張 波 高澤民 王愛國 劉小豐 鄭 龍 袁道陽

1）甘肅蘭州地球物理國家野外科學(xué)觀測研究站, 蘭州 730000

2）西南交通大學(xué), 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院, 成都 611756

3）蘭州大學(xué), 地質(zhì)科學(xué)與礦產(chǎn)資源學(xué)院, 蘭州 730000

引言

隨著活動構(gòu)造研究的精細(xì)定量化發(fā)展，無人機攝影測量已成為常規(guī)研究手段（畢海蕓等，2017）。近10 年來，隨著無人機攝影測量在活動構(gòu)造研究領(lǐng)域中的應(yīng)用，提高了活動構(gòu)造測量精細(xì)化程度和效率（Westoby 等，2012；王朋濤等，2016）。

目前對無人機攝影測量精度評估的研究較少，艾明等（2018）利用無人機攝影測量獲取茶卡盆地內(nèi)部活動構(gòu)造定量參數(shù)，并評估其精度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)控制點數(shù)量增加時，誤差隨之下降，但當(dāng)控制點數(shù)量達12～15 個后，圖像精度提高不明顯；當(dāng)飛行高度為40～60 m 時，圖像精度最高，90%置信度的數(shù)據(jù)精度為10～15 cm，垂直精度為5～10 cm。楊海波等（2016）在河西走廊洪水壩河?xùn)|側(cè)階地上開展了跨斷裂無人機攝影測量，發(fā)現(xiàn)90%置信區(qū)間內(nèi)實測數(shù)據(jù)與提取數(shù)據(jù)的高程差為10～15 cm。

上述2 個代表性實例主要基于地形相對平坦的低起伏區(qū)。對于高起伏區(qū)，無人機攝影測量的應(yīng)用雖較多，但精度評估工作相對較少（張波等，2018）。高起伏區(qū)通常測量條件不理想、地形起伏度高、行走困難、植被密集，圖像精度能否達到低起伏區(qū)的水平，亟待系統(tǒng)的精度評估。

本文研究點位于白龍江流域（圖1），地形起伏度超過3 000 m，發(fā)育了白龍江斷裂和光蓋山-迭山斷裂，發(fā)生過多次大地震、滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害（陳洪凱等，1997；袁道陽等，2007；余斌等，2010；梁學(xué)戰(zhàn)等，2010；俞晶星等，2012；劉興旺等，2015；常直楊等，2015；蘇琦等，2016；張波等，2018）。在該地區(qū)，傳統(tǒng)測量手段（差分GPS、全站儀等）無法開展大面積的精細(xì)測繪工作，為此，本文對白龍江北岸光蓋山-迭山斷裂沿線的黑峪寺、化馬村開展了無人機攝影測量工作，并結(jié)合差分GPS 法進行精度評估。

圖1 西秦嶺白龍江流域地形地貌及測點分布Fig. 1 Topography and measure sites distribution in Bailongjiang watershed, West Qinling

1 測量原理與方法

無人機攝影測量是基于移動攝影重建技術(shù)快速構(gòu)建高分辨率數(shù)字地形的方法（Westoby 等，2012；畢海蕓等，2017），測量原理如圖2 所示。首先獲取大量一定重合度的照片，然后基于尺度不變特征變換算法（Lowe，2004；Moreels 等，2007）進行特征檢測、跟蹤與匹配，得到相機的空間位置及場景結(jié)構(gòu)；再利用迭代光速平差方法（Harwin 等，2012；Mancini 等，2013；Bemis 等，2014；Javernick 等，2014；Lucieer 等，2014）確定相機的空間位置及場景結(jié)構(gòu)，得到稀疏點云框架；最后在影像之間根據(jù)逐像素搜索匹配和多視角立體攝影測量原理得到大量匹配點，建立更密集的點云，拼接后得到高分辨率的數(shù)字地形（Johnson 等，2014；畢海蕓等，2017；艾明，2018）。

圖2 無人機攝影測量原理Fig. 2 Schematic diagram of UAV photogrammetry

1.1 數(shù)據(jù)采集與圖像處理

本文使用大疆Inspire 1 二代專業(yè)級無人機獲取照片（圖3），該無人機配備SONY EXMOR 相機，焦距為3.61 mm，有效像素為1 240 萬，傳感器尺寸為1/2.3 寸，視場角為94°。野外采集時間主要安排在冬季（黑峪寺測量時間為2018 年12 月2 日，化馬村測量時間為2016 年11 月26 日），此時季節(jié)性喬木、灌木等已落葉，可最大程度降低植被影響。黑峪寺和化馬村測量情況如表1 所示。

表1 黑峪寺和化馬村測量情況Table 1 Measurements of Heiyusi and Huama site

圖3 黑峪寺無人機攝影測量構(gòu)建的DOM 和DSMFig. 3 DOM and DSM of Heiyusi site constructed by UAV Photogrammetry

在黑峪寺、化馬村分別布設(shè)12、7 個控制點，控制點為50 cm×50 cm 正方形?？刂泣c盡量保持在水平和垂直方向均勻分布。使用天寶GeoExplorer 6 000 系列差分GPS 定位儀測量控制點坐標(biāo)并校正無人機點云數(shù)據(jù)，其改正精度為厘米級。

數(shù)據(jù)處理使用Photoscan 軟件（1.2.5 版），處理流程完全參照艾明（2018）使用的流程，主要步驟包括照片對齊、導(dǎo)入控制點、加密點云、建立網(wǎng)格、生成紋理、構(gòu)建DSM 和DOM 等。

1.2 點誤差確定

從未經(jīng)控制點校正的DOM 上提取控制點坐標(biāo)，與實測坐標(biāo)進行對比，二者的差異即為水平誤差。從未經(jīng)控制點校正的DSM 上提取相應(yīng)的高程，與實測高程進行對比，二者差異即為垂直誤差。

由于地形起伏不平，飛行高度會發(fā)生變化，高度大時采集的圖像控制點不清晰。為確定圖像控制點中心坐標(biāo)，本文在DOM 圖像上大致勾出標(biāo)靶點范圍，然后在Arcmap 里使用屬性表計算標(biāo)靶點范圍中心點的經(jīng)緯度坐標(biāo)（Xcenter，Ycenter），再將經(jīng)緯度坐標(biāo)和差分GPS 測量坐標(biāo)同時添加到Arcmap 中，新建線圖層，用線連接實測點和計算點，在屬性列表中計算線的長度，代表水平誤差。同時，用經(jīng)緯度坐標(biāo)提取相應(yīng)DSM 高程，將提取到的高程和實測高程進行對比，二者差異為垂直誤差。

1.3 剖面誤差確定

斷層陡坎是最常見的斷錯地貌，對斷層陡坎的精細(xì)刻畫有助于活動構(gòu)造的定量研究。 本文通過對比分析差分GPS 實測剖面和從DSM 上提取剖面的差異，研究高起伏區(qū)無人機攝影測量對地形剖面的顯示特征。首先將差分GPS 實測剖面投影到DOM 和DSM 上，由于DOM 經(jīng)過拼接校正，其上投影剖面和實測剖面位置可能存在一定偏差，此時需將投影到DOM 上的剖面位置微調(diào)到實測位置；然后使用調(diào)整后的剖面點從DSM 上提取三維坐標(biāo)，形成剖面；最后與實測剖面進行對比。本研究在黑峪寺和化馬村分別對3 條剖面進行實測，將各自修正后的提取剖面與實測剖面進行對比，分析二者差異，從而分析高起伏區(qū)無人機攝影測量對地形的細(xì)節(jié)顯示特征和偏差。

2 結(jié)果分析

2.1 黑峪寺

黑峪寺位于由光蓋山-迭山斷裂控制的大型山間盆地內(nèi)。在黑峪寺以北的盆地邊緣跨斷層開展無人機攝影測量，測量范圍為長1.5 km、寬0.5 km 的近似矩形。生成的DOM 像元為4.46 cm，DSM 像元為17.8 cm。由于圖像邊緣畸變嚴(yán)重，本文對圖像邊緣進行裁剪。黑峪寺無人機攝影測量構(gòu)建的DOM 和DSM 如圖3所示。

2.1.1 點精度

（1）控制點坐標(biāo)對比-差分GPS 實測控制點坐標(biāo)與未校正DOM 和DSM 上提取點坐標(biāo)對比

從未校正的DOM 和DSM 上識別并提取控制點坐標(biāo)，并與差分GPS 實測控制點坐標(biāo)進行對比，結(jié)果如表2 所示。由表2 可知，12 個控制點的水平誤差為5.64～7.76 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.53 m；垂直誤差為111.38～114.79 m，標(biāo)準(zhǔn)差為1.08 m。未經(jīng)控制點校正的DOM 和DSM 水平誤差與垂直誤差均較大，絕對精度低，尤其是垂直方向誤差可達百米。水平方向和垂直方向的標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明方向誤差較集中。產(chǎn)生誤差的原因可能是系統(tǒng)偏差，即GNSS 接收機系統(tǒng)的定位差異。

表2 黑峪寺未校正圖像提取控制點與差分GPS 實測控制點水平誤差和垂直誤差Table 2 Horizontal and vertical errors between uncorrected image extraction points and DGPS measured points

（2）控制點坐標(biāo)對比-差分GPS 實測控制點坐標(biāo)與從DOM 和DSM（經(jīng)6 個控制點校正）上提取點坐標(biāo)對比

在12 個控制點中隨機選擇6 個點對DOM 和DSM 進行校正，另外6 個點作為檢驗點。在校正后的DOM 和DSM 上識別6 個檢驗點，提取其坐標(biāo)信息，與差分GPS 實測坐標(biāo)進行對比，結(jié)果如表3 所示，表中檢驗點編號與控制點編號一致。由表3 可知，6 個檢驗點實測坐標(biāo)與提取坐標(biāo)的水平誤差為8～20 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4 cm；垂直誤差為7～22 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5 cm。經(jīng)6 個控制點校正后，誤差顯著降低，水平方向和垂直方向誤差均在22 cm 以內(nèi)。

表3 經(jīng)6 個控制點校正后提取的檢驗點坐標(biāo)與實測坐標(biāo)對比Table 3 Comparison between six control points-corrected test points and measured points

綜上所述，在高起伏區(qū)進行無人機攝影測量時，使用少量控制點進行圖像校正，可顯著提高水平和垂直方向絕對精度，總體精度可控制在20 cm 以內(nèi)。

2.1.2 剖面精度

本文在兩級地貌面上利用差分GPS 測量了3 條地形剖面（圖3（c）、圖4）。剖面P1（圖4（a））位于山前坡洪積臺地上，剖面P2、P3（圖4（b））位于沖溝階地上。同時，在未校正DSM、6 個控制點校正的DSM 和12 個控制點校正的DSM 上分別提取相同位置的地形剖面。對比實測剖面和提取剖面（圖5～7），得到以下結(jié)論：

圖4 黑峪寺地形剖面分布Fig. 4 Distribution of topographical profiles at Heiyusi site

圖5 黑峪寺P1 實測剖面與提取剖面對比Fig. 5 Comparison of P1 in Heiyusi between measured profiles and extraction profiles

（1）實測剖面和提取剖面形態(tài)一致，細(xì)節(jié)清晰完整，各級地形陡坎、梯田、緩坡等可被完整識別，肉眼可見的地形細(xì)節(jié)在各剖面均有顯示。

（2）未校正DSM 上提取的剖面與實測剖面具有較大的垂向偏差，而校正后的DSM 上提取的剖面與實測剖面重合度較好。通過分析3 條剖面上所有點的提取高度與實測高度，發(fā)現(xiàn)6 個控制點校正剖面與差分GPS 剖面的平均垂直誤差分別為0.17 m（剖面P1）、0.16 m（剖面P2）和0.33 m（剖面P3），標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.11 m（剖面P1）、0.26 m（剖面P2）和0.17 m（剖面P3）；12 個控制點校正剖面與差分GPS 剖面的平均垂直誤差分別為0.20 m（剖面P1）、0.33 m（剖面P2）和0.36 m（剖面P3），標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.13 m（剖面P1）、0.31 m（剖面P2）和0.16 m（剖面P3）。3 條剖面的平均垂直誤差和標(biāo)準(zhǔn)差均較小，說明提取剖面（校正后）可如實反映真實的地形。

（3）當(dāng)控制點數(shù)量由6 個增至12 個時，提取剖面的垂直誤差未顯著提升，說明在高地形起伏區(qū)開展攝影測量時，使用少數(shù)幾個控制點校正圖像可達到較高的精度，實現(xiàn)地形的高精度測繪。

（4）垂直誤差較大的部位往往是地形坡度陡變的部位，特別是在剖面P2 的地形陡坎處，垂直誤差由約0.2 m 升至1.6 m（圖6（c））。在地形陡變（陡坎改造成梯田）部位，低矮植被密集，行走困難，實際測量時需繞行，測量條件的不理想可能造成了異常高的垂直誤差。

圖6 黑峪寺P2 實測剖面與提取剖面對比Fig. 6 Comparison of P2 in Heiyusi between measured profiles and extraction profiles

2.2 化馬村

化馬村位于宕昌岷江左岸，多級大型洪積扇被斷層斷錯，形成一系列左旋兼具逆沖的斷錯地貌，斷層露頭上的斷層擦痕側(cè)伏角為20°，顯示斷層以水平分量為主，兼具傾滑運動（張波等，2018）。化馬村無人機攝影測量范圍為不規(guī)則形狀，面積為0.385 km2。無人機平均飛行高度為98.6 m，共拍攝427 張照片。生成的DOM 像元為3.65 cm，DSM 像元為14.6 cm。分析前裁剪了邊緣畸變嚴(yán)重部分。

2.2.1 差分GPS 實測控制點坐標(biāo)與未校正DOM 和DSM 上提取點坐標(biāo)對比

由于無人機與差分GPS 定位系統(tǒng)存在差異，在未校正DOM 和DSM 上提取控制點和實測控制點存在較大的系統(tǒng)誤差，水平誤差為7.65～7.97 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 m；垂直誤差為35.79～37.74 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.69 m（表4）。方向誤差的標(biāo)準(zhǔn)差均較小，說明方向誤差較集中?；R村垂直誤差（35.79～37.74 m）遠(yuǎn)小于黑峪寺（111.38～114.79 m），這可能與無人機定位系統(tǒng)的不穩(wěn)定、測量時間間隔較長（約2 年）等因素有關(guān)。

表4 化馬村未校正圖像提取控制點與差分GPS 實測控制點水平誤差和垂直誤差Table 4 Directional error at Huama site between extraction points from uncorrected images and measured points

2.2.2 剖面精度

使用差分GPS 在化馬村測量了3 條剖面（P1～P3），剖面P1 和P3 位于二級洪積臺地上，剖面P2 位于河道上（圖8（b）、圖9）。同時，從未校正DSM、7 個控制點校正DSM 上的相同位置提取地形剖面，對比分析實測剖面和提取剖面，發(fā)現(xiàn)以下特征（圖10～圖12）：

圖7 黑峪寺P3 實測剖面與提取剖面對比Fig. 7 Comparison of P3 in Heiyusi between measured profiles and extraction profiles

圖8 化馬村無人機攝影測量Fig. 8 UAV Photogrammetry of Huama site

圖9 化馬村地形剖面分布Fig. 9 Distribution of Topographical profiles in Huama site

（1）實測剖面與提取剖面總體形態(tài)、細(xì)節(jié)特征具有較好的一致性。剖面P1、P3（圖10、圖12）上不同剖面對多級梯田和地形陡坡的顯示具有較好的同步性。

（2）未校正剖面與實測剖面具有較大的垂直誤差，而使用7 個控制點校正后的剖面和實測剖面重合較好。校正剖面的平均垂直誤差分別為0.25 m（剖面P1）、0.65 m（剖面P2）和0.30 m（剖面P3），垂直誤差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.22 m（剖面P1）、0.69 m（剖面P2）和0.34 m（剖面P3）。剖面P2 平均垂直誤差達0.65 m，標(biāo)準(zhǔn)差達0.69 m，顯著優(yōu)于未校正圖像的絕對誤差，對高地形陡坎的高度測量影響較小。

（3）垂直誤差異常高的部位往往位于地形坡折處或測量條件不理想的部位，如剖面P1 上的橫坐標(biāo)150 m附近（圖10），野外實測時繞道、植被等不利因素導(dǎo)致了異常高的垂直誤差。

圖10 化馬村P1 實測剖面與提取剖面對比Fig. 10 Comparison of P1 in Huama between measured profiles and extraction profiles

圖11 化馬村P2 實測剖面與提取剖面對比Fig. 11 Comparison of P2 in Huama between measured profiles and extraction profiles

圖12 化馬村P3 實測剖面與提取剖面對比Fig. 12 Comparison of P3 in Huama between measured profiles and extraction profiles

（4）化馬村攝影測量精度評估得到的結(jié)論與黑峪寺類似，即提取剖面與實測剖面具有相似的剖面形態(tài)、完整的細(xì)節(jié)展現(xiàn)。在高起伏區(qū)，少量控制點校正后的剖面平均垂直精度可達分米級，可較準(zhǔn)確地反映真實地形地貌。但當(dāng)垂直誤差達分米級后，再增加控制點數(shù)量難以提高絕對精度。在地形坡度陡變（如梯田、地形陡坎）、植被密集、行走困難等測量條件不理想部位，易出現(xiàn)異常高的垂直誤差。

3 討論

本文介紹了在高起伏區(qū)開展無人機攝影測量的2 個實例，發(fā)現(xiàn)經(jīng)少數(shù)控制點校正后，DOM 和DSM 可達較高的絕對精度和相對精度，滿足高精度測量需求。無人機攝影測量在高地形起伏區(qū)仍適用，基于此，研究人員可快速獲取此類地區(qū)大面積高精度數(shù)字地形，滿足多行業(yè)工作需要。此外，需注意以下方面：

（1）在黑峪寺圖像校正任務(wù)里，使用12 個控制點得到的剖面垂直精度未得到提高，反而略有下降。這與艾明（2018）在茶卡盆地（低起伏區(qū)）開展的攝影測量精度評估略有差異，該研究發(fā)現(xiàn)絕對精度隨控制點的增加逐漸提高，超過12～15 個控制點后精度提高不明顯。

（2）本文得到的最高單點垂直精度為0.08 m，最高的剖面平均垂直精度為0.16 m（黑峪寺剖面P2）。最高的平均剖面垂直精度與楊海波等（2016）在低起伏的河西走廊地區(qū)相當(dāng)，但本文得到的6 條剖面平均垂直精度（0.17、0.16、0.33、0.25、0.65、0.30 m）和對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差（0.11、0.26、0.17、0.22、0.69、0.34 m）低于已有研究得到的垂直精度。剖面上異常高的誤差通常與地形陡變同時存在，與魏占玉等（2015）的認(rèn)識一致，即平緩地形的精度高于陡峭地形的精度。雖誤差略高，但對于地形復(fù)雜、植被密集、自然和人為改造強烈的高起伏區(qū)而言，仍為可接受的誤差范圍。在如此復(fù)雜的多因素影響環(huán)境中，難以消除這些誤差。另外，本文未發(fā)現(xiàn)楊海波等（2016）和Johnson 等（2014）所提到的傾斜變形。

（3）在高起伏區(qū)，影響誤差的因素是多方面的。本文將部分細(xì)節(jié)應(yīng)用到評估工作中，可能會有利于精度的提高。由于高起伏區(qū)無法在同一高度按設(shè)計航線飛行，高度過高時，DOM 上標(biāo)靶的中心點有時無法準(zhǔn)確識別。對于不清楚的控制點圖像，本文首先通過Arcmap 編輯工具大致勾畫標(biāo)靶范圍，然后計算標(biāo)靶范圍中心點的經(jīng)緯度坐標(biāo)，最后根據(jù)經(jīng)緯度坐標(biāo)提取對應(yīng)數(shù)字地表模型高度。通過計算的中心點可能較肉眼目視估計的中心點準(zhǔn)確。

（4）提取剖面與實測剖面進行對比時，差分GPS 剖面投影到DSM 上的測線可能與實際測線有偏差，此時需結(jié)合DOM、Google Earth 影像上加載的野外測量軌跡、地形環(huán)境等特征，將測線修正到實際測量位置，再根據(jù)修正測線在DSM 上提取剖面。該方法將有效提高實測剖面和提取剖面的重合度，提高垂直精度分析的可靠性。同時，由于地形過于復(fù)雜，提取剖面使用的測線可能難以精確修正到實際測線位置，從而形成新的誤差，如化馬村剖面P2 可能受到了測線修正不夠精確的影響。

（5）高植被對重建圖像的影響較大。本文研究點盡量避開了高大植被密集區(qū)，測量時間選擇在冬季落葉期，最大程度地減小了植被的影響。部分低植被區(qū)可能是導(dǎo)致剖面上異常高的垂直誤差因素之一?？傮w來看，本文較好地評估了高起伏區(qū)無人機攝影測量的點精度和剖面精度，驗證了無人機攝影測量在高起伏地區(qū)的可用性和實用性，并分析了可能影響精度的原因。

4 結(jié)論

本文通過光蓋山-迭山斷裂沿線的2 個研究點，分析了高起伏區(qū)無人機攝影測量精度，得到以下結(jié)論。

（1）經(jīng)少數(shù)控制點校正后，DOM 和DSM 的點精度可達20 cm 以內(nèi)，符合高精度測量要求。

（2）6 條實測剖面與從DSM 上提取剖面的平均垂直精度為0.16～0.65 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.13～0.69 m。在測量條件惡劣的高起伏地區(qū)，該平均垂直精度和標(biāo)準(zhǔn)差是可接受的。

（3）異常高的垂直誤差常出現(xiàn)在地形突變、低矮植被密集、行走困難等測量條件不理想的位置。同時，精度分析時圖像控制點中心點的準(zhǔn)確識別、提取剖面線的修正準(zhǔn)確性等因素也會影響精度評估的可靠性。

致謝 感謝中國地震局蘭州地震研究所張晴毅等碩士研究生在野外工作中的協(xié)助，感謝審稿人從專業(yè)測繪角度提出的寶貴意見。