孔慶國

(中國民航大學中歐航空工程師學院 天津 300300)

0 引 言

離心壓氣機廣泛應用于風機、中小型航空發(fā)動機和車用渦輪增壓器等領(lǐng)域。在很多應用場景下，由于離心壓氣機的安裝位置和空間受限，需要在進口加裝彎管導流進氣。氣流經(jīng)過彎道處產(chǎn)生二次流可能導致壓氣機進口出現(xiàn)畸變，進而影響壓氣機的穩(wěn)定運行。隨著人們對離心壓氣機性能提出更高的要求，跨聲速離心壓氣機得到越來越廣泛的應用。葉輪進口段負荷增加且存在激波，使得離心壓氣機葉輪內(nèi)部流動更加復雜，對周向不均勻的進氣條件更加敏感[1]。 前人研究了進氣彎管對離心壓氣機性能的影響，結(jié)果表明彎管進氣會使壓氣機性能下降，其影響程度與彎管形式、壓氣機工況等均有關(guān)系。李杜等[2-3]的研究表明90°進氣彎管使離心壓氣機進口流場畸變，從而導致壓氣機性能下降，且這種影響規(guī)律在大流量和小流量下是不同的。王磊磊等[4]研究了180°進氣彎管的安裝角度對離心壓氣機性能的影響，指出壓氣機性能下降程度受彎管周向安裝位置影響，且隨流量增加而增大。李聰?shù)萚5]的研究則指出高速大流量工況下彎管進氣較直管進氣壓氣機效率下降更大。佟鼎等[6]設(shè)計出了一種內(nèi)部帶導流葉片的彎管結(jié)構(gòu)，能夠抑制彎管內(nèi)二次流的發(fā)展，進而改善離心壓氣機性能。

為了在系統(tǒng)設(shè)計時較準確地預測進氣彎管對跨聲速離心壓氣機的影響和確保設(shè)計方案可行，需要進一步弄清進氣彎管幾何參數(shù)對跨聲速離心壓氣機性能的影響規(guī)律和機理。本文對某跨聲速離心壓氣機進口彎管幾何參數(shù)的影響進行了研究，分析了彎管流動與壓氣機流動的相互作用機理，以期為跨聲速離心壓氣機的設(shè)計選型提供一定基礎(chǔ)性支撐。

1 研究對象

以某跨聲速離心壓氣機葉輪為研究對象，在葉輪進口處增加不同的進氣彎管，以研究進氣彎管幾何參數(shù)對離心壓氣機性能的影響。離心壓氣機葉輪包括 6個主葉片和6個分流葉片，設(shè)計流量為0.18kg/s，設(shè)計壓比為3，設(shè)計轉(zhuǎn)速為160000r/min。葉輪進口直徑為42mm，出口直徑為60mm，葉輪的幾何模型如圖1所示。為研究彎管進氣條件對離心壓氣機的影響，將進氣彎管與離心壓氣機葉輪進行聯(lián)算，氣流經(jīng)過進氣彎管時將產(chǎn)生不均勻流動(如總壓不均勻分布)。一方面，這種不均勻流動到達離心壓氣機進口時會影響離心壓氣機的工作；另一方面，壓氣機在工作時有減弱這種不均勻性的趨勢。由速度三角形分析可知，低總壓區(qū)進氣的軸向速度低，壓氣機葉片會對這部分氣流做更多的功，使其總壓提升更多，這種效應使低總壓區(qū)氣流進一步加速，從而改變上游氣流參數(shù)的分布。也就是說，進氣彎管中的流動與離心壓氣機存在相互作用，因此，需要將進氣彎管與離心壓氣機葉輪進行聯(lián)算，整個計算域如圖2所示。

圖1 離心壓氣機葉輪Fig.1 Impeller of centrifugal compressor

圖2 計算域示意圖Fig.2 Schematic of computation domain

2 數(shù)值計算方法

由于離心壓氣機進口條件是周向不均勻的，因此，必須對離心壓氣機進行全環(huán)數(shù)值模擬計算。在網(wǎng)格劃分方面，首先采用NUMECA Autogrid軟件對1個大葉片和1個小葉片組成的單通道進行網(wǎng)格劃分，在計算前處理時將單通道網(wǎng)格進行陣列，生成全環(huán)計算網(wǎng)格。對單通道進行劃分網(wǎng)格時，選擇H-O型六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格拓撲，以便提高網(wǎng)格質(zhì)量，減少對計算資源的消耗?？紤]實際工況，設(shè)定葉輪葉尖間隙為0.4mm。彎管方面，為改善葉輪根部附近的流動和增加計算的穩(wěn)定性，在葉輪進口輪轂附近增加1個導向錐。在劃分計算域時，將導向錐劃入彎管部分進行網(wǎng)格劃分，采用Pointwise軟件進行彎管部分的網(wǎng)格劃分。在管道內(nèi)部布置蝶形網(wǎng)格，并在導向錐部分布置C形網(wǎng)格，以提高網(wǎng)格質(zhì)量和計算的穩(wěn)定性，計算網(wǎng)格如圖3所示。在葉輪計算域的網(wǎng)格規(guī)模為208萬、進氣彎管區(qū)約為15萬(根據(jù)彎管形式不同有小幅的調(diào)整)，針對設(shè)計點進行網(wǎng)格無關(guān)性分析，結(jié)果表明該網(wǎng)格規(guī)模能夠滿足計算精度的要求，如表1所示。

在數(shù)值方法方面，采用ANSYS CFX進行全三維定常數(shù)值模擬計算，選擇兩方程的k-e湍流模型加Scalable壁面函數(shù)進行湍流模化，對流項采用CFX內(nèi)置的高精度格式求解。邊界條件方面，將離心壓氣機葉輪部分設(shè)置為轉(zhuǎn)動計算域，彎管部分設(shè)置為靜止域。彎管部分給定進口處的總溫、總壓和速度方向(垂直進氣)，總溫總壓設(shè)定為標準大氣條件；壁面設(shè)定為絕熱、無滑移壁面，并設(shè)導向錐壁面的轉(zhuǎn)速與葉輪轉(zhuǎn)速一致，確保與真實模型一致；葉輪部分給定出口平均靜壓，壁面同樣為絕熱、無滑移壁面，設(shè)定機匣在絕對坐標系下為靜止。采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法處理轉(zhuǎn)與靜計算域之間的交界面，以便能在定常計算條件下研究彎管引氣的進氣畸變對離心壓氣機葉輪的影響。

3 結(jié)果分析

設(shè)置了不同的彎管與葉輪進氣邊距離和不同的彎管角度的算例，選取典型工況開展對比分析。原型為90°彎管進氣，彎道中心線半徑為59mm，彎道出口截面與離心壓氣機葉輪前緣截面距離100mm，以下規(guī)定為特征長度(1D)。Case 1和Case 2彎道角度均為90°，Case 1和Case 2中彎道出口與葉輪前緣截面距離分別為0.5D和2D；Case 3和Case 4彎道出口截面與葉輪前緣截面距離均為1D。彎道上游直管與軸向的夾角分別為60°和30°，原型與Case1～4如圖4所示。

圖4 對比算例示意圖Fig.4 Schematic of comparison schemes

氣流經(jīng)過進氣彎道時將在內(nèi)壁處產(chǎn)生分離形成二次流，進而影響下游離心壓氣機葉輪的工作。圖5為葉輪前緣上游一定距離處截面總壓云圖?？梢钥吹竭M氣來流在彎管內(nèi)側(cè)區(qū)域產(chǎn)生了明顯的總壓虧損區(qū)域，總壓虧損區(qū)的位置和大小與彎管出口到進氣截面距離(圖5中a、b、c)及彎管角度(圖5中a、d、e)均有關(guān)。隨著彎管出口到進氣截面距離增加，總壓虧損區(qū)的強度減弱，范圍有所增加，并向管道中心方向移動。流經(jīng)過彎管時，在彎道處由于離心力的作用，壁面附近的低能流體在徑向壓力梯度的作用下向內(nèi)側(cè)橫向移動，在彎道內(nèi)側(cè)堆積，并逐漸形成一對反向旋轉(zhuǎn)的迪恩渦。迪恩渦隨主流向下游移動，與主流相互摻混，中心的總壓虧損程度減弱，并在橫向壓力梯度的作用下向圓管中心移動。圖5a、d、e分別描述了彎管角度對葉輪進氣截面分布的影響，可以看到3種工況下圓管內(nèi)側(cè)區(qū)域均會形成分離區(qū)，當彎管角度減小時，氣流經(jīng)過彎道生成的迪恩渦強度減弱，葉輪進氣條件趨于均勻。

迪恩渦的發(fā)展一方面與圓管內(nèi)自身的流動發(fā)展有關(guān)，另一方面也與下游離心壓氣機葉輪的“抽吸”作用有關(guān)。對比圖5中b、f，這2個截面位置與其上游的彎道出口截面位置相同，但圖5中b截面與下游離心壓氣機葉輪進口距離更近，可以看出葉輪的“抽吸”作用使氣流在接近葉輪進氣截面時進行了加速。由渦動力學可知，流向渦在靠近葉輪進口時被拉伸，渦的強度有所增強，抑制了迪恩渦向主流擴散并向圓管中心移動的趨勢。也就是說，下游的葉輪會影響上游葉輪進口的氣流參數(shù)分布，進而改變?nèi)~輪進氣的不均勻性，而不均勻的進氣又會影響下游葉輪的工作特性，二者的作用是相互耦合的，故不能簡單地以單一彎管的出口條件作為葉輪進口條件來研究其對離心壓氣機性能的影響，需要對2個部件進行一體化研究。

圖5 葉輪前緣上游處截面總壓云圖Fig.5 Contour of total pressure at section upstream of impeller leading edge

為描述彎管引起的葉輪上游周向不均勻程度，引入了周向總壓畸變指數(shù)。世界各國對畸變指數(shù)的定義方式有所不同，本文采用常數(shù)的DC60來進行研究，其計算方法如式(1)所示：

其中，P,Fav為壓氣機進口氣動界面上的面平均總壓，Pmin60°為氣動界面上平均總壓最低的60°扇形角區(qū)域的平均總壓值，q,Fav為氣動界面的平均動壓頭。

圖6為不同彎管條件下設(shè)計點DC60的值?？梢钥闯鲭S彎道出口截面與葉輪進口距離減小，葉輪進口的周向不均勻度明顯增加，但增加的幅度有所減小。這主要是由于彎管角度不變，在彎道區(qū)產(chǎn)生的迪恩渦強度基本一致，而迪恩渦在葉輪進口長直段不同位置的耗散情況不同，距離彎道出口截面越遠，其與主流的摻混越快，最大畸變指數(shù)可以達到0.35以上，這將對離心壓氣機的穩(wěn)定運行造成影響。彎管角度越大，所產(chǎn)生的迪恩渦強度越強，總壓的周向不均勻性也越明顯。DC60的值與彎管角度也不是線性相關(guān)的，這主要與氣流在流經(jīng)彎管時的發(fā)展情況有關(guān)，彎管的存在會引氣壓氣機的周向不均勻進氣。

圖6 不同彎管條件下DC60的值Fig.6 Value of DC60 under different conditions

圖7為離心壓氣機葉輪50%葉高Ma數(shù)云圖。為便于描述不同周向位置處葉分界線內(nèi)部的流動情況，以旋轉(zhuǎn)軸向葉輪左側(cè)射線方向為周向角度坐標θ原點(0°)，以葉輪旋轉(zhuǎn)方向(即圖中順時針方向)為θ增加方向。依此規(guī)定，進氣彎管應位于葉輪右側(cè)θ=180°位置方向。由前述分析可知，進氣彎管內(nèi)側(cè)將產(chǎn)生總壓虧損區(qū)域，因此，在θ=180°附近區(qū)域隨彎管參數(shù)不同將形成不同的進氣畸變條件，進而影響葉輪的工作性能。由于研究對象為跨聲速離心壓氣機，氣流經(jīng)過葉片前緣后在吸力面一側(cè)加速形成超音速區(qū)，并在上一葉片前緣時產(chǎn)生一道弓形脫體激波，之后氣流在葉柵通道內(nèi)流動并增壓，直至葉輪出口。由圖5結(jié)合葉輪的轉(zhuǎn)動方向分析可知，總壓虧損區(qū)域主要影響葉片2和3附近區(qū)域，與圖7顯示的結(jié)果是一致的，可以看出葉片3吸力面前部的Ma數(shù)與其他位置的葉片相比明顯降低，一方面，這主要是由于來流總壓虧損使這一部分進氣的軸向速度降低，葉輪旋轉(zhuǎn)的切向速度不變，因此，總的進氣相對Ma數(shù)降低。另一方面，由速度三角形分析可知，軸向速度降低使得進氣在附近區(qū)域形成正攻角，在葉片2和葉片3的吸力面產(chǎn)生分離，使得該區(qū)域的流通能力變差。在非設(shè)計點，周向總壓虧損區(qū)可能進一步發(fā)展為旋轉(zhuǎn)失速，甚至引起喘振，進而降低葉輪的穩(wěn)定運行裕度。對比原型與Case 1～4的Ma數(shù)云圖可知，隨著彎道出口與葉輪進口截面的距離減小或進氣彎管的角度增大，總壓虧損區(qū)下游葉片通道的進氣Ma數(shù)越低，葉片通道的堵塞越嚴重。

圖7 葉輪50%葉高Ma數(shù)云圖Fig.7 Contour of Mach number at 50% span of impeller

圖8為50%葉高截面處葉片3表面靜壓系數(shù)分布，其中葉片3為總壓虧損區(qū)下游周向位置對應的葉片。由于在50%葉高處葉輪進口周向畸變對Case 4影響最小，可以Case 4為基準分析葉片表面負荷的變化?？梢钥吹紺ase 4中0～60%軸向弦長范圍內(nèi)負荷分布最為飽滿，而彎管帶來的周向總壓畸變更為嚴重(Case 1)。一方面，葉片前部的負荷越不飽滿，做功能力越差；另一方面，由于在總壓虧損區(qū)軸向速度低，使得該區(qū)域流量系數(shù)較小。在一定的運行區(qū)間內(nèi)，葉片后部的做功能力有一定提升，使得葉輪出口處的周向總壓分布更加趨于一致。

圖8 葉輪50%葉高截面葉片3靜壓系數(shù)分布Fig.8 Static pressure coefficient distribution at 50%span of impeller

圖9 為不同彎管進氣條件下離心壓氣機在設(shè)計轉(zhuǎn)速下的特性，其中流量已換算至標準狀態(tài)下?？梢钥吹竭M氣彎管引起的周向總壓畸變使壓氣機性能有所降低，畸變程度越高，壓氣機性能衰減越嚴重。Case 4彎管角度為30°，產(chǎn)生的周向畸變區(qū)最小，畸變程度也最低，故整體性能較好。Case 1葉輪進氣畸變情況較嚴重，相同工況下壓氣機效率下降最嚴重。而對比原型Case 1、Case 2和Case 4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，盡管Case 2中周向總壓畸變程度并不嚴重，但其工作特性仍然受到了較大的影響。通過對比可以看出由于迪恩渦向圓管中心發(fā)展，在葉輪根部形成了總壓虧損，引起了徑向不均勻性，而壓氣機端區(qū)本身就存在通道渦、角渦等復雜二次流動，這種徑向不均勻進氣條件改變了端區(qū)的二次流特性，最終使得總損失增加和壓氣機性能下降。

圖9 設(shè)計轉(zhuǎn)速下離心壓氣機特性Fig.9 Characteristic map of centrifugal compressor at designed rotational speed

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法研究了不同進氣彎管 幾何參數(shù)對離心壓氣機性能的影響，結(jié)果表明以下 兩點。

①彎道出口與離心壓氣機葉輪前緣截面距離越小，彎管角度越大，在離心壓氣機葉輪進口產(chǎn)生的周向不均勻性越嚴重。葉輪的抽吸作用會改變彎管引起的進氣截面氣動參數(shù)的不均勻分布，進而改變?nèi)~輪的工作狀態(tài)，二者之間存在相互作用，需要對2個部件進行一體化的分析和研究。

②彎管進氣引起的周向總壓畸變不僅使壓氣機性能有所降低，還會與葉輪端區(qū)的二次流相互作用，進而改變?nèi)~輪進口激波形貌及端區(qū)的損失特性，影響離心壓氣機的工作性能?！?/p>