程守敬，桂傳友

（池州學(xué)院 a.機(jī)電工程學(xué)院；b.量子信息與光電信息交叉研究中心，安徽 池州 247000）

量子物理學(xué)最為突出的特征之一就是不同量子系統(tǒng)之間存在量子相關(guān)性。量子失協(xié)是比量子糾纏更廣泛的量子相關(guān)，其演化特征具有的獨(dú)特性，可加深對(duì)一系列基本物理現(xiàn)象理解，同時(shí)利于設(shè)計(jì)各種有用的量子計(jì)算途徑和量子信息方案。Guo You Wang等[1]研究退相干信道和退相位信道相空間兩比特的量子失協(xié)。Yao Hua Hu等[2]研究在熱環(huán)境的影響下兩非相互作用的原子間的量子關(guān)聯(lián)。Xue Yun Bai等[3]研究在層次環(huán)境下通過(guò)濾波的幾何量子失協(xié)。Jing Yang等[4]研究了幾種Ornstein-Uhlenbeck噪聲下量子失協(xié)和糾纏。Thomas Theurer[5]用動(dòng)態(tài)糾纏來(lái)量化動(dòng)態(tài)相干性。Wei Wei Zhang等[6]研究信道失協(xié)和失真。我們討論了腔場(chǎng)與原子沒(méi)有能量交換的情況下，腔場(chǎng)耗散和原子自發(fā)輻射兩個(gè)信道，不同純度、初態(tài)、及衰變率對(duì)兩原子量子失協(xié)的影響。

1 理論模型和演化方程

2 量子失協(xié)和糾纏的度量

3 數(shù)值分析

我們?cè)谑?3)哈密頓量和式(4)初態(tài)，精確求解主方程(1)，結(jié)合式(19)量子失協(xié)度量，討論不同初態(tài)、純度、腔場(chǎng)的衰減速率及原子極化衰減速率的原子間量子失協(xié)時(shí)間演化規(guī)律。

首先圖1-圖4在n=1，κ=0.1，γ=0.4，r=1，r=0.875，r=0.625，r=0.5，θ=π/8，θ=π/4，θ=3π/8，θ=π/2。純度r=1，初態(tài)為類Bell態(tài)，小于1，初態(tài)變?yōu)轭怋ell態(tài)和白噪音的混態(tài)，隨純度減小，量子失協(xié)極大值隨時(shí)間逐漸減小。原子初態(tài)處最大糾纏態(tài)，即θ=π/4，原子間量子失協(xié)隨時(shí)間單調(diào)衰減，原子初態(tài)處于分離態(tài)，即θ=π/2，原子間量子失協(xié)會(huì)周期性振蕩，量子失協(xié)極小值隨時(shí)間周期性減小到0，再增大，極大值逐漸減小，直到衰減至0。當(dāng)初態(tài)既不是最大糾纏態(tài)也不是分離態(tài)，即θ=π/8和θ=3π/8，原子間量子失協(xié)隨時(shí)間也會(huì)周期性的振蕩衰減，振蕩最大值逐漸減小，極小值也會(huì)逐漸減小，直到極值均衰減至0。其次在圖5，n=1，κ=0.1，γ=0.4，r=0.75，改變初始態(tài)，θ=π/8，θ=π/4，θ=3π/8，θ=π/2，它們極小值的大小也周期性變化，它們極小值隨量子失協(xié)增大交替變化，極大值會(huì)形成一個(gè)共同包絡(luò)線。最后在圖6，θ=π/2，r=0.875，γ=0.1，κ=0.1，κ=0.2，κ=0.4，κ=0.8；圖7中，θ=π/2，r=0.875，κ=0.1，γ=0.1，γ=0.2，γ=0.4，γ=0.8，量子失協(xié)的演化波形基本一致，但從式(6)到式(9)，可以看出腔場(chǎng)衰變是隨光子數(shù)線性增大。

圖1 原子失協(xié)隨時(shí)間演化，θ=π/8，κ=0.1，γ=0.4

圖2 原子失協(xié)隨時(shí)間演化，θ=π/4，κ=0.1，γ=0.4

圖3 原子失協(xié)隨時(shí)間演化，θ=3π/8，κ=0.1，γ=0.4

圖4 原子失協(xié)隨時(shí)間演化，θ=π/2，κ=0.1，γ=0.4

圖5 原子失協(xié)隨時(shí)間演化，r=0.5，κ=0.1，γ=0.4

圖6 原子失協(xié)隨時(shí)間演化，θ=π/2，γ=0.1，γ=0.825

圖7 原子失協(xié)隨時(shí)間演化，θ=3π/8，κ=0.1，γ=0.4

4 結(jié)論

我們考察了原子和腔場(chǎng)耗散環(huán)境中兩原子的量子失協(xié)，發(fā)現(xiàn)原子極化衰減和腔腸的衰減的增大都使量子失協(xié)的峰值隨時(shí)間逐漸減小，純度r的減小也促使量子失協(xié)峰值逐漸減小。初始winner態(tài)時(shí)，量子失協(xié)隨時(shí)間直接衰減；初始一般類Bell態(tài)和白噪音混態(tài)，量子失協(xié)周期性振蕩衰減；初始為分離態(tài)和白噪音混態(tài)，量子失協(xié)隨時(shí)間周期性增大，但峰值逐漸減小，而研究中各種參數(shù)的改變，量子失協(xié)時(shí)間演化的周期均沒(méi)有改變。