白海峰， 李鑫

（大連交通大學土木工程學院，遼寧 大連 116028）

0 引言

近年來，我國在橋梁方面的建設迅猛發(fā)展，斜拉橋所占比重越來越大，斜拉橋的抗震性能引起了國內外學者的廣泛關注和研究［1］。萬淑敏［2］以武漢二七長江大橋為工程背景，利用有限元軟件ANSYS建立斜拉橋的空間模型，采用反應譜法與時程分析法對有無樁土結構模型進行地震分析研究對比。雷利本等［3］利用Midas civil軟件創(chuàng)建大跨度獨塔斜拉橋有限元空間模型，在水平向（縱向、橫向）地震波作用下，利用非線性時程分析法分析斜拉索的地震響應，尋找最不利梁錨固和最不利受力索的位置。王建立［4］以重慶豐都長江大橋為工程背景，研究樁土結構相互作用對斜拉橋地震響應的影響。

目前斜拉橋抗震分析方法主要是反應譜分析方法、時程分析方法和功率譜法等［5］。文中采用時程分析法對斜拉橋進行地震響應分析，從中得出一些有價值的結論。

1 工程概況

該斜拉橋為塔梁固結、塔墩分離體系（155+120）m，單索面獨塔鋼箱梁斜拉橋。大橋設計安全等級為一級，橋梁結構設計基準期為100年，設計行車速度為40km/h，道路等級為雙向六車道，橋面寬度為31m，橋面橫坡為雙向1.5%橫坡，最大縱坡為3.71%。主梁采用正交異性橋面板鋼箱梁，中心梁高2.5m，箱梁頂板寬度31m，底板寬度22.03m，橫向為平坡。

主梁采用實體式橫隔板，標準間距3m，斜拉索處橫隔板厚14mm，非拉索錨固處橫隔板厚12mm；箱梁共設4道腹板，其中邊腹板厚度16mm，中腹板厚度26mm，均設置三道縱肋。橋索塔為獨塔鋼箱結構，橋面以上5.4m范圍內，主塔為等截面，截面尺寸為3.0m×6.5m；橋面以上9.0m到塔頂，主塔為等截面，截面尺寸為3.5m×6.5m；5.4～9.0m主塔截面線性變化。主塔每側設11對斜拉索，主跨斜拉索梁上縱向間距為12m；邊跨斜拉索的梁上間距為12、6m。斜拉索的梁上橫向間距為1.7m。斜拉索的塔上錨固點豎向間距為3.6m和2.5m，塔上錨固點橫向間距為1.7m。

2 有限元模型建立

文中采用有限元軟件Midas civil2019建立斜拉橋空間有限元分析模型。建模未考慮樁土效應，主梁、橋塔、墩臺以及樁基礎采用空間梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，斜拉索引起的垂度效應采用Ernst等效彈性模量法［6］予以修正，二期恒載及配重混凝土轉化為質量形式。斜拉橋有限元模型共劃分248個梁單元，受拉桁架單元共劃分44個，節(jié)點361個。各單元的幾何截面特性依據(jù)實際構件截面尺寸而定。

3 動力特性分析

結構動力特性是結構本身固有的特性，包括頻率、阻尼、振型。它們只與剛度、質量和材料相關［7］。結構動力分析不僅研究荷載和響應與時間的變化規(guī)律，而且還要分析結構自身的慣性力和阻尼力［8］。文中采用Midas civil程序中的多重Ritz向量法對斜拉橋進行模態(tài)分析，求解后得到該結構的振型形狀和自振頻率。共計算了前200階自振模態(tài)，選用前5階模態(tài)頻率以及振型特征如表1所示。

表1 斜拉橋自振頻率及振型特性

由表1可知該斜拉橋的動力特性：

（1） 斜拉橋的振型頻率是逐漸降低的，第一階頻率低于第二節(jié)頻率。

（2） 單索面斜拉橋的抗扭能力不高，斜拉索對抗扭不起作用，其第五階就出現(xiàn)了扭轉。

（3） 該斜拉橋為塔梁固結、塔墩分離體系，動力特性分析表明第一振型為主梁豎彎，自振頻率為0.5727Hz，說明主梁的剛度與其他構件相比較弱。

4 地震反應分析

文中所選斜拉橋按照A類橋梁設計，采用兩水準設防、兩階段設計的抗震設計思想，第一階段E1保證橋梁不壞，第二階段E2保證橋梁可修。文中采用與橋址同類場地的3條地震波進行分析，分別為EL Centro波、Taft波、Sanft波，每種地震波激勵方向采用二維輸入（Ex+0.67EZ、Ey+0.67Ez），計算時將重力工況作為初始工況，把所要輸入地震波的峰值和持時按比例調整，保證原有的頻譜特性不變。圖2～圖4為峰值調整后的加速度時程曲線。

圖1 斜拉橋橋型布置圖（單位：cm）

圖2 1940,El Centro Site,270Deg

圖3 1971,San Fernando,159Deg

圖4 1952,Taft Lincoln School,69Deg

文中在進行斜拉橋幾何非線性時程分析時，采用Midas civi程序中的New Mark法，計算時采用瑞利阻尼模型，在進行時程響應分析時，選取對結構震動貢獻較大的縱向和橫向振動自振圓頻率，計算出瑞利阻尼常數(shù)α=0.6852，β=0.0013。

4.1 縱向+0.65豎向荷載工況地震時程響應分析

在縱向+0.65豎向地震荷載激勵下，對斜拉橋上部結構進行地震響應分析，在E2地震作用下，斜拉橋各個控制點縱向位移響應時程曲線如圖所示，主跨梁端、墩頂、塔頂位移響應最大值與最小值見圖5～圖7。

圖5 縱向波+0.65豎向波作用下主跨梁端縱向位移時程曲線

圖6 縱向波+0.65豎向波作用下墩頂縱向位移時程曲線

圖7 縱向波+0.65豎向波作用下塔頂縱向位移時程曲線

由圖5～圖7時程曲線得出各個控制點縱向位移峰值如表2所示。

表2 縱向位移響應最大值、最小值

塔梁固結體系在縱向和豎向地震荷載同時作用下，選取的斜拉橋內力控制點是塔底、主梁跨中點以及橋梁墩底部位。圖8～圖10分別給出了主塔底部、主梁跨中點以及墩底處的內力在二維地震波作用下時程曲線圖。

圖8 縱向波+0.67豎向波作用下塔底縱向彎矩響應

圖9 縱向波+0.67豎向波作用下主梁跨中縱向彎矩響應

圖10 縱向波+0.67豎向波作用下墩底縱向彎矩響應

根據(jù)圖8～圖10時程曲線得到各個控制點內力峰值見表3。

表3 縱向地震結構最大內力

斜拉橋在縱向和豎向荷載作用下結構內力變化復雜，分析結果表明：

（1） 斜拉橋為平行雙索單索面鋼結構獨塔斜拉橋，橋型為塔梁固結，塔墩分離。斜拉橋的縱向和豎向的位移比較小，結構在縱向地震波和豎向地震波作用下，相應的橫向位移響應也很小，可忽略不計。

（2） 從上圖表我們可以看出塔底、主梁、墩底的彎矩在地震剛開始迅速增大，之后逐漸衰減。這使得控制點界面產生非常大的彎矩，縱向彎矩震蕩幅度相對比較大。

4.2 橫向+0.65豎向荷載工況地震時程響應分析

在橫向+0.65豎向地震荷載激勵下，對斜拉橋上部結構進行地震響應分析，在E2地震作用下，斜拉橋各個控制點橫向位移響應時程曲線如圖11～圖13所示，主跨梁端、墩頂、塔頂位移響應最大值與最小值見圖11～圖13。

圖11 橫向波+0.65豎向波作用下主跨梁端橫向位移時程曲線

圖12 橫向波+0.65豎向波作用下墩頂橫向位移時程曲線

圖13 橫向波+0.65豎向波作用下塔頂橫向位移時程曲線

由圖11～圖13時程曲線得出各個控制點位移峰值見表4。

表4 橫向位移響應最大值、最小值

在橫向和豎向雙向荷載作用下，主塔底部、主梁跨中以及墩底處的內力在二維地震波作用下時程曲線見圖14～圖16。

圖14 橫向波+0.67豎向波作用下塔底縱向彎矩響應

圖15 橫向波+0.67豎向波作用下主梁跨中縱向彎矩響應

圖16 橫向波+0.67豎向波作用下墩底縱向彎矩響應

根據(jù)圖14～圖16時程曲線得到各個控制點內力峰值見表5。

表5 橫向地震結構最大內力

根據(jù)表4、表5，分析結果表明：

（1） 斜拉橋在橫向地震波和豎向地震波作用下引發(fā)的橫向位移響應比較小?？v向和豎向位移響應很小，幾乎沒有。

（2） 在橫向和豎向地震荷載作用下，可知主梁、橋塔、橋墩縱向內力時程曲線變化呈現(xiàn)波形密集型。在地震剛開始時，橋梁各個關鍵點截面的彎矩迅速增大，而后逐漸減小。

5 結語

通過對斜拉橋二維縱向+豎向、二維橫向+豎向地震時程響應分析可知：

（1） 對于單索面鋼箱梁獨塔斜拉橋結構，進行二維地震波輸入的時候將會引起結構的水平方向較大的位移反應。

（2） 橋塔梁固結、塔墩分離體系斜拉橋，在水平荷載和豎向荷載作用下，結構的主要位移表現(xiàn)以地震波輸入水平向為主，且位移值比較小。橋塔塔頂比主跨梁端和橋墩墩頂水平向位移變化幅度大。

（3） 結構最大內力響應出現(xiàn)在橋墩墩底，主梁和橋塔的內力響應比其小。橋墩墩底彎矩響應達到73701.61kN·m，其值較大。這將引起安全隱患，因此在必要的時候可以采取安裝減隔震裝置，減小橋墩的彎矩。