楊明豫，杜勁松,3，王 震，袁常青，胡正旺

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地質(zhì)過(guò)程與礦產(chǎn)資源國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

1 引 言

重磁勘探通過(guò)測(cè)量與校正處理獲得的重磁異常觀測(cè)數(shù)據(jù)，是地下不同規(guī)模與不同埋深的地質(zhì)異常體在測(cè)點(diǎn)上產(chǎn)生的重磁異常信號(hào)的線性疊加，而往往勘探目標(biāo)是明確的，因此異常分離是重磁資料處理的一個(gè)基本的也是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一。該問(wèn)題實(shí)際上可以將其視為盲源信號(hào)分離問(wèn)題(Blind Source Separation, BSS)，即從若干觀測(cè)到的混合信號(hào)(觀測(cè)重磁異常數(shù)據(jù))中恢復(fù)出無(wú)法直接觀測(cè)的各個(gè)原始信號(hào)(地下不同規(guī)模與不同埋深的地質(zhì)異常體在測(cè)點(diǎn)上產(chǎn)生的重磁異常信號(hào))的過(guò)程，而獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)是盲源信號(hào)分離的一種經(jīng)典方法[1]。

ICA是基于信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性最大的混疊信號(hào)分析方法，自20世紀(jì)90年代由Hyvarinen[2，3]、Cardoso[4]、Comon[5]、Jutten[6]推出快速計(jì)算方法以來(lái)，就被廣泛地應(yīng)用于圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、生物醫(yī)學(xué)、雷達(dá)探測(cè)等諸多領(lǐng)域[7]，在地震勘探、大地電磁與GNSS信號(hào)處理與分析等方面也取得了比較顯著的應(yīng)用效果[8-11]。在位場(chǎng)領(lǐng)域，由于ICA為多道信號(hào)分析方法，因此主要用于重磁時(shí)空變化信號(hào)分析方面[12-15]。對(duì)于重磁異常數(shù)據(jù)，已有一些學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)的研究工作，例如：張念[16]使用了多種盲源信號(hào)分離方法(包括ICA方法)，對(duì)比分析了其在靜態(tài)重磁數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用效果，并利用模型試驗(yàn)驗(yàn)證了重磁異常信號(hào)的非高斯性，從而使其滿足ICA算法的基礎(chǔ)假設(shè)，之后利用相鄰剖面法構(gòu)建輸入數(shù)據(jù)，對(duì)重磁理論與實(shí)際信號(hào)進(jìn)行ICA分解，證明了方法的有效性；王成彬等[17]利用ICA方法對(duì)EMD分解得到的固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行ICA分解，有效地對(duì)東天山的航磁數(shù)據(jù)進(jìn)行了分離；馬龍等[18]運(yùn)用基于負(fù)熵最大的FastICA(固定點(diǎn)算法)，利用相鄰剖面法來(lái)構(gòu)建ICA方法所需的多道數(shù)據(jù)輸入，并采用冪次方迭代的ICA算法進(jìn)行了重力異常仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了方法在重力異常的分離和弱異常提取中的有效性，最后將其應(yīng)用于實(shí)際磁測(cè)資料處理，有效地識(shí)別了不同異常體產(chǎn)生的磁力異常信號(hào)。上述研究表明，ICA在重磁異常去噪、異常分離與弱信號(hào)提取等方面具有較好的應(yīng)用前景。但是，為了構(gòu)建多通道數(shù)據(jù)，以往研究一般均是采用相鄰剖面法，而張念[16]的研究表明，對(duì)于2D重磁異常，基于相鄰剖面法的ICA分解具有較好的應(yīng)用效果，但是對(duì)于3D情況，ICA分解效果受剖面位置影響。因此，亟須尋找一種合適的多道信號(hào)構(gòu)建方法，使其在滿足ICA方法對(duì)輸入信號(hào)的要求的同時(shí)，具有良好的重磁異常信號(hào)分解效果，從而使ICA方法基于統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性的算法優(yōu)勢(shì)得到充分的發(fā)揮。

本文針對(duì)重磁異常ICA分析的多通道信號(hào)構(gòu)建問(wèn)題，提出兩種多通道信號(hào)構(gòu)建方法，即相空間重構(gòu)法和空間延拓法，進(jìn)而基于仿真數(shù)據(jù)對(duì)三種基于多通道信號(hào)構(gòu)建方法的應(yīng)用效果進(jìn)行了對(duì)比分析，最后將基于空間延拓的ICA方法應(yīng)用于實(shí)測(cè)重磁異常數(shù)據(jù)，結(jié)合其他異常分離方法計(jì)算結(jié)果以及地質(zhì)資料，對(duì)本文所提方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了綜合分析與評(píng)價(jià)。

2 獨(dú)立成分分析方法

2.1 基本原理

ICA方法是一種解決盲源信號(hào)分離問(wèn)題的信號(hào)處理方法。盲源信號(hào)分離問(wèn)題，即觀測(cè)信號(hào)是由未知的原始信號(hào)通過(guò)未知的混合方法進(jìn)行疊加得到的，進(jìn)而采用可行的方法對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行分解得到原始信號(hào)的問(wèn)題。如果假設(shè)觀測(cè)信號(hào)是原始信號(hào)通過(guò)線性混合得到的，那么可用公式(1)表示原始信號(hào)進(jìn)行混合得到觀測(cè)信號(hào)的過(guò)程：

x=As

(1)

式(1)中，觀測(cè)信號(hào)向量x∈Rm×n;混合矩陣A∈Rm×m;原始信號(hào)向量s∈Rm×n;m為觀測(cè)信號(hào)個(gè)數(shù);n為信號(hào)向量的長(zhǎng)度。

由于式(1)中的已知量?jī)H有觀測(cè)信號(hào)向量x，原始信號(hào)向量s以及混合矩陣A均未知，則可知式(1)的解不唯一。為了求解式(1)，得到需要的原始信號(hào)s，需要進(jìn)行如下假設(shè)：

1)原始信號(hào)向量s均值為零，且為實(shí)隨機(jī)變量并統(tǒng)計(jì)獨(dú)立；

2)原始信號(hào)向量s具有非高斯分布，且最多允許原始信號(hào)中的一個(gè)分量具有高斯分布，因?yàn)槎鄠€(gè)服從高斯分布的信號(hào)進(jìn)行線性混合后得到的新信號(hào)依舊符合高斯分布，所以其不可分；

3)觀測(cè)信號(hào)向量x的個(gè)數(shù)與原始信號(hào)向量s的個(gè)數(shù)相等，即混合矩陣A為方陣。

ICA方法作為一種解決盲源信號(hào)分離的方法，其目的就是為了計(jì)算得到一個(gè)解混矩陣W：

y=WTx=WTAs

(2)

式(2)中，上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。

通過(guò)ICA方法計(jì)算得到解混矩陣W，便可以計(jì)算出原始信號(hào)的估計(jì)y。通過(guò)式(2)也可以看出，當(dāng)解混矩陣WT=A-1時(shí)，計(jì)算得到的原始信號(hào)s的估計(jì)y即為原始信號(hào)s。為了能夠快速計(jì)算出解混矩陣，且使分解結(jié)果之間盡量相互獨(dú)立，具有多種信號(hào)非高斯性度量參數(shù)可以作為信號(hào)間相互獨(dú)立的強(qiáng)約束條件，包括峭度、負(fù)熵、最大似然估計(jì)等。

2.2 基于負(fù)熵的FastICA算法

FastICA算法是使用負(fù)熵作為隨機(jī)變量的非高斯性的度量得到的ICA算法。熵是信息論中的基本概念，表示隨機(jī)變量包含的信息量，變量越隨機(jī)、越不可預(yù)測(cè)、其熵越大，對(duì)于隨機(jī)變量Y而言，其熵H的定義如下：

(3)

式(3)中，ai表示隨機(jī)變量Y的可能取值。此定義可以推廣到具有連續(xù)值的隨機(jī)變量，此時(shí)其被稱為“微分熵”或“差分熵”，定義概率密度為f(y)的隨機(jī)變量y的微分熵H如下：

(4)

根據(jù)相關(guān)的信息理論，在所有方差相等的隨機(jī)變量中，高斯分布的隨機(jī)變量具有最大的微分熵。于是根據(jù)微分熵便可以構(gòu)造出一種隨機(jī)變量的非高斯性度量，為了獲得高斯變量為零,并且總是非負(fù)的非高斯性度量，定義隨機(jī)變量y的負(fù)熵J如下：

J(y)=H(yGauss)-H(y)

(5)

式(5)中，yGauss是與y具有相同方差的高斯隨機(jī)變量。由上式易知，當(dāng)y具有高斯分布時(shí)，J(y)=0。隨機(jī)變量y的非高斯性越強(qiáng)，其微分熵越小，值越大。但是，利用式(5)計(jì)算負(fù)熵非常復(fù)雜，且需要估計(jì)隨機(jī)變量y的概率密度函數(shù)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)負(fù)熵進(jìn)行如下近似：

J(y)∝{E[G(y)]-E[G(yGauss)]}

(6)

上式中常用的函數(shù)G(y)為：

(7)

其中，1≤a1≤2。

在使用FastICA算法之前，通常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括中心化與白化。中心化即保證觀測(cè)信號(hào)向量的均值為零，從而保證觀測(cè)信號(hào)向量滿足ICA算法的假設(shè)；白化的目的是對(duì)觀測(cè)信號(hào)矩陣X進(jìn)行線性變換，使其協(xié)方差矩陣為單位矩陣，進(jìn)而使得白化后的觀測(cè)信號(hào)向量之間不相關(guān)且方差一致。觀測(cè)信號(hào)矩陣X的白化過(guò)程可用下式表示：

(8)

ICA算法的目標(biāo)是求解使WTx的非高斯性最大的解混矩陣W，在使用負(fù)熵作為非高斯性度量的情況下，通過(guò)式(6)簡(jiǎn)化負(fù)熵的計(jì)算復(fù)雜度后，即求解使E[G″(WTx)]達(dá)到最大值的解混矩陣W。根據(jù)Kuhn-Tucker條件，在解混矩陣W滿足正交矩陣的條件下，通過(guò)系列推導(dǎo)可得FastICA算法迭代計(jì)算解混矩陣W的迭代公式如下[1,3,18]：

W+=E[xG′(WTx)]-E[G″(WTx)]W

(9)

迭代終止的條件可以設(shè)置為：當(dāng)兩次迭代計(jì)算的解混矩陣W的某一行向量的L1范數(shù)之差小于某一閾值，或迭代次數(shù)達(dá)到最大值時(shí)終止迭代。同時(shí)在迭代過(guò)程中對(duì)解混矩陣W進(jìn)行正交化，從而保證求解的結(jié)果滿足約束條件[1,3,18]。

2.3 重磁異常信號(hào)的非高斯性

同一高度二維規(guī)則網(wǎng)格點(diǎn)的重磁異常數(shù)據(jù)是由不同深度及不同尺度的地質(zhì)異常體在該觀測(cè)高度產(chǎn)生的重磁異常相疊加的結(jié)果。反之，同一高度二維規(guī)則網(wǎng)格點(diǎn)的重磁異常數(shù)據(jù)可以分解為多種深度以及多種尺度的重磁異常體在該觀測(cè)高度產(chǎn)生的重磁異常。根據(jù)位場(chǎng)數(shù)據(jù)的疊加性原理，可以對(duì)重磁異常數(shù)據(jù)進(jìn)行分場(chǎng)。但是，在應(yīng)用ICA進(jìn)行重磁異常分解之前，需要證明源信號(hào)具有非高斯性。

信號(hào)的非高斯性度量可以采用峭度系數(shù)K。當(dāng)K=3時(shí)，表示信號(hào)為高斯分布即隨機(jī)變量x具有零峭度；當(dāng)K<3時(shí)，則為亞高斯分布即隨機(jī)變量x具有負(fù)峭度；當(dāng)K>3時(shí)，則為超高斯分布即隨機(jī)變量x具有正峭度。對(duì)于本文使用的模擬重磁異常數(shù)據(jù)以及實(shí)際重磁異常數(shù)據(jù)(圖2a3與圖2b3、圖7所示數(shù)據(jù))，其概率密度曲線如圖1所示?？梢?jiàn)本文使用的模擬重磁數(shù)據(jù)與實(shí)際重磁數(shù)據(jù)均具有非高斯性，且根據(jù)中心極限定理，假定源信號(hào)的趨勢(shì)場(chǎng)與局部場(chǎng)信號(hào)也具有非高斯性。此外，根據(jù)概率密度函數(shù)的定義以及重力異常數(shù)據(jù)與總磁場(chǎng)強(qiáng)度異常數(shù)據(jù)的特征，可以推知其在數(shù)據(jù)幅值極值點(diǎn)處的概率密度函數(shù)也一定位于極值點(diǎn)。對(duì)于實(shí)測(cè)的重磁異常數(shù)據(jù)，其概率密度估計(jì)函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)一定不少于兩個(gè)，由此可知其概率密度估計(jì)函數(shù)一定不符合高斯分布，從而證明實(shí)測(cè)信號(hào)為非高斯信號(hào)，這與其他學(xué)者所得結(jié)論一致[16,18]。

圖1 重力異常與磁力異常的概率密度曲線

3 多道信號(hào)構(gòu)建方法

ICA方法是一種多道信號(hào)分解方法，相對(duì)于主成分分析與奇異值分解等多道數(shù)據(jù)分解方法，ICA方法對(duì)于源信號(hào)的要求極為嚴(yán)格，即要求源信號(hào)之間相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且具有非高斯性。所以，作為源信號(hào)線性疊加得到的ICA輸入信號(hào)如何構(gòu)建，是ICA方法能否有效應(yīng)用于重磁異常信號(hào)分解中的關(guān)鍵問(wèn)題。

3.1 相鄰剖面法

相鄰剖面法是可以用于ICA方法的多道信號(hào)構(gòu)建方法之一，即利用相鄰的兩條同方向測(cè)線數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建多道信號(hào)。張念[16]與馬龍等[18]使用相鄰測(cè)線的重磁剖面數(shù)據(jù)構(gòu)建多道輸入數(shù)據(jù)，利用ICA方法進(jìn)行重磁異常信號(hào)分場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)了理論重力數(shù)據(jù)與實(shí)際磁測(cè)數(shù)據(jù)的多尺度分解。但這種方法實(shí)際操作較為繁瑣，對(duì)二維數(shù)據(jù)進(jìn)行分場(chǎng)需要不斷地選擇相鄰剖面進(jìn)行分解，且相鄰剖面的重磁異常數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的是其下的地質(zhì)異常體，位置還是有些許差異，屬于不同的信號(hào)源，在使用ICA方法進(jìn)行分解的過(guò)程中會(huì)引入一定的系統(tǒng)誤差。

3.2 平移法或相空間重構(gòu)法

平移法又稱相空間重構(gòu)法。對(duì)一個(gè)長(zhǎng)度為M的初始信號(hào)，如果需要的多道信號(hào)個(gè)數(shù)為N個(gè)，則設(shè)置大小為M-N+1的信號(hào)截取窗口，從初始信號(hào)的首個(gè)數(shù)據(jù)開(kāi)始，逐次向后平移一個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，直到窗口位于初始數(shù)據(jù)的末尾。利用平移法，可以從長(zhǎng)度為M的單道初始信號(hào)得到一個(gè)大小為N×(M-N+1)的多道信號(hào)矩陣，從而可對(duì)單道初始信號(hào)利用ICA方法進(jìn)行分解。平移法常用于利用主成分分析和奇異值分解方法對(duì)地球物理時(shí)變信號(hào)的分解中[19]，本文嘗試?yán)闷揭品ㄟM(jìn)行ICA多道信號(hào)構(gòu)建，并將其應(yīng)用于重磁異常數(shù)據(jù)分解中。

3.3 空間延拓法

考慮到相鄰剖面法與平移法的應(yīng)用效果、效率與優(yōu)缺點(diǎn)，本文提出利用對(duì)重磁數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率域向上延拓的方法來(lái)構(gòu)建多道信號(hào)。對(duì)于重磁規(guī)則網(wǎng)格平面數(shù)據(jù)，采用頻率域二維延拓方法來(lái)分別構(gòu)建多道信號(hào)[20,21]，從而可以利用ICA方法分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。如果考慮不同高度的重磁延拓?cái)?shù)據(jù)是由可近似的空間域固定延拓信號(hào)與不同尺度重磁場(chǎng)信號(hào)的線性疊加，則利用空間延拓法構(gòu)建的多道信號(hào)與ICA方法對(duì)輸入信號(hào)的要求及其算法原理相匹配。

4 基于仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比分析

為了直觀地展示三種多道信號(hào)構(gòu)建方法在ICA平面重磁異常數(shù)據(jù)分離中的效果，建立理論模型，并進(jìn)行正演得到模擬平面重磁異常數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算分離的局部與區(qū)域異常和理論的局部與區(qū)域異常之間的差異性，定量分析三種方法的重磁異常分離效果。

4.1 理論場(chǎng)源模型與仿真數(shù)據(jù)

平面重磁異常數(shù)據(jù)的正演模型為四個(gè)不同位置與尺度的長(zhǎng)方體模型組合而成，其中深部設(shè)置一個(gè)高剩余密度與磁化率差異的大尺度長(zhǎng)方體模型，淺部同一深度設(shè)置三個(gè)小尺度具有相同剩余密度與磁化率差異的低磁、低重長(zhǎng)方體。其中，正演數(shù)據(jù)南北方向與東西方向長(zhǎng)度均為15 km，測(cè)線方位角為0°，線距與點(diǎn)距均為100 m，設(shè)置異常體磁化方向與主磁場(chǎng)方向一致，主磁場(chǎng)強(qiáng)度為57 793 nT，主磁場(chǎng)傾角與偏角分別為67°與4°，主磁場(chǎng)參數(shù)與后文實(shí)際應(yīng)用地區(qū)的地磁場(chǎng)參數(shù)一致。模型參數(shù)如表1所示，理論模型的重磁數(shù)據(jù)正演結(jié)果如圖2所示。

表1 理論場(chǎng)源模型參數(shù)

圖2 仿真模擬的重力異常和磁力異常數(shù)據(jù)

4.2 異常分離結(jié)果的對(duì)比分析

利用相鄰剖面法，連續(xù)選擇平面數(shù)據(jù)中兩條相鄰的剖面數(shù)據(jù)作為ICA輸入數(shù)據(jù)，每個(gè)輸入信號(hào)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為150，進(jìn)行ICA分解之后將分解結(jié)果進(jìn)行拼接，由于每次ICA分解只有兩道輸入數(shù)據(jù)，因此無(wú)法計(jì)算其分解結(jié)果的累加貢獻(xiàn)率曲線。

利用相空間重構(gòu)法，首先將平面二維數(shù)據(jù)排列成為一維數(shù)據(jù)，且其信號(hào)長(zhǎng)度為150×150，設(shè)置通道個(gè)數(shù)為10個(gè)，為了避免展開(kāi)的一維數(shù)據(jù)還原為二維數(shù)據(jù)時(shí)不同通道的數(shù)據(jù)還原方式不同的問(wèn)題，把平移步長(zhǎng)設(shè)為一個(gè)測(cè)線長(zhǎng)度(150個(gè)測(cè)點(diǎn))，則信號(hào)截取窗口大小為150×(150-10+1)，從而獲得一個(gè)大小為10×[150×(150-10+1)]的多道信號(hào)矩陣，這樣既避免了過(guò)于復(fù)雜的數(shù)據(jù)還原的問(wèn)題，又使多道信號(hào)矩陣內(nèi)的數(shù)據(jù)遍歷了整個(gè)原始數(shù)據(jù)。對(duì)多道信號(hào)矩陣進(jìn)行ICA分解，得到分解結(jié)果的累加貢獻(xiàn)率曲線如圖3灰色點(diǎn)劃線所示。由圖3可知，對(duì)于重磁異常均將1階模態(tài)對(duì)應(yīng)的獨(dú)立成分視為趨勢(shì)場(chǎng)、2～10階模態(tài)對(duì)應(yīng)的獨(dú)立成分視為局部場(chǎng)。

圖3 仿真模擬的重力異常和磁力異常模態(tài)貢獻(xiàn)率累加曲線

采用空間向上延拓法，首先對(duì)平面重磁異常數(shù)據(jù)在波數(shù)域按照測(cè)點(diǎn)點(diǎn)距等間隔向上延拓29個(gè)高度，獲得30套平面重磁異常數(shù)據(jù)，分別將其排列成為一維數(shù)據(jù)，從而構(gòu)建成一個(gè)30×(150×150)的多道信號(hào)矩陣，對(duì)其再進(jìn)行ICA分解，得到分解結(jié)果的累加貢獻(xiàn)率曲線如圖3黑色點(diǎn)劃線所示。根據(jù)圖3，對(duì)于重磁異常也均將1階模態(tài)對(duì)應(yīng)的獨(dú)立成分視為趨勢(shì)場(chǎng)、2～10階模態(tài)對(duì)應(yīng)的獨(dú)立成分視為局部場(chǎng)。

基于三種構(gòu)建多道輸入信號(hào)方法的ICA分解結(jié)果如圖4所示。對(duì)比圖4分離出的局部、區(qū)域重磁異常與圖2所示的理論局部、區(qū)域重磁異?？梢钥闯觯诳臻g延拓多通道信號(hào)構(gòu)建方法的ICA分離效果明顯優(yōu)于其他兩種方法，提取出的局部異常更加完整，受區(qū)域異常的影響更弱；此外，如圖4所示，基于相鄰剖面法的ICA分離結(jié)果存在1行數(shù)據(jù)丟失，而基于相空間重構(gòu)法的ICA分離結(jié)果存在9行數(shù)據(jù)丟失，這是由于此類多通道信號(hào)構(gòu)建方法本身的缺陷導(dǎo)致的。

圖4 仿真模擬重磁異常的分離結(jié)果

5 實(shí)際應(yīng)用

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性與實(shí)用性，首先對(duì)實(shí)際重磁資料采用向上延拓法構(gòu)建多通道信號(hào)，再進(jìn)行ICA分解，最后對(duì)分離結(jié)果與經(jīng)典的匹配濾波法[23]分離結(jié)果以及地質(zhì)資料進(jìn)行綜合分析。

5.1 研究區(qū)域概況

本文選取的研究區(qū)域?yàn)樾陆S吾爾族自治區(qū)克拉瑪依后山地區(qū)，主體處于西準(zhǔn)噶爾區(qū)域加依爾山中段，東南部為準(zhǔn)噶爾盆地，屬于盆山結(jié)合部位。如圖5所示，研究區(qū)地理坐標(biāo)范圍為東經(jīng)84°～85°30′、北緯45°～46°20′，面積約為1.7×104km2。研究區(qū)域所屬的西準(zhǔn)噶爾山區(qū)地貌為中低山地貌，相對(duì)高差不大，山體之間鑲嵌一些小型的盆地，地勢(shì)總體西北高、西南低。

從大地構(gòu)造角度看，克拉瑪依后山既處于中亞大地構(gòu)造帶的核心位置，又位于幾個(gè)次級(jí)板塊的交匯地處，即塔里木板塊、西伯利亞板塊和哈薩克斯坦板塊的匯合段。古生代期間特別是晚古生代期間經(jīng)歷了復(fù)雜的洋陸轉(zhuǎn)換過(guò)程，殘留了系列近東西向及北東向蛇綠構(gòu)造混雜巖系以及古大陸邊緣的增生體系，造就了測(cè)區(qū)復(fù)雜的巖石地層系統(tǒng)。在古生代洋陸轉(zhuǎn)化過(guò)程以及后期陸內(nèi)演化過(guò)程中，產(chǎn)生包括古洋盆、洋島、俯沖島弧、碰撞及碰撞后等多種不同類型構(gòu)造背景下的巖漿活動(dòng)和構(gòu)造活動(dòng)，形成測(cè)區(qū)復(fù)雜的侵入巖和火山巖體系；多期次的構(gòu)造變形及其疊加改造也造就了測(cè)區(qū)復(fù)雜的構(gòu)造變形格式。

研究區(qū)內(nèi)侵入巖發(fā)育(圖5)，從超基性巖至酸性巖均有出露，主要是晚古生代巖漿活動(dòng)的產(chǎn)物。其中，中酸性侵入巖既有深成相的巨大巖基和中小型巖株，也有超淺成相的巖枝或巖脈。這些侵入巖的組成較為復(fù)雜，從閃長(zhǎng)巖、石英閃長(zhǎng)巖，到中酸性的花崗閃長(zhǎng)巖和酸性的二長(zhǎng)花崗巖、堿性花崗巖均有出露。研究區(qū)域的主要巖體為阿克巴斯陶、廟爾溝、紅山、小西湖、夏爾蒲、克拉瑪依、鐵廠溝、哈圖8個(gè)巖體，還發(fā)育瑪里雅、達(dá)爾布特、白堿灘3條蛇綠混雜巖帶以及大棍、哈圖、克拉瑪依3條構(gòu)造混雜巖帶，以及達(dá)爾布特?cái)嗔押凸D斷裂等。其中，達(dá)爾布特深大斷裂是研究區(qū)內(nèi)最大的且最重要的一條構(gòu)造帶，該斷裂北東-南西向延伸長(zhǎng)約400 km，傾向北西，傾角80°近于垂直，斷裂寬約1 km，是塔城盆地與準(zhǔn)噶爾盆地的界限，具有平移走滑性質(zhì)。

圖5 研究區(qū)域的地理位置圖與地表地質(zhì)簡(jiǎn)圖[22]

5.2 重磁異常數(shù)據(jù)

實(shí)際數(shù)據(jù)選取為克拉瑪依后山地區(qū)布格重力異常數(shù)據(jù)(圖7a)和化極處理之后的航空ΔT磁力異常數(shù)據(jù)(圖7b)，空間分辨率均為500 m×500 m。研究區(qū)域布格重力異常具有中部山區(qū)高兩邊盆地區(qū)低的特點(diǎn)，與地勢(shì)展布特征(中間高兩側(cè)低)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，整個(gè)異常高值區(qū)與達(dá)爾布特大斷裂的展布方向一致，即呈NE-SW向展布，這也與該區(qū)域的構(gòu)造走向一致，在盆山結(jié)合部位呈現(xiàn)為明顯的重力梯度帶。由于較強(qiáng)的背景異常掩蓋了研究區(qū)內(nèi)淺部不同地質(zhì)體反映出來(lái)的異常特征，區(qū)內(nèi)不同的巖體及蛇綠巖帶的異常特征不能直接反映出來(lái)，因此需要進(jìn)一步進(jìn)行異常分離以突顯局部異常特征。與重力異常相比，化極航空磁力異常的空間分布特征更加復(fù)雜，表現(xiàn)為在大面積正、負(fù)磁異常區(qū)塊上疊加了復(fù)雜的局部異常，在鐵廠溝北部的盆地地區(qū)表現(xiàn)為低磁異常特征，且與低重異常特征對(duì)應(yīng)，在準(zhǔn)噶爾盆地西北部表現(xiàn)為大面積高磁異常特征。除此之外，航磁異常沒(méi)有表現(xiàn)出與地質(zhì)構(gòu)造明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此需要進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行異常分離處理。

5.3 結(jié)果對(duì)比分析

為了提取圖6所示的局部重磁異常，首先采用上延法構(gòu)建了30套重磁異常數(shù)據(jù)，然后將平面二維數(shù)據(jù)排列成為一維數(shù)據(jù)，構(gòu)成30道多通道信號(hào)，最后對(duì)其進(jìn)行ICA分解，得到如圖7所示的研究區(qū)域的布格重力異常與化極磁力異常模態(tài)貢獻(xiàn)率累加曲線。

圖6 研究區(qū)域的布格重力異常與化極磁力異常分布

圖7 研究區(qū)域的布格重力異常與化極磁力異常模態(tài)貢獻(xiàn)率累加曲線

由圖7可以看出，研究區(qū)域的重磁異?？梢苑纸鉃槿转?dú)立成分，即第1模態(tài)對(duì)應(yīng)成分主要反映區(qū)域場(chǎng)特征，第2模態(tài)對(duì)應(yīng)成分主要反映次級(jí)區(qū)域場(chǎng)特征，第3～30階成分主要反映局部場(chǎng)特征。進(jìn)而，對(duì)分解的三套獨(dú)立成分進(jìn)行重構(gòu)，獲得的研究區(qū)域布格重力異常與化極磁力異常ICA分解結(jié)果如圖8所示。

圖8 研究區(qū)域布格重力異常與化極磁力異常ICA分解結(jié)果

由圖8可以看出，相比傳統(tǒng)的局部異常和區(qū)域異常二分法，雖然ICA分解提取出了次級(jí)區(qū)域場(chǎng)成分(圖8a2與圖8b2)，但是分解結(jié)果具有一定的模態(tài)混疊效應(yīng)，例如在第2模態(tài)對(duì)應(yīng)的重磁異常中明顯存在波長(zhǎng)較短的局部異常，因此為了與傳統(tǒng)分場(chǎng)方法對(duì)比，本文對(duì)2階模態(tài)對(duì)應(yīng)的重磁異常(圖8a2與圖8b2)進(jìn)行了匹配濾波處理[23]，將其分離的區(qū)域和局部成分分別疊加于1階模態(tài)對(duì)應(yīng)的重磁異常(圖8a1與圖8b1)和3～30階模態(tài)對(duì)應(yīng)的重磁異常(圖8a3與圖8b3)中，從而獲得最終分離出的區(qū)域與局部重磁異常，如圖9(a)所示，筆者將此方法稱為ICA-匹配濾波聯(lián)合法。對(duì)比直接匹配濾波法分離結(jié)果(圖9b)，可以看出，一方面匹配濾波法存在比較嚴(yán)重的邊界效應(yīng)(如圖9b2)，另一方面ICA-匹配濾波聯(lián)合法分離出的局部重磁異常相比而言具有更高的空間分辨率。

由圖9可以看出，區(qū)域重力異常主要反映了基底埋深變化，且與地表地質(zhì)單元分布比較一致；對(duì)于區(qū)域磁力異常，鐵廠溝巖體北部的盆地區(qū)域?yàn)楸睎|-南西向的低磁異常區(qū)帶且與低重力異常特征比較一致，在克拉瑪依后山表現(xiàn)為南北兩個(gè)低磁異常區(qū)的分界，但是在準(zhǔn)噶爾盆地西北部表現(xiàn)為高磁特征，這與18～26 km深度的高橫波速度異常[24]一致，可能反映了古洋殼的高磁性特征[24,25]。

對(duì)于局部重磁異常，主要反映了巖體、蛇綠混雜巖帶、結(jié)晶基底起伏等。在達(dá)爾布特蛇綠混雜巖帶出露的地方表現(xiàn)為串珠狀的高磁異常與低重異常；克拉瑪依蛇綠混雜巖帶并未表現(xiàn)出明顯的高磁異常，而表現(xiàn)為帶狀低磁異常。研究區(qū)內(nèi)出露多個(gè)性質(zhì)不同的花崗巖體，主要成分為閃長(zhǎng)巖、二長(zhǎng)花崗巖、堿長(zhǎng)花崗巖，其地質(zhì)年代均在295 Ma～322 Ma之間，屬于晚古生代石炭紀(jì)時(shí)期形成的[22]。根據(jù)各巖體的巖性物性不同，其表現(xiàn)出的重磁異常特征亦不相同。其中，以堿長(zhǎng)花崗巖為主要巖性的廟爾溝巖體、阿克巴斯陶巖體、克拉瑪依巖體主要表現(xiàn)為重力高與磁力低；以閃長(zhǎng)巖為主要巖性的包古圖巖體、柳樹(shù)溝巖體主要表現(xiàn)為重力高與磁力高；以二長(zhǎng)花崗巖為主要巖性體的小西湖巖體、夏爾莆巖體主要表現(xiàn)為重力低與磁力高；而紅山巖雖然其巖性是堿長(zhǎng)花崗巖，但是表現(xiàn)為重力低與磁力高，出現(xiàn)這種情況的原因是其與達(dá)爾布特蛇綠混雜巖帶的位置較近，可能在深部隨著斷層傾向的變化二者發(fā)生接觸蝕變，或者其巖性與小西湖、夏爾莆巖體一致為二長(zhǎng)花崗巖。

6 結(jié) 論

1)結(jié)合ICA方法的基本原理與算法特征，為了更好地對(duì)重磁異常數(shù)據(jù)進(jìn)行ICA分解，本文提出了基于相空間重構(gòu)法以及基于空間延拓法的多道信號(hào)構(gòu)建方法；

2)基于模擬數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了相鄰剖面法、相空間重構(gòu)法與空間延拓法三種多道信號(hào)構(gòu)建方法在重磁異常分離中的應(yīng)用效果，結(jié)果表明基于上延法的多通道信號(hào)構(gòu)建方法具有更好的應(yīng)用效果；相鄰剖分法僅適用于2D重磁異常，對(duì)于3D重磁異常其分解結(jié)果受剖面位置影響；雖然相空間重構(gòu)法會(huì)丟失數(shù)據(jù)，但是理論上可以用于不規(guī)則分布數(shù)據(jù)；

3)在實(shí)際資料應(yīng)用中，ICA方法雖然能夠?qū)χ卮女惓＿M(jìn)行多尺度分解，但是各模態(tài)對(duì)應(yīng)的重磁異常存在模態(tài)混疊效應(yīng)。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出將ICA與匹配濾波相結(jié)合的聯(lián)合法。實(shí)際分解結(jié)果表明，ICA-匹配濾波聯(lián)合法不僅具有較弱的邊界效應(yīng),而且分離出的局部重磁異常具有更高的空間分辨率，且分離的區(qū)域場(chǎng)、局部場(chǎng)和實(shí)際地質(zhì)構(gòu)造具有較好的對(duì)應(yīng)性。

綜上所述，ICA方法相較于傳統(tǒng)的位場(chǎng)分離方法，其通過(guò)最大化輸入數(shù)據(jù)源信號(hào)之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性來(lái)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，在統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，為研究位場(chǎng)分離問(wèn)題提供了一種新的選擇，且通過(guò)空間延拓方法構(gòu)建ICA多道輸入數(shù)據(jù)并進(jìn)行ICA分解的位場(chǎng)分離結(jié)果也表明，該方法具有有效性與實(shí)用性，且在地下先驗(yàn)信息較少等特殊情況下，利用ICA方法分解重磁異常數(shù)據(jù)能夠從一個(gè)新的角度為異常分離結(jié)果提供更好的參考。