王才進(jìn)，史慶鋒，劉松玉*，何 歡，蔡國軍,2，常建新，王 蒙

（1.東南大學(xué) 巖土工程研究所，江蘇 南京 211189；2.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引 言

隨著我國城市化進(jìn)程加快和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對出行的需求增加，高速公路建設(shè)實(shí)現(xiàn)從無到有的跨越式發(fā)展。截至 2020年末，高速公路總里程16.1萬千米，位列世界第一。但是由于建設(shè)初期社會經(jīng)濟(jì)水平、技術(shù)水平和可持續(xù)思想的制約，已建成的高速公路等級較低，大多數(shù)是雙向四車道，目前已不能適應(yīng)交通需求的增長，迫切需要擴(kuò)大道路通行能力。由于新建公路占地較大且易形成路網(wǎng)不均，為了解決這一問題，現(xiàn)階段我國高速公路通常采用拓寬拼接的方法。我國東部近海區(qū)域，高速公路沿線廣泛分布深厚軟弱土地基，軟弱土地基建（構(gòu)）筑物的沉降變形控制一直是工程建設(shè)的難題。高速公路改擴(kuò)建工程中，拼寬段道路與既有道路的沉降預(yù)測尤為重要。由于地基土應(yīng)力歷史差異，原道路下部地基土已固結(jié)沉降多年，而拼寬段地基土幾乎為原狀軟土，其沉降特性差異較大，可影響路面服役性能，降低行車舒適度，甚至引起交通安全風(fēng)險[1]。

一般采用彈性理論根據(jù)土體的壓縮模量和固結(jié)系數(shù)來預(yù)測沉降，這兩個參數(shù)可以從室內(nèi)試驗(yàn)測試得出。然而，軟土受自身特性的影響，在取樣和運(yùn)輸過程中受外界因素干擾較大，測試結(jié)果難以準(zhǔn)確得出原土體的壓縮模量[2-4]?？讐红o力觸探（Piezocone penetration testing，CPTU）原位測試則規(guī)避了原位測試取樣擾動問題，在軟土特性評價中尤為重要，同時該測試可以提供連續(xù)的土體參數(shù)測試和原位力學(xué)特性的精確評估[5-7]。

在土體沉降計算中，土體的變形特性參數(shù)是直接關(guān)系到計算結(jié)果的重要參數(shù)，CPTU測試結(jié)果評價變形特性參數(shù)主要指土體的壓縮模量。對于壓縮模量Es的評價，國內(nèi)外專家經(jīng)過大量的研究和現(xiàn)場試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錐尖阻力與壓縮模量呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系[8-14]。SENNESET等[9]建議采用修正的錐尖阻力qt評價壓縮模量；SANGLERAT[10]建議使用實(shí)測的錐尖阻力qc來評價壓縮模量；KULHAWY和MAYNE[11]則使用凈錐尖阻力qn評價壓縮模量。楊溢軍等[14]統(tǒng)計了長江河漫灘地區(qū)上層黏土和國外參考文獻(xiàn)，對比室內(nèi)試驗(yàn)獲得的壓縮模量與地震波孔壓靜力觸探 SCPTU測試得到的剪切波速Vs結(jié)果，通過關(guān)系式和剪切波速結(jié)果獲得壓縮模量。童立元等[15]根據(jù)對比驗(yàn)證了實(shí)測錐尖阻力qc，修正的錐尖阻力qt和凈錐尖阻力qn與室內(nèi)試驗(yàn)獲得的壓縮模量值Es之間均具有良好的線性關(guān)系，但相關(guān)系數(shù)α的選擇具有區(qū)域性，需要針對不同地區(qū)進(jìn)一步確定。上述方法雖然簡單快捷，但仍依賴于室內(nèi)試驗(yàn)測試的結(jié)果，若取樣質(zhì)量較差或?qū)嶒?yàn)過程中精度控制不足，所得相關(guān)系數(shù)仍具有一定的誤差。實(shí)測沉降反演法通過實(shí)測沉降數(shù)據(jù)確定壓縮模量與錐尖阻力之間的相關(guān)關(guān)系，從而得到更具有區(qū)域代表性且不依賴于室內(nèi)試驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)α，并將其用于土體變形特性評價和沉降預(yù)測。綜上，目前對于土體壓縮模量和錐尖阻力建立的相關(guān)性模型，通過室內(nèi)試驗(yàn)測量得到壓縮模量進(jìn)行對比分析，受外界因素干擾較大，難以準(zhǔn)確評價錐尖阻力和壓縮模量之間的相關(guān)關(guān)系模型。

本文依托京滬高速公路擴(kuò)建工程，對4個路基斷面進(jìn)行CPTU測試，提出了壓縮模量計算模型以及錐尖阻力與不同土層壓縮模量之間的相關(guān)性系數(shù)，并結(jié)合實(shí)測沉降數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性。

1 現(xiàn)場試驗(yàn)

京滬高速公路擴(kuò)建工程淮安—江都路段主要位于里下河淺洼平原區(qū)（K842+716～K958+500），全線于2000年12月建成通車，已運(yùn)營近22年。隨著沿線社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，京滬高速公路的交通量也增長迅猛，高峰時段的服務(wù)水平已明顯降低，其中淮安以南路段，特別是高郵段道路通行狀況已基本接近飽和，通行條件及行車安全已不能適應(yīng)目前以至將來交通發(fā)展的需求，亟需進(jìn)行改擴(kuò)建。路基擴(kuò)建示意圖如圖1所示。沿線軟土和可液化砂土發(fā)育，淺層黏土多具有弱-中等膨脹性，分布范圍廣，工程地質(zhì)條件差。試驗(yàn)場地位于里下河平原區(qū)，主要由瀉湖相沉積組成，表層多為0～3 m厚的硬殼層，軟土層分布廣泛，厚度從3～30 m不等，埋藏深度深且分散，地表以下30 m處仍有零星分布，局部地段呈透鏡狀，工程性質(zhì)較差。由于擴(kuò)建路段地基地質(zhì)條件較差，新老路地基差異沉降控制是擴(kuò)建工程的難點(diǎn)問題，尤其是老路地基的固結(jié)沉降和附加沉降對老路地基沉降的影響，為研究老路地基的沉降規(guī)律，在老路地基和新路地基分別開展CPTU測試，依據(jù)CPTU測試參數(shù)來評價老路地基的沉降規(guī)律。

圖1 公路路基擴(kuò)建示意圖Fig.1 Schematic diagram of highway subgrade expansion

公路地基土體CPTU試驗(yàn)設(shè)備采用東南大學(xué)自主研發(fā)的新一代CPTU系統(tǒng)，即SEU@CPTU-1型多功能數(shù)字式孔壓靜力觸探系統(tǒng)，此系統(tǒng)能夠提供更多的反力，測試系統(tǒng)化，高精度化，如圖2所示。探頭規(guī)格符合國際標(biāo)準(zhǔn)：錐角 60°，探頭底直徑35.7 mm，探頭底截面積為10 cm2，側(cè)壁摩擦筒表面積150 cm2，孔壓測試元件厚度5 mm，位于錐肩位置，探頭貫入速度為20 mm/s，測試時系統(tǒng)每隔5 cm采集一次數(shù)據(jù)。

圖2 車載式CPTU貫入設(shè)備Fig.2 Vehicle mounted CPTU penetration equipment

根據(jù)施工設(shè)計需要，結(jié)合前期的工程地質(zhì)勘察情況，選取軟弱土層廣泛分布且厚度較厚的典型路段進(jìn)行了測試。在高速公路選取了4個測試斷面，4個斷面分別為 CPTU1-1、CPTU2-2、CPTU3-3、CPTU4-4，每個測試斷面分別在既有地基和加寬后地基進(jìn)行兩次測試，既有地基測試點(diǎn)位于應(yīng)急車道與車行道的交界處，總共進(jìn)行了8個孔位的CPTU試驗(yàn)，最大測試深度達(dá)到了28.72 m。另外，由于高速公路上下的高差，對于路上的CPTU測試孔在公路路面進(jìn)行了預(yù)鉆孔，孔深約5～7 m，具體測試細(xì)節(jié)見表1。

表1 CPTU測試孔信息Table 1 CPTU test hole information

2 CPTU測試結(jié)果分析

根據(jù)CPTU測試獲得的凈錐尖阻力、側(cè)壁摩阻力和孔隙水壓力等參數(shù)，對土體基本性質(zhì)進(jìn)行了分析，采用ROBERTSON的Soil Behavior Type（SBT）土分類方法[16]對土體進(jìn)行了分類。該場地典型CPTU測試結(jié)果如圖3所示，新老路CPTU測試曲線對比的起點(diǎn)為原地面，試驗(yàn)場地從上到下的土體分類為淤泥質(zhì)黏土、粉土、黏土、粉質(zhì)黏土。從圖3中可以看出，該場地內(nèi)淤泥質(zhì)黏土層之下覆蓋層中上部主要為粉土、黏土和粉質(zhì)黏土，中間局部地段分布有透鏡體狀的軟弱黏性土，覆蓋層中下部為飽和軟弱黏性土。在8 m以上的土層錐尖阻力普遍較大，當(dāng)深度超過8 m后，錐尖阻力明顯減小，同時孔隙水壓力增大，根據(jù)SBT分類圖，推斷8 m以下存在較深厚的淤泥質(zhì)黏土層。這是由于淤泥質(zhì)黏土含水量高、孔隙比大，因此導(dǎo)致測試過程中錐尖阻力較小，孔隙水壓力較大。

圖3 京滬高速公路路基現(xiàn)場CPTU測試結(jié)果Fig.3 Field CPTU test results of subgrade of Beijing-Shanghai expressway

3 基于CPTU測試數(shù)據(jù)預(yù)測壓縮模量

在CPTU測試參數(shù)中，基于錐尖阻力與壓縮模量建立相關(guān)性模型來預(yù)測土體的壓縮模量。LIU等[17]通過參數(shù)反分析和地基沉降數(shù)據(jù)，建立了壓縮模量和錐尖阻力的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，姬付全等[18]使用超定方程的最小二乘法進(jìn)行計算，但他們忽略了瞬時沉降、次固結(jié)沉降、軟土層側(cè)向變形引起的沉降和施工因素的影響。隨著荷載的施加，軟土層發(fā)生塑性擠壓，產(chǎn)生水平側(cè)向位移，瞬時沉降增加，總沉降也增加。荷載施加方式、路堤填筑率和高度不同，沉降也不同。在路基荷載作用下，路基軟土的土顆粒隨時間緩慢蠕變，使軟土產(chǎn)生次固結(jié)沉降。不同的地基處理方法對軟土地基的改善有不同的影響，也會對最終的總沉降產(chǎn)生一定的影響。因此，在使用沉降公式進(jìn)行參數(shù)反分析時，必須考慮瞬時沉降、次固結(jié)沉降和施工因素。

在京津塘高速公路項(xiàng)目中，程麗榮等[19]根據(jù)實(shí)測沉降數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計方法，結(jié)合巖土試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出沉降系數(shù)與相關(guān)因素之間的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：H、分別為路堤填土的高度及重度；Y為地質(zhì)因素修正系數(shù)；θ為地基處理類型修正系數(shù)；V為填筑加載速率修正系數(shù)。

沉降計算中，沉降系數(shù)ms與多種因素相關(guān)，主要與地質(zhì)條件、路基荷載、地基加固類型和施工方法有關(guān)，一般路基的沉降計算，沉降系數(shù)ms取值范圍為 1.1～1.7。公路地基最終沉降可以通過分層總和法計算的主固結(jié)沉降與沉降系數(shù)修正得出，提高了路基沉降計算的準(zhǔn)確性。

式中：Sc是按分層總和法計算沉降量；Δpi是第i層土平均附加應(yīng)力，kPa；Δhi是第i層土厚度，分層厚度不大于2 m；Esi是第i層土壓縮模量，取新路壓縮模量計算；ms是沉降計算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)規(guī)范取值。

近年來，很多學(xué)者[15-17,19-21]對CPTU測試參數(shù)預(yù)測土體的壓縮模量進(jìn)行了大量研究，經(jīng)過現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得出土體壓縮模量與CPTU測試參數(shù)存在線性關(guān)系，關(guān)系式為：

式中：qn是凈錐尖阻力。則上述沉降公式（3）可表示為：

式中：qi是第i層土的凈錐尖阻力；αi為第i層壓縮模量與凈錐尖阻力的相關(guān)系數(shù)，令則對n層土體的壓縮模量系數(shù)，有下列方程組：

當(dāng)m=n時，公式（6）為恰定方程，可求得α的精確解；

當(dāng)m＞n時，公式（6）為超定方程，需要求其最小二乘解，其最小二乘為：

求導(dǎo)得：

令上式為0，得：

取至少n+1個類似地質(zhì)剖面的超定方程，求解最小二乘解，得到各土層的壓縮模量系數(shù)。

實(shí)際上，由于每層土層的工程特性不同，其沉降系數(shù)不應(yīng)相同，但為了簡化計算方法，更適合工程計算，每段僅取一個平均沉降系數(shù)ms。根據(jù)路堤填筑率和CPTU土層分類，取兩個位置的ms值和實(shí)測沉降，如表2所示。

表2 各斷面ms取值和實(shí)測沉降Table 2 ms value and measured settlement of each section

4 預(yù)測結(jié)果對比分析

高速公路擴(kuò)建后新建路堤對老路地基產(chǎn)生的附件沉降是老路沉降計算的重點(diǎn)，準(zhǔn)確計算老路地基沉降是高速公路擴(kuò)建工程新老路地基差異沉降控制的關(guān)鍵，基于CPTU測試計算老路地基沉降，測試結(jié)果受外界因素干擾較小，測試精度高。目前，基于CPTU預(yù)測土體壓縮模量，主要是通過錐尖阻力與壓縮模量建立相關(guān)性模型，本文選擇4種相關(guān)性模型與本文反算的壓縮模量進(jìn)行對比分析，并與室內(nèi)試驗(yàn)得到的壓縮模量進(jìn)行對比。4種關(guān)系模型如下：

（1）SENNESET模型[8]是由SENNESET等對黏性土的壓縮模量與凈錐尖阻力聯(lián)系起來，得出的關(guān)系式為：

對于超固結(jié)黏土：

對于正常固結(jié)黏土：

式中：qn是凈錐尖阻力；αo和αn為相關(guān)系數(shù)，αo=10±5，αn=6±2；σv0為上覆蓋土層總應(yīng)力。qt的表達(dá)式為：

式中：qc是錐尖阻力；u2是孔隙水壓力；a是CPTU探頭圓錐面積比。

（2）KULHAWY模型[11]得出壓縮模量與凈錐尖阻力的關(guān)系式為：

（3）JONES模型[12]得出了南非沖積黏土壓縮模量與錐尖阻力的關(guān)系式為：

（4）LIU模型[17]通過CPTU測試得出了連云港海相黏土壓縮模量與錐尖阻力的關(guān)系為：

將4種關(guān)系模型計算得到的壓縮模量和室內(nèi)測試得到的壓縮模量與實(shí)測沉降反算的壓縮模量對比如圖4所示。從圖4中可以看出，在4種土體中，本文方法預(yù)測精度最好，其次是SENNESET模型，預(yù)測精度最差的是 KULHAWY模型；對于黏土和淤泥質(zhì)黏土，室內(nèi)測試的壓縮模量較離散，誤差較大，因?yàn)轲ね梁头圪|(zhì)黏土在取樣和運(yùn)輸過程中受外界因素影響較大，所以室內(nèi)測試結(jié)果誤差較大；對于粉質(zhì)黏土和粉土，室內(nèi)測試的壓縮模量預(yù)測精度較好，因?yàn)榉圪|(zhì)黏土和粉土相對于黏土和淤泥質(zhì)黏土在取樣和運(yùn)輸過程中受外界因素的影響相對較小。綜上所述，本文方法得到的壓縮模量精度最好，童立元等[15]和 LIU 等[17]學(xué)者也得出在預(yù)測土體壓縮模量方面 SENNESET模型表現(xiàn)最好，本文方法的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于 SENNESET模型，驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性。

圖4 各種模型預(yù)測的壓縮模量對比Fig.4 Comparison of compression modulus predicted by various models

為了驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性，分別采用了各種方法的壓縮模量，并根據(jù)分層總和法計算了應(yīng)急車道與車行道交界處地基的最終沉降量。利用雙曲線擬合法計算了既有地基沉降實(shí)測數(shù)據(jù)的最終沉降量。通過幾種方法的比較，得出各種壓縮模量的最終沉降比較，如圖5所示。從圖5中可以看出，KULHAWY模型計算的沉降值明顯小于實(shí)測最終沉降值，這很容易導(dǎo)致實(shí)際沉降超出路基設(shè)計所能承受的范圍，造成極大的危害。JONES模型得到的沉降值明顯大于實(shí)測最終沉降值，易造成工程投資的浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)效益的損失。其他方法計算的沉降值與實(shí)測最終沉降值接近。特別是本文方法與實(shí)測最終沉降值之間的差異小于 5 mm。用該方法計算的中線路基的最終沉降值為 178 mm，實(shí)測值計算的總沉降量為175.5 mm。因此，該方法對于計算區(qū)域的壓縮模量是非常有效的，在實(shí)際工程中可以通過該方法得到區(qū)域的相關(guān)系數(shù)值，計算壓縮模量并預(yù)測最終沉降量。

圖5 各種模型沉降計算對比Fig.5 Comparison of settlement calculation of various models

5 結(jié) 論

本文通過 CPTU測試數(shù)據(jù)計算土體壓縮模量的研究以及與實(shí)測沉降的對比分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）將4種基于CPTU參數(shù)計算土體壓縮模量的相關(guān)性模型和一維固結(jié)室內(nèi)試驗(yàn)測量得到的壓縮模量與實(shí)測最終沉降反演得到的壓縮模量進(jìn)行對比分析，SENNESET模型預(yù)測精度優(yōu)于其他3種相關(guān)性模型。

（2）室內(nèi)試驗(yàn)測量得到的土體壓縮模量中，淤泥質(zhì)黏土和黏土的實(shí)測結(jié)果較離散，誤差較大，粉土和粉質(zhì)黏土的精度較高，淤泥質(zhì)黏土和黏土在取樣和試驗(yàn)過程中受外界因素干擾較大；CPTU測試得到的壓縮模量，受外界干擾較小，測試精度較高。

（3）通過實(shí)測沉降反分析得到路基 4種土體的壓縮模量與CPTU參數(shù)錐尖阻力qt的相關(guān)系數(shù)分別為：淤泥質(zhì)黏土層α1=5.45，粉土層α2=4.28，黏土層α3=5.92，粉質(zhì)黏土層α4=6.58。經(jīng)與沉降監(jiān)測結(jié)果對比驗(yàn)證、分析，本文所提基于CPTU測試結(jié)果預(yù)測高速公路地基沉降方法準(zhǔn)確可行。