劉 佳，張晶晶，楊勝強(qiáng)，喬志杰

百葉輪拋磨葉片微結(jié)構(gòu)區(qū)域識(shí)別及路徑拼接方法研究

劉 佳1,2，張晶晶1,2，楊勝強(qiáng)1,2，喬志杰1,2

(1. 太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2. 精密加工山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

葉片型面具有曲率突變特性，需進(jìn)行分區(qū)域加工，其微結(jié)構(gòu)區(qū)域的精確識(shí)別和拋磨路徑拼接是提高葉片表面質(zhì)量一致性的關(guān)鍵。針對(duì)此類問題，提出一種依據(jù)截面線切向量夾角變化識(shí)別前、后緣微結(jié)構(gòu)區(qū)域，根據(jù)截面線法向量配準(zhǔn)識(shí)別葉根過渡圓弧微結(jié)構(gòu)區(qū)域的方法，即根據(jù)百葉輪最大加工帶寬度和拋磨點(diǎn)匹配法分別實(shí)現(xiàn)前、后緣和葉根過渡圓弧微結(jié)構(gòu)區(qū)域與葉盆、葉背拋磨路徑的拼接。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法相較傳統(tǒng)圓弧識(shí)別方法，能更有效保留微結(jié)構(gòu)區(qū)域輪廓信息，相比未考慮路徑拼接的拋磨方式，拋磨后葉片型面輪廓精度提高49.52%，表面粗糙度提高57.31%，加工質(zhì)量一致性提高7.15%和11.55%，證實(shí)了微結(jié)構(gòu)區(qū)域的識(shí)別及路徑拼接可有效提高葉片加工質(zhì)量的一致性。

葉片微結(jié)構(gòu)；百葉輪拋磨；前后緣；區(qū)域識(shí)別；路徑拼接

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，葉片是直接參與能量轉(zhuǎn)換的核心動(dòng)力零件，因其具有葉身薄、葉形扭、變曲率的構(gòu)型特征，被公認(rèn)為是一種加工難度極大的零件。葉片前、后緣和葉根過渡圓弧部位相較于葉身型面，曲率變化急劇且曲率半徑極小，屬于零件上的微結(jié)構(gòu)區(qū)域(半徑甚至?xí)_(dá)到0.1 mm)。由于葉片型面加工誤差主要集中在微結(jié)構(gòu)區(qū)域，因此提高微結(jié)構(gòu)區(qū)域的拋磨精度是保證葉片表面拋磨質(zhì)量一致性的關(guān)鍵。

高精度的拋磨路徑是提高葉片拋磨精度的重點(diǎn)，眾多學(xué)者做了大量研究工作。石璟和張秋菊[1]分析了3種不同形狀接觸輪實(shí)現(xiàn)葉片拋磨，葉片型面不同區(qū)域之間拋磨余量分布的不均勻性僅用曲率分析對(duì)拋磨路徑進(jìn)行計(jì)算是不夠的。HUAI等[2]提出了一種基于葉片參數(shù)化模型的拋磨工具頭進(jìn)給方式，由于葉片型面法向量方向連續(xù)變化，容易引起拋磨間距計(jì)算誤差偏大。YANG等[3]提出了一種基于誤差區(qū)域的路徑規(guī)劃方法，但其未針對(duì)提高葉片微結(jié)構(gòu)區(qū)域的拋磨精度。LIN等[4]提出了一種模型重建自適應(yīng)加工方法，解決葉片前、后緣拋磨問題，但是葉根過渡圓弧的拋磨問題仍未完全解決。WANG和YUN[5]提出了一種曲線長度間距優(yōu)化的磨削路徑生成方法，為磨削的平滑性、路徑精確性提供了理論支持，該方法未考慮不同區(qū)域之間拋磨路徑的拼接問題。郝煒等[6]對(duì)截面線進(jìn)行加工誤差補(bǔ)償拋磨，未解決前、后緣處加工誤差最大的問題。張明德等[7]通過加工余量計(jì)算實(shí)現(xiàn)前、后緣加工，由于加工余量分布不均勻難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定高效拋磨。藍(lán)仁浩等[8]通過檢測-加工的方法實(shí)現(xiàn)葉片型面的適應(yīng)性加工，針對(duì)前、后緣拋磨仍然認(rèn)為是圓角形狀。張軍鋒等[9]在認(rèn)為前、后緣是半圓形的基礎(chǔ)上進(jìn)行拋磨，對(duì)多種類前、后緣形狀缺乏適應(yīng)性。HUANG等[10]提出了一種基于加工精度控制的軌跡規(guī)劃方法，趙歡等[11]建立了面族與復(fù)雜曲面高階接觸的隨形拋磨路徑規(guī)劃方法，由于葉片加工誤差主要集中在微結(jié)構(gòu)區(qū)域，依據(jù)微結(jié)構(gòu)區(qū)域型面參數(shù)規(guī)劃拋磨路徑難以保證加工余量的有效去除及加工質(zhì)量的一致性。

本文在精確識(shí)別微結(jié)構(gòu)區(qū)域的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)區(qū)域與葉盆、葉背拋磨路徑的拼接。對(duì)葉片截面線測量點(diǎn)進(jìn)行B樣條曲線擬合，依據(jù)截面線切向量角識(shí)別前、后緣微結(jié)構(gòu)，根據(jù)截面線法向量配準(zhǔn)識(shí)別葉根過渡圓弧微結(jié)構(gòu)。根據(jù)最大加工帶寬度和拋磨點(diǎn)匹配實(shí)現(xiàn)前、后緣和葉根過渡圓弧區(qū)域與葉盆、葉背拋磨路徑拼接。

1 微結(jié)構(gòu)區(qū)域識(shí)別

1.1 前、后緣區(qū)域識(shí)別

葉片型面微結(jié)構(gòu)區(qū)域如圖1所示，利用三維激光掃描儀測量葉片待加工模型，截取其中一條葉片截面線得到截面線數(shù)據(jù)點(diǎn)z(=1,2,···,)，對(duì)該截面線進(jìn)行三次B樣條曲線擬合得到

其中，Bi為控制頂點(diǎn)；Ni,k為標(biāo)準(zhǔn)B樣條基函數(shù)；k為B樣條次數(shù)。

根據(jù)式(1)求取葉片截面線切向量及法向量

所求切向量和法向量如圖2所示。

依據(jù)式(2)得到葉片截面線上各點(diǎn)的切線方程

如圖3所示，根據(jù)葉片截面線數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)值分布范圍=[min,max]，利用二分法將葉片劃分為準(zhǔn)前、后緣區(qū)域，即X=[min,mid]，X=[mid,max]。

圖3 前、后緣區(qū)域識(shí)別示意圖

根據(jù)坐標(biāo)極限值，調(diào)整準(zhǔn)前、后緣區(qū)域截面線上葉盆、葉背部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)到相等。以mid為基準(zhǔn)，分別向準(zhǔn)前、后緣區(qū)域搜索，判別葉盆、葉背截面線上對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的切線是否相交，若交點(diǎn)滿足int≤min，int≥max，則所有數(shù)據(jù)點(diǎn)分別構(gòu)成初始前、后緣區(qū)域。以最后一個(gè)交點(diǎn)為基準(zhǔn)，當(dāng)相鄰交點(diǎn)之間的距離增幅超過設(shè)定誤差值時(shí)，停止搜索，此時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)樽罱K前、后緣區(qū)域。

1.2 葉根過渡圓弧區(qū)域識(shí)別

如圖4所示，沿垂直于葉片截面線方向，提取一條葉片交線，葉根段交線的斜率為K，葉身段交線上各點(diǎn)的法向量為K(=1,2,3,···,)，以K為基準(zhǔn)，計(jì)算｜K-K｜(=1,2,3,···,)，提取滿足|K-K|≥|mean|的數(shù)據(jù)點(diǎn)，構(gòu)成葉根過渡圓弧數(shù)據(jù)點(diǎn)集。

圖4 葉根過渡圓弧區(qū)域識(shí)別示意圖

當(dāng)葉片交線遍歷整個(gè)葉片型面時(shí)，提取葉根過渡圓弧數(shù)據(jù)點(diǎn)集中位于葉身型面上的邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)(X,Z),(=1,2,3,···,;=1,2,3,···,)，對(duì)邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行直線擬合，得

為葉片葉根邊界截面線。由葉片葉根邊界截面線和葉根段交線邊界點(diǎn)構(gòu)成葉根過渡圓弧區(qū)域。

2 微結(jié)構(gòu)區(qū)域路徑拼接

對(duì)葉片的葉盆和葉背分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)雙三次B樣條曲面擬合，葉片拋磨采用橫向拋磨方式，參數(shù)和分別為截面線方向和拋磨軸方向。

2.1 前、后緣區(qū)域路徑拼接

在橫向拋磨方式下，前、后緣路徑的拼接體現(xiàn)在參數(shù)方向上。依據(jù)識(shí)別的前、后緣區(qū)域，令

判斷?()在該點(diǎn)是否變號(hào)，計(jì)算出前、后緣區(qū)域的拐點(diǎn)。根據(jù)最大加工誤差計(jì)算前、后緣區(qū)域的最大加工帶寬度，以拐點(diǎn)為基準(zhǔn)，以最大加工帶寬度同時(shí)向前、后緣區(qū)域邊界擴(kuò)展，調(diào)整前、后緣區(qū)域與葉盆、葉背的分界點(diǎn)為拋磨路徑拼接點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)路徑拼接，如圖5所示。

圖5 前、后緣路徑拼接示意圖

2.2 葉根過渡圓弧區(qū)域路徑拼接

如圖6所示，葉根過渡圓弧路徑的拼接體現(xiàn)在參數(shù)方向上，將百葉輪簡化為個(gè)間距為1 mm的拋磨圓，設(shè)當(dāng)前拋磨點(diǎn)為(eight,right)，葉根過渡圓弧區(qū)域邊界截面線參數(shù)為(,root)，依次計(jì)算所有拋磨圓圓心正下方點(diǎn)zz(=,1,2,3,···,)到[(right,right)],[(right,root)]區(qū)間內(nèi)點(diǎn)的距離d(=1,2,3,···,)，當(dāng)d>時(shí)，說明該拋磨圓未參與拋磨，以此得到下一個(gè)拋磨點(diǎn)(right,right+1)。若此時(shí)，百葉輪與葉根不發(fā)生干涉，則保留該拋磨點(diǎn)，繼續(xù)計(jì)算拋磨點(diǎn)到[(right,right+1),(right,root)]區(qū)間內(nèi)點(diǎn)的距離，若百葉輪與葉根發(fā)生干涉，則原拋磨點(diǎn)(right,right)為最終拋磨點(diǎn)位置，當(dāng)拋磨點(diǎn)遍歷整個(gè)變量時(shí)，將葉根過渡圓弧邊界截面線調(diào)整為(,right)，從而實(shí)現(xiàn)拋磨路徑拼接。

圖6 葉根過渡圓弧路徑拼接示意圖

葉根過渡圓弧區(qū)域拋磨方式為縱向拋磨，路徑規(guī)劃方法與前、后緣區(qū)域相同，由于拋磨方式的不同，需要調(diào)整葉根過渡圓弧拋磨點(diǎn)位置，實(shí)現(xiàn)葉根過渡圓弧與葉盆、葉背區(qū)域拋磨點(diǎn)匹配。如圖7所示，在百葉輪有效拋磨區(qū)間內(nèi)，提取距離拋磨點(diǎn)最近原始拋磨點(diǎn)作為葉根過渡圓弧拋磨點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)拋磨點(diǎn)在不同拋磨方式下的路徑拼接。

圖7 葉根過渡圓弧拋磨點(diǎn)匹配示意圖

3 仿真及實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真分析

測量某葉片模型，分別截取葉片型面上3條截面線和垂直于截面線方向的3條交線來驗(yàn)證本文微結(jié)構(gòu)區(qū)域識(shí)別的合理性(圖8)。交線1為所有葉盆截面線上拐點(diǎn)的擬合直線，3條交線以交線1為基準(zhǔn)，利用二分法進(jìn)行提取。微結(jié)構(gòu)區(qū)域識(shí)別精度對(duì)比如圖9所示。

由圖9可以看出，傳統(tǒng)圓弧識(shí)別方法無法完整地識(shí)別葉片微結(jié)構(gòu)區(qū)域，本文方法識(shí)別的前、后緣區(qū)域可有效包含傳統(tǒng)方法識(shí)別的圓弧區(qū)域，并對(duì)高階拋物線前、后緣形狀有一定的適應(yīng)性。所識(shí)別的微結(jié)構(gòu)區(qū)域與最大加工誤差分布范圍一致，表明所劃分的微結(jié)構(gòu)區(qū)域有效識(shí)別了葉片型面的表面差異性，在保留形狀信息的同時(shí)識(shí)別了上道工序的工藝信息，可為實(shí)現(xiàn)葉片加工余量的定量去除，提高加工質(zhì)量提供理論基礎(chǔ)。

圖8 截面線及交線截取位置示意圖

圖9 微結(jié)構(gòu)區(qū)域識(shí)別對(duì)比((a)前、后緣區(qū)域識(shí)別；(b)葉根過渡圓弧區(qū)域識(shí)別)

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

依據(jù)等弦高誤差法[12]規(guī)劃葉盆、葉背拋磨路徑，最大加工帶寬度規(guī)劃微結(jié)構(gòu)區(qū)域拋磨路徑。圖10為葉片型面機(jī)器人輔助百葉輪拋磨實(shí)驗(yàn)，葉片拋磨加工參數(shù)見表1。為驗(yàn)證本文算法的合理性以及拋磨結(jié)果的可靠性，將拋磨實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示。

圖11中，BP1PE(BP1R)為拋磨前截面線1輪廓度(表面粗糙度)，ICAP1PE(ICAP1R)為未考慮拋磨路徑拼接拋磨后截面線1輪廓度(表面粗糙度)，CAP1PE(CAP1R)為考慮拋磨路徑拼接拋磨后截面線1輪廓度(表面粗糙度)，其余截面線同理。MICAP1PE (MICAP1R)為未考慮拋磨路徑拼接拋磨后截面線1輪廓度誤差(表面粗糙度誤差)，MCAP1PE (MCAP1R)為考慮拋磨路徑拼接拋磨后截面線1輪廓度(表面粗糙度)，其余截面線同理。

1：六自由度機(jī)器人；2：被加工葉片；3：百葉輪；4：氣動(dòng)馬達(dá)；5：四工位換輪平臺(tái)；6：ATI六維力傳感器；7：上位機(jī)；8：PLC控制器；9：示教器；10：機(jī)器人控制柜

表1 葉片拋磨加工參數(shù)

由圖11(a)和(c)可知拋磨前，3條截面線輪廓度和表面粗糙度平均值分別為0.263 mm和1.53 μm，未考慮路徑拼接拋磨時(shí)，3條截面線輪廓度和表面粗糙度平均值分別為0.063 mm和0.26 μm，考慮路徑拼接拋磨時(shí)，3條截面線輪廓度和表面粗糙度平均值分別為0.032 mm和0.10 μm。相較于拋磨前，拋磨后3條截面線輪廓度和表面粗糙度均有所提升，未考慮路徑拼接拋磨時(shí)，分別提升75.97%和83.29%，考慮路徑拼接拋磨時(shí)，分別提升87.87%和92.86%。該現(xiàn)象表明，考慮路徑拼接相比未考慮路徑拼接拋磨，葉片截面線輪廓度和表面粗糙度有更大地提升，且輪廓度提高了49.52%，表面粗糙度提高了57.31%。

由圖11(b)和(d)可知，未考慮路徑拼接拋磨時(shí)，3條截面線輪廓度和表面粗糙度提升方差值分別為0.57%和0.23%，考慮路徑拼接拋磨時(shí)，3條截面線輪廓度和表面粗糙度提升方差值分別為0.44%和0.30%。該結(jié)果說明，在基本不損失表面粗糙度提升率情況下，考慮路徑拼接相比未考慮路徑拼接拋磨，葉片截面線輪廓度提升的一致性更高，且與拋磨前相比，截面線輪廓度和表面粗糙度加工質(zhì)量一致性分別提高了7.15%和11.55%。

圖11 葉片截面線拋磨實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比((a)葉片截面線輪廓度；(b)葉片截面線輪廓度誤差對(duì)比；(c)葉片截面線表面粗糙度；(d)葉片截面線表面粗糙度誤差對(duì)比)

綜上所述，葉片在考慮路徑拼接拋磨后，截面線輪廓度和表面粗糙度平均值分別為0.032 mm和0.10 μm，符合葉片拋磨要求，且考慮路徑拼接的拋磨質(zhì)量高于未考慮路徑拼接的拋磨質(zhì)量，輪廓度提高了49.52%，表面粗糙度提高了57.31%。相比拋磨前，考慮路徑拼接拋磨的加工質(zhì)量一致性分別提高了7.15%和11.55%。其說明本文方法能夠精確識(shí)別葉片微結(jié)構(gòu)區(qū)域，并通過拋磨路徑拼接，可有效降低微結(jié)構(gòu)區(qū)域加工誤差，提高葉片加工質(zhì)量的一致性。

4 結(jié)束語

本文方法通過截面線切向量角識(shí)別葉片前、后緣區(qū)域，對(duì)高階拋物線前、后緣形狀具有一定的適應(yīng)性，提高了前、后緣區(qū)域識(shí)別精度。根據(jù)最大加工帶寬度和拋磨點(diǎn)匹配將微結(jié)構(gòu)區(qū)域邊界進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)區(qū)域和葉盆、葉背區(qū)域拋磨路徑的拼接，提高了拋磨路徑的連續(xù)性。

拋磨實(shí)驗(yàn)表明，微結(jié)構(gòu)區(qū)域的精確識(shí)別和拋磨路徑拼接使葉片型面輪廓精度提高49.52%，表面粗糙度提高57.31%，加工質(zhì)量一致性提高7.15%和11.55%，在滿足葉片型面加工要求的同時(shí)，提高了加工質(zhì)量一致性。

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Research on microstructure region identification and path splicing method of abrasive cloth wheel polishing blade

LIU Jia1,2, ZHANG Jing-jing1,2, YANG Sheng-qiang1,2, QIAO Zhi-jie1,2

(1. School of Mechanical and Transportation Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan Shanxi 030024, China; 2. Key Laboratory of Precision Machining, Taiyuan Shanxi 030024, China)

The blade profile is characteristic of abrupt curvature and needs to be processed in different areas. The precise identification of the microstructure area and the splicing of the polishing path are the key to improving the consistency of the blade surface quality. To address this problem, this paper proposed to identify the front and rear edge microstructure areas based on the tangent vector angle of the section line, and to identify the root transition arc microstructure area based on the normal vector registration of the section line. According to the matching of the maximum processing belt width and the polishing point, the transition arc microstructure area of the front, the rear edge, and the blade root was spliced with the blade pot and the blade back polishing path, respectively. Simulation and experimental results show that compared with traditional arc recognition methods, the proposed method can more effectively retain the contour information of the microstructure area. Compared with the polishing method without path splicing, the accuracy of the blade profile after polishing increased by 49.52%, the surface roughness by 57.31%, and the consistency of the processing quality by 7.15% and 11.55%. These results prove that the identification of the microstructure area and the path splicing can effectively improve the consistency of the blade processing quality.

blade microstructure; abrasive cloth wheel polishing; front and rear edges; area recognition; path splicing

1 December，2021；

National Natural Science Foundation of China (5210051406); Shanxi University Science and Technology Innovation Project (RD2000003620)

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2022040715

A

2095-302X(2022)04-0715-06

2021-12-01；

2022-02-25

25 February，2022

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(5210051406)；山西省高?？萍紕?chuàng)新項(xiàng)目(RD2000003620)

劉 佳(1987-)，女，講師，博士。主要研究方向?yàn)榫芰慵砻婀庹庸ぜ夹g(shù)。E-mail：liujia@tyut.edu.cn

LIU Jia (1987-), lecturer, Ph.D. Her main research interest covers surface finishing technology of precision parts. E-mail：liujia@tyut.edu.cn