魏漲汀，錢素琴

3D RISS/GPS組合導航在衛(wèi)星失鎖下的定位精度分析

魏漲汀1，錢素琴2

（1. 東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620；2. 東華大學 數字化紡織服裝技術教育部工程研究中心，上海 201620）

針對車輛組合導航在衛(wèi)星信號失鎖條件下定位精度較低的問題，提出了一種輸出校正和反饋校正同時進行的三維簡化慣性傳感器系統（3D RISS）/全球定位系統（GPS）組合導航模型。該模型在衛(wèi)星信號正常的時候進行3D RISS和GPS的組合導航，由擴展卡爾曼濾波對二者的輸出進行融合，并通過輸出校正和反饋校正同時進行的方式得到當前的位置、姿態(tài)、速度以及傳感器誤差等信息，在衛(wèi)星信號失鎖后切換至3D RISS自主導航，并補償之前所估計的傳感器誤差。實驗結果表明，該組合導航模型可以保證車輛在衛(wèi)星信號正常和失鎖階段都有較高的定位精度。

組合導航；車輛定位；衛(wèi)星信號失鎖；擴展卡爾曼濾波；三維簡化慣性傳感器系統

0 引言

隨著社會的發(fā)展，人們對車輛的需求越來越大，因此對于車輛導航的定位精度要求也越來越高。經過幾十年的發(fā)展，導航技術也從之前的單一導航逐漸發(fā)展成組合導航。組合導航可以將各種單一導航的特點進行結合，實現優(yōu)勢互補，其中應用最為廣泛的就是全球定位系統（global positioning system，GPS）與慣性導航系統（inertial navigation system，INS）相結合的模式[1]。GPS適用范圍廣，但比較容易受外界環(huán)境因素的影響且輸出頻率較低，而INS有著不受外界條件限制，自主性強，輸出頻率高，短時導航效果好等特點，因此，二者結合能大大提高導航的適用范圍和精度[2]。

INS/GPS組合導航的數據融合方式，如今已經比較成熟，隨著卡爾曼濾波、擴展卡爾曼濾波、粒子濾波、無跡卡爾曼濾波等濾波算法的提出，組合導航輸出數據的精度越來越高[3]。然而，組合導航的問題卻往往集中在衛(wèi)星信號失鎖階段，車輛在實際行駛過程中，會出現很多衛(wèi)星信號不佳的情況，比如地庫，城市峽谷，惡劣天氣等，這時候傳統的濾波器就會失效，慣性導航的誤差會隨著時間迅速積累而導致系統發(fā)散。為了保證車輛組合導航系統在衛(wèi)星信號失鎖條件下仍然能保持一段時間的高精度定位，文獻[4-5]將神經網絡引入組合導航系統，對系統誤差模型進行動態(tài)學習，可以在衛(wèi)星信號失鎖后保證一定的導航精度，但由于實際行車路況非常復雜，利用神經網絡的方法有時候無法達到精度要求，這時就需要從另一個角度進行分析，通過對慣性導航環(huán)節(jié)做誤差補償或者尋找新的觀測量來提高組合導航的定位精度。陸地車輛可以將輪速當作另一觀測量，因此，車輛組合導航往往采用的是INS/GPS/輪速的組合形式[6-10]，在衛(wèi)星信號失鎖條件下，采用車載慣性和里程計組合的導航模式，保證短時間內的導航精度。然而，由于慣性器件以及里程計的測量存在誤差，失鎖階段的定位精度依舊會受到一定的影響，因此需要對這部分誤差進行實時估計和補償。本文基于三維簡化慣性傳感器系統（three-dimensional reduced inertial sensor system，3D RISS）這一航位推算（dead reckoning，DR）方法，設計了一種輸出校正和反饋校正同時進行的3D RISS/GPS組合導航系統，在引入輪速輔助的同時，估計出傳感器誤差，可以使車輛組合導航在衛(wèi)星信號失鎖后仍然具有較高的定位精度。

1 3D RISS/GPS組合導航

1.1 3D RISS模型

3D RISS就是利用車輛的里程計、一個單軸陀螺儀和兩個加速度計來實現三維導航的一種DR方法，陀螺儀與車輛的垂直軸對齊，俯仰角和橫滾角不再通過陀螺儀計算，而是通過前向和側向的加速度計算得，同時速度也不再通過加速度計來計算，而是直接采用里程計測得的速度[11]。3D RISS模型如圖1所示。

圖1 3D RISS模型

與傳統的DR[12-13]相比，3D RISS結合了俯仰角以及橫滾角，實現了三維導航，可以推算出更準確的航向角。而與INS相比，3D RISS引入了里程計的速度并直接參與計算，避免了加速度計帶來的誤差，使得位置的推算更加準確。

3D RISS的優(yōu)點在于，它是通過加速度計來計算俯仰角和橫滾角而非陀螺儀，因此可以避免陀螺儀的積分誤差所帶來的影響。而在速度的計算上，也不再使用加速度計而是直接采用了里程計所測得的速度，從而避免了加速度計的積分誤差所帶來的影響。所以在3D RISS中，主要的誤差就是垂直方向的陀螺儀漂移和里程計測量誤差。

1.2 3D RISS航位推算

車輛運動的姿態(tài)包括俯仰角、橫滾角以及航向角。俯仰角和橫滾角可以通過車輛的前向加速度以及側向加速度與重力加速度的夾角算得，當車輛運動時，前向加速度計測量的是車輛前向加速度以及重力分量。為了計算俯仰角，需要在前向加速度的測量值中減去由里程計算得的車輛加速度，可得俯仰角的計算公式為

計算橫滾角時也要對橫向加速度進行補償，可得橫滾角的計算公式為

航向角定義為與正北的夾角，沿順時針方向為正。在航向角更新過程中，需要考慮到地球自轉引起的分量以及速度在坐標系轉換中引起的分量。航向角的計算公式為

根據車輛姿態(tài)和地球模型可以求得車輛當前時刻的位置信息，位置計算公式為

根據車輛的姿態(tài)信息可以得到從載體坐標系到東北天坐標系的旋轉矩陣為

車輛速度由里程計提供，經過旋轉矩陣轉化到東北天坐標系之后可得東向、北向和天向的速度分別為

1.3 3D RISS/GPS組合導航數據融合

為了便于實現，GPS與3D RISS二者的組合方式為松耦合，間接法濾波，數據融合上采用的是擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）[14]。相比于傳統的INS/GPS/輪速的組合導航，3D RISS/GPS組合導航不需要設計2個濾波器在衛(wèi)星信號正常和失鎖之間進行切換，同時3D RISS/GPS組合導航的誤差狀態(tài)量只有9維，簡化了計算，降低了對處理器的要求。

3D RISS EKF的誤差狀態(tài)方程可表示為

將誤差狀態(tài)方程線性離散化后可得

為了能夠更準確地估計出陀螺儀的動態(tài)漂移，將GPS的航向角信息也作為觀測量，形成7維觀測量為

離散卡爾曼濾波方程為

2 傳感器誤差估計和補償

在利用誤差狀態(tài)量對組合導航系統進行校正時會用到輸出校正和反饋校正2種方式，這2種方式也被稱為開環(huán)法和閉環(huán)法[15]。輸出校正和反饋校正的形式如圖2所示。

圖2 輸出校正和反饋校正

所謂輸出校正就是利用濾波器估計的導航參數誤差值去校正導航輸出的參數，從而得到組合系統導航參數的最優(yōu)估計值。反饋校正則是把濾波器估計出的導航參數誤差反饋到慣導系統內對誤差狀態(tài)進行校正，慣導重新解算出更為精確的導航參數。2種校正方式各有優(yōu)缺點，輸出校正的優(yōu)勢在于系統和濾波器是獨立工作的，因此輸出校正的方式可以得到GPS輸出、慣性導航輸出以及組合導航輸出3種結果，另外輸出校正的方式不在誤差系統模型內部對參數進行修正，這也就意味著通過輸出校正，可以得到系統誤差在一段時間內的變化情況，這有利于傳感器誤差的估計，但是輸出校正的缺點在于其系統誤差的狀態(tài)模型是經過一階線性化的，即使誤差是相對較小的量，長時間工作下依舊會導致一定程度的失真，從而使得濾波器的精度下降。反饋校正則相反，在對誤差狀態(tài)進行校正后，系統誤差可以始終保持在比較小的量級，實際上在每次濾波后，誤差狀態(tài)量都被置零，因此可以保證濾波器長時間的精度，可是這種做法卻不利于傳感器誤差的估計。

上文提到對于3D RISS模型，主要的誤差來源是垂直方向陀螺儀的漂移以及里程計的測量誤差，通過卡爾曼濾波器可以實時估計這兩項誤差。利用反饋校正很容易實現系統在3D RISS/GPS組合導航和3D RISS自主導航之間的切換，便于程序的設計，而利用輸出校正則能估計出更準確的傳感器誤差，為了結合二者的優(yōu)點，這里利用了2種校正方式同時進行的方法，它們利用相同的導航參數進行卡爾曼濾波，并且獨立進行，只在時間上同步，反饋校正后的輸出作為組合導航的輸出，輸出校正只用來估計傳感器誤差，實現流程如圖3所示。

圖3 開環(huán)和閉環(huán)同時進行的3D RISS/GPS組合導航流程

3 實驗與結果分析

為了驗證方法的有效性，這里分別采集了幾組不同路況下衛(wèi)星信號失鎖前后的路測數據進行仿真，其中包括空曠無遮擋道路、隧道、地庫以及林蔭路等路況。硬件系統包含主控芯片，五軸慣性傳感器單元，輪速傳感器，衛(wèi)星接收機模塊，GPS雙天線等。

圖4（a）、圖4（b）分別為車輛行駛在空曠無遮擋道路時的路徑和局部放大圖，圖中組合導航定位輸出頻率為100 Hz，實時差分定位（real-time kinematic, RTK）輸出為2 Hz,3D RISS/GPS推算路徑與RTK固定解定位路徑基本一致，誤差在厘米級別。由此可以看出在衛(wèi)星質量較好的情況下，文中設計的3D RISS/GPS組合導航具有較高的定位精度。

圖4 車輛行駛在空曠無遮擋道路上的路徑

圖5（a）、圖5（b）、圖5（c）分別為汽車行駛在隧道前后的路徑和局部放大情況。圖5（b）為有衛(wèi)星信號時車輛的運動路徑，從圖5（b）中可以看出，在隧道外有衛(wèi)星信號的時候系統推算路徑與GPS路徑基本重合，也再次說明了在衛(wèi)星信號正常階段該組合導航系統可以提供非常精確的導航定位。圖5（c）為衛(wèi)星信號失鎖階段即隧道內的路徑對比，由于陀螺儀的漂移以及里程計的誤差使得系統在3D RISS自主導航環(huán)節(jié)推算的路徑（圖中左邊路徑）與實際路徑（圖中右邊離散點路徑為參考路徑）產生了偏差，失鎖總長約為1768 m，失鎖時長在150 s左右，失鎖偏移距離為16.2 m，誤差率在0.9%左右。但上述路徑是并未進行開環(huán)誤差補償的3D RISS所推算的，本文所提出的方案中可以利用獨立的開環(huán)卡爾曼濾波器來估計傳感器誤差，因此可以在衛(wèi)星失鎖后補償之前估計出的傳感器誤差，推算出更為精確的路徑（圖5（c）中中間靠近右邊的路徑），補償后失鎖偏移距離由原來的16.2 m縮短到了5 m左右，誤差率降低到了0.3%，大大提高了失鎖階段的導航精度。

圖5 車輛行駛在隧道前后的路徑

圖6（a）、圖6（b）為車輛在地庫內外行駛的情況。測試車輛在進入地庫后繞著地庫連續(xù)跑4圈后出庫，地庫內衛(wèi)星信號失鎖，圖6（b）為車輛在地庫內的路徑推算圖。從圖6（b）中可以非常明顯地看出，由于陀螺儀的漂移導致了系統推算的路徑有較大的偏差，本應該重合的4圈地庫變成了梅花鏈的形狀，出庫的偏移距離也非常大，但是經過傳感器誤差的補償后可以看出地庫內車輛的行駛情況已經非常接近真實路徑了。

圖7為車輛行駛在小區(qū)林蔭道里的情況。林蔭道最大的特點就是衛(wèi)星信號斷斷續(xù)續(xù)，也就是說車輛在行駛過程中會出現很多次衛(wèi)星失鎖的情況，并且每次失鎖的時間都很短，大概幾秒鐘。從圖7中可以看出，在整個行駛過程中，系統推算的路徑幾乎沒有偏離，這也說明了3D RISS航位推算在短時間內的導航精度是非常高的。

圖7 車輛行駛在林蔭道上的路徑圖

車輛在實際行駛過程中，可能會由于一些不確定因素而導致系統在誤差估計和導航路徑推算上出現問題，為了驗證系統的性能，這里對一個地庫和2個隧道進行了多次測試，統計結果如表1所示。另外由于在衛(wèi)星信號正常階段，組合導航輸出的結果基本上沒有偏差，所以這里不做統計。表1中的偏移距離為衛(wèi)星信號恢復后3D RISS推算位置與GPS給出位置的距離，誤差率為偏移距離除以失鎖行駛距離，從表1中可以看出，本文所采用的組合導航系統在地庫和隧道的定位誤差率可以基本維持在1%以內，具有較高的精度。

表1 車輛行駛在地庫和隧道的定位誤差統計

4 結束語

組合導航在衛(wèi)星信號失鎖階段的定位精度決定了整個系統的導航性能。本文從3D RISS出發(fā)，設計了一種低成本，易于實現的組合導航系統，可以根據衛(wèi)星信號的質量來切換3D RISS/GPS組合導航和3D RISS自主導航這2種模式，經誤差補償后的3D RISS自主導航，可以使車輛在衛(wèi)星失鎖階段的定位誤差率基本維持在1%以內，在城市車輛定位方面有一定的工程應用價值。文中只對主要的誤差進行了估計和補償，當然系統還有一些其他的誤差會影響導航定位精度，比如IMU的安裝誤差，桿臂誤差以及GPS雙天線的安裝誤差等，對這些誤差進行補償，可以使得系統在衛(wèi)星失鎖下有更高的定位精度。

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Positioning accuracy analysis of 3D RISS/GPS integrated navigation system under satellite lock-out

WEI Zhangting1, QIAN Suqin2

(1. School of Information Science and Technology, Donghua University, Shanghai 201620, China;2. Engineering Research Center of Digitized Textile & Apparel Technology, Ministry of Education, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Aiming at the problem of low positioning accuracy of vehicle integrated navigation under the condition of satellite signal lock-out, the paper propose an integrated navigation model in which output correction and feedback correction are carried out simultaneously. This model combined Three-Dimensional Reduced Inertial Sensor System (3D RISS) and Global Positioning System (GPS) navigation when the satellite signal is normal, and their output is fused by Extended Kalman Filter (EKF), at the same time, the current position, posture, speed and sensor error can be obtained by output correction and feedback correction. When the satellite signal is lost, the system can switch to 3D RISS autonomous navigation and compensate for the previously estimated sensor error. The experimental result showed that this integrated navigation model can guarantee the high positioning accuracy of the vehicle in the phase of normal satellite signal and GPS outage.

integrated navigation; vehicle positioning; navigation signal outage; extended Kalman filter; three-dimensional reduced inertial sensor system

P228

A

2095-4999(2022)04-0049-07

魏漲汀，錢素琴. 3D RISS/GPS組合導航在衛(wèi)星失鎖下的定位精度分析[J].導航定位學報,2022,10(4): 49-55.（WEI Zhangting, QIAN Suqin. Positioning accuracy analysis of 3D RISS/GPS integrated navigation system under satellite lock-out[J].Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(4): 49-55.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20220407.

2021-09-27

魏漲?。?997—），男，浙江紹興人，碩士研究生，研究方向為嵌入式系統和組合導航。

錢素琴（1971—），女，上海人，碩士，副教授，研究方向為嵌入式系統和人工智能。