朱大鵬，何 磊

(1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610500；2.三峽大學(xué)三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002)

嵌固段前方巖體爆破開挖會(huì)對抗滑樁加固性能產(chǎn)生顯著的影響，加之爆破荷載形式、抗滑樁嵌固深度、預(yù)留巖體寬度和高度以及滑坡推力等因素的影響，樁周巖體內(nèi)部的應(yīng)力及塑性區(qū)分布更加復(fù)雜，巖體破壞模式及穩(wěn)定性計(jì)算方法也存在較大差異。因此，開展爆破荷載作用下樁周巖體破壞模式及穩(wěn)定性研究具有重要的意義。

近年來，學(xué)者們在爆破作用與工程建設(shè)穩(wěn)定性方面展開了大量的研究工作[1-3]。在爆破作用下邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面，Huo等[4]以隧道建設(shè)工程為例，通過分析隧道工程爆破開挖監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了基于MATLAB的爆破荷載影響程序，首次實(shí)現(xiàn)了爆破荷載處理的程序化與工程影響分析的自動(dòng)化；涂圣文等[5]基于云化物元耦合模型對巖質(zhì)高邊坡工程爆破施工安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估。爆破荷載作用導(dǎo)致的巖體損傷會(huì)對工程建設(shè)產(chǎn)生顯著的影響，尤其對于高陡邊坡工程而言，其動(dòng)力傳播規(guī)律與巖體受影響程度之間的關(guān)系不容忽視，林海松[6]以廣西某航運(yùn)過壩工程中的高陡邊坡為例，通過無量綱分析推導(dǎo)出高陡邊坡巖體中動(dòng)力波傳輸與衰減特征以及邊坡在爆破荷載作用下穩(wěn)定性的變化規(guī)律，對保障爆破作用下高陡邊坡穩(wěn)定性具有重要意義。為了準(zhǔn)確地分析高陡邊坡中爆破荷載的傳輸規(guī)律，精準(zhǔn)預(yù)測爆破荷載作用對邊坡及相鄰建筑物的影響大小，程貴海等[7]監(jiān)測了邊坡及相鄰建筑物中各監(jiān)測點(diǎn)的峰值爆破振動(dòng)速度，并運(yùn)用線性與非線性回歸方法建立了高邊坡爆破振動(dòng)速度預(yù)測模型，最終得到邊坡不同部分的變形規(guī)律。針對高寒地區(qū)爆破對邊坡穩(wěn)定性影響的研究相對較少，董英健等[8]為了研究高寒地區(qū)爆破荷載的衰減規(guī)律，探索邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，選取礦區(qū)邊坡巖體在多種溫度條件下進(jìn)行了巖石波阻抗測試，并通過模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的手段對不同溫度下邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究，最終提出了不同溫度條件下爆破作用對斜坡內(nèi)部位移、應(yīng)力及速度的影響規(guī)律。評(píng)價(jià)爆破引起的巖石損傷和碎裂對于巖土工程施工安全具有重要的意義，Xie等[9]以秀村隧道為例，模擬爆轟波作用下巖體的破壞過程，并將爆破荷載作用下巖石破裂算法和強(qiáng)度定律納入不連續(xù)變形分析(DDA)中，研究了動(dòng)態(tài)問題中的波傳播規(guī)律和巖石破碎現(xiàn)象；張玉成等[10]首先利用圣維南荷載等效原理，提出了爆破荷載的等效施加方法，并通過與實(shí)際工程對比驗(yàn)證了該等效方法的合理性，最終根據(jù)此方法分析了某沉管隧道基槽爆破施工對既有堤岸穩(wěn)定性的影響。

綜上所述，盡管爆破作用對斜坡穩(wěn)定性的影響研究較多，但當(dāng)其運(yùn)用于抗滑樁前預(yù)留巖體開挖爆破時(shí)，樁周巖體的破壞模式及穩(wěn)定性還需要進(jìn)一步分析。鑒于此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以湖南某滑坡治理樁前開挖錨固段為例，首先通過推導(dǎo)指數(shù)型爆破荷載函數(shù)，為樁前預(yù)留巖體爆破開挖提供準(zhǔn)確的爆破荷載函數(shù)；然后在等效荷載的基礎(chǔ)上，研究巖體質(zhì)點(diǎn)速度、位移的變化特征，并對抗滑樁嵌固深度、預(yù)留巖體高度和寬度以及滑坡推力因素影響下樁周巖體內(nèi)部的應(yīng)力及塑性區(qū)分布進(jìn)行分析，總結(jié)出爆破荷載作用下樁周巖體的5種潛在破壞模式；最后基于靜力平衡和抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則，推導(dǎo)出樁周巖體各種破壞模式的穩(wěn)定性計(jì)算公式，并分析其適用條件。

1 工程背景與爆破施工

1. 1 工程簡介

湖南省岳陽市某滑坡，斜坡坡腳高程為72.6 m，斜坡坡頂高程為145.0 m，滑體平均厚度為13.15 m，重度為23 kN/m3；滑坡前緣及中部坡角為15°～20°，滑坡后緣稍陡峭處坡角為25°～39°；斜坡長約213 m，寬約157 m，滑坡體積為2.94×105m3。因建設(shè)需要，滑坡前緣部分土體需開挖至高程72.56 m。對于松散上覆土層采用常規(guī)機(jī)械開挖，堅(jiān)硬基巖采用預(yù)裂爆破開挖，爆破后樁前巖體寬度為9 m，最終通過機(jī)械或人工將預(yù)留巖體修正至設(shè)計(jì)尺寸。該滑坡典型剖面圖，見圖1。

圖1 湖南某滑坡典型剖面圖Fig.1 Profile of a landslide in Hunan

1. 2 爆破荷載形式的確定

由于直接監(jiān)測最后一環(huán)爆破炮眼處的動(dòng)荷載具有較高的危險(xiǎn)性，因此在數(shù)值模擬中擬采用等效爆破荷載，而準(zhǔn)確的等效爆破荷載峰值、作用時(shí)間和作用點(diǎn)位是保證模擬結(jié)果真實(shí)可靠的關(guān)鍵因素[11]。目前國內(nèi)外關(guān)于爆破荷載的簡化形式有指數(shù)型爆破荷載函數(shù)和三角形爆破荷載函數(shù)兩種類型[11-14]。對于三角形爆破荷載函數(shù)，在荷載上升區(qū)和下降區(qū)均為直線，其荷載形式較指數(shù)型爆破荷載函數(shù)更加簡單，但是三角形爆破荷載函數(shù)往往不能反映爆破荷載的加速度變化趨勢，會(huì)導(dǎo)致巖體累計(jì)變形效應(yīng)與實(shí)際情況存在一定的差異[15]。因此，對于精度要求高、非理想狀態(tài)爆破荷載模擬而言，指數(shù)型爆破荷載函數(shù)更能夠滿足工程爆破要求。

根據(jù)Sharpe提出的爆破等效孔穴理論，將工程爆破產(chǎn)生的振動(dòng)荷載等效為一定空腔內(nèi)壁上變化的均布?jí)毫?，而此變化的均布?jí)毫?yīng)滿足某一指數(shù)函數(shù)形式[16]。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[12-13]可知，指數(shù)型爆破荷載函數(shù)可表示為

P(t)=Pmaxf(t)

(1)

式中：Pmax為爆破荷載最大值(MPa)；f(t)為指數(shù)型爆破荷載時(shí)間滯后函數(shù)，根據(jù)劉京[15]的研究，該函數(shù)表示為

(2)

其中：n、m為與距離有關(guān)的無量綱阻尼參數(shù)；w為介質(zhì)的縱波波速cp(m/s)和爆孔直徑Rb(cm)的函數(shù),其表達(dá)式為

(3)

假設(shè)爆破荷載峰值時(shí)間滿足t=tR，其中tR為爆炸脈沖的起始時(shí)間，f(t)達(dá)到無量綱的最大值1的常數(shù)為P0(MPa)，tR、P0的表達(dá)式如下[17]：

(4)

(5)

1. 3 爆破峰值荷載的確定

根據(jù)公式(1)～(5)可知，確定指數(shù)型爆破荷載函數(shù)P(t)還需要求解巖體承受的爆破荷載最大值。設(shè)耦合裝藥最大爆炸壓力為PbC，根據(jù)Sassa理論，耦合裝藥最大爆炸壓力應(yīng)滿足：

PbC=0.042ρv2(1-0.543ρ+0.193ρ2)

(6)

式中：ρ為炸藥密度(g/cm3)；v為炸藥爆炸速度(m/s)。

由于樁前巖體開挖爆破采用不耦合裝藥，設(shè)不耦合裝藥最大爆炸壓力為PbN，則滿足以下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(7)

式中：Re為爆破裝藥半徑(cm)；λ為裝藥系數(shù)，若爆破柱狀裝藥，取λ=2，若爆破集中或球狀裝藥，取λ=3；γ為氣體多方指數(shù)，突變前γ=3，突變后γ=1.4。

最終將PbN代入巖體承受的爆破荷載最大值的計(jì)算公式，可得Pmax為

(8)

式中：ρR為巖體密度(g/cm3)。

1. 4 巖體承受的指數(shù)型爆破荷載曲線繪制

工程爆破中采用2號(hào)炸藥，炸藥密度ρ為1.01 g/cm3，其爆炸速度v為3 100 m/s，爆孔直徑Rb為4 cm，爆破裝藥直徑為3.5 cm，經(jīng)公式(6)計(jì)算得PbC=2.64×103MPa，經(jīng)公式(7)計(jì)算得不耦合裝藥最大爆炸壓力PbN=1.18×103MPa；巖體密度ρR為2.8 g/cm3，爆破縱波波速cp為2 200 m/s，經(jīng)公式(8)計(jì)算得Pmax=1.56 MPa。通過對比計(jì)算與實(shí)測的爆破脈沖波，確定n=0.055、m=0.035，經(jīng)公式(3)、(4)計(jì)算得w=1 263 Hz、tR=0.028 6 s，因此P0=9.1 MPa。最終化簡得到指數(shù)型爆破荷載函數(shù)表達(dá)式為

(9)

根據(jù)上述計(jì)算，繪制了巖體承受的指數(shù)型爆破荷載曲線，見圖2。

圖2 巖體承受的指數(shù)型爆破荷載曲線Fig.2 Exponential blasting load curve of rock

2 爆破振動(dòng)數(shù)值模擬

2.1 Plaxis 2D Dynamics簡介

Plaxis作為PLAXIS B.V公司推出的有限元計(jì)算軟件，由于具有運(yùn)行高效、穩(wěn)定、計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于各類巖土工程計(jì)算中[18-19]。其中，Dynamics作為Plaxis的動(dòng)力學(xué)分析模塊，它是PLAXIS B.V公司與法國格勒諾布爾的傅立葉大學(xué)合作開發(fā)的，具有直接進(jìn)行快速傅里葉轉(zhuǎn)換、輸出Pseudo Spectral加速度反應(yīng)譜的特點(diǎn)，在單源振動(dòng)、地震振動(dòng)和爆破沖擊波振動(dòng)方面運(yùn)用廣泛[20]。

2. 2 模型建立與參數(shù)選取

樁截面尺寸為3 m×2 m，模擬最后一環(huán)爆破，預(yù)裂爆破孔至抗滑樁的水平距離為9 m，爆破荷載施加在樁前巖體上表面炮孔位置；點(diǎn)A至點(diǎn)H為數(shù)值模擬監(jiān)測點(diǎn)，其中網(wǎng)格采用系統(tǒng)默認(rèn)劃分，并根據(jù)試算結(jié)果不斷修正應(yīng)力集中或圖形突變的地方，最終得到的網(wǎng)格模型如圖3所示。初始地應(yīng)力平衡時(shí)對模型左邊界、右邊界采用法向約束，下邊界采用固定約束；動(dòng)力荷載施加前對模型左邊界采用自由邊界，下邊界和右邊界采用靜態(tài)邊界。由于瑞利阻尼理論與常規(guī)動(dòng)力分析方法類似，且利用瑞利阻尼理論計(jì)算得到的加速度響應(yīng)規(guī)律比較符合實(shí)際，因此本文采用瑞利阻尼理論來模擬巖土體的力學(xué)阻尼效應(yīng)。

圖3 網(wǎng)格模型Fig.3 Meshed model

據(jù)工程勘察，滑體為第四系堆積層，以松散黏土為主，局部夾雜風(fēng)化破碎板巖；基巖以灰?guī)r為主，鈣質(zhì)膠結(jié)良好。地層參數(shù)以工程勘察、室內(nèi)試驗(yàn)為主，并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)綜合確定，材料的力學(xué)參數(shù)取值見表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)取值

2.3 不同條件下爆破荷載作用對樁周巖體穩(wěn)定性的影響數(shù)值模擬

將計(jì)算得到的指數(shù)型爆破荷載施加于模擬炮孔的有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，對樁前巖體爆破開挖產(chǎn)生的影響進(jìn)行數(shù)值分析。首先對實(shí)際工況進(jìn)行爆破振動(dòng)模擬，樁周巖體各監(jiān)測點(diǎn)記錄的位移和速度曲線，見圖4。

圖4 樁周巖體各監(jiān)測點(diǎn)位移和速度監(jiān)測曲線Fig.4 Displacement and velocity curves of monitoring sites of rock mass around anti-slide piles

由圖4(a)可知：在爆破荷載作用下，樁周巖體各監(jiān)測點(diǎn)的累計(jì)位移均不斷增大；樁周巖體各監(jiān)測點(diǎn)的平均位移大小表現(xiàn)為B點(diǎn)

由圖4(b)可知：在爆破荷載作用下，樁周巖體各監(jiān)測點(diǎn)的速度也呈現(xiàn)指數(shù)型先增后減的變化趨勢，在0.05 s時(shí)速度達(dá)到最大值，在0.15 s后速度趨于穩(wěn)定；對比爆破荷載曲線(見圖2)可知，速度變化曲線整體較爆破荷載曲線滯后0.025 s。

2.3.1 抗滑樁嵌固深度的影響

為了探究不同抗滑樁嵌固深度時(shí)樁前巖體爆破開挖對樁周巖體穩(wěn)定性的影響，基于控制變量法思想，在保證樁前巖體寬度B0=9 m、預(yù)留巖體高度H=8 m、滑坡推力F=2 000 kN不變的情況下，設(shè)置抗滑樁嵌固深度L分別為12 m、16 m進(jìn)行了兩次模擬，同時(shí)為了突出研究重點(diǎn)，將滑體隱去后對基巖進(jìn)行分析，模擬得到不同抗滑樁嵌固深度(L)時(shí)樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布，見圖5。

圖5 不同抗滑樁嵌固深度時(shí)樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn) 分布圖Fig.5 Distribution of plastic points in rock mass around anti-slide piles with different embedding depth of anti-slide piles

塑性點(diǎn)表示巖體容易出現(xiàn)屈服破壞的位置，由圖5(a)可知，當(dāng)抗滑樁嵌固深度為12 m時(shí)，在爆破荷載作用下樁周巖體內(nèi)部產(chǎn)生的塑性點(diǎn)分布范圍較廣，約占總面積的45%，并且在開挖后預(yù)留巖體內(nèi)形成明顯的屈服集中帶，而對于樁前巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布沿對角線發(fā)展，則易形成潛在的滑動(dòng)面發(fā)生滑動(dòng)破壞。

對比圖5(b)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)抗滑樁嵌固深度為16 m時(shí)，樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布區(qū)域明顯減小，并呈現(xiàn)更加集中的塑性條帶，預(yù)留巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)區(qū)域也明顯減小。

綜上所述，抗滑樁嵌固深度越深，爆破作用對樁前預(yù)留巖體穩(wěn)定性的影響越小。

2.3.2 樁前巖體寬度的影響

在其他條件不變的情況下，設(shè)置樁前巖體寬度B0分別為6 m、9 m進(jìn)行了兩次模擬，模擬得到不同樁前巖體寬度(B0)時(shí)樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布，見圖6。

圖6 不同樁前巖體寬度時(shí)樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn) 分布圖Fig.6 Distribution of plastic points in rock mass around anti-slide pile with different rock mass width of anti-slide piles

由圖6可知：當(dāng)樁前巖體寬度為6 m時(shí)，在爆破荷載作用下樁周巖體內(nèi)部產(chǎn)生的塑性點(diǎn)分布于整個(gè)爆破開挖面以后的區(qū)域，塑性區(qū)面積達(dá)70%[見圖6(a)];當(dāng)樁前巖體寬度增加至9 m時(shí)，樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)的分布更加集中，形成5條塑性條帶，其分布范圍面積約為總面積的45%[見圖6(b)]。因此，對于寬度越大的樁前巖體，其在爆破荷載作用下形成的塑性區(qū)面積越小，樁周巖體屈服破壞區(qū)域越小，巖體越穩(wěn)定。對比圖6(a)和圖6(b)可知：在抗滑樁作用下，樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布條帶發(fā)展受到了明顯限制，表明抗滑樁對限制爆轟波的傳遞起到了重要作用。就破壞模式而言，圖6(a)中樁前巖體的潛在破壞面繞過樁底，但未貫通上表面和側(cè)面，而圖6(b)中樁前巖體的潛在破壞面頂點(diǎn)向臨空面方向發(fā)生偏移。

2.3.3 樁前巖體高度的影響

在其他條件不變的情況下，設(shè)置欄前巖體高度H分別為5 m、8 m進(jìn)行了兩次模擬，模擬得到不同樁前巖體高度(H)時(shí)樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布，見圖7。

由圖7(a)可知：當(dāng)樁前巖體高度為5 m時(shí)，塑性點(diǎn)已完全分布于樁周巖體內(nèi)部，因此對于高度較小的樁前巖體而言，在爆破荷載作用下容易發(fā)生整體失穩(wěn)破壞；在抗滑樁以后部分，巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布條帶近似沿水平方面發(fā)展，并繞過抗滑樁最低點(diǎn)，但未向兩側(cè)形成貫通帶，抗滑樁干涉效應(yīng)與第2.3.2節(jié)基本一致；對于抗滑樁以下的部分，樁周巖體內(nèi)部塑性區(qū)分布仍以豎向?yàn)橹?，塑性區(qū)面積占總面積的65%。由圖7(b)可知：當(dāng)樁前巖體高度為8 m時(shí)，樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布條帶僅沿對角線(東北方向)發(fā)展，與圖5(b)、圖6(b)基本保持一致；巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布條帶仍以豎向發(fā)展為主，塑性區(qū)面積占總面積的50%，較圖7(a)更加集中，因此其塑性破壞面積也越小，并且還存在明顯的斜跨抗滑樁的貫通巖體上表面，但未貫通巖體側(cè)面的塑性點(diǎn)分布集中帶。

圖7 不同樁前巖體高度時(shí)樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布圖Fig.7 Distribution of plastic points in rock mass around anti-slide piles with different rock mass height in front of anti-slide piles

2.3.4 滑坡推力的影響

在其他條件不變的情況下，設(shè)置滑坡推力F分別為1 000 kN、2 000 kN進(jìn)行了兩次模擬，模擬得到不同滑坡推力時(shí)樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布，見圖8。

圖8 不同滑坡推力時(shí)樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布圖Fig.8 Distribution of plastic points in rock mass around anti-slide piles with different land slide thrust in front of anti-slide piles

由圖8可知：樁周巖體內(nèi)部塑性區(qū)沿對角線分布，當(dāng)滑坡推力為1 000 kN，樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)呈稀疏分布，塑性區(qū)面積占總面積的40%；當(dāng)滑坡推力為2 000 kN時(shí)，樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布集中，且塑性區(qū)面積明顯增大，約占總面積的55%。因此，在爆破荷載作用下，越小的滑坡推力，樁周巖體內(nèi)部形成的塑性區(qū)面積越小，越有利于巖體穩(wěn)定。圖8(a)和圖8(b)樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)也表現(xiàn)為沿對角線和繞過樁底的分布特征，與其他塑性點(diǎn)分布圖基本一致。

3 爆破荷載作用下樁周巖體的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

3. 1 樁周巖體的破壞模式

通過對不同抗滑樁嵌固深度、不同樁前巖體寬度和高度以及不同滑坡推力條件下爆破開挖對抗滑樁周巖體穩(wěn)定性的影響研究，并結(jié)合樁周巖體內(nèi)部塑性點(diǎn)分布圖，總結(jié)得出爆破荷載作用對樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式主要有以下5種(見圖9)：

(1) 對任意抗滑樁嵌固深度，當(dāng)B0≥1.13H時(shí)，樁周巖體內(nèi)部沿虛線①產(chǎn)生潛在的滑移破裂面；

(2) 對任意抗滑樁嵌固深度，當(dāng)B0<1.13H時(shí)，樁周巖體內(nèi)部沿虛線②產(chǎn)生潛在的滑移破裂面；

(3) 當(dāng)抗滑樁嵌固深度較淺時(shí)，樁周巖體內(nèi)部沿開挖基底虛線和過樁底形成“V”字型潛在的滑移破裂面③；

(4) 當(dāng)抗滑樁嵌固深度較深時(shí)，樁周巖體內(nèi)部沿虛線④形成跨過樁身的潛在滑移破裂面；

(5) 當(dāng)抗滑樁嵌固深度較深時(shí)，樁周巖體內(nèi)部沿虛線⑤形成過樁底的近似水平的潛在滑移破裂面。

圖9 爆破荷載作用對樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式Fig.9 Potential failure modes of rock mass around anti-slide piles under blasting load

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，圖9中破壞模式的分布特征與崔鐵軍等[21]所研究的爆破后邊坡裂隙分布規(guī)律基本一致，表明本文的Plaxis 2D Dynamics數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的可靠性。

3. 2 樁周巖體各種破壞模式的穩(wěn)定性計(jì)算方法

(1) 對爆破荷載作用對樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式一進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，若存在外界支護(hù)荷載，可按下式近似求得Fp：

Fp=P·H

(10)

式中：P為外界支護(hù)荷載(kN)；H為預(yù)留巖體高度(m)。

潛在滑塊的重力W為

(11)

式中：γ為基巖重度(kN/m3)。

潛在滑塊的下滑力F1為

(12)

潛在滑塊的抗滑力F2為

(13)

式中：φ為巖體內(nèi)摩擦角(°)；c為巖體黏聚力(kPa)。

取滑坡安全系數(shù)(即穩(wěn)定性系數(shù))Fs為抗滑力與下滑力的比值，則有：

(14)

(15)

(2) 對爆破荷載作用對樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式二進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，將外界支護(hù)荷載保持不變，潛在滑塊的重力W為

(16)

式中：B為預(yù)留巖體寬度(m)。

潛在滑塊的下滑力F1為

(17)

假設(shè)不考慮抗滑樁與土體之間摩擦力的作用，則潛在滑塊的抗滑力F2為

(18)

同理,滑坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs為

(19)

(20)

(3) 爆破荷載作用對樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式三為過樁底的“V”字型潛在滑移破裂面，將外界支護(hù)荷載保持不變，三角形區(qū)域潛在滑塊的重力W1為

(21)

前方預(yù)留巖體的重力W2為

W2=HBγ

(22)

上覆滑體的重力W3為

(23)

式中：H2為滑體覆蓋層厚度(m)；γ2為滑體重度(kN/cm3)。

潛在滑塊的下滑力F1為

(24)

潛在滑塊的抗滑力F2為

(25)

同理，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs為

(26)

(27)

(4) 對于爆破荷載作用對樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式四而言，潛在滑移破裂面一般僅貫通地層上表面，側(cè)面并未完全貫通，因此破壞模式四為樁周巖體內(nèi)部的破裂，且由于其破裂面斜跨抗滑樁，抗滑樁較高的抗剪性能也會(huì)對巖體滑動(dòng)破壞產(chǎn)生顯著制約，因此破壞模式四基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。

(5) 對于爆破荷載作用對樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式五，由于其潛在滑移破裂面近似呈水平狀態(tài)，且兩側(cè)均未貫通，而完全處于巖體內(nèi)，因此破壞模式五也基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。

綜上所述，對于抗滑樁嵌固深度較淺的巖土工程，且當(dāng)B0≥1.13H時(shí)，爆破荷載作用下樁周巖體的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)應(yīng)進(jìn)行破壞模式一、破壞模式三穩(wěn)定性計(jì)算，而當(dāng)B0<1.13H時(shí)，樁周巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)應(yīng)進(jìn)行破壞模式二、破壞模式三穩(wěn)定性計(jì)算；對于抗滑樁嵌固深度較深的巖土工程，且當(dāng)B0≥1.13H時(shí)，爆破荷載作用下樁周巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)除了計(jì)算破壞模式一、破壞模式三的穩(wěn)定性外，還應(yīng)考慮破壞模式四與破壞模式五的影響，而當(dāng)B0<1.13H時(shí)，樁周巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)除了計(jì)算破壞模式二、破壞模式三的穩(wěn)定性外，還應(yīng)考慮破壞模式四與破壞模式五的影響。

4 計(jì)算實(shí)例分析

根據(jù)表1，γ=28 kN/m3，c=350 kPa，φ=30°；根據(jù)圖9測得α1=50°，α2=30°，α3=30°；根據(jù)本工程的勘察資料，H2=13.15 m，γ2=23 kN/m3，按計(jì)算公式以及B0與1.13H大小的關(guān)系對爆破荷載作用對樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式一、破壞模式二和破壞模式三下的滑坡安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可知：

(1) 當(dāng)預(yù)留巖體高度H=8 m時(shí)，改變預(yù)留巖體寬度B0分別進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，由于B0=4 m和9 m時(shí)，B0<1.13H，因此樁周巖體不會(huì)發(fā)生破壞，當(dāng)B0=14 m時(shí)，F(xiàn)s=5.52，樁周巖體處于安全狀態(tài)；當(dāng)B0從4 m增加至9 m時(shí)，破壞模式二下滑坡的安全系數(shù)增大，巖體處于安全狀態(tài)；當(dāng)B0從4 m增加至14 m(即增加了10 m)時(shí)，破壞模式三下滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)增加了37.2%?？傮w上看，爆破后的樁周巖體穩(wěn)定性隨預(yù)留巖體寬度的增加而增加。

(2) 當(dāng)預(yù)留巖體寬度B0=9 m時(shí)，改變預(yù)留巖體高度分別進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，當(dāng)預(yù)留巖體高度B0由20 m增加至30 m(即增加10 m)時(shí)，破壞模式二下滑坡的安全系數(shù)平均減少了23.7%，破壞模式三下滑坡的安全系數(shù)平均減少了15.4%?？傮w上看，爆破后的樁周巖體穩(wěn)定性隨預(yù)留巖體高度的增加而減小。

表2 爆破荷載作用對樁周巖體不同破壞模式下滑坡安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

綜上，預(yù)留巖體寬度與樁周巖體穩(wěn)定性呈正相關(guān)關(guān)系，預(yù)留巖體高度與樁周巖體穩(wěn)定性呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，兩者對樁周巖體穩(wěn)定性的影響權(quán)重基本持平。極限狀態(tài)下的樁周巖體破壞易發(fā)性順序?yàn)椋浩茐哪Ｊ饺?破壞模式二>破壞模式一。

5 結(jié) 論

通過對指數(shù)型等效爆破荷載函數(shù)的推導(dǎo)和爆破荷載作用下樁周巖體內(nèi)部塑性區(qū)分布的數(shù)值模擬研究，得到以下結(jié)論：

(1) 根據(jù)抗滑樁嵌固深度、樁前巖體寬度和高度以及滑坡推力大小的不同，將爆破荷載作用下樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式分為5種。

(2) 爆破荷載作用對抗滑樁嵌固段樁前巖體表面的影響遠(yuǎn)大于其內(nèi)部，且?guī)r體累計(jì)變形較荷載施加具有明顯的滯后效應(yīng)。

(3) 爆破荷載作用對樁周巖體產(chǎn)生的潛在破壞模式和安全系數(shù)計(jì)算方法的選取與預(yù)留巖體的寬度和高度以及抗滑樁的嵌固深度密切相關(guān)，即爆破荷載作用下，抗滑樁嵌固深度越深，預(yù)留巖體寬度越大，預(yù)留巖體高度越低，滑坡推力越小，越有利于樁周巖體的穩(wěn)定。