姜俊彤 李 鴻 蘇 醒

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 湖南 長(zhǎng)沙 410114)

0 引 言

長(zhǎng)久以來，列車實(shí)驗(yàn)線防超速都是基于單純線性化距離-速度的控制策略與司機(jī)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合進(jìn)行人工防護(hù)，但實(shí)際上列車運(yùn)行過程十分復(fù)雜，具有很多不確定因素與離散性[1-2]。由于軌道交通安全運(yùn)行問題日漸被我國(guó)重視，針對(duì)傳統(tǒng)的列車傳遞函數(shù)進(jìn)行控制難以滿足現(xiàn)實(shí)需求。

近年來，隨著列車精確定位技術(shù)的研究日漸成熟[3-4]，基于車載列車設(shè)備上的安全防護(hù)控制算法的研究也日益深入：林穎等[5]針對(duì)CBTC車載設(shè)備提出安全制動(dòng)曲線模型，董海鷹等[6]提出將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于高速列車ATP上，并利用預(yù)測(cè)控制對(duì)其進(jìn)行基于速度-距離的一次制動(dòng)，但預(yù)測(cè)控制自我調(diào)整較為緩慢的缺點(diǎn)難以避免；柏卓彤等[7]提出基于速度距離表的安全制動(dòng)曲線，對(duì)列車安全行駛提出更高的要求；譚莉等[8]對(duì)ATP曲線制定的步長(zhǎng)上進(jìn)行研究，但ATP防護(hù)曲線不等同于列車期望輸出序列，并未對(duì)目標(biāo)序列提出研究；姜俊彤等[9]提出基于ANFIS模型在防冒進(jìn)系統(tǒng)上直接進(jìn)行制動(dòng)控制，但在理論分析上可看出，隨著初始制動(dòng)速度的增加，在眾多列車影響因素作用下，其誤差也在顯著增加。上述算法對(duì)于使用ANFIS模型在列車行駛模型的可行性上進(jìn)行了研究，但針對(duì)列車行駛的多因素需求及需求下的速度控制器的研究則甚少。本文在文獻(xiàn)[10-11]的基礎(chǔ)上，建立基于ANFIS的列車離散化模型，并針對(duì)安全防護(hù)曲線下的目標(biāo)輸出序列進(jìn)行優(yōu)化，并設(shè)計(jì)基于PSO_BP_PID算法的速度控制器，從而達(dá)到保證列車在多因素需求下行駛的要求。

現(xiàn)有的防冒進(jìn)系統(tǒng)控制策略控制方法主要有兩種[12]：第一種為觸發(fā)防護(hù)曲線即采取緊急或滿常單一擋位制動(dòng)；第二種為觸發(fā)防護(hù)曲線之后以PID對(duì)其進(jìn)行變擋控制。在列車運(yùn)行線路加長(zhǎng)且線路運(yùn)行條件復(fù)雜多變的情況下，僅以防護(hù)曲線采取單一擋位制動(dòng)明顯是不符合需求的。而PID控制雖然具有算法的局限性，在模型切換情況下的速度跟蹤存在局部跟蹤切換頻繁的問題，造成了運(yùn)行沖擊率指標(biāo)較大等結(jié)果。而沖擊率影響著乘客乘坐列車的舒適度，頻繁地切換在一定程度上也加快了列車設(shè)備的損壞。而對(duì)于耗能方面，由于加速度頻繁地切換列車擋位，控制下的列車耗能也無法有效解決。盡管有上述一系列問題的存在，但由于PID控制算法理論成熟、容易應(yīng)用，并且以人工駕駛為主的情況下對(duì)控制精度要求不高的情況存在，其仍然是當(dāng)前列車防冒進(jìn)系統(tǒng)中一個(gè)很好的選擇。

1 防護(hù)曲線建模

本文以理論制動(dòng)防護(hù)曲線行駛數(shù)據(jù)為對(duì)象，以相同時(shí)間區(qū)段積分分解的方式通過列車加速度與速度傳感器以及列車距離定位裝置采集到的數(shù)據(jù)建立最優(yōu)限速目標(biāo)模型。以從開始制動(dòng)到結(jié)束制動(dòng)的以0.5 s為時(shí)間區(qū)段的{t0，t1，t2，…,tn}中采集到的速度{v1，v2，…,vn}、距離安全停車點(diǎn)的距離{d1,d2,…,dn}、{a1,a2,…,an}建立目標(biāo)模型。

在目標(biāo)模型中的速度信號(hào)是通過列車車輪速度傳感器采集，由于車輪存在著空轉(zhuǎn)等干擾傳感器信號(hào)準(zhǔn)確度的情況，采用小波算法閾值去噪法作為判斷噪聲的依據(jù)從而對(duì)速度信號(hào)進(jìn)行降噪，去除速度數(shù)據(jù)集的高斯白噪聲，算法流程如圖2所示。

圖1 去噪算法流程

其中母小波采用DB4小波，對(duì)其進(jìn)行6層分解，閾值處理函數(shù)選取rigrsure閾值與軟閾值去噪法，其公式如下：

(1)

f(k)=(sort(|s|))2k=0,1,…,N-1

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

提取基于時(shí)間序列的經(jīng)過小波去噪后的速度信號(hào){vφ0,vφ2,…,vφn}與目標(biāo)距離{d1,d2,…,dn}，由于高斯模型有著對(duì)任何函數(shù)逼近的效果，故對(duì)速度與目標(biāo)距離的關(guān)系根據(jù)擬合效果選用四階高斯變換以95%置信度為置信區(qū)間對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，得到速度與制動(dòng)距離擬合公式如下：

d_car=a1×exp(-((v_car-b1)/c1)2)+

a2×exp(-((v_car-b2)/c2)2)+

a3×exp(-((v_car-b3)/c3)2)+

a4×exp(-((v_car-b4)/c4)2)

(7)

式中：d_car為制動(dòng)距離；v_car為列車速度；ai為權(quán)重系數(shù)；bi為均值系數(shù)；ci為方差系數(shù)。

2 多因素目標(biāo)序列

由于獲取到的基于時(shí)間序列的速度、加速度、目標(biāo)距離數(shù)據(jù)僅是對(duì)于安全停車的要求，并未將列車運(yùn)行的舒適度、節(jié)能性因素進(jìn)行考慮。故本文基于第1節(jié)速度-距離曲線作為安全停車的參考，采用粒子群算法將多因素評(píng)價(jià)指標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)對(duì)目標(biāo)曲線進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 改進(jìn)的粒子群算法

粒子多維位置矩陣取決于數(shù)據(jù)的解，每個(gè)粒子的位置都代表著一組對(duì)于問題的解值，即單個(gè)粒子位置矩陣的列數(shù)為c。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)是多維度d的情況下，單個(gè)粒子位置矩陣維度為c×d。若e為粒子群的種群數(shù)量，則粒子群矩陣維度將為c×d×e。在此情況下單個(gè)粒子群的矩陣可表示為：

x(:,:,a)=[p11,p12,…,p1c;…;pd1,pd2,…,pdc]

a=0,1,2，…，e

(8)

式中：pij為第a個(gè)粒子群中第i個(gè)樣本維度的第j個(gè)聚類中心。

適應(yīng)度函數(shù)是能把粒子群優(yōu)化的關(guān)鍵部分，對(duì)于粒子群算法學(xué)習(xí)的依據(jù)便是適應(yīng)度函數(shù)的優(yōu)劣。則本文的訓(xùn)練迭代目標(biāo)函數(shù)公式為：

P_fitnessmin=w1fs+w2fe+w3fj

(9)

式中：fs為行車精確度指標(biāo)；fe為平穩(wěn)性指標(biāo)；fj為節(jié)能型指標(biāo)；w1、w2、w3分別為各自指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，且滿足w1+w2+w3=0。

在實(shí)際尋優(yōu)過程中，各個(gè)粒子之間其實(shí)是相互獨(dú)立的，每個(gè)粒子的學(xué)習(xí)效果是不盡相同的，若單純以線性遞減的方法而忽略粒子間的特性而對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，將會(huì)使得部分適應(yīng)度低的粒子喪失對(duì)整個(gè)族群學(xué)習(xí)的貢獻(xiàn)。故本文將每個(gè)粒子的慣性因子獨(dú)立起來，并對(duì)每個(gè)粒子的學(xué)習(xí)因子進(jìn)行系數(shù)補(bǔ)償，使其具有根據(jù)自身學(xué)習(xí)的速度動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性因子的能力，即：

vi(j+1)=wvi(j)+c1r1(pi(j)-xi(j))+

c2r2(pbest(j)-xi(j))

(10)

xi(j+1)=xi(j)+v(j+1)

(11)

(12)

(13)

式中：w為慣性因子；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為0到1之間的隨機(jī)數(shù)；vi(j)為第j次迭代第i個(gè)粒子的速度；xi(j)為第j次迭代第i個(gè)粒子的位置；pi(j)為第j次迭代第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)值；pbest(j)為第j次迭代之后整個(gè)粒子群的全局最優(yōu)解；W0為整體的線性遞減的學(xué)習(xí)因子；h為補(bǔ)償系數(shù)，h∈[-0.5,0.5]。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇

由于對(duì)目標(biāo)曲線的優(yōu)化歸根結(jié)底是對(duì)頻域上的速度進(jìn)行的，故每項(xiàng)指標(biāo)的選定其實(shí)是關(guān)于速度選取的變量，因此本文構(gòu)建以加速度為尋優(yōu)變量的滿足列車運(yùn)行為要求的粒子群適應(yīng)度函數(shù)。

2.2.1停車精確度指標(biāo)

在每個(gè)尋優(yōu)周期下，為保證列車在停車方面的精確度，制動(dòng)距離與v-s曲線應(yīng)盡可能相同，故本文對(duì)停車精確度指標(biāo)定義如下：

v_car(t)=v_car(t-1)-(a×t)

(14)

Δs=(v_car(t)+v_car(t-1)×t)/2
s_car(t)=s_car(t-1)-Δs
fs(t)=|s_car(t)-d(v_car(t))|

(15)

式中：v_car(t)為t時(shí)刻的速度；a為t-1時(shí)刻尋優(yōu)的加速度；Δs為距離的增量；s_car(t)為t時(shí)刻距離目標(biāo)停車點(diǎn)的距離；fs(t)為停車精確度指標(biāo)。

2.2.2行車平穩(wěn)度指標(biāo)

行車平穩(wěn)度通常是以列車乘客對(duì)于加速度變化率的心理反應(yīng)作為評(píng)價(jià)，當(dāng)加速度變化率越慢，即行車越平穩(wěn)，乘客的心理反應(yīng)越舒適，故本文對(duì)于行車平穩(wěn)度的指標(biāo)如下：

fa=|a(t)-a(t-1)|

(16)

式中：a(t)為粒子群當(dāng)前尋優(yōu)的解；a(t-1)為上次循環(huán)粒子群最優(yōu)解。

2.2.3節(jié)能性指標(biāo)

列車運(yùn)行的能耗與眾多影響因素有關(guān)，比如列車上的設(shè)備、牽引制動(dòng)時(shí)的機(jī)械、車輪的磨耗程度等。由于難以對(duì)不可避免因素進(jìn)行控制，本文僅對(duì)列車行駛時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析，即技能型指標(biāo)為：

(17)

式中：E為耗能；m為列車質(zhì)量；at-1為t-1時(shí)刻的加速度；Δs為t時(shí)刻與t-1時(shí)刻間的速度增量。

而算法尋優(yōu)過程中，vt-1為每次最優(yōu)結(jié)果計(jì)算下的常量，故可得出E=f(a3)。即節(jié)能性指標(biāo)歸根結(jié)底與加速度本身的大小有關(guān)，則技能性指標(biāo)為：fj=|a3|。

2.2.4限制性因素

由于粒子群算法是對(duì)整個(gè)求解空間進(jìn)行尋優(yōu)，難以避免會(huì)碰到不符合正常行駛條件卻又指標(biāo)優(yōu)良的最優(yōu)解。針對(duì)列車運(yùn)行的現(xiàn)實(shí)條件對(duì)算法進(jìn)行約束，當(dāng)粒子群尋優(yōu)解超過約束條件時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)取極大值。

1) 安全性。在安全性指標(biāo)考慮上，v_car

s_car(t)-d(v_car(t))>0

(18)

2) 動(dòng)力學(xué)限制性。在列車制動(dòng)過程中，由于制動(dòng)力的原因，加速度應(yīng)與列車運(yùn)行速度的方向相反，即尋優(yōu)的解即x(i)≤0。根據(jù)各個(gè)參數(shù)的動(dòng)力學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，城軌列車的最大減速度不該超過固定值，即x(i)≥-1.5。

3 基于ANFIS的列車運(yùn)動(dòng)模型

3.1 受力分析

若將列車在運(yùn)行區(qū)間看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在多種作用力下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，其力學(xué)模型可簡(jiǎn)化為下列公式：

C=F-W-B

(19)

式中：F為當(dāng)前牽引工況下的牽引總力；W為線路運(yùn)行條件下的總阻力；B為當(dāng)前制動(dòng)工況下制動(dòng)總力。倘若由c來表示列車單位合力，則當(dāng)機(jī)車處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，機(jī)車的力學(xué)模型可以表示為：

c=-w-βCb=-(w0+ij+βcb)

(20)

w0=a+bv+cv2

(21)

式中：βC為常用制動(dòng)系數(shù)；b為機(jī)車單位動(dòng)力制動(dòng)力；單位阻力w由單位基本阻力w0和單位附加阻力組成[11]。線路的多種影響因素組成了列車的單位附加阻力，并且存在著時(shí)變性、非線性等特點(diǎn)，在實(shí)際的使用中難以理論化公式應(yīng)用其中。因此，通常w0的使用將會(huì)采用大量實(shí)驗(yàn)綜合得到的經(jīng)驗(yàn)公式作為使用依據(jù)。

根據(jù)受力分析，可以計(jì)算加速度、速度等，計(jì)算加速度公式如下：

(22)

式中：a為列車加速度，單位為m/s2；c為列車單位質(zhì)量合力，單位為N/kN；γ回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，一般為0.06。

3.2 列車運(yùn)動(dòng)離散化方程建模

由3.1節(jié)受力分析可知列車的運(yùn)行過程充滿了非線性的特點(diǎn)，而控制模型對(duì)于PID算法的控制精確度具有十分重要的影響?；趯?duì)上述問題的考慮，本文采用ANFIS對(duì)于列車離散化方程進(jìn)行建模。

可將列車非線性模型改寫為：

v(t)=F(v(t-1),a(t-d))

(23)

式中：v(t)與v(t-1)為t時(shí)刻的輸出與輸入量；d為輸入量滯后時(shí)間，在理想運(yùn)行狀態(tài)下加速度的滯后時(shí)間為1；F(x)為經(jīng)過優(yōu)化后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的非線性離散函數(shù)。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集采用離線訓(xùn)練的方式對(duì)923組歷史數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，并加入至模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟。基于列車制動(dòng)過程的離散性與非線性，考慮到高斯型隸屬度函數(shù)對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的良好逼近能力，故本文選用高斯型隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。以雙輸入網(wǎng)絡(luò)最大化模糊規(guī)則數(shù)的原則，設(shè)定模糊聚類的分類數(shù)為9，進(jìn)行樣本集的模糊聚類訓(xùn)練。

模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2為本文雙輸入、單輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，它采用多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每層完成一個(gè)特定的任務(wù)然后把信息傳到下一層。通過T-S模糊模型的表達(dá)方式對(duì)列車離散化非線性模型進(jìn)行表達(dá)。

4 列車速度控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于列車制動(dòng)這種非線性、時(shí)變系統(tǒng)而言，PID控制具有良好的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性，而在動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性上則難以達(dá)到列車行駛快速響應(yīng)的要求。BP-PID具有對(duì)于系數(shù)自整定、動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好的特點(diǎn)，但初始化的隨機(jī)權(quán)重系數(shù)對(duì)于算法的控制效果與學(xué)習(xí)速率有所影響。故本文采用具有優(yōu)化初始權(quán)重功能的PSO_BP_PID算法進(jìn)行控制。

4.1 速度控制器結(jié)構(gòu)

控制器由三部分組成，分別為優(yōu)化后的預(yù)測(cè)序列、基于PSO_BP_PID的控制器、基于ANFIS的列車運(yùn)行模型。速度控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 速度控制器結(jié)構(gòu)

采用增量式PID的控制器算式為：

(24)

式中：u(k)為系統(tǒng)第k時(shí)刻的輸出；e(k)為系統(tǒng)第k時(shí)刻誤差。

用于PID控制系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，設(shè)有n個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、m個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)、k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。輸入節(jié)點(diǎn)的選取與影響PID控制的狀態(tài)變量有關(guān)，在此選為3。隱含層節(jié)點(diǎn)的選取暫時(shí)沒有理論性的依據(jù)，一般不小于m+n-1，隱含層的節(jié)點(diǎn)越多對(duì)于輸入與輸出的描述更為精確，但過多的隱含層選擇將會(huì)影響系統(tǒng)學(xué)習(xí)的效率，在滿足精度的前提下選取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為PID的控制量，在此選為3個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)著Ki、Kd、KP。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為：

xi(k)=e(k+1-i)

(25)

從而可得隱含層的輸入輸出為：

(26)

(27)

(28)

(29)

從而可得：

(30)

可得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的計(jì)算式：

(31)

同理可得隱含層輸出為：

(32)

式中：g′(x)=g(x)[1-g(x)]；f′(x)=1-f2(x)。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4.2 算法流程

針對(duì)列車超速防護(hù)需要時(shí)刻滿足復(fù)雜運(yùn)行條件的要求，將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于列車運(yùn)行模型中，通過其算法能夠逼近任意非線性模型的優(yōu)勢(shì)，訓(xùn)練結(jié)果作為列車運(yùn)行離散化模型。對(duì)基于時(shí)間序列的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪，并對(duì)其進(jìn)行高斯線性擬合從而得到防護(hù)曲線的關(guān)系式。并基于防護(hù)曲線，通過改進(jìn)型粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)得到基于多因素考慮的目標(biāo)速度序列，將其作為基于PSO_BP_PID的速度控制器的目標(biāo)輸出。具體算法流程如下：

步驟1通過小波算法離線處理基于時(shí)間序列的防護(hù)曲線傳感器數(shù)據(jù)，并通過高斯線性擬合得到防護(hù)曲線結(jié)果。

步驟2初始化粒子群規(guī)模與屬性，建立以fs準(zhǔn)確度、fj節(jié)能性、fa舒適度多指標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)，并通過改進(jìn)型粒子群算法迭代學(xué)習(xí)并更新初始化屬性,從而得到基于控制周期的目標(biāo)輸出序列。

步驟5采用階躍信號(hào)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進(jìn)行學(xué)習(xí)，控制器趨于穩(wěn)定之后將目標(biāo)序列作為其輸出期望，將ANFIS的離散化方程作為其運(yùn)行模型進(jìn)行控制。當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出之間產(chǎn)生誤差時(shí)，速度控制器將多步誤差作為輸入，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Kp、Ki、Kd三個(gè)整定系數(shù)進(jìn)行輸出，達(dá)到調(diào)節(jié)速度與期望速度一致的目的。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文通過MATLAB實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)所建立的基于ANFIS的多因素PSO-BP-PID速度控制器進(jìn)行仿真分析。實(shí)驗(yàn)條件以中車株機(jī)試運(yùn)線道路數(shù)據(jù)為例，實(shí)驗(yàn)列車行駛數(shù)據(jù)以兩臺(tái)SS3型電力機(jī)車頭為相反方向動(dòng)力來源并且不掛載貨運(yùn)車廂的行駛實(shí)驗(yàn)常用結(jié)構(gòu)為例，以70 km/h為運(yùn)行最大速度，并通過多項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比其控制策略優(yōu)勢(shì)。

采用最小方差估計(jì)對(duì)規(guī)則后件進(jìn)行辨識(shí)，獲得規(guī)則后件參數(shù)。結(jié)合反向傳播法和梯度下降法對(duì)ANFIS模型前/后參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，訓(xùn)練誤差見圖5。

圖5 ANFIS誤差訓(xùn)練

寫成覆蓋vin∈[0,70]的模糊子集高斯型隸屬函數(shù)表達(dá)式：

通用可以寫成覆蓋ain∈[0,1.2]的模糊子集高斯型隸屬函數(shù)表達(dá)式：

歸納出列車離散化運(yùn)動(dòng)方程由以下9個(gè)模型組成：

R1：vout1=vin+0.024 35ain-0.003 964

R2：vout2=0.998 9vin-0.015 21ain-0.012 63

R3：vout3=0.997 5vin-0.042ain+0.003 189

R4：vout4=0.999 5vin-0.133 8ain+0.017 14

R5：vout5=0.999 8vin-0.071 33ain+0.023 28

R6：vout6=0.998 6vin-0.056 05ain+0.057

R7：vout7=0.999 7vin-0.017 67ain+0.022 34

R8：vout8=vin-0.034 26ain-0.010 53

R9：vout9=0.998 5vin-0.050 74ain-0.107 3

想要達(dá)到對(duì)被控系統(tǒng)與實(shí)際相同的控制效果，其運(yùn)動(dòng)模型的建立是關(guān)鍵。而由圖5可看出通過ANFIS學(xué)習(xí)之后的模糊表達(dá)式對(duì)于列車離散化運(yùn)行模型有良好的表達(dá)效果，其均方根誤差穩(wěn)定在0.008 9左右，滿足列控系統(tǒng)的精度要求，與列車的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)有著優(yōu)良的擬合度。

為驗(yàn)證改進(jìn)型粒子群對(duì)于目標(biāo)序列的優(yōu)化程度，對(duì)其進(jìn)行0.5 s為迭代周期的算法初步仿真并對(duì)其性能指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 粒子群優(yōu)化結(jié)果

運(yùn)行計(jì)算指標(biāo)如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

可以看出，通過改進(jìn)型粒子群對(duì)于防護(hù)曲線進(jìn)行算法優(yōu)化，得到的目標(biāo)輸出序列與理論防護(hù)曲線的擬合程度非常高。但通過指標(biāo)計(jì)算可以看出，本文基于多因素考慮的目標(biāo)序列，在距離指標(biāo)上與多因素相比有所優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)在舒適度指標(biāo)上降低了13.2%，而在耗能指標(biāo)上降低了7.1%左右，從而在綜合性指標(biāo)上相比多因素指標(biāo)降低了4.6%。故通過初步仿真可以看出，本文對(duì)于目標(biāo)輸出序列在保證精確度的情況下，對(duì)列車行駛的多因素進(jìn)行考慮的優(yōu)化方法是行之有效的。

若在列車真實(shí)運(yùn)行線路下采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程中造成的安全問題難以解決。故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采取以模擬控制系統(tǒng)給與階躍信號(hào)在線訓(xùn)練的方式，即以控制系統(tǒng)反饋的e(k)、e(k-1)、e(k-2)作為輸入，以三個(gè)參數(shù)即Kp、Ki、Kp為輸出進(jìn)行訓(xùn)練直至控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。為保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制系統(tǒng)中訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)集的充足性，設(shè)定整個(gè)控制過程為10 s，即在以0.05 s為控制周期的控制過程而言數(shù)據(jù)樣本有200組數(shù)據(jù)集。

為驗(yàn)證本文算法對(duì)于傳統(tǒng)的PID算法與BP-PID算法的優(yōu)化，并在考慮列車實(shí)際運(yùn)行安全性的情況下，規(guī)定在超調(diào)量為0的參數(shù)下對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練下的列車多模型進(jìn)行階躍信號(hào)仿真，并計(jì)算其動(dòng)態(tài)與靜態(tài)性能指標(biāo)，仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 階躍信號(hào)誤差

圖8 階躍信號(hào)跟蹤

動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)如表2所示。

表2 動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)

可以看出，三個(gè)算法在靜態(tài)指標(biāo)下都十分優(yōu)良，在∞的周期上傳統(tǒng)PID的靜態(tài)誤差在0.001 58左右，而PSO_BP_PID與BP_PID收斂于0.000 2左右。由于目標(biāo)輸出值設(shè)定較大，故采用進(jìn)入0.02%的誤差實(shí)際為調(diào)節(jié)時(shí)間。BP_PID相比傳統(tǒng)PID在動(dòng)態(tài)性能上優(yōu)化效果十分明顯，上升時(shí)間指標(biāo)減少了0.55 s，調(diào)節(jié)時(shí)間指標(biāo)減少2.3 s。而PSO_BP_PID相比BP_PID算法在動(dòng)態(tài)性能上有所改進(jìn)，這得益于相比隨機(jī)初始權(quán)重，通過粒子群對(duì)于初始權(quán)重進(jìn)行選擇有效提高了BP-PID算法的學(xué)習(xí)速率。

將基于ANFIS的訓(xùn)練模型作為列車離散化運(yùn)行模型，基于粒子群優(yōu)化的多因素目標(biāo)序列作為列車設(shè)定輸出，以0.05 s為控制周期，以70 km/h為初始速度，以距離安全停車點(diǎn)314.981 2 m作為初始化路程，對(duì)其進(jìn)行防冒進(jìn)運(yùn)行仿真并對(duì)性能指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。由于通過階躍信號(hào)學(xué)習(xí)之后的PSO_BP_PID與BP_PID算法在控制效果上差異甚小，故仿真僅對(duì)本文算法與PID算法進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖9-圖14所示。

表3 算法性能指標(biāo)

圖9 速度總體跟蹤

圖10 速度局部跟蹤

圖11 速度誤差跟蹤

圖12 加速度跟蹤

圖13 加速度增量跟蹤

圖14 耗能跟蹤

將以0.05 s為控制周期與0.5 s為控制周期的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，弱化周期步數(shù)對(duì)于路程誤差指標(biāo)計(jì)算的影響，從仿真結(jié)果與性能指標(biāo)可以看出，通過細(xì)化控制周期的方式能夠有效提高列車行駛時(shí)的綜合性能，細(xì)化控制周期后的舒適度僅為上文指標(biāo)的25.2%，耗能指標(biāo)僅為上文指標(biāo)的19.3%。說明本文算法能夠在保證列車安全行駛的精確度的前提下，有效提高運(yùn)行的舒適度，降低了行駛耗能，達(dá)到了列車考慮多因素運(yùn)行的需求。

6 結(jié) 語

以我國(guó)試運(yùn)線上列車防冒進(jìn)的控制需求出發(fā)，針對(duì)列車制動(dòng)過程高度非線性、影響因素眾多、強(qiáng)耦合性等特點(diǎn)，建立基于ANFIS的列車制動(dòng)離散化方程，并通過基于多因素考慮的改進(jìn)型粒子群算法建立基于防護(hù)曲線的目標(biāo)輸出序列，并針對(duì)列車速度控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明本文基于ANFIS建立的多因素PSO_BP_PID算法在保證列車安全行駛的情況下具有行駛舒適度高、耗能低的優(yōu)點(diǎn)。