孔慶國(guó)

(中國(guó)民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院 天津 300300)

0 引 言

離心壓氣機(jī)廣泛應(yīng)用于風(fēng)機(jī)、中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)和車用渦輪增壓器等領(lǐng)域。在很多應(yīng)用場(chǎng)景下，由于離心壓氣機(jī)的安裝位置和空間受限，需要在進(jìn)口加裝彎管導(dǎo)流進(jìn)氣。氣流經(jīng)過(guò)彎道處產(chǎn)生二次流可能導(dǎo)致壓氣機(jī)進(jìn)口出現(xiàn)畸變，進(jìn)而影響壓氣機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。隨著人們對(duì)離心壓氣機(jī)性能提出更高的要求，跨聲速離心壓氣機(jī)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。葉輪進(jìn)口段負(fù)荷增加且存在激波，使得離心壓氣機(jī)葉輪內(nèi)部流動(dòng)更加復(fù)雜，對(duì)周向不均勻的進(jìn)氣條件更加敏感[1]。 前人研究了進(jìn)氣彎管對(duì)離心壓氣機(jī)性能的影響，結(jié)果表明彎管進(jìn)氣會(huì)使壓氣機(jī)性能下降，其影響程度與彎管形式、壓氣機(jī)工況等均有關(guān)系。李杜等[2-3]的研究表明90°進(jìn)氣彎管使離心壓氣機(jī)進(jìn)口流場(chǎng)畸變，從而導(dǎo)致壓氣機(jī)性能下降，且這種影響規(guī)律在大流量和小流量下是不同的。王磊磊等[4]研究了180°進(jìn)氣彎管的安裝角度對(duì)離心壓氣機(jī)性能的影響，指出壓氣機(jī)性能下降程度受彎管周向安裝位置影響，且隨流量增加而增大。李聰?shù)萚5]的研究則指出高速大流量工況下彎管進(jìn)氣較直管進(jìn)氣壓氣機(jī)效率下降更大。佟鼎等[6]設(shè)計(jì)出了一種內(nèi)部帶導(dǎo)流葉片的彎管結(jié)構(gòu)，能夠抑制彎管內(nèi)二次流的發(fā)展，進(jìn)而改善離心壓氣機(jī)性能。

為了在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)進(jìn)氣彎管對(duì)跨聲速離心壓氣機(jī)的影響和確保設(shè)計(jì)方案可行，需要進(jìn)一步弄清進(jìn)氣彎管幾何參數(shù)對(duì)跨聲速離心壓氣機(jī)性能的影響規(guī)律和機(jī)理。本文對(duì)某跨聲速離心壓氣機(jī)進(jìn)口彎管幾何參數(shù)的影響進(jìn)行了研究，分析了彎管流動(dòng)與壓氣機(jī)流動(dòng)的相互作用機(jī)理，以期為跨聲速離心壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)選型提供一定基礎(chǔ)性支撐。

1 研究對(duì)象

以某跨聲速離心壓氣機(jī)葉輪為研究對(duì)象，在葉輪進(jìn)口處增加不同的進(jìn)氣彎管，以研究進(jìn)氣彎管幾何參數(shù)對(duì)離心壓氣機(jī)性能的影響。離心壓氣機(jī)葉輪包括 6個(gè)主葉片和6個(gè)分流葉片，設(shè)計(jì)流量為0.18kg/s，設(shè)計(jì)壓比為3，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為160000r/min。葉輪進(jìn)口直徑為42mm，出口直徑為60mm，葉輪的幾何模型如圖1所示。為研究彎管進(jìn)氣條件對(duì)離心壓氣機(jī)的影響，將進(jìn)氣彎管與離心壓氣機(jī)葉輪進(jìn)行聯(lián)算，氣流經(jīng)過(guò)進(jìn)氣彎管時(shí)將產(chǎn)生不均勻流動(dòng)(如總壓不均勻分布)。一方面，這種不均勻流動(dòng)到達(dá)離心壓氣機(jī)進(jìn)口時(shí)會(huì)影響離心壓氣機(jī)的工作；另一方面，壓氣機(jī)在工作時(shí)有減弱這種不均勻性的趨勢(shì)。由速度三角形分析可知，低總壓區(qū)進(jìn)氣的軸向速度低，壓氣機(jī)葉片會(huì)對(duì)這部分氣流做更多的功，使其總壓提升更多，這種效應(yīng)使低總壓區(qū)氣流進(jìn)一步加速，從而改變上游氣流參數(shù)的分布。也就是說(shuō)，進(jìn)氣彎管中的流動(dòng)與離心壓氣機(jī)存在相互作用，因此，需要將進(jìn)氣彎管與離心壓氣機(jī)葉輪進(jìn)行聯(lián)算，整個(gè)計(jì)算域如圖2所示。

圖1 離心壓氣機(jī)葉輪Fig.1 Impeller of centrifugal compressor

圖2 計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic of computation domain

2 數(shù)值計(jì)算方法

由于離心壓氣機(jī)進(jìn)口條件是周向不均勻的，因此，必須對(duì)離心壓氣機(jī)進(jìn)行全環(huán)數(shù)值模擬計(jì)算。在網(wǎng)格劃分方面，首先采用NUMECA Autogrid軟件對(duì)1個(gè)大葉片和1個(gè)小葉片組成的單通道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在計(jì)算前處理時(shí)將單通道網(wǎng)格進(jìn)行陣列，生成全環(huán)計(jì)算網(wǎng)格。對(duì)單通道進(jìn)行劃分網(wǎng)格時(shí)，選擇H-O型六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格拓?fù)洌员闾岣呔W(wǎng)格質(zhì)量，減少對(duì)計(jì)算資源的消耗?？紤]實(shí)際工況，設(shè)定葉輪葉尖間隙為0.4mm。彎管方面，為改善葉輪根部附近的流動(dòng)和增加計(jì)算的穩(wěn)定性，在葉輪進(jìn)口輪轂附近增加1個(gè)導(dǎo)向錐。在劃分計(jì)算域時(shí)，將導(dǎo)向錐劃入彎管部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用Pointwise軟件進(jìn)行彎管部分的網(wǎng)格劃分。在管道內(nèi)部布置蝶形網(wǎng)格，并在導(dǎo)向錐部分布置C形網(wǎng)格，以提高網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算的穩(wěn)定性，計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示。在葉輪計(jì)算域的網(wǎng)格規(guī)模為208萬(wàn)、進(jìn)氣彎管區(qū)約為15萬(wàn)(根據(jù)彎管形式不同有小幅的調(diào)整)，針對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，結(jié)果表明該網(wǎng)格規(guī)模能夠滿足計(jì)算精度的要求，如表1所示。

在數(shù)值方法方面，采用ANSYS CFX進(jìn)行全三維定常數(shù)值模擬計(jì)算，選擇兩方程的k-e湍流模型加Scalable壁面函數(shù)進(jìn)行湍流?；?，對(duì)流項(xiàng)采用CFX內(nèi)置的高精度格式求解。邊界條件方面，將離心壓氣機(jī)葉輪部分設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算域，彎管部分設(shè)置為靜止域。彎管部分給定進(jìn)口處的總溫、總壓和速度方向(垂直進(jìn)氣)，總溫總壓設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)大氣條件；壁面設(shè)定為絕熱、無(wú)滑移壁面，并設(shè)導(dǎo)向錐壁面的轉(zhuǎn)速與葉輪轉(zhuǎn)速一致，確保與真實(shí)模型一致；葉輪部分給定出口平均靜壓，壁面同樣為絕熱、無(wú)滑移壁面，設(shè)定機(jī)匣在絕對(duì)坐標(biāo)系下為靜止。采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法處理轉(zhuǎn)與靜計(jì)算域之間的交界面，以便能在定常計(jì)算條件下研究彎管引氣的進(jìn)氣畸變對(duì)離心壓氣機(jī)葉輪的影響。

3 結(jié)果分析

設(shè)置了不同的彎管與葉輪進(jìn)氣邊距離和不同的彎管角度的算例，選取典型工況開(kāi)展對(duì)比分析。原型為90°彎管進(jìn)氣，彎道中心線半徑為59mm，彎道出口截面與離心壓氣機(jī)葉輪前緣截面距離100mm，以下規(guī)定為特征長(zhǎng)度(1D)。Case 1和Case 2彎道角度均為90°，Case 1和Case 2中彎道出口與葉輪前緣截面距離分別為0.5D和2D；Case 3和Case 4彎道出口截面與葉輪前緣截面距離均為1D。彎道上游直管與軸向的夾角分別為60°和30°，原型與Case1～4如圖4所示。

圖4 對(duì)比算例示意圖Fig.4 Schematic of comparison schemes

氣流經(jīng)過(guò)進(jìn)氣彎道時(shí)將在內(nèi)壁處產(chǎn)生分離形成二次流，進(jìn)而影響下游離心壓氣機(jī)葉輪的工作。圖5為葉輪前緣上游一定距離處截面總壓云圖。可以看到進(jìn)氣來(lái)流在彎管內(nèi)側(cè)區(qū)域產(chǎn)生了明顯的總壓虧損區(qū)域，總壓虧損區(qū)的位置和大小與彎管出口到進(jìn)氣截面距離(圖5中a、b、c)及彎管角度(圖5中a、d、e)均有關(guān)。隨著彎管出口到進(jìn)氣截面距離增加，總壓虧損區(qū)的強(qiáng)度減弱，范圍有所增加，并向管道中心方向移動(dòng)。流經(jīng)過(guò)彎管時(shí)，在彎道處由于離心力的作用，壁面附近的低能流體在徑向壓力梯度的作用下向內(nèi)側(cè)橫向移動(dòng)，在彎道內(nèi)側(cè)堆積，并逐漸形成一對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的迪恩渦。迪恩渦隨主流向下游移動(dòng)，與主流相互摻混，中心的總壓虧損程度減弱，并在橫向壓力梯度的作用下向圓管中心移動(dòng)。圖5a、d、e分別描述了彎管角度對(duì)葉輪進(jìn)氣截面分布的影響，可以看到3種工況下圓管內(nèi)側(cè)區(qū)域均會(huì)形成分離區(qū)，當(dāng)彎管角度減小時(shí)，氣流經(jīng)過(guò)彎道生成的迪恩渦強(qiáng)度減弱，葉輪進(jìn)氣條件趨于均勻。

迪恩渦的發(fā)展一方面與圓管內(nèi)自身的流動(dòng)發(fā)展有關(guān)，另一方面也與下游離心壓氣機(jī)葉輪的“抽吸”作用有關(guān)。對(duì)比圖5中b、f，這2個(gè)截面位置與其上游的彎道出口截面位置相同，但圖5中b截面與下游離心壓氣機(jī)葉輪進(jìn)口距離更近，可以看出葉輪的“抽吸”作用使氣流在接近葉輪進(jìn)氣截面時(shí)進(jìn)行了加速。由渦動(dòng)力學(xué)可知，流向渦在靠近葉輪進(jìn)口時(shí)被拉伸，渦的強(qiáng)度有所增強(qiáng)，抑制了迪恩渦向主流擴(kuò)散并向圓管中心移動(dòng)的趨勢(shì)。也就是說(shuō)，下游的葉輪會(huì)影響上游葉輪進(jìn)口的氣流參數(shù)分布，進(jìn)而改變?nèi)~輪進(jìn)氣的不均勻性，而不均勻的進(jìn)氣又會(huì)影響下游葉輪的工作特性，二者的作用是相互耦合的，故不能簡(jiǎn)單地以單一彎管的出口條件作為葉輪進(jìn)口條件來(lái)研究其對(duì)離心壓氣機(jī)性能的影響，需要對(duì)2個(gè)部件進(jìn)行一體化研究。

圖5 葉輪前緣上游處截面總壓云圖Fig.5 Contour of total pressure at section upstream of impeller leading edge

為描述彎管引起的葉輪上游周向不均勻程度，引入了周向總壓畸變指數(shù)。世界各國(guó)對(duì)畸變指數(shù)的定義方式有所不同，本文采用常數(shù)的DC60來(lái)進(jìn)行研究，其計(jì)算方法如式(1)所示：

其中，P,Fav為壓氣機(jī)進(jìn)口氣動(dòng)界面上的面平均總壓，Pmin60°為氣動(dòng)界面上平均總壓最低的60°扇形角區(qū)域的平均總壓值，q,Fav為氣動(dòng)界面的平均動(dòng)壓頭。

圖6為不同彎管條件下設(shè)計(jì)點(diǎn)DC60的值?？梢钥闯鲭S彎道出口截面與葉輪進(jìn)口距離減小，葉輪進(jìn)口的周向不均勻度明顯增加，但增加的幅度有所減小。這主要是由于彎管角度不變，在彎道區(qū)產(chǎn)生的迪恩渦強(qiáng)度基本一致，而迪恩渦在葉輪進(jìn)口長(zhǎng)直段不同位置的耗散情況不同，距離彎道出口截面越遠(yuǎn)，其與主流的摻混越快，最大畸變指數(shù)可以達(dá)到0.35以上，這將對(duì)離心壓氣機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行造成影響。彎管角度越大，所產(chǎn)生的迪恩渦強(qiáng)度越強(qiáng)，總壓的周向不均勻性也越明顯。DC60的值與彎管角度也不是線性相關(guān)的，這主要與氣流在流經(jīng)彎管時(shí)的發(fā)展情況有關(guān)，彎管的存在會(huì)引氣壓氣機(jī)的周向不均勻進(jìn)氣。

圖6 不同彎管條件下DC60的值Fig.6 Value of DC60 under different conditions

圖7為離心壓氣機(jī)葉輪50%葉高M(jìn)a數(shù)云圖。為便于描述不同周向位置處葉分界線內(nèi)部的流動(dòng)情況，以旋轉(zhuǎn)軸向葉輪左側(cè)射線方向?yàn)橹芟蚪嵌茸鴺?biāo)θ原點(diǎn)(0°)，以葉輪旋轉(zhuǎn)方向(即圖中順時(shí)針?lè)较?為θ增加方向。依此規(guī)定，進(jìn)氣彎管應(yīng)位于葉輪右側(cè)θ=180°位置方向。由前述分析可知，進(jìn)氣彎管內(nèi)側(cè)將產(chǎn)生總壓虧損區(qū)域，因此，在θ=180°附近區(qū)域隨彎管參數(shù)不同將形成不同的進(jìn)氣畸變條件，進(jìn)而影響葉輪的工作性能。由于研究對(duì)象為跨聲速離心壓氣機(jī)，氣流經(jīng)過(guò)葉片前緣后在吸力面一側(cè)加速形成超音速區(qū)，并在上一葉片前緣時(shí)產(chǎn)生一道弓形脫體激波，之后氣流在葉柵通道內(nèi)流動(dòng)并增壓，直至葉輪出口。由圖5結(jié)合葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向分析可知，總壓虧損區(qū)域主要影響葉片2和3附近區(qū)域，與圖7顯示的結(jié)果是一致的，可以看出葉片3吸力面前部的Ma數(shù)與其他位置的葉片相比明顯降低，一方面，這主要是由于來(lái)流總壓虧損使這一部分進(jìn)氣的軸向速度降低，葉輪旋轉(zhuǎn)的切向速度不變，因此，總的進(jìn)氣相對(duì)Ma數(shù)降低。另一方面，由速度三角形分析可知，軸向速度降低使得進(jìn)氣在附近區(qū)域形成正攻角，在葉片2和葉片3的吸力面產(chǎn)生分離，使得該區(qū)域的流通能力變差。在非設(shè)計(jì)點(diǎn)，周向總壓虧損區(qū)可能進(jìn)一步發(fā)展為旋轉(zhuǎn)失速，甚至引起喘振，進(jìn)而降低葉輪的穩(wěn)定運(yùn)行裕度。對(duì)比原型與Case 1～4的Ma數(shù)云圖可知，隨著彎道出口與葉輪進(jìn)口截面的距離減小或進(jìn)氣彎管的角度增大，總壓虧損區(qū)下游葉片通道的進(jìn)氣Ma數(shù)越低，葉片通道的堵塞越嚴(yán)重。

圖7 葉輪50%葉高M(jìn)a數(shù)云圖Fig.7 Contour of Mach number at 50% span of impeller

圖8為50%葉高截面處葉片3表面靜壓系數(shù)分布，其中葉片3為總壓虧損區(qū)下游周向位置對(duì)應(yīng)的葉片。由于在50%葉高處葉輪進(jìn)口周向畸變對(duì)Case 4影響最小，可以Case 4為基準(zhǔn)分析葉片表面負(fù)荷的變化。可以看到Case 4中0～60%軸向弦長(zhǎng)范圍內(nèi)負(fù)荷分布最為飽滿，而彎管帶來(lái)的周向總壓畸變更為嚴(yán)重(Case 1)。一方面，葉片前部的負(fù)荷越不飽滿，做功能力越差；另一方面，由于在總壓虧損區(qū)軸向速度低，使得該區(qū)域流量系數(shù)較小。在一定的運(yùn)行區(qū)間內(nèi)，葉片后部的做功能力有一定提升，使得葉輪出口處的周向總壓分布更加趨于一致。

圖8 葉輪50%葉高截面葉片3靜壓系數(shù)分布Fig.8 Static pressure coefficient distribution at 50%span of impeller

圖9 為不同彎管進(jìn)氣條件下離心壓氣機(jī)在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的特性，其中流量已換算至標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下?？梢钥吹竭M(jìn)氣彎管引起的周向總壓畸變使壓氣機(jī)性能有所降低，畸變程度越高，壓氣機(jī)性能衰減越嚴(yán)重。Case 4彎管角度為30°，產(chǎn)生的周向畸變區(qū)最小，畸變程度也最低，故整體性能較好。Case 1葉輪進(jìn)氣畸變情況較嚴(yán)重，相同工況下壓氣機(jī)效率下降最嚴(yán)重。而對(duì)比原型Case 1、Case 2和Case 4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，盡管Case 2中周向總壓畸變程度并不嚴(yán)重，但其工作特性仍然受到了較大的影響。通過(guò)對(duì)比可以看出由于迪恩渦向圓管中心發(fā)展，在葉輪根部形成了總壓虧損，引起了徑向不均勻性，而壓氣機(jī)端區(qū)本身就存在通道渦、角渦等復(fù)雜二次流動(dòng)，這種徑向不均勻進(jìn)氣條件改變了端區(qū)的二次流特性，最終使得總損失增加和壓氣機(jī)性能下降。

圖9 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下離心壓氣機(jī)特性Fig.9 Characteristic map of centrifugal compressor at designed rotational speed

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法研究了不同進(jìn)氣彎管 幾何參數(shù)對(duì)離心壓氣機(jī)性能的影響，結(jié)果表明以下 兩點(diǎn)。

①?gòu)澋莱隹谂c離心壓氣機(jī)葉輪前緣截面距離越小，彎管角度越大，在離心壓氣機(jī)葉輪進(jìn)口產(chǎn)生的周向不均勻性越嚴(yán)重。葉輪的抽吸作用會(huì)改變彎管引起的進(jìn)氣截面氣動(dòng)參數(shù)的不均勻分布，進(jìn)而改變?nèi)~輪的工作狀態(tài)，二者之間存在相互作用，需要對(duì)2個(gè)部件進(jìn)行一體化的分析和研究。

②彎管進(jìn)氣引起的周向總壓畸變不僅使壓氣機(jī)性能有所降低，還會(huì)與葉輪端區(qū)的二次流相互作用，進(jìn)而改變?nèi)~輪進(jìn)口激波形貌及端區(qū)的損失特性，影響離心壓氣機(jī)的工作性能?！?/p>