彭認(rèn)燦，董 箭，賈帥東，唐露露，王 芳

1. 海軍大連艦艇學(xué)院軍事海洋與測繪系，遼寧 大連 116018； 2. 海軍大連艦艇學(xué)院海洋測繪工程軍隊重點(diǎn)實驗室，遼寧 大連 116018；3.91001部隊，北京 102600

長期以來，海底地形的起伏形態(tài)主要是通過離散水深數(shù)據(jù)(習(xí)稱“水深注記”，或簡稱“水深點(diǎn)”)表示的，即將海底地形表面這一連續(xù)的空間曲面離散化，通過有規(guī)律地選擇一定數(shù)量呈離散分布的水深點(diǎn)，利用其位置和水深值來描述海底地形的起伏變化[1]。在海洋測繪領(lǐng)域，早期常借鑒數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)這一概念，將其從陸地引申到海洋，采用海底DEM來表達(dá)海底地形表面[2-3]。但隨著相關(guān)研究的深入，能否簡單地套用DEM的概念來表示海底水深的變化情況，尤其是在服務(wù)于航海應(yīng)用需求時，這種做法已逐漸受到一些學(xué)者的質(zhì)疑。主要是因為水深所采用的起算基準(zhǔn)——深度基準(zhǔn)面(如理論最低潮面、略最低低潮面等)，不僅與陸地高程所采用的高程基準(zhǔn)面不同，而且還隨時間、地點(diǎn)、確定方法等因素的不同而變化，由此可見水深所表示的空間意義與高程是存在一定差異的[2]。另外，《國際海道測量規(guī)范》也已開始采用測深模型(bathymetric model)的概念，即用一組平面坐標(biāo)和深度值來表示海底地形的起伏變化[3]。在此基礎(chǔ)上，考慮到我國的語言表達(dá)特點(diǎn)和行業(yè)習(xí)慣，文獻(xiàn)[4]采用depth model作為水深模型的英文表示。而當(dāng)水深模型使用數(shù)字形式進(jìn)行表達(dá)時，稱之為數(shù)字水深模型(digital depth model，DDM)，并給出了如下定義：數(shù)字水深模型是一種反映水深變化的數(shù)字化模型，也是用深度表達(dá)海底地形特征的一種常用三維數(shù)字模型[3-4]。

作為海洋地理空間信息框架的基本內(nèi)容和其他各種相關(guān)信息的載體，DDM不但是保證艦船海上航行安全的主要信息源之一，而且也是進(jìn)行海洋科學(xué)研究和海上工程建設(shè)、考古活動等的重要信息平臺[4]。長期以來，為不同的應(yīng)用提供所需的水深模型服務(wù)，一直是海道測量和海圖制圖人員科學(xué)研究和相關(guān)海洋測繪產(chǎn)品生產(chǎn)實踐關(guān)注的核心內(nèi)容[5]。進(jìn)入21世紀(jì)以來，為促進(jìn)海洋事業(yè)的可持續(xù)和協(xié)調(diào)發(fā)展，更好地滿足國家海洋權(quán)益維護(hù)、海防建設(shè)和海洋資源開發(fā)與利用的需要，海洋測繪的主要目標(biāo)已經(jīng)由傳統(tǒng)的獲取航道專題信息轉(zhuǎn)變?yōu)楂@取水域基礎(chǔ)地理空間信息，以利用海洋地理信息為主要目的的海底地形測量和配套的多樣化系列海洋測繪產(chǎn)品生產(chǎn)將進(jìn)一步加快發(fā)展步伐[4-6]。從水深測量技術(shù)來看，作為一種全覆蓋式的測深技術(shù)，多波束測深技術(shù)的發(fā)展和普及應(yīng)用，已為獲取翔實、可靠的海底地形信息數(shù)據(jù)做好了準(zhǔn)備。因此，如何有效地對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和表示，實現(xiàn)對DDM的高質(zhì)量建模，滿足多樣化海洋測繪地理信息產(chǎn)品生產(chǎn)與應(yīng)用的需求，已成為近年來海洋測繪領(lǐng)域研究的一個熱點(diǎn)問題。

1 數(shù)字水深模型的概念內(nèi)涵

1.1 數(shù)字水深模型的數(shù)學(xué)定義

數(shù)學(xué)意義上的DDM是定義在二維空間上的一個連續(xù)函數(shù)D=f(x,y)。由于連續(xù)函數(shù)的無限性，DDM通常以有限的水深采樣點(diǎn)按某種規(guī)則連接成的一系列空間小曲面片來逼近原始海底曲面，因此可給出以下DDM的數(shù)學(xué)定義：DDM是區(qū)域S的水深采樣點(diǎn)或待插點(diǎn)Pj按規(guī)則ξ連接成的面片Mi的集合[1-2]，即

DDM={Mi=ξ(Pj)|Pj(xi,yi,Di)∈S}

(1)

式中，i為面片Mi的序號(i=1,2,…，m)；j為水深采樣點(diǎn)或待插點(diǎn)Pj的序號(j=1,2,…，n)。連接規(guī)則ξ作為構(gòu)成DDM的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以是呈規(guī)則分布的格網(wǎng)或不規(guī)則分布的三角網(wǎng)。特別地，當(dāng)ξ為正方形或矩形時，相應(yīng)的DDM稱為規(guī)則格網(wǎng)DDM(GRID_DDM)。由于正方形或矩形的規(guī)則性，格網(wǎng)點(diǎn)的平面位置(x,y)隱含在格網(wǎng)的行列號i、j中，此時的DDM就相當(dāng)于一個n×m的水深矩陣，記為BDDM

(2)

當(dāng)ξ為三角形時，實質(zhì)上是用互不交叉、互不重疊地連接在一起的三角形面片組成的三角網(wǎng)來逼近海底地形表面。此時的DDM稱為不規(guī)則三角網(wǎng)DDM(triangulation irregular network DDM，TIN_DDM)，可表示為三角形T的集合

DDM={Ti,Ti=τ(Pj,Pl,Pk)}

(3)

式中，τ為三角剖分準(zhǔn)則；Pj、Pl、Pk為構(gòu)成三角形面片的離散水深點(diǎn)。如圖1所示，GRID_DDM和TIN_DDM是目前最常見的兩種不同結(jié)構(gòu)的DDM。

圖1 GRID_DDM和TIN_DDM

1.2 數(shù)字水深模型的分類、特點(diǎn)與應(yīng)用

1.2.1 數(shù)字水深模型的分類

DDM作為一種能有效實現(xiàn)海底地形表面數(shù)字化表達(dá)的新型海洋測繪產(chǎn)品，其應(yīng)用領(lǐng)域遍及航海圖、海底地形圖應(yīng)用所涉及的各行各業(yè)。它既可作為海洋領(lǐng)域科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)活動和國防建設(shè)等的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，又可作為海洋地學(xué)研究、規(guī)劃設(shè)計、工程建設(shè)等成果的表達(dá)形式，同時各種不同分辨率的DDM又可成為海圖制圖的基本數(shù)據(jù)來源[2-3]。盡管DDM應(yīng)用所涉及的行業(yè)、領(lǐng)域眾多，但從模型構(gòu)建方法、特點(diǎn)及其應(yīng)用的顯著差異來看，可分為服務(wù)于航海應(yīng)用的航海DDM和服務(wù)于非航海應(yīng)用(航海以外的其他應(yīng)用)的非航海DDM兩大類型[1-6]。其中，對于航海DDM，其應(yīng)用的首要需求是保證艦船的海上航行安全，次要需求是滿足航行資源的有效利用；對于非航海DDM，其應(yīng)用則以準(zhǔn)確表達(dá)海底地形地貌為基本需求，即類似于對一般陸地DEM的需求。

1.2.2 數(shù)字水深模型的特點(diǎn)與應(yīng)用

1.2.2.1 航海數(shù)字水深模型的特點(diǎn)與應(yīng)用

航海DDM專門服務(wù)于艦船海上航行，其以深度基準(zhǔn)面為水深點(diǎn)深度的起算基準(zhǔn)，且在建模時主要按“取淺舍深”的原則進(jìn)行水深點(diǎn)的選取。在利用建模數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插、推估等處理時，考慮到水深不確定度對航行安全的影響，以及在選擇水深點(diǎn)時的“深淺兼顧”要求(適當(dāng)選取了一些能充分反映航道深度和寬度的較深的水深點(diǎn)和能有效反映出海底地形變化的特征水深點(diǎn)[1-3])，因此，航海DDM除了具備一般DDM的共性之外，由其描述的海底地形還具有了“擴(kuò)淺縮深”和能較好表示出可航區(qū)域等特點(diǎn)。

航海DDM的這些特點(diǎn)正是保證艦船海上航行安全和滿足航行資源有效利用所必需的。因此，隨著數(shù)字海圖尤其是電子航海圖(electronic navigational chart，ENC)的廣泛應(yīng)用，航海DDM作為一種面向艦船航海應(yīng)用的專用三維數(shù)字模型，與傳統(tǒng)的紙質(zhì)海圖上以水深注記為主、等深線為輔表示的二維模擬模型相比，能夠更為準(zhǔn)確、可靠地服務(wù)于艦船航海，已被電子海圖顯示與信息系統(tǒng)(electronic chart display and information system,ECDIS)、船舶交通服務(wù)系統(tǒng)(vessel traffic service,VTS)等各類電子海圖應(yīng)用系統(tǒng)所普遍采用[4-6]。

1.2.2.2 非航海數(shù)字水深模型的特點(diǎn)與應(yīng)用

非航海DDM全面服務(wù)于海底地形分析與應(yīng)用，由于其深度以高程基準(zhǔn)面為起算基準(zhǔn)，且嚴(yán)格以真實、準(zhǔn)確反映海底地形為原則進(jìn)行建模[3-5]，因此，非航海DDM與陸地DEM具有相同或相近的特點(diǎn)，是海底地形在某種空間尺度下的一種客觀反映。這決定了非航海DDM具有更廣泛的適用性，甚至可以利用非航海DDM生成航海DDM，其應(yīng)用主要包括以下3個方面[1-3,6]：

(1) 海洋工程建設(shè)。凡是和海底地形有關(guān)的工程項目，幾乎都對非航海DDM有著不同程度的應(yīng)用需求。例如，海底礦產(chǎn)資源勘探和開發(fā)、海底管線敷設(shè)、港口建設(shè)、航道疏浚、圍海造田等海洋工程建設(shè)的規(guī)劃、論證、設(shè)計和施工階段，均對相關(guān)海域的海底地形信息有著十分迫切的需求，因此都離不開對不同空間尺度非航海DDM的應(yīng)用。

(2) 海洋科學(xué)研究。非航海DDM在海洋科學(xué)研究中的作用也是顯而易見的。例如，在生態(tài)學(xué)研究中，為了揭示海洋生物種類及分布與周圍環(huán)境的關(guān)系，就要用到海底地形和底質(zhì)等信息；在地貌學(xué)研究中，為了弄清各種海底地貌的成因與演化過程，也離不開不同時期的海底地形信息。

(3) 海上軍事活動。海底地形要素是海戰(zhàn)場環(huán)境基礎(chǔ)地理空間信息極其重要的組成部分。非航海DDM作為真實海底地形的一種十分有效的三維數(shù)字化模型，其對于海戰(zhàn)場環(huán)境建設(shè)、戰(zhàn)場規(guī)劃、作戰(zhàn)指揮、水下導(dǎo)航定位、水下目標(biāo)探測、水雷布設(shè)與探測，以及水下航行器的作戰(zhàn)輔助等均具有重要意義。

2 數(shù)字水深模型建模技術(shù)研究進(jìn)展

2.1 航海數(shù)字水深模型建模技術(shù)研究進(jìn)展

自20世紀(jì)末以來，隨著多波束測深系統(tǒng)應(yīng)用的普及，高密度海量測深數(shù)據(jù)為航海DDM的精細(xì)化建模提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，而水深不確定度理論的發(fā)展及其在水深建模中的應(yīng)用，更是加速了航海DDM質(zhì)量分析與控制從定性到定量質(zhì)的轉(zhuǎn)變。文獻(xiàn)[1—2,7]提出了面向艦船航海的航海表面(navigation surface，NS)概念，確定了以NS作為下一代ENC數(shù)據(jù)基礎(chǔ)的思想。作為一類由網(wǎng)格點(diǎn)水深和誤差組成的特殊航海DDM，NS已成為聯(lián)系多波束測深數(shù)據(jù)與下一代ENC的重要紐帶。文獻(xiàn)[8]提出了一種NS構(gòu)建技術(shù)，對其中涉及的水深不確定度、水深選取、水深插值及等深線綜合等問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]明確規(guī)定了NS的文件結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)格式。文獻(xiàn)[10]研究了NS數(shù)據(jù)的安全性問題，提出了一種數(shù)字認(rèn)證技術(shù)以確保NS數(shù)據(jù)的安全。文獻(xiàn)[11]研究了要素邊界在海底地形繪制及可視化中作用的問題，并探討了未來ENC所具有的基本特征及功能。文獻(xiàn)[12]研究了多波束測深技術(shù)與海洋測繪工序的調(diào)整問題，總結(jié)了NS的科學(xué)含義，同時結(jié)合海道測量、數(shù)據(jù)庫和產(chǎn)品化技術(shù)的相互影響，提出了一種新的海洋測繪工序。2008年，國際海道測量組織(International Hydrographic Organization，IHO)通過正式頒布行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)——《IHO海道測量規(guī)范》(S-44，第5版)，明確了水深不確定度在航海DDM建模中的質(zhì)量控制地位[13]。文獻(xiàn)[14]構(gòu)建了電子海圖平臺下的航海DDM，并基于此設(shè)計出了能自動、高效繞行礙航區(qū)的最優(yōu)航線生成算法。文獻(xiàn)[15]分析了水深不確定度在航海DDM產(chǎn)品開發(fā)中進(jìn)行質(zhì)量控制的應(yīng)用潛能。2012年，國際海道測量組織在頒布的《S-102水深表面產(chǎn)品規(guī)范》中強(qiáng)調(diào)了NS在航海DDM產(chǎn)品生產(chǎn)中的指導(dǎo)地位[16]。至此，面向航海DDM的建模技術(shù)研究框架已初步形成。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著相關(guān)研究的不斷深入，國內(nèi)外學(xué)者在航海DDM的精細(xì)化構(gòu)建上取得了很大的進(jìn)展。文獻(xiàn)[17—20]先后構(gòu)建了多種基于多波束水深數(shù)據(jù)的航海DDM。與傳統(tǒng)的海圖水深模型相比，這些航海DDM在海底細(xì)節(jié)地形表達(dá)的精度上有了明顯的提高。文獻(xiàn)[8,21—24]在不同的試驗區(qū)域內(nèi)采用多波束測深數(shù)據(jù)、單波束測深數(shù)據(jù)和海圖水深數(shù)據(jù)等不同來源的水深數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于多源水深數(shù)據(jù)的高精度航海DDM，實現(xiàn)了海底地形地貌的精細(xì)化表達(dá)。與此同時，基于多波束測深數(shù)據(jù)水深不確定度的航海DDM定量調(diào)控技術(shù)得到了快速發(fā)展。文獻(xiàn)[25]提出了通過構(gòu)建航海DDM質(zhì)量指標(biāo)實現(xiàn)水深間隔和模型精度定量調(diào)控的思想。文獻(xiàn)[26]進(jìn)一步研究了航海DDM建模過程中的水深不確定度評估方法，實現(xiàn)了對水深建模質(zhì)量的有效控制。文獻(xiàn)[27—30]緊跟國際新標(biāo)準(zhǔn)要求，對DDM的精細(xì)評估與定量調(diào)控展開了較為系統(tǒng)、深入的研究，分析了水深不確定度對DDM地形描述不確定度的影響規(guī)律，建立了“水深不確定度傳遞模型”+“DDM地形描述不確定度模型”的DDM質(zhì)量評估模型，并結(jié)合航海DDM的應(yīng)用需求，提出了基于水深不確定度傳遞模型的水深水平和垂直不確定度定量調(diào)控方法，建立了以水深不確定度定量評估和調(diào)控為核心支撐的航海DDM多尺度構(gòu)建及定量調(diào)控理論體系。文獻(xiàn)[31—34]進(jìn)一步將自適應(yīng)技術(shù)引入航海DDM建模，通過挖掘不同海底地形下模型精度與網(wǎng)格間距、水深變化復(fù)雜度的統(tǒng)計關(guān)系，構(gòu)建了顧及水深復(fù)雜度的自適應(yīng)網(wǎng)格水深模型，與等間距的網(wǎng)格水深模型相比，精度有了明顯的提高，并在此基礎(chǔ)上引入不確定度理論，提出了基于區(qū)域垂直不確定度的自適應(yīng)網(wǎng)格水深建模方法，進(jìn)一步提高了航海DDM的精度。文獻(xiàn)[3,35—40]針對航海DDM構(gòu)建及多尺度表達(dá)的特殊應(yīng)用需求，定義了DDM滿足航行安全所需的深度保證率和滿足航行資源表達(dá)所需的深度表達(dá)度等航海應(yīng)用指標(biāo)，研究了不漏水深淺點(diǎn)的航海DDM水深自動選取方法，實現(xiàn)了以航海安全為目標(biāo)的DDM深度保證率定量調(diào)控。文獻(xiàn)[41]針對非航海DDM不能直接應(yīng)用于航海的問題，采用不確定度合成方法計算原始水深不確定度對非航海用DDM建模點(diǎn)的傳遞不確定度，提出了一種基于水深不確定度擬合面的非航海DDM向航海應(yīng)用轉(zhuǎn)換的方法。文獻(xiàn)[42]進(jìn)一步分析了不同抽稀方法所構(gòu)建DDM隨尺度變化的深度保證率變化規(guī)律，采用統(tǒng)計分析的方法建立了DDM深度保證率與抽稀尺度、海底地形復(fù)雜因子之間的數(shù)學(xué)回歸模型。文獻(xiàn)[43]定義了已選、待選、擬選水深點(diǎn)及擬構(gòu)模型面的概念，并利用待選水深點(diǎn)來定量評估模型面的深度保證率與表達(dá)度，實現(xiàn)了水深自動選取過程中的DDM質(zhì)量動態(tài)監(jiān)控。

上述研究表明，水深不確定度理論極大地推動了航海DDM精細(xì)化評估及定量調(diào)控的發(fā)展進(jìn)程，但這些研究從數(shù)據(jù)采集、處理到應(yīng)用，均需要額外存儲較多的水深數(shù)據(jù)質(zhì)量描述附加信息[27-30]。同時，這些研究和其他有關(guān)DDM地形表面誤差分析與控制的研究一樣，對蘊(yùn)藏于離散水深數(shù)據(jù)中的深層次地形特征信息在DDM地形形態(tài)分析與控制中的影響機(jī)理研究挖掘不夠[1-2,6]。因此，挖掘深層次地形特征信息在DDM地形形態(tài)分析與控制中的應(yīng)用潛能，探索基于地形特征分析的航海DDM構(gòu)建及多尺度表達(dá)方法，成為航海DDM建模的另一發(fā)展方向。長久以來，由于滾動圓變換(滾動球變換的二維形式)具有嚴(yán)密的要素幾何特征度量特性，已被廣泛應(yīng)用于等深線、單線河流和路網(wǎng)等線要素的制圖綜合中[44-48]。文獻(xiàn)[46]利用滾動圓變換對河流水系要素的綜合進(jìn)行了試驗分析，論證了雙向滾動圓變換對線要素彎曲特征的定量識別特性。文獻(xiàn)[8]挖掘了滾動圓變換在線要素形狀化簡方面的潛能，利用正向滾動圓變換所具有的保持凸部不變、縮小或填平凹部的幾何特性，結(jié)合等深線綜合中的“安全性”原則，提出了基于正向滾動圓變換的等深線形狀化簡算法。該方法通過保留等深線中具有航海意義的凸部特征點(diǎn)，并依據(jù)閾值(滾動圓半徑)大小對各類凹部特征點(diǎn)進(jìn)行合理移位，實現(xiàn)了等深線要素的自動綜合。2006年，國際海道測量組織通過正式頒布技術(shù)手冊的形式，明確了滾動圓變換在海岸線形狀化簡中的地位[47]。文獻(xiàn)[48]對滾動圓變換的應(yīng)用范圍進(jìn)行了擴(kuò)展，提出了基于滾動圓變換的海圖要素自動制圖綜合方法。文獻(xiàn)[49]利用雙向滾動圓變換對多波束測深數(shù)據(jù)的處理單元—Ping的幾何凹凸性進(jìn)行定量識別和分析，提出了基于滾動圓變換的多波束測深數(shù)據(jù)濾波算法。文獻(xiàn)[8]在研究面向NS服務(wù)的DDM構(gòu)建方法中，首次提出了滾動球變換的概念，并對其地形特征識別特性進(jìn)行了定性分析。文獻(xiàn)[9—10]對利用滾動球變換實現(xiàn)NS到ENC的轉(zhuǎn)換工序進(jìn)行了明確。文獻(xiàn)[50—52]從滾動球變換的構(gòu)建原理出發(fā)，對基于滾動球變換的GRID_DDM構(gòu)建和多尺度表達(dá)進(jìn)行了較為系統(tǒng)、深入的研究，提出了面向GRID_DDM三維緩沖體構(gòu)建的三維完全歐氏距離變換改進(jìn)算法和基于滾動球模型的單值曲面緩沖體邊界生成算法。文獻(xiàn)[53]定量分析了滾動球變換在GRID_DDM中的地形特征識別特性，設(shè)計了GRID_DDM多尺度表達(dá)中細(xì)部(骨架)地貌的判定準(zhǔn)則，提出了滾動球半徑關(guān)聯(lián)的地形形態(tài)單元范圍提取方法。文獻(xiàn)[54]進(jìn)一步探索了滾動球半徑對GRID_DDM綜合尺度的影響規(guī)律，挖掘了滾動球變換的水深序同構(gòu)特性，實現(xiàn)了顧及艦船航行安全性與海底地形保真性的GRID_DDM構(gòu)建及多尺度表達(dá)。文獻(xiàn)[55]分析了Delaunay三角網(wǎng)剖分準(zhǔn)則引起的等深線連接的多義性問題，設(shè)計了確保航行安全性的TIN_DDM淺點(diǎn)相近剖分規(guī)則。文獻(xiàn)[56]在滾動球變換的TIN_DDM地形特征線提取后續(xù)研究中，對Delaunay三角網(wǎng)連接方式應(yīng)用于TIN_DDM構(gòu)建的合理性進(jìn)行了系列探索，發(fā)現(xiàn)了Delaunay三角網(wǎng)構(gòu)建的TIN_DDM存在部分地形特征信息被不合理壓蓋的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致TIN_DDM地形特征線提取存在不準(zhǔn)確和不完整的問題。文獻(xiàn)[57]結(jié)合TIN_DDM航海應(yīng)用指標(biāo)定量調(diào)控的應(yīng)用需求，初步建立了滾動球接觸點(diǎn)狀態(tài)自動識別的滾動球路徑分析模型，提出了一種Delaunay三角網(wǎng)局部優(yōu)化的航海TIN_DDM構(gòu)建方法。

2.2 非航海數(shù)字水深模型建模技術(shù)研究進(jìn)展

產(chǎn)品應(yīng)用需求決定技術(shù)發(fā)展方向，作為海道測量與海圖制圖領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)銜接，DDM建模技術(shù)的發(fā)展隨海洋測繪產(chǎn)品應(yīng)用需求的擴(kuò)張而不斷發(fā)展。2006年，NOAA提出了H-Cell的概念(H-Cell是指由按照海圖制圖綜合方法從NS抽取出的水深點(diǎn)和等深線，同時疊加障礙物等要素組成的子單元)，并將其應(yīng)用于水下地形匹配導(dǎo)航、海上工程建設(shè)等非傳統(tǒng)航海領(lǐng)域[47,58]。文獻(xiàn)[59]在多波束測深數(shù)據(jù)抽稀準(zhǔn)則研究中，認(rèn)為水深抽稀除了應(yīng)滿足傳統(tǒng)航海領(lǐng)域所要求的安全性原則外，還應(yīng)盡可能地反映真實海底地形形態(tài)，并提出了水深抽稀的地形完善性準(zhǔn)則，為面向非航海的DDM建模技術(shù)實現(xiàn)提供了理論依據(jù)。文獻(xiàn)[20]系統(tǒng)闡述了高保真DDM建模的理論方法、技術(shù)優(yōu)勢和工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[60]利用水深不確定度對DDM的水深點(diǎn)分布密度及分布形態(tài)進(jìn)行了探索性調(diào)控。文獻(xiàn)[61]提出了面向地形匹配的水深抽稀算法需在運(yùn)算速度、采樣密度和地形表達(dá)精度之間達(dá)到一種最優(yōu)平衡的觀點(diǎn)。文獻(xiàn)[62—63]分析了利用可導(dǎo)航能力表達(dá)度構(gòu)建DDM以提高水下地形匹配定位精度及穩(wěn)健性的可行性，提出了基于改進(jìn)DDM的水下地形匹配定位算法。文獻(xiàn)[6]對顧及“保真性”原則的DDM多尺度表達(dá)評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了明確定義，并以地形描述不確定度對DDM多尺度表達(dá)的真實性進(jìn)行了定量評估。至此，面向非航海DDM的建模技術(shù)研究框架已初步形成。

地形形態(tài)分析與控制技術(shù)的出現(xiàn)為地形特征點(diǎn)識別、地形特征線生成、地形特征線網(wǎng)絡(luò)建模及應(yīng)用提供了嚴(yán)密的理論依據(jù)與技術(shù)支撐，同時也為非航海DDM的高保真構(gòu)建技術(shù)研究提供了參考借鑒。文獻(xiàn)[64]討論了地貌形態(tài)結(jié)構(gòu)化自動綜合，提出了等高線綜合中需要等高線的彎曲層次結(jié)構(gòu)、等高線關(guān)系樹和地形特征線樹3個關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支撐，并以地形特征線網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，建立了具有普遍應(yīng)用意義的地形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)化框架。文獻(xiàn)[65]在研究地貌信息提取中的結(jié)構(gòu)化問題時，明確了地形特征線網(wǎng)絡(luò)模型在地形智能匹配、相似性度量、地圖綜合等方面的應(yīng)用地位，指出地形特征線網(wǎng)絡(luò)模型是連接底層數(shù)據(jù)模型與目標(biāo)化地形特征之間的有效紐帶，對開拓數(shù)字地形數(shù)據(jù)新的應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)鍵作用。文獻(xiàn)[66]為避免數(shù)據(jù)粗差的影響，構(gòu)建了基于抗差最小二乘配置的DDM。文獻(xiàn)[67]進(jìn)一步提出了基于抗差Kriging擬合的水深內(nèi)插算法，生成了具有較高精度的DDM。文獻(xiàn)[68]考慮到趨勢面法等對海底地形細(xì)節(jié)的損壞，構(gòu)建了基于總傳播誤差法的DDM。文獻(xiàn)[69]針對現(xiàn)有水深抽稀方法無法有效匹配地形特征點(diǎn)與非地形特征點(diǎn)的應(yīng)用局限，提出了一種顧及海底地形整體完善性的多波束測深數(shù)據(jù)抽稀方法。文獻(xiàn)[70]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)了對多波束測深數(shù)據(jù)模型的化簡，并將其應(yīng)用于ENC的生產(chǎn)。文獻(xiàn)[71]探索了基于多波束測深數(shù)據(jù)的數(shù)字水深模型構(gòu)建和特征點(diǎn)提取方法，實現(xiàn)了海底地形的快速、精細(xì)化構(gòu)建。文獻(xiàn)[2,54]定性分析了不同等級地形特征線約束建模引起的TIN_DDM地形描述不確定度變化規(guī)律，初步闡明了地形特征線網(wǎng)絡(luò)信息對TIN_DDM構(gòu)建質(zhì)量及航海應(yīng)用指標(biāo)的影響機(jī)理。文獻(xiàn)[72]分析論證了以水深點(diǎn)自然鄰點(diǎn)影響域作為TIN_DDM地形形態(tài)單元范圍的可行性，構(gòu)建了顧及海底地形復(fù)雜度的傳遞式迭代趨勢面，提出了考慮自然鄰點(diǎn)影響域的多波束測深數(shù)據(jù)趨勢面濾波改進(jìn)算法。文獻(xiàn)[73—74]進(jìn)一步將滾動球模型應(yīng)用擴(kuò)展至TIN_DDM緩沖面的構(gòu)建過程，通過滾動球半徑的值域約束及與TIN_DDM緩沖面構(gòu)建關(guān)鍵采樣點(diǎn)的數(shù)值關(guān)聯(lián)，建立了面向TIN_DDM緩沖面構(gòu)建的滾動球加速優(yōu)化模型，為精度可控的TIN_DDM滾動球快速變換提供了技術(shù)支持。針對地形特征線網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的應(yīng)用需求，文獻(xiàn)[56]將滾動球加速優(yōu)化模型應(yīng)用于TIN_DDM地形特征線提取過程，分析論證了滾動球半徑與地形特征線等級的相關(guān)性，通過TIN_DDM的滾動球變換構(gòu)建了層次閾值嚴(yán)密可控的地形特征線網(wǎng)絡(luò)模型，提出了以地形特征線網(wǎng)絡(luò)信息為核心支撐的航海應(yīng)用指標(biāo)定量調(diào)控與嚴(yán)密轉(zhuǎn)換理論及方法，建立了以地形特征點(diǎn)識別、地形特征線網(wǎng)絡(luò)模型提取、DDM表面構(gòu)建為主線的“點(diǎn)—線—面”海底地形特征調(diào)控模式。文獻(xiàn)[75]在高保真TIN_DDM多尺度表達(dá)的探索性研究中，分析了TIN_DDM滾動球接觸點(diǎn)與滾動球半徑的數(shù)值關(guān)聯(lián)，論證了TIN_DDM采樣點(diǎn)地形類型與臨界滾動球半徑的相關(guān)性，提出了一種顧及地形形態(tài)連續(xù)尺度表達(dá)的TIN_DDM快速自動綜合算法，為TIN_DDM采樣點(diǎn)地形特征權(quán)重配賦模型的構(gòu)建及實現(xiàn)地形結(jié)構(gòu)化框架信息與綜合尺度的邏輯關(guān)系提供了關(guān)鍵技術(shù)支持。文獻(xiàn)[6]在面向TIN_DDM的海底地形形態(tài)與嵌套關(guān)系的自動判定及維護(hù)、地形特征及其分布范圍的定量識別及控制技術(shù)的研究中，提出了海底地形復(fù)雜度與采樣密度快速自適應(yīng)匹配的TIN_DDM多尺度表達(dá)方法，探索了地形特征點(diǎn)識別、地形特征線網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建、地形結(jié)構(gòu)化框架提取、DDM表面構(gòu)建為主線的“點(diǎn)—線—框架—面”海底地形特征調(diào)控模式。文獻(xiàn)[76]分析了多波束數(shù)據(jù)的水深注記選取特點(diǎn)，根據(jù)多波束測深點(diǎn)的排列特征，設(shè)計了基于剖面線的山脊點(diǎn)、山谷點(diǎn)及地形變化點(diǎn)等特征水深的提取方法。文獻(xiàn)[77]針對水下航行器路徑規(guī)劃中存在的海底地形數(shù)據(jù)融合復(fù)雜且低效的局限，將智能優(yōu)化算法和卡爾曼濾波相結(jié)合，建立了一種改進(jìn)的自校正融合技術(shù)，并在分形插值算法理論基礎(chǔ)上，提出了一種復(fù)合分形插值算法。文獻(xiàn)[78]通過對臺灣淺灘研究區(qū)沙波形態(tài)特征進(jìn)行統(tǒng)計量化，提出了一種針對多尺度沙波疊加地貌的地形分解與重構(gòu)方法。

3 數(shù)字水深模型建模技術(shù)研究展望

3.1 基于眾源水深數(shù)據(jù)的數(shù)字水深模型建模技術(shù)

長期以來，海洋測繪界為了能夠真實、準(zhǔn)確地表達(dá)海底地形的起伏變化，通常采取首先由專業(yè)的海道測量人員通過外業(yè)測量獲取實測水深數(shù)據(jù)，然后由海圖制圖人員利用這些高質(zhì)量的專業(yè)實測水深數(shù)據(jù)進(jìn)行DDM建模及產(chǎn)品制作的方式進(jìn)行[79-80]。這種由海洋測繪專業(yè)人員全程進(jìn)行外業(yè)測量、內(nèi)業(yè)處理、編輯繪圖、印刷制作的經(jīng)典作業(yè)模式，經(jīng)過長期的生產(chǎn)實踐，在保障艦船海上航行安全和有效表達(dá)海底地形等方面均能較好滿足現(xiàn)實需求[81]。近年來，隨著全球航運(yùn)事業(yè)和海洋經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，各國涉海部門對海洋地理空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品特別是DDM產(chǎn)品的需求日益增大[82]。然而，由于專業(yè)人員數(shù)量有限，經(jīng)典作業(yè)模式無法通過自主測量來獲取國家利益相關(guān)海域的全部水深數(shù)據(jù)，特別是爭議海域或他國控制海域高質(zhì)量水深數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致當(dāng)前自主測量、制作的DDM產(chǎn)品覆蓋范圍與人們實際需求之間的矛盾日益突出。為解決這一突出問題，國際海道測量組織提出了眾源測深的概念，即利用非專業(yè)測量船(貨船、客船、漁船等)安裝GNSS定位設(shè)備和測深儀等水深測量設(shè)備，在航行過程中采集水深數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的定位信息，當(dāng)船舶靠港有網(wǎng)絡(luò)信號時，再將記錄的原始數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)或其他方式傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理中心，最終經(jīng)必要的內(nèi)業(yè)處理后獲得所需水深數(shù)據(jù)。目前，為指導(dǎo)各類船舶開展此項工作和提出數(shù)據(jù)共享機(jī)制，國際海道測量組織已成立了眾源測深工作組[83]。近十年來國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已圍繞眾源測深數(shù)開展了大量研究工作。文獻(xiàn)[84]借鑒陸地測繪領(lǐng)域眾源地理數(shù)據(jù)的概念，將非我國官方專業(yè)機(jī)構(gòu)采集的、質(zhì)量難以把握的水深數(shù)據(jù)，統(tǒng)稱為眾源水深數(shù)據(jù)，并建立了眾源水深數(shù)據(jù)的質(zhì)量評估與控制模型，初步探索了其在航海與非航海領(lǐng)域的建模應(yīng)用。文獻(xiàn)[85—86]分析了眾源測深數(shù)據(jù)由于缺少高精度姿態(tài)改正，其質(zhì)量受到較大影響的問題，研發(fā)了性價比高、安裝簡便的姿態(tài)傳感器，為眾源測深數(shù)據(jù)的姿態(tài)改正提供相應(yīng)支撐。文獻(xiàn)[87—89]通過將重構(gòu)的聲速剖面與溫鹽模型數(shù)據(jù)融合，提高了眾源測深數(shù)據(jù)的精度。文獻(xiàn)[90]通過建立校準(zhǔn)點(diǎn)獲取相應(yīng)參數(shù)的方法完成了對眾源測深數(shù)據(jù)的無驗潮模式水位改正，間接減小了水面升沉與船舶吃水對測深數(shù)據(jù)的影響。美國國家海洋和大氣管理局通過與Rose Point公司開展系列合作，推動了眾源測深的發(fā)展[91]。法國國家科學(xué)研究中心對科考船采集的GPS與測深數(shù)據(jù)進(jìn)行門限濾波處理，并利用潮汐模型CSTFRANCE對測深數(shù)據(jù)進(jìn)行了潮汐改正[92]。文獻(xiàn)[93]提出了利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演聲速剖面的聲速改正方法，提高了眾源測深數(shù)據(jù)的質(zhì)量。文獻(xiàn)[94]探討了眾源測深數(shù)據(jù)改正的若干關(guān)鍵技術(shù)，并開展了海上試驗驗證。以上情況表明，如何深入挖掘眾源水深數(shù)據(jù)的潛能，將其科學(xué)、合理地應(yīng)用于數(shù)字水深模型建模，已成為DDM建模技術(shù)研究的一個新方向。

3.2 與等深線協(xié)調(diào)的數(shù)字水深模型建模技術(shù)

等高線在陸地地形形態(tài)分析及復(fù)雜地形表達(dá)方面的應(yīng)用潛能為DDM構(gòu)建研究開拓了思路。等高線與地形特征線相伴相生，等高線是地形特征線提取的重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，而地形特征線又是等高線生成的關(guān)鍵約束條件[64-65]。文獻(xiàn)[95]分析論證了等高線彎曲深度與地形特征線等級的相關(guān)性，提出了一種顧及地形層次結(jié)構(gòu)信息的結(jié)構(gòu)化谷地樹組織方法。文獻(xiàn)[96]在DEM地形描述誤差的研究中，明確了等高線在地形二、三維表達(dá)及DEM精度模型分析等方面的應(yīng)用地位。文獻(xiàn)[97]建立了回放等高線與回放地形特征線協(xié)調(diào)匹配的DEM質(zhì)量評估模型。文獻(xiàn)[98]利用等高線樹對數(shù)字表面模型(digital surface model,DSM)的地表特征檢測應(yīng)用進(jìn)行了探索。盡管上述基于等高線的地形形態(tài)分析及復(fù)雜地形表達(dá)技術(shù)研究的對象主要是針對陸地高程所表示的陸地地形，而非海域水深所表示的海底地形，但這些研究成果已為等深線調(diào)化簡的水深自動綜合帶來了啟示。文獻(xiàn)[99]論證了等深線彎曲與海底地形復(fù)雜度的相關(guān)性，建立了水深點(diǎn)與等深線的協(xié)調(diào)度指標(biāo)及評估模型，提出了與等深線協(xié)調(diào)的水深自動選取方法。文獻(xiàn)[100]從航海安全性、航行資源表達(dá)和平滑性準(zhǔn)則出發(fā)，探索并建立了航海圖水深密度質(zhì)量指標(biāo)及評估模型，提出了航海圖等深線化簡質(zhì)量的定量評估指標(biāo)與方法。文獻(xiàn)[101]進(jìn)一步將水深點(diǎn)與等深線協(xié)調(diào)化簡的思想應(yīng)用于岸線的自動綜合，提出了與水深自動選取協(xié)調(diào)的岸線化簡方法。以上成果的取得，表明應(yīng)用等深線實現(xiàn)海底地形分析數(shù)據(jù)模型與海底地形表達(dá)數(shù)據(jù)模型之間轉(zhuǎn)換的思路，在與等深線協(xié)調(diào)的DDM構(gòu)建中是可以借鑒的。因此，如何在DDM建模時充分體現(xiàn)等深線在海底地形表達(dá)中的作用，構(gòu)成了DDM建模技術(shù)研究的又一個新方向。

4 結(jié)束語

近年來，DDM作為一種新型海圖數(shù)據(jù)源和海洋測繪產(chǎn)品，其研究、生產(chǎn)和應(yīng)用已日益受到重視，對DDM的理解和認(rèn)識無論在理論或技術(shù)上均已發(fā)生了很大的變化。本文在分析海洋測深數(shù)據(jù)處理、表達(dá)方法及其要達(dá)到的目標(biāo)、意義的基礎(chǔ)上，首先總結(jié)了DDM的基本概念、類型特點(diǎn)及應(yīng)用價值；然后，結(jié)合DDM建模的航海與非航海兩類典型應(yīng)用需求，系統(tǒng)分析了航海DDM和非航海DDM建模技術(shù)的發(fā)展背景，全面展示了不同理論方法體系下航海DDM和非航海DDM建模技術(shù)的研究進(jìn)展及取得的成果；最后，針對DDM產(chǎn)品需求迫切與建模所需高質(zhì)量專業(yè)實測水深數(shù)據(jù)嚴(yán)重不足的現(xiàn)狀和如何在DDM建模時充分體現(xiàn)等深線在海底地形表達(dá)中的作用問題，闡述了基于眾源水深數(shù)據(jù)的數(shù)字水深模型建模技術(shù)及與等深線協(xié)調(diào)的數(shù)字水深模型建模技術(shù)兩個DDM建模技術(shù)的最新發(fā)展方向。