中心點(diǎn)在上下線中點(diǎn)和大圓上端與上線相切的沉降結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除了在深圳地鐵三號(hào)線文聯(lián)-電影大廈重疊隧道區(qū)間案例中，兩種埋深的地表沉降計(jì)算值較為接近以外，其他案例均表現(xiàn)出大圓上端與上線頂部內(nèi)切時(shí)的地表沉降計(jì)算結(jié)果明顯比中心點(diǎn)在上下線中點(diǎn)時(shí)更加貼合地表沉降實(shí)測值。因此可以推斷出，當(dāng)?shù)刃Т髨A的橫截面積等于實(shí)際上下線隧道橫截面的總和時(shí)，h1-r+R的圓心埋深要比圓心埋深為（h1+h2）/2的等效大圓計(jì)算值更加符合實(shí)際沉降值，且僅有個(gè)別檢測點(diǎn)位與計(jì)算值誤差超過5mm，單一截面上誤差值超過5mm的監(jiān)測點(diǎn)位占比不超過15%。因此可以證明圓心埋深為h1-r+R，隧道外截面積為S1+S2的等效大圓模型結(jié)合統(tǒng)一解的計(jì)算方法，能夠較好的預(yù)測上下重疊隧道盾構(gòu)施工時(shí)引起的土體變形。

3 結(jié)語

文中主要建立了等效大圓模型，并根據(jù)統(tǒng)一解計(jì)算方法為雙線重疊盾構(gòu)隧道施工時(shí)引起的土體變形提供了新的計(jì)算方法和思路。通過文中的研究分析得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1） 目前上下重疊盾構(gòu)隧道施工引起土體變形的理論計(jì)算研究還較少，Peck經(jīng)驗(yàn)公式法的參數(shù)取值和建議公式無法直接適用于上下重疊隧道?，F(xiàn)有研究還未提出適用上下重疊隧道的各種工程的參數(shù)取值計(jì)算方法。

（2） 文中就重疊盾構(gòu)隧道施工引起土體變形問題提出了兩種等效大圓的計(jì)算模型假設(shè)，計(jì)算了5個(gè)上下重疊隧道案例施工引起的土體變形，并與實(shí)測數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證了等效大圓模型的可靠性，同時(shí)確定了頂部與上線隧道內(nèi)切的等效大圓模型更適用于重疊隧道施工引起的土體變形計(jì)算。

（3） 文中計(jì)算方法可以對重疊隧道上方任意位置的土體豎向以及水平變形進(jìn)行計(jì)算，解決了Peck公式及其相關(guān)方法僅能計(jì)算地表沉降的不足。上下重疊盾構(gòu)隧道施工引起的土體深層水平位移呈正態(tài)分布規(guī)律，且上線隧道對土層水平位移的影響更大。

文中等效大圓的假設(shè)在計(jì)算深層土體水平位移時(shí)仍存在一定的局限性，當(dāng)前的假設(shè)更適用于與隧道具有一定水平距離的土體計(jì)算，具體水平距離和改進(jìn)方法還需進(jìn)一步研究探討。目前對于三維統(tǒng)一解中核心參數(shù)β與η取值還缺少研究，還未對各種土體性質(zhì)和不同地區(qū)的β與η的取值進(jìn)行確定和范圍的劃分，還需要大量案例積累。

首屆現(xiàn)代木竹結(jié)構(gòu)建筑與人居產(chǎn)業(yè)論壇在京召開

7月6日，“首屆現(xiàn)代木竹結(jié)構(gòu)建筑與人居產(chǎn)業(yè)論壇”在北京召開。論壇由中國房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)、國際竹藤中心、中國林產(chǎn)工業(yè)協(xié)會(huì)、中國林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所、中國木材保護(hù)工業(yè)協(xié)會(huì)共同主辦。

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部總經(jīng)濟(jì)師楊保軍、中國房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)副會(huì)長兼秘書長陳宜明以及國家林業(yè)和草原局等主管部門和行業(yè)領(lǐng)導(dǎo)出席并講話。

與會(huì)者認(rèn)為，木竹結(jié)構(gòu)建筑在我國擁有悠久的應(yīng)用傳統(tǒng)和良好的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，是中國詩意人居的重要組成內(nèi)容。綠色低碳高質(zhì)量發(fā)展的背景下，木竹結(jié)構(gòu)建筑在低碳節(jié)能、循環(huán)利用、減少建筑垃圾、固碳儲(chǔ)碳、改善建筑生產(chǎn)方式等方面優(yōu)勢更加明顯，能夠更好滿足新時(shí)期人們對高品質(zhì)城鄉(xiāng)生活空間和多元化居住產(chǎn)品的需求?，F(xiàn)代木竹結(jié)構(gòu)對建筑業(yè)減少碳排放的貢獻(xiàn)需要放在全生命周期的視角下來審視，這種低碳甚至是負(fù)碳的屬性，為建筑行業(yè)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和提供了一個(gè)很好的路徑選擇。

來源：中國建設(shè)新聞網(wǎng)