劉 源 都弘彥 方 杰 溫忠麟

國內(nèi)追蹤數(shù)據(jù)分析方法研究與模型發(fā)展*

劉 源1,2都弘彥1方 杰3溫忠麟4

(1西南大學(xué)心理學(xué)部;2認(rèn)知與人格教育部重點實驗室, 重慶 400715) (3廣東財經(jīng)大學(xué)新發(fā)展研究院/應(yīng)用心理學(xué)系, 廣州 510320) (4華南師范大學(xué)心理學(xué)院/心理應(yīng)用研究中心, 廣州 510631)

追蹤研究因其可以得到比橫斷研究更有說服力的變量關(guān)系論證, 在心理學(xué)等科學(xué)中具有重要地位。梳理國內(nèi)以心理學(xué)為主的相關(guān)領(lǐng)域中追蹤數(shù)據(jù)分析方法研究的發(fā)表現(xiàn)狀、主要解決的研究問題和模型發(fā)展。追蹤研究可以進行均值差異比較、分析多變量相互影響、描述總體發(fā)展趨勢及差異和探究心理動態(tài)變化過程。近20年的研究熱點和發(fā)展思路也集中在上述研究問題當(dāng)中, 特別是總體發(fā)展趨勢及差異、多變量相互影響、總體發(fā)展趨勢與多變量相互影響的融合、追蹤研究設(shè)計、缺失數(shù)據(jù)等議題上。最后, 比較國內(nèi)外研究的差異, 并結(jié)合交叉學(xué)科對國內(nèi)追蹤研究未來發(fā)展做出展望。

追蹤研究, 相互影響, 增長趨勢, 動態(tài)變化

追蹤研究(longitudinal study), 因其對同一個或同一批被試重復(fù)的觀測, 可以得到比橫斷研究(cross-sectional study)更有說服力的變量關(guān)系論證,在心理學(xué)、教育學(xué)、管理學(xué)等社會科學(xué)中具有重要地位。新世紀(jì)以來, 隨著統(tǒng)計方法的發(fā)展, 運用結(jié)構(gòu)方程模型、多水平模型、時間序列分析等技術(shù)分析追蹤數(shù)據(jù), 能關(guān)注更多的信息, 比如發(fā)展趨勢及個體差異、影響個體差異的各水平的因素等。追蹤數(shù)據(jù)的研究越來越細化, 所關(guān)注的問題也越來越深入。

首先, 檢索了新世紀(jì)以來國內(nèi)以心理學(xué)為主的相關(guān)領(lǐng)域的追蹤研究方法文章, 概述了發(fā)文現(xiàn)狀。然后根據(jù)這些發(fā)文內(nèi)容, 總結(jié)了追蹤研究的一般研究問題及其方法。在此基礎(chǔ)上, 梳理了國內(nèi)追蹤研究目前的研究熱點和發(fā)展思路。最后, 對比國外前沿的追蹤研究, 提出了建議和發(fā)展方向。

1 國內(nèi)追蹤數(shù)據(jù)分析方法研究現(xiàn)狀概述

進入中國知網(wǎng)(https://www.cnki.net/)進行專業(yè)檢索。文獻分類目錄選擇社會科學(xué)中所有跟個體相關(guān)的研究領(lǐng)域: 哲學(xué)與人文科學(xué)當(dāng)中的心理學(xué)、社會科學(xué)II輯全部、經(jīng)濟與管理科學(xué)全部; 自然科學(xué)中的跟生物醫(yī)藥相關(guān)領(lǐng)域: 基礎(chǔ)科學(xué)?生物、醫(yī)藥衛(wèi)生科技全部; 發(fā)表時間為2001年1月1日至2020年12月31日; 僅包含來自“學(xué)術(shù)期刊”的文章; 關(guān)鍵詞包括追蹤、縱向、縱貫、交叉滯后、潛變量增長、密集、時變、潛轉(zhuǎn)移、潛在轉(zhuǎn)移、混合增長、多層、多層線性、多水平、多階段、自回歸、經(jīng)驗取樣、EMA、經(jīng)驗采樣、因果、潛在轉(zhuǎn)變。特別地, 時間序列分析雖然也屬于追蹤研究范式, 但是其主要涉及隨機過程, 不在本文的關(guān)注重點中。通過限定詞排除了與個體發(fā)展不相關(guān)的文獻, 并根據(jù)篇名、摘要進一步排除實證研究類的文章, 得到符合要求的文章75篇。

國內(nèi)發(fā)文現(xiàn)狀在新世紀(jì)前10年快速增長(表1)。對照一下, 2000年以前發(fā)表的符合檢索要求的只有1篇, 對追蹤研究范式提出了建議, 但不涉及統(tǒng)計方法。對比不同學(xué)科, 心理學(xué)的相關(guān)研究最多, 其次是醫(yī)學(xué)/藥學(xué)。

從研究主題關(guān)鍵詞來看, 潛增長模型最多(包括混合增長模型, 17.3%), 然后依次是經(jīng)驗取樣(13.3%)、領(lǐng)域評述(13.3%)、多水平模型(12.0%)、缺失數(shù)據(jù)(10.7%)、因果模型(9.3%)、面板數(shù)據(jù)(5.3%)、自回歸(5.3%), 剩余其他內(nèi)容占13.1%。從學(xué)科領(lǐng)域來看, 心理學(xué)論文多涉及潛增長模型及其拓展模型(25.9%)、經(jīng)驗取樣(18.5%), 除此之外還有學(xué)科領(lǐng)域的綜述, 涉及到諸多模型(14.8%);管理學(xué)更關(guān)注經(jīng)驗取樣(57.1%); 醫(yī)學(xué)更關(guān)注多水平模型和缺失數(shù)據(jù)(各22.2%)?？梢娒總€學(xué)科都有其“慣用”的研究方法。

表1 近20年不同領(lǐng)域發(fā)文數(shù)一覽

注: 綜合性科學(xué)包括綜合科技、綜合社科。文章所屬學(xué)科先后按期刊檢索來源(CSSCI、北大核心)學(xué)科以及文獻被知網(wǎng)收錄所屬專題(非核心期刊)進行劃分。

2 追蹤數(shù)據(jù)設(shè)計的一般研究問題及其常用方法

根據(jù)近20年發(fā)文的內(nèi)容、方法的發(fā)展以及前人研究的總結(jié)(劉紅云, 孟慶茂, 2003; 唐文清等, 2020), 可將追蹤研究解決的科學(xué)問題分為4類: (1)均值差異比較, (2)多變量相互影響(reciprocal relations, 或往復(fù)式影響), (3)總體發(fā)展趨勢及差異, 以及(4)動態(tài)變化過程。

2.1 均值差異比較

均值差異比較的追蹤設(shè)計可以少到2次測量, 只要對同一批被試進行重復(fù)測量, 傳統(tǒng)的配對樣本檢驗或重復(fù)測量方差分析就能解決。由于重復(fù)測量方差分析所給的主效應(yīng)為多次測量的均值, 故若第一次測量為初始狀態(tài)(并非干預(yù)后的效果)時, 此時的均值并非效應(yīng)均值?？煽紤]排除第一次測量或采用協(xié)方差分析(將第一次測量作為協(xié)變量), 或?qū)嶒炋幚碜鳛榻M間自變量進行混合設(shè)計方差分析(鄭衛(wèi)軍, 何凡, 2020)。這些方法無法對違背方差假設(shè)(如球形假設(shè))的數(shù)據(jù)進行分析, 也不能解決數(shù)據(jù)偏態(tài)、缺失值、等級數(shù)據(jù)等問題。

2.2 多變量相互影響

第二類是分析多變量的(雙向)相互影響或(單向)因果影響(causal effect), 關(guān)注不同變量之間孰先孰后的影響模式(劉紅云, 孟慶茂, 2003; 溫忠麟, 2017)。在每次測量多個變量的情況下, 此類數(shù)據(jù)也稱為面板數(shù)據(jù)(panel data)。主要采用交叉滯后模型(cross-lagged model, CLM, 全稱為交叉滯后面板模型, cross-lagged panel model, CLPM, 也譯為自回歸交叉滯后模型; J?reskog, 1970; Kenny & Harackiewicz, 1979)。

交叉滯后模型中的一個理論基礎(chǔ)是自回歸(autoregression), 可以分析所測變量隨時間變化的穩(wěn)定性。自回歸方程為:

其中,y為結(jié)果變量, 表示被試在第次測量的觀測值;y(t–1)為被試在第?1次測量的觀測值;μ為截距項;d為殘差; 系數(shù)β為自回歸系數(shù), 它描述了自回歸效應(yīng)的大小, 即個體的跨時穩(wěn)定性(temporal stability; Hamaker et al., 2015, 也見：張荷觀, 2012; 2015)。

兩個變量之間的自回歸與交叉滯后關(guān)系包含兩個方程:

同方程1,β和β為自回歸系數(shù); 而研究者對模型中最感興趣的參數(shù)為交叉滯后系數(shù)γ和γ, 表示在控制了一個變量上一時間點的水平后, 另一個變量上一時間點的水平對該變量當(dāng)前水平的預(yù)測效應(yīng)。相互影響反映了其中任何一個變量的變化都會帶來另一個變量的歷時性變化(Usami et al., 2019)。此類方法發(fā)展得相對較早, 分析方法也容易借用結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation model, SEM)當(dāng)中路徑分析的思路來解決(分析步驟和方法可見: 劉文等, 2015)。也可以借用到多水平模型的思路對面板數(shù)據(jù)建模(張旭, 石磊, 2010; 鄭昱, 王二平, 2011)。

特別地, 因果模型是驗證多變量相互影響的一種更為嚴(yán)格的方法, 可采用實驗法或問卷法來論證(郝娟, 2009; 楊向東, 2007; 章奇, 2008)。其中, 在使用問卷法過程中需確定變量先后順序(如區(qū)分特質(zhì)變量和狀態(tài)變量)、控制無關(guān)變量、分析變量之間相關(guān)。故歷時性因果需要通過追蹤研究來實現(xiàn)因果關(guān)系的驗證(詳見: 溫忠麟, 2017)。

2.3 總體發(fā)展趨勢及差異

第三類是描述總體的發(fā)展趨勢, 以潛增長模型(latent growth model, LGM)和多水平模型(multilevel modeling, MLM, 又稱多層/階層線性模型, hierarchical linear model, HLM)為主要研究方法(劉紅云, 孟慶茂, 2003)。

LGM以SEM的視角定義發(fā)展趨勢(McArdle & Epstein, 1987), 使用帶有均值結(jié)構(gòu)的驗證性因子分析模型, 通過定義載荷的大小來實現(xiàn)增長趨勢的描述。以等距測量時間點的線性LGM為例, 定義兩個潛變量: 截距0i和線性斜率1i, 測量部分和結(jié)構(gòu)部分方程分別如下:

MLM可以構(gòu)建和潛增長模型相同的分析框架(Goldstein & Woodhouse, 2001), 只不過在測量部分建模不同, 將方程3改寫成第一水平(測量水平)方程:

方程5中,1i的系數(shù)t是一個隨機變量, 不必像LGM那樣固定成特定的數(shù)值, 可以直接用時間來代替, 具有更強的靈活性。第二水平(個體水平)建模參見方程4, 即考慮截距和斜率的隨機效應(yīng)(即個體差異), 也可以靈活定義(分析步驟和方法可參考: 劉紅云, 2005; 王孟成, 孟向陽, 2018; 肖麗華等, 2019。也見: 蓋笑松, 張向葵, 2005; 王啟文等, 2007; 王艷梅等, 2007; 吳曉云等, 2003; 楊會芹, 何俊華, 2008; 周葉芹, 2006)。

2.4 動態(tài)變化過程

最后一類研究收集的數(shù)據(jù)相對復(fù)雜, 測量的數(shù)據(jù)稱為密集型追蹤數(shù)據(jù)(intensive longitudinal data), 即按一定的程序在現(xiàn)實情境下對被試進行大量密集地測量(唐文清等, 2020; 溫忠麟等, 2021)。這類方法主要關(guān)注目標(biāo)變量隨時間的動態(tài)變化過程, 對個體間與個體內(nèi)的變化過程進行分離。通常采用多水平模型、時變效應(yīng)模型(time- varying effect model)等方法。近年來也出現(xiàn)了將前幾者綜合起來的動態(tài)結(jié)構(gòu)方程模型(dynamic structural equation model, DSEM)等方法(鄭舒方等, 2021; 詳見第3節(jié)) , 借鑒時間序列分析(time- series analysis)的相關(guān)建模過程。

采用MLM探究動態(tài)變化過程的研究仍關(guān)注個體隨時間的發(fā)展趨勢及個體差異的問題。特別是經(jīng)驗取樣的數(shù)據(jù)收集范式, 國內(nèi)研究者幾乎都采用MLM建模(刁惠悅等, 2019; 段錦云, 陳文平, 2012; 李文靜, 鄭全全, 2008; 盧國慶等, 2019; 邵華等, 2011; 王若宇, 2020; 邢璐等, 2019; 張銀普, 駱南峰等, 2016; 張銀普, 石偉等, 2017; 張昱城等, 2019)。參見方程4和方程5。

時變效應(yīng)模型(Shiyko et al., 2012)表示為:

其中,x是隨時間變化的自變量,0()是截距, 表示x= 0、在時間時, 結(jié)果變量的均值;1()是斜率, 表示在時間時,x與y之間關(guān)系的強度和方向。這里0()和1()是時間的函數(shù), 可定義為任意的函數(shù)關(guān)系(如高次、指數(shù)、周期等), 其中,0()表示某心理特質(zhì)的平均水平隨時間推移呈動態(tài)變化,1()表示x對y的效應(yīng)隨時間推移呈動態(tài)變化(唐文清等, 2020)。

3 國內(nèi)追蹤數(shù)據(jù)分析方法的發(fā)展

以上的幾類研究方法各自在其主要模型上做增刪和拓展, 可以解決很多復(fù)雜的研究問題。接下來將參考第二節(jié)中的研究問題及前人對新世紀(jì)追蹤研究方法的總結(jié)(溫忠麟等, 2021), 梳理國內(nèi)的追蹤研究目前的研究熱點和發(fā)展思路。

3.1 總體發(fā)展趨勢及差異模型的發(fā)展

3.1.1 潛增長模型的拓展

不難發(fā)現(xiàn), 新世紀(jì)的追蹤研究文章主要集中在第三類, 即“總體發(fā)展趨勢及差異”為主導(dǎo)的研究問題。被引次數(shù)達到30次以上的8篇論文均涉及該研究問題。此類研究也得益于SEM技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用, 以及相關(guān)軟件(如Mplus, R, Amos等)的普及。

目前已有專著和文獻論述LGM的方法和應(yīng)用, 包含LGM的建模、增長形態(tài)的變化(通過對時間系數(shù)靈活多變的定義而達到二次型、不定義曲線類型/自由時間參數(shù)估計、單因子模型等)、不連續(xù)的增長趨勢(如多階段增長模型, piecewise growth model)、多元LGM (關(guān)注多指標(biāo)、多組比較、高階LGM)、包含時變(time-varying)和非時變(time-invariant)協(xié)變量、貝葉斯算法等議題(劉紅云, 2005; 劉源等, 2013; 王婧等, 2017; 王孟成,畢向陽, 2018; 溫忠麟, 劉紅云, 2020; 張瀝今等, 2019)?；赟EM, 能比較容易地定義LGM, 且測量次數(shù)僅為3次就能達到線性模型識別的要求。只要是有SEM基礎(chǔ)的研究者, 推廣到追蹤研究當(dāng)中, LGM是一個很好的選擇。

3.1.2 潛類別分析與潛增長模型的融合

潛類別分析主要關(guān)注類別差異。它與潛增長模型融合之后關(guān)注發(fā)展趨勢的異質(zhì)性(heterogeneity)問題, 即“發(fā)展的類別”, 研究焦點包括增長混合模型、潛類別增長模型和多階段混合增長模型。

增長混合模型(growth mixture model; 劉紅云, 2007; 王孟成等, 2014)首先關(guān)注增長趨勢, 用到LGM的建模思路, 再根據(jù)增長趨勢來分類, 可以得到增長混合模型(方程7和方程8即方程3和方程4的多類別形式):

混合模型的議題當(dāng)中, 潛類別數(shù)目的確定是討論的焦點(王婧等, 2017; Nylund et al., 2007)。因為分類過程是一個探索性過程, 類別數(shù)目的確定需要根據(jù)一系列的擬合指標(biāo)來綜合判斷, 但各個指標(biāo)最終指向可能并不統(tǒng)一, 研究者往往需要綜合數(shù)據(jù)與理論得出結(jié)論。

3.1.3 潛在轉(zhuǎn)變分析

除了對發(fā)展趨勢進行分類, 還可以關(guān)注潛類別隨時間的發(fā)展, 個體歸屬的變化過程, 即“類別的發(fā)展/變化”, 包括潛在轉(zhuǎn)變分析和隨機截距潛在轉(zhuǎn)變分析。

潛在轉(zhuǎn)變分析(latent transition analysis, 或潛在轉(zhuǎn)移/轉(zhuǎn)換分析)是先根據(jù)潛類別分析, 在不同時間點上同時對樣本分類, 再關(guān)注分類結(jié)果隨時間變化的不同, 或在何條件下(協(xié)變量)哪些個體會“轉(zhuǎn)移”到另一個類別(劉源, 劉紅云, 2015; 王碧瑤等, 2015)?？梢源致缘乜闯墒穷悇e變量的自回歸分析。近年來, 潛在轉(zhuǎn)變分析模型也拓展出包含隨機截距因子的隨機截距潛在轉(zhuǎn)變分析(random intercept latent transition analysis, Muthén & Asparouhov, 2020; 溫聰聰, 朱紅, 2021)。它將個體間變異與個體內(nèi)變異分離, 避免了高估保留在初始類別的概率。

3.2 多變量相互影響的模型發(fā)展

3.2.1 因果模型

除了前文提到的因果模型的哲學(xué)探討和研究設(shè)計之外, 也有研究者提出了采用傾向分?jǐn)?shù)(propensity score)、工具變量(instrumental variable)和回歸間斷點(regression discontinuity)等統(tǒng)計方法對因果模型進行檢驗(辛濤, 李峰, 2009)。還有研究使用了多次測量的面板數(shù)據(jù), 引入了動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型, 借鑒了時間序列分析的思路, 在交叉滯后模型基礎(chǔ)上探討非平穩(wěn)、非線性、異質(zhì)性、隨機系數(shù)等概念(白仲林, 2010; 龍瑩, 張世銀, 2010; 皮天雷, 2009; 邢進良, 2007)。在自回歸分析中, 也引入了折扣最小二乘估計(張俊等, 2014)。

3.2.2 追蹤數(shù)據(jù)的中介效應(yīng)

目前有關(guān)中介效應(yīng)的文章大多采用橫斷研究, 如果變量之間的影響關(guān)系是歷時性的, 橫斷研究存在缺陷(甘怡群, 2014; 溫忠麟, 2017)。此時, 追蹤研究可以確?！白宰兞俊薪樽兞俊蜃兞俊边@一傳遞鏈時序的正確性。追蹤研究的中介分析方法可以從MLM、交叉滯后模型和LGM入手, 但只有基于交叉滯后模型的中介分析, 才能分析歷時性影響(如: 方杰等, 2021; 劉國芳等, 2018)。

基于MLM的中介分析, 即多水平中介模型, 考慮多水平下自變量、中介變量和因變量三者的同時效應(yīng)。將重復(fù)測量看成第一水平, 個體變量看成第二水平。使用的同時效應(yīng)模型為:

基于滯后效應(yīng)模型的中介分析, 考慮單一水平下自變量對中介變量、中介變量對因變量的滯后影響。方程如下:

其中β、β和β分別表示自變量、中介變量和因變量的自回歸系數(shù)。方程10可以有多個變式, 例如可根據(jù)實際情況定義一階或二階滯后; 也可將交叉滯后模型當(dāng)中的參數(shù)看成是隨機效應(yīng)。

將交叉滯后模型與MLM的結(jié)合則可以產(chǎn)生多水平自回歸中介模型(multilevel autoregressive mediation model), 即將方程10當(dāng)中的系數(shù)和截距項均加上下角標(biāo), 考慮個體差異(第二水平變異)。還可以考慮連續(xù)時間模型和多水平時變效應(yīng)中介模型(詳見: 方杰等, 2021)。

基于LGM的中介模型中, 自變量、中介變量和因變量各自建立LGM, 分別檢驗三者在截距因子與斜率因子上的中介關(guān)系。后者更受到關(guān)注, 且一般在單獨做斜率因子的中介模型時需要控制因變量的初始狀態(tài)(方杰等, 2021)。

3.2.3 追蹤數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)

溫忠麟和劉紅云(2020)討論了基于LGM的交互作用分析, 即對自變量、調(diào)節(jié)變量和因變量分別構(gòu)建LGM, 使用自變量和調(diào)節(jié)變量的截距因子和斜率因子之交互項分別預(yù)測因變量的截距和斜率。和LGM的中介效應(yīng)類似, 截距的作用可以簡化。實踐中, 可以使用潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程方法來替換差積指標(biāo)進行估計, 但可能會有收斂問題(溫忠麟, 劉紅云, 2020)。

此外, MLM建模過程中可以直接檢驗調(diào)節(jié)效應(yīng), 即構(gòu)建跨水平調(diào)節(jié)(交互)效應(yīng)。如2.3節(jié)中介紹的, MLM在縱向模型中, 方程4中增加個體水平自變量, 如方程11所示。

其中, 系數(shù)11表示的就是個體水平變量x和時間t的調(diào)節(jié)效應(yīng)(將方程11帶入方程5即可得到交互項), 表示隨時間的變化,x對y影響的變化。

3.3 總體發(fā)展趨勢與多變量相互影響的融合

近年來, 交叉滯后模型在變異分解上更為深入, 可以借用SEM框架, 分離個體間變異與個體內(nèi)變異, 衍生出來一系列模型。在歷時性相互影響過程中, 如果包含非時變成分, 即跨時穩(wěn)定的特質(zhì), 則可以通過抽取一個隨機截距因子, 排除“個體間”的穩(wěn)定變異, 在剩余的“個體內(nèi)”變異中考察自回歸和交叉滯后的影響。

最具代表性的拓展模型為隨機截距交叉滯后模型(random intercept cross lagged model, RI-CLM; 方俊燕等, 印刷中; 劉源, 2021; Hamaker et al., 2015):

可觀察到方程12比方程2多抽取了隨機截距因子η和η, 表示數(shù)次測量之間的公共因子, 且設(shè)定系數(shù)為1; 每個個體在數(shù)次測量之間仍繼續(xù)考慮自回歸和交叉滯后影響(y(t–1)和x(t–1)的影響)。加入隨機截距因子之后, 通過估計因子方差來表示非時變的穩(wěn)定特質(zhì)(個體間變異); 此時, 自回歸系數(shù)β和β表示跨時穩(wěn)定性(個體內(nèi)變異), 稱為個體內(nèi)滯留參數(shù)(within-person carry-over; Hamaker et al., 2015)。如果將RI-CLM的η和η的系數(shù)限定成0時, 就成為一個標(biāo)準(zhǔn)交叉滯后模型, 表示沒有跨時間的穩(wěn)定特質(zhì)。分離出個體間變異和個體內(nèi)變異, 將穩(wěn)定的發(fā)展特質(zhì)定位到個體間, 而將波動與變化定位到個體內(nèi), 更精確地估計不同水平的變量間的影響。

如果進一步將RI-CLM中的隨機截距因子看成是一個只包含截距因子的LGM, 則容易將斜率因子也納入到模型中(即在方程12中繼續(xù)增加潛變量因子, 同方程3)。甚至還能考慮測量誤差(或測量信度), 在潛變量上建立自回歸和交叉滯后影響。這些模型之間具有嵌套關(guān)系, 可以在統(tǒng)一框架中進行限定或拓展而相互轉(zhuǎn)換(方俊燕等, 印刷中; 劉源, 2021)。比如潛變量自回歸潛增長模型(latent variable autoregressive latent trajectory)是在交叉滯后模型的基礎(chǔ)上添加潛增長因子和測量誤差; 因子結(jié)構(gòu)化潛增長模型(factor latent curve model with structured reciprocals)則是在潛增長模型的基礎(chǔ)上增加交叉滯后參數(shù), 二者建模的最終形式得到統(tǒng)一(劉源, 2021)。

3.4 追蹤研究設(shè)計的發(fā)展

3.4.1 加速追蹤設(shè)計

加速追蹤設(shè)計主要關(guān)注群組效應(yīng)(cohort effect,也叫朋輩效應(yīng)、群組序列設(shè)計、混合縱向設(shè)計等), 是選擇相鄰的多個群組同時進行的短期追蹤研究,獲得的是有重疊的群組數(shù)據(jù)。加速設(shè)計同時納入了群組效應(yīng)和年齡效應(yīng), 比單群組的追蹤包含更多的信息。一般采用LGM或MLM分析加速追蹤設(shè)計數(shù)據(jù)(唐文清, 張敏強等, 2014)。

利用SEM多組比較方法, 即分別建立不同群組的LGM, 約束不同群組的相同年齡在斜率因子的時間載荷上相等, 進一步可以釋放約束模型中的某些條件以檢驗群組差異。另一個思路是采用條件MLM, 即構(gòu)建測量水平嵌套于個體水平的兩水平模型, 再將群組變量作為第二水平的協(xié)變量構(gòu)建條件模型。若第二水平的條件模型和無條件模型無統(tǒng)計差異, 則說明具有群組一致性。二者的建模思路殊途同歸: 多組比較側(cè)重考察組間差異(或組間一致性), 其實是一種調(diào)節(jié)效應(yīng)的建模; MLM在第二水平加入?yún)f(xié)變量, 其對隨機斜率的影響本身就是跨水平交互作用。核心都在于考察以年齡效應(yīng)建立的發(fā)展趨勢模型是否有群組差異。

3.4.2 密集追蹤法

密集追蹤法是對經(jīng)驗取樣、生態(tài)瞬時評估、即時數(shù)據(jù)獲取、日記法等方法的統(tǒng)稱, 是按一定的程序收集被試在日常生活中特定時刻的數(shù)據(jù), 獲得幾十甚至上百個測量點的追蹤數(shù)據(jù)收集方法(唐文清等, 2020)。一般地, 如果觀測點超過10個, 間隔時間更短(數(shù)天或數(shù)小時), 則更應(yīng)采用此類研究范式(Castro-Alvarez et al., 2021; McNeish & Hamaker, 2020; 鄭舒方等, 2021)。此類數(shù)據(jù)收集方法所探討的研究問題重點是“個體內(nèi)的波動”, 因而在分析時不關(guān)心整體變化趨勢。所以在分析之前可以做“去趨勢”處理; 如果關(guān)心趨勢, 也可以在模型中增加描述趨勢的部分。對密集型追蹤數(shù)據(jù)的分析方法, 主要包含基于整體水平的MLM、時變效應(yīng)模型、動態(tài)結(jié)構(gòu)方程模型(Asparouhov et al., 2018; Asparouhov & Muthén, 2020), 以及基于個體水平的向量自回歸模型(vector autoregressive model; Chatfield, 2003; 樊重俊, 2010)、組迭代多模型估計(group iterative multiple model estimation, GIMME; Gates & Molenaar, 2012)。在心理學(xué)或相關(guān)社會科學(xué)研究當(dāng)中, 經(jīng)驗取樣的數(shù)據(jù)更加適合研究動態(tài)過程; 但目前的狀況看來, 經(jīng)驗取樣數(shù)據(jù)多以MLM為方法, 其核心關(guān)注的仍然并非“波動”, 而是“趨勢” (如: 李文靜等, 2008),關(guān)注波動更合理的是時變效應(yīng)模型和DSEM。

時變效應(yīng)模型當(dāng)中的截距和斜率隨著時間的變化而變化, 是一種連續(xù)時間模型(唐文清等, 2020)。區(qū)別于LGM當(dāng)中截距和斜率的估計都是固定的, 不隨時間變化而變化; 也區(qū)別于MLM中,t為時間離散變量。時變效應(yīng)模型的分析思路屬于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析(焦璨等, 2010), 即將離散變量轉(zhuǎn)換成函數(shù), 進行擬合和平滑。近期也有研究者發(fā)現(xiàn)模型中的協(xié)變量相關(guān)越高, 斜率函數(shù)的參數(shù)估計的準(zhǔn)確性越低(黃熙彤, 張敏強, 2021)。

以上的幾類方法假設(shè)研究對象是整體的、同質(zhì)化的群體, 個體間存在相同的模型路徑, 不同被試之間可能只是效應(yīng)大小有所不同。而基于個體的方法, 主要對單個個體的一系列變量在不同時間、不同情境下的關(guān)系進行分析, 比如向量自回歸模型。另有針對個體模型, 結(jié)合群體共享信息的優(yōu)勢, 提出的組迭代多模型估計方法。該方法將自回歸和交叉滯后效應(yīng)分解為個體效應(yīng)和群體效應(yīng)兩個部分, 在對數(shù)據(jù)預(yù)處理之后, 同時包含了群體模型和個體模型的建立兩個階段?？梢栽赗和LISREL上實現(xiàn)(鄭舒方等, 2021)。

3.5 追蹤研究的缺失數(shù)據(jù)處理

由于心理學(xué)等社會科學(xué)的特殊性, 以人為研究對象的數(shù)據(jù)收集過程中, 往往會產(chǎn)生大量的缺失數(shù)據(jù)。近10年的文獻中, 有8篇關(guān)于缺失數(shù)據(jù)的研究。常見的3種缺失機制中, 完全隨機缺失(missing completely at random)幾乎可以使用所有的傳統(tǒng)插補、基于模型的極大似然估計和多重插補; 隨機缺失(missing at random)和非隨機缺失(missing not at random)可以采用基于模型的極大似然估計、多重插補和貝葉斯估計等方法得到較為穩(wěn)健可靠的處理結(jié)果(鮑曉蕾等, 2016; 陳麗嫦等, 2020a; 申寧寧等, 2015; 葉素靜等, 2014)。其中, 非隨機缺失的主要問題是在實證當(dāng)中不能被檢測出來, 但是在追蹤研究中又可能會遇到。研究焦點集中于采用一種最優(yōu)方法使得未被檢測的缺失機制在進行插補或估計之后偏差最小(陳楠, 劉紅云, 2015)。

在諸多缺失值處理方法中, 表現(xiàn)優(yōu)良的基于模型的極大似然估計, 在追蹤的情境下也需要基于LGM來建模, 所以LGM成為此類研究問題中需要采用的一個基礎(chǔ)模型。比如, Diggle-Kenward選擇模型在LGM的基礎(chǔ)上, 建立每次測量的缺失數(shù)據(jù)虛擬變量, 認(rèn)為數(shù)據(jù)缺失概率受到該時間點和上一時間點?1測量的目標(biāo)變量y和y–1的影響(張杉杉等, 2017)。另外, 模式混合模型對于混合缺失機制有較好的估計效果(陳麗嫦等, 2020b)。此外, 貝葉斯方法也是處理缺失數(shù)據(jù)的備選方法之一(楊林山, 曹亦薇, 2012)。

3.6 其他議題

學(xué)科評述的文章有9篇。這些評述包括了心理學(xué)(焦璨等, 2010; 劉紅云, 孟慶茂, 2003; 唐文清, 方杰等, 2014; 林豐勛, 2005)、社會學(xué)(風(fēng)笑天, 2006; 宋時歌, 陳華珊, 2005)、管理學(xué)/組織行為學(xué)(胥彥, 李超平, 2019)、經(jīng)濟學(xué)(汪心怡等, 2020)、醫(yī)學(xué)(湯寧等, 2019; 謝雁鳴, 徐桂琴, 2007)。其中包括了綜述類文章, 介紹了諸多模型; 也有針對發(fā)文內(nèi)容進行的實證研究, 總結(jié)了研究者常用的追蹤次數(shù)、常用的追蹤持續(xù)時間、更青睞的缺失數(shù)據(jù)處理方法等, 指引研究者應(yīng)該如何更加科學(xué)進行追蹤研究設(shè)計。

此外, 還有其他的議題。王力賓和張文專(2003)介紹了經(jīng)濟計量研究中縱向數(shù)據(jù)模型EM算法的作用。趙振等(2006)介紹了廣義估計方程, 并且對醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的案例進行實踐指導(dǎo)。廉啟國等(2007)介紹了Stata軟件中的兩個縱向數(shù)據(jù)指令的差異。紀(jì)林芹和張文新(2011)論述了以個體定向為研究范式的發(fā)展心理研究方法, 包含了諸多潛類別模型。葉寶娟等(2012)討論了追蹤研究中的信度, 指出R和R系數(shù)單次時間點和整個追蹤過程信度估計的優(yōu)良性。莊嚴(yán)等(2015)介紹了非正態(tài)數(shù)據(jù)對估計效果的影響。

4 比較與展望

4.1 國內(nèi)外研究的比較

進入新世紀(jì), 國內(nèi)追蹤研究呈現(xiàn)出積極的發(fā)展態(tài)勢。針對不同的研究問題均有較為完備的綜述和教材介紹基本模型, 在基本模型基礎(chǔ)上也深入探討了模型的拓展與整合、算法的優(yōu)化、參數(shù)估計的影響因素、不同模型的適用條件等議題。這些議題的探索和突破在國際同行當(dāng)中都是處于先進地位的。從研究問題來看, 國內(nèi)外的問題焦點保持一致; 然而, 就某一方面問題, 國內(nèi)的追蹤研究發(fā)文主題和方法使用上相對單一和集中。

4.1.1 國外研究中模型的變式

在發(fā)展趨勢的研究問題當(dāng)中, 發(fā)展形態(tài)的復(fù)雜化是此類模型拓展的一個焦點。目前, 國內(nèi)研究大多集中在多階段增長模型, 探討模型估計的影響因素(劉源等, 2013; 王婧等, 2017)。但是, 多階段增長模型在借用SEM框架定義時間的時候有先天的理論不足。該模型定義時間參數(shù)為固定參數(shù), 即轉(zhuǎn)折點已知, 是一個事先過程; 在沒有理論假設(shè)的情況下無法對轉(zhuǎn)折點進行估計。國外研究進一步深入, 利用隨機系數(shù)模型、SEM數(shù)理轉(zhuǎn)換或貝葉斯方法, 實現(xiàn)了未知轉(zhuǎn)折點的估計(Harring et al., 2006; Kohli et al., 2015)、多個未知轉(zhuǎn)折點的估計(Liu et al., 2018)、轉(zhuǎn)折點隨機效應(yīng)的估計(Harring et al., 2021)等問題。

此外, 國外研究還會用到特殊的發(fā)展形態(tài), 這些發(fā)展形態(tài)在國內(nèi)鮮有文獻提及。包括指數(shù)效應(yīng)、高階或冪分布模型、尖點突變模型(cusp catastrophe model, 利用高次方的函數(shù)關(guān)系, 關(guān)注斷點和突變的發(fā)生及其多維影響因素)、懲罰樣條模型(penalized spline model, 可對非連續(xù)形態(tài)進行平滑處理)等主題(Chow et al., 2015; Estrada & Ferrer, 2019; Setodji et al., 2019; Suk et al., 2019)。同時, LGM中時間參數(shù)的“重參數(shù)化” (reparameterization)可以將LGM當(dāng)中的類似于“測量次數(shù)”的時間參數(shù)重新公式化, 使其具有實際意義而不是單純僅有統(tǒng)計意義(Johnson & Hancock, 2019; Preacher & Hancock, 2015)。在數(shù)據(jù)類型方面, 也有國外研究提出了二分?jǐn)?shù)據(jù)、計數(shù)數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢的分析方法(Peugh et al., 2020; Wang et al., 2016)。

在將潛增長模型與交叉滯后模型融合的過程中, 國外研究拓展的模型非常豐富。例如, 因子交叉滯后模型(factor cross-lagged model)在交叉滯后模型上考慮了每個指標(biāo)的測量誤差(或測量信度), 進一步將其與隨機截距交叉滯后模型結(jié)合得到特質(zhì)?狀態(tài)?誤差模型(trait-state-error; Kenny & Zautra, 2001)。特質(zhì)?狀態(tài)?誤差模型分解出測量誤差變異后, 真分?jǐn)?shù)的變異繼續(xù)被分解成兩個部分: 一部分是穩(wěn)定特質(zhì)的變異, 另一部分是狀態(tài)之間的相互影響。在此模型基礎(chǔ)上進一步引入潛變量自回歸潛增長模型(latent variable autoregressive latent trajectory, Bianconcini & Bollen, 2018), 即將每個測量時間點的特質(zhì)用潛變量來表示, 考慮多個測量指標(biāo)的問題。除此之外, 潛變化分?jǐn)?shù)模型(latent change score model)也是同一時期衍生出來的模型(McArdle & Hamagami, 2001), 用兩次測量之間的差異分?jǐn)?shù)作為指標(biāo)構(gòu)造增長因子。在統(tǒng)計上, 潛變化分?jǐn)?shù)模型可以粗略地看成是因子交叉滯后模型的一般形式(Usami et al., 2016); 而上述提及的模型大多可以通過約束或釋放一些參數(shù)而得到另一個模型, 具備嵌套關(guān)系(Usami et al., 2019)。

最后, 在動態(tài)變化過程的研究中, 除了最近被引進國內(nèi)的動態(tài)結(jié)構(gòu)方程模型, 密集型追蹤數(shù)據(jù)隨著數(shù)據(jù)收集方法的多樣化, 如電生理指標(biāo)、計算機自適應(yīng)測驗數(shù)據(jù)、社會網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù), 國外研究都提出了一些新方法可供研究者使用(Brinberg et al., 2021; Gates et al., 2020; Nahum-Shani et al., 2020)。

4.1.2 國外研究中模型的應(yīng)用

國外追蹤數(shù)據(jù)分析方法研究的另一個特點是會刊登一些較為“接地氣”的文章。有一些教學(xué)類文章會有發(fā)表——像并不是有跨時代貢獻的, 僅僅是一些模型拓展、不同模型的融合、如何實現(xiàn)各種軟件包的操作(如R包, Mplus代碼)等。這類研究對于大多數(shù)應(yīng)用研究者而言才是能“看懂”、可以參考、高被引的文章, 特別是一些軟件包或代碼的共享。國內(nèi)方法類文章和研究者在撰寫文章的時候, 可以借鑒一部分教學(xué)類文章的文書形式——方法的來龍去脈寫清楚, 但又比教材更精煉、研究問題更新穎, 并共享代碼。國際前沿方法的引進需要教學(xué)類文章為應(yīng)用研究者提供指導(dǎo), 拉通國際話語, 提升國內(nèi)研究平臺。

4.2 國內(nèi)研究的交叉學(xué)科思路

隨著國內(nèi)心理學(xué)學(xué)科的發(fā)展, 不同的領(lǐng)域分支采用了不同范式收集數(shù)據(jù)。除了傳統(tǒng)諸如實驗、行為、問卷等研究范式, 經(jīng)驗取樣的豐富化(如長期追蹤的電生理指標(biāo))、認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)當(dāng)中的縱向數(shù)據(jù)(如腦電數(shù)據(jù)、眼動數(shù)據(jù)、任務(wù)態(tài)腦影像數(shù)據(jù))、教育當(dāng)中的過程性數(shù)據(jù)(如作答反應(yīng)時、按鍵次數(shù)、停留時間)均能收集到大量追蹤數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)挖掘的不充分, 使得收集到的龐大數(shù)據(jù)資料流于一般。研究者可以多采用(動態(tài))結(jié)構(gòu)方程模型, 包括采用時間序列分析的建模思路增強數(shù)據(jù)挖掘的充分性, 提出更合理的數(shù)據(jù)解讀范式。

不同的學(xué)科也有“青睞的”統(tǒng)計模型。從本文梳理的國內(nèi)發(fā)文現(xiàn)狀來看, 心理學(xué)論文常用潛增長模型建模, 統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)則常用自回歸、經(jīng)驗取樣等方法。由于心理學(xué)研究的追蹤次數(shù)較少, 2～3次的研究占絕大多數(shù)(75%, 參見: 唐文清, 方杰等, 2014), 不常用密集型追蹤數(shù)據(jù)的方法來建模?？v觀國際, JCR心理學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中有專門的“數(shù)理心理學(xué)”這個分支(Psychology, Mathematical), 其下有13本雜志均被2個或2個以上領(lǐng)域的索引收錄, 每一本雜志都交叉于數(shù)學(xué)、教育學(xué)、社會學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、生命科學(xué)等其他門類。其他學(xué)科的追蹤研究范式也可以借鑒融合到心理學(xué)研究中, 比如生命科學(xué)中復(fù)雜的生長形態(tài)(災(zāi)變模型、弧形、分叉等)、教育中的過程性數(shù)據(jù)(機器學(xué)習(xí)、計算機自適應(yīng)干預(yù)設(shè)計數(shù)據(jù))、信息技術(shù)中的復(fù)雜文本數(shù)據(jù)(社交網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)、文本分析)等。和不同的學(xué)科進行交叉, 擴大心理學(xué)研究范式的邊界, 這也是國內(nèi)追蹤研究可以發(fā)展的一個方向。

值得一提的是, 本文對研究問題的分類是根據(jù)前人研究的總結(jié)和拓展(劉紅云, 孟慶茂, 2003; 唐文清等, 2020), 并非唯一的分類方法。實際上, 帶有交叉滯后效應(yīng)的模型可以歸類到“多變量相互影響”; 而帶有自回歸效應(yīng)的模型即可看成是“動態(tài)變化過程”。隨著研究問題的深入和統(tǒng)計模型的發(fā)展, 不同的研究問題相互交叉, 統(tǒng)計模型也相互融合。例如, 隨機截距交叉滯后模型解決的是同時考慮特質(zhì)與狀態(tài)的問題, 將多變量相互影響和總體發(fā)展趨勢兩個研究問題結(jié)合; DSEM不僅解決了個體波動, 同時也納入個體變異和時間變異, 其實是融合了動態(tài)變化過程、多變量相互影響和個體差異的研究問題。未來的研究方法也會繼續(xù)交叉融合, 不斷突破已有的邊界, 推動學(xué)科發(fā)展。

一個學(xué)科的良性發(fā)展也離不開基礎(chǔ)數(shù)理研究方法的進化與更新。相信更優(yōu)、更快、更精的追蹤研究方法和模型能推動心理學(xué)和其他相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展, 真正從“描述和相關(guān)”研究中走出來, 朝向“解釋和預(yù)測”的目標(biāo)而為人類造福。

白仲林. (2010). 面板數(shù)據(jù)模型的設(shè)定、統(tǒng)計檢驗和新進展.,(10), 3–12.

鮑曉蕾, 高輝, 胡良平. (2016). 多種填補方法在縱向缺失數(shù)據(jù)中的比較研究.,(1), 45–48.

陳麗嫦, 衡明莉, 王駿, 陳平雁. (2020a). 定量縱向數(shù)據(jù)缺失值處理方法的模擬比較研究.,(3), 384–388.

陳麗嫦, 衡明莉, 王駿, 陳平雁. (2020b). 多種缺失機制共存的定量縱向缺失數(shù)據(jù)處理方法的模擬比較研究.,(20), 3684–3687+3697.

陳楠, 劉紅云. (2015). 基于增長模型的非隨機缺失數(shù)據(jù)處理: 選擇模型和極大似然方法.,(2), 446? 451.

刁惠悅, 宋繼文, 吳偉. (2019). 經(jīng)驗取樣法在組織行為學(xué)和人力資源管理研究中的貢獻、應(yīng)用誤區(qū)與展望.(1), 16?34.

段錦云, 陳文平. (2012). 基于動態(tài)評估的取樣法:經(jīng)驗取樣法.(7), 1110?1120.

樊重俊. (2010). 貝葉斯向量自回歸分析方法及其應(yīng)用..(6), 1060–1066.

方杰, 溫忠麟, 邱皓政. (2021). 縱向數(shù)據(jù)的中介效應(yīng)分析.,(4), 989?996.

方俊燕, 溫忠麟, 黃國敏. (印刷中). 縱向關(guān)系的探究:基于交叉滯后結(jié)構(gòu)的追蹤模型.

風(fēng)笑天. (2006). 追蹤研究: 方法論意義及其實施.(6), 43?47.

蓋笑松, 張向葵. (2005). 多層線性模型在縱向研究中的運用.,(2), 429?431.

甘怡群. (2014). 中介效應(yīng)研究的新趨勢——研究設(shè)計和數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法.,(8), 584?585.

郝娟. (2009). 社會科學(xué)研究中因果分析方法的比較與應(yīng)用.(24), 34–36.

黃熙彤, 張敏強. (2021). 協(xié)變量相關(guān)對時變效應(yīng)模型參數(shù)估計的影響.(5), 1231?1240.

紀(jì)林芹, 張文新. (2011). 發(fā)展心理學(xué)研究中個體定向的理論與方法.(11), 1563?1571.

焦璨, 熊敏平, 張敏強. (2010). 心理學(xué)研究數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計方法——談函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的引入.(8), 1314?1320.

李麗霞, 郜艷暉, 張敏, 張巖波. (2012). 潛變量增長曲線模型及其應(yīng)用.,(5), 713?716.

李文靜, 鄭全全. (2008). 日常經(jīng)驗研究: 一種獨具特色的研究方法.(1), 169?174.

廉啟國, 高爾生, 涂曉雯, 樓超華. (2007). Stata中xtmixed與xtgee相對于縱向數(shù)據(jù)分析的比較.(5), 463–466.

林豐勛. (2005). 心理學(xué)縱向研究方法的新進展.(5), 79?82+92.

劉國芳, 程亞華, 辛自強. (2018). 作為因果關(guān)系的中介效應(yīng)及其檢驗.(11), 665?676.

劉紅云. (2005).. 北京: 教育科學(xué)出版社.

劉紅云. (2007). 如何描述發(fā)展趨勢的差異: 潛變量混合增長模型.(3), 539?544.

劉紅云, 孟慶茂. (2003). 縱向數(shù)據(jù)分析方法.(5), 586?592.

劉文, 劉紅云, 李宏利. (2015).. 杭州: 浙江教育出版社.

劉源. (2021). 多變量追蹤研究的模型整合與拓展: 考察往復(fù)式影響與增長趨勢..(10), 1755? 1772.

劉源, 劉紅云. (2015). 潛變量量尺的拓展及研究展望., (6), 8?12.

劉源, 劉紅云. (2018). 非連續(xù)性與異質(zhì)性——多階段混合增長模型在語言發(fā)展研究中的應(yīng)用.,(1), 137?148+166.

劉源, 駱方, 劉紅云. (2014). 多階段混合增長模型的影響因素: 距離與形態(tài).,(9), 1400?1412.

劉源, 趙騫, 劉紅云. (2013). 多階段增長模型的方法比較.,(5), 415?422+450.

龍瑩, 張世銀. (2010). 動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的理論和應(yīng)用研究綜述.,(2), 30?34.

盧國慶, 謝魁, 張文超, 劉清堂, 張妮, 梅鐳. (2019). 面向即時數(shù)據(jù)采集的經(jīng)驗取樣法: 應(yīng)用、價值與展望.,(6), 19?26.

呂浥塵, 趙然. (2018). 群組發(fā)展模型——干預(yù)研究的新方法.,(1), 91?96.

皮天雷. (2009). 面板數(shù)據(jù)建模中存在的問題、對策及最新進展.(23), 1?6.

邵華, 呂曉峰. (2011). EMA——一種生態(tài)主義取向的研究模式.(5), 1236?1241.

申寧寧, 房瑞玲, 高宇釗, 李少瓊, 張軍鋒, 劉桂芬. (2015).縱向研究缺失數(shù)據(jù)多重填補及混合效應(yīng)模型分析.,(7), 901–905.

宋秋月, 伍亞舟. (2017). 縱向數(shù)據(jù)潛變量增長曲線模型及其在Mplus中的實現(xiàn).,(8), 1132– 1135.

宋時歌, 陳華珊. (2005). 縱貫性數(shù)據(jù)與生長模型在社會科學(xué)實證研究中的應(yīng)用.(5), 69?91+244.

湯寧, 宋秋月, 易東, 伍亞舟. (2019). 醫(yī)學(xué)縱向數(shù)據(jù)建模方法及其統(tǒng)計分析策略.,(3), 441– 444+447.

唐文清, 方杰, 蔣香梅, 張敏強. (2014). 追蹤研究方法在國內(nèi)心理研究中的應(yīng)用述評.,(2), 216?224.

唐文清, 張敏強, 方杰. (2020). 時變效應(yīng)模型及在密集追蹤數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用.,(2), 488?497.

唐文清, 張敏強, 黃憲, 張嘉志, 王旭. (2014). 加速追蹤設(shè)計的方法和應(yīng)用.,(2), 369?380.

汪心怡, 屈莉莉, 程楊陽. (2020). 結(jié)構(gòu)方程模型及其在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用研究綜述.(27), 23–25.

王碧瑤, 張敏強, 張潔婷, 胡俊. (2015). 基于轉(zhuǎn)變矩陣描述的個體階段性發(fā)展: 潛在轉(zhuǎn)變模型.(4), 36?43.

王婧, 唐文清, 張敏強, 張文怡, 郭凱茵. (2017). 多階段混合增長模型的方法及研究現(xiàn)狀.,(10), 1696?1704.

王力賓, 張文專. (2003). 經(jīng)濟計量研究中縱向數(shù)據(jù)模型的EM算法.(07), 83–87.

王孟成, 畢向陽. (2018).. 重慶: 重慶大學(xué)出版社.

王孟成, 畢向陽, 葉浩生. (2014). 增長混合模型: 分析不同類別個體發(fā)展趨勢.,(4), 220?241+ 246.

王啟文, 王潔貞, 薛付忠, 王艷梅, 徐凌中. (2007). 多元多層分析模型在縱向研究資料中的應(yīng)用研究.(4), 333–335+339.

王若宇. (2020). 經(jīng)驗取樣法方法論述及其應(yīng)用展望.(4), 234?235.

王艷梅, 王潔貞, 丁守鑾, 薛付忠, 孫秀彬, 王啟文, 徐凌中. (2007). 多水平模型在縱向研究資料中的應(yīng)用.(7), 658–661.

溫聰聰, 朱紅. (2021). 隨機截距潛在轉(zhuǎn)變分析(RI-LTA) ——個案自我轉(zhuǎn)變與個案間差異的分離.(10), 1773?1782

溫忠麟. (2017). 實證研究中的因果推理與分析.(1), 200?208.

溫忠麟, 方杰, 沈嘉琦, 譚倚天, 李定欣, 馬益銘. (2021). 新世紀(jì)20年國內(nèi)心理統(tǒng)計方法研究回顧.(8), 1331?1344

溫忠麟, 劉紅云. (2020).. 北京: 教育科學(xué)出版社.

吳曉云, 曾慶, 周燕榮. (2003). 多水平模型的最新進展.(2), 152–154.

肖麗華, 鄭建清, 黃碧芬, 蘇菁菁, 吳敏. (2019). 利用SAS軟件實現(xiàn)基于多水平模型縱向數(shù)據(jù)的Meta分析.,(5), 614–621.

謝雁鳴, 徐桂琴. (2007). 縱向數(shù)據(jù)分析方法在中醫(yī)臨床療效評價中的應(yīng)用淺析.(9), 711–713.

辛濤, 李峰. (2009). 社會科學(xué)背景下因果推論的統(tǒng)計方法.(1), 47–51.

邢進良. (2007). 面板數(shù)據(jù)分析模型方法及應(yīng)用淺析.(5), 9?11.

邢璐, 駱南峰, 孫健敏, 李詩琪, 尹奎. (2019). 經(jīng)驗取樣法的數(shù)據(jù)分析: 方法及應(yīng)用.(1), 35?52.

胥彥, 李超平. (2019). 追蹤研究在組織行為學(xué)中的應(yīng)用.,(4), 600?610.

楊會芹, 何俊華. (2008). 多層線性模型在心理和教育縱向研究中的運用.,(3), 71?74+102.

楊林山, 曹亦薇. (2012). 貝葉斯理論框架下的2種縱向缺失數(shù)據(jù)處理方法的比較——以潛在變量增長曲線模型為例.,(5), 461?465.

楊向東. (2007). 教育評價中的因果關(guān)系及其推斷.(9), 13–21.

葉寶娟, 溫忠麟, 陳啟山. (2012). 追蹤研究中測驗信度的估計.,(3), 467?474.

葉素靜, 唐文清, 張敏強, 曹魏聰. (2014). 追蹤研究中缺失數(shù)據(jù)處理方法及應(yīng)用現(xiàn)狀分析.,(12), 1985?1994.

袁帥, 曹文蕊, 張曼玉, 吳詩雅, 魏馨怡. (2021). 通向更精確的因果分析: 交叉滯后模型的新進展.,(2), 23?41.

張晨旭, 謝峰, 林振, 賀佳, 金志超. (2020). 基于組軌跡模型及其研究進展.,(6), 946–949.

張荷觀. (2012). 存在自相關(guān)時檢驗和估計方法的改進——基于自回歸分布滯后模型的自相關(guān)檢驗和參數(shù)估計.27(4), 44–49.

張荷觀. (2015). 存在自相關(guān)時自回歸模型的估計和檢驗.32(3), 147–160.

張俊, 呂效國, 施夏楠. (2014). 基于自相關(guān)的自回歸模型參數(shù)的折扣最小二乘估計.(2), 160?161.

張瀝今, 陸嘉琦, 魏夏琰, 潘俊豪. (2019). 貝葉斯結(jié)構(gòu)方程模型及其研究現(xiàn)狀.,(11), 1812?1825.

張杉杉, 陳楠, 劉紅云. (2017). LGM模型中缺失數(shù)據(jù)處理方法的比較: ML方法與Diggle-Kenward選擇模型.,(5), 699?710.

張旭, 石磊. (2010). 多水平模型及靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的比較研究.,(3), 22?26.

張銀普, 駱南峰, 石偉. (2016). 經(jīng)驗取樣法——一種收集"真實"數(shù)據(jù)的新方法.(2), 305?316.

張銀普, 石偉, 駱南峰, 邢璐, 徐淵. (2017). 經(jīng)驗取樣法在組織行為學(xué)中的應(yīng)用.(6), 943?954.

張昱城, 葛林潔, 張山杉, 張龍. (2019). 經(jīng)驗研究的新范式——經(jīng)驗取樣法.(1), 8?15+69.

章奇. (2008). 社會科學(xué)中的因果關(guān)系及其分析方法.(3), 2–12+125.

趙振, 潘曉平, 張俊輝. (2006). 廣義估計方程在縱向資料中的應(yīng)用.(5), 707–708.

鄭舒方, 張瀝今, 喬欣宇, 潘俊豪. (2021). 密集追蹤數(shù)據(jù)分析: 模型及其應(yīng)用.(11), 1948? 1969.

鄭衛(wèi)軍, 何凡. (2020). 重復(fù)測量資料的統(tǒng)計分析方法.,(8), 863–864.

鄭昱, 王二平. (2011). 面板研究中的多層線性模型應(yīng)用述評.,(3), 111?120.

周廣帥, 范冰冰, 王春霞, 游頂云, 劉言訓(xùn), 薛付忠, ... 張濤. (2020). 交叉滯后路徑分析在變量因果時序關(guān)系研究中的應(yīng)用.,(6), 813–817.

周葉芹. (2006). 多層線性模型在管理學(xué)研究中的應(yīng)用.(10), 180?182.

莊嚴(yán), 楊嘉偉, 陳平雁. (2015). 非正態(tài)縱向數(shù)據(jù)隨機生成的Monte Carlo模擬方法.,(3), 404– 406.

Asparouhov, T., Hamaker, E. L., & Muthén, B. (2018). Dynamic structural equation models.,(3), 359?388.

Asparouhov, T., & Muthén, B. (2020). Comparison of models for the analysis of intensive longitudinal data.,(2), 275?297.

Bianconcini, S., & Bollen, K. A. (2018). The latent variable- autoregressive latent trajectory model: A general frameworkfor longitudinal data analysis.(5), 791?808.

Brinberg, M., Ram, N., Conroy, D. E., Pincus, A. L., & Gerstorf, D. (2022). Dyadic analysis and the reciprocal one-with-many model: Extending the study of interpersonal processes with intensive longitudinal data.(1), 65?81. https://doi.org/10.1037/met0000 380

Castro-Alvarez, S., Tendeiro, J. N., Meijer, R. R., & Bringmann, L. F. (2022). Using structural equation modeling to study traits and states in intensive longitudinal data.(1), 17?43. https://doi.org/10.1037/met0000 393

Chatfield, C. (2003).(5th ed.). Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC.

Chow, S.-M., Witkiewitz, K., Grasman, R., & Maisto, S. A. (2015). The cusp catastrophe model as cross-sectional and longitudinal mixture structural equation models.,(1), 142?164.

Estrada, E., & Ferrer, E. (2019). Studying developmental processes in accelerated cohort-sequential designs with discrete- and continuous-time latent change score models.,(6), 708?734.

Gates, K. M., Fisher, Z. F., & Bollen, K. A. (2020). Latent variable GIMME using model implied instrumental variables (MIIVs).,(2), 227?242.

Gates, K. M., & Molenaar, P. C. M. (2012). Group search algorithm recovers effective connectivity maps for individuals in homogeneous and heterogeneous samples.(1), 310?319.

Glynn, R. J., Laird, N. M., & Rubin, D. B. (1986). Selection modeling versus mixture modeling with nonignorable nonresponse. In H. Wainer (Ed.),(pp. 115?142). New York, NY: Springer New York.

Goldstein, H., & Woodhouse, G. (2001). Modelling repeated measurements. In A. H. Leyland & H. Goldstein (Eds.),(pp. 13?26). England: John Wiley & Son, Ltd.

Hamaker, E. L., Kuiper, R. M., & Grasman, R. P. P. P. (2015). A critique of the cross-lagged panel model.(1), 102?116.

Harring, J. R., Cudeck, R., & du Toit, S. H. (2006). Fitting partially nonlinear random coefficient models as SEMs.,(4), 579?596.

Harring, J. R., Strazzeri, M. M., & Blozis, S. A. (2021). Piecewise latent growth models: Beyond modeling linear- linear processes.,(2), 593? 608.

Johnson, T. L., & Hancock, G. R. (2019). Time to criterion latent growth models.,(6), 690? 707.

J?reskog, K. G. (1970). A general method for analysis of covariance structures.(2), 239?251.

Kenny, D. A., & Harackiewicz, J. M. (1979). Cross-lagged panel correlation: Practice and promise.(4), 372?379.

Kenny, D. A., & Zautra, A. (2001). Trait-state models for longitudinal data. In L. M. Collins & A. G. Sayer (Eds.),(pp. 243?263). Washington, DC, US: American Psychological Association.

Kohli, N., Hughes, J., Wang, C., Zopluoglu, C., & Davison, M. L. (2015). Fitting a linear-linear piecewise growth mixture model with unknown knots: A comparison of two common approaches to inference.,(2), 259?275.

Little, R. J. A., & Rubin, D. B. (2002).. New York, NY: Wiley-Interscience.

Liu, Y., Liu, H., & Zheng, X. (2018). Piecewise growth mixture model with more than one unknown knot: An application in reading development.,(4), 485?507.

McArdle, J. J., & Epstein, D. (1987). Latent growth curves within developmental structural equation models.(1), 110?133.

McArdle, J. J., & Hamagami, F. (2001). Latent difference score structural models for linear dynamic analyses with incomplete longitudinal data. In L. M. Collins & A. G. Sayer (Eds.),(pp. 139?175). Washington, DC, US: American Psychological Association.

McNeish, D., & Hamaker, E. L. (2020). A primer on two-leveldynamic structural equation models for intensive longitudinal data in Mplus.,(5), 610?635.

Nahum-Shani, I., Almirall, D., Yap, J. R. T., McKay, J. R., Lynch, K. G., Freiheit, E. A., & Dziak, J. J. (2020). SMARTlongitudinal analysis: A tutorial for using repeated outcome measures from SMART studies to compare adaptive interventions.,(1), 1?29.

Nylund, K. L., Asparouhov, T., & Muthen, B. (2007). Deciding on the number of classes in latent class analysis and growth mixture modeling: A Monte Carlo simulation study.,(4), 535?569.

Peugh, J. L., Beal, S. J., McGrady, M. E., Toland, M. D., & Mara, C. (2020). Analyzing discontinuities in longitudinal count data: A multilevel generalized linear mixed model..(4), 375?397.

Preacher, K. J., & Hancock, G. R. (2015). Meaningful aspects of change as novel random coefficients: A general method for reparameterizing longitudinal models.,(1), 84?101.

Setodji, C. M., Martino, S. C., Dunbar, M. S., & Shadel, W. G. (2019). An exponential effect persistence model for intensive longitudinal data.,(5), 622?636.

Shiyko, M. P., Lanza, S. T., Tan, X., Li, R., & Shiffman, S. (2012). Using the time-varying effect model (TVEM) to examine dynamic associations between negative affect and self confidence on smoking urges: Differences between successful quitters and relapsers.(3), 288?299.

Suk, H. W., West, S. G., Fine, K. L., & Grimm, K. J. (2019). Nonlinear growth curve modeling using penalized spline models: A gentle introduction.,(3), 269?290.

Usami, S., Hayes, T., & McArdle, J. J. (2016). Inferring longitudinal relationships between variables: Model selection between the latent change score and autoregressive cross- lagged factor models.,(3), 331?342.

Usami, S., Murayama, K., & Hamaker, E. L. (2019). A unified framework of longitudinal models to examine reciprocal relations.(5), 637?657.

Wang, C., Kohli, N., & Henn, L. (2016). A second-order longitudinal model for binary outcomes: Item response theory versus structural equation modeling.,(3), 455?465. https://doi.org/10.1080/10705511.2015.1096744

Zyphur, M. J., Allison, P. D., Tay, L., Voelkle, M. C., Preacher, K. J., Zhang, Z., ... Diener, E. (2020). From data to causes I: Building a general cross-lagged panel model (GCLM).(4), 651?687.

Methodology study and model development for analyzing longitudinal data in China’s mainland

LIU Yuan1,2, DU Hongyan1, FANG Jie3, WEN Zhonglin4

(1School of Psychology, Southwest University;2Key Laboratory of Cognition and Personality (SWU), Ministry of Education, Chongqing 400715, China) (3Institute of New Development & Department of Applied Psychology, Guangdong University of Finance & Economics, Guangzhou 510320, China) (4Center for Studies of Psychological Application & School of Psychology, South China Normal University, Guangzhou 510631, China)

Longitudinal research plays an important role in sciences since it can reveal a more convincingrelationship between variables compared to cross-sectional research. The present study reviews the methodology studies and model development for analyzing longitudinal data in China’s mainland. Longitudinal research can compare the mean difference, examine the reciprocal relationship between variables, depict the growth trajectory with individual differences, and explore dynamic changes. All these are the popular research topics in recent 20 years, especially the growth trajectory with individual differences, reciprocal relationship between variables, the integration of the growth trajectory and reciprocal relationship, research design, and missing data. We also compare the present study to an international scope and look forward to the future direction from a multidisciplinary perspective.

longitudinal research, reciprocal effect, growth trajectory, dynamic changes

B841

2021-09-24

* 國家自然科學(xué)基金項目(31800950, 32071091)

溫忠麟, E-mail: wenzl@scnu.edu.cn