信俊昌， 郭恩銘， 張嘉正

(東北大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110169)

阿爾茨海默癥(Alzheimer’s disease, AD)是一種嚴重的神經(jīng)退化疾病，也是一場困擾全球的記憶危機.根據(jù)《中國阿爾茨海默癥報告 2021》顯示，60 歲及以上人群中有 1 507 萬例癡呆患者，其中 AD患者高達983 萬例.近年，功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging,fMRI)技術(shù)已經(jīng)成為一種觀察腦結(jié)構(gòu)和功能的手段，并日趨成熟與完善.在fMRI圖像中，人腦的不同腦區(qū)之間存在著連接與功能上的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建和分析腦網(wǎng)絡(luò)可以更好地描述大腦的活動狀態(tài)以及各個腦區(qū)之間的交互關(guān)系.生物標記物可在分子水平上為疾病提供敏感而穩(wěn)定的診斷手段[1]，通過尋找出兩類具有特異性的標記物，用以阿爾茨海默癥輔助診斷.

早期的阿爾茨海默癥輔助診斷已被國內(nèi)外廣泛研究.在基于機器學(xué)習(xí)方法進行阿爾茨海默癥診斷中，Jo等[2]采用深度學(xué)習(xí)方法構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對從醫(yī)學(xué)影像中提取的重要特征進行訓(xùn)練分類，從而進行診斷.Jie等[3]提出一種圖核方法計算腦網(wǎng)絡(luò)相似性從而實現(xiàn)疾病診斷；之后大量的新型圖核不斷被構(gòu)建來優(yōu)化算法[4].近幾年，越來越多的研究將腦網(wǎng)絡(luò)的縱向數(shù)據(jù)融入研究，通過從腦網(wǎng)絡(luò)中提取重要特征(如腦體積、相應(yīng)皮質(zhì)區(qū)域面積等)，再通過不同樣例不同時間點取樣的方法獲取到腦網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特征信息，然后進行基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的AD診斷.Nguyen等[5]提出使用minimalRNN模型進行時序信息填充，探究腦網(wǎng)絡(luò)重要特征時序變化.Mansu等[6]提出可解釋GNN模型，充分利用動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的縱向數(shù)據(jù)判斷腦網(wǎng)絡(luò)重要特征對輔助診斷的影響.

圖論領(lǐng)域知識被引入到對腦功能網(wǎng)絡(luò)的研究中，使得復(fù)雜的腦以一種抽象化的模型被不斷深入研究.Cao等[7]就曾提出利用核磁共振腦網(wǎng)絡(luò)的區(qū)分子圖作為標記物診斷雙相情感障礙問題.區(qū)分子圖不僅能夠反映腦網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，還能夠更容易地捕捉到病變區(qū)域網(wǎng)絡(luò)內(nèi)連接模式并反映正常人與患者之間的差異，可以作為阿爾茨海默癥輔助診斷的生物學(xué)標記物.基于挖掘區(qū)分子圖的算法也處于不斷研發(fā)的進程中[8-9].盡管區(qū)分子圖能夠更好地反映腦網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，還能夠更容易地捕捉到病變區(qū)域網(wǎng)絡(luò)內(nèi)連接模式并反映正常人與患者之間的差異，可以作為神經(jīng)精神疾病輔助診斷時的生物學(xué)標記物，但已有的研究成果主要基于提取靜態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的區(qū)分子圖[10-11].靜息態(tài)fMRI反映了被試者一段時間內(nèi)的功能認知狀態(tài)，構(gòu)建靜態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)往往會忽視時間維度上的信息，不能充分利用fMRI技術(shù)時間分辨率高的特點.相反，使用不同時間段構(gòu)建的動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)，能夠表現(xiàn)大腦的動態(tài)連接變化，進而反映每一時間段大腦功能活動信息.為了更好地理解大腦功能活動需要充分利用時間信息，因此采用構(gòu)建動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)并且提出基于時序區(qū)分子圖的方法進行阿爾茨海默癥的輔助診斷.

綜上所述，可以通過尋找一種可靠的生物標記物來進行早期的阿爾茨海默癥的輔助診斷.不同于機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的思想方法，區(qū)分子圖的思想更能夠保留腦網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，有效地尋找出病變區(qū)域的差異性.而本文提出的時序區(qū)分子圖方法展現(xiàn)了腦網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)連接特性，能夠有效提高阿爾茨海默癥輔助診斷準確率.

1 時序區(qū)分子圖在阿爾茨海默癥輔助診斷中的應(yīng)用

本文方法的整體技術(shù)路線一共分為五個步驟，包含動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、基于動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的頻繁差異子圖挖掘、基于頻繁差異子圖的頻繁差異序列挖掘、頻繁差異序列的篩選、基于時序區(qū)分子圖的阿爾茨海默癥輔助診斷.

1.1 動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

首先進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，從ADNI獲得靜息態(tài)fMRI數(shù)據(jù)之后，使用Freesurfer軟件對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理.數(shù)據(jù)預(yù)處理流程如圖1所示.

圖1 數(shù)據(jù)預(yù)處理流程圖

在完成數(shù)據(jù)預(yù)處理的工作后，進行動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.傳統(tǒng)的腦功能網(wǎng)絡(luò)多是基于標準模板而建立的腦區(qū)級功能網(wǎng)絡(luò).以自動解剖圖集(anatomical automatic labeling，AAL)模板[12-13]為例，首先將經(jīng)過預(yù)處理的fMRI圖像與AAL模板匹配，將匹配結(jié)果中與小腦相關(guān)的26個區(qū)域去除，對剩余的90個腦區(qū)的時間序列采用滑動時間窗處理[14]，將一個完整的時間序列劃分為若干個窗口時間序列，采用皮爾遜偏相關(guān)系數(shù)度量[15]計算每個窗口中各個腦區(qū)之間的相關(guān)性，通過設(shè)定閾值得到多個時間段下的腦功能網(wǎng)絡(luò)，由此構(gòu)成了動態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示.

1.2 基于動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的頻繁差異子圖挖掘

通過AAL模板化之后，構(gòu)成了90×90的矩陣，用0表示2個腦區(qū)之間沒有連接，用1表示2個腦區(qū)之間存在連接.多張二值矩陣構(gòu)成的連續(xù)圖像可以代表動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò).

首先需要構(gòu)建差異圖，將腦網(wǎng)絡(luò)時序變化特征呈現(xiàn)出來，然后挖掘頻繁出現(xiàn)的變化.將相鄰2個矩陣做差，保留時間在后的矩陣與前一時刻矩陣的差值矩陣.1表示在下一時刻2個腦區(qū)間出現(xiàn)增邊現(xiàn)象，-1表示出現(xiàn)減邊現(xiàn)象，0表示在相鄰的時間內(nèi)邊沒有發(fā)生變化，經(jīng)此處理能夠使差異被放大，提高算法的效率.

圖2 腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

隨后，進行頻繁差異子圖的挖掘.該算法的目標是找出所有滿足支持度要求的差異子圖.在頻繁差異子圖挖掘過程中，最重要的是子圖同構(gòu)的判定問題，這將直接影響算法的時間復(fù)雜度.因此通過最小DFS(depth first search)序的方法進行剪枝(即提早排除那些與已被搜索過的子圖同構(gòu)的子圖)，極大地提高了算法的執(zhí)行效率.

頻繁差異子圖挖掘的大體步驟是由頻繁邊不斷擴展，最終得到符合設(shè)定閾值的子圖，以下詳細介紹了本算法的不同環(huán)節(jié)的核心步驟.

1.2.1 頻繁邊挖掘

頻繁邊是指在圖集中累計出現(xiàn)次數(shù)高于閾值要求的邊的集合.通過篩選頻繁邊，對部分不滿足閾值要求的子圖進行剪枝，減少頻繁差異子圖挖掘過程中的枚舉數(shù)量，有效控制搜索空間的大小.

假設(shè)G表示n張腦網(wǎng)絡(luò)圖的集合，g1是尋找到的滿足頻繁差異子圖閾值(η)的差異子圖，其在圖集中共出現(xiàn)m次，那么由頻繁差異子圖定義可知m≥η×n.又因為差異子圖g1是由若干條邊組成的，這些邊在圖集中出現(xiàn)的次數(shù)也應(yīng)大于等于m，由此可得所有頻繁差異子圖都是由頻繁邊組成的.同時考慮到在閾值相同的情況下頻繁邊數(shù)量遠大于頻繁差異子圖的數(shù)量，為了控制算法整體的時間復(fù)雜度，需要將頻繁邊閾值(θ)設(shè)置為略大于η的合理值.所以，在執(zhí)行頻繁差異子圖挖掘算法前需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，將那些不滿足θ要求的邊刪掉，提高挖掘算法的效率.具體挖掘算法如下所示：

算法1 頻繁邊挖掘算法

Input：圖集G={g1[N][N],gn[N][N]}，最小支持度θ

Output：頻繁邊集合g[N][N]

1. fori=1 toNdo

2. forj=1 toNdo

3. cnt=0;//計數(shù)變量

4. fork=1 tondo

5. ifgk[i][j]!=0

6. cnt=cnt+1;

7. if cnt>n×θ

8.g[i][j]=1;

9. else

10.g[i][j]=0;

11. Returng.

首先枚舉圖集中可能出現(xiàn)的所有邊(第1～2行)，然后分別對每條邊統(tǒng)計其在圖集中出現(xiàn)的次數(shù)(第3～6行)，隨后根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)與最小支持度間的關(guān)系確定頻繁邊集合中是否加入該邊(第7～10行)，最后得到滿足最小支持度要求的頻繁邊集合.

1.2.2 子圖擴展算法

在進行頻繁差異子圖搜索過程中，需要構(gòu)建子圖搜索樹來完整表示搜索空間，其中樹上的每個節(jié)點存放1張全部由頻繁邊組成的聯(lián)通子圖，樹的根節(jié)點表示空子圖，即不含有任何一條邊的子圖，樹中的孩子節(jié)點均是由其父親節(jié)點擴展一條新邊得到的.使用這種方法就可以不斷對當前節(jié)點擴展新邊來實現(xiàn)搜索樹的生長，直至包含整個搜索空間.

算法2 子圖擴展算法

Input：頻繁邊集合g[N][N]，待擴展子圖g1(V1,E1);R為最后結(jié)點下標序號

Output：擴展成功標志，擴展生成子圖g2(V2,E2)

1.g2=g1;

2. fori=1 to (R-1) do

3. ifg[vR][vi]=1

4.g2←E(vR,vi);

5. Return(True,g2);

6. fori=1 tokdo

7. forj=1 toNdo

8. ifvjnot ing1andg[vj][vi]=1

9.g2←E(vj,vi);

10. Return(True,g2);

11. Return(False,g2).

首先將擴展生成子圖賦值為待擴展子圖(第1行)；然后對于最右路徑上的非最右節(jié)點，觀察是否存在從最右節(jié)點連向該節(jié)點的頻繁邊，若存在則將該邊加入生成子圖并返回，否則繼續(xù)執(zhí)行算法(第2～5行)；隨后對于最右路徑上的每個頂點，判斷是否存在從當前節(jié)點出發(fā)的后向邊，若存在則擴展并返回，否則繼續(xù)執(zhí)行算法(第6～10行)；若此時算法仍未返回則認為搜索樹中當前節(jié)點不再存在新的后繼節(jié)點，返回失敗標志(第11行).這樣就按照先前向邊再后向邊的順序完成子圖擴展.

1.2.3 頻繁差異子圖挖掘

頻繁差異子圖是圖集中出現(xiàn)次數(shù)大于閾值限制的差異子圖的集合.這里所采用的頻繁差異子圖挖掘算法基于gSpan算法并結(jié)合實際進行多種剪枝操作，使得總體的時間復(fù)雜度進一步降低，具體算法如下.

算法3 頻繁差異子圖挖掘算法

Input：頻繁邊集合g[N][N]，待擴展子圖g1(V1,E1).

Output：頻繁差異子圖搜索樹

1. root=new node;

2. while extend_edge(g1)

3.g2=extend_edge(g1);

4. if check(g2)=False

5. continue;

6. root←create_tree(g2);

7. Return root.

該算法通過構(gòu)建子圖搜索樹進行頻繁差異子圖的挖掘.其特征為：樹中節(jié)點均代表1張滿足頻繁差異子圖閾值要求的子圖，樹的根節(jié)點表示1張空子圖，且對于樹上任意2個相鄰的節(jié)點，孩子節(jié)點都是父親節(jié)點通過執(zhí)行生長算法擴展一條邊得到的.因此，頻繁差異子圖挖掘算法采用深度優(yōu)先搜索的方法模擬搜索樹的生長過程.首先，初始化根節(jié)點為空子圖.然后，對于當前節(jié)點不斷執(zhí)行子圖擴展算法.若擴展算法執(zhí)行成功返回生長新邊后得到的子圖，則記錄當前生長情況并將新得到的子圖作為當前節(jié)點遞歸執(zhí)行挖掘算法.直至子圖擴展算法無法加入新邊時停止搜索并返回.這樣就可以得到包含完整搜索空間的子圖搜索樹.

為了進一步提高算法執(zhí)行效率，對于gSpan進行一系列改進，以優(yōu)化頻繁差異子圖搜索過程，引進如下三種剪枝策略：①對于樹中任意2個相鄰的節(jié)點，孩子節(jié)點都是在父親節(jié)點的基礎(chǔ)上擴展得到的，假設(shè)父親節(jié)點所代表的子圖在圖集中出現(xiàn)的次數(shù)為nf，孩子節(jié)點為ns，顯然存在nf≥ns.因此，可以在搜索樹擴展過程中引入檢查步驟，如果擴展得到了不滿足約束的節(jié)點就執(zhí)行剪枝操作，不再搜索它的孩子節(jié)點.②對于任意1張子圖，它所對應(yīng)的最小DFS序都是唯一確定的，根據(jù)子圖擴展算法可以保證搜索樹中存在一條從根節(jié)點出發(fā)按照最小DFS序進行擴展得到當前子圖的路徑.因此，對于從根節(jié)點到當前節(jié)點路徑與其對應(yīng)子圖最小DFS序不一致的節(jié)點進行剪枝操作，不再進行擴展.③由于在構(gòu)建子圖搜索樹時依次以每條頻繁邊作為根節(jié)點進行擴展，假設(shè)存在2條頻繁邊e1和e2(e1

首先創(chuàng)建當前子樹根節(jié)點root用于繼續(xù)向下搜索和作為返回值(第1行)；然后不斷調(diào)用子圖擴展算法extend_edge對當前節(jié)點所含子圖進行擴展并將結(jié)果保存(第2～3行)；隨后判斷擴展得到的子圖是否滿足最小DFS序和頻繁差異子圖閾值η的約束，若不滿足則不再對其進行擴展(第4～5行)；接下來對滿足約束的子圖遞歸調(diào)用頻繁差異子圖挖掘算法create_tree并作為當前節(jié)點的孩子節(jié)點(第6行).這樣就實現(xiàn)了頻繁差異子圖挖掘的過程(見圖3).

圖3 頻繁差異子圖挖掘過程

1.3 基于頻繁差異子圖的頻繁差異序列挖掘

頻繁差異序列保留了動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的特征，利用差異子圖序列反映一段時間內(nèi)腦網(wǎng)絡(luò)連接模式的變化.之前的工作得到了所有滿足支持度要求的頻繁差異子圖，為了進一步研究頻繁差異序列，需要進行回溯標記.

在回溯標記的過程中，構(gòu)建了match數(shù)組，其中match[i][j]表示的是第i張差異圖中是否出現(xiàn)了第j張差異頻繁子圖，若出現(xiàn)則賦值為True，反之是False.

算法4為頻繁差異序列挖掘算法.首先創(chuàng)建深度優(yōu)先搜索樹的根節(jié)點(第1行)；然后針對每一個樣本全部腦網(wǎng)絡(luò)差異圖搜尋所存在的頻率差異子圖，若當前腦網(wǎng)絡(luò)差異圖中包含該頻繁差異子圖，則以其作為搜索起點調(diào)用markCount算法遞歸擴展其孩子節(jié)點(第2～5行)；待所有測試數(shù)據(jù)完成匹配后返回搜索樹根節(jié)點(第6行).這樣就實現(xiàn)了頻繁差異序列的挖掘，后期可以使用深度優(yōu)先搜索算法根據(jù)實際情況篩選出搜索樹中滿足頻繁差異序列閾值(ζ)要求的節(jié)點，具體操作為枚舉所有從根節(jié)點出發(fā)到樹上其他節(jié)點的路徑，若當前節(jié)點計數(shù)值cnt≥ζ×n(n為圖集中腦網(wǎng)絡(luò)數(shù)量)，則將該路徑加入到頻繁差異序列挖掘結(jié)果中.

算法4 頻繁差異序列挖掘算法

Input：圖集與頻繁差異子圖匹配數(shù)組match[m][n]

Output：頻繁差異子圖搜索樹

1. root=new node;

2. fori=1 tomdo

3. forj=1 tondo

4. if match[i][j]=True

5. root←markCount(i+1,1);

6. Return root.

算法4中采用的遞歸匹配算法具體過程見算法5.首先判斷若已將當前樣本所有時序腦網(wǎng)絡(luò)圖匹配完成則結(jié)束遞歸并返回(第1行)；然后若當前節(jié)點不存在則創(chuàng)建新節(jié)點，否則更新當前節(jié)點計數(shù)值，表示滿足當前序列的樣本數(shù)量加1(第2～3行)；隨后遍歷當前差異圖中所有頻繁差異子圖，分別將其作為序列的新增元素并遞歸判斷該樣本下一張差異圖(第4～6行)；最后返回根節(jié)點信息(第7行).這樣就完成了所有可能的頻繁差異子圖序列挖掘，按照閾值進行篩選即可得到所需頻繁差異序列.

算法5 遞歸匹配算法

Input：圖集與頻繁差異子圖匹配數(shù)組match[m]

[n]，圖集中起始位置i,遞歸層數(shù)c

Output：頻繁差異子圖搜索樹

1. if check(i)=False Return;

2. if root=null root=new node;

3. else if root!=null root←root+1;

4. fork=1 tondo

5. if match[i][k]=True

6. root←markCount(i+1,c+1);

7. Return root.

1.4 頻繁差異序列的篩選

為了進行阿爾茨海默癥的輔助診斷，需要找到患者或正常人所特有的頻繁差異序列作為輔助診斷的標記物，這就要求將雙方共有的頻繁差異序列剔除.將頻繁差異序列定義為一個n元組[x1,…,xn]，其中xi(i∈n)代表一個頻繁差異子圖的編號，xi,xj(i∈n∩j∈n∩i

通過篩選出不具有區(qū)分性的頻繁差異序列后，能夠得到來自于AD患者和正常對照組(normal control,NC)的頻繁差異序列集合S(AD序列集)和Q(NC序列集),其中a(a=[x1,…,xn])∈S, 代表任一AD患者序列集中序列元素，b(b=[y1,…,ym])∈Q，代表任一NC序列集中序列元素.

如算法6所示，頻繁差異序列的篩選即需要排除掉出現(xiàn)在S,Q兩個集合中的序列，還要設(shè)定區(qū)分閾值h，來滿足具有較明顯區(qū)分性的要求.

算法6 頻繁差異序列篩選算法

Input：AD患者和NC組的頻繁序列集合S,Q,t，s分別代表S，Q集中序列個數(shù)，p,q分別代表序列i在AD和NC中出現(xiàn)的次數(shù)，λi,μi分別是賦予序列i的兩個權(quán)重.

Output:AD和NC的頻繁差異序列集合S，Q

1. sort(S);sort(Q);

2. point1=1;point2=1；

3. While point1≤tand point2 ≤s

4. ifS[point1]=Q[point2]

5.S=del(S[point1]);

6.Q=del(Q[point2]；

7. else ifS[point1]

8. point1←point1+1；

9. else

10. point2←point2+1；

11.S=S+Q;

12. foriinS

13. [p,q]=get_frequency(i);

14. foriinS

15. if |pi×λi-qi×μi|

16.S=del(i);

17. [S,Q]=split(S);

18. Return(S,Q).

將得到的頻繁差異序列先進行排序(第1行)，再進行去除出現(xiàn)在AD序列集和NC序列集中的公共部分(第2～10行).之后進行賦權(quán)優(yōu)化區(qū)分序列的操作，使得到的頻繁差異序列擁有更好的區(qū)分性(第11～16行).然后將總集中AD的區(qū)分序列和正常組的區(qū)分序列分離，得到具有區(qū)分性的檢測標記物(第17～18行).

1.5 基于時序區(qū)分子圖的阿爾茨海默癥診斷

現(xiàn)有區(qū)分序列集合X={X1,X2,…,Xm}，對于任一測試樣例，需要進行與X的比對，為其AD檢測賦權(quán)重WAD={∑Wsj|Xi∈S,Xi=Sj}，為其NC檢測賦權(quán)重WNC={∑WQj|Xi∈Q,Xi=Qj}，最后判斷，若WAD>WNC則預(yù)測為AD患者；若WAD

2 實驗結(jié)果與討論

使用MATLAB R2021a進行實驗中部分代碼編寫，其中包括實驗分析圖的繪制，功能性磁共振圖像的預(yù)處理、AAL模板匹配.其余部分使用Visual Studio 2019編譯器、C++語言完成，其中包括頻繁差異子圖的挖掘、頻繁差異序列的挖掘、頻繁差異序列的篩選、阿爾茨海默癥輔助診斷.

2.1 實驗數(shù)據(jù)集

實驗數(shù)據(jù)來自ADNI公開數(shù)據(jù)集(http://adni.loni.usc.edu)的功能磁共振數(shù)據(jù).ADNI數(shù)據(jù)庫是由研究員 Weiner博士領(lǐng)導(dǎo)的一個非營利性組織，其主要目標是測試MRI、PET、其他生物標記物以及臨床檢驗和神經(jīng)心理學(xué)評估是否可以結(jié)合起來進行MCI和早期AD進展的測量.本實驗獲取了178例靜息態(tài)功能性磁共振數(shù)據(jù)，其中包括89例患有阿爾茨海默癥的病人和89例正常對照組，由于考慮了腦網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特征，選取了同一樣本的5個TR時間內(nèi)的掃描數(shù)據(jù)，以構(gòu)成時序腦網(wǎng)絡(luò).對每個數(shù)據(jù)樣本的一個TR時間內(nèi)截取140層，且全部樣本采用Philips3.0T掃描儀獲取,具體信息如表1所示.

表1 ADNI數(shù)據(jù)集詳情Table 1 Details of ADNI data set

2.2 參數(shù)影響分析

在提出的基于時序區(qū)分子圖的診斷方法中，存在4個可變參數(shù)：頻繁邊閾值θ、頻繁差異子圖閾值η、頻繁差異序列閾值ζ、區(qū)分閾值h.其中頻繁邊閾值θ和頻繁差異子圖閾值η分別表示在進行頻繁差異子圖挖掘過程中可進行差異子圖擴展的邊滿足的最小支持度，以及得到的頻繁差異子圖滿足的最小支持度.頻繁差異序列閾值ζ表示在進行頻繁差異序列挖掘的過程中滿足的最小支持度.區(qū)分閾值h表示挖掘出來的頻繁差異序列經(jīng)過賦權(quán)成為區(qū)分序列所需要滿足的最小支持度.為了評價這些參數(shù)在AD的輔助診斷過程中對分類性能的影響，分別依次選用不同的參數(shù)值來計算每個參數(shù)對分類精度的影響.

測試使用頻繁邊閾值θ(θ=0.150,0.152,0.154,0.156,0.158,0.160)和頻繁差異序列閾值ζ(ζ=3,4,5,6,7,8,9,10)取不同值時頻繁差異子圖閾值η(η=0.07,0.08,0.09,0.10)對AD和NC分類結(jié)果的影響，在實驗過程中分別變化3個參數(shù)θ，ζ及η，在每一張圖像中，保持θ不變，觀察ζ和η對準確率的影響.判斷兩組數(shù)據(jù)集中參數(shù)η對AD診斷的分類精度影響如圖4所示.由于區(qū)分閾值可通過權(quán)重的更改保持定值，這里h=1.

圖4 參數(shù)對分類精度的影響

由于頻繁邊閾值θ、頻繁差異子圖閾值η、頻繁差異序列閾值ζ控制著最后得到的區(qū)分序列的數(shù)量，如果將閾值設(shè)定的相對小，會導(dǎo)致結(jié)果中存在區(qū)分性過小的區(qū)分序列，這反而會干擾高區(qū)分性的區(qū)分序列對預(yù)測結(jié)果的影響程度；如果閾值設(shè)定過大，會導(dǎo)致找出的區(qū)分序列過少，同樣影響分類精度.由圖4可見,當ζ，h保持不變時，隨著θ的變化分類精度變化不明顯，當θ=0.160時會出現(xiàn)在ζ取值大于7的范圍內(nèi)區(qū)分性降低的問題.當保持θ，ζ不變時，可以發(fā)現(xiàn)η=0.07時分類精度效果最優(yōu)，且在ζ=6或ζ=7時出現(xiàn)接近95%的分類精度，這說明在物理條件允許的前提下，頻繁差異子圖越多，組合而成的頻繁差異序列也就越多，便于后續(xù)依據(jù)頻繁序列的差異性進行篩選，從而提高預(yù)測準確性.由于受到數(shù)據(jù)測試集規(guī)模影響，相關(guān)參數(shù)的變化魯棒性較低，在參數(shù)小浮動變化范圍內(nèi)，分類精度變化較為明顯.該問題可通過大數(shù)據(jù)集解決.

2.3 分類性能比較

為了測試基于時序區(qū)分子圖方法在診斷阿爾茨海默癥上的分類性能，本文選取基于靜態(tài)區(qū)分子圖[9]和動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)分類器[15]方法進行對比.基于同一數(shù)據(jù)集，所有方法全都進行了參數(shù)調(diào)優(yōu)，最終分類結(jié)果見表2.

由表2可知，時序區(qū)分子圖方法在區(qū)分AD患者和正常人的性能上遠遠優(yōu)于其他幾種對比方法.基于時序區(qū)分子圖的診斷方法最高的分類準確率為94.8%，而與之對比的最好的方法為動態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)分類器方法，最高分類準確率為82.1%.實驗結(jié)果表明所提出的基于時序區(qū)分子圖的方法可以在提取腦網(wǎng)絡(luò)生物學(xué)標志物上得到更好的標志物，同時時序腦網(wǎng)絡(luò)信息也能更好地反映AD患者和正常人間的差異，從而更好地進行AD患者的輔助診斷.

表2 不同方法的分類性能比較Table 2 Comparison of classification performance of different methods

3 結(jié) 語

針對已有基于區(qū)分子圖的阿爾茨海默癥診斷方法多是建立在靜態(tài)區(qū)分子圖上的，忽略了腦網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)連接結(jié)構(gòu)變化，提出了基于時序區(qū)分子圖的阿爾茨海默癥輔助診斷，它既能夠保留腦網(wǎng)絡(luò)的時序信息以及拓撲結(jié)構(gòu)信息，還能夠通過彰顯差異性的方式，降低圖挖掘的復(fù)雜度，進而充分利用數(shù)據(jù)信息建立模型.通過大量實驗證明，提出的時序區(qū)分子圖方法能夠更全面地保留大腦活動的信息，提高了對阿爾茨海默癥患者輔助診斷的準確性.