冼錦熾，蔡紅柱,2，熊詠春，何子昂, 胡祥云,2

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074;2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

1 引 言

瞬變電磁法(Transient Electromagnetic Method, TEM)作為一種有效的地球物理觀測(cè)方法，被大量應(yīng)用于礦產(chǎn)勘查[1-3]、水文地質(zhì)調(diào)查[4, 5]、工程地質(zhì)勘探[6-8]等領(lǐng)域中。該方法利用激勵(lì)源向地下發(fā)射一次脈沖磁場(chǎng)，通過觀測(cè)由地下介質(zhì)產(chǎn)生的隨時(shí)間變化的二次場(chǎng)，獲取地下電導(dǎo)率分布信息。

由于瞬變電磁法采集方式靈活，探測(cè)裝置可以搭載于各類快速移動(dòng)平臺(tái)上，主要方法包括采用直升機(jī)、固定翼的航空瞬變電磁(Airborne TEM)[9, 10]，采用無人飛艇，無人機(jī)作為載體的半航空瞬變電磁(Semi-airborne TEM)[11, 12]以及由陸地車輛牽引的地面拖曳式瞬變電磁(Ground-based towed TEM, tTEM)等[13]。上述方法使瞬變電磁法可以適用于不同的應(yīng)用場(chǎng)景，克服復(fù)雜地形的限制，從而實(shí)現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)的高效采集。在實(shí)際應(yīng)用中，航空瞬變電磁與半航空瞬變電磁測(cè)線距離一般在200 m以上，使得橫向分辨率有所限制。此外，較高的儀器設(shè)備調(diào)動(dòng)成本也制約了航空與半航空瞬變電磁的應(yīng)用。相較于航空與半航空瞬變電磁觀測(cè)系統(tǒng)，地面拖曳式瞬變電磁裝置在淺地表0～70 m范圍內(nèi)具有更高的分辨率，而且相較于空中飛行的觀測(cè)方式，需要校正的誤差源更少，數(shù)據(jù)信噪比更高[13]。傳統(tǒng)地面電磁探測(cè)方法,如直流電法[14]和回線源瞬變電磁法[15]，雖然也可以在淺地表提供可觀的勘探分辨率，但設(shè)備移動(dòng)速度慢，數(shù)據(jù)采集效率較低，很難滿足大區(qū)域地質(zhì)調(diào)查的需求。地面拖曳式瞬變電磁法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)地面電磁方法的部分缺點(diǎn)，結(jié)合牽引車輛裝配的高效收發(fā)裝置，可以快速獲取大區(qū)域淺層地下信息。

地面拖曳式瞬變電磁裝置測(cè)量靈活，工作效率較高，在相對(duì)平坦的地形進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，一天工作量能覆蓋數(shù)十公頃范圍[16]。由于該方法在時(shí)間和空間上的高密度采樣會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，三維瞬變電磁反演需要付出高額的計(jì)算成本，因此常采用一維反演方法對(duì)地下空間進(jìn)行電阻率成像。傳統(tǒng)一維反演技術(shù)通過迭代求解，最小化正演數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)之差的目標(biāo)函數(shù)，從而反演獲得地下層狀電阻率模型[17, 18]。但地球物理反演問題往往是非線性的，線性迭代反演方法依賴于初始模型與正則化參數(shù)的選擇，容易陷入局部最小值中而無法收斂至全局最小值[19]。因此，一些完全非線性算法被引入到瞬變電磁反演中，包括模擬退火法[20, 21]，粒子群優(yōu)化算法[22]，跨維貝葉斯算法[23]等。非線性反演算法能有效結(jié)合先驗(yàn)信息，避免反演問題線性化，但隨著模型空間的增加，反演參數(shù)會(huì)呈現(xiàn)指數(shù)性的增長(zhǎng)，導(dǎo)致計(jì)算成本大幅升高，難以解決大規(guī)模數(shù)據(jù)處理的問題。

隨著硬件計(jì)算能力的發(fā)展，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)技術(shù)在圖像處理，自然語言處理等多個(gè)領(lǐng)域中實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模的商業(yè)應(yīng)用，也逐漸引入到地球物理領(lǐng)域中，其應(yīng)用場(chǎng)景包括勘探地震數(shù)據(jù)反演與解釋[24-26]，重磁數(shù)據(jù)反演成像[27, 28]，電磁數(shù)據(jù)反演[29, 30]。在瞬變電磁反演應(yīng)用上，Li等[31](2020)通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長(zhǎng)短記憶層組合的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)實(shí)現(xiàn)了考慮飛行高度的航空瞬變電磁一維快速成像。Wu等[32](2021)利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)航空電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行了反演。Bang 等(2021)[33]基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)多條測(cè)線的航空電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行了二維電阻率成像。目前深度學(xué)習(xí)方法在航空瞬變電磁中應(yīng)用較多，但在地面拖曳式瞬變電磁法應(yīng)用上尚未有深入的研究。

本文基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)框架，開發(fā)了面向地面拖曳式瞬變電磁系統(tǒng)的快速成像方法。通過B樣條插值方式來描述地下電阻率的變化，生成用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的損失函數(shù)中引入光滑約束與靈敏度加權(quán)，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)反演對(duì)淺層電阻率的識(shí)別能力，避免反演出虛假異常。通過測(cè)試?yán)碚撃Ｐ万?yàn)證了算法的可靠性與魯棒性，證明本文開發(fā)的算法可以快速處理大規(guī)模的地面拖曳式瞬變電磁數(shù)據(jù)，并保證反演的準(zhǔn)確度。

2 地面拖曳式瞬變電磁法

地面拖曳式瞬變電磁法最早由丹麥Aarhus大學(xué)于2000年提出，到2019年逐步發(fā)展為成熟的商用瞬變電磁法系統(tǒng)，并在丹麥國(guó)家地下水調(diào)查項(xiàng)目中得到大規(guī)模的應(yīng)用[13]。地面拖曳式瞬變電磁牽引車輛攜帶供電裝置，拖曳帶底座的水平發(fā)射線圈與接收線圈。裝置的發(fā)射線圈大小為2 m×4 m，接收線圈大小為0.56 m×0.56 m，兩個(gè)線圈中心的偏移距為9 m，如圖1所示。線圈搭載于非金屬材質(zhì)的滑橇上，滑橇在地面上滑動(dòng)引發(fā)線圈振動(dòng)所產(chǎn)生的噪聲可以通過系統(tǒng)濾波以及高重復(fù)頻率的發(fā)射電流消除。牽引車輛一般以15～20 km/h的速度行駛，并采集數(shù)據(jù)，測(cè)點(diǎn)位置通過安裝在發(fā)射線圈與接收線圈的GPS進(jìn)行記錄。類似航空瞬變電磁法，地面拖曳式瞬變電磁法一般采用雙發(fā)射機(jī)產(chǎn)生激勵(lì)電流。低發(fā)射磁矩(Low Moment)的發(fā)射電流為2.8 A，避免接收裝置由于過大的一次場(chǎng)達(dá)到飽和而無法接收二次場(chǎng)信號(hào)。高發(fā)射磁矩(High Moment)的發(fā)射電流為30 A，從而獲得更大的勘探深度。低發(fā)射磁矩接收的時(shí)間道一般為4～15個(gè)，對(duì)應(yīng)早期數(shù)據(jù)，高發(fā)射磁矩接收的時(shí)間道一般為14～23個(gè)，對(duì)應(yīng)晚期數(shù)據(jù)。雙發(fā)射機(jī)的設(shè)計(jì)可以使勘探深度達(dá)到地下80 m附近。為保證勘探的分辨率，行駛速度最好限制在10～20 km/h，沿測(cè)線方向的測(cè)點(diǎn)距離在2～10 m。

圖1 地面拖曳式瞬變電磁裝置示意圖[13]

對(duì)于搭載在快速移動(dòng)平臺(tái)的瞬變電磁系統(tǒng)，在正演時(shí)必須考慮其完整的系統(tǒng)效應(yīng)來減少誤差源對(duì)數(shù)據(jù)的影響。主要的系統(tǒng)響應(yīng)因素包括發(fā)射電流波形，時(shí)間門寬度，接收裝置的低通濾波效應(yīng)，發(fā)射線圈與接收線圈高度等。

3 基于深度學(xué)習(xí)的反演方法

3.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文所采用的深度學(xué)習(xí)方法主要包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)與雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Bi-directional Long Short-term Memory, Bi-LSTM)。將二者組合搭建的網(wǎng)絡(luò)框架“喂入”數(shù)據(jù)集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使其可以直接表達(dá)電磁數(shù)據(jù)輸入與電阻率模型輸出之間的映射關(guān)系。在“端到端”思想的指導(dǎo)下，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)可以被用于快速實(shí)現(xiàn)地面拖曳式瞬變電磁的一維反演。

CNN與LSTM在處理時(shí)序數(shù)據(jù)上有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[34]，CNN-LSTM組合網(wǎng)絡(luò)框架能很好地適用于按時(shí)間順序采樣的瞬變電磁數(shù)據(jù)。CNN-LSTM框架主要由卷積層(Convolution Layer)，LSTM層與全連接層(Dense Layer)組成，下面將簡(jiǎn)述卷積層與LSTM層的具體操作。

卷積層的核心作用是對(duì)輸入的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積操作，提取輸入數(shù)據(jù)的特征，其數(shù)學(xué)形式表達(dá)如下：

(1)

LSTM層附加于卷積層之后，用于學(xué)習(xí)卷積層提取特征中重要的時(shí)序信息。LSTM結(jié)構(gòu)主要包含遺忘門ft，輸入門gt，輸出門qt，以及狀態(tài)單元ct。通過三個(gè)門組成的系統(tǒng)控制信息流動(dòng)，可以不斷更新每個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)單元，學(xué)習(xí)不同時(shí)步上的數(shù)值關(guān)系。在門計(jì)算完畢后，狀態(tài)單元將整合各個(gè)門所包含的信息，更新狀態(tài)單元ct，再通過輸出門獲得單個(gè)LSTM單元的輸出。每個(gè)時(shí)步t更新過程如公式(2)～公式(6)所示：

其中，°為哈達(dá)瑪積(Hadamard Product);b為對(duì)應(yīng)門的偏置項(xiàng);U為對(duì)應(yīng)門的循環(huán)權(quán)重;W為對(duì)應(yīng)門的輸入權(quán)重;xt為輸入向量在t時(shí)步上的值;yt為t時(shí)步的輸出;σs為sigmoid激活函數(shù);σa為tanh激活函數(shù)。傳統(tǒng)的LSTM只考慮了t時(shí)步之前的信息，而Bi-LSTM能同時(shí)獲取t時(shí)步前后的信息。Bi-LSTM模塊首先將輸入序列正序輸入，再將輸入序列倒序輸入，再對(duì)Bi-LSTM單元進(jìn)行更新與輸出。理論上，電磁反演成像需要同時(shí)考慮早期與晚期瞬變電磁響應(yīng)，Bi-LSTM層處理更符合實(shí)際反演所表達(dá)的物理規(guī)律。

本文采用的網(wǎng)絡(luò)框架如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由3個(gè)用于特征提取的卷積層、1個(gè)Bi-LSTM層以及2個(gè)全連接層組成。卷積層的卷積核大小為(2×1)，卷積核移動(dòng)步長(zhǎng)為1，卷積核個(gè)數(shù)為256。每個(gè)卷積層之間由激活函數(shù)連接，激活函數(shù)為ReLU函數(shù)[35]。通過卷積層提取的數(shù)據(jù)特征被輸入到Bi-LSTM層中，Bi-LSTM層的輸出則進(jìn)一步作為全連接層的輸入。全連接層總共2層，每層有512個(gè)神經(jīng)元，隨機(jī)失活(Dropout)比例為0.2。隨機(jī)失活是在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的一種有效的正則化策略，隨機(jī)使選中神經(jīng)元的輸出為0，減弱神經(jīng)元之間的依賴性，防止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過擬合。全連接層(包括輸出層)也附加了ReLU激活函數(shù)層，使網(wǎng)絡(luò)輸出的對(duì)數(shù)電阻率不會(huì)小于0。

圖2 網(wǎng)絡(luò)框架示意圖

3.2 訓(xùn)練集生成

考慮地面拖曳式瞬變電磁裝置的主要探測(cè)范圍集中于淺地表，在這個(gè)深度范圍上多為較連續(xù)分布的第四紀(jì)覆蓋層，一般采用光滑反演方法進(jìn)行處理[36]?；谏鲜鼋?jīng)驗(yàn)，本文基于B樣條插值構(gòu)建了相對(duì)光滑且縱向連續(xù)的層狀電阻率模型，如圖3所示。首先設(shè)定反演深度為120 m，然后確定6個(gè)控制點(diǎn)，控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)為電阻率，y坐標(biāo)為深度。所有控制點(diǎn)的電阻率在5～500 Ω·m范圍內(nèi)進(jìn)行超立方采樣，2個(gè)控制點(diǎn)的深度分別固定在0 m與130 m處，其余4個(gè)控制點(diǎn)的深度隨機(jī)確定，但控制點(diǎn)之間的間隔不小于10 m。在確定好控制點(diǎn)之后，將模型按對(duì)數(shù)遞增的方式剖分為30層，依據(jù)6個(gè)控制點(diǎn)使用B樣條插值對(duì)層狀模型插值，可產(chǎn)生含30個(gè)電阻率且固定層厚的模型。

圖3 訓(xùn)練集樣本生成示意圖

在獲得相應(yīng)模型后，采用Auken等人[37]提出的算法正演計(jì)算電磁響應(yīng)。由于發(fā)射系統(tǒng)采用雙發(fā)射機(jī)采集序列來分別獲取瞬變電磁法的早期與晚期時(shí)刻的數(shù)據(jù)，正演時(shí)需要分別考慮兩個(gè)發(fā)射機(jī)的發(fā)射波形，時(shí)間門寬度，接收裝置的低通濾波效應(yīng)，前門效應(yīng)。低發(fā)射磁矩對(duì)應(yīng)的接收時(shí)間道為4個(gè)，高發(fā)射磁矩對(duì)應(yīng)的接收時(shí)間道為14個(gè)。本文將兩次正演響應(yīng)dBz/dt拼接為單個(gè)18×1向量作為網(wǎng)絡(luò)輸入，30層電阻率的一維模型作為網(wǎng)絡(luò)輸出，確定電磁響應(yīng)-電阻率的數(shù)據(jù)-標(biāo)簽關(guān)系。正演算法基于OpenMP并行計(jì)算，單個(gè)樣本計(jì)算時(shí)間為0.24 s。

3.3 損失函數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是通過網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建輸入與輸出之間的映射關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)輸入為瞬變電磁數(shù)據(jù)d，網(wǎng)絡(luò)輸出為電阻率模型m，則映射關(guān)系可以表示為：

m=F(d;θ)

(7)

其中,θ為網(wǎng)絡(luò)參數(shù);函數(shù)F表示電阻率模型m與瞬變電磁數(shù)據(jù)d的映射關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)，可以獲得表征高度非線性函數(shù)F的能力。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練本質(zhì)上是最優(yōu)化問題，目標(biāo)是使損失函數(shù)最小化。損失函數(shù)常定義為數(shù)據(jù)標(biāo)簽與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值之間的平均絕對(duì)誤差：

(8)

基于DOI理論，一維電阻率模型的雅克比矩陣計(jì)算如下：

(9)

其中,Jij表示第j個(gè)模型參數(shù)mj對(duì)第i個(gè)數(shù)據(jù)響應(yīng)的靈敏度，歸一化對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)上的噪聲Δdi并對(duì)矩陣J進(jìn)行列方向的求和：

(10)

其中,sj為對(duì)應(yīng)層電阻率的累加靈敏度。對(duì)sj做歸一化處理后，將其作為損失函數(shù)的約束項(xiàng)。

在傳統(tǒng)電磁反演方法中，常采用基于最小偏差模型約束或最大光滑穩(wěn)定泛函的平滑反演方法，在反演中施加光滑約束可以有效解決反演的多解性與不穩(wěn)定性問題[39]。基于B樣條插值的樣本生成方法使電阻率深度上更連續(xù)，因此加入光滑約束可以避免相鄰層電阻率的突變，并使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練更穩(wěn)定。將網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的各層電阻率值進(jìn)行錯(cuò)位相減，取其平均相對(duì)誤差作為光滑約束項(xiàng)：

(11)

(12)

4 理論模型研究

按照前文所述的數(shù)據(jù)集產(chǎn)生方法，初始訓(xùn)練樣本集為10萬個(gè)，按7∶1.5∶1.5將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集，驗(yàn)證集，測(cè)試集。算法基于開源代碼庫tensorflow2.1實(shí)現(xiàn)，在搭載GTX 1080Ti的工作站上訓(xùn)練時(shí)間為2.5小時(shí)。圖4展示了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練損失函數(shù)隨網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)的變化，根據(jù)早停策略，本文選擇在第1 150次迭代后更新的模型作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的最終結(jié)果。為了驗(yàn)證算法的有效性，在測(cè)試集和多個(gè)典型的地電模型上進(jìn)行了反演測(cè)試。

4.1 算法魯棒性分析

在對(duì)測(cè)試集的評(píng)價(jià)中，本文向測(cè)試集的數(shù)據(jù)加入了3%的隨機(jī)噪聲，以測(cè)試算法的魯棒性。通過以下方式來評(píng)價(jià)測(cè)試集中的模型誤差與數(shù)據(jù)誤差：

(13)

式中，upred為網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值;ulabel為測(cè)試集的數(shù)據(jù)標(biāo)簽。

通過對(duì)測(cè)試集進(jìn)行誤差分析，繪制了反演結(jié)果的模型擬合差和數(shù)據(jù)擬合差的關(guān)系分布。圖5(a)為測(cè)試集反演結(jié)果對(duì)應(yīng)的模型誤差與數(shù)據(jù)誤差交會(huì)圖，圖5(b)～圖5(e)為4個(gè)隨機(jī)從測(cè)試集中挑選的反演結(jié)果。如圖5(a)所示，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)擬合差基本都在10 %以內(nèi)，絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)擬合差低于5 %。而由于一維電阻率模型存在較多的等效模型，可以發(fā)現(xiàn)即使在測(cè)試集中的模型擬合差較大，但其正演的電磁數(shù)據(jù)擬合差仍相對(duì)較小。圖5(b)～圖5(d)展示了部分測(cè)試集樣本的反演結(jié)果，圖示表明數(shù)據(jù)噪聲主要對(duì)深部電阻率的影響較大，對(duì)淺層電阻率的影響較小。由于瞬變電磁法的勘探分辨率會(huì)隨著地下深度的增加而下降，算法反演結(jié)果基本符合電磁勘探規(guī)律。

圖5 測(cè)試集模型誤差與數(shù)據(jù)誤差分布

4.2 層狀理論模型測(cè)試

由于測(cè)試集的樣本生成方式與訓(xùn)練集相同，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力往往可以覆蓋與其有著相似分布的數(shù)據(jù)[36]，為了進(jìn)一步驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的反演能力，需要測(cè)試有別于當(dāng)前模型生成方式的樣本。圖6(a)～圖6(d)分別為典型的四層電阻率模型，其電阻率并不具備類似訓(xùn)練集中的縱向連續(xù)性。在模型測(cè)試時(shí)，均在電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)中加入了1 %的隨機(jī)噪聲。對(duì)于圖6(a)和圖6(b)的模型，反演結(jié)果可以較好地描述電阻率模型逐漸遞減或逐漸遞增的形態(tài)。對(duì)于圖6(c)和圖6(d)的模型，反演結(jié)果能較清晰地區(qū)分主要層位電阻率分布，反映模型的高阻層與低阻層。圖6展示了上述4個(gè)模型的正演電磁響應(yīng)曲線和實(shí)際電磁響應(yīng)曲線的擬合結(jié)果，電磁響應(yīng)曲線擬合差較小。由于在模型產(chǎn)生時(shí)，采用較密的層數(shù)來離散一維空間，基于B樣條插值的方法也使層位電阻率變化更連續(xù)。因此反演結(jié)果在電阻率突變界面上表現(xiàn)得更為光滑，層與層的分界并不足夠明顯。雖然反演結(jié)果相對(duì)光滑，但在實(shí)際反演解釋中，光滑模型仍可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)有效地確認(rèn)實(shí)際的電阻率層位。

圖6 不同理論模型的測(cè)試結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)反演算法的可靠性，本文在層電阻率變化更大的理論模型上進(jìn)行了反演測(cè)試，對(duì)比了CNN-LSTM反演方法和傳統(tǒng)Marquart反演結(jié)果。理論模型參數(shù)如表1所示，所測(cè)試模型的正演數(shù)據(jù)中均加入了1 %的隨機(jī)噪聲。Marquart反演方法的初始模型設(shè)置為100 Ω·m，模型層數(shù)為30層。如圖7所示，在模型A的測(cè)試上，電阻率界面的突變可以很好地在網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果中得到體現(xiàn)。高阻夾層的實(shí)際電阻率為120 Ω·m，CNN-LSTM算法對(duì)高阻夾層反演結(jié)果約為135 Ω·m，Marquart算法反演結(jié)果則大于150 Ω·m，CNN-LSTM算法結(jié)果更準(zhǔn)確。如圖8所示，在模型B的測(cè)試上，Marquart反演算法在淺部地表產(chǎn)生了高阻畸變，反演結(jié)果的低阻夾層厚度要遠(yuǎn)大于真實(shí)模型。CNN-LSTM算法可以較準(zhǔn)確地反演模型的低阻夾層的電阻率與層厚度，深部電阻率信息也基本與真實(shí)模型一致。從模型A, B的Marquart算法反演結(jié)果可以看出，其反演結(jié)果容易在淺部產(chǎn)生部分電阻率突變，深部信息基本依賴于初始模型。CNN-LSTM算法在淺地表的反演結(jié)果則相對(duì)穩(wěn)定，整體符合真實(shí)模型的電阻率變化。在淺部可以較清晰地體現(xiàn)層電阻率的突變界面。在80 m以下，由于對(duì)一維空間采用對(duì)數(shù)遞增的層模型形式進(jìn)行剖分，深部剖分的層厚度較大，電阻率信息只能體現(xiàn)真實(shí)模型的形態(tài)變化，很難準(zhǔn)確表現(xiàn)深部的突變界面。

圖7 CNN-LSTM算法與Marquart算法對(duì)模型A反演結(jié)果的對(duì)比

表1 理論模型A和B的參數(shù)設(shè)置

圖8 CNN-LSTM算法與Marquart算法對(duì)模型B反演結(jié)果的對(duì)比

本文進(jìn)一步分析了兩種方法的反演時(shí)間?；贔ortran實(shí)現(xiàn)的Marquart算法，反演模型A迭代次數(shù)為10次，反演耗時(shí)7.21 s，反演模型B迭代次數(shù)為12次，反演耗時(shí)8.56 s。Marquart反演方法由于需要對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)都迭代求解雅克比矩陣，對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)處理，其處理時(shí)間將以倍數(shù)增加。而基于CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)的反演算法在網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練后，無需迭代即可投入反演，反演單個(gè)模型時(shí)間為0.04 s。相較于傳統(tǒng)Marquart算法，所開發(fā)的反演算法不依賴于初始模型，可以避免陷入局部極小值，并且具備更快的反演速度。

5 結(jié) 論

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)方法，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，提出了針對(duì)地面拖曳式瞬變電磁法的快速反演成像方法。本文采用B樣條插值方式構(gòu)建了一維層狀樣本數(shù)據(jù)集。通過在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的損失函數(shù)中引入靈敏度加權(quán)與光滑約束，使網(wǎng)絡(luò)對(duì)淺層電阻率反演結(jié)果更準(zhǔn)確與穩(wěn)定。上述方法也使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的電阻率模型特征更光滑，反演結(jié)果也貼近于傳統(tǒng)光滑反演方法所產(chǎn)生的結(jié)果，所恢復(fù)的突變的電阻率邊界較為模糊，不夠聚焦。理論模型反演結(jié)果表明,基于CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)的反演方法具備更快的速度，對(duì)淺部地層電阻率的反演結(jié)果更穩(wěn)定。因此，本文所提出的算法適用于大規(guī)模地面拖曳式瞬變電磁數(shù)據(jù)反演快速成像，并在實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)成像具備廣闊的應(yīng)用前景。