徐 穎，王 偉，李 艷 玲，楊 哲，盧 祥

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065； 2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，610065； 3.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611231)

0 引 言

防滲墻是一種重要的垂直防滲手段，其具有防滲性能好、防滲效果可靠等優(yōu)點(diǎn)，在土石壩基礎(chǔ)處理中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。對(duì)于一些地質(zhì)條件復(fù)雜的高土石壩工程，由于水力梯度等的限制，往往選用雙防滲墻的防滲型式，如九甸峽[3]、瀑布溝[4]、長(zhǎng)河壩[5]、三峽工程二期圍堰[6]等。實(shí)踐表明，雙防滲墻防滲效果較好，但雙排防滲墻的滲透系數(shù)、墻底帷幕深度及墻幕組合形式等對(duì)滲流場(chǎng)的影響規(guī)律較為復(fù)雜，因此雙排防滲墻的布置設(shè)計(jì)也是壩工領(lǐng)域研究最多的課題之一。

郭成謙[7]利用電擬試驗(yàn)研究了雙防滲墻的間距及滲透系數(shù)比對(duì)防滲效果的影響，并提出了設(shè)計(jì)原則；Liu等[8]采用TEPM模型分析了瀑布溝不同防滲墻與廊道連接型式的應(yīng)力分布，得到“可動(dòng)連接”型式下主應(yīng)力更??；邱祖林等[9]對(duì)雙防滲墻的應(yīng)力應(yīng)變特性進(jìn)行了分析，并基于此對(duì)兩墻的材料參數(shù)給出了建議；張飛等[10]通過(guò)計(jì)算得出雙防滲墻比單防滲墻在應(yīng)力變形上安全可靠度更高；李斌等[11]對(duì)比分析了防滲墻數(shù)量、厚度和布置型式，優(yōu)選了雙墻前后布置、副墻位于上游的方案；王正成等[12]進(jìn)行了雙排防滲墻的防滲效果試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)深度較大的防滲墻消減水頭更大，采用“前短后長(zhǎng)”的布置形式能更有效降低滲流量和出逸坡降；鄒德兵等[13]對(duì)心墻與壩基防滲墻的連接構(gòu)造進(jìn)行了研究，指出宜采用主防滲墻廊道式、副防滲墻插入式布置。這些研究為完善雙防滲墻的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和方法提供了較好的參考，但實(shí)際工程中常出現(xiàn)副防滲墻實(shí)際折減系數(shù)遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)值，主防滲墻滲透坡降偏高，墻間水位較高的情況，因此研究雙防滲墻對(duì)壩基滲流分布的影響規(guī)律意義重大。

滲流計(jì)算常用的方法有解析法、圖解法和數(shù)值計(jì)算方法。本文采用ABAQUS構(gòu)建瀑布溝高土石壩的壩-地基滲流分析模型，設(shè)置不同的滲透系數(shù)組合和不同的帷幕深度組合方案，開(kāi)展數(shù)值模擬試驗(yàn)，探索雙防滲墻的滲透系數(shù)及下接帷幕深度對(duì)壩基滲流分布的影響，以期為同類(lèi)工程防滲體系設(shè)計(jì)和滲流監(jiān)測(cè)資料分析提供參考。

1 滲流分析原理

(1) 滲流基本微分方程。忽略慣性作用下，三向異性的多孔介質(zhì)土體中發(fā)生滲流時(shí)，滿足達(dá)西定律，表達(dá)式如下：

(1)

式中：vx，vy，vz為3個(gè)方向的滲流流速；kx，ky，kz為3個(gè)方向的滲透系數(shù)；h為水頭損失。

又根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可得滲流連續(xù)性方程：

(2)

式中：ρ為水的密度；n為土體孔隙率。

考慮流體的不可壓縮性，則式(2)可簡(jiǎn)化為

(3)

將式(1)代入式(3)，得穩(wěn)定滲流微分方程：

(4)

當(dāng)滲透系數(shù)為常量，且假設(shè)土體具各向同性，即kx=ky=kz，則穩(wěn)定滲流微分方程可簡(jiǎn)化為

(5)

(2)微分方程的定解條件。定解條件分為邊界條件和初始條件，其中邊界條件分為3類(lèi)：

水頭邊界條件：

h|Γ1=f1(x，y，z，t)

(6)

流量邊界條件：

(7)

混合邊界條件：

(8)

實(shí)際應(yīng)用時(shí)常將水頭邊界條件作為初始條件，即流場(chǎng)的水頭分布，在開(kāi)始時(shí)刻t=0時(shí)對(duì)完整流場(chǎng)起支配作用[14]。本文亦采用其作為初始條件。

2 工程概況及計(jì)算模型

2.1 工程概況

瀑布溝礫石土心墻壩最大壩高為186 m，壩頂長(zhǎng)504 m，壩頂寬14 m，上游坡比為1∶2.0和1∶2.25，下游坡比為1∶1.8。壩基設(shè)在覆蓋層上，一共有3層，最大厚度達(dá)75.4 m，從上到下依次為：①層為漂(塊)卵石層(Q42)，具有中等-強(qiáng)透水性；②層為含漂卵石層(Q41-1)，③層為卵礫石層(Q41-2)，透水性較強(qiáng)，②層和③層滲透力學(xué)性質(zhì)相似，可簡(jiǎn)化為同一層。覆蓋層下是少量花崗巖，弱風(fēng)化、弱卸荷，具有弱透水性；弱風(fēng)化基巖下為新鮮基巖，透水性差。

由于壩基河床覆蓋層的透水性較強(qiáng)，大壩上游水頭高達(dá)180 m，單道防滲墻承受的水力梯度過(guò)大，故采用兩道防滲墻。此外，F(xiàn)2斷層斜切河床穿過(guò)壩基，以斷層為界，上部多為淺變質(zhì)的可灌基巖，因此，壩基防滲采用墻幕結(jié)合的形式。主、副防滲墻厚度均為1.2 m，兩道墻中心間距14 m，其中主防滲墻頂與廊道連接，墻底嵌入基巖1.5 m，墻底設(shè)50 m深的防滲帷幕；副防滲墻位于主墻上游側(cè)，墻頂插入心墻內(nèi)部10 m，墻底嵌入基巖1.5 m，墻底設(shè)10 m深的帷幕，防滲墻與心墻及基巖防滲帷幕共同構(gòu)成主防滲平面。大壩最大剖面0+310如圖1所示。

圖1 大壩最大剖面圖(單位：m)Fig.1 Maximum profile of the dam

2.2 計(jì)算模型及材料參數(shù)

選取大壩最大縱斷面，采用ABAQUS建立壩-地基滲流分析模型，如圖2所示。其地基模擬范圍為：上下游方向自坡腳分別延伸2倍壩高，深度方向延伸2倍壩高。離散后的壩-地基體系有限元模型含8 362個(gè)單元，其中壩體1 377個(gè)，防滲墻及墻底帷幕42個(gè)，壩基覆蓋層1 387個(gè)，基巖5 556個(gè)。滲流分析時(shí)上游水位采用正常蓄水位，即壩前水深為180 m。為便于對(duì)比分析各種工況下壩基滲流分布情況，在副防滲墻上部選定墻前點(diǎn)a，墻后點(diǎn)b；主防滲墻底部選定墻前點(diǎn)c，墻后點(diǎn)d，具體位置如圖2所示。

圖2 有限元計(jì)算模型網(wǎng)格Fig.2 Finite element calculation model grid

計(jì)算模型參數(shù)來(lái)自防滲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)報(bào)告和參考文獻(xiàn)原始資料[15-16]，大壩各部位及壩基各層材料的滲透系數(shù)情況如表1所示，其中允許坡降為120。

表1 大壩及壩基各區(qū)材料滲透系數(shù)

3 滲流計(jì)算分析

為驗(yàn)證模型合理性，對(duì)原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行滲流計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。結(jié)果表明：原設(shè)計(jì)方案下防滲墻整體防滲效果良好，總水頭折減系數(shù)達(dá)92.8%；副防滲墻消減水頭75.8 m，占總水頭的42.1%，主防滲墻消減水頭91.3 m，占總水頭的50.7%，主副防滲墻的最大水力坡降分別為92.9和75.6，均小于允許坡降120。整體設(shè)計(jì)合理、安全，與工程實(shí)際情況相符。

圖3 設(shè)計(jì)工況下有限元計(jì)算結(jié)果Fig.3 FEM results under design condition

3.1 防滲墻滲透系數(shù)對(duì)比分析

在原設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，設(shè)置主、副防滲墻不同滲透系數(shù)組合方案共6組。不同防滲系數(shù)組合方案計(jì)算結(jié)果如表2、圖4～6所示。

表2 主、副墻不同滲透系數(shù)組合方案計(jì)算結(jié)果

圖4 水頭損失隨主墻滲透系數(shù)的變化Fig.4 Water head loss changing with the permeability coefficient of the main wall

圖5 水頭損失隨副墻滲透系數(shù)的變化Fig.5 Water head loss changing with the permeability coefficient of the auxiliary wall

圖6 壩基滲流分布隨主副墻滲透系數(shù)比變化Fig.6 Foundation seepage changing with the permeability coefficients ratio

當(dāng)上游副墻滲透系數(shù)保持不變，改變下游主墻的滲透系數(shù)時(shí)，總水頭折減基本相當(dāng)，但主、副墻的水頭折減變化較大。降低下游主墻的滲透系數(shù)至10-8cm/s對(duì)總水頭折減以及主、副墻水頭折減無(wú)明顯影響。隨主墻滲透系數(shù)增大，主墻的水頭折減減小，副墻的水頭折減增大，當(dāng)主墻滲透系數(shù)增大至10-6，10-5cm/s時(shí)，主墻水頭折減從原設(shè)計(jì)的91.3 m分別降至65.8，17.3 m，折減率從原設(shè)計(jì)的50.7%分別降至36.5%，9.6%；副墻水頭折減從75.7 m增加到101.3，149.7 m，折減率從原設(shè)計(jì)的42.1%分別升至56.3%，83.1%。同時(shí)，隨主墻滲透系數(shù)不斷增大，副墻的最大水力坡降不斷增大，當(dāng)主墻滲透系數(shù)增大至10-5cm/s時(shí)，副防滲墻最大水力梯度為151.4，遠(yuǎn)大于允許水力坡降120，存在安全風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)下游主墻的滲透系數(shù)保持不變，改變上游副墻的滲透系數(shù)時(shí)，總水頭折減基本相當(dāng)，但主、副墻的水頭折減變化較大。降低上游副墻的滲透系數(shù)至10-8cm/s對(duì)總水頭折減及主、副墻水頭折減無(wú)明顯影響。隨副墻滲透系數(shù)增大，副墻的水頭折減逐步減小，主墻水頭折減逐步增大，當(dāng)副墻滲透系數(shù)增大至10-6，10-5cm/s時(shí)，主墻水頭折減從原設(shè)計(jì)的91.3 m分別增至113.0，152.7 m，折減率從原設(shè)計(jì)的50.7%分別升至62.8%，84.8%；副墻水頭折減從75.8 m降到54.0，14.1 m，折減率從原設(shè)計(jì)的42.1%分別降至30.0%，7.8%。同時(shí)，隨副墻滲透系數(shù)不斷增大，主墻的最大水力坡降不斷增大，當(dāng)主墻滲透系數(shù)增大至10-5cm/s時(shí)，副防滲墻最大水力梯度為152.3，遠(yuǎn)大于允許水力坡降120，存在安全風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)主、副防滲墻的滲透系數(shù)達(dá)到10-7cm/s的量級(jí)后，再降低滲透系數(shù)對(duì)主、副防滲墻折減水頭均無(wú)明顯影響，說(shuō)明壩基滲流分布對(duì)其在這個(gè)范圍內(nèi)變化不敏感。當(dāng)防滲墻的滲透系數(shù)在大于10-7cm/s的范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，主、副墻滲透系數(shù)比值越大，主墻折減系數(shù)越小，副墻折減系數(shù)越大，相應(yīng)地，墻間水位越高，副墻水力梯度越大。

3.2 防滲墻下接帷幕深度對(duì)比分析

在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，設(shè)置主、副防滲墻不同帷幕深度組合方案共10組。不同帷幕深度組合方案計(jì)算結(jié)果如表3、圖7～9所示。

表3 主、副墻不同墻底帷幕深度組合方案計(jì)算結(jié)果

圖7 水頭損失隨主墻下接帷幕深度的變化Fig.7 Water head loss changing with the curtain depth of the main wall

圖8 水頭損失隨副墻下接帷幕深度的變化Fig.8 Water head loss changing with the curtain depth of the auxiliary wall

圖9 壩基滲流分布隨主副墻下接帷幕深度比的變化Fig.9 Foundation seepage changing with the curtain-into rock depths ratio

當(dāng)上游副墻下帷幕深度保持不變，改變下游主墻下帷幕深度時(shí)，總水頭折減基本相當(dāng)，主、副墻的水頭折減變化較大。當(dāng)副墻下帷幕深度不變，主墻下帷幕深度在30～50 m范圍變化時(shí)對(duì)主、副墻水頭折減的影響均較??；但當(dāng)主墻下帷幕深度進(jìn)一步減小至10，0 m時(shí)，主墻水頭折減從原設(shè)計(jì)的91.3 m分別降至70.3，44.7 m，折減率從原設(shè)計(jì)的50.7%分別降至39.1%，24.8%；副墻水頭折減從75.8 m增加到96.6，122.1 m，折減率從原設(shè)計(jì)的42.1%分別升至53.7%，67.8%。同時(shí)，隨主墻下帷幕深度的減小，副墻的最大水力坡降不斷增大，當(dāng)主墻下帷幕深度減小至0 m時(shí)，副墻的最大水力梯度達(dá)到121.8，略大于允許水力坡降120，存在一定安全風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)下游主墻下帷幕深度保持不變，改變上游副墻下帷幕深度時(shí)，總水頭折減基本相當(dāng)，主、副墻的水頭折減變化較大。當(dāng)主墻底帷幕深度不變，若增大副墻底帷幕深度至10～30 m，主墻水頭折減從原設(shè)計(jì)的91.3 m減小到72.4 m，折減率從原設(shè)計(jì)的50.7%降至40.2%，副墻水頭折減從原設(shè)計(jì)的75.8 m增加到94.8 m，折減率從原設(shè)計(jì)的42.1%升至52.7%；主、副墻的最大水力梯度分別為71.9和96.6。當(dāng)副墻底帷幕深度大于30 m之后，繼續(xù)增大副墻下帷幕深度，主、副墻的水頭折減不再有明顯變化。若取消上游副墻底帷幕，主墻水頭折減從原設(shè)計(jì)的91.3 m增加到114.1 m，折減率從原設(shè)計(jì)的50.7%增加至63.4%，副墻水頭折減從75.8 m減至53.0 m，折減率從原設(shè)計(jì)的42.1%降至29.4%；且主墻的最大水力梯度增加至114.1，仍小于允許水力坡降120。

當(dāng)主、副防滲墻底帷幕深度在0～30 m的范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，隨著主、副防滲墻底帷幕深度比值增大，主防滲墻折減水頭和水力梯度增大，副防滲墻折減水頭和水力梯度減小，墻間水頭壓力升高。當(dāng)帷幕深度大于30 m時(shí)，進(jìn)一步增加帷幕的深度，主、副防滲墻折減水頭均無(wú)明顯變化。經(jīng)分析，主防滲墻底距離新鮮基巖的深度為23.2 m，副防滲墻底距離新鮮基巖的深度為27.6 m，因此當(dāng)帷幕深入基巖一定程度后，繼續(xù)加大帷幕深度無(wú)法提升壩基的防滲效果?？傊?，在防滲墻底帷幕未深入基巖的情況下，主、副防滲墻底帷幕深度的相對(duì)值對(duì)壩基滲流有較大影響。

4 結(jié) 論

本文基于瀑布溝高土石壩工程對(duì)深厚覆蓋層土石壩壩基雙防滲墻的滲透系數(shù)及墻下帷幕深度進(jìn)行計(jì)算分析，通過(guò)二維模型多種方案對(duì)比得出以下結(jié)論。

(1)當(dāng)防滲墻滲透系數(shù)小于10-7cm/s時(shí)，主、副防滲墻的滲透系數(shù)變化對(duì)壩基滲流分布的影響不大。當(dāng)防滲墻的滲透系數(shù)大于10-7cm/s時(shí)，主、副防滲墻滲透系數(shù)相對(duì)值對(duì)壩基滲流分布有較大影響，主、副防滲墻滲透系數(shù)比值越大，副防滲墻的水頭折減和所承受水力梯度越大，墻間水位越低；反之，主防滲墻的水頭折減和所承受水力梯度越大，墻間水位越高。

(2)當(dāng)防滲墻底帷幕深度未深入新鮮基巖時(shí)，主、副防滲墻的帷幕深度的相對(duì)值對(duì)壩基滲流分布有較大影響，主、副防滲墻底帷幕深度比值越大，主墻水頭折減和所承受水力梯度越大，墻間水位越大；反之，副墻水頭折減和所承受水力梯度越大，墻間水位越低。當(dāng)帷幕深入新鮮基巖之后，繼續(xù)增大帷幕深度，對(duì)壩基滲流分布影響不大。

(3)研究成果為后續(xù)壩基防滲墻及其他深厚覆蓋層防滲體系結(jié)構(gòu)的布置設(shè)計(jì)提供了參考，但本文僅對(duì)雙防滲墻的滲透系數(shù)和帷幕深度進(jìn)行了分析，墻底帷幕厚度、與大壩防滲體連接型式等對(duì)防滲效果的影響有待進(jìn)一步研究。