安國青， 王 蕊， 趙 暉， 李鐵英

(太原理工大學 土木工程學院， 山西 太原 030024)

雙鋼板混凝土組合(double-skin steel-concrete composite,SC)板主要由外側鋼板、夾層混凝土與抗剪連接件組成.由于具有承載力高、剛度大、密封性好與施工便捷等突出特點，SC板目前已廣泛應用于核電站、房屋建筑、海洋平臺與防護結構中[1-2].該類構件在其全生命周期內除了要承受靜力荷載外，還可能會遭受撞擊、爆炸等偶然荷載的作用，例如海堤與海洋平臺易遭受浮冰的撞擊、核電站與高層建筑易遭受飛行物的撞擊、防護墻板易遭受車輛撞擊等.

針對鋼-混凝土組合結構與鋼結構的抗撞性能，作者所在課題組成員進行了相關試驗與理論研究工作，包括實心鋼管混凝土[3]、中空夾層鋼管混凝土[4-5]、鋼管混凝土疊合柱[6]、H型鋼以及格構式鋼柱[7-8]等.研究發(fā)現(xiàn)，相比于靜力加載，結構構件在撞擊作用下呈現(xiàn)出明顯不同的變形與破壞模式.針對SC板抗撞擊性能，Remennikov等[9-10]對軸向約束的非組合SC板進行了落錘撞擊試驗.結果表明軸向約束可以有效發(fā)揮鋼板的膜力效應，但是由于缺乏抗剪連接件，鋼板與夾層混凝土容易分離.Sohel等[11]對采用J形鉤連接件的SC板進行了撞擊試驗，并基于彈塑性分析提出了SC構件在落錘撞擊下動力響應的計算方法模型.Zhao等[12]對采用拉筋連接件的SC板進行了撞擊試驗，在驗證數(shù)值模型的基礎上通過參數(shù)分析給出了試驗試件的臨界軸壓比.Yan等[13]通過試驗研究了采用螺栓連接件的曲面SC板撞擊力學性能.

綜上，目前對SC板撞擊動力響應的研究相對較少且影響參數(shù)分析范圍僅局限于試驗試件.為進一步明晰SC板的抗撞性能，亟需對該類構件的撞擊動力響應進行深入研究.

基于此，本文采用ABAQUS建立碳素鋼-混凝土-碳素鋼組合板側向撞擊數(shù)值計算模型，重點研究鋼板含鋼率、撞擊高度、材料強度、邊界條件等參數(shù)對構件動力響應的影響，最后通過理論公式計算不同邊界條件下SC板跨中最大撓度，為其防撞設計提供參考.

1 有限元模型建立與驗證

1.1 試驗參數(shù)設計

本文根據(jù)相關設計規(guī)范[14-15]共設計了40個SC構件， 圖1給出了該類構件示意圖.重點分析了鋼板含鋼率(α=2%～8%)、落錘撞擊高度(H=2～6 m)、落錘撞擊物形狀(方形200 mm×200 mm、半球形r=100 mm)、鋼板屈服強度(fy=235～420 MPa)與邊界條件(四邊簡支、四邊固支)對該類構件動力響應的影響規(guī)律.

圖1 SC構件示意圖

構件尺寸均為1 800 mm×1 800 mm×130 mm(長×寬×高)；栓釘長度為30 mm，直徑與間距分別為5 mm與100 mm；對拉鋼筋直徑與間距分別為10 mm與200 mm.表1給出了部分構件的詳細參數(shù)，其中h為構件截面高度；ts為鋼板厚度；ρs為鋼板含鋼率(單位寬度鋼板截面積與單位寬度試件截面積之比[14])；fcu為混凝土立方體抗壓強度；fy為鋼板屈服強度；m為落錘質量；H為落錘撞擊高度.

1.2 有限元模型建立

1.2.1 材料模型

低碳鋼采用韓林海[16]建議的五階段彈塑性模型.鋼板在撞擊荷載作用下可能發(fā)生受拉破壞，因此在本構關系中需引入斷裂準則.通過在材料屬性中設置延性損傷進行模擬，包括設置斷裂應變、應力三軸度與應變率等材料失效參數(shù)[17]，本文中鋼板斷裂應變、應力三軸度與應變率分別設置為0.3，0.9與26.8 s-1，最后通過設置單元刪除將失效單元去除.鋼材在撞擊作用下需考慮材料的應變率效應，本文鋼板、栓釘與對拉鋼筋均為低碳鋼，采用Cowper-Symonds模型進行計算，見式(1)：

表1 構件詳細參數(shù)Table 1 Detailed parameters of specimen

(1)

夾層混凝土采用塑性損傷模型(CDP模型)進行模擬.其單軸受壓與受拉應力-應變關系采用文獻[18]建議的模型，并分別采用CEB-FIP規(guī)范[19]與文獻[20]中建議的公式考慮混凝土受壓與受拉應變率效應，分別如式(2)與式(3)所示：

(2)

(3)

1.2.2 單元類型、邊界條件

夾層混凝土、外層鋼板、栓釘與落錘采用實體單元C3D8R；對拉鋼筋采用梁單元B31.在落錘內部設置參考點，并為其設置剛體約束.試件的邊界條件施加在四邊端面的鋼板與混凝土上，且通過約束端面自由度實現(xiàn)邊界條件的設置.對于落錘，除撞擊方向外，其他所有方向自由度均受約束.

1.2.3 網(wǎng)格劃分與界面接觸

圖2給出了典型SC板精細化有限元模型示意圖.落錘撞擊區(qū)域網(wǎng)格局部加密，加密區(qū)網(wǎng)格尺寸是未加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸的一半.首先通過網(wǎng)格敏感性分析確定了當未加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為35 mm，加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為17.5 mm時，可獲得較好的模擬精度.將落錘放置于構件跨中正上方0.02 mm處，撞擊荷載是通過在預定義場中為落錘施加初速度來定義，落錘的初速度與質量都通過其內部的參考點施加.為模擬實際中試件受到的重力作用，整個模型施加重力加速度.

鋼板內表面、栓釘表面、對拉鋼筋表面與混凝土接觸面法向采用硬接觸，切向接觸采用庫侖摩擦模型，摩擦系數(shù)取0.6[5]；落錘與試件之間的摩擦系數(shù)取0[5].所有栓釘以及對拉鋼筋通過“Tie”約束與鋼板內表面綁定，實現(xiàn)對實際焊接的模擬.

1.3 有限元模型驗證

文獻[12]采用課題組自主研發(fā)的DHR9401型落錘沖擊試驗機進行撞擊試驗，試驗裝置高達13.47 m，最大撞擊高度為12.60 m，可實現(xiàn)低速撞擊對不同能量的要求.落錘總質量為233.5 kg，錘頭為直徑80 mm的半球形剛體，配重與撞擊頭之間設置力傳感器，用于記錄撞擊力時程曲線，通過在板底布置動態(tài)位移傳感器記錄跨中撓度時程曲線.所有試件長1 000 mm，寬800 mm，內填混凝土厚度為75 mm；栓釘間距和對拉鋼筋間距分別為75 mm和150 mm.

圖2 SC板有限元模型示意圖

為驗證所建模型的準確性，本文對文獻[12]的撞擊試驗結果進行了驗證，內容包括撞擊力時程曲線、跨中撓度時程曲線和典型試件破壞形態(tài).表2為所驗證的算例及其計算結果，其中H表示撞擊高度，N為軸力，F(xiàn)p為撞擊力慣性峰值，F(xiàn)m為撞擊力膜力峰值，wmax表示跨中最大撓度，wres為跨中殘余撓度，F(xiàn)E表示有限元計算結果，Test表示試驗結果.圖3給出了部分典型試件撞擊力時程與跨中撓度時程曲線有限元計算結果與試驗結果的對比，可以發(fā)現(xiàn)有限元模擬曲線形狀與試驗曲線趨勢符合良好.在撞擊力慣性階段，當落錘與試件發(fā)生接觸后，撞擊力迅速上升達到峰值，試件獲得較大動能，試件速度相應增大.當應力波在試件中不斷傳播并來回反射多次后，支座反力開始作用，試件整體變形增加.由于試件變形消耗了撞擊能量，速度減小并與落錘重新接觸.落錘與試件之間重復的分離與接觸使撞擊力減小的過程中出現(xiàn)較大震蕩.圖4進一步給出了典型試件T03H75落錘撞擊損傷與數(shù)值模擬損傷的對比，由圖4b可見落錘撞擊區(qū)域鋼板斷裂后失效單元被刪除，內部混凝土裸露.綜上，有限元結果可較好預測試件的破壞形態(tài).

表2 驗證算例與計算結果Table 2 Verification example and calculation results

圖3 試驗與數(shù)值模擬結果對比

1.4 能量變化分析

圖5給出了典型SC板T03H30(源自文獻[12])在撞擊過程中各部件內能時程曲線以及落錘動能時程曲線，各部件內能與落錘動能變化曲線均取自有限元計算結果.可見，撞擊過程開始后，落錘動能開始迅速下降，損耗的落錘動能轉化為構件各部件的內能，其中混凝土內能增長最快且占比最多.研究結果表明，撞擊荷載作用下，夾層混凝土是主要的耗能部件.當試件達到最大撓度時，落錘動能降為0，各部件內能達到峰值.然后，隨著試件發(fā)生回彈，構件的少部分內能轉化為落錘的動能，試件各部件的內能變化趨于平穩(wěn).

圖4 撞擊區(qū)域損傷對比

圖5 落錘動能與SC板各構件內能時程曲線

2 參數(shù)分析

2.1 鋼板含鋼率的影響

在構件截面高度一定時，鋼板含鋼率對SC板撞擊力時程(F-t)與跨中撓度時程(w-t)曲線的影響如圖6所示.其中混凝土強度、鋼板屈服強度、落錘質量、撞擊高度、邊界條件與撞擊物形狀分別為30 MPa、235 MPa、180 kg、2 m、四邊簡支與方形.

可見，當α從2%增大到4%時，在撞擊作用下SC板的膜力峰值變化不大；而當α從4%增大到8%時，SC板膜力峰值明顯降低，跨中撓度明顯增大，可能由于混凝土厚度的減少對構件整體剛度的削弱作用，構件產(chǎn)生了更大變形.綜上，在本文參數(shù)研究的范圍內，當α大于4%時，鋼板含鋼率對SC板動力響應影響顯著.

圖6 鋼板含鋼率的影響

2.2 鋼板屈服強度的影響

圖7給出了鋼板屈服強度(fy)對SC板撞擊力時程(F-t)與跨中撓度時程(w-t)曲線的影響，其中混凝土強度、鋼板含鋼率、落錘質量、撞擊高度、邊界條件與撞擊物形狀分別為30 MPa、4%、180 kg、2 m、四邊簡支與方形.

可以發(fā)現(xiàn)，鋼板屈服強度對構件撞擊力慣性峰值有一定的影響，隨著鋼板屈服強度提高，構件撞擊力慣性峰值有所增大，主要是fy的增大使得接觸剛度提高所致.鋼板屈服強度的增大對構件撞擊力膜力峰值與跨中撓度幾乎沒有影響，主要是由于鋼板屈服強度的提高對構件抗彎剛度幾乎沒有影響.綜上，鋼板屈服強度對SC板動力響應影響較小.

2.3 撞擊高度的影響

圖8給出了落錘撞擊高度對SC板撞擊力時程(F-t)與跨中撓度時程(w-t)曲線的影響，其中混凝土強度、鋼板含鋼率、落錘質量、鋼板屈服強度、邊界條件與撞擊物形狀分別為30 MPa、4%、180 kg、235 MPa、四邊簡支與方形.

可見，撞擊高度的增大使得構件撞擊力慣性峰值、撞擊力持時與撞擊膜力峰值明顯提高，是因為撞擊力慣性峰值主要和撞擊速度(高度)、接觸剛度與接觸質量有關，撞擊力膜力峰值主要與構件的抗彎剛度有關.撞擊高度的增大增加了落錘的撞擊速度，致使材料應變率效應明顯，構件抗彎剛度提高.

圖7 鋼板屈服強度的影響

圖8 撞擊高度的影響

此外，構件需要通過產(chǎn)生更大的塑性變形消耗撞擊能量，撞擊力持時明顯增加.如圖8b所示，當撞擊高度從2 m增加到4 m時，構件跨中殘余變形增加了54%；當撞擊高度從4 m增加到6 m時，構件跨中殘余變形增加了36%.綜上，撞擊高度對SC板的動力響應影響顯著.

2.4 撞擊物形狀的影響

圖9為撞擊物形狀對SC板撞擊力時程(F-t)與跨中撓度時程(w-t)曲線的影響.其中，混凝土強度、鋼板含鋼率、落錘質量、鋼板屈服強度、邊界條件與撞擊高度分別為30 MPa、4%、180 kg、235 MPa、四邊簡支與2 m.

可以發(fā)現(xiàn)，方形撞擊面造成的撞擊力慣性峰值明顯高于半球形，撞擊過程持時與跨中撓度明顯小于半球形，表明方形撞擊面作用下構件的抗撞性能較好.這是因為不同形狀的沖擊頭與構件的接觸面積不同，使得沖擊頭與構件接觸剛度發(fā)生變化.撞擊過程中撞擊力慣性峰值與接觸剛度相關，平頭落錘撞擊下錘頭與試件的接觸剛度更大，加速更快，因此會產(chǎn)生更大的撞擊力慣性峰值[21].此外，方形撞擊面撞擊后對受撞區(qū)域的混凝土造成的沖切錐體面積較大，通過混凝土破碎吸收的能量比較多，鋼板變形較小.

圖9 撞擊物形狀的影響

圖10進一步給出了方形與半球形撞擊物作用下SC板上層鋼板Mises應力云圖.可見，半球形撞擊物作用下撞擊區(qū)域最大應力約是方形撞擊面的1.35倍，半球形撞擊物對構件會造成更加嚴重的損傷.綜上，撞擊物形狀對構件動力響應影響明顯，在對SC板的抗撞設計中應予以考慮.

圖10 上層鋼板Mises應力云圖

2.5 邊界條件的影響

圖11為不同邊界條件對SC板撞擊動力響應的影響.其中混凝土強度、鋼板含鋼率、落錘質量、鋼板屈服強度、撞擊物形狀與撞擊高度分別為30 MPa、6%、180 kg、235 MPa、方形與2 m.

可以發(fā)現(xiàn)，隨著邊界條件的增強，構件撞擊力慣性峰值與膜力峰值顯著提高，撞擊力持時與跨中撓度明顯減小.主要是由于邊界條件增強，構件的抗彎剛度得到大幅提升，提高了構件的耐撞擊性能.綜上，邊界條件對構件動力響應影響顯著.

3 動力響應計算

撞擊作用下結構構件的最大撓度是工程設計所關注的，本文根據(jù)文獻[11]提到的能量守恒法(energy method,EM)，并基于板殼理論[22]計算SC板在撞擊荷載作用下的跨中最大撓度(wmax).

圖12給出了簡化計算模型(EM模型)示意圖，關鍵輸入?yún)?shù)與相關計算公式分別見表3與表4.其中：Ee為等效初始動能；R(w)為抗力；ky為屈服點割線剛度；kg為整體變形剛度，根據(jù)板殼理論[22]建議的公式進行計算；kb為局部變形剛度(考慮對拉鋼筋的影響0<η<1)，即隨著沖切變形的發(fā)展SC板內部混凝土發(fā)生開裂，并將荷載傳遞至底部鋼板使其發(fā)生局部鼓起變形，文中SC板中設置了對拉鋼筋，底部鋼板局部鼓起變形減小，剛度有所提高，在kb中引入整體剛度的η倍(0<η<1)以表征對拉鋼筋的影響；m表示撞擊物質量；v0為撞擊速度；ms為SC板的質量；Ls為構件跨度；w(t)為下鋼板板底中心撓度；me為SC板等效質量，依據(jù)文獻[23]取值0.2ms；nt為單側鋼板栓釘數(shù)量；nah為撞擊區(qū)域對拉鋼筋數(shù)量；c為撞擊區(qū)域寬度.

圖11 邊界條件的影響

圖12 簡化計算模型示意圖

圖13為利用EM法計算得到的構件跨中最大撓度值與本文有限元計算和文獻[12]中試驗結果值的對比.可以發(fā)現(xiàn)，在參數(shù)研究范圍內公式可較好預測不同邊界SC板在撞擊作用下的跨中最大撓度，便于SC板的防撞設計.

表3 簡化模型需要的關鍵參數(shù)Table 3 Key parameters required for the model

圖13 由公式預測與有限元計算、試驗得出的wmax值的比較(三條線表示相對誤差)

表4 不同邊界條件下的相關計算公式Table 4 Calculation formulas under different boundary conditions

4 結 論

1) 本文采用ABAQUS建立的有限元模型可以有效預測SC板在落錘撞擊作用下的撞擊力、撓度以及破壞模式.

2) 鋼板含鋼率、撞擊高度、撞擊物形狀與邊界條件對構件撞擊力與跨中撓度影響較大，且當鋼板含鋼率大于4%時，鋼板含鋼率的影響更加顯著，而鋼板屈服強度對構件動力響應的影響較小.

3) 簡化能量守恒法可有效預測不同邊界SC板在撞擊荷載作用下的跨中最大撓度，為該類構件在撞擊荷載作用下?lián)p傷評估與抗撞性能研究提供參考.