李蘇陽(yáng)，陳富安

(河南工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南鄭州 450001)

電池健康狀態(tài)(state of health，SOH)反映了鋰離子電池相對(duì)新電池的退化程度，用來(lái)定量描述當(dāng)前電池的性能狀態(tài)[1]。鋰離子電池以其能量密度高、效率高和循環(huán)壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)[2-3]，成為電動(dòng)汽車的主要元件。但鋰電池衰退往往是一種不可逆的過(guò)程，隨著電池充放電循環(huán)次數(shù)增加，內(nèi)阻增大、輸出特性降低、容量不斷衰減，影響電動(dòng)汽車的動(dòng)力輸出和行駛里程。鋰電池SOH的準(zhǔn)確估算能夠判斷電池剩余壽命，對(duì)保障電池系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，做預(yù)測(cè)性維護(hù)有非常重要的意義。

目前，針對(duì)電池SOH估算研究方法一般有模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法兩大類[4]。模型法需要掌握電池系統(tǒng)狀態(tài)和退化機(jī)理之間的相互關(guān)系，通過(guò)物理分析或參考電池SOH實(shí)驗(yàn)有關(guān)的歷史數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算電池的健康狀態(tài)。Guo 等[5]建立了簡(jiǎn)單的二階RC 等效電池模型，通過(guò)對(duì)不同壽命階段鋰電池的充電曲線進(jìn)行自適應(yīng)變換來(lái)量化容量衰減程度，并推導(dǎo)出一個(gè)基于時(shí)間的SOH估算。Jim 等[6]提出了一種基于DEKF 和模式識(shí)別相結(jié)合的互補(bǔ)合作算法，以改進(jìn)SOC估算和SOH估算。Bi 等[7]通過(guò)粒子濾波的方法，選擇不同的老化參數(shù)對(duì)SOH估算精度達(dá)到95%的置信區(qū)間，并揭示了各老化參數(shù)隨電極厚度方向的變化趨勢(shì)。模型法雖然取得了一些成果，但當(dāng)系統(tǒng)處于復(fù)雜的應(yīng)用場(chǎng)景中時(shí)很難建立起準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，使其估算準(zhǔn)確性受到了一定程度的限制。

由于大量電池?cái)?shù)據(jù)可用性的增長(zhǎng)，采取數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法對(duì)電池SOH的估算獲得了更多的學(xué)者青睞。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法不需要探究鋰離子電池的老化機(jī)理和內(nèi)部繁雜的電化學(xué)反應(yīng)，嘗試從電池表征數(shù)據(jù)中提取電池退化的可用特征，然后通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立這些特征與SOH之間的關(guān)系。Fan 等[8]利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)學(xué)習(xí)充電曲線的共享信息和時(shí)間依賴關(guān)系，構(gòu)建門控循環(huán)單元-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRU-CNN)混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算鋰電池健康狀態(tài)(SOH)。Li 等[9]提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头纸馑惴?，從循環(huán)數(shù)據(jù)中提取高頻和低頻特征，然后分別建立Elman和LSTM-RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)電池剩余壽命。現(xiàn)有模型雖然把輸入特征按照時(shí)間序列進(jìn)行處理獲取序列向前的依賴關(guān)系，但未探究時(shí)間序列的后向依賴關(guān)系，這樣可能會(huì)導(dǎo)致重要信息的缺失。此外，不同的輸入特征對(duì)SOH的影響程度不同，上述的幾種模型也無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題。

應(yīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的優(yōu)點(diǎn)，本文給出了一種深度學(xué)習(xí)技術(shù)的鋰電池健康狀態(tài)估算方法，建立了基于注意力機(jī)制(attention)的雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型(bidirectional long short term memory,Bi-LSTM)，根據(jù)恒流放電(CC)模式的放電曲線從電池容量衰減的角度來(lái)反應(yīng)電池SOH的變化。

1 基于注意力機(jī)制的雙向LSTM 電池健康狀態(tài)估算

雙向LSTM 能夠更好地處理梯度消失和爆炸的問(wèn)題，根據(jù)前后序列數(shù)據(jù)信息深度挖掘隱含狀態(tài)下的特征，輸出各隱含狀態(tài)，再引入注意力機(jī)制對(duì)每一時(shí)刻的特征給予特定的權(quán)重系數(shù)，輸出具有更高影響力的特征向量，提升模型對(duì)估算的準(zhǔn)確性?；谧⒁饬C(jī)制的雙向LSTM 估算模型框架如圖1 所示。

圖1 基于注意力機(jī)制的雙向LSTM估算模型框架

1.1 LSTM 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)是一種以序列數(shù)據(jù)為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)都會(huì)受到此刻輸入的狀態(tài)和先前時(shí)刻狀態(tài)的影響，能夠?qū)⑦^(guò)去的信息傳遞給當(dāng)前時(shí)刻，因此具有記憶效應(yīng)，已被應(yīng)用于自然語(yǔ)言處理、時(shí)間序列估算和系統(tǒng)建模。但在RNN 網(wǎng)絡(luò)中缺少非線性激活函數(shù)，致使系統(tǒng)早期的輸入信息丟失或產(chǎn)生無(wú)效信息。在長(zhǎng)時(shí)間序列和復(fù)雜隱含層的反向傳播過(guò)程中存在梯度爆發(fā)和消失的現(xiàn)象，因此在一些估算問(wèn)題中并不實(shí)用。為解決此問(wèn)題，Hochreiter和Schmidhuber[10]在1997 年開(kāi)發(fā)了長(zhǎng)短期循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(long short-term memory,LSTM)，在RNN 神經(jīng)元的基礎(chǔ)上增加了3 個(gè)閾值結(jié)構(gòu)，這3 個(gè)閾值結(jié)構(gòu)為輸入門、忘記門和輸出門，可以有效緩解梯度消失或梯度爆炸的現(xiàn)象，提高了對(duì)序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期記憶能力。LSTM 神經(jīng)元框架如圖2所示。

圖2 LSTM單元框架

忘記門用于LSTM 神經(jīng)元的正向傳導(dǎo)，它來(lái)決策要丟棄當(dāng)前狀況的哪些信息，由式(1)所示：

輸入門來(lái)決策要在神經(jīng)元狀態(tài)中保存某些信息，可以描述為式(2)和(3)所示：

單元狀態(tài)Ct由式(4)得出：

輸出門來(lái)決策神經(jīng)元狀態(tài)需要輸出的值。由式(5)和(6)所示：

式中：σ和tanh 為激活函數(shù)；W為權(quán)重矩陣；b為偏置；ht為t時(shí)所對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元輸出向量；xt為t時(shí)所對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元輸入向量；?為元素乘法；Ct-1為t-1 時(shí)所對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元狀態(tài)。

1.2 雙向LSTM 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Bi-LSTM)鏈接了一個(gè)由序列出發(fā)點(diǎn)向序列末端前進(jìn)的LSTM 和一個(gè)從序列末端向序列出發(fā)點(diǎn)前進(jìn)的LSTM，從兩個(gè)方面決策出整個(gè)序列趨向，可以有效地抓取序列特點(diǎn)。Bi-LSTM 層，假設(shè)給定某鋰電池從標(biāo)稱容量進(jìn)行充放電循環(huán)至老化的i次循環(huán)，其中輸入序列為鋰電池放電過(guò)程中測(cè)得的數(shù)據(jù)序列X=[x1,x2,x3,…,xn]，xi為第i個(gè)輸入向量。X的維度為(n,3,1)，則xi的維度為(3,1)，i的取值范圍為[1,n]。經(jīng)過(guò)前向的LSTM 得到前向隱含輸出狀態(tài)序列：

再經(jīng)過(guò)反向的LSTM 得到反向隱含輸出狀態(tài)序列：

各個(gè)隱含狀態(tài)輸出再按位進(jìn)行合并，即：

式中：wt為時(shí)間t時(shí)前向輸出的權(quán)重矩陣；vt為時(shí)間t時(shí)反向輸出的權(quán)重矩陣；bt為時(shí)間t時(shí)的偏置參數(shù)，雙向LSTM 的隱藏層維度為64，得到輸出ht維度為(n,128)。

1.3 注意力機(jī)制

注意機(jī)制經(jīng)常被用來(lái)分析圖像和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。與其他普通深度學(xué)習(xí)模型相比，基于注意力的雙向LSTM 模型可以得到更好的結(jié)果。根據(jù)鋰電池放電時(shí)的平均溫度、平均放電電壓、容量對(duì)于鋰電池SOH的影響程度不同。為進(jìn)一步提升算法的精確度引入了注意力機(jī)制，注意力機(jī)制通過(guò)概率分配的方式，賦予輸入特征不同的權(quán)重，突出對(duì)結(jié)果影響較大的特征，忽略無(wú)關(guān)的信息，驅(qū)使估算結(jié)果更加精確。本文通過(guò)注意力機(jī)制賦予雙向LSTM 的隱含層狀態(tài)輸出向量不同的權(quán)重，來(lái)加強(qiáng)與電池衰退相關(guān)性大的輸入特征。注意力機(jī)制結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 注意力機(jī)制結(jié)構(gòu)圖

圖3 中，h1,h2,h3,…h(huán)t為雙向LSTM 的隱含層輸出向量作為注意力機(jī)制的輸入，通過(guò)式(10)計(jì)算當(dāng)前輸入特征的權(quán)重，即特征向量對(duì)鋰電池SOH估算模型貢獻(xiàn)程度大小，其計(jì)算方法為：

式中：ms為隨機(jī)初始化的注意力權(quán)值；ww為權(quán)重矩陣；bw為偏置參數(shù)。通過(guò)Softmax 函數(shù)歸一化權(quán)重，即加權(quán)系數(shù)：

注意力權(quán)重增強(qiáng)或削弱輸入特征信息的表達(dá)，將當(dāng)前時(shí)刻得到的權(quán)重與對(duì)應(yīng)特征相乘得到加權(quán)后的注意力輸出向量st∈Rn×128，計(jì)算公式為：

輸出層，隨后將注意力輸出向量st輸入全連接層，通過(guò)式(13)進(jìn)行計(jì)算得到鋰電池SOH的估算結(jié)果。

式中：wf為全連接層的權(quán)重矩陣；b為偏置參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)條件為：NVIDIA GeForce GTX 1060 6GB 獨(dú)立顯卡，16 GB運(yùn)行內(nèi)存，500GB固態(tài)硬盤和64 位Windows 10專業(yè)版操作系統(tǒng)。在Jupyter Notebook 編程軟件構(gòu)建Bi-LSTMATT 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，TensorFlow 2.0平臺(tái)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)鋰電池SOH的估算。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)國(guó)家航空航天局Ames 研究中心的估算數(shù)據(jù)儲(chǔ)存庫(kù)(NASA Ames Prognostics Data Repository)[11]，實(shí)驗(yàn)是在一個(gè)電池估算測(cè)試臺(tái)上完成的。該數(shù)據(jù)集共有四種不同類型的鋰電池?cái)?shù)據(jù)，本文使用比較廣泛的5、6 號(hào)電池?cái)?shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)其分別測(cè)試了三種不同的工作曲線(充電、放電和阻抗測(cè)量)。充電：保持1.5 A 電流充電，電壓上升到4.2 V時(shí)再恒壓充電。過(guò)程中的電流衰減到20 mA 標(biāo)志著充電完成。放電：在放電的過(guò)程中，保持2 A 電流對(duì)5、6 號(hào)電池放電，當(dāng)電壓到達(dá)2.7 和2.5 V 時(shí)放電完成。阻抗測(cè)量：通過(guò)電化學(xué)阻抗譜測(cè)量電池阻抗。反復(fù)的充電和放電循環(huán)會(huì)致使電池加快老化速率，當(dāng)電池到達(dá)壽命終點(diǎn)(EOL)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)停止。5、6 號(hào)電池放電循環(huán)衰減曲線如圖3 所示。電池健康狀態(tài)(SOH)是電池滿電荷狀態(tài)下可釋放的全部容量與標(biāo)稱容量的百分比，SOH的計(jì)算公式為：

式中：Qi為第i次放電循環(huán)中釋放的容量；Qfresh為電池的標(biāo)稱容量。

本文選取實(shí)驗(yàn)中容易測(cè)得的平均放電電壓、平均放電溫度和容量作為樣本特征，對(duì)鋰電池SOH進(jìn)行估算。5 號(hào)和6號(hào)電池共進(jìn)行了168 次充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)，總樣品數(shù)量為168個(gè)。選取前120 個(gè)樣本為訓(xùn)練集，后48 個(gè)樣本為測(cè)試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。由圖4 可以看出，隨著電池充放電循環(huán)次數(shù)增加，容量不斷衰減。

2.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

步驟一：處理數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)獲取平均電壓、平均溫度和滿電荷狀態(tài)下的容量對(duì)其進(jìn)行歸一化操作。將整個(gè)充電數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。

步驟二：設(shè)置Bi-LSTM-ATT 的超參數(shù)；配置系統(tǒng)中優(yōu)化函數(shù)并初始化Bi-LSTM-ATT 中的權(quán)值。

步驟三：利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練模型。

步驟四：用訓(xùn)練過(guò)的Bi-LSTM-ATT 模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行SOH估算，以檢驗(yàn)方法的性能，框架流程圖如圖5 所示。

圖5 估算SOH框架流程圖

2.4 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果分析

選用均方根誤差(RMSE)式(15)，絕對(duì)百分比均方誤差(MAPE)式(16)來(lái)評(píng)價(jià)Bi-LSTM-ATT 模型估算電池SOH的準(zhǔn)確度。該標(biāo)準(zhǔn)廣泛用于測(cè)量估算值與實(shí)際測(cè)量值之間的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)兩者的值越接近于零，說(shuō)明模型估算的準(zhǔn)確率越高。

式中：n為樣本數(shù)；yi為第i個(gè)樣本真實(shí)值為第i個(gè)樣本的估算值。

圖6 為Bi-LSTM-ATT，Bi-LSTM，LSTM 在5、6 號(hào)電池上的估算結(jié)果，均設(shè)置同樣的參數(shù)完成訓(xùn)練。從圖6(a)、(c)可以看出，Bi-LSTM-ATT 模型能夠更為準(zhǔn)確地捕捉到電池的退化趨勢(shì)，與真實(shí)值之間的擬合曲線最接近。原因在于Bi-LSTMATT 模型可以反復(fù)計(jì)算電壓、溫度、容量與SOH之間的關(guān)系，并從中提取出更多的特征，表現(xiàn)出更好的估算效果。圖6(b)、(d)還表明該模型與真實(shí)值之間的估算誤差較小，可對(duì)電池的狀態(tài)進(jìn)行良好的判定以便展開(kāi)預(yù)測(cè)性維護(hù)從而降低成本，提高系統(tǒng)的性能。

圖6 模型估算結(jié)果

表1 給出了LSTM、Bi-LSTM 和Bi-LSTM-ATT 對(duì)5、6 號(hào)電池的估算性能。從數(shù)據(jù)可以看出，Bi-LSTM-ATT 模型的RMSE和MAPE明顯低于另外兩種模型。與次優(yōu)模型相比，在5、6 號(hào)電池?cái)?shù)據(jù)集上RMSE分別降低了0.004 3 和0.002 8，MAPE分別降低了0.33%和0.29%。

表1 不同模型的對(duì)比結(jié)果

以上三種模型中均具有相同的神經(jīng)元數(shù)量、優(yōu)化函數(shù)、激活函數(shù)、批處理大小、遍歷次數(shù)等，且輸出層由一個(gè)僅含一個(gè)神經(jīng)元的Dense 層構(gòu)成。具體設(shè)置如表2 所示。

表2 三種鋰電池SOH 估算模型設(shè)置

3 結(jié)語(yǔ)

為提升實(shí)際工況下鋰電池SOH估算準(zhǔn)確度，提出了基于注意力機(jī)制的雙向LSTM 鋰電池SOH估算模型。該方法將鋰電池測(cè)量數(shù)據(jù)作為一個(gè)時(shí)間序列，通過(guò)雙向LSTM 捕捉時(shí)序中的重要信息并通過(guò)注意力機(jī)制分配特征不同的權(quán)重，提高了SOH估算準(zhǔn)確度。在NASA 鋰電池?cái)?shù)據(jù)集上RMSE和MAPE都保持在0.004 5 和0.30%以內(nèi)，克服了傳統(tǒng)方法需要考慮電池內(nèi)部的復(fù)雜機(jī)理并證明了本方法的有效性。需要說(shuō)明的是，與現(xiàn)有的其他方法相比LSTM 需要更長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間；長(zhǎng)期的SOH估算往往受到充放電電流倍率、放電深度、放電循環(huán)區(qū)間等不確定因素的影響，這些因素需要在下一步研究中考慮。