周 玉 王道平 董漢璽

(北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院)

1 研究背景

電商平臺(tái)的不斷發(fā)展壯大和用戶(hù)生成內(nèi)容的普及，使得越來(lái)越多的消費(fèi)者會(huì)通過(guò)電商平臺(tái)發(fā)表產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)與使用體驗(yàn)，進(jìn)而形成產(chǎn)品的口碑信息，后續(xù)消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)可以參考其口碑信息。隨著商家推出了越來(lái)越多的體驗(yàn)型產(chǎn)品，消費(fèi)者更加注重自身體驗(yàn)屬性的同時(shí)，也會(huì)習(xí)慣在購(gòu)買(mǎi)前了解其他消費(fèi)者的體驗(yàn)感受。在線評(píng)論作為產(chǎn)品口碑的一種表現(xiàn)形式，已成為消費(fèi)者制定購(gòu)買(mǎi)決策的重要依據(jù)，且隨著消費(fèi)者差評(píng)感知程度的提高，差評(píng)會(huì)直接影響其他潛在消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的態(tài)度，因此，如何處理負(fù)面評(píng)論已成為每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)品牌管理者面臨的難題。一些線上商家曾通過(guò)刪除差評(píng)的方式來(lái)處理負(fù)面在線評(píng)論，但該做法將引起消費(fèi)者的不滿(mǎn)；同時(shí)，2019年起實(shí)施的《電子商務(wù)法》明確規(guī)定，電子商務(wù)平臺(tái)經(jīng)營(yíng)者不得擅自刪除差評(píng)?；貜?fù)負(fù)面評(píng)論作為一種積極的處理方式，逐漸受到管理者的青睞，已有越來(lái)越多的商家安排人員制定專(zhuān)業(yè)的回復(fù)方案，將差評(píng)回復(fù)作為一種營(yíng)銷(xiāo)手段來(lái)降低差評(píng)的影響。在此背景下，有必要從數(shù)學(xué)建模的角度，探討競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下制造商差評(píng)回復(fù)的最優(yōu)努力水平以及相關(guān)參數(shù)對(duì)制造商決策的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)實(shí)證研究分析了在線評(píng)論對(duì)顧客行為[1,2]以及零售商收益的影響[3,4]，也有一些學(xué)者從定量角度分析在線評(píng)論對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)品等級(jí)評(píng)價(jià)與選擇的影響[5～7]。在此基礎(chǔ)上，已有一些文獻(xiàn)利用博弈論方法建模分析評(píng)論對(duì)產(chǎn)品定價(jià)的影響。基于評(píng)論的商家銷(xiāo)售策略研究方面，SUN[8]構(gòu)建銷(xiāo)售商與顧客博弈的貝葉斯模型，分析得到產(chǎn)品評(píng)價(jià)等級(jí)的均值與方差值對(duì)銷(xiāo)售商定價(jià)策略的影響。KWARK等[9]分析評(píng)論對(duì)競(jìng)爭(zhēng)型制造商和零售商利潤(rùn)的影響，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量信息會(huì)加劇上游競(jìng)爭(zhēng)，而符合性信息會(huì)弱化競(jìng)爭(zhēng)。YU等[10]構(gòu)建顧客在策略性等待評(píng)論時(shí)的體驗(yàn)型產(chǎn)品多階段定價(jià)模型，提出評(píng)論信息可能降低制造商的利潤(rùn)，同時(shí)給出了消費(fèi)者剩余會(huì)受到損害的相關(guān)參數(shù)范圍。JIANG等[11]在考慮評(píng)論的基礎(chǔ)上就產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題展開(kāi)研究，研究表明，基礎(chǔ)產(chǎn)品與受歡迎產(chǎn)品應(yīng)該分別采取低價(jià)高質(zhì)與高價(jià)高質(zhì)的定價(jià)策略。蔡學(xué)媛等[12]在多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)型制造商的環(huán)境下，研究了在線評(píng)論對(duì)制造商定價(jià)策略的影響，得到與SUN[8]相反的結(jié)論，認(rèn)為評(píng)論對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度沒(méi)有影響，評(píng)論帶來(lái)的需求不對(duì)稱(chēng)性使得產(chǎn)品調(diào)價(jià)空間更大。一些學(xué)者同時(shí)就制造商對(duì)評(píng)論的應(yīng)對(duì)策略展開(kāi)建模分析。如孫燕紅等[13]考慮預(yù)售期消費(fèi)者評(píng)論對(duì)產(chǎn)品正式發(fā)售期需求的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)忠實(shí)消費(fèi)者選擇在正式消費(fèi)期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)，商家應(yīng)該采取折價(jià)預(yù)售策略，且折價(jià)策略能夠有效阻止競(jìng)爭(zhēng)者進(jìn)入市場(chǎng)。徐兵等[14]分析得到，銷(xiāo)售商只會(huì)針對(duì)質(zhì)量中等的產(chǎn)品施行好評(píng)返現(xiàn)策略，但好評(píng)返現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致第二期消費(fèi)者的效用損失。鮑立江等[15]分析電子商務(wù)平臺(tái)刷單行為對(duì)制造商競(jìng)爭(zhēng)的影響，論證了在高(低)刷單成本時(shí)，高(低)“價(jià)值-成本差”商家能夠獲得更多利潤(rùn)，而刷單成本的提高能夠降低商家間的不良競(jìng)爭(zhēng)。在有關(guān)評(píng)論管理的研究方面，朱星圳等[16]針對(duì)多方博弈情境下商家的評(píng)論操控問(wèn)題展開(kāi)研究，得到只有當(dāng)消費(fèi)者對(duì)購(gòu)物平臺(tái)要求較高且評(píng)論操控成本較低時(shí)，平臺(tái)才會(huì)重視評(píng)論監(jiān)管的結(jié)論。上述文獻(xiàn)為后續(xù)研究以及電商平臺(tái)管理提供了一定理論與管理啟示，但對(duì)于一些因產(chǎn)品相符性不夠?qū)е碌牟钤u(píng)，制造商有必要考慮通過(guò)差評(píng)回復(fù)等方式，降低差評(píng)對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)品期望估值的影響，也需要采用科學(xué)的方式?jīng)Q策差評(píng)回復(fù)投入的高低。

目前，從數(shù)學(xué)建模角度對(duì)電商平臺(tái)中商家回復(fù)差評(píng)的研究較少，主要從實(shí)證分析角度分析了差評(píng)回復(fù)的影響作用，以及差評(píng)回復(fù)方案的制定。如PROSPERPIO等[17]發(fā)現(xiàn)，酒店管理人員進(jìn)行差評(píng)回復(fù)后會(huì)收到更長(zhǎng)、更詳細(xì)的負(fù)面在線評(píng)價(jià)內(nèi)容，但一段時(shí)間后消費(fèi)者再次進(jìn)行負(fù)面評(píng)價(jià)的概率會(huì)有所下降。一些學(xué)者也指出，根據(jù)負(fù)面評(píng)論的內(nèi)容調(diào)整回復(fù)信息非常重要，定制化、具體化的回復(fù)能夠發(fā)揮更大的營(yíng)銷(xiāo)效果。如MIN等[18]發(fā)現(xiàn)，通用或標(biāo)準(zhǔn)化的回復(fù)在降低負(fù)面評(píng)論的不良影響方面表現(xiàn)較差，針對(duì)性或表現(xiàn)同情心的特定回復(fù)能夠增加消費(fèi)者的信任和感知價(jià)值。類(lèi)似地，DIJKMANS等[19]的研究結(jié)果同樣表明，回復(fù)負(fù)面評(píng)論對(duì)品牌銷(xiāo)售商有益，并建議商家需要更多地了解關(guān)注顧客評(píng)論品牌時(shí)提出的潛在信息，以及全面考慮如何回復(fù)這些負(fù)面評(píng)論信息。上述有關(guān)差評(píng)回復(fù)的研究均表明差評(píng)回復(fù)在降低差評(píng)對(duì)商家不利影響方面的有效性，電子商務(wù)平臺(tái)商家在差評(píng)回復(fù)中的努力水平?jīng)Q定著差評(píng)回復(fù)對(duì)差評(píng)影響程度的弱化效果，進(jìn)而影響差評(píng)回復(fù)策略對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)品期望估值的提升程度。

綜上，本研究借鑒文獻(xiàn)[13]中的兩階段定價(jià)模型，考慮電商平臺(tái)中兩個(gè)分兩周期銷(xiāo)售的競(jìng)爭(zhēng)型制造商，分析第一期消費(fèi)者給出的好評(píng)、差評(píng)數(shù)量，以及這些評(píng)論對(duì)第二期消費(fèi)者產(chǎn)品期望估值與產(chǎn)品需求的影響；在此基礎(chǔ)上增加考慮單一制造商進(jìn)行差評(píng)回復(fù)與兩制造商均進(jìn)行差評(píng)回復(fù)時(shí)，兩制造商產(chǎn)品需求與兩期定價(jià)等決策變量的變化情況，并探討消費(fèi)者差評(píng)偏好、兩制造商產(chǎn)品質(zhì)量差異度，以及產(chǎn)品錯(cuò)配度等因素對(duì)制造商決策與收益的影響；最后對(duì)制造商的差評(píng)回復(fù)努力提出相關(guān)建議，以期豐富有關(guān)差評(píng)回復(fù)的相關(guān)理論，并為電商平臺(tái)完善在線評(píng)論管理體系提供一定的參考。

2 模型假設(shè)與描述

假設(shè)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)體驗(yàn)型產(chǎn)品制造商1和制造商2通過(guò)同一電商平臺(tái)，分兩期直銷(xiāo)所生產(chǎn)的產(chǎn)品，兩制造商產(chǎn)品具有不完全替代性。市場(chǎng)中消費(fèi)者分兩期到達(dá)，第一期消費(fèi)者無(wú)法獲得有關(guān)產(chǎn)品的評(píng)論信息，但在收到并體驗(yàn)產(chǎn)品后，會(huì)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量等信息進(jìn)行在線評(píng)價(jià)，這些評(píng)論信息會(huì)影響第二期到達(dá)的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的期望估值，進(jìn)而影響其購(gòu)買(mǎi)決策；而制造商也會(huì)在第二期銷(xiāo)售前決策是否回復(fù)在線評(píng)論中的差評(píng)，以降低這些差評(píng)對(duì)第二期消費(fèi)者產(chǎn)品估值的不利影響。

2.1 模型假設(shè)

為使建立的模型更加合理可行，本研究做出如下具體假設(shè)：

假設(shè)1消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的期望質(zhì)量較高，因而均可得到正效用，但消費(fèi)者不匹配成本較高，與消費(fèi)者完全匹配的產(chǎn)品帶來(lái)的效用高于其他產(chǎn)品，消費(fèi)者效用同時(shí)也取決于產(chǎn)品質(zhì)量和價(jià)格的相對(duì)高低。

假設(shè)2所有在第一期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者均會(huì)對(duì)產(chǎn)品性能、質(zhì)量等信息進(jìn)行評(píng)論，為集中分析在線評(píng)論對(duì)制造商與消費(fèi)者的影響，不考慮刷單或評(píng)論造假行為。

假設(shè)3兩制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的真實(shí)質(zhì)量分別為q1、q2，該信息為制造商內(nèi)部信息，第一期、第二期消費(fèi)者從兩產(chǎn)品中獲得的效用分別為{V(q1)1、V(q2)1}、{V(q1)2、V(q2)2}?？紤]到更一般的情形，令每單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為0，每單位消費(fèi)者需求一個(gè)單位產(chǎn)品。

假設(shè)4通過(guò)前期市場(chǎng)調(diào)查，兩制造商均可以獲得市場(chǎng)中消費(fèi)者的差評(píng)敏感度α和評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可信度β。只考慮產(chǎn)品評(píng)論作為基本場(chǎng)景，分析產(chǎn)品評(píng)論對(duì)制造商定價(jià)和利潤(rùn)的不同影響效果。

假設(shè)5假設(shè)在線評(píng)論處于穩(wěn)定狀態(tài)，不考慮評(píng)價(jià)信息的生成過(guò)程，所有模型參數(shù)均為制造商共同知識(shí)。為獲得模型的內(nèi)點(diǎn)解，假定每種產(chǎn)品在每個(gè)階段不會(huì)毫無(wú)市場(chǎng)且第二階段不能占據(jù)全部市場(chǎng)。

制造商與消費(fèi)者進(jìn)行的決策過(guò)程為：①制造商首先發(fā)布產(chǎn)品并決策產(chǎn)品的第一期價(jià)格；②第一期消費(fèi)者通過(guò)對(duì)比從兩產(chǎn)品中獲得的效用來(lái)制定購(gòu)買(mǎi)決策，購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品并體驗(yàn)后，第一期消費(fèi)者會(huì)根據(jù)產(chǎn)品的真實(shí)質(zhì)量發(fā)表評(píng)論；③制造商在第二期銷(xiāo)售前決定是否回復(fù)差評(píng)、回復(fù)努力程度以及第二期產(chǎn)品價(jià)格；④第二期消費(fèi)者根據(jù)第一期消費(fèi)者的評(píng)論與制造商差評(píng)回復(fù)內(nèi)容，修正對(duì)產(chǎn)品的期望估值，通過(guò)對(duì)比從兩產(chǎn)品中獲得的效用來(lái)制定購(gòu)買(mǎi)決策。

2.2 消費(fèi)者效用函數(shù)

2.3 產(chǎn)品需求函數(shù)

圖1 第一期消費(fèi)者產(chǎn)品選擇

令ΔQ=-V(或ΔQ=V)，得到第一期消費(fèi)者在產(chǎn)品無(wú)差異曲線上錯(cuò)配度的上限λ11與下限λ12分別為λ11=[2+t-(p11-p21)]/(2t)，λ12=[-2+t-(p11-p21)]/(2t)，在相應(yīng)錯(cuò)配度范圍內(nèi)的消費(fèi)者均會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，則第一期兩種產(chǎn)品的需求可分別表示為

(1)

(2)

接下來(lái)，基于制造商i第一期產(chǎn)品需求可求解得到制造商i在第二期的產(chǎn)品需求。若兩種產(chǎn)品均滿(mǎn)足pi1≤qi

(3)

(ΔQ)dΔQdλ=

(4)

(5)

(6)

當(dāng)E[V(q1)2-V(q2)2|ΔQ,λ]2=0時(shí)，第二期消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)兩種產(chǎn)品的無(wú)差異曲線為

(7)

式中，ΔQi=qi-q3-i，Δpi1=pi1-p3-i,1，Δpi2=pi2-p3-i,2。第二期消費(fèi)者產(chǎn)品選擇見(jiàn)圖2，位于無(wú)差異曲線(圖2中ΔQs(λ))上方的消費(fèi)者從制造商1產(chǎn)品中獲得更高的效用，將選擇購(gòu)買(mǎi)制造商1產(chǎn)品，位于無(wú)差異曲線下方的消費(fèi)者從制造商2產(chǎn)品獲得更高的效用，將選擇購(gòu)買(mǎi)制造商2產(chǎn)品。令ΔQs=-V(或ΔQs=V)，由此得到第二期消費(fèi)者在無(wú)差異曲線上的產(chǎn)品錯(cuò)配度上限λ21和下限λ22分別為

β[2(-1+2α)Δp12+ΔQ1]}；

(8)

β[2(-1+2α)Δp22+ΔQ2]}。

(9)

故第二期兩種產(chǎn)品的需求Di2分別為

(10)

(11)

兩個(gè)制造商收益函數(shù)可表示為第一期銷(xiāo)售收益與第二期銷(xiāo)售收益之和，即Πi=pi1Di1+pi2Di2。

3 模型構(gòu)建與求解

3.1 基礎(chǔ)模型

兩制造商基于各自利潤(rùn)依次決策第一期和第二期價(jià)格，本研究采用逆向歸納法求解兩階段動(dòng)態(tài)定價(jià)問(wèn)題，首先求解第二期產(chǎn)品定價(jià)pi2，再根據(jù)第二期最優(yōu)決策尋求第一期的最優(yōu)策略pi1。

(1)第二期決策模型及求解

第二期制造商的決策模型為

(12)

利用KKT條件[20]可求得pi2=t+(β(2·(2α-1)Δpi1+ΔQi))/(12t)。

可見(jiàn)第二期產(chǎn)品的價(jià)格將會(huì)受到兩種產(chǎn)品質(zhì)量以及第一期的價(jià)格差距影響，而市場(chǎng)中消費(fèi)者的差評(píng)敏感度α的大小決定了兩種產(chǎn)品價(jià)格差距對(duì)第二期價(jià)格的影響效果，將(pi2,p3-i,2)代入到制造商利潤(rùn)函數(shù)中，得到Πi2=(12t2+β((-2+4α)Δpi1+ΔQi))2/(288t3)。

(2)第一期決策模型及求解

第一期制造商決策模型為

(13)

將Πi2代入式(13)，通過(guò)構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，進(jìn)而采用KKT條件求解第一期兩制造商的決策模型，得到以下結(jié)論：

推論1①若制造商自身產(chǎn)品質(zhì)量高于同類(lèi)型競(jìng)爭(zhēng)者，則其產(chǎn)品的第二期價(jià)格隨β單調(diào)遞增；若α>1/2，則第二期價(jià)格會(huì)同時(shí)隨α單調(diào)遞增；反之，若α< 1/2，則隨α單調(diào)遞減。②若制造商自身產(chǎn)品質(zhì)量低于競(jìng)爭(zhēng)者，質(zhì)量非顯著低于競(jìng)爭(zhēng)者(ΔQi<-2A2/(81βt4))，則第一期價(jià)格仍會(huì)隨β單調(diào)遞增；類(lèi)似地，當(dāng)ΔQi<-4A2/(3β(27t2+(2α-1)2β2))時(shí)，第一期價(jià)格會(huì)隨α單調(diào)遞增。

由推論1可知，不考慮評(píng)論干預(yù)的情形下，高質(zhì)量產(chǎn)品制造商能夠在消費(fèi)者差評(píng)敏感度較高時(shí)制定更高的產(chǎn)品價(jià)格，而低質(zhì)量產(chǎn)品制造商第二銷(xiāo)售周期能夠在消費(fèi)者差評(píng)敏感度較低時(shí)制定更高的價(jià)格，其第一銷(xiāo)售周期銷(xiāo)售價(jià)格與消費(fèi)者差評(píng)敏感度的關(guān)系，會(huì)受到自身產(chǎn)品與高質(zhì)量產(chǎn)品的質(zhì)量差異大小的影響。這是由于當(dāng)消費(fèi)者對(duì)差評(píng)的敏感度α較高時(shí)，若自身產(chǎn)品質(zhì)量高于競(jìng)爭(zhēng)者，競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品的消費(fèi)者期望估值大幅度下降，使得消費(fèi)者需求發(fā)生轉(zhuǎn)移，故其在第二期產(chǎn)品價(jià)格會(huì)提高；但由于產(chǎn)品評(píng)論只對(duì)第二階段到達(dá)的消費(fèi)者產(chǎn)生影響，故在產(chǎn)品銷(xiāo)售的第一階段，質(zhì)量差異控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，因高質(zhì)量產(chǎn)品在兩期的定價(jià)均較高，產(chǎn)品質(zhì)量相對(duì)較低的制造商第一期價(jià)格因此也會(huì)隨α的提高而提高。

推論2質(zhì)量較低產(chǎn)品的第二期價(jià)格一定低于第一期價(jià)格；反之，存在一個(gè)關(guān)于質(zhì)量差異的臨界閾值，當(dāng)質(zhì)量差異高于該閾值時(shí)，產(chǎn)品第二期價(jià)格才能高于第一期價(jià)格。

由推論2可知，由于第一期到達(dá)的消費(fèi)者的產(chǎn)品評(píng)價(jià)會(huì)使第二期到達(dá)的消費(fèi)者修正產(chǎn)品期望估值，第二期產(chǎn)品價(jià)格更偏向于低于第一期價(jià)格，即撇脂定價(jià)策略更適用于體驗(yàn)型產(chǎn)品的第一期銷(xiāo)售，第二期銷(xiāo)售則可考慮滲透定價(jià)策略。只有自身產(chǎn)品質(zhì)量明顯優(yōu)于競(jìng)爭(zhēng)者時(shí)，制造商才可能提高第二期價(jià)格。

3.2 一方考慮差評(píng)回復(fù)的情形

(14)

故第二期兩種產(chǎn)品的需求分別為

(15)

(16)

(1)第二期決策模型及求解

制造商1在決定采用差評(píng)回復(fù)策略時(shí)，會(huì)首先決策回復(fù)努力水平，然后決定第二期的產(chǎn)品價(jià)格。本部分根據(jù)逆向歸納法首先求解第二期產(chǎn)品價(jià)格，制造商1再根據(jù)第二期價(jià)格決策差評(píng)回復(fù)努力水平。

第二階段制造商1的決策模型為

(17)

(2)第一期制造商決策模型

推論3單一制造商投入差評(píng)回復(fù)時(shí)，回復(fù)努力水平會(huì)隨質(zhì)量差異值的減小而減小，且存在一個(gè)關(guān)于質(zhì)量差異的臨界閾值Q1=4t((27kt2-β2((1-2α)2k+3α2τ2t))/(9kt+α2β2τ2)，低于該閾值時(shí)，制造商不會(huì)投入差評(píng)回復(fù)；該臨界閾值會(huì)隨k、β、α的增大而增大。

由推論3可知，競(jìng)爭(zhēng)制造商產(chǎn)品質(zhì)量差異較大時(shí)，制造商更愿意單一投入差評(píng)回復(fù)努力，但消費(fèi)者差評(píng)敏感度、評(píng)價(jià)系統(tǒng)可信度以及差評(píng)回復(fù)成本系數(shù)，會(huì)影響制造商進(jìn)行差評(píng)回復(fù)關(guān)于質(zhì)量差異的臨界條件。因此，為防止質(zhì)量過(guò)低產(chǎn)品的制造商通過(guò)差評(píng)回復(fù)獲取更高收益，平臺(tái)應(yīng)在一定程度上控制差評(píng)回復(fù)成本系數(shù)，同時(shí)嚴(yán)格監(jiān)管刷單、刪評(píng)以及虛假好評(píng)等不良手段，提高平臺(tái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可信度。

3.3 雙方均考慮差評(píng)回復(fù)的情形

(18)

故第二階段兩種產(chǎn)品的需求分別為

(19)

(20)

(1)第二期決策模型及求解

制造商i在決定進(jìn)行差評(píng)回復(fù)投入時(shí)，會(huì)首先決策回復(fù)努力水平，然后決定第二期的產(chǎn)品價(jià)格。本部分根據(jù)逆向歸納法首先求解第二期產(chǎn)品價(jià)格，然后制造商i決策差評(píng)回復(fù)投入。

第二期制造商i的決策模型為

(21)

[12kt(9kt-2α2β2τ2)]。

(22)

條件1差評(píng)回復(fù)成本系數(shù)滿(mǎn)足k>k′=8α2β2τ2t/(36t2+3β(ΔQi-2(1-2α)Δpi1))時(shí)，兩制造商才會(huì)同時(shí)進(jìn)行差評(píng)回復(fù)。

條件1表明，并不是回復(fù)成本系數(shù)越低對(duì)制造商越有利，過(guò)低的回復(fù)成本系數(shù)會(huì)降低競(jìng)爭(zhēng)門(mén)檻，當(dāng)α<1/2時(shí)，制造商質(zhì)量和價(jià)格的差異較大，即產(chǎn)品性?xún)r(jià)比更高時(shí)，該限制條件有所降低；當(dāng)α>1/2時(shí)，制造商產(chǎn)品第一期價(jià)格的提高會(huì)降低該限制條件。

(2)第一期決策模型及求解

推論4當(dāng)k>2α2β2τ2/(9t)時(shí)，差評(píng)回復(fù)努力投入會(huì)隨質(zhì)量差異的增大而增大；當(dāng)ΔQi>0時(shí)，制造商差評(píng)回復(fù)努力水平隨α、β的提高而提高，存在一個(gè)關(guān)于ΔQi的臨界閾值，低于該閾值時(shí)，制造商差評(píng)回復(fù)努力水平會(huì)隨α、β的提高而降低。

由推論4可知，回復(fù)成本系數(shù)能夠影響低質(zhì)量產(chǎn)品制造商的差評(píng)回復(fù)意愿。該結(jié)果同樣表明，為降低低質(zhì)量產(chǎn)品-高差評(píng)回復(fù)帶給消費(fèi)者的錯(cuò)誤信息，平臺(tái)應(yīng)通過(guò)一定手段合理管控差評(píng)回復(fù)成本系數(shù)；同時(shí)，制造商在自身產(chǎn)品質(zhì)量較高時(shí)才會(huì)更愿意投入差評(píng)回復(fù)努力，消費(fèi)者差評(píng)敏感度與評(píng)價(jià)系統(tǒng)信任度的提升，從一定程度上可以避免制造商差評(píng)回復(fù)對(duì)消費(fèi)者的錯(cuò)誤引導(dǎo)。

4 均衡對(duì)比

命題1制造商產(chǎn)品質(zhì)量低于競(jìng)爭(zhēng)者產(chǎn)品時(shí)，相比于雙方均進(jìn)行差評(píng)回復(fù)努力情形，單一投入差評(píng)回復(fù)情形下其努力水平更高；單一投入差評(píng)回復(fù)努力時(shí)，若自身產(chǎn)品質(zhì)量較高，可不必單獨(dú)投入過(guò)高的差評(píng)回復(fù)努力。

由命題1可知，制造商的差評(píng)回復(fù)努力程度受自身產(chǎn)品、競(jìng)爭(zhēng)者產(chǎn)品差異，以及競(jìng)爭(zhēng)者差評(píng)回復(fù)策略的影響，制造商產(chǎn)品質(zhì)量低于競(jìng)爭(zhēng)者時(shí)，單一回復(fù)差評(píng)情形下制造商回復(fù)努力水平更高。這是由于當(dāng)制造商產(chǎn)品質(zhì)量相對(duì)較低時(shí)，單獨(dú)回復(fù)差評(píng)能夠在一定程度上提升其競(jìng)爭(zhēng)能力，故其更愿意投入較高的差評(píng)回復(fù)努力；當(dāng)自身產(chǎn)品質(zhì)量相對(duì)較高時(shí)，若競(jìng)爭(zhēng)者同時(shí)投入差評(píng)回復(fù)努力，出于維持自身產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)的目的，制造商有必要投入更高的差評(píng)回復(fù)努力。

命題2不同情形下，制造商的第一期定價(jià)的高低關(guān)系主要取決于產(chǎn)品質(zhì)量，而第二期定價(jià)的高低關(guān)系很大程度上受到消費(fèi)者差評(píng)敏感度的影響：①若制造商產(chǎn)品質(zhì)量高于競(jìng)爭(zhēng)者，相對(duì)于均不回復(fù)情形，均回復(fù)情形下制造商第一期價(jià)格較高，當(dāng)α>1/2時(shí)，質(zhì)量差異越大，均進(jìn)行回復(fù)情形下第二期價(jià)格越高，當(dāng)α<1/2時(shí)，質(zhì)量差異越大，第二期價(jià)格越低；②單一進(jìn)行差評(píng)回復(fù)情形時(shí)，相對(duì)于均不回復(fù)情形，質(zhì)量差異越大，單一差評(píng)回復(fù)情形下產(chǎn)品第一期價(jià)格越高，當(dāng)α>1/2時(shí)，質(zhì)量差異越大，第二期價(jià)格越高，當(dāng)α<1/2時(shí)，質(zhì)量差異越大，第二期價(jià)格越低。

命題2表明，當(dāng)制造商采取差評(píng)回復(fù)策略時(shí)，由于進(jìn)行差評(píng)回復(fù)在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下可以提升其自身競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，且制造商進(jìn)行差評(píng)回復(fù)需要投入一定的努力成本，因此制造商更具有提升價(jià)格的動(dòng)機(jī)；同時(shí)，第一期消費(fèi)者的期望估值不會(huì)受到在線評(píng)論的影響，故表現(xiàn)為質(zhì)量高于競(jìng)爭(zhēng)者即可提高第一期價(jià)格。消費(fèi)者差評(píng)敏感度會(huì)直接作用于產(chǎn)品的第二期定價(jià)，若市場(chǎng)中的消費(fèi)者對(duì)差評(píng)的敏感度較低，則差評(píng)回復(fù)對(duì)消費(fèi)者期望估值的調(diào)整較小。為保證第二期產(chǎn)品能夠占據(jù)一定的市場(chǎng)，不回復(fù)差評(píng)的制造商會(huì)降低產(chǎn)品價(jià)格，而低質(zhì)量產(chǎn)品制造商通過(guò)差評(píng)回復(fù)策略能夠提高產(chǎn)品價(jià)格，從而可能會(huì)出現(xiàn)低質(zhì)量、高價(jià)格現(xiàn)象。因此，當(dāng)消費(fèi)者的差評(píng)敏感程度過(guò)低時(shí)，對(duì)消費(fèi)者自身以及產(chǎn)品質(zhì)量較高的制造商均不利，并將阻礙產(chǎn)品市場(chǎng)的長(zhǎng)期良性發(fā)展。

命題3對(duì)比不同情形下兩競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品的兩期銷(xiāo)售價(jià)格差，則有：①均不回復(fù)差評(píng)情形下，兩競(jìng)爭(zhēng)型產(chǎn)品質(zhì)量差異越大，兩種產(chǎn)品兩期價(jià)格差越大；②僅制造商i回復(fù)差評(píng)情形下，當(dāng)ΔQi<0時(shí)，制造商i產(chǎn)品的兩期價(jià)格仍可能高于其競(jìng)爭(zhēng)者；③雙方均回復(fù)情形下，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量高于競(jìng)爭(zhēng)者時(shí)，若α<1/2，第一期價(jià)格差異相對(duì)均不回復(fù)差評(píng)增大，若α>1/2，第一期價(jià)格差異相對(duì)均不回復(fù)差評(píng)減小，且當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量高于競(jìng)爭(zhēng)者時(shí)，相同質(zhì)量差下，均回復(fù)情形下兩產(chǎn)品第二期產(chǎn)品價(jià)格差異增大。

由命題3可知，單一制造商回復(fù)差評(píng)能夠在一定程度上彌補(bǔ)產(chǎn)品質(zhì)量劣勢(shì)，而當(dāng)兩個(gè)制造商均進(jìn)行差評(píng)回復(fù)時(shí)，消費(fèi)者差評(píng)敏感度過(guò)高會(huì)加劇第一期產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)，第二期由于同時(shí)存在質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)與差評(píng)回復(fù)競(jìng)爭(zhēng)，且差評(píng)回復(fù)努力程度與自身質(zhì)量成正比，故價(jià)格差異會(huì)增加；且無(wú)論產(chǎn)品質(zhì)量高低，制造商進(jìn)行差評(píng)回復(fù)時(shí)會(huì)使得產(chǎn)品價(jià)格提高。這是由于當(dāng)差評(píng)回復(fù)在一定程度上可以抵消產(chǎn)品在質(zhì)量上的不足時(shí)，制造商更有可能通過(guò)更高的價(jià)格來(lái)獲取更高的產(chǎn)品利潤(rùn)，而消費(fèi)者差評(píng)敏感程度較高時(shí)，兩制造商同時(shí)投入較高的差評(píng)回復(fù)，使得競(jìng)爭(zhēng)加劇的同時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量差異對(duì)需求的影響作用有所下降。命題3體現(xiàn)的管理啟示是，制造商可以通過(guò)差評(píng)回復(fù)努力提高自身產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)；但需要說(shuō)明的是，差評(píng)回復(fù)策略帶來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格的提高可能會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)者剩余的下降，因此，電商平臺(tái)需要發(fā)揮好產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督作用，加大對(duì)差評(píng)過(guò)多廠商的懲罰力度。

命題4存在一個(gè)關(guān)于k的臨界區(qū)間[k1,k2]，當(dāng)在該區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，同等質(zhì)量差異下，兩制造商均回復(fù)差評(píng)情形下的利潤(rùn)差大于兩者均不回復(fù)情形下的利潤(rùn)差；反之，會(huì)縮小利潤(rùn)差。

由命題4可知，具有高產(chǎn)品質(zhì)量的制造商可以通過(guò)合理控制回復(fù)成本系數(shù)來(lái)拉大與競(jìng)爭(zhēng)者的利潤(rùn)差。當(dāng)回復(fù)成本系數(shù)控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，回復(fù)差評(píng)策略門(mén)檻的提高能夠有效抑制低質(zhì)量產(chǎn)品制造商的差評(píng)回復(fù)努力程度，同時(shí)控制回復(fù)成本系數(shù)上限，可避免因過(guò)高的差評(píng)回復(fù)成本影響自身收益。因此，具有較高產(chǎn)品質(zhì)量的制造商可以考慮幫助平臺(tái)合理控制差評(píng)回復(fù)成本系數(shù)，將產(chǎn)品質(zhì)量過(guò)低的制造商從最終產(chǎn)品市場(chǎng)中淘汰，間接保障消費(fèi)者權(quán)益。

5 算例分析

利用MATLAB求解不同情形下制造商的最優(yōu)決策和利潤(rùn)，檢驗(yàn)上文命題及推論的正確性，變動(dòng)參數(shù)取值范圍進(jìn)行數(shù)值分析，觀察產(chǎn)品質(zhì)量差異以及消費(fèi)者差評(píng)敏感度對(duì)兩競(jìng)爭(zhēng)型產(chǎn)品兩期定價(jià)策略的影響。具體相關(guān)參數(shù)設(shè)定為α=0.6，β=0.6，t=0.6，q1=0.8，q2=0.6，τ=0.4，V=1，k=0.4。

5.1 價(jià)格差與質(zhì)量差比值隨消費(fèi)者差評(píng)敏感度的變化

對(duì)比制造商兩銷(xiāo)售期中產(chǎn)品價(jià)格差與質(zhì)量差的比值隨α的變化規(guī)律，取定α值在[0.1,1]之間變動(dòng)，q1先后取值0.8和0.6，對(duì)應(yīng)地，q2先后取值為0.6和0.8，單一差評(píng)回復(fù)情形下假定僅制造商1進(jìn)行回復(fù)。具體仿真結(jié)果分別見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 價(jià)格差/質(zhì)量差值隨α的變化規(guī)律(q1> q2)

圖4 價(jià)格差/質(zhì)量差值隨α的變化規(guī)律(q1< q2)

由圖3和圖4可知，第一期兩產(chǎn)品價(jià)格差異與質(zhì)量差異的比值受消費(fèi)者差評(píng)敏感度的影響較小，且α=0.1時(shí)，臨界閾值Q1=-0.253 1<-0.2；又由推論3可知，臨界閾值隨α增大而增大，故兩種質(zhì)量取值狀態(tài)下，制造商單一投入差評(píng)回復(fù)時(shí)其努力程度恒大于0。當(dāng)進(jìn)行差評(píng)回復(fù)的制造商產(chǎn)品質(zhì)量較高時(shí)，消費(fèi)者的差評(píng)敏感度越高，兩種產(chǎn)品的價(jià)格差/質(zhì)量差越大；當(dāng)進(jìn)行差評(píng)回復(fù)的制造商產(chǎn)品質(zhì)量較低時(shí)，相同質(zhì)量差異下，隨著消費(fèi)者差評(píng)敏感度的提高，兩種產(chǎn)品的價(jià)格差異減小，甚至可能會(huì)出現(xiàn)低質(zhì)量產(chǎn)品-高銷(xiāo)售價(jià)格的現(xiàn)象，與命題2一致。因此，高質(zhì)量產(chǎn)品制造商有必要進(jìn)行差評(píng)回復(fù)維持自身競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，并結(jié)合更加詳細(xì)的產(chǎn)品說(shuō)明、產(chǎn)品細(xì)節(jié)展示等方式提高消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值。

5.2 制造商收益隨消費(fèi)者差評(píng)敏感度的變化

對(duì)比不同情形下制造商利潤(rùn)與差評(píng)回復(fù)努力水平隨消費(fèi)者差評(píng)敏感度的變化情況，同樣取定α值在[0.1,1]之間變動(dòng)，q1先后取值0.8和0.6，對(duì)應(yīng)地，q2先后取值為0.6和0.8，單一差評(píng)回復(fù)情形下假定僅制造商1進(jìn)行差評(píng)回復(fù)。仿真結(jié)果分別見(jiàn)圖5和圖6，兩制造商均進(jìn)行差評(píng)回復(fù)情形見(jiàn)圖7。

圖5 僅制造商1差評(píng)回復(fù)情形下兩制造商利潤(rùn)隨 α 變化情況(q1> q2)

圖6 僅制造商1差評(píng)回復(fù)情形下兩制造商利潤(rùn)隨 α 變化情況(q1< q2)

圖7 制造商均進(jìn)行差評(píng)回復(fù)情形下兩制造商利潤(rùn)隨α變化情況(q1> q2)

對(duì)比圖5和圖6可知，產(chǎn)品質(zhì)量較高的制造商能夠通過(guò)差評(píng)回復(fù)獲取更高的利潤(rùn)，并降低競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的利潤(rùn)空間，且其差評(píng)回復(fù)努力程度隨消費(fèi)者差評(píng)敏感度的增加而增加；而產(chǎn)品質(zhì)量較低的制造商能夠通過(guò)差評(píng)回復(fù)提高自身的利潤(rùn)，但其差評(píng)回復(fù)的努力程度會(huì)低于產(chǎn)品質(zhì)量較高制造商單一回復(fù)時(shí)的。由圖7可知，兩制造商均進(jìn)行差評(píng)回復(fù)時(shí)，當(dāng)消費(fèi)者的差評(píng)敏感度較低時(shí)，兩者不會(huì)投入差評(píng)回復(fù)努力，當(dāng)α=0.341時(shí)，臨界閾值k′=0.6，且隨著消費(fèi)者的差評(píng)敏感度的提高，兩制造商均開(kāi)始逐漸提高差評(píng)回復(fù)努力投入，但產(chǎn)品質(zhì)量較高的制造商更偏向投入較高的回復(fù)努力水平；但無(wú)論何種情形下，消費(fèi)者差評(píng)敏感度的提高均會(huì)使得制造商利潤(rùn)下降。由此可以看出，高產(chǎn)品質(zhì)量制造商更有必要進(jìn)行差評(píng)回復(fù)，無(wú)論低質(zhì)量產(chǎn)品制造商是否采取回復(fù)差評(píng)策略，都能抑制低質(zhì)量產(chǎn)品制造商利潤(rùn)的增長(zhǎng)，最終將低質(zhì)量產(chǎn)品制造商從市場(chǎng)中淘汰。

6 結(jié)語(yǔ)

考慮到兩階段銷(xiāo)售的競(jìng)爭(zhēng)型產(chǎn)品其第一期產(chǎn)品在線評(píng)論對(duì)第二期消費(fèi)者產(chǎn)品期望估值的影響，本研究構(gòu)建了基于在線評(píng)論的競(jìng)爭(zhēng)型產(chǎn)品兩階段定價(jià)模型，分析消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品在線評(píng)論的差評(píng)敏感度、質(zhì)量差異及制造商差評(píng)回復(fù)策略對(duì)產(chǎn)品兩期價(jià)格的影響，得到以下結(jié)論：①制造商產(chǎn)品質(zhì)量低于競(jìng)爭(zhēng)者時(shí)，相比于雙方均進(jìn)行差評(píng)回復(fù)情形，單一回復(fù)差評(píng)情形下其努力水平更高；制造商差評(píng)回復(fù)努力投入會(huì)隨兩競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品質(zhì)量差異的增大而增大，且存在一個(gè)關(guān)于質(zhì)量差異的臨界閾值，低于該臨界閾值時(shí)，低質(zhì)量制造商不會(huì)進(jìn)行差評(píng)回復(fù)。②相對(duì)于均不回復(fù)差評(píng)情形，單一回復(fù)差評(píng)或均回復(fù)差評(píng)時(shí)，制造商第一期定價(jià)的高低取決于與競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品的質(zhì)量差異，第二期定價(jià)的高低會(huì)受到消費(fèi)者差評(píng)敏感度的影響；消費(fèi)者差評(píng)敏感度過(guò)低時(shí)，對(duì)消費(fèi)者自身、高質(zhì)量產(chǎn)品制造商均不利。③回復(fù)成本系數(shù)控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，相對(duì)于均不回復(fù)差評(píng)的情形，均回復(fù)差評(píng)情形下具有較高產(chǎn)品質(zhì)量的制造商，能夠相比于同類(lèi)型競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手獲取更高的利潤(rùn)優(yōu)勢(shì)，拉大與競(jìng)爭(zhēng)者的差距；質(zhì)量差異控制在一定范圍內(nèi)，差評(píng)回復(fù)能夠提高制造商總收益，且消費(fèi)者差評(píng)敏感度越高，制造商利潤(rùn)提高幅度越大。

由此可以得到如下管理啟示：①在電商平臺(tái)中，面對(duì)前期消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的負(fù)面評(píng)價(jià)，制造商尤其是高質(zhì)量產(chǎn)品制造商有必要投入一定的差評(píng)回復(fù)努力水平；②電商平臺(tái)有必要不斷完善平臺(tái)的評(píng)論機(jī)制，并監(jiān)督商家評(píng)論造假等不良行為，避免消費(fèi)者因缺乏對(duì)產(chǎn)品評(píng)價(jià)的關(guān)注而購(gòu)買(mǎi)到低質(zhì)量產(chǎn)品，進(jìn)而因自身期望收益的降低而失去對(duì)平臺(tái)及平臺(tái)中同類(lèi)型產(chǎn)品店家的信任；③為避免低質(zhì)量產(chǎn)品制造商過(guò)度依賴(lài)差評(píng)回復(fù)獲取利潤(rùn)，平臺(tái)有必要提高制造商的差評(píng)回復(fù)成本系數(shù)，且具有較高產(chǎn)品質(zhì)量的制造商應(yīng)該考慮幫助平臺(tái)控制差評(píng)回復(fù)成本系數(shù)。

本研究主要考慮了電商平臺(tái)中在線評(píng)論及消費(fèi)者差評(píng)敏感度對(duì)競(jìng)爭(zhēng)型產(chǎn)品定價(jià)策略的影響，并假定制造商差評(píng)回復(fù)能夠緩解差評(píng)導(dǎo)致的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值期望的下降，但沒(méi)有考慮到在線評(píng)論對(duì)實(shí)體渠道產(chǎn)品銷(xiāo)售的影響；此外，已有產(chǎn)品的在線評(píng)論對(duì)升級(jí)后產(chǎn)品的市場(chǎng)需求和定價(jià)策略將具有何種影響，這都是未來(lái)研究的重點(diǎn)。