吳 果 孫浩越 呂麗星 冉洪流 周 慶 周介元

（中國地震局地質(zhì)研究所, 北京 100029）

引言

2022 年1 月8 日青海省海北州門源縣發(fā)生MS6.9 地震（圖1），震中位于37.77°N，101.26°E，震源深度10 km。發(fā)震斷裂為青藏高原北東緣祁連-海原斷裂中西段的冷龍嶺斷裂，震中位于斷裂南側(cè)3～4 km（Yuan 等，2013；李智敏等，2022）。本次地震產(chǎn)生了以左旋走滑為主的同震地表破裂帶。破裂帶分為南、北支，分別沿托萊山斷裂東端和冷龍嶺斷裂西端展布，總長約27 km（潘家偉等，2022）。南支破裂帶最大左行水平位錯量約85 cm，北支破裂帶最大左行水平位錯量約3.7 m。

門源地震雖未造成人員傷亡，但使冷龍嶺斷裂西端產(chǎn)生破裂帶，破裂帶與蘭新鐵路相交（圖1），對鐵路大橋和隧道造成了嚴(yán)重破壞,其中大梁隧道被本次地震破裂帶直接錯斷，受損最嚴(yán)重（圖2）。在距地震破裂帶稍遠(yuǎn)處，地震對隧道的破壞以外墻和拱頂開裂、剝落、掉塊及變形為主（圖2（a））。在地震破裂帶與隧道交匯處，隧道被斷裂左旋水平錯動約2 m（圖2（b）），這一水平錯動使隧道在短期內(nèi)難以修復(fù)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。擬定隧道修復(fù)方案時，需對冷龍嶺斷裂未來強(qiáng)震的水平位錯量進(jìn)行評估，為隧道抗震設(shè)計(jì)提供參考。

圖1 門源MS6.9 地震構(gòu)造背景Fig. 1 Tectonic background map of Menyuan MS6.9 earthquake

圖2 大梁隧道破壞情況Fig. 2 Photos of Daliang tunnel damaged by Menyuan MS6.9 earthquake

活斷層同震位錯量是鐵路、隧道、油氣管線等長線路工程抗斷設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵性參數(shù)（曹毅淵等，2019）。目前，我國工程地震界普遍采用確定性方法評估活斷層同震位錯量，即通過活斷層最大潛在地震震級和震級與最大位錯量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系估算對應(yīng)的最大位錯量。然而目前人類對地震的認(rèn)識水平有限，發(fā)震斷層震級分布、破裂長度、位錯分布等均存在較大的不確定性。因此，地震學(xué)家嘗試借鑒經(jīng)典的概率地震危險性分析理論，采用概率性方法評價斷層未來一段時間內(nèi)可能的位錯分布情況，即概率斷層位錯危險性分析（Probabilistic Fault Displacement Hazard Analysis, PFDHA）（Youngs 等，2003）。概率斷層位錯危險性分析理論和方法已被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于斷層同震位錯量評估中（冉洪流等，2004a，2004b；Chen 等，2011；Petersen 等，2011；荊旭，2019；Valentini 等，2021；吳果等，2022）。

本文基于近年來冷龍嶺斷裂的最新地震活動性研究成果，選取適當(dāng)?shù)钠骄卣饛?fù)發(fā)間隔、最大震級等參數(shù)，進(jìn)而采用確定性方法和概率斷層位錯危險性分析方法對冷龍嶺斷裂未來強(qiáng)震的水平位錯量進(jìn)行評估。本研究可為大梁隧道修復(fù)工程提供參考，為其他長線路工程抗斷設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

1 冷龍嶺斷裂地震活動參數(shù)

冷龍嶺斷裂在青藏高原東北緣的構(gòu)造變形中起著重要的轉(zhuǎn)換調(diào)節(jié)作用（Gaudemer 等，1995）。斷裂西端與托萊山斷裂呈左階斜列分布，東端與天橋溝-黃羊川斷裂及金強(qiáng)河斷裂相接（李智敏等，2022）。斷裂晚第四紀(jì)主要表現(xiàn)為左旋走滑運(yùn)動，地震活動強(qiáng)烈（郭鵬等，2017）。

郭鵬（2019）通過探槽開挖和放射性碳定年技術(shù)揭示了冷龍嶺斷裂最近發(fā)生的6 次古地震事件和形成時代，由新到老的年齡分別為438-350 a BP 以來、2 951-1 155 a BP、4 016-3 609 a BP、5 325-4 476 a BP、7 284-6 690 a BP 和8 483-7 989 a BP。6 次古地震事件的平均復(fù)發(fā)間隔為（1 640±570） a，相應(yīng)變異系數(shù)為0.34。

冷龍嶺斷裂在我國第五代地震動參數(shù)區(qū)劃圖中位于六盤山-祁連山地震帶的冷龍嶺潛在震源區(qū)內(nèi)（潘華等，2013）。冷龍嶺潛在震源區(qū)震級上限為M7.5，所在地震帶的b值為0.75，本文采用以上參數(shù)開展相關(guān)研究。

2 水平位錯量評估

2.1 確定性方法與評估結(jié)果

確定性方法是將斷裂最大潛在地震震級代入震級與最大位錯量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，從而估算對應(yīng)的最大位錯量Dm。對于本研究，Dm特指最大水平位錯量。已有學(xué)者基于不同數(shù)據(jù)集擬合了不同的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式?？紤]不確定性因素影響，本文同時引用鄧起東等（1992）、冉洪流（2011）、Wells 等（1994）提出的關(guān)系式。

鄧起東等（1992）建立的適用于我國青藏地區(qū)走滑斷層的震級與最大位錯量關(guān)系為：

式中，MW為矩震級。

由于Wells 等（1994）的關(guān)系式是基于矩震級，因此需將我國工程地震界常用的面波震級轉(zhuǎn)換為矩震級（張力方等，2013；吳果等，2014；謝卓娟等，2020）。本文引用Cheng 等（2017）擬合的適用于我國大陸地區(qū)的震級轉(zhuǎn)換關(guān)系，當(dāng)MS≥7.0 時：

式中，MS為面波震級。

與冷龍嶺斷裂最大潛在地震震級對應(yīng)的矩震級為Mw7.18，最大水平位錯量計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 確定性方法給出的水平位錯量評估結(jié)果Table 1 Assessment results of horizontal displacement by deterministic method

2.2 概率性方法與評估結(jié)果

2.2.1 基本原理

評估斷裂同震位錯量的過程中面臨多個關(guān)鍵環(huán)節(jié)的不確定性，本文給出的震級與最大位錯量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式均帶有一定標(biāo)準(zhǔn)差，即存在不確定性。經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的不確定性影響計(jì)算結(jié)果（吳果等，2022），而該影響在確定性方法中往往被忽視。此外，確定性方法未考慮斷裂震級分布，默認(rèn)采用最大潛在地震震級估算對應(yīng)的最大位錯量，這種方法可能會造成結(jié)果過于保守（孫建寶，2002）。事實(shí)上，大震產(chǎn)生的同震位錯量大，復(fù)發(fā)間隔長；小震產(chǎn)生的同震位錯量小，復(fù)發(fā)間隔小于大震。因此，斷裂上大、小地震之間的頻度關(guān)系（震級分布）與未來一定時段內(nèi)可能發(fā)生的同震位錯量直接相關(guān)。

冷龍嶺斷裂平均復(fù)發(fā)間隔為（1 640±570）a，存在較大的不確定性。此外，2022 年門源地震震級為MS6.9，小于M7.5，同樣引起了顯著的同震位錯。這說明可能導(dǎo)致冷龍嶺斷裂錯動的地震存在較大的震級范圍。綜上，冷龍嶺斷裂在復(fù)發(fā)間隔和發(fā)震震級上均存在較大的不確定性，且不符合經(jīng)典的特征地震模型。因此，本研究在上述確定性方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行冷龍嶺斷裂概率斷層位錯危險性分析。

在概率斷層位錯危險性分析中，需同時考慮震級分布、震級與破裂尺度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系、同震位錯沿斷層走向分布等的不確定性。概率斷層位錯危險性分析結(jié)果形式類似于概率地震危險性分析（Petersen 等，2011；潘華等，2017），以不同預(yù)設(shè)位錯量對應(yīng)的超越概率表示，不僅針對最大同震位錯量。吳果等（2022）給出了概率斷層位錯危險性分析完整表達(dá)形式，但其涉及的環(huán)節(jié)較多、形式較復(fù)雜。

本文基于現(xiàn)有資料和認(rèn)知水平，對概率斷層位錯危險性分析模型進(jìn)行適當(dāng)簡化：①郭鵬（2019）基于錯斷地貌和古地震探槽研究給出了斷裂平均復(fù)發(fā)間隔，隱含有平均每隔一定年限地震破裂穿過1 次該位置的含義。因此，本研究不考慮分段破裂、級聯(lián)破裂等復(fù)雜過程，且不考慮這些過程涉及的破裂傳播距離、破裂能否傳播到目標(biāo)點(diǎn)的問題。②實(shí)際震例中位錯量是沿斷層走向變化的，以2008 年汶川地震為例，地震在北川段產(chǎn)生的平均垂直位錯量為3～4 m，而最大位錯量為（6.5±0.5） m（Xu 等，2009）。然而，Wesnousky（2008）收集了全球多次地震的地表破裂數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同地震的位錯分布規(guī)律差異巨大?；谏鲜鲈?，同時考慮到冷龍嶺斷裂運(yùn)動性質(zhì)是以左旋走滑為主，本研究暫不考慮位錯量隨地震破裂走向變化的復(fù)雜情形。③本研究假設(shè)同震位錯全部分布在單一主干斷裂上，暫不考慮同震位錯中一部分被分配到主干斷裂以外分支斷裂的情形（Chen 等，2011）。

在此基礎(chǔ)上，基于斷層上不同震級檔地震之間相互獨(dú)立且年發(fā)生率極低的假設(shè)，可得到概率斷層位錯危險性分析模型的表達(dá)形式。對于某條斷層上的任意目標(biāo)點(diǎn)，斷層上發(fā)生的地震在該點(diǎn)產(chǎn)生的位錯量d大于等于預(yù)設(shè)位錯量d0的年發(fā)生概率為：

式中，m0和mu分別為斷層起算震級和最大潛在地震震級；n（m0）為斷層起算震級m0以上地震年發(fā)生率；f（m）為斷層震級概率密度函數(shù)；P（d≥d0|m）為斷層上發(fā)生m級地震時，在目標(biāo)點(diǎn)處產(chǎn)生的位錯量大于等于預(yù)設(shè)位錯量的概率，P（d≥d0|m）取決于震級與最大位錯量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式及其不確定性。

在概率地震危險性分析中，當(dāng)超越概率水平非常低時，地震動衰減關(guān)系的不確定性校正過程可能會產(chǎn)生失去物理意義的過大值（Zhang 等，2021）。在對震級與最大同震位錯量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行不確定性校正時，同樣需增加適當(dāng)?shù)募s束條件（吳果等，2022）。本研究參考經(jīng)典概率地震危險性分析方法，使用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式時將結(jié)果限制在3 倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)。此外，歷史上我國西部地區(qū)記錄到的最大同震位錯量為14 m，由1931 年新疆富蘊(yùn)8 級地震產(chǎn)生（新疆維吾爾自治區(qū)地震局，1985）。因此本文將考慮標(biāo)準(zhǔn)差后的最大位錯量限制在14 m 以內(nèi)。

2.2.2 震級分布模型

潘家偉等（2022）指出在青藏高原地區(qū)通常矩震級Mw≥7 的地震才會產(chǎn)生同震地表破裂，7 級以下地震不產(chǎn)生明顯同震地表破裂（顧功敘，1983），因此本研究將M7.0 作為起算震級，最大潛在地震震級為M7.5，M7.0～M7.5 之間的震級概率密度函數(shù)可通過地震帶的b值約束。

假設(shè)起算震級以上地震年發(fā)生率服從泊松模型。泊松模型是現(xiàn)行概率地震危險性分析的基礎(chǔ)模型，其假設(shè)時間上先后發(fā)生的地震之間是相互獨(dú)立的。假設(shè)斷層上地震年發(fā)生率為λ，則實(shí)際發(fā)生的地震數(shù)X為k次的概率為：

對于本研究而言，λ 即起算震級以上地震年發(fā)生率n（m0），其等于平均復(fù)發(fā)間隔的倒數(shù)，約為0.000 61。對該參數(shù)進(jìn)行簡單驗(yàn)證，采用我國第五代地震動參數(shù)區(qū)劃圖中六盤山-祁連山地震帶的地震活動參數(shù)、冷龍嶺潛在震源區(qū)的空間分布函數(shù)（潘華等，2013）、潛在震源區(qū)中冷龍嶺斷裂和托萊山斷裂的長度比例，可推算出冷龍嶺斷裂M7.0 以上地震年發(fā)生率約為0.000 58，其與0.000 61 接近。

進(jìn)一步可得到斷裂在ΔT年內(nèi)的發(fā)震概率為：

2.2.3 評估結(jié)果

基于概率斷層位錯危險性分析方法原理，平均復(fù)發(fā)間隔取1 640 a，分別計(jì)算50 年超越概率2%、100 年超越概率2%和100 年超越概率1%的水平位錯量（表2），對應(yīng)的重現(xiàn)周期分別為2 475 a、4 950 a 和9 950 a。冷龍嶺斷裂的平均復(fù)發(fā)間隔T為（1 640±570） a，不確定性較大。為考慮該不確定性的影響，將T取下限值1 070 a 后再次計(jì)算，對應(yīng)的平均值*結(jié)果如表2 所示。

表2 概率斷層位錯危險性分析得到的水平位錯量評估結(jié)果Table 2 Assessment results of horizontal displacement by probabilistic fault displacement hazard analysis

3 評估結(jié)果綜合分析

（1）采用不同震級與最大位錯量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，確定性方法評估結(jié)果顯示出較大差異，根據(jù)冉洪流（2011）給出的關(guān)系式計(jì)算得到的水平位錯量最大，為4.36 m，根據(jù)Wells 等（1994）給出的關(guān)系式計(jì)算得到的水平位錯量最小，為2.32 m。概率斷層位錯危險性分析結(jié)果受所用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的影響顯著，可知采用確定性方法和概率性方法時均須同時采用多組經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，以考慮結(jié)果的不確定性。

（2）當(dāng)超越概率水平為50 年2%、100 年2%和100 年1%時，概率斷層位錯危險性分析結(jié)果均值分別為1.82 m、3.17 m、4.61 m，可知評估結(jié)果隨著超越概率的降低而增大，這與概率地震危險性分析中地震動隨超越概率的變化規(guī)律一致。概率斷層位錯危險性分析可根據(jù)工程設(shè)施的重要程度和設(shè)計(jì)使用壽命，提供不同超越概率水平的位錯參數(shù)，較確定性方法更靈活。

（3）考慮平均復(fù)發(fā)間隔的不確定性，將其由1 640 a 改為下限值1 070 a 時，概率斷層位錯危險性分析結(jié)果有所增大，平均值的放大倍數(shù)隨著超越概率的降低而減小，這說明斷裂的平均復(fù)發(fā)間隔對高超越概率下的概率斷層位錯危險性分析結(jié)果影響更顯著。

（4）總體上，確定性方法評估結(jié)果介于100 年超越概率2%和100 年超越概率1%的概率斷層位錯危險性分析結(jié)果之間，明顯大于50 年超越概率2%的概率斷層位錯危險性分析結(jié)果。然而，如果斷裂的平均復(fù)發(fā)間隔縮短至下限值1 070 a，100 年超越概率2%的概率斷層位錯危險性分析結(jié)果將略大于確定性方法評估結(jié)果?？紤]到大部分工程設(shè)施的抗震設(shè)防要求均低于100 年超越概率1%的結(jié)果，此時確定性方法評估結(jié)果具備一定保守性。同時，確定性方法還具備簡單易行的優(yōu)點(diǎn)，這是其被廣泛采用的原因之一。但對于跨越地震活躍斷層的重要設(shè)施，開展概率斷層位錯危險性分析有助于認(rèn)識評估結(jié)果的不確定性，且存在提供更保守的評估結(jié)果可能性。

（5）本文模型進(jìn)行了一定簡化，還有眾多潛在的不確定性值得進(jìn)一步探討，如Guo 等（2019）的研究認(rèn)為冷龍嶺斷裂上最大潛在地震震級可達(dá)Mw7.5～Mw7.8，大于本研究所用的MS7.5。此外，Guo 等（2019）認(rèn)為歷史上冷龍嶺斷裂的同震位錯量是沿著斷層走向變化的，在發(fā)生本次地震的斷裂西端位置約為3 m。

在現(xiàn)有技術(shù)水平下，斷裂未來強(qiáng)震的同震位錯量評價仍面臨諸多不確定性。因此，本文雖提供了不同方法的計(jì)算結(jié)果，但最終的取舍和決策仍需要專家判斷。如果開展更深入的研究，可建立邏輯樹，以減小認(rèn)知不確定性的影響（Youngs 等，2003）。

4 結(jié)論

本文基于冷龍嶺斷裂最新的地震活動參數(shù)研究成果，同時采用確定性方法和概率斷層位錯危險性分析方法評估了該斷裂未來強(qiáng)震的水平位錯量，得出以下結(jié)論：

（1）不同研究者提供的震級與最大位錯量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式之間差異較大，對于確定性方法評估結(jié)果和概率斷層位錯危險性分析結(jié)果均有顯著影響，建議同時采用多組關(guān)系式，以考慮不確定性。

（2）通常確定性方法僅提供單一的位錯量評估結(jié)果，而概率斷層位錯危險性分析結(jié)果隨著超越概率的降低而增大，可供不同重要程度和設(shè)計(jì)使用壽命的工程設(shè)施選擇相應(yīng)的抗斷參數(shù)。

（3）確定性方法評估結(jié)果介于概率斷層位錯危險性分析結(jié)果中100 年超越概率2%和100 年超越概率1%之間，顯著大于50 年超越概率2%的結(jié)果。這說明確定性方法提供的同震位錯量評估結(jié)果對于大部分工程設(shè)施而言是偏保守的。然而，隨著斷裂平均復(fù)發(fā)間隔的縮短，概率斷層位錯危險性分析結(jié)果會進(jìn)一步增大。因此，對于地震活動十分活躍的斷層，有必要開展概率斷層位錯危險性分析，以提供更保守的評估結(jié)果。

（4）本文基于現(xiàn)有資料和研究程度，對概率斷層位錯危險性分析中的破裂傳播過程和位錯分布模型進(jìn)行了簡化，后續(xù)需開展更深入的研究。在現(xiàn)有技術(shù)水平下，斷裂未來強(qiáng)震的同震位錯量評價過程中仍有諸多不確定性難以避免，不同方法評估結(jié)果的取舍仍需要專家的主觀決策。在條件允許時可建立邏輯樹，以減小認(rèn)知不確定性的影響。

致謝 感謝中國地震局地質(zhì)研究所郭鵬副研究員對本文提供地震地質(zhì)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的解釋，感謝審稿人給予的專業(yè)修改建議，感謝編輯老師對本文的潤色。