趙 鑫，楊沄芃，郭帥帥

(1.中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300；2.中汽研新能源汽車(chē)檢驗(yàn)中心(天津)有限公司，天津 300300)

質(zhì)子交換膜燃料電池在低工作溫度下的高能量密度、快速啟動(dòng)和零排放，使其具有廣闊的發(fā)展前景[1]。水作為燃料電池電化學(xué)反應(yīng)的重要產(chǎn)物之一，除能保證良好的質(zhì)子導(dǎo)電性外，還能有效避免質(zhì)子交換膜因發(fā)生不可逆降解而導(dǎo)致的系統(tǒng)歐姆電阻增加；同時(shí)，流場(chǎng)通道或電極孔隙中存在和積聚的水也需要通過(guò)蒸發(fā)、水蒸氣擴(kuò)散或毛細(xì)傳輸?shù)确绞綇拇呋瘜又信懦觯駝t會(huì)發(fā)生水淹，過(guò)量的水堵塞氣體擴(kuò)散層(gas diffusion layer,GDL)和催化層(catalyst layer,CL)的流道或孔道，會(huì)降低催化層中催化劑的活性[2]。因此，水傳輸特性研究對(duì)于實(shí)現(xiàn)質(zhì)子交換膜燃料電池的最大性能和耐久性而言至關(guān)重要。

由于水在陰極催化劑層中產(chǎn)生，且主要通過(guò)陰極流道氣流吹掃進(jìn)行排出，因此水管理策略要求既能從陰極流道中有效排水，又要以最小氣流壓降輸送氣流，從而保證寄生功率損失最小[3]。早期流道內(nèi)水傳輸特性方面的研究一直集中在流道設(shè)計(jì)上，流道通常以平行、蛇形、叉指狀布局或上述各種交替或組合形式出現(xiàn)?；诹鞯琅潘闹匾裕剂想姵貙?shí)際應(yīng)用中經(jīng)常使用蛇形流道[4]。后來(lái)，一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)流道壁面的潤(rùn)濕性對(duì)流道排水效果有顯著影響。2011 年，Tang 等[5]利用中子成像技術(shù)研究了具有超疏水流道壁面或超親水流道壁面的質(zhì)子交換膜燃料電池在啟停過(guò)程中的排水性能，結(jié)果表明，超疏水流道壁面和超親水流道壁面均能改善流道的排水效果。2011 年，Wang 等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了超疏水流道壁面對(duì)流道內(nèi)水/空氣兩相流的阻力最小，有利于提高燃料電池性能。2014 年，Wang 等[7]進(jìn)一步開(kāi)發(fā)了一種新型的具有超疏水表面和親水性內(nèi)孔夾層的可潤(rùn)濕性氣體擴(kuò)散層，可以更好地提高燃料電池的性能。由于實(shí)驗(yàn)條件和技術(shù)手段的局限性，燃料電池內(nèi)流道水傳輸特性的實(shí)驗(yàn)研究一直是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性和高成本的任務(wù)。雖然實(shí)驗(yàn)方法可以研究流道的排水性能，但是實(shí)驗(yàn)設(shè)備造成的誤差或干擾對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大影響，且無(wú)法從傳輸機(jī)理方面進(jìn)行研究。因此，需要借助其他手段進(jìn)行輔助研究。

為了進(jìn)一步從微觀角度解釋流道壁面潤(rùn)濕性對(duì)流道排水效果的影響，需要借助數(shù)值模擬手段進(jìn)行輔助研究。由于能夠跟蹤水/空氣兩相流間的界面，因此VOF(volume of fluid)法在質(zhì)子交換膜燃料電池的水傳輸和流體動(dòng)力學(xué)方面具有一定應(yīng)用。2006 年，Cai 等[8]研究了膜電極表面和流道壁面潤(rùn)濕性對(duì)單個(gè)直流道排水效果的影響，結(jié)果表明，疏水性強(qiáng)的流道壁面的排水效果更好。隨后，又有學(xué)者證明了流道的幾何結(jié)構(gòu)也會(huì)影響燃料電池的排水性。為了更全面地探究親/疏水性流道壁面對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池水傳輸特性的影響，需要從宏觀和微觀兩方面對(duì)流道內(nèi)水傳輸過(guò)程進(jìn)行研究，同時(shí)還需考慮氣液相界面位置的移動(dòng)問(wèn)題。目前，格子Boltzmann 方法是解決此類(lèi)問(wèn)題的有效方法之一。與傳統(tǒng)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)方法相比，格子Boltzmann 方法具有計(jì)算效率高、數(shù)值穩(wěn)定性好、易于處理外力源項(xiàng)和任意復(fù)雜邊界問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)[9]。2014 年，Xu 等[10]利用兩相流格子Boltzmann 模型模擬了多孔介質(zhì)中考慮毛細(xì)效應(yīng)的不混相驅(qū)替過(guò)程。

本文基于格子Boltzmann 方法，針對(duì)親/疏水流道壁面對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池水傳輸特性的影響進(jìn)行數(shù)值模擬研究。首先，介紹模擬所使用的格子Boltzmann 模型并驗(yàn)證模型正確性；其次，建立質(zhì)子交換膜燃料電池流道內(nèi)水傳輸過(guò)程的物理模型，驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性；最后，根據(jù)模擬結(jié)果，分析水流的前端接觸角與材料的本征接觸角之間的關(guān)系，討論流道內(nèi)水流的摩擦阻力系數(shù)，研究流道壁面的親/疏水性對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池水傳輸特性的影響。

1 格子Boltzmann 方法

1.1 格子Boltzmann 模型

格子Boltzmann 方法以分子運(yùn)動(dòng)理論為物理背景，以格子氣方法為基礎(chǔ)，是一種介觀模擬方法，具有宏觀連續(xù)模型和微觀分子動(dòng)力學(xué)模型的雙重優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于微尺度流動(dòng)與換熱、多孔介質(zhì)、晶體生長(zhǎng)等領(lǐng)域。格子Boltzmann 模型的流場(chǎng)演化方程為：

式中：fα(r,t)為粒子分布函數(shù)(r,t)為平衡態(tài)分布函數(shù)；τ為松弛時(shí)間；eα為離散速度。

平衡態(tài)分布函數(shù)(r,t)為：

式中：cs為格子聲速；wα為權(quán)系數(shù)；ρ為密度。平衡態(tài)速度ueq(r,t)為：

分子間相互作用力F(r,t)為：

流體間相互作用力Ff(r,t)為：

式 中：ψ(r,t)=ρ0{1 -exp[-ρ(r,t)]/ρ0}為有效密度。Gf(r,r′)為Green 函數(shù)，決定了兩相之間的相互作用強(qiáng)度。

流體和固體節(jié)點(diǎn)間的相互作用力Ft(r,t)為：

式中：Gt(r,r′)決定了流體與固體間相互作用強(qiáng)度。對(duì)于流體節(jié)點(diǎn)s(x+eα)=0，對(duì)于固體節(jié)點(diǎn)s(x+eα)=1。

重力Fg(r,t)為：

宏觀密度、速度的計(jì)算式為：

1.2 模型驗(yàn)證

本節(jié)利用格子Boltzmann 模型模擬大空間內(nèi)液滴的演化過(guò)程，驗(yàn)證Laplace 定律(Δp=σ/R)，證明模型的正確性。假設(shè)在無(wú)限大的氣體空間中存在一個(gè)方形液滴，由于液滴的表面張力作用，隨著時(shí)間的推移，方形液滴最終會(huì)演化為圓形。使用格子Boltzmann 模型模擬這一過(guò)程，選取計(jì)算域長(zhǎng)寬比為1，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為200×200，兩相密度比為?=ρl/ρg=10，粘度比為ξ=υl/υg=1，液滴初始大小為0.25×0.25，位于計(jì)算域中心處，四周邊界為周期性邊界。根據(jù)模擬結(jié)果可知，在200×200 的格子中，生成具有一定半徑的圓形液滴，如圖1 所示，液滴內(nèi)外壓力差與液滴半徑的倒數(shù)成線性關(guān)系，符合Laplace 定律，說(shuō)明了本節(jié)所編寫(xiě)模型的正確性。

圖1 液滴內(nèi)外壓力差與液滴半徑之間的關(guān)系

2 流道水傳輸過(guò)程

2.1 物理模型

流體在不同壁面的流動(dòng)特性可以反映壁面對(duì)流體的粘附作用，本節(jié)重點(diǎn)研究親/疏水流道壁面對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池流道內(nèi)水傳輸特性的影響，因此選擇典型的直流通道作為計(jì)算域，如圖2 所示。假設(shè)水流流過(guò)流道并將其充滿，不考慮水的相變過(guò)程，流道內(nèi)的空氣流動(dòng)為理想氣體層流，不混溶的空氣和水為不可壓流體且被具有恒定表面張力系數(shù)的界面分離?；诟褡覤oltzmann 方法，研究流體在不同浸潤(rùn)性壁面上的流動(dòng)形態(tài)，為了更好地反映壁面對(duì)流體的浸潤(rùn)性，模擬直流道內(nèi)氣/液兩相流的驅(qū)替流動(dòng)過(guò)程。流道長(zhǎng)度為20 mm，入口橫截面為1 mm×1 mm，左右邊界分別為速度邊界和流出邊界，上下邊界為不同浸潤(rùn)性的親/疏水性壁面。t=0 時(shí)，通道內(nèi)充滿空氣，水流從左側(cè)流入，空氣從右側(cè)流出，直至流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，雷諾數(shù)為Re=100，通道出口壓力為pout=0.1 MPa。液體表面張力|G|=0.6 保持不變。通過(guò)改變液/固界面作用力參數(shù) |Gt|控制固體壁面材料的浸潤(rùn)性(|Gt|值越小，壁面疏水性越強(qiáng))，本文分別使用以下7 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬：0.4、0.35、0.3、0.25、0.2、0.15、0.1，其中|Gt|=0.4 為親水性壁面，|Gt|在0.15～0.35 之間為疏水性壁面，|Gt|=0.1 為超疏水性壁面。

圖2 流道內(nèi)水傳輸過(guò)程的物理模型

2.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性

為了驗(yàn)證模型的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，分別采用4 套網(wǎng)格(網(wǎng)格1：10×200；網(wǎng)格2：20×400；網(wǎng)格3：30×600；網(wǎng)格4：60×1 200)來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，通過(guò)對(duì)比不同網(wǎng)格體系中同一時(shí)刻流道中心線上氣液相界面A 點(diǎn)的位置來(lái)選取網(wǎng)格尺寸。圖3 給出了不同網(wǎng)格體系中同一時(shí)刻流道中心線上氣液相界面A 點(diǎn)的位置。模擬結(jié)果顯示，網(wǎng)格3 與網(wǎng)格4 得到的模擬結(jié)果之間相對(duì)誤差小于0.1%?？紤]計(jì)算成本，采用網(wǎng)格3 進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

圖3 不同網(wǎng)格體系中流道中心線上的氣/液相界面A 點(diǎn)的位置

2.3 模擬結(jié)果分析

圖4 為t=0.2 s時(shí)不同液/固界面作用力參數(shù)|Gt|下流道中心線上的氣/液相界面A 點(diǎn)的位置。模擬結(jié)果顯示，流道壁面的疏水性越好，相同時(shí)間內(nèi)水的流動(dòng)距離越長(zhǎng)。造成該現(xiàn)象的主要原因?yàn)榱鞯辣诿娴氖杷栽胶?，壁面的表面能越低，進(jìn)而導(dǎo)致壁面對(duì)流體的吸附力越小，使得水流流動(dòng)需要克服的粘滯力變小，最終引起流體在邊界層產(chǎn)生較大的速度滑移。

圖4 不同|Gt|下流道內(nèi)水的位置

當(dāng)水流過(guò)入口段后，水流的前端接觸角逐漸趨于穩(wěn)定，如圖5 所示，流道內(nèi)水流的前端接觸角隨壁面浸潤(rùn)性的不同而有所改變。根據(jù)模擬結(jié)果可知，水流的前端接觸角均小于壁面材料的本征接觸角，主要因?yàn)樗髁鹘?jīng)疏水性壁面時(shí)要克服的壁面粘附力較大，導(dǎo)致形成的前端接觸角變小。

圖5 水流的前端接觸角與壁面材料的本征接觸角之間的關(guān)系

利用摩擦阻力系數(shù)可以判斷壓力損失大小，摩擦阻力系數(shù)越小，壓力損失越小。定義摩擦阻力系數(shù)為：

式中：|u|為水流平均速度；Δp為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)流道的進(jìn)出口壓力差。圖6 給出了穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)流道內(nèi)水流的摩擦阻力系數(shù)。基于模擬結(jié)果分析，當(dāng)壁面材料的疏水性強(qiáng)時(shí)，水流的摩擦阻力系數(shù)越小，特別是超疏水壁面，由于水流與壁面之間存在一層氣膜，使水流與壁面不發(fā)生直接接觸，有效減小了摩擦阻力。由此可知，疏水性壁面材料不僅可以提高流道的水傳輸性能，還能有效降低水流的摩擦阻力，減小進(jìn)出口壓力損失。

圖6 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)流道內(nèi)水流的摩擦阻力系數(shù)

3 總結(jié)

優(yōu)化水管理策略可以有效提高燃料電池的耐久性，提高燃料電池性能，有利于推進(jìn)質(zhì)子交換膜燃料電池的商業(yè)化進(jìn)程。本文主要利用格子Boltzmann 方法模擬質(zhì)子交換膜燃料電池流道內(nèi)的水傳輸過(guò)程，分析水流的前端接觸角與壁面材料的本征接觸角之間的關(guān)系，討論流道內(nèi)水流的摩擦阻力系數(shù)，研究流道壁面的親/疏水性對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池水傳輸特性的影響。模擬結(jié)果表明：(1) 親水性材料，水流的前端接觸角小于材料的本征接觸角，壁面對(duì)流動(dòng)的粘滯阻力較大，水流的摩擦阻力系數(shù)較大；(2) 疏水性材料，水流的前端接觸角仍然小于材料的本征接觸角，壁面對(duì)流動(dòng)的粘滯阻力較小，水流的摩擦阻力系數(shù)較小；(3) 超疏水性材料，水流的前端接觸角略小于材料的本征接觸角，壁面對(duì)流動(dòng)的粘滯阻力很小，水流的摩擦阻力系數(shù)極小，主要因?yàn)樗髋c壁面之間存在一層氣膜，有效減小了水流的摩擦阻力損失。綜上所述，流道壁面的疏水性越強(qiáng)，質(zhì)子交換膜燃料電池流道內(nèi)的水傳輸特性越好，燃料電池排水性越強(qiáng)，越有利于避免水淹現(xiàn)象的發(fā)生。