鄭金輝,王守鵬,張 杰

(吉林化工學院 航空工程學院，吉林 吉林 132022)

機械臂結構設計是否合理直接影響其性能，設計的機械臂在具體的結構和尺寸上能否達到要求，還需要借助一些手段進行驗證.UG軟件能夠滿足設計、驗證、優(yōu)化的條件.它包含建模、裝配、運動仿真、高級仿真等功能[1]，大大節(jié)省設計環(huán)節(jié)和時間.

1 機械臂結構設計

機械臂各構件的結構及初步尺寸設計完成后，通過UG軟件完成對機械臂整體的裝配，機械臂運動簡圖和總裝圖見圖1.整體為關節(jié)式串聯結構類型，主要包括底座、腰部旋轉體及支架、小臂連桿、后大臂、腕部下平行桿、前大臂、三角連接件、小臂、腕部上平行桿以及腕部[2].原動件為前大臂和小臂連桿.小臂連桿主要帶動小臂做俯仰運動，前大臂則帶動上、下腕部平行桿做俯仰運動[3].

圖1 機械臂運動簡圖和總裝圖

2 機械臂運動仿真

在設計過程中，雖然嚴格按照機械臂的設計方案執(zhí)行，但是并不能保證機械臂的結構和尺寸完全合理，在滿足關節(jié)旋轉角度的情況下，構件之間是否存在干涉問題，需要進一步驗證.運用運動仿真檢驗機械臂在最大延展狀態(tài)下是否存在干涉，如果存在干涉，則對機械臂結構進行優(yōu)化設計.改進后，對機械臂在腕部負載的情況下進行動力學仿真，得到在最大延展狀態(tài)下機械臂各個關節(jié)的受力狀態(tài)[4].

2.1 UG NX軟件仿真干涉分析

通過對機械臂的運動仿真設定，觀察機械臂的運動，尋找干涉部位[5].機械臂在最大延展狀態(tài)下，由于小臂連桿凹槽處深度不夠導致大臂下端部分產生干涉，干涉部位一見圖2.在運動過程中，腕部上平行桿分別與小臂前端和腕部存在干涉，干涉部位二見圖3，產生干涉的原因是為加強連接強度小臂前端采用偏置雙連接結構，而導致運動過程中腕部上平行桿的運動軌跡與小臂運動軌跡產生交錯，而腕部干涉原因則是由于上部分連接處的凹槽深度不夠以及腕部上平行桿運動角度過大.

圖2 干涉部位一

圖3 干涉部位二

2.2 干涉部位優(yōu)化

通過對結構的多次分析與優(yōu)化，并經過對該結構運動仿真的干涉分析，最終得出優(yōu)化的構件模型見圖4和圖5.

圖4 小臂連桿優(yōu)化模型

圖5 腕部上平行桿優(yōu)化模型

小臂連桿的優(yōu)化模型是在保留原有的結構上將凹槽進行加深，在運動仿真的驗證中不斷對凹槽的尺寸進行修改，最終能保證在不發(fā)生干涉的情況下還保留一定的余量[6].運動仿真的優(yōu)化結果干涉部位一優(yōu)化圖見圖6，在驅動方案一的運動仿真中，在最大伸展狀態(tài)下，可以看到機械臂小臂連桿和后大臂不再發(fā)生干涉.圖6所示在腕部上平行桿的優(yōu)化中，在回轉中心不變的情況下，將后大臂向上平行偏置4 mm.干涉部位二的優(yōu)化圖見圖7，優(yōu)化后，平行桿改為U形桿件，角度為145°，避免桿件干涉，方便計算.

圖6 干涉部位一優(yōu)化圖

圖7 干涉部位二優(yōu)化圖

2.3 機械臂動力學仿真

2.3.1 設定運動副

該機械臂運動仿真中包括旋轉副和固定副，旋轉副作為最基本的連接類型，可以實現兩個連桿繞同一軸做相對運動，但不能沿軸線平移，而固定副則是將連桿6個自由度完全固定.機械臂所有構件中底座和腰部是需要完全固定的，在連桿設置時底座和腰部選定為固定連桿，系統將自動設定為固定副，所以不需要對底座和腰部進行再次設定，具體連桿運動副設置如表1所示.

表1 連桿運動副設置情況表

2.3.2 關節(jié)角速度的變化分析

在完成對機械臂干涉部分優(yōu)化后，為滿足機械臂抓取3kg以內重量物體，需要在腕部加上矢量力來模擬爪子和重物對末端執(zhí)行器的載荷，并在驅動中重新寫入控制函數來對其進行控制，使得運動形式達到勻加速-勻速-勻減速的狀態(tài)，為找到機械臂在最大延伸狀態(tài)的受力情況[7].經過解算的運動仿真結果中，可得到各個關節(jié)的運動情況，具體結果如下.

由圖8可以看出在仿真中，角速度的變化為勻加速-勻速-勻減速的變化情況，在運動過程中加速和減速階段較為平緩，符合運動要求.

T/s圖8 關節(jié)角速度變化曲線

2.3.3 關節(jié)力和力矩的變化分析

通過測量各個運動副的力和力矩的變化，為進一步做有限元分析提供必要的條件.機械臂主體部分各個旋轉副的力和力矩圖見圖9～14.

T/s圖9 運動副J002、J012的力和力矩圖

T/s圖10 運動副J003、J004的力和力矩圖

T/s圖11 運動副J005、J006的力和力矩圖

T/s圖12 運動副J007、J008的力和力矩圖

T/s圖13 運動副J009、J010的力和力矩圖

T/s圖14 運動副J011的力和力矩圖

在上述力和力矩的曲線圖中可以看出，受力和力矩較大的運動副有J002、J003、J004、J012.這些組成運動副所在的構件分別是小臂連桿、后大臂、小臂以及前大臂.而底座及腰部、腕部下平行桿、三角連接件、腕部上平行桿、腕部所受力和力矩經過動力學分析，此處桿件所受的扭矩和彎矩沒有變化，對于分析結果沒有影響.

3 機械臂關鍵部件的有限元分析及優(yōu)化

有限元法的基本思想是將整體結構劃分成為有限尺寸的小單元體，并對每個小單元體進行分析，然后根據約束條件或者協調方程得到整體結構的位移或應力情況[8].它是工程中常用的一種分析計算方法.本文是通過UG軟件的高級仿真模塊，對部分重要構件進行有限元靜態(tài)分析.分析過程分為前處理、求解和后處理三個大步驟.

3.1 前處理

前處理包括材料屬性、創(chuàng)建物理屬性、定義網格類型、劃分網格、約束類型和載荷類型.材料選用2014鋁合金，約束設定為固定移動約束，載荷的類型選擇為重力、扭矩、力，根據圖9～14各個受載構件運動副所在位置的力和力矩確定載荷，具體參數見表2.

表2 有限元載荷分析表

在運動仿真中，小臂連桿、前大臂、后大臂和小臂這4個構件是機械臂的主要受力構件，主要對這4個構件進行有限元分析，將運動仿真中各個運動副的受力數據帶入到高級仿真中，將各個構件設定為在靜止狀態(tài)下部件受力時的應力、應變及節(jié)點位移的情況.有限元模型的建立主要對導入的三維模型賦予材料屬性、創(chuàng)建物理屬性、定義.網格劃分之后需創(chuàng)建仿真模型，主要包括：約束類型和載荷類型.將約束設定為固定移動約束，載荷的類型選擇是重力、扭矩以及力.在靜態(tài)分析當中，根據達朗貝爾原理，可以假定機械臂在運動過程中的某個時刻是靜止的，在運動過程中因為有加速度而產生的慣性力.根據計算公式F=ma，由于構件的重量輕，運動過程中的加速度小，得到慣性力過小，因此可忽略慣性力的影響.小臂連桿、前大臂、后大臂和小臂的有限元仿真模型見圖15～18.

圖15 小臂連桿仿真模型

圖16 后大臂仿真模型

圖17 小臂仿真模型

圖18 前大臂仿真模型

3.2 求解以及后處理

仿真模型設置完成還需要對模型進行檢查，確認設置正確之后直接求解，得到的仿真結果就可以在后處理導航器中得到[9].仿真有多種結果，本次設計所需的結果是位移-節(jié)點和應力-單元.位移-節(jié)點是構件在受力情況下節(jié)點的位移情況，應力-單元是構件在受力情況下單元格受應力的情況，小臂連桿、后大臂、前大臂和小臂構件的位移-節(jié)點和應力-單元的結果見圖19～26.

圖19 小臂連桿位移-節(jié)點圖

圖20 小臂連桿應力-單元圖

圖21 后大臂位移-節(jié)點圖

圖22 后大臂應力-單元圖

圖23 前大臂位移-節(jié)點圖

圖25 小臂位移-節(jié)點圖

圖26 小臂應力-單元圖

在圖中顏色最紅的部分即是發(fā)生位移或應力最大的部分，例如在圖21和圖22中后大臂的最大位移量是1.336 mm，最大應力節(jié)點的應力值是28.98 MPa.理論上構件受到的應力值應該小于自身材料的屈服應力，但是材料在屈服前的彈性狀態(tài)下構件會產生變形，雖然此強度狀態(tài)下沒有達到材料的強度極限，但是會造成機械臂末端執(zhí)行器的運動定位產生誤差.

經過分析，構件最大應力為前大臂，應力為43.78 MPa，小于材料許用應力.證明在構件的結構上是不會出現材料受載破壞的情況，分析構件的變形以及應力具體情況見表3.

表3 有限元變形量、應力數據表

由于所測構件的應力值都遠遠小于許用應力，所以此次設計優(yōu)化并不太適合將許用應力作為優(yōu)化的標準.而機械臂的驅動件帶動其他構件進行運動，每個構件的變形量通過累加，最后作用于末端執(zhí)行器時其控制定位誤差將會變大.根據構件與末端執(zhí)行器的相對位置不同，設定不同的變形量極限值.與末端執(zhí)行器間隔越大的構件其變形量上限值越小，相反則越大.根據表3從上到下的順序設定構件的變形量上限值分別為0.3、0.1、0.3和0.16 mm.變形量超過極限值的構件將在結構和尺寸上進行改進，已經滿足極限值要求構件的將進行減重優(yōu)化.

3.3 后大臂的優(yōu)化

從機械臂的結構分析，后大臂對整個機械臂的傳動精度影響最大，需要對其結構以及尺寸做出改進[10].后大臂優(yōu)化后位移-節(jié)點圖見圖27，后大臂抗彎強度過小，所以在其主要受力方向所在的平面內對其結構進行改進，后大臂在原來的基礎上增加加強筋，改進之后的變形量由1.336 mm降至0.287 mm，雖然重量從0.039 kg增至0.078 kg，但使用效果很好.

圖27 后大臂優(yōu)化后位移-節(jié)點

3.4 小臂連桿、前大臂以及小臂優(yōu)化

機械臂各個構件設計應該遵循質量輕、強度足夠、變形量小等原則，其具體設計權重應滿足機械臂的設計需求.小臂連桿、前大臂以及小臂這3個構件已經滿足變形量的極限值要求，所以可在此基礎上進行減重優(yōu)化.例如小臂連桿優(yōu)化后位移-節(jié)點圖見圖28，小臂連桿在其原有的基礎上進行打孔處理，孔的位置避開紅色區(qū)域所在的位移最大部分，優(yōu)化后的變形量也在所取極限值之內.

圖28 小臂連桿優(yōu)化后位移-節(jié)點

前大臂和小臂的減重方案基本相同，見圖29和圖30，在基本結構保持不變的基礎上，對其變形量較小的部分進行選擇性的去除.優(yōu)化的具體結果見表4，通過對比，優(yōu)化后的總重量還是略有減小，總體減重0.085 kg，主要是在對后大臂減少變形量的過程中增重較大，相比其變形量的減少，減重的比例還是較小，優(yōu)化基本達到要求.

圖29 前大臂優(yōu)化后位移-節(jié)點

圖30 小臂優(yōu)化后位移-節(jié)點

表4 優(yōu)化前后有限元變形量對比表

4 結 論

對桌面型四自由度關節(jié)式機械臂進行設計、分析、優(yōu)化.通過UG建模對機械臂各構件進行裝配，然后進行運動仿真，對機械臂相鄰構件進行干涉分析和初步優(yōu)化，再對優(yōu)化后的機械臂進行運動學仿真，得到機械臂在最大延伸狀態(tài)下各個關節(jié)的受力情況，對受力最大構件進行有限元靜態(tài)分析，根據分析結果對構件進行優(yōu)化.