孫良友

應(yīng)用研究

電機(jī)鐵芯導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量及影響因素研究

孫良友

(海裝武漢局駐湘潭地區(qū)軍事代表室，湖南湘潭 411101）

鐵芯作為電機(jī)的重要組成部分，其導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確性對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的計(jì)算精度具有舉足輕重的作用。針對(duì)電工硅鋼片在實(shí)際使用過(guò)程中需考慮疊壓效果以及層間絕緣薄膜的影響，不能使用單一材料導(dǎo)熱系數(shù)作為鐵芯的實(shí)際導(dǎo)熱系數(shù)的問(wèn)題，提出了一種基于穩(wěn)態(tài)法的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量方法，并搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)電工硅鋼片的軸、徑向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行了測(cè)量，得到了含硅量、疊壓系數(shù)、單層厚度等因素對(duì)其導(dǎo)熱系數(shù)的影響規(guī)律，并進(jìn)行了誤差分析。實(shí)現(xiàn)了對(duì)鐵芯導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量，為后續(xù)電機(jī)溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

電機(jī)鐵芯 導(dǎo)熱系數(shù) 穩(wěn)態(tài)法

0 引言

在先進(jìn)船舶技術(shù)、新能源汽車(chē)、高速軌道交通裝備、航空航天裝備等重點(diǎn)領(lǐng)域，高功率密度電機(jī)都是不可或缺的動(dòng)力核心部件。高功率密度電機(jī)運(yùn)行時(shí)，較常規(guī)電機(jī)熱負(fù)荷增加，其有限的散熱面積更加劇了熱量的積聚，并隨之產(chǎn)生一系列負(fù)面影響。因此細(xì)化研究高功率密度電機(jī)的溫升，并采用高效冷卻措施就顯得尤為重要。

電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算本質(zhì)是求解傳熱學(xué)及流體力學(xué)的偏微分方程，其精確性依賴(lài)于材料屬性與邊界條件輸入。因此，作為電機(jī)設(shè)計(jì)中主要熱力學(xué)參數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確性對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算精度起著至關(guān)重要的作用[1]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)電機(jī)的熱計(jì)算研究起步較早，但是對(duì)于電機(jī)中的導(dǎo)熱系數(shù)的相關(guān)研究較少，缺乏統(tǒng)一規(guī)范的導(dǎo)熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。1955年，Resenberry等研究者首次使用路的方法對(duì)感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子瞬態(tài)停車(chē)溫升進(jìn)行了求解，但是其中對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的取用較為經(jīng)驗(yàn)化[2]。1980年，И.Ψ.菲利包夫?qū)Ψ€(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)負(fù)荷下電機(jī)的熱計(jì)算進(jìn)行了闡述，對(duì)于導(dǎo)熱系數(shù)的設(shè)置仍為經(jīng)驗(yàn)值且不考慮材料的各向異性[3]。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者也陸續(xù)展開(kāi)了對(duì)電機(jī)相關(guān)材料導(dǎo)熱系數(shù)的研究。2014年，哈爾濱理工大學(xué)的丁樹(shù)業(yè)、鄧艷秋等人在其著作中使用熱流法測(cè)量了電機(jī)中常用的環(huán)氧樹(shù)脂等固體絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)，并提出了結(jié)構(gòu)不規(guī)則的絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)的間接測(cè)量方法[4]。2015年，周秋松在丁樹(shù)業(yè)研究的基礎(chǔ)上，再次使用穩(wěn)態(tài)熱流法有效解決了交互式固體絕緣材料導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量問(wèn)題[5]。2015年，吳堯輝等人利用有限元仿真推導(dǎo)出了電機(jī)定子槽部繞組導(dǎo)熱系數(shù)，計(jì)算時(shí)考慮了槽滿(mǎn)率層間絕緣和浸漆次數(shù)等因素的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了此等效導(dǎo)熱系數(shù)的正確性[6]。2017年，國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)中心的佟文明等采用無(wú)限大平板法對(duì)非晶合金鐵芯的軸向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到了不同疊壓系數(shù)下的非晶合金鐵芯疊片的軸向?qū)嵯禂?shù)，并以此提高了仿真精度[7]。電機(jī)鐵芯作為電機(jī)重要組成部分之一，其導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)電機(jī)的溫度分布具有很大的影響。但是國(guó)內(nèi)外對(duì)于電機(jī)鐵芯電壓硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)的研究較少。

為保證電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文以傳熱、傳質(zhì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建了穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，測(cè)試得到了多種因素下電機(jī)硅鋼片軸、徑向?qū)嵯禂?shù)的變化規(guī)律，并驗(yàn)證了該實(shí)驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性，提出了一種準(zhǔn)確測(cè)量硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)的方法。

1 穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量原理

目前工程上導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量對(duì)測(cè)量?jī)x器有很強(qiáng)的依賴(lài)性，穩(wěn)態(tài)法是當(dāng)前工程上準(zhǔn)確度和精確度最高的測(cè)量方法[8]，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)是建立在實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)所研究的物體在加熱（冷卻）情況下的溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)之上的。傅里葉定律在穩(wěn)態(tài)傳熱下有：

一維溫度場(chǎng)導(dǎo)熱微分方程式為：

式中：r代表了計(jì)算所用坐標(biāo)系；=1、2、3分別對(duì)應(yīng)于平板試樣、圓柱體試樣和球體試樣；為等溫面的法線(xiàn)。式(1)和(2)都是針對(duì)熱物性不隨溫度變化的物體，且只適用于固體材料。兩式都無(wú)通解，但是在具體給定的單值條件下可以求得適用于特定幾何形狀物體的特解。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)而言，分別采用無(wú)限大平板法和圓筒層法進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量，對(duì)于平板和圓筒兩個(gè)形狀簡(jiǎn)單的物體，在第一類(lèi)邊界條件下求解式（2）可以得到以下導(dǎo)熱系數(shù)的表達(dá)式：

式中：t，t分別為試樣冷熱面熱電偶指示值的算術(shù)平均數(shù)；為加熱器功率；Q為熱損失；為形狀系數(shù)。

式中：K為軸向?qū)嵯禂?shù)實(shí)驗(yàn)中試樣（平板狀）的形狀系數(shù)；為疊壓系數(shù)；為試樣的厚度；為傳熱面積，由試樣半徑計(jì)算。

式中：Kxy為徑向?qū)嵯禂?shù)實(shí)驗(yàn)中試樣（圓筒狀）的形狀系數(shù)；S為疊壓系數(shù)；d1、d2為試樣的內(nèi)外徑；l為試樣的高度。

每?jī)善桎撈瑢娱g在恒定熱流下，溫度隨厚度變化的示意圖如圖1所示。兩片硅鋼層間的接觸熱阻所帶來(lái)的溫度差為t至t。

現(xiàn)使用傳熱學(xué)基本原理，對(duì)本試樣在理想狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算。當(dāng)忽略接觸熱阻時(shí)，從1點(diǎn)至5點(diǎn)的熱量傳遞過(guò)程在圖1中對(duì)應(yīng)為虛線(xiàn)部分（1至5a）。本實(shí)驗(yàn)中試樣硅鋼片總厚度50 mm，每片硅鋼片厚0.5 mm，其中絕緣層厚2m，所以硅鋼厚0.4996 mm。根據(jù)傳熱學(xué)原理有：

式中：λ、λ分別代表硅鋼與絕緣的導(dǎo)熱系數(shù)，為了計(jì)算出不計(jì)較接觸熱阻情況下軸向?qū)嵯禂?shù)的上限，分別取硅鋼導(dǎo)熱系數(shù)35 W/m·K，絕緣導(dǎo)熱系數(shù)0.1 W/m·K。其效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算式為：

式中：總為試樣導(dǎo)熱系數(shù)，δ總為試樣厚度。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1：

表1 硅鋼片等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算

根據(jù)表1 計(jì)算結(jié)果，可以得出硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨著硅鋼片厚度變化曲線(xiàn)圖如圖2所示。

圖2 硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨厚度變化

從圖2和表1可知，隨著硅鋼片厚度的增加導(dǎo)熱系數(shù)也隨之增加，這是由于在絕緣薄膜厚度不變的情況下，單層硅鋼片厚度越厚，硅鋼所占的比例越大，導(dǎo)熱性能就越好。實(shí)際情況下，由于存在接觸熱阻，軸向?qū)嵯禂?shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果都應(yīng)低于表1中的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以用表1的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證軸向?qū)嵯禂?shù)實(shí)驗(yàn)的正確性。

2 穩(wěn)態(tài)法硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

使用穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不同牌號(hào)、不同厚度和不同疊壓系數(shù)硅鋼片的軸向與徑向?qū)嵯禂?shù)，為電機(jī)溫度場(chǎng)精細(xì)化仿真提供有效數(shù)據(jù)支撐。針對(duì)電機(jī)中使用的電工硅鋼片，設(shè)計(jì)采用穩(wěn)態(tài)平板法和穩(wěn)態(tài)圓筒層分別測(cè)量硅鋼片軸向和徑向?qū)嵯禂?shù)。在保證測(cè)量精度的同時(shí)又能有較好的經(jīng)濟(jì)適用性。

使用Q235試樣校準(zhǔn)測(cè)量裝置，以減少接觸熱阻和熱損失帶來(lái)的測(cè)量誤差。查閱資料可知，Q235材料在20-200℃時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)為48.2 W/m?K。經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證最終確定電機(jī)鐵芯硅鋼片實(shí)驗(yàn)方案。導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)如表2所示。

表2 導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)主要裝置

圖3、4、5、6分別為導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖。裝置加工時(shí)由于各部件表面粗糙度較高，因此在實(shí)際使用時(shí)為減小接觸熱阻，在間隙較大處都涂抹石墨粉。

圖3 軸向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖4 徑向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

利用搭建好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)鐵芯硅鋼片的軸、徑向?qū)嵯禂?shù)展開(kāi)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，并對(duì)硅鋼片厚度、疊壓系數(shù)等不同因素對(duì)硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)的影響規(guī)律展開(kāi)實(shí)驗(yàn)研究。

圖5 軸向?qū)嵯禂?shù)實(shí)驗(yàn)試樣及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖6 徑向?qū)嵯禂?shù)實(shí)驗(yàn)試樣及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨含硅量變化規(guī)律

分別測(cè)量相同疊壓系數(shù)、厚度，含硅量分別為3.2%、2.6%、2.0%的三型硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到硅鋼片軸、徑導(dǎo)熱系數(shù)隨含硅量變化曲線(xiàn)如圖7所示。

由結(jié)果可知，對(duì)于相同厚度和疊壓系數(shù)的鐵芯而言，其軸向與徑向?qū)嵯禂?shù)都隨著硅鋼片中硅含量的增加而減小，但是導(dǎo)熱系數(shù)的變化程度較小，說(shuō)明硅含量對(duì)硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小。

3.2 硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨疊壓系數(shù)變化規(guī)律

分別測(cè)量具有相同含硅量、相同厚度，疊壓系數(shù)分別為0.95、0.96、0.98、0.98的四型硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到硅鋼片軸、徑導(dǎo)熱系數(shù)隨疊壓系數(shù)變化曲線(xiàn)如圖8所示。

由圖可知，隨著疊壓系數(shù)的增加硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)也不斷增加。

3.3 硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨厚度變化規(guī)律

分別測(cè)量相同疊壓系數(shù)、硅含量，厚度分別為0.2、0.35、0.5 mm的三型硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到硅鋼片軸、徑導(dǎo)熱系數(shù)隨厚度變化曲線(xiàn)如圖9所示。

由圖9可知，硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)隨著硅鋼片的厚度增加也不斷增加。

4 結(jié)論

為滿(mǎn)足新型電機(jī)設(shè)計(jì)溫度場(chǎng)計(jì)算精度需求，本文基于傳熱學(xué)基本理論，采用穩(wěn)態(tài)法對(duì)電機(jī)鐵芯硅鋼片的軸、徑向?qū)嵯禂?shù)以及在不同影響因素下的變化規(guī)律開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

1）鐵芯軸向與徑向?qū)嵯禂?shù)隨著硅鋼片中硅含量的減小而減小；

2）鐵芯軸向與徑向?qū)嵯禂?shù)隨著疊壓系數(shù)和單層厚度的增加而變大；

3）鐵芯的軸向?qū)嵯禂?shù)相比于徑向?qū)嵯禂?shù)受疊壓系數(shù)、疊壓系數(shù)以及單層硅鋼片厚度的影響更大；

4）設(shè)計(jì)了一種能準(zhǔn)確測(cè)量電機(jī)鐵芯軸向、徑向?qū)嵯禂?shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，為電機(jī)溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算提供了支撐。

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Measurement and influence factors of thermal conductivity of motor core

Sun Liangyou

(Xiangtan Representatives Office, Naval Wuhan Representatives Bureau, Xiangtan 411101, Hunan, China )

TM32, TM351

A

1003-4862（2022）07-0060-06

2022-03-15

孫良友(1977-)，男，碩士，工程師。研究方向：永磁調(diào)速器。E-mail:slylk@sohu.com