司玉鵬， 王榮杰,2， 張世奇， 周文婷， 林安輝， 曾廣淼

(1.集美大學(xué) 輪機工程學(xué)院，福建 廈門 361021； 2.福建省船舶與海洋工程重點實驗室，福建 廈門 361021)

當(dāng)今世界，船舶依然是促進經(jīng)濟全球化的重要媒介[1]。然而，以柴油機為主要動力源的船舶，其廢氣污染物的大量排放以及能源的大量消耗嚴重影響著自然環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展[2]。將清潔能源引入常規(guī)能源系統(tǒng)的混合能源系統(tǒng)具有高輸出、低能耗和無污染等特點。故為實現(xiàn)節(jié)能減排的目標(biāo)，混合能源系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用[3-5]。由于船舶混合能源系統(tǒng)以孤島模式運行，既要滿足負載需求又要保證能源系統(tǒng)安全可靠運行。因此，有必要設(shè)計一種高效可靠的能源管理策略。

能量管理策略多種多樣，主要包括基于規(guī)則的能源管理策略和基于智能算法的能源管理策略?；谝?guī)則的能源管理策略[6-7]根據(jù)預(yù)先設(shè)定的管理規(guī)則對每個模塊產(chǎn)生的能量進行優(yōu)化調(diào)度，該方法邏輯簡單易于實現(xiàn)，但魯棒性較差，規(guī)則的制定主要依賴于實踐經(jīng)驗，受人為因素影響較大。與基于規(guī)則的能量管理策略相比，基于智能算法的能量管理策略可以顯著提高混合能源系統(tǒng)的性能。文獻[8]應(yīng)用差分進化算法對由風(fēng)能-儲能模塊組成的直流微電網(wǎng)能源系統(tǒng)進行優(yōu)化，可以有效降低運行成本和設(shè)備使用壽命。文獻[9]將模擬退火算法應(yīng)用于建筑微電網(wǎng)的能源管理，以實現(xiàn)經(jīng)濟效益的最大化。然而，上述能源管理方法大多以陸上微電網(wǎng)為優(yōu)化目標(biāo)。與陸上能源系統(tǒng)不同，船舶是可移動的，船舶電力系統(tǒng)無外部電網(wǎng)的協(xié)助，且海上復(fù)雜的運行環(huán)境對其可靠性要求更為嚴格。文獻[10]對包含電池的船舶混合動力系統(tǒng)進行能量管理，以實現(xiàn)電源和負載的協(xié)同控制。文獻[11]通過調(diào)控電源和直流母線之間的功率，有效地降低了燃油消耗和系統(tǒng)的動態(tài)特性。然而，上述策略未能最大限度地利用清潔能源，未能考慮污染物排放對環(huán)境影響。

綜上所述，船舶混合能源系統(tǒng)能量管理問題屬于典型的多約束、非線性優(yōu)化問題[12]，因此本文利用全局尋優(yōu)能力強、精度高且收斂快的粒子群算法[13]對分布式電源模塊進行能量優(yōu)化管理，在滿足負載需求的同時，以最大限度地降低成本和污染物排放為目標(biāo)進行優(yōu)化。

1 船舶混合能源系統(tǒng)

混合能源系統(tǒng)是在常規(guī)能源系統(tǒng)中引入其他能源發(fā)電模塊(光伏、風(fēng)力發(fā)電模塊等)，主要由發(fā)電模塊、功率調(diào)節(jié)模塊和儲能模塊組成。本文研究的船舶混合能源系統(tǒng)基本架構(gòu)如圖1所示。

圖1 船舶混合能源系統(tǒng)基本架構(gòu)Fig.1 Basic architecture of marine hybrid energy system

船舶混合能源系統(tǒng)以孤島模式運行，以風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電作為主要供電單元，儲能模塊和柴油機作為輔助供電單元，各模塊相互補充[13]。加入儲能模塊，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電輸出功率超出負載功率時，將多余能量存入儲能模塊中供后續(xù)使用，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電模塊的輸出功率無法滿足負荷需求時，儲能裝置將補償電力短缺，有效克服了風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的突變性，提高了系統(tǒng)可靠性和能源可持續(xù)性；若電池已充滿電，多余的能量將用于備用負載，提高了能量利用率。通過對電池的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)進行實時的監(jiān)測來控制電池的充放電，使電池的使用壽命和存儲容量最大化。

1.1 清潔能源發(fā)電模塊

1.1.1 光伏發(fā)電模塊

光伏組件輸出功率pPV為[14]：

pPV(t)=I(t)×A×εPV

式中：I(t)為t時刻端太陽的輻射強度；A為光伏發(fā)電板的面積；εPV為光伏組件的電能轉(zhuǎn)化率。

光伏發(fā)電模塊總輸出功率PPV為：

PPV(t)=NPV×pPV(t)

式中NPV為系統(tǒng)中光伏組件的個數(shù)。

1.1.2 風(fēng)力發(fā)電模塊

風(fēng)力發(fā)電模塊的輸出功率主要取決于風(fēng)力機輪轂高度處的風(fēng)速大小。風(fēng)能經(jīng)過風(fēng)力發(fā)電機組之后，一部分機械能將會轉(zhuǎn)化為電能。風(fēng)力發(fā)電機的二次輸出功率pWT為[15]:

式中：v(t)為t時刻的風(fēng)速；vr為風(fēng)機的額定風(fēng)速；Pr_WT為風(fēng)力發(fā)電機額定輸出功率。

風(fēng)力發(fā)電模塊總輸出功率PWT為：

PWT(t)=NWT×pWT(t)

式中NWT為系統(tǒng)中風(fēng)機的總數(shù)。

清潔能源發(fā)電模塊輸出功率Pavail為：

Pavail(t)=PWT(t)+PPV(t)

1.2 儲能模塊

清潔能源發(fā)電模塊的輸出隨光照、風(fēng)速等環(huán)境條件的變化而變化，且電力負載具有突變性。因此，為提高系統(tǒng)的可靠性，在系統(tǒng)中配備儲能模塊。電池最大儲存量emax_batt和最小儲存量emin_batt關(guān)系為[16]：

emin_batt=(1-DoD)×emax_batt

式中 DoD為電池最大放電深度。如果計系統(tǒng)中配備的蓄電池數(shù)為Nbatt,則儲能模塊的最大電能容量為Emax_batt=Nbatt×emax_batt, 最小電池容量為Emin_batt=Nbatt×emin_batt。

儲能模塊作為輔助供電單元，當(dāng)清潔能源發(fā)電模塊產(chǎn)生的電能大于負載需求時，蓄電池進行充電，此時蓄電池的電能變化為：

(1)

若清潔能源發(fā)電模塊產(chǎn)生的電能無法滿足負載需求時蓄電池將放電，此時蓄電池的電能變化為[17]：

(2)

式中：Ebatt(t)為儲能模塊t時刻儲存的電能；Pload(t)為t時刻負載的電能需求量；εinv為逆變器轉(zhuǎn)換率；εbatt_c為電池組充電效率;εbatt_d為電池組放電效率。故任意時刻蓄電池的最大充放電能分別為(Emax_batt-Ebatt(t-1))和(Ebatt(t-1)-Emin_batt)。

蓄電池的荷電狀態(tài)為：

SOC(t)=Ebatt(t)/Emax_batt

式中 SOC(t)為t時段蓄電池的荷電狀態(tài)。

則蓄電池的可放電功率Pbatt(t)為：

1.3 柴油機模塊

若清潔能源發(fā)電模塊和儲能模塊的電能之和不能滿足負載需求時，則啟動柴油機。所需柴油機的輸出功率PD(t)為[16]：

柴油機的輸出功率由油耗所決定，故柴油機的輸出功率與燃油消耗量fD(t)的關(guān)系為[18]：

fD(t)=μD×Prate+vD×PD(t)

式中：Prate為柴油機的額定輸出功率;參數(shù)μD為燃油曲線截距系數(shù);vD為燃油曲線斜率。

柴油機運行過程中產(chǎn)生的污染物主要包含SO2、NO2和CO2。柴油機運行過程中污染物的排放量與輸出功率的關(guān)系為：

式中：DS(t)、DN(t)和DC(t)分別表示SO2、NO2和CO2的排放量;eS、eN和eC分別表示SO2、NO2和CO2的排放因子；ΔT為能量管理時間步長。

2 基于粒子群優(yōu)化算法的船舶混合能源系統(tǒng)能量管理

2.1 船舶混合能源系統(tǒng)能量優(yōu)化調(diào)度策略

本文提出的能量管理策略通過負載跟蹤來控制系統(tǒng)輸出功率的優(yōu)化調(diào)度。該策略的主要目標(biāo)是降低運行成本和污染物的排放量，通過調(diào)節(jié)各分布式發(fā)電模塊的輸出功率以滿足船舶負荷需求。船舶混合能源系統(tǒng)能量管理流程如圖2所示。

圖2 船舶混合能源系統(tǒng)能量管理流程Fig.2 Flowchart for the energy management of the hybrid energy system of the ship

2.2 船舶混合能源系統(tǒng)能量管理模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)1

以降低系統(tǒng)運行成本為目標(biāo)，對船舶混合能源系統(tǒng)進行能量實時管理。其目標(biāo)函數(shù)為：

func(t)=FD(t)+Favail(t)

(3)

式中：FD(t)為t時段柴油機的運行成本;Favail(t)為t時段清潔能源發(fā)電模塊的運行成本。其中，柴油機的運行成本為：

FD(t)=Ff(t)+OMD(t)

(4)

式中：Ff(t)為t時段柴油機的燃油成本；OMD(t)為t時段柴油機的運行維護成本。其中，柴油機的燃油成本為：

Ff(t)=CD×fD(t)×ΔT

(5)

式中CD為柴油機的燃油成本系數(shù)。

假設(shè)柴油機的維護成本與輸出功率成比例,可得：

OMD(t)=KOM×PD(t)×ΔT

(6)

式中參數(shù)KOM為比例常數(shù)。

清潔能源發(fā)電模塊的運行成本為:

Favail(t)=Cavail×Pavail(t)×ΔT

(7)

式中:Favail(t)為t時段清潔能源發(fā)電模塊的運行成本;Cavail為清潔能源發(fā)電模塊發(fā)電成本系數(shù)，其取決于清潔能源發(fā)電的實際成本。在本文清潔能源發(fā)電的實際成本為0.1$/kWh。該因素不會影響結(jié)果，因為FD(t)?Favail(t)。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)2

以降低污染物的排放量為目標(biāo)對船舶混合能源系統(tǒng)進行能量管理。通過建構(gòu)污染物的排放量與治理費用的關(guān)系，將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為治理費用最小化，其目標(biāo)函數(shù)為：

funD(t)=FS(t)+FN(t)+FC(t)

(8)

式中：FS(t)、FN(t)和FC(t)分別為t時段系統(tǒng)排放SO2、NO2和CO2的治理費用。其中，各類污染物的治理費用為：

(9)

式中：CS、CN和CC分別為SO2、NO2和CO2的治理成本。

故船舶混合能源系統(tǒng)能量管理的目標(biāo)為綜合成本最小化:

min funH(t)=funC(t)+funD(t)

(10)

2.2.3 相關(guān)約束

船舶混合能源系統(tǒng)能量管理工作過程中相關(guān)等式約束和不等式約束如下:

1)滿足清潔能源發(fā)電、儲能供電以及柴油機發(fā)電與負載需求的功率平衡約束為：

Pavail(t)+PD(t)+Pbatt(t)=Pload(t)

2)柴油機模塊的相關(guān)約束為：

(11)

3)清潔能源發(fā)電模塊的相關(guān)約束為：

(12)

4)為延長蓄電池的使用壽命，蓄電池的荷電狀態(tài)應(yīng)當(dāng)滿足：

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

式中SOCmax和SOCmin分別為電池荷電狀態(tài)上下限值。

2.3 粒子群算法

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)[19-20]是一組隨機產(chǎn)生的初始粒子在解空間中以某種特定的尋優(yōu)策略追隨最優(yōu)粒子不斷進行搜索，最終搜尋到最優(yōu)值的過程。

若一組粒子群中包含N個粒子，則該種群在D維空間的位置xi(t)和速度vi(t)為：

各粒子的位置和速度向全局最優(yōu)解更新：

(13)

式中：c1和c2為學(xué)習(xí)因子(取值為1.5)；r1和r2為相互獨立的偽隨機數(shù)(在[0,1]均勻分布)；vi為粒子的速度。為防止進化過程中粒子離開搜索空間，vi通常限定在一定的范圍內(nèi)，即vi∈[vmin,vmax]。

引入慣性權(quán)重值w，算法的性能得到了進一步提高，速度更新公式為：

vid=w·vid+c1·r1·(Pzd-xid)+c2·r2·(pgd-xid)

(14)

式中:w為慣性權(quán)重值，為動力常量,其控制粒子前一時刻的速度對現(xiàn)有時刻速度的影響。w越大，前一時刻的速度影響越大，提高了全局搜索能力；w越小，前一時刻的速度影響越小，提高了局部搜索能力。因此，為了在尋優(yōu)過程前期擴大搜索范圍，在后期加強算法的局部收斂能力，對慣性權(quán)重值w不斷更新，更新公式為:

式中：wmax和wmin為迭代中w的最大、最小值，是優(yōu)化過程開始和結(jié)束時的慣性權(quán)重值；wmax為1.2；wmin為0.6；k為迭代次數(shù)；itermax為迭代次數(shù)最大值。

粒子速度和位置的更新示意圖如圖3所示。

注：gbest為個體最優(yōu)解，zbest為全局最優(yōu)解，v1為粒子飛向全局最優(yōu)解的速度，v2為粒子飛向個體最優(yōu)解的速度，v3為粒子自身速度，☆為全局最優(yōu)解。圖3 粒子速度和位置更新示意Fig.3 Particle velocity and position update schematic

2.4 基于粒子群優(yōu)化算法的混合能源系統(tǒng)能量管理

該船舶混合能源系統(tǒng)以清潔能源發(fā)電模塊為主要供電單元。故應(yīng)以清潔能源模塊輸出功率作為決策變量，初始化粒子群為：

Pavail(t)=rand×(Pmax_avail(t)-Pmin_avail)+Pmin_avail

(15)

PD(t)=Pload(t)-Pavail(t)

(16)

式中：Pavail(t)和PD(t)為t時段清潔能源和柴油機發(fā)電模塊最大可用功率;rand為[0, 1]的均勻分布。

基于粒子群優(yōu)化算法的船舶混合能源系統(tǒng)能量管理流程如圖4所示。

圖4 基于粒子群優(yōu)化算法的船舶混合能源能量管理流程Fig.4 Flowchart of hybrid energy management for ships based on PSO algorithm

3 仿真實驗與結(jié)果分析

本文以一艘航線從中國大連到也門亞丁的8.2萬t散貨船為實驗對象，其參數(shù)如表1所示。根據(jù)已有的研究工作[16]，該系統(tǒng)的最佳系統(tǒng)配置方案為配備發(fā)電柴油機1臺，風(fēng)力發(fā)電機2臺，光伏發(fā)電板5 358塊，儲能模塊1 228塊。船舶航行到不同的位置和地區(qū)時，太陽能的輻射量會隨之變化，在模擬航行實驗中船舶接收到的太陽輻射量如圖5所示。由于風(fēng)速的隨機性大，在模擬航行實驗中風(fēng)速根據(jù)航線上各地區(qū)的平均氣候進行模擬得到，每小時的風(fēng)速如圖6所示。船舶在航行過程中5種不同的工作狀態(tài)及各種狀態(tài)下的負載功率如表2所示，船舶在普通海域航行時處于全速模式，在馬六甲海峽航行時處于巡航模式，該船?？吭诖筮B、上海、香港、新加坡、斯里蘭卡和亞丁進行交易和維護，停靠時間如表3所示。整個航程的負載功率如圖7所示。

表1 實驗船舶相關(guān)參數(shù)Table 1 Test ship related parameters

表2 不同航行模式的負載功率Table 2 Load power for different sailing modes

表3 各港口工作時間Table 3 Hours in six different ports

圖5 航行期間太陽能輻射量Fig.5 Solar radiation during the voyage

圖6 航行期間風(fēng)速Fig.6 Wind speed during the voyage

圖7 負載功率Fig.7 Load power

各分布式發(fā)電模塊的具體參數(shù)見表4。柴油機運行過程中產(chǎn)生的污染物的治理成本及排放因子見表5。

表4 模塊參數(shù)Table 4 Parameters of modules

表5 污染物的排放因子及治理成本Table 5 Emission factors of pollutants and treatment costs

運用上述數(shù)據(jù)進行仿真模擬，并將運用能量管理策略優(yōu)化的仿真結(jié)果與未運用能量管理策略優(yōu)化的仿真結(jié)果進行對比。圖8為清潔能源發(fā)電模塊輸出功率對比，圖9為柴油機輸出功率對比，圖10為儲能模塊荷電狀態(tài)對比。

由圖8可以看出，在某些時段，未優(yōu)化情況下清潔能源輸出功率略低于優(yōu)化情況下的輸出功率，其響應(yīng)曲線用虛線表示。當(dāng)清潔能源輸出功率高于負荷需求且儲能模塊達到最大儲能容量時，在沒有優(yōu)化的情況下，來自清潔能源發(fā)電模塊的輸出功率會進一步受到槳距控制器和光伏控制器的限制。而本文提出的能量優(yōu)化與管理策略不受約束將過剩功率用于備用負載，從而使清潔能源得到最大化使用。由圖9可以看出，通過所提出的能量管理策略的優(yōu)化后的柴油機的輸出功率得到明顯的減少。降低了燃油的消耗以及污染物的排放。在開航后某些時段內(nèi)，受到環(huán)境、天氣等影響，太陽能的輻射量降低為0，風(fēng)能也降至啟動風(fēng)速以下，清潔能源的輸出功率趨近于0，此時柴油機的輸出功率優(yōu)化與未優(yōu)化將極為接近。由圖10可以看出電池荷電狀態(tài)優(yōu)化后相對于不優(yōu)化保持更高，最大化利用電池中的平均可用存儲容量，使電池始終保持在最低放電狀態(tài)以內(nèi)，從而提高整個系統(tǒng)的可靠性并延長電池壽命。

圖8 清潔能源發(fā)電模塊輸出功率Fig.8 Output power of clean energy generation module

圖9 柴油機輸出功率Fig.9 Output power of diesel engine

圖10 儲能模塊荷電狀態(tài)圖Fig.10 SOC of energy storage module

實時性是衡量能量管理策略優(yōu)劣的一項評價指標(biāo)，所以算法的收斂時間非常重要。在相同條件下，運用不同算法對所提出的優(yōu)化調(diào)度模型進行計算，各算法最佳收斂時間如表6所示。

表6 不同優(yōu)化算法的最佳收斂時間Table 6 Optimal convergence time of different optimization algorithms

由表6可以看出，粒子群算法的收斂時間比進化算法(differential evolution algorithm,DE)快近25倍，比序列二次規(guī)劃法(sequential quadratic programming,SQP)快近70倍。滿足能量優(yōu)化調(diào)度實時性的要求。

船舶能源系統(tǒng)運行成本及燃油費用見表7，單位功率運行費用參考文獻[21]，船舶能源系統(tǒng)污染物排放量及治理費用見表8，計算依據(jù)文獻[22]。

表7 不同能量管理策略的燃油成本和運行成本Table 7 Fuel costs and operating costs using different management strategies

表8 不同能量管理策略的污染物排放量和治理費Table 8 Pollutant emissions and treatment cost using different management strategies

由表7可以看出，通過對整個航程進行模擬實驗，經(jīng)過船舶混合能源系統(tǒng)能量管理策略進行優(yōu)化后，無論燃油費還是系統(tǒng)的總運行成本都得到了明顯的降低，提高了船舶運行的經(jīng)濟性。由表8可以看出，經(jīng)過優(yōu)化后污染物的排放量比不優(yōu)化降低了約3.17%，比柴油機單獨工作污染物排放量降低了約43.26%，滿足船舶能效運營指數(shù)(energy efficiency operation index,EEOI)環(huán)保要求。有效減少了對環(huán)境的影響，符合綠色可持續(xù)發(fā)展的要求。

4 結(jié)論

1)本文以船舶混合能源系統(tǒng)為研究對象，在滿足船舶正常運行的前提下，同時計及運行成本、污染物排放和設(shè)備使用壽命為能量管理優(yōu)化目標(biāo)，提出一種基于粒子群優(yōu)化算法的能量管理策略;

2)該策略能夠最大限度地利用清潔能源進行供電，有效降低污染物的排放，不僅船舶運行的經(jīng)濟效益得到提高，還符合海洋可持續(xù)發(fā)展理念；

3)能夠使儲能模塊的荷電狀態(tài)保持在正常水平，從而提高整個系統(tǒng)的可靠性并有效延長電池的使用壽命。