熊天意，甘德國(guó)，齊佩漢

（1.西南電子設(shè)備研究所，四川 成都 610036；2.西安電子科技大學(xué)ISN重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065）

0 引言

在傳統(tǒng)的裝備訓(xùn)練鑒定中，為驗(yàn)證裝備在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的實(shí)戰(zhàn)能力，一般通過試飛、試航等演習(xí)訓(xùn)練進(jìn)行評(píng)估，需消耗大量的人力和物力，且試驗(yàn)周期長(zhǎng)，不具備試驗(yàn)可重復(fù)性，再加上實(shí)際環(huán)境不斷變化，無法對(duì)所有環(huán)境都進(jìn)行充分測(cè)試[1-2]。分布式場(chǎng)景仿真技術(shù)為上述難題提供了一種有效的解決辦法[3-5]，場(chǎng)景仿真技術(shù)在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境模擬產(chǎn)生真實(shí)場(chǎng)景圖像序列，同時(shí)通過調(diào)用分布式試驗(yàn)資源，實(shí)現(xiàn)裝備與異地實(shí)驗(yàn)資源的交互[6-8]，支撐裝備在真實(shí)的飛行試驗(yàn)之前進(jìn)行充分的定量和定性分析測(cè)試，大幅降低裝備能力評(píng)估鑒定的成本[9]。

分布式場(chǎng)景仿真通過軟件方式，在設(shè)定的虛擬仿真空間中進(jìn)行試驗(yàn)場(chǎng)景規(guī)劃，包括地理區(qū)域規(guī)劃、資源部署、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃等[10-11]。通過場(chǎng)景動(dòng)態(tài)仿真推演，驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)資源產(chǎn)生與仿真場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的電磁信號(hào)并激勵(lì)電子裝備，使電子裝備在內(nèi)場(chǎng)試驗(yàn)室內(nèi)可以感受到與真實(shí)外場(chǎng)相同的復(fù)雜動(dòng)態(tài)電磁環(huán)境[12-14]。同時(shí)，基于分布式仿真技術(shù)，可將異地試驗(yàn)資源接入試驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)本地裝備與異地試驗(yàn)資源的交互。將該試驗(yàn)思想應(yīng)用于電子裝備試驗(yàn)鑒定，通過場(chǎng)景仿真平臺(tái)完成試驗(yàn)場(chǎng)景規(guī)劃，通過分布式仿真技術(shù)接入外場(chǎng)雷達(dá)裝備，實(shí)現(xiàn)電子裝備在試驗(yàn)室環(huán)境對(duì)異地雷達(dá)裝備的偵察感知。為使虛擬仿真空間中試驗(yàn)平臺(tái)與物理試驗(yàn)空間的試驗(yàn)資源節(jié)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)與信號(hào)傳播方向等空間坐標(biāo)參數(shù)保持一致，需將虛擬仿真域資源與物理試驗(yàn)域資源所處的坐標(biāo)空間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，支撐裝備性能的定性與定量分析以及裝備能力評(píng)估。

本文基于分布式場(chǎng)景仿真技術(shù)，探索雷達(dá)裝備及其探測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)和電磁信號(hào)傳播方向在虛擬場(chǎng)景仿真空間與物理試驗(yàn)空間中的轉(zhuǎn)換方法，將虛擬仿真空間中雷達(dá)對(duì)象的探測(cè)結(jié)果以及信號(hào)傳播方向轉(zhuǎn)換為物理試驗(yàn)空間中的真實(shí)位置與方位，實(shí)現(xiàn)仿真系統(tǒng)中虛擬對(duì)象與實(shí)裝對(duì)象的相互轉(zhuǎn)換，支撐電子裝備在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)能力驗(yàn)證與效能評(píng)估。

1 變量符號(hào)說明

變量符號(hào)對(duì)照表如表1 所示：

表1 變量符號(hào)對(duì)照表

2 坐標(biāo)空間轉(zhuǎn)換算法

基于分布式場(chǎng)景仿真，要求分布式部署的試驗(yàn)資源能夠在統(tǒng)一的仿真場(chǎng)景中運(yùn)行并且場(chǎng)景中同一仿真對(duì)象在不同仿真域中的行為需保持同步一致，這也是分布式仿真技術(shù)中的關(guān)鍵和難點(diǎn)所在。本文從場(chǎng)景仿真中雷達(dá)裝備入手，針對(duì)以下幾種典型情況的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換需求，研究分布式場(chǎng)景仿真中試驗(yàn)平臺(tái)在物理試驗(yàn)空間與虛擬仿真空間中的相互轉(zhuǎn)換算法。

2.1 雷達(dá)目標(biāo)回波坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

場(chǎng)景仿真平臺(tái)中，規(guī)劃電子裝備飛機(jī)平臺(tái)飛行抵近雷達(dá)。在真實(shí)場(chǎng)景中，飛機(jī)平臺(tái)抵近目標(biāo)雷達(dá)時(shí)將會(huì)被雷達(dá)探測(cè)并跟蹤。傳統(tǒng)的試驗(yàn)訓(xùn)練中使用真實(shí)飛機(jī)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)飛以產(chǎn)生雷達(dá)回波，該方式成本高昂，不支撐常態(tài)化試驗(yàn)。因此，為使雷達(dá)裝備能夠探測(cè)到飛機(jī)平臺(tái)，使用回波模擬設(shè)備產(chǎn)生以飛機(jī)平臺(tái)為目標(biāo)的雷達(dá)回波信號(hào)[15-16]。如圖1所示，場(chǎng)景仿真平臺(tái)通過仿真推演計(jì)算飛機(jī)平臺(tái)在仿真場(chǎng)景中相對(duì)雷達(dá)平臺(tái)的斜距、速度、RCS 等參數(shù)并發(fā)送至回波模擬設(shè)備，回波模擬設(shè)備根據(jù)參數(shù)計(jì)算回波信號(hào)的時(shí)延、多普勒頻偏以及功率，最后將所得參數(shù)調(diào)制到接收的雷達(dá)信號(hào)，并通過空間輻射至雷達(dá)裝備。此時(shí)，雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)與虛擬仿真場(chǎng)景中飛機(jī)平臺(tái)的空間位置關(guān)系保持一致，從而完成雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)從虛擬仿真場(chǎng)景向物理試驗(yàn)場(chǎng)景的轉(zhuǎn)換。

下面通過理論推導(dǎo)飛機(jī)平臺(tái)作為雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)從虛擬仿真空間向物理試驗(yàn)空間轉(zhuǎn)換的過程。由圖1 可知，要模擬雷達(dá)的目標(biāo)回波，需要獲得虛擬仿真場(chǎng)景中的以下信息：

（1）目標(biāo)與雷達(dá)的斜距：DRT_sim；

（2）目標(biāo)與雷達(dá)之間的徑向速度：VRT_sim；

（3）目標(biāo)的RCS 值：RCST。

其中，下標(biāo)R 表示雷達(dá)，T 表示雷達(dá)目標(biāo)。一般情況下，場(chǎng)景仿真平臺(tái)按仿真節(jié)拍周期輸出仿真場(chǎng)景中各平臺(tái)的位置（經(jīng)度、緯度、高度）與速度（東向速度、北向速度、天向速度）。分別用以下符號(hào)表示雷達(dá)與目標(biāo)的上述參數(shù)：

圖1 雷達(dá)目標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

（1）雷達(dá)平臺(tái)位置：

LR_sim_LLA=[LR_sim_lon,LR_sim_lat,LR_sim_alt]T；

（2）雷達(dá)平臺(tái)速度：

VR_sim_ENU=[VR_sim_E,VR_sim_N,VR_sim_U]T；

（3）目標(biāo)平臺(tái)位置：

LT_sim_LLA=[LT_sim_lon,LT_sim_lat,LT_sim_alt]T；

（4）目標(biāo)平臺(tái)速度：

VT_sim_ENU=[VT_sim_E,VT_sim_N,VT_sim_U]T。

其中變量下標(biāo)含義詳見表1。假設(shè)在虛擬仿真場(chǎng)景中，雷達(dá)與目標(biāo)在地球上的空間位置關(guān)系如圖2 所示：

圖2 雷達(dá)與目標(biāo)位置關(guān)系示意圖

（1）雷達(dá)與目標(biāo)斜距計(jì)算

為計(jì)算雷達(dá)與目標(biāo)之間的斜距，給出以下算法步驟：

1）計(jì)算雷達(dá)與目標(biāo)在地球表面投影點(diǎn)的最短球面距離Lssd[17]：

2）計(jì)算最短球面距離Lssd所對(duì)應(yīng)的球心角ΦRT：

3）計(jì)算雷達(dá)與目標(biāo)在空間中的斜距DRT_sim：

至此，獲得了虛擬仿真場(chǎng)景中目標(biāo)向?qū)走_(dá)的斜距。

（2）雷達(dá)與目標(biāo)徑向相對(duì)速度計(jì)算

不失一般性，假設(shè)地球?yàn)槔硐肭蝮w。一般情況下，場(chǎng)景仿真平臺(tái)按仿真節(jié)拍周期輸出仿真場(chǎng)景中各平臺(tái)在東北天坐標(biāo)系的速度矢量，為計(jì)算雷達(dá)與目標(biāo)的徑向速度，把雷達(dá)與目標(biāo)的大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)以及在東北天坐標(biāo)系下的速度都轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系中。具體轉(zhuǎn)換過程為：

1）計(jì)算仿真場(chǎng)景中雷達(dá)與目標(biāo)在ECEF 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，分別表示為L(zhǎng)R_sim_ECEF=[xR_sim_ECEF,yR_sim_ECEF,zR_sim_ECEF]與LT_sim_ECEF=[xT_sim_ECEF,yT_sim_ECEF,zT_sim_ECEF]，經(jīng)計(jì)算得到：

2）將雷達(dá)與目標(biāo)在東北天坐標(biāo)系下的速度矢量分別轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系中，分別用VR_sim_ECEF=[VR_sim_x,VR_sim_y,VR_sim_z]T與VT_sim_ECEF=[VT_sim_x,VT_sim_y,VT_sim_z]T表示雷達(dá)與目標(biāo)在地心地固坐標(biāo)系中的速度矢量，經(jīng)計(jì)算得到：

其中，SR_sim與ST_sim分別為仿真場(chǎng)景中雷達(dá)與目標(biāo)所在位置的東北天坐標(biāo)系與地心地固坐標(biāo)系之間的變換矩陣[18]，分別為：

VR_sim_ENU與VT_sim_ENU分別為雷達(dá)與目標(biāo)在東北天坐標(biāo)系中的速度矢量。

3）分別計(jì)算雷達(dá)與目標(biāo)在ECEF 坐標(biāo)系中的速度矢量在雷達(dá)到目標(biāo)連線之間的投影分量，分別用VR和VT表示為：

4）計(jì)算雷達(dá)與目標(biāo)之間的相對(duì)徑向速度VRT_sim為：

當(dāng)VRT_sim大于零時(shí)，表示雷達(dá)與目標(biāo)正在靠近；反之，雷達(dá)與目標(biāo)正在遠(yuǎn)離。通過上述推導(dǎo)，獲得了在仿真場(chǎng)景中雷達(dá)與目標(biāo)之間的徑向速度。

（3）雷達(dá)目標(biāo)RCS 計(jì)算

雷達(dá)目標(biāo)的RCS（Radar Cross Section，雷達(dá)截面積）值主要影響目標(biāo)的回波功率，而RCS 的起伏模型較為復(fù)雜，包括Swerling 模型、Marcum 模型等[19]，本文主要探索基于分布式場(chǎng)景仿真技中虛擬仿真空間與物理試驗(yàn)空間中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法，關(guān)于RCS 參數(shù)的精確模擬不在本文討論范圍之內(nèi)，這里不再贅述。

綜上所述，基于場(chǎng)景仿真平臺(tái)下發(fā)的仿真參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和轉(zhuǎn)換，獲得了目標(biāo)回波模擬設(shè)備所需參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了在物理試驗(yàn)場(chǎng)景中產(chǎn)生與虛擬仿真場(chǎng)景中一致的雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)，完成了雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)從虛擬仿真空間向物理試驗(yàn)場(chǎng)景的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2.2 雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)跡坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

第2.1 節(jié)獲得回波模擬所需參數(shù)，在物理試驗(yàn)空間中產(chǎn)生了與虛擬仿真場(chǎng)景一致的雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)，雷達(dá)形成了該目標(biāo)的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。由于物理試驗(yàn)場(chǎng)地的限制，雷達(dá)與回波模擬設(shè)備的相對(duì)位置無法與仿真場(chǎng)景保持一致，雷達(dá)所上報(bào)的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)為物理空間中的真實(shí)坐標(biāo)，為滿足試驗(yàn)評(píng)估的準(zhǔn)確性，需把雷達(dá)上報(bào)的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為仿真場(chǎng)景中的位置數(shù)據(jù)，完成對(duì)雷達(dá)探測(cè)結(jié)果的轉(zhuǎn)換，如圖3 所示：

圖3 目標(biāo)點(diǎn)跡轉(zhuǎn)換示意圖

假設(shè)雷達(dá)上報(bào)的目標(biāo)點(diǎn)跡坐標(biāo)為L(zhǎng)T_mea_ENU=[LT_mea_E,LT_mea_N,LT_mea_U]T，該坐標(biāo)為以雷達(dá)為原點(diǎn)的東北天坐標(biāo)系。雷達(dá)的物理站址為L(zhǎng)R_real_LLA=[LR_real_lon,LR_real_lat,LR_real_alt]T。同時(shí)，在仿真場(chǎng)景中，雷達(dá)位置表示為L(zhǎng)R_sim_LLA=[LR_sim_lon,LR_sim_lat,LR_sim_alt]T。為使物理試驗(yàn)空間中雷達(dá)上報(bào)的目標(biāo)點(diǎn)跡與虛擬仿真場(chǎng)景中目標(biāo)所在位置匹配，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)探測(cè)結(jié)果的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，需將物理試驗(yàn)空間中雷達(dá)上報(bào)的目標(biāo)位置轉(zhuǎn)換到仿真場(chǎng)景中，如圖3 所示。為此，給出以下算法步驟：

（1）將LT_mea_ENU、LR_real_LLA及LR_sim_LLA都轉(zhuǎn)化到地心地固坐標(biāo)系中，分別表示為L(zhǎng)T_mea_ECEF、LR_real_ECEF與LR_sim_ECEF。

LT_mea_ECEF的計(jì)算公式如下：

其中，SR_real表示雷達(dá)所在位置的東北天坐標(biāo)系與地心地固坐標(biāo)系之間的變換矩陣，而LR_real_ECE與LR_sim_ECEF在前述分析中已經(jīng)計(jì)算得到。

（2）將地心地固坐標(biāo)系中的雷達(dá)位置與上報(bào)的目標(biāo)位置同時(shí)平移，使雷達(dá)與仿真場(chǎng)景中的雷達(dá)位置重合，此時(shí)得到上報(bào)的目標(biāo)所在的位置就是其在仿真場(chǎng)景中的點(diǎn)，用LT_mea_sim_ECEF表示，計(jì)算如下：

（3）將LT_mea_sim_ECEF=[LT_mea_sim_X,LT_mea_sim_Y,LT_mea_sim_Z]轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)LA 坐標(biāo)系，表示為L(zhǎng)T_mea_sim_LLA=[LT_mea_sim_lon,LT_mea_sim_lat,LT_mea_sim_alt]，通過以下公式計(jì)算得到：

通過上述推導(dǎo)，完成了雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的位置從物理試驗(yàn)場(chǎng)景到虛擬仿真場(chǎng)景的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)探測(cè)結(jié)果的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，通過比較LT_sim_LLA與LT_mea_sim_LLA可評(píng)估雷達(dá)的探測(cè)精度。

2.3 雷達(dá)波位指向參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在仿真場(chǎng)景中，雷達(dá)一般是被設(shè)置為按照一定的掃描方式進(jìn)行工作[20]，對(duì)于接收機(jī)裝備，接收到信號(hào)與敵方雷達(dá)的波位指向有關(guān)。為了逼真地進(jìn)行電磁信號(hào)模擬，需要將雷達(dá)的掃描方式與波位指向信息通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后反饋到場(chǎng)景仿真平臺(tái)與電磁信號(hào)仿真系統(tǒng)，使虛擬仿真場(chǎng)景與物理試驗(yàn)場(chǎng)景中的雷達(dá)波束指向與雷達(dá)姿態(tài)的相對(duì)位置保持一致，即圖4 中θreal=θsim，從而讓內(nèi)場(chǎng)的電子裝備能夠感受到與虛擬仿真場(chǎng)景一致的電磁信號(hào)環(huán)境，如圖4 所示。

可以獲得雷達(dá)在每個(gè)仿真節(jié)拍的波位中以雷達(dá)為站心的東北天坐標(biāo)系下的指向，用PBeam_real_ENU=[PBeam_real_az,PBeam_real_el]T表示波束中心的方位角與俯仰角，用表示在仿真場(chǎng)景中雷達(dá)的波束中心應(yīng)該指向的方位角與俯仰角。同時(shí)，不考慮橫滾角的情況下，假設(shè)雷達(dá)的姿態(tài)參數(shù)表示為GR_real_HPR=[GR_real_H,GR_real_P]T，分別為航向角（以正北為參考）與俯仰角，仿真場(chǎng)景中雷達(dá)的姿態(tài)參數(shù)為GR_sim_HPR=[GR_sim_H,GR_sim_P]T。

為滿足仿真場(chǎng)景與物理試驗(yàn)場(chǎng)景中雷達(dá)波束指向與雷達(dá)姿態(tài)的相對(duì)位置保持一致，需要基于雷達(dá)的波位指向進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后計(jì)算仿真場(chǎng)景中雷達(dá)波束的指向PBeam_sim_ENU，再通過內(nèi)場(chǎng)試驗(yàn)資源模擬對(duì)應(yīng)方位的電磁信號(hào)。根據(jù)圖4，容易得到以下關(guān)系表達(dá)式：

通過上述分析與計(jì)算，得到仿真場(chǎng)景中雷達(dá)的波束指向參數(shù)。通過該參數(shù)，控制電磁信號(hào)仿真系統(tǒng)，可以模擬產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的射頻信號(hào)，完成雷達(dá)波束掃描的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

圖4 雷達(dá)波位指向坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

3 結(jié)束語

本文基于分布式場(chǎng)景仿真技術(shù)，對(duì)試驗(yàn)資源在物理試驗(yàn)空間與虛擬仿真空間中的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了探索研究，通過空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法將雷達(dá)裝備及其探測(cè)目標(biāo)的相關(guān)參數(shù)在虛擬仿真空間中與在物理試驗(yàn)空間中進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，使得同一仿真對(duì)象在不同仿真域保持行為一致，實(shí)現(xiàn)電子裝備在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境與異地實(shí)驗(yàn)資源的交互，支撐裝備動(dòng)態(tài)場(chǎng)景能力驗(yàn)證。本文所分析推導(dǎo)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法與試驗(yàn)思想對(duì)后續(xù)更為復(fù)雜的分布式場(chǎng)景仿真試驗(yàn)具備一定的參考價(jià)值，具有一定的理論意義與工程意義。