王付鵬，張?jiān)懒?/p>

(1.91411部隊(duì)，遼寧 大連 116041；2.同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海 200092)

0 引言

船舶在服役過(guò)程中有可能受到各種災(zāi)害的威脅，其中有一些是不可避免的，如腐蝕與疲勞，而有一些是意外事件，如碰撞、擱淺、爆炸與沖擊。不考慮意外事件的船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可分為許用應(yīng)力設(shè)計(jì)和極限狀態(tài)設(shè)計(jì)(Ultimate Limit State, ULS)，而考慮意外事件的設(shè)計(jì)稱為意外極限狀態(tài)設(shè)計(jì)(Accidental Limit State, ALS)。雖然意外事件發(fā)生概率低，但其造成的損傷卻往往比常規(guī)載荷大得多，所以，在船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)高度重視ALS。

為了支撐近?；顒?dòng)乃至產(chǎn)品的進(jìn)出口，海洋結(jié)構(gòu)和船舶變得必不可少，船舶安全和結(jié)構(gòu)愈來(lái)愈受到重視。在航行和拋錨模式中，船舶可能遭受各種載荷，這些載荷必須被抵抗以保證船舶完成目標(biāo)和船員、乘客、貨物和船舶自身的安全。這些分析包括結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和強(qiáng)度。對(duì)于這種分析，必須知道載荷信息，而且初始結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸設(shè)計(jì)必須合適。結(jié)構(gòu)分析的輸出稱為結(jié)構(gòu)響應(yīng)，它被定義為應(yīng)力、變形和強(qiáng)度等術(shù)語(yǔ)。然后，估計(jì)的響應(yīng)與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比。然而，其他不能被抵抗的載荷可能會(huì)突然出現(xiàn)，這些載荷會(huì)導(dǎo)致重大的船舶和環(huán)境事故。碰撞產(chǎn)生突發(fā)載荷，這些載荷經(jīng)常聯(lián)系到消極結(jié)果，造成嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。在其他碰撞實(shí)例中，環(huán)境損害可能會(huì)產(chǎn)生，如油從艙容器中泄漏。除了作為意外載荷外，碰撞還被分類為一種沖擊現(xiàn)象，它的發(fā)生是高度非線性的。根據(jù)材料、結(jié)構(gòu)等不同的影響，碰撞的形式是多種多樣的。

由于碰撞模型的高度非線性，很難使用解析法對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，為此，本文基于非線性有限元，以某球鼻艏為研究對(duì)象，建立了其與剛體碰撞的有限元模型，對(duì)碰撞過(guò)程的損傷變形、接觸力和能量變化進(jìn)行了分析，同時(shí)研究了材料應(yīng)變率對(duì)碰撞過(guò)程的影響。

1 非線性動(dòng)力學(xué)分析流程

非線性動(dòng)力學(xué)分析流程主要包括建模、賦予材料屬性、施加載荷與邊界條件、劃分網(wǎng)格、定義分析步、提交作業(yè)分析和后處理，見(jiàn)圖1。

2 研究對(duì)象

用CAD軟件Catia建立船首幾何模型，并導(dǎo)入CAE軟件Abaqus中。幾何模型見(jiàn)圖2，模型材料為一種鋁合金，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖3。網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖4。網(wǎng)格類型為S4R(4節(jié)點(diǎn)雙曲線薄/厚殼，縮減積分，沙漏控制，有限薄膜應(yīng)變)。船首結(jié)構(gòu)單元總數(shù)為1 387，方板單元總數(shù)為400。

船外板的厚度為10 mm，初速度為10 m/s，撞向完全固定的方鋼板。在實(shí)際碰撞過(guò)程中，由于被撞對(duì)象剛度較大，如冰山、海岸或船只，且考慮慣性的作用，所以可將被撞物建模為剛體。方板中心與球鼻艏端部的初始相對(duì)距離為360 mm，約束方鋼板3個(gè)方向的自由度(見(jiàn)圖5)。創(chuàng)建一個(gè)0.04 s顯示動(dòng)態(tài)分析步，每0.5 ms輸出1次結(jié)果數(shù)據(jù)，球鼻艏與方板的接觸屬性無(wú)摩擦。

圖1 非線性動(dòng)力學(xué)分析流程

V—垂直方向；H—水平方向；O—重合。

圖3 材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 網(wǎng)格的劃分

圖5 載荷和邊界條件的施加

3 碰撞過(guò)程及結(jié)果分析

3.1 損傷變形分析

碰撞過(guò)程從34.4 ms開(kāi)始，經(jīng)計(jì)算：

(1)球鼻艏與四邊固支方鋼板之間的變形和結(jié)構(gòu)毀傷產(chǎn)生在碰撞的局部區(qū)域，符合圣維南原理。

(2)在四邊固支方鋼板的壓縮作用下，球鼻艏碰撞區(qū)的鋁合金材料達(dá)到屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)發(fā)生變形。在初始時(shí)刻，彎曲變形較小。隨著時(shí)間的增加，球鼻艏的損傷變形越來(lái)越嚴(yán)重，損傷面積也越來(lái)越大。

(3)碰撞后，船體板在撞擊下下沉，船首側(cè)板發(fā)生不同程度的屈曲變形。

(4)碰撞后，船首發(fā)生傾覆和翹曲，使得仿真計(jì)算的船首損傷程度小于實(shí)際情況。翻倒翹曲的原因主要有2個(gè)：一是為了提高計(jì)算效率，球鼻艏與四邊固支方鋼板之間接觸的法向行為設(shè)置了無(wú)摩擦，實(shí)際上2個(gè)接觸體之間有一定的動(dòng)摩擦系數(shù)，從而限制兩者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；二是全船質(zhì)量應(yīng)沿船長(zhǎng)方向分布，而本文只建立了船首的局部模型，使全船質(zhì)量集中分布在船首的局部區(qū)域。解決這一問(wèn)題的主要方式有2種：一是建立整船的有限元模型，但這種方法在計(jì)算效率上顯然是不經(jīng)濟(jì)的；另一個(gè)簡(jiǎn)單的方式使通過(guò)施加力學(xué)邊界條件來(lái)實(shí)現(xiàn)船首翻轉(zhuǎn)的人為約束。

(5)在仿真中，沖擊板是一個(gè)理想的剛體，但實(shí)際情況是一定的彈塑性變形，這使得模擬的變形和失效大于實(shí)際情況。

3.2 相互作用力

為了觀察的方便性，選取被撞方鋼板的中心點(diǎn)作為參考點(diǎn)，作為碰撞力的輸出對(duì)象，相互作用力為球鼻艏頂端的反作用力。方鋼板中心點(diǎn)碰撞力的時(shí)變曲線見(jiàn)圖6，球鼻艏中心點(diǎn)的時(shí)變等效應(yīng)力(米塞斯應(yīng)力)曲線見(jiàn)圖7。從碰撞過(guò)程開(kāi)始(第0.5 ms)到第35 ms的應(yīng)力-時(shí)間曲線幾乎是一條直線，說(shuō)明此時(shí)球鼻艏材料處于彈性變形階段。到第35 ms時(shí)，球鼻艏的等效應(yīng)力為154.31 MPa，達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度，球鼻艏材料進(jìn)入塑性工作狀態(tài)。球鼻艏發(fā)生塑性屈曲，應(yīng)力-時(shí)間曲線呈高度非線性。從接觸力-時(shí)間曲線可以看出，方板中心的接觸力開(kāi)始減小，說(shuō)明球鼻艏開(kāi)始滾動(dòng)，球鼻艏中心逐漸離開(kāi)方板。從球鼻艏中心位移隨時(shí)間變化的曲線可以看出，在38 ms時(shí)，球鼻艏中心點(diǎn)完全離開(kāi)方形板，接觸力消失，但從圖7可以看出，此時(shí)球鼻艏的中心應(yīng)力并沒(méi)有開(kāi)始減小，說(shuō)明球鼻艏材料具有不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變。

圖6 接觸力-時(shí)間曲線

圖7 應(yīng)力-時(shí)間曲線

3.3 能量變化

圖8展示了鋁合金球鼻艏在碰撞過(guò)程中吸收的總能量和船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能損失，其中ALLAE是偽應(yīng)變能。當(dāng)偽應(yīng)變能小于內(nèi)能的5%時(shí)，沙漏模型對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。由圖8可知，最大偽應(yīng)變能約為2.5×10J，最大內(nèi)能約為2.3×10J，偽應(yīng)變能約占內(nèi)能的1%，證明了分析的有效性。

圖8 能量-時(shí)間曲線

從圖8可以看出，在船首與固定板的碰撞過(guò)程中，隨著時(shí)間的推移，由于船首構(gòu)件變形較大，變形需要吸收能量，從而使船體的變形能量增大。所有增加的能量都來(lái)自船體的初始動(dòng)能，因此船體變形能單調(diào)增加，動(dòng)能單調(diào)下降。從圖8可以看出，碰撞結(jié)束時(shí)，內(nèi)能達(dá)到最大值，應(yīng)變能達(dá)到最大值。結(jié)合圖7，此時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變達(dá)到了最大。

4 材料率相關(guān)對(duì)碰撞過(guò)程的影響

一些材料表明屈服應(yīng)力隨著應(yīng)變率的增加而增加。由于加載速率較高，應(yīng)變率相關(guān)性可能非常重要。利用率相關(guān)特性的定義，由動(dòng)屈服應(yīng)力與靜屈服應(yīng)力之比給出等效塑性應(yīng)變率，計(jì)算公式為

有無(wú)率相關(guān)情況下球鼻艏塑性應(yīng)變能見(jiàn)圖9。

圖9 有無(wú)率相關(guān)情況下球鼻艏塑性應(yīng)變能

由圖9可以看出，不考慮率相關(guān)

效應(yīng)時(shí)，整個(gè)碰撞過(guò)程的塑性應(yīng)變能為1.8×10J；考慮率相關(guān)效應(yīng)后，塑性應(yīng)變能約為2.7×10J，比不考慮率相關(guān)時(shí)增大了約50%，說(shuō)明考慮率相關(guān)效應(yīng)后隨著應(yīng)變速率的增加，鋁合金材料球鼻艏存在增塑效應(yīng)。

有無(wú)率相關(guān)情況下球鼻艏中心點(diǎn)位移歷史見(jiàn)圖10。由圖10可知，由于離開(kāi)方板前球鼻艏中心點(diǎn)與方板貼合，有無(wú)率相關(guān)情況下球鼻艏中心點(diǎn)位移曲線幾乎重合，這種塑性硬化效應(yīng)在第38 ms球鼻艏中心點(diǎn)離開(kāi)方板后自由振動(dòng)時(shí)開(kāi)始在宏觀上微弱的表現(xiàn)出來(lái)，也就是說(shuō)考慮率相關(guān)效應(yīng)后，碰撞過(guò)程機(jī)理發(fā)生變化，但最終的毀傷變形結(jié)果幾乎是一致的。

圖10 有無(wú)率相關(guān)情況下球鼻艏中心點(diǎn)位移歷史

5 結(jié)論

(1)球鼻艏與方板碰撞時(shí)，損傷和變形主要發(fā)生在與方板的接觸部位，而舷側(cè)板等部位只發(fā)生輕微變形。

(2)球鼻艏與方板碰撞時(shí)，大部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為球鼻艏結(jié)構(gòu)的內(nèi)能，少數(shù)轉(zhuǎn)化為應(yīng)變能。

(3)考慮材料率相關(guān)效應(yīng)后，整個(gè)碰撞過(guò)程的塑性應(yīng)變能比不考慮率相關(guān)時(shí)增大了約50%。