孫延浩 ，張 濤 ，王 濤 ，丁舒忻，盛 凱，李 智

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 國家鐵路智能運輸系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100081)

0 引言

高速鐵路行車調(diào)度系統(tǒng)(以下簡稱“高鐵行調(diào)系統(tǒng)”)是高速鐵路運輸系統(tǒng)的神經(jīng)中樞，對于保障高速列車的安全、正點、高效運行發(fā)揮著巨大的作用[1]。隨著科技的不斷進步，我國高鐵行調(diào)系統(tǒng)以分散自律調(diào)度集中系統(tǒng)為基礎(chǔ)，實現(xiàn)了以列車運行計劃控制為中心的調(diào)度指揮自動化和遠程化。高鐵行調(diào)系統(tǒng)既是一個現(xiàn)代化的調(diào)度指揮管理信息系統(tǒng)，也是一個復(fù)雜的人-機巨系統(tǒng)[2]。對于高鐵行調(diào)系統(tǒng)而言，其設(shè)備和功能模塊眾多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，人們關(guān)注的焦點往往不是設(shè)備本身的可靠性，而是系統(tǒng)運行的可靠性。但由于該系統(tǒng)的復(fù)雜性，很難用精確的數(shù)值來對其可靠性進行評估。因此，眾多專家從系統(tǒng)論的角度出發(fā)將粗糙集理論、模糊集理論引入到此類復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評估中，不少學(xué)者為此展開了深入的研究，Gaonkar 等[3]使用模糊邏輯規(guī)則庫的模糊集映射，將其用于評估海上運輸系統(tǒng)的運行可靠性；Kabir 等[4]回顧模糊集理論在系統(tǒng)安全性和可靠性分析中的應(yīng)用，并強調(diào)模糊集理論在解決不確定性問題方面的潛在作用；王保帥等[5]采用層次分析法和群決策理論對某型號智能電表進行可靠性分配，再對基于該分配結(jié)果的設(shè)計方案進行可靠性預(yù)計評估；zhang 等[6]利用區(qū)間值三角模糊和模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對通信系統(tǒng)的數(shù)字保護系統(tǒng)進行模糊可靠性評估；黃海[7]通過構(gòu)建預(yù)測停電時間的粗糙集模型，來計算配電網(wǎng)的可靠性。

可以看出，大部分方法基本上是以模糊集或者粗糙集來對系統(tǒng)的可靠性指標進行表征，然而對于高鐵行調(diào)系統(tǒng)這種復(fù)雜的系統(tǒng)來說，其可靠性指標還存在著巨大的不確定性和隨機性，同時上述方法在可靠性指標的權(quán)重計算上也存在不足，一般常采用單一賦權(quán)法或簡單的線性組合賦權(quán)法。為此，研究提出一種基于博弈論的組合賦權(quán)和云模型的系統(tǒng)可靠性評估方法，該方法既可以提高權(quán)重計算的準確性，又能很好地表征計算的隨機性和模糊性，將其運用到高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性評估中應(yīng)用效果良好，可以為高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性評估提供一定的理論基礎(chǔ)和依據(jù)。

1 組合賦權(quán)法

對于高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性評估來說，權(quán)重的獲取十分重要。在指標的賦權(quán)過程中，不僅要體現(xiàn)主觀性，更要體現(xiàn)客觀性，單一的賦權(quán)方法不足以完全反映出指標的真實權(quán)重，為了使指標的賦權(quán)更加科學(xué)準確，分別運用G1 法和CRITIC(Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，CRITIC)

法來獲取指標的主客觀權(quán)重。并采用基于博弈論思想的組合賦權(quán)的方法將兩者進行有機結(jié)合以獲取指標的最終權(quán)重。

1.1 G1 法確定主觀權(quán)重

G1 法是一種對層次分析法改進的主觀賦權(quán)法，相較于層次分析法，它無需構(gòu)建判斷矩陣和一致性檢驗，其計算簡便且效果良好，因而常用來賦權(quán)[8]。其基本步驟如下。

（1）確定各指標的重要性排序。假定指標集為X={x1，x2，…，xn}，確定指標集中的最重要指標，記為，接著篩選次重要指標記為，依此類推，直到所有指標按重要性排序完畢，記為X'={，，…，}。

（2）確定各指標的相對重要程度。指標重要性判斷標準如表1 所示，根據(jù)表1 對X'中指標的重要度進行判斷，則與的重要性之比為ri，計算公式為

表1 指標重要性判斷標準Tab.1 Criteria for judging the importance of indicators

式中：λi為第i個指標的權(quán)重；λi-1為第i-1 個指標的權(quán)重。

（3）計算各指標權(quán)重。利用ri值，計算第n個指標λn的權(quán)重值。

其他指標的權(quán)重計算如下。

1.2 CRITIC 確定客觀權(quán)重

與常見的熵權(quán)法和標準離差法不同，CRITIC法在計算權(quán)重時，同時考慮變異性和關(guān)聯(lián)性對指標的影響，因而獲取的權(quán)重更加可信[9]。CRITIC 法的基本步驟如下。

（1）計算各指標的標準差。標準差σi計算公式為

式中：yq,i為第q個樣本中指標i的值；為m個樣本中指標i的均值。

（2）計算指標間的沖突性。指標i與其他指標的沖突性pi計算公式為

式中：Cov(i，j)為指標i和指標j的協(xié)方差；σi和σj分別為指標Ti和指標Tj的標準差。

（3）計算指標所包含的信息量。指標i所包含的信息量ci計算公式為

（4）計算客觀權(quán)重。指標i的客觀權(quán)重ωi計算公式為

1.3 基于博弈論組合賦權(quán)法

相較于簡單的線性組合，基于博弈論思想的組合賦權(quán)法充分考慮不同權(quán)重間的相互關(guān)系，兼顧每種方法計算得出的權(quán)重[10]。在利用G1 法獲取主觀權(quán)重和CRITIC 法獲取客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，以Nash均衡作為協(xié)調(diào)目標，在2 種權(quán)重之間尋找一致和妥協(xié)，即尋找最小化組合權(quán)重與主客觀權(quán)重之間的偏差，并使偏差之和達到最小。基于博弈論的組合賦權(quán)步驟如下。

（1）構(gòu)建組合權(quán)重向量。采用簡單線性組合的形式構(gòu)建組合權(quán)重向量W的計算公式為

式中：Λ=(λ1，λ2，…，λn)為主觀權(quán)重向量；Ω=(ω1，ω2，…，ωn)為客觀權(quán)重向量；α1和α2分別為主觀權(quán)重向量和客觀權(quán)重向量的線性組合系數(shù)。

（2）優(yōu)化權(quán)值。目的是使計算出的組合權(quán)重向量W與參與優(yōu)化的權(quán)重向量Λ，Ω之間的偏差達到最小。可通過建立以下目標函數(shù)，實現(xiàn)對優(yōu)化系數(shù)的確定。

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，得到公式 ⑼ 的一階導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為線性方程組

求解公式 ⑽，然后歸一化處理，得

（3）確定組合權(quán)重向量。根據(jù)計算結(jié)果，最終可獲得優(yōu)化后的組合權(quán)重向量W為

2 云模型

2.1 云模型基本概念

云模型是一種可以實現(xiàn)定量數(shù)值和定性概念相互轉(zhuǎn)換的理論模型，相較于傳統(tǒng)隸屬函數(shù)，它可以更好地反映變量的隨機性和模糊性，因而被廣泛用于自然語言處理、多屬性決策、數(shù)據(jù)挖掘和智能控制等領(lǐng)域。

其構(gòu)建過程如下：假定C為論域U上的定性概念，定量數(shù)值x∈U，同時x也是C的一次隨機實現(xiàn)，若x對C的確定度μ(x)∈[0，1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，則稱μ(x)在論域U上的分布為云，每個(x，μ(x))稱為一個云滴。云模型一般通過數(shù)字特征期望值Ex、熵En和超熵He來刻畫信息，通常將云模型記為C[Ex，En，He]，其中期望值Ex為云滴在論域空間分布的期望，熵En為定性概念確定性的可度量程度，它反映了云滴中可被期望概念接受的確定度大小和云滴的離散程度，超熵He為熵的確定性度量。通過改變期望值Ex、熵En和超熵He以及云滴的個數(shù)可以生成不同的云圖，如給定云模型C[Ex，En，He]=C[0，0.12，0.01]，1 000 個云滴生成的云圖，云模型示意圖如圖1所示。

圖1 云模型示意圖Fig.1 Cloud model

2.2 云模型的加權(quán)運算

由于客觀世界大多數(shù)隨機行為一般近似服從正態(tài)分布，因而研究采用正態(tài)云模型來描述高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性參數(shù)。對于正態(tài)云模型來說，一般采用雙邊約束[lmin，lmax]來計算云模型的數(shù)字特征，即

式中：lmin，lmax分別為可以獲取到的極小值和極大值；η為常數(shù)，它反映了取值隨機性的大小，η通常為評語集最大值的百分之一，其值一般為0.01[11]。

在獲取到云模型的數(shù)字特征后，還需要對其進行相應(yīng)的運算，由于研究只用到加權(quán)運算，在這里只對加權(quán)運算的規(guī)則做說明。假定第i個(i=1，2，…，n)設(shè)備可靠性的云模型參數(shù)為C[Exi，Eni，Hei]，其權(quán)重為wi，wi>0 且=1，則加權(quán)運算規(guī)則如下[12]。

3 高速鐵路行車調(diào)度系統(tǒng)可靠性評估

3.1 案例描述

我國高鐵行調(diào)系統(tǒng)采用調(diào)度集中制，通過結(jié)合通信、信號、運輸組織、遠程控制、計算機網(wǎng)絡(luò)等多學(xué)科技術(shù)，將現(xiàn)場實時信息傳送到調(diào)度臺，調(diào)度員根據(jù)現(xiàn)場信息，利用調(diào)度臺下達運行計劃，發(fā)布調(diào)度命令，處理突發(fā)情況，協(xié)調(diào)其他部門和系統(tǒng)來監(jiān)控和指揮高速鐵路的正常運行。為了提高系統(tǒng)的安全管理水平，對某鐵路局集團公司下轄的某條線路高鐵行調(diào)系統(tǒng)進行可靠性評估，高鐵行調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示。

圖2 高鐵行調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of high speed railway traffic control system

根據(jù)其結(jié)構(gòu)和功能，構(gòu)建功能結(jié)構(gòu)層次模型，高鐵行調(diào)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)層次模型如圖3 所示。功能結(jié)構(gòu)層次模型分為3 層，第一層為目標層，表示研究的最終目的，第二層為中間層，表示調(diào)度系統(tǒng)的功能，第三層為設(shè)備層，表示調(diào)度系統(tǒng)的設(shè)備構(gòu)成，行車調(diào)度系統(tǒng)的功能分別需要相應(yīng)的設(shè)備來支撐[13]。

圖3 高鐵行調(diào)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)層次模型Fig.3 Hierarchical model of functional structure of high speed railway traffic control system

3.2 基于云模型和組合賦權(quán)法的可靠性評估

對于高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性的評估，研究采用基于組合賦權(quán)法和云模型相結(jié)合的方法來評估該條高鐵線路的行車調(diào)度系統(tǒng)。首先，通過基于博弈論的組合賦權(quán)法來計算設(shè)備的權(quán)重；其次，通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)來獲取設(shè)備的評估云的數(shù)字特征；再次，制定相應(yīng)的評語集，形成評語云；最后，將設(shè)備的評價進行加權(quán)云計算，形成系統(tǒng)的可靠性評估結(jié)果云。并將可靠性評估結(jié)果云與評語云進行相似性度量，進而得出可靠性評估結(jié)果，高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性評估流程如圖4 所示。

圖4 高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性評估流程Fig.4 Reliability assessment of high speed railway traffic control system

（1）計算權(quán)重。分別利用G1 法和CRITIC 法計算底層設(shè)備的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，再利用博弈論思想對線性組合系數(shù)進行優(yōu)化，根據(jù)公式 ⑻ 至公式⑿得到優(yōu)化后的組合系數(shù)=0.428，=0.572，最后通過組合系數(shù)計算設(shè)備的組合權(quán)重。設(shè)備權(quán)重如表2 所示。

表2 設(shè)備權(quán)重Tab.2 Equipment weights

（2）獲取各設(shè)備可靠度云數(shù)字特征。對于高鐵行調(diào)系統(tǒng)各設(shè)備的可靠度，通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)調(diào)研，利用設(shè)備無故障運用時間與設(shè)備規(guī)定運用時間之比來確定，計算公式為

由于各設(shè)備的數(shù)量均不唯一，因而各設(shè)備的可靠度存在極小值和極大值，采用雙邊約束的方法，利用公式⒀來獲取云數(shù)字特征。設(shè)備云數(shù)字特征如表3 所示。

表3 設(shè)備云數(shù)字特征Tab.3 Equipment cloud digital features

（3）確定可靠性等級評語集。根據(jù)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗以及參考文獻[14]，將可靠性等級評語集的論域設(shè)為[0，1]，并將高鐵路行調(diào)系統(tǒng)可靠性程度的評語集劃分為5 個等級，分別為：“出現(xiàn)致命故障，保持最低功能，保持基本功能，保持主要功能，保持全部功能”，評價集云數(shù)字特征如表4 所示。將可靠性評語集生成云圖得到可靠性評語云，可靠性評語云如圖5 所示。

圖5 可靠性評語云Fig.5 Reliability comment cloud

表4 評價集云數(shù)字特征Tab.4 Cloud digital features of evaluation grades

（4）云數(shù)字特征的加權(quán)運算。利用公式⒁，對各設(shè)備可靠度的云數(shù)字特征進行加權(quán)運算，得到高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性評估云數(shù)字特征C[Ex，En，He]=C[0.868，0.014，0.010]。根據(jù)云數(shù)字特征來繪制云圖，高速鐵路調(diào)度系統(tǒng)可靠性評估云如圖6 所示。

（5）評價結(jié)果。由圖6 可知，高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性評估云的期望值Ex=0.868，處于“保持主要功能”和“保持全部功能”之間，更為偏向“保持主要功能”。為了使評價結(jié)果更為可靠準確，參考文獻[15]提出的基于期望曲線相似程度和最大邊界曲線的相似性度量方法對其進行相似性度量，可以得出高鐵行調(diào)系統(tǒng)可靠性的評估云與“保持主要功能”的評語云更為相似。因此，該條高速鐵路行車調(diào)度系統(tǒng)的可靠性評估結(jié)果為“保持主要功能”，即系統(tǒng)運行良好，可以實現(xiàn)高鐵行調(diào)系統(tǒng)的主要功能。

圖6 高速鐵路調(diào)度系統(tǒng)可靠性評估云Fig.6 Reliability evaluation cloud of high speed railway traffic control system

4 結(jié)束語

近年來，我國高速鐵路發(fā)展迅速，相較于普速鐵路，高速鐵路高密度、高速度的運營特點使得其行車安全成為重中之重。高鐵行調(diào)系統(tǒng)作為高速鐵路運輸系統(tǒng)的神經(jīng)中樞，其可靠性顯得尤為重要。由于高鐵行調(diào)系統(tǒng)的復(fù)雜性，對其進行系統(tǒng)級的可靠性評估存在較大的困難。為克服這種困難，以云模型作為系統(tǒng)可靠性的評估語言，結(jié)合基于博弈論思想的組合賦權(quán)法，通過加權(quán)運算，對高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性進行評估，得到系統(tǒng)的可靠性評估等級，相較于單一的數(shù)值評價，在評估結(jié)果上更加直觀。該方法在運用到現(xiàn)場高鐵行調(diào)系統(tǒng)的可靠性評估中時，也取得了良好的應(yīng)用效果，但由于僅對某條線路的設(shè)備進行了數(shù)據(jù)收集，因而在樣本數(shù)量及數(shù)據(jù)調(diào)研方面還存在一定的不足，下一步將對現(xiàn)場數(shù)據(jù)的收集進行相應(yīng)的改善。