任 釗，戴吾蛟，余文坤，鄭 斌，潘 林

復(fù)雜環(huán)境下GNSS/INS緊組合垂直振動(dòng)監(jiān)測精度評估

任 釗1，戴吾蛟1，余文坤1，鄭 斌2，潘 林1

（1. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙 410083；2. 湖南北云科技有限公司，長沙 410205）

橋梁主體結(jié)構(gòu)垂直方向的動(dòng)態(tài)位移能直接反映其在車輛等荷載作用下的狀態(tài)變化，也是橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的重要內(nèi)容之一。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）已在橋梁動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測中得到推廣應(yīng)用，但其信號(hào)容易受到橋梁纜索、橋塔、過往車輛等障礙物的遮擋和干擾，影響監(jiān)測精度。將慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）與GNSS組合進(jìn)行監(jiān)測，一定程度上增強(qiáng)了抗干擾能力，但也會(huì)因?yàn)镚NSS信號(hào)質(zhì)量的下降而影響對慣性傳感器累積誤差的校正。為正確評估復(fù)雜環(huán)境下GNSS/INS緊組合垂直振動(dòng)監(jiān)測精度，利用振動(dòng)臺(tái)設(shè)置幅值已知的振動(dòng)，并在開闊環(huán)境、各種模擬遮擋環(huán)境以及多徑環(huán)境中進(jìn)行測試。結(jié)果表明，在開闊環(huán)境中，緊組合解算模式相比于GNSS動(dòng)態(tài)單歷元解算精度略有提升；而在復(fù)雜遮擋環(huán)境下，隨著GNSS可視衛(wèi)星數(shù)減少，緊組合解算對定位結(jié)果精度的提升效果可以達(dá)到15%；在多徑環(huán)境下，INS增加了集成系統(tǒng)的抗干擾能力。

垂直振動(dòng)監(jiān)測；全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；緊組合；結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測

0 引言

利用先進(jìn)技術(shù)手段對大型建筑物結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，有助于發(fā)現(xiàn)潛在的安全隱患，具有重要社會(huì)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值[1]。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）在定位過程中不受天氣影響，能實(shí)時(shí)獲取變形體三維坐標(biāo)，已被廣泛應(yīng)用于建筑物的動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測中。例如，可以通過在橋面的關(guān)鍵位置布設(shè)GNSS傳感器，利用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分定位（real-time kinematic positioning, RTK），連續(xù)、高效地獲取橋梁平面和垂直方向位移[2-3]。然而，GNSS信號(hào)在實(shí)際工程應(yīng)用中，不可避免地受到橋塔、橋面拉索等結(jié)構(gòu)體遮擋，以及車輛移動(dòng)帶來的動(dòng)態(tài)多路徑等因素的干擾，對GNSS定位的可靠性和精度造成影響[4]。相比于GNSS，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation system, INS）不受外界觀測環(huán)境影響，可以通過在指定軸向?qū)铀俣扔^測值進(jìn)行二次積分獲得相對位移，但在長時(shí)間的積分過程中，則存在誤差累積[5]。

GNSS與INS各自存在優(yōu)勢和局限性，尤其在復(fù)雜條件下展現(xiàn)出明顯的技術(shù)互補(bǔ)特性。同時(shí)GNSS能夠提供精確的時(shí)間基準(zhǔn)，將GNSS與INS兩種技術(shù)相結(jié)合，可以提高結(jié)構(gòu)監(jiān)測系統(tǒng)的整體性能[6]，融合二者的集成系統(tǒng)已成為橋梁健康監(jiān)測領(lǐng)域的發(fā)展趨勢。文獻(xiàn)[7]提出一種融合RTK、RTK后處理、網(wǎng)絡(luò)RTK、網(wǎng)絡(luò)RTK后處理等多種數(shù)據(jù)的多模式自適應(yīng)濾波數(shù)據(jù)處理方法，通過輸入同時(shí)段2種GNSS數(shù)據(jù)信號(hào)，利用最小均方原則來區(qū)分振動(dòng)信號(hào)與噪聲信號(hào)，并使用加速度計(jì)積分位移相互驗(yàn)證，該方法可以將GNSS精度提升至毫米級，但缺點(diǎn)在于依賴數(shù)據(jù)來源較多并且只能進(jìn)行后處理，慣導(dǎo)數(shù)據(jù)并未真正參與集成系統(tǒng)解算，只作參考作用。文獻(xiàn)[8]提出一種用于傳感器數(shù)據(jù)融合的多速率卡爾曼濾波方法，進(jìn)一步考慮了GNSS與加速度計(jì)的系統(tǒng)時(shí)間不一致性，在濾波基礎(chǔ)上使用短步長的卡爾曼平滑，多次實(shí)驗(yàn)證明即使集成系統(tǒng)所采用的加速度計(jì)采樣率較低，同樣對結(jié)果精度有提升作用。文獻(xiàn)[9]提出了基于狀態(tài)擴(kuò)展卡爾曼濾波的全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）與加速度計(jì)測量數(shù)據(jù)融合閉環(huán)反饋算法，并應(yīng)用窄移動(dòng)窗口進(jìn)行快速傅立葉變換，分析提取結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，估計(jì)了慣性傳感器的偏差和比例因子，能有效地對GPS短期中斷進(jìn)行高質(zhì)量補(bǔ)償。該文獻(xiàn)側(cè)重于對GPS/INS在頻率域進(jìn)行分析，證明了加速度計(jì)和GPS集成可以識(shí)別出各自單獨(dú)無法確定的頻率，最大達(dá)到10 Hz，但未見精度方面的詳細(xì)對比。應(yīng)當(dāng)注意到，在以上研究中大多僅使用了INS中加速度信息，且均屬于松組合方式。GNSS/INS緊組合方式一方面可將較低數(shù)據(jù)采樣率、高精度的GNSS絕對定位用于緊耦合濾波器內(nèi)估計(jì)和校正慣性傳感器的誤差狀態(tài)，避免INS的誤差累計(jì)；另一方面INS提供的高精度加速度和姿態(tài)等信息又，可輔助提升整個(gè)系統(tǒng)的定位性能，實(shí)現(xiàn)高精度的實(shí)時(shí)定位[10-11]，因此緊組合模式在組合導(dǎo)航領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，但在動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測領(lǐng)域研究還較少，尤其是對GNSS變形監(jiān)測中精度相對較低的垂直方向精度和可靠性方面，缺乏較為系統(tǒng)的研究和評估。為此，本文首先針對變形監(jiān)測應(yīng)用，對GNSS-RTK/INS緊組合模型和方法進(jìn)行系統(tǒng)介紹，然后利用振動(dòng)臺(tái)設(shè)備，在開闊環(huán)境以及各種模擬遮擋環(huán)境中進(jìn)行測試與評估。

1 GNSS-RTK/INS緊組合模型

緊組合結(jié)構(gòu)僅在一個(gè)濾波器中完成GNSS/INS組合全部算法，避免了松組合導(dǎo)航濾波器的級聯(lián)問題，而且組合算法中隱含了由衛(wèi)星幾何分布和可用性導(dǎo)致的GNSS導(dǎo)航參數(shù)協(xié)方差變化，因此提高了復(fù)雜環(huán)境下的組合增益和INS誤差的統(tǒng)計(jì)可觀測性。GNSS-RTK/INS緊組合函數(shù)模型分為2個(gè)部分，即預(yù)測更新和量測更新，在預(yù)測過程中，主要依賴INS的機(jī)械編排進(jìn)行遞推更新，相比于GNSS的預(yù)測過程，INS的遞推包含更多的動(dòng)力學(xué)特性，預(yù)測效果與實(shí)際變化趨勢更加相符合。

1.1 預(yù)測更新

緊組合的誤差狀態(tài)微分方程可以表示為

加速度計(jì)零偏，陀螺儀零偏均建模為指數(shù)相關(guān)的一階馬爾可夫過程，利用估計(jì)的零偏誤差改正慣導(dǎo)原始觀測值，是提高監(jiān)測系統(tǒng)整體精度的關(guān)鍵。對式（1）進(jìn)行離散化，構(gòu)建離散時(shí)間狀態(tài)方程為

1.2 量測更新

緊組合量測更新中使用前一歷元濾波結(jié)果作為起始狀態(tài)，通過機(jī)械編排的方式遞推當(dāng)前歷元位置，因此濾波觀測量為通過桿臂計(jì)算的INS預(yù)測GNSS天線相位中心位置的衛(wèi)地距離雙差值與實(shí)際觀測雙差值之差，具體形式為

式中：為觀測向量；為設(shè)計(jì)矩陣；為觀測噪聲向量；為偽距觀測向量；為載波觀測向量；為INS預(yù)測的雙差衛(wèi)地距；、為雙差偽距、載波觀測值；為GNSS載波波長。緊組合垂直振動(dòng)監(jiān)測解算流程如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

為詳細(xì)評估GNSS-RTK/INS緊組合解算方法在垂直方向的定位精度，設(shè)計(jì)在監(jiān)測點(diǎn)靜止和周期性振動(dòng)狀態(tài)下分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中利用掩膜方法模擬了多個(gè)不同的遮擋環(huán)境，并將對解算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)中采用兩臺(tái)天寶（Trimble）Net R9接收機(jī)分別作為基準(zhǔn)站和流動(dòng)站，基線長度約為1 km，設(shè)置采樣率50 Hz。慣性傳感器采用MEMSENSE 3030，包含三軸加速度計(jì)和三軸陀螺儀，其誤差參數(shù)通過艾倫方差法標(biāo)定如下表1所示。

表1 MEMSENSE-3030慣性傳感器精度指標(biāo)

使用優(yōu)北羅（U-blox）M8輸出秒脈沖（pulse per second，PPS）完成INS的時(shí)間同步。利用標(biāo)稱精度0.01 mm的激光位移傳感器AM-D30，對振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行連續(xù)激光測距，獲取振動(dòng)相對位移結(jié)果近似作為位移真實(shí)值，整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置及連接分別如圖2、圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置接線圖

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備的安裝圖

2.2 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

在靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中，將振動(dòng)平臺(tái)固定不動(dòng)，對采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)單歷元解算，緊組合解算過程中先得到GNSS相對定位固定解，再對慣性傳感器的誤差進(jìn)行估計(jì)，振動(dòng)平臺(tái)實(shí)驗(yàn)過程中不產(chǎn)生相對旋轉(zhuǎn)，使用基于慣導(dǎo)本身角速度、加速度信息的準(zhǔn)靜態(tài)方式完成GNSS與INS的初始對準(zhǔn)，可替代僅使用加速度計(jì)監(jiān)測的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)對齊過程。初始對準(zhǔn)后如圖4所示，3個(gè)軸向加速度計(jì)的零偏值與水平失準(zhǔn)角耦合，可以很快收斂至穩(wěn)定水平，為后續(xù)組合定位提供更精確的加速度信息。

圖4 加速度計(jì)零偏收斂情況

圖5 靜止時(shí)GNSS-RTK與GNSS-RTK/INS解算結(jié)果對比（固定后）

表2 靜止精度統(tǒng)計(jì) 單位：mm

從圖5中、、三個(gè)方向的解算結(jié)果對比以及表2的精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，在靜止?fàn)顟B(tài)下，GNSS-RTK/INS組合方法相比于GNSS-RTK解算結(jié)果的波動(dòng)更小，位移序列更加平穩(wěn)，在垂直方向上，其噪聲水平更小，內(nèi)符合精度更高，RMS值同樣優(yōu)于后者。

2.3 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，人為設(shè)置振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)幅度為15 mm，即最高點(diǎn)與最低點(diǎn)距離為30 mm，振動(dòng)周期大約為1.3 s，分別在開闊環(huán)境、遮擋環(huán)境、多徑環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使用GNSS-RTK單獨(dú)解算和GNSS-RTK/INS緊組合解算方法，以激光傳感器測距結(jié)果作為參考值，其輸出的時(shí)間序列是振幅為15 mm的平滑正弦曲線，以此評估二者的定位精度。

首先在開闊環(huán)境下進(jìn)行解算，此時(shí)GNSS可見衛(wèi)星數(shù)較多，衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)較好，GPS、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）、伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system，Galileo）等系統(tǒng)的衛(wèi)星分布如圖6所示（基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)采集時(shí)未跟蹤格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星），以上全部跟蹤衛(wèi)星可見性如圖7所示，以動(dòng)態(tài)單歷元的方式進(jìn)行解算，分別繪制GNSS-RTK、GNSS-RTK/INS、以及激光傳感器所測參考值對應(yīng)的結(jié)果如圖8所示，從圖8可以看出，GNSS-RTK/INS組合定位結(jié)果更加接近參考值，在GNSS-RTK定位結(jié)果中，有多個(gè)峰值處明顯比參考值大。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在開闊環(huán)境中的動(dòng)態(tài)模式下，定位整體精度相對靜態(tài)下精度有所下降，GNSS-RTK單獨(dú)解算精度為3.84 mm，GNSS-RTK/INS組合解算精度為3.52 mm，后者精度優(yōu)于前者。

圖6 GPS/BDS/Galileo衛(wèi)星星空圖

圖7 GPS/BDS/Galileo衛(wèi)星可見性

繼續(xù)在當(dāng)前場景下，按以下GPS/INS（簡寫為G/INS）、GPS/BDS/INS（簡寫為GC/INS）、GPS/BDS/GALILEO/INS(簡寫為GCE/INS)不同星座的組合方式分別進(jìn)行解算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9和表3所示，單GPS解算精度最差，定位結(jié)果有明顯偏移，隨著多系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)量的增多，緊組合定位精度提高，解算結(jié)果變化曲線與參考值曲線更加相符。

圖8 垂直方向振動(dòng)位移解算結(jié)果對比

圖9 不同星座與INS組合定位結(jié)果

表3 不同星座與INS組合定位結(jié)果精度統(tǒng)計(jì)

遮擋環(huán)境下通過人工掩膜的方法設(shè)置不同情景，首先模擬單側(cè)較高結(jié)構(gòu)體遮擋環(huán)境（如橋塔），設(shè)置遮擋方位角范圍從140°到230°，高度角遮擋范圍從0到60°如圖10（a）所示；第二種場景模擬來自多個(gè)方向的遮擋，方位角遮擋范圍分別從0到30°、120°到150°、240°到270°，高度角遮擋范圍均從0到90°,如圖10（b）所示；最后一種場景模擬監(jiān)測點(diǎn)正上方的結(jié)構(gòu)體遮擋，在星空圖上遮擋范圍為長條形狀如圖10（c）所示。

以上場景下的定位結(jié)果見圖11，隨著可視衛(wèi)星數(shù)量的減少，GNSS-RTK定位結(jié)果的幅值變得更大，而GNSS-RTK/INS的定位結(jié)果相對前者并不明顯。對定位結(jié)果的精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表4所示，對比不同場景可以發(fā)現(xiàn)，隨著遮擋程度地增加，平均可見衛(wèi)星數(shù)逐漸下降，位置精度衰減因子（position dilution of precision，PDOP）值上升，此時(shí)GNSS-RTK垂直方向解算精度受到影響逐漸下降，而使用GNSS-RTK/INS解算方法解算精度一直優(yōu)于前者，隨著遮擋的程度增加，組合系統(tǒng)的定位精度提升效果越來越明顯，最大可以提高15%。

表4 不同場景解算GNSS-RTK與GNSS-RTK/INS結(jié)果對比

在室外多徑環(huán)境下進(jìn)行解算測試，通過在GNSS天線周圍設(shè)立鐵皮及人工樹木等裝置，增大信號(hào)的反射及衍射效應(yīng)，達(dá)到模擬多徑環(huán)境的效果，具體環(huán)境如圖12所示，利用數(shù)據(jù)質(zhì)量分析軟件對各個(gè)系統(tǒng)衛(wèi)星的多徑情況進(jìn)行分析，其中多徑效應(yīng)較強(qiáng)的G31，E2，B5衛(wèi)星如圖13所示，在實(shí)驗(yàn)期間，GPS衛(wèi)星受到多徑影響最大，解算結(jié)果如圖14所示，相對于開闊環(huán)境下，二者的定位結(jié)果在峰值處出現(xiàn)了一定的波動(dòng)，實(shí)際上這對橋梁模態(tài)頻率分析會(huì)造成影響，但GNSS-RTK/INS得到的相對位移結(jié)果更加接近于正弦信號(hào)，受多徑環(huán)境影響更小，定位結(jié)果精度統(tǒng)計(jì)顯示GNSS-RTK/INS的定位精度為3.76 mm，GNSS-RTK的定位結(jié)果精度為4.00 mm，前者優(yōu)于后者。

圖12 多徑場景

圖13 G31，E2，B5多徑情況

圖14 多徑環(huán)境下定位結(jié)果

3 結(jié)束語

本文以橋梁健康監(jiān)測為背景，利用振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行復(fù)雜環(huán)境下垂直振動(dòng)監(jiān)測模擬實(shí)驗(yàn)，將GNSS-RTK/INS緊組合解算結(jié)果與GNSS單傳感器和激光測距儀定位結(jié)果進(jìn)行對比分析，緊組合的方式在多種環(huán)境下對定位結(jié)果有著提升作用。后續(xù)可以在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步探究顧及橋梁運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)變形特性的約束方法。

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Accuracy evaluation of GNSS/INS tight combination vertical vibration monitoring in complex environment

REN Zhao1, DAI Wujiao1, YU Wenkun1, ZHENG Bin2, PAN Lin1

（1. School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha 410083, China;2. Hunan Bynav Technology Co. Ltd., Changsha 410205, China）

The vertical dynamic displacement of the main structure of the bridge can directly reflect its state change under the action of vehicles and other loads. It is also one of the important contents of bridge structure health monitoring. Global Navigation Satellite System (GNSS) has been widely used in bridge dynamic displacement monitoring, but its signal is easily blocked and interfered by obstacles such as bridge cables, towers and passing vehicles, which affects the monitoring accuracy. The combination of Inertial Navigation System (INS) and GNSS for monitoring enhances the anti-interference ability to a certain extent, but it will also affect the correction of inertial sensor cumulative error due to the decline of GNSS signal quality. In order to correctly evaluate the monitoring accuracy of GNSS/INS compact combination vertical vibration in complex environment, the vibration with known amplitude is set by shaking table and tested in open environment, various simulated shielding environments and multipath environment. The results show that in the open environment, the precision of compact combination solution mode is slightly higher than that of GNSS dynamic single epoch solution; In the complex occlusion environment, with the reduction of the number of GNSS visual satellites, the improvement effect of tight combination solution on the accuracy of positioning results can reach 15%; In multipath environment, INS increases the anti-interference ability of the integrated system.

vertical vibration monitoring; global navigation satellite system; inertial navigation system; tightly-combination; structural health monitoring

P228

A

2095-4999(2022)04-0081-08

任釗，戴吾蛟，余文坤，等. 復(fù)雜環(huán)境下GNSS/INS緊組合垂直振動(dòng)監(jiān)測精度評估[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2022, 10(4): 81-88.（REN Zhao, DAI Wujiao, YU Wenkun, et al. Accuracy evaluation of GNSS/INS tight combination vertical vibration monitoring in complex environment[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(4): 81-88.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20220411.

2021-12-06

湖南省自然資源廳科技項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目（2021-24），湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目（QL20210057）。

任釗（1998—），男，吉林四平人，碩士研究生，研究方向?yàn)閷?dǎo)航定位與空間數(shù)據(jù)更新。

戴吾蛟（1977—），男，江西泰和人，博士，教授，研究方向?yàn)镚NSS、變形監(jiān)測與變形分析。