王 陽(yáng) 溫忠麟 李 偉 方 杰

新世紀(jì)20年國(guó)內(nèi)結(jié)構(gòu)方程模型方法研究與模型發(fā)展*

王 陽(yáng)1溫忠麟2李 偉3,4方 杰5

(1廣東金融學(xué)院公共管理學(xué)院, 廣州 510521) (2華南師范大學(xué)心理學(xué)院/心理應(yīng)用研究中心, 廣州 510631) (3西北民族大學(xué)教育科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 蘭州 730124) (4華中師范大學(xué)人工智能教育學(xué)部, 武漢 430079) (5廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)新發(fā)展研究院/應(yīng)用心理學(xué)系, 廣州 510320)

新世紀(jì)前20年, 國(guó)內(nèi)結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)方法研究主要涉及5個(gè)主題：模型發(fā)展、參數(shù)估計(jì)、模型評(píng)價(jià)、測(cè)量不變性及特殊數(shù)據(jù)處理, 特別是模型發(fā)展方面(即SEM的各種變式)有較多成果。對(duì)每個(gè)主題, 在簡(jiǎn)述背景知識(shí)的基礎(chǔ)上, 系統(tǒng)總結(jié)了方法學(xué)研究發(fā)展及成果。最后也討論了SEM的國(guó)外方法學(xué)研究進(jìn)展和未來(lái)研究方向。

結(jié)構(gòu)方程模型, 模型發(fā)展, 參數(shù)估計(jì), 模型評(píng)價(jià), 測(cè)量不變性

1 引言

結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation model, SEM)是回歸模型的推廣, 有回歸模型不具備的諸多優(yōu)勢(shì)：可以同時(shí)處理多個(gè)自變量和因變量, 滿足社科研究中理論模型日益復(fù)雜化的需求; 可以同時(shí)分析顯變量和潛變量, 符合社科研究中變量普遍具有內(nèi)隱性的特點(diǎn); 允許自變量有測(cè)量誤差, 參數(shù)估計(jì)精度更高; 具有豐富的擬合評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型等。這些優(yōu)勢(shì)使SEM成為社科研究中重要的統(tǒng)計(jì)方法。國(guó)內(nèi)SEM方法研究最早見(jiàn)于張建平(1993)對(duì)SEM的評(píng)介文章。侯杰泰等(2004)出版國(guó)內(nèi)第一本SEM專著大大推動(dòng)了SEM在國(guó)內(nèi)的傳播和應(yīng)用。

新世紀(jì)以來(lái)國(guó)內(nèi)SEM方法學(xué)研究取得長(zhǎng)足進(jìn)展, 成果甚豐。以中國(guó)知網(wǎng)(https://www.cnki. net/)全文數(shù)據(jù)庫(kù)為數(shù)據(jù)源, 出版年限設(shè)為2001～ 2020年, 關(guān)鍵詞包括：結(jié)構(gòu)方程、潛變量、隱變量、結(jié)構(gòu)模型、測(cè)量模型、驗(yàn)證性因子分析、驗(yàn)證性因素分析、線性結(jié)構(gòu)關(guān)系、協(xié)方差結(jié)構(gòu)、協(xié)方差矩陣, 經(jīng)篩查得到期刊發(fā)表的SEM論文192篇, 所屬學(xué)科和發(fā)表年份見(jiàn)表1。不計(jì)SEM入門知識(shí)及學(xué)科應(yīng)用現(xiàn)狀的文章, 也不計(jì)以應(yīng)用為主旨的文章。

從學(xué)科來(lái)看, 多達(dá)13個(gè)學(xué)科發(fā)表過(guò)SEM方法研究, 其中心理學(xué)發(fā)文最多, 其次是醫(yī)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)。從出版時(shí)間來(lái)看, 2001～2005年18篇, 2006～ 2010年50篇, 2011～2015年68篇, 2016～2020年56篇。SEM方法學(xué)研究總體上呈上升趨勢(shì), 2011～2015年是高峰期。這與國(guó)內(nèi)心理統(tǒng)計(jì)方法研究發(fā)展趨勢(shì)一致(溫忠麟等, 2021)。

根據(jù)內(nèi)容所涉及的SEM研究主題對(duì)文章進(jìn)行分類。有10篇以上文章討論同一主題的歸為一類, 否則歸為“其它”類。這樣, 國(guó)內(nèi)(期刊)的SEM方法學(xué)研究論文可以分為5個(gè)主題：模型發(fā)展(69篇)、參數(shù)估計(jì)(38篇)、模型評(píng)價(jià)(17篇)、測(cè)量不變性(15篇)、特殊數(shù)據(jù)處理(10篇), 還有其它43篇。這與溫忠麟等(2021)對(duì)SEM研究主題的分類略有出入, 因?yàn)楸疚牟幌抻谛睦韺W(xué)期刊發(fā)表的論文。本文總結(jié)新世紀(jì)20年(2001～2020年)國(guó)內(nèi)(期刊) SEM方法研究進(jìn)展, 并通過(guò)對(duì)比近年來(lái)國(guó)外SEM方法研究, 了解該領(lǐng)域一些前沿論題。

表1 2001～2020年國(guó)內(nèi)(期刊)各學(xué)科發(fā)表SEM方法論文的頻數(shù)分布(按發(fā)文篇數(shù)排序)

注：其它學(xué)科包括系統(tǒng)科學(xué)(7篇)、管理學(xué)(6篇)、數(shù)學(xué)(4篇)、體育學(xué)(3篇)、信息學(xué)(3篇)、教育學(xué)(3篇)、社會(huì)學(xué)(2篇)、生物學(xué)(1篇)、計(jì)算機(jī)科學(xué)(1篇)和語(yǔ)言學(xué)(1篇)。綜合性刊物主要是高校學(xué)報(bào)。表中涉及基于SEM的信度計(jì)算和中介調(diào)節(jié)方法論文29篇, 由于這些文章另有專文綜述(見(jiàn)：方杰等, 2022; 溫忠麟, 陳虹熹等, 2022; 溫忠麟, 方杰等, 2022), 這里只做篇數(shù)統(tǒng)計(jì), 正文未出現(xiàn)。

2 結(jié)構(gòu)方程模型的發(fā)展

結(jié)構(gòu)方程模型包含測(cè)量模型(measurement model)和結(jié)構(gòu)模型(structural model)。測(cè)量模型反映潛變量及其測(cè)量指標(biāo)的關(guān)系, 單獨(dú)使用即為驗(yàn)證性因子分析(confirmatory factor analysis, CFA); 結(jié)構(gòu)模型反映(潛)變量間的影響關(guān)系, 如果結(jié)構(gòu)模型中的潛變量換成測(cè)量指標(biāo)的均分或總分進(jìn)行分析, 就是路徑分析(path analysis)。近年來(lái), SEM發(fā)展出不少新變式, 測(cè)量模型方面主要有雙因子模型、探索性結(jié)構(gòu)方程模型、特殊設(shè)計(jì)的測(cè)量模型(隨機(jī)截距因子分析模型、預(yù)設(shè)路徑模型及瑟斯頓模型)和形成性測(cè)量模型; 而結(jié)構(gòu)模型方面主要是主客體互依模型; 全模型方面(即同時(shí)包含測(cè)量和結(jié)構(gòu)模型的完整SEM)主要是測(cè)量指標(biāo)合并(即條目打包)的SEM。此外, SEM在群體異質(zhì)性研究和追蹤研究中的發(fā)展也值得關(guān)注。

2.1 測(cè)量模型的發(fā)展

2.1.1 雙因子模型

傳統(tǒng)CFA中, 一個(gè)問(wèn)卷?xiàng)l目只在一個(gè)因子上有非零載荷。雙因子模型(bi-factor model)則在傳統(tǒng)多因子CFA模型基礎(chǔ)上, 允許問(wèn)卷?xiàng)l目額外負(fù)載于一個(gè)全局因子(顧紅磊等, 2014), 全局因子可以是特質(zhì)因子(可用于探索和驗(yàn)證高階因子結(jié)構(gòu)、計(jì)算基于CFA模型的信度及分析各類因子與效標(biāo)變量的關(guān)系)或方法因子(可用于檢驗(yàn)共同方法偏差)。

雙因子模型和高階因子模型有嵌套關(guān)系, 任何一個(gè)高階因子模型都可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)雙因子模型, 但只有滿足比例約束(即每個(gè)維度中全局因子載荷和局部因子載荷之比為常數(shù))的雙因子模型才能轉(zhuǎn)換為一個(gè)高階因子模型(顧紅磊等, 2014)。模擬研究發(fā)現(xiàn), 對(duì)于滿足比例約束的特殊雙因子模型, 其對(duì)潛效標(biāo)變量的預(yù)測(cè)精度不如高階因子模型(徐霜雪等, 2017); 而在不滿足比例約束的更一般情況下, 使用雙因子模型進(jìn)行預(yù)測(cè)效度分析時(shí), 模型擬合、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力和效度系數(shù)估計(jì)精度優(yōu)于高階因子模型(溫忠麟等, 2019)。

2.1.2 探索性結(jié)構(gòu)方程模型

傳統(tǒng)CFA模型是典型的獨(dú)立分群模型, 問(wèn)卷?xiàng)l目在非目標(biāo)因子上載荷固定為0, 這可能造成因子間相關(guān)虛高, 也容易使CFA擬合不了探索性因子分析得到的因子結(jié)構(gòu)。探索性結(jié)構(gòu)方程模型(exploratory structural equation model, ESEM)可以有效彌補(bǔ)這些局限。ESEM在CFA的基礎(chǔ)上, 允許跨因子載荷不為0。更真實(shí)地體現(xiàn)因子結(jié)構(gòu)的同時(shí), 還容易獲得較好的擬合。麥玉嬌和溫忠麟(2013)詳細(xì)介紹了ESEM的原理, 比較了ESEM和探索性因子分析、CFA的異同點(diǎn), 并給出了使用ESEM的建議。值得一提的是, 如果模型參數(shù)估計(jì)采用貝葉斯法并設(shè)定特殊先驗(yàn), 則不僅能像ESEM一樣放寬跨因子載荷限制, 還能更靈活地放寬殘差相關(guān)限制(Muthén & Asparouhov, 2012)。

2.1.3 特殊設(shè)計(jì)的測(cè)量模型

隨機(jī)截距因子分析模型。隨機(jī)截距因子分析模型(random intercept factor analysis model)在一般CFA模型的基礎(chǔ)上, 增加一個(gè)潛截距因子。潛截距因子取值在被試間有變異, 在條目間無(wú)變異(即潛截距因子在所有條目上載荷固定為常數(shù)), 以此反映被試的某種穩(wěn)定特質(zhì)(如社會(huì)贊許性或默許偏差), 可以用于解釋和控制條目表述效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn), 相比于雙因子模型, 隨機(jī)截距因子分析模型有助于提升特質(zhì)變異在問(wèn)卷分?jǐn)?shù)總變異中的占比, 使問(wèn)卷在存在條目表述效應(yīng)的條件下具備更好的結(jié)構(gòu)效度, 特質(zhì)變異大于方法變異(韋嘉等, 2016)。

預(yù)設(shè)路徑模型。預(yù)設(shè)路徑模型(fixed-links model)專門用于實(shí)驗(yàn)研究, 主要作用是分離實(shí)驗(yàn)中的目標(biāo)因子和無(wú)關(guān)因子, 令實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)概念的測(cè)量更準(zhǔn)確。潛變量由1個(gè)目標(biāo)因子和若干個(gè)非目標(biāo)因子構(gòu)成。因子載荷固定, 且允許跨因子載荷。目標(biāo)因子載荷根據(jù)已有理論知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)指定, 而非目標(biāo)因子載荷統(tǒng)一設(shè)定為一個(gè)常數(shù)。模型的評(píng)價(jià)除了擬合指數(shù), 還依賴目標(biāo)因子方差。目標(biāo)因子方差顯著表示該潛變量所代表的心理過(guò)程是完成任務(wù)所必須的(任學(xué)柱等, 2017)。

瑟斯頓模型。社科研究中常見(jiàn)到配對(duì)比較任務(wù)和排序任務(wù)。配對(duì)比較任務(wù)如：在配對(duì)呈現(xiàn)的兩個(gè)面孔圖片中選擇更喜歡的一個(gè); 而排序任務(wù)如：將3個(gè)面孔圖片按喜好程度排序。任務(wù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)為等級(jí)數(shù)據(jù), 不滿足經(jīng)典測(cè)量理論的基本假設(shè)(王珊等, 2014), 最好用專門的模型分析, 比如瑟斯頓模型(Thurstone model)。該模型中潛變量表示比較或排序任務(wù)中的某個(gè)選項(xiàng), 而潛變量所屬測(cè)量指標(biāo)為被試對(duì)該選項(xiàng)與其它選項(xiàng)的偏好選擇結(jié)果。若被試偏好當(dāng)前選項(xiàng), 則因子載荷固定為1, 否則為?1。對(duì)于排序任務(wù), 測(cè)量指標(biāo)的殘差設(shè)定為0。這種模型的優(yōu)勢(shì)在于, 可以同時(shí)得到各任務(wù)選項(xiàng)均值差異的詳細(xì)信息及被試的個(gè)體差異信息; 能偵測(cè)到細(xì)小的選項(xiàng)差異; 可以避免社會(huì)贊許性的影響(宋曉娟, 劉紅云, 2016)。

2.1.4 形成性測(cè)量模型

形成性測(cè)量模型(formative measurement model, FM)是測(cè)量模型的一種特殊形式。FM與傳統(tǒng)的測(cè)量模型(也可稱為反映性模型; reflective measurement model, RM)的主要區(qū)別體現(xiàn)在(賈躍千, 寶貢敏, 2009)：(1) RM中因子影響測(cè)量指標(biāo); FM則相反, 因子由測(cè)量指標(biāo)所構(gòu)建; (2) RM要求測(cè)量指標(biāo)具有高內(nèi)部一致性, 可以互換; FM測(cè)量指標(biāo)可以不相關(guān)甚至負(fù)相關(guān), 編制測(cè)量指標(biāo)更要緊的是涵蓋構(gòu)念的所有方面, RM的信效度及擬合評(píng)價(jià)指標(biāo)往往不適用于FM; (3) RM的誤差項(xiàng)體現(xiàn)在測(cè)量指標(biāo)層次; FM的誤差項(xiàng)體現(xiàn)在潛變量層次; (4) RM適用于驗(yàn)證性的研究, 注重理論模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合及參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性; 而FM適用于探索性的研究, 更關(guān)注測(cè)量指標(biāo)對(duì)潛變量的預(yù)測(cè)效力。

雖然FM并未如RM一樣流行(賈躍千, 寶貢敏, 2009), 但在國(guó)內(nèi)也受到一定關(guān)注, 有一些研究介紹該模型的基本原理和特征(王念新等, 2013; 王曉麗等, 2011; 葉浩生, 李明, 2014)。王念新等(2011)的模擬研究表明, 如果將FM誤設(shè)為RM可能造成路徑系數(shù)的估計(jì)偏差和兩類錯(cuò)誤率的升高, 建議利用模型細(xì)化法和模型分解法來(lái)避免模型誤設(shè)。

2.2 結(jié)構(gòu)模型的發(fā)展

社科研究常常關(guān)注成對(duì)數(shù)據(jù)(dyadic data), 如配偶雙方、師生雙方及上下級(jí)雙方等在同一變量上的數(shù)據(jù)。此類數(shù)據(jù)往往不具備獨(dú)立性(李育輝, 黃飛, 2010)。為避免可能的兩類錯(cuò)誤膨脹, 需要專門的統(tǒng)計(jì)方法。主客體互依模型(actor-partner interdependence model, APIM)是一種專門分析成對(duì)變量關(guān)系的結(jié)構(gòu)模型。以教師和學(xué)生的共情能力(自變量)對(duì)教師和學(xué)生的領(lǐng)悟社會(huì)支持(因變量)的影響為例, 主客體互依模型具體路徑設(shè)定包括4個(gè)部分：(1)學(xué)生/教師共情對(duì)其自身領(lǐng)悟社會(huì)支持的影響, 即主體效應(yīng); (2)學(xué)生/教師共情對(duì)對(duì)方的領(lǐng)悟社會(huì)支持的影響, 即客體效應(yīng); (3)學(xué)生和教師共情的相關(guān), 這一設(shè)定可以在分析某一自變量的效應(yīng)時(shí), 控制另一自變量的影響; (4)學(xué)生和教師的因變量殘差相關(guān), 用于控制除自變量之外的其它因變量互依性來(lái)源(劉暢, 伍新春, 2017)。通過(guò)APIM可以分析主體效應(yīng)和客體效應(yīng)的大小和方向特點(diǎn)及何者更占優(yōu)勢(shì)。APIM具體的原理(李育輝, 黃飛, 2010)、分析流程(劉暢, 伍新春, 2017)、模型變式(如含中介和調(diào)節(jié)變量的APIM; 陳莎等, 2020; 劉暢, 伍新春, 2017)及軟件操作(如Mplus和SPSS; 陳莎等, 2020; 何娟等, 2018)可參考相關(guān)方法文獻(xiàn)。

2.3 全模型的發(fā)展

條目打包(item parceling)可以視為全模型構(gòu)建的一種特殊方法。這種方法將測(cè)驗(yàn)原始條目聚合成條目包, 犧牲了測(cè)量模型分析的可靠性, 但能改善結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)估計(jì)和模型擬合。國(guó)內(nèi)關(guān)于條目打包的研究涉及兩個(gè)方面, 一是對(duì)打包技術(shù)及策略的介紹和演示。如卞冉等(2007)詳細(xì)介紹了條目打包的基本邏輯、優(yōu)劣勢(shì)及具體方法。而吳艷和溫忠麟(2011)在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化了打包方法并給出了操作流程。對(duì)于單維量表, 前一組研究者從經(jīng)濟(jì)實(shí)用的角度出發(fā), 推薦隨機(jī)法打包(即條目打包不依循任何規(guī)律; 卞冉等, 2007); 后一組研究者從擬合提升最大的角度出發(fā), 推薦平衡法(即首先將條目按因子載荷高低排序, 再按照“S”形順序分配各包條目的方法; 吳艷, 溫忠麟, 2011); 對(duì)于多維量表, 兩組研究者都建議采用內(nèi)部一致性法(即每個(gè)維度內(nèi)所有條目聚合成一個(gè)條目包; 卞冉等, 2007; 吳艷, 溫忠麟, 2011), 因?yàn)樵摲ūＡ袅藵撟兞康亩嗑S結(jié)構(gòu)。王若賓等(2014)建議對(duì)全模型中的多維量表按維度均分打包, 并通過(guò)實(shí)例演示說(shuō)明該方法可以簡(jiǎn)化模型, 提升對(duì)路徑系數(shù)的檢驗(yàn)力, 并獲得理想擬合。第二個(gè)方面是條目打包和其它模型形式的比較, 如楊彤驥等(2010)用一個(gè)應(yīng)用實(shí)例比較了條目打包、路徑分析及未打包的全模型, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)條目打包的模型擬合指數(shù)比較好, 而未打包全模型所得的測(cè)定系數(shù)2要高于條目打包和路徑分析。

2.4 群體異質(zhì)性研究中的結(jié)構(gòu)方程模型

探究不可直接觀測(cè)的群體異質(zhì)性是很多研究的興趣所在, 由此催生了大量基于SEM的異質(zhì)性分析方法。劉源和劉紅云(2015)及李麗霞等(2015)對(duì)此類方法進(jìn)行了總結(jié), 主要包括：潛類別/剖面模型、因子混合模型和多水平潛類別模型。

2.4.1 潛類別/潛剖面模型

潛類別/潛剖面模型是根據(jù)外顯測(cè)量指標(biāo)對(duì)被試進(jìn)行分類的測(cè)量模型(張潔婷等, 2010), 是聚類分析思想在SEM中的體現(xiàn)。若測(cè)量指標(biāo)是類別變量, 則為潛類別模型(latent class model, LCM); 若是連續(xù)變量, 則為潛剖面模型(latent profile model, LPM)。

國(guó)內(nèi)關(guān)于LCM/LPM的研究涉及三個(gè)方面。第一是對(duì)LCM/LPM基本原理和分析流程的介紹。如張潔婷等(2010)介紹了LCM的統(tǒng)計(jì)原理、分析過(guò)程及在心理學(xué)研究中的應(yīng)用情況。郭小玲等(2009)、孟燦等(2010)及曾憲華等(2013)分別用模擬研究數(shù)據(jù)和應(yīng)用案例演示了LCM的分析流程。尹奎等(2020)介紹了LPM的基本原理、步驟及在組織行為研究中的應(yīng)用。

第二是對(duì)包含協(xié)變量的LCM/LPM或潛類別與協(xié)變量關(guān)系分析的研究, 如王孟成和畢向陽(yáng)(2018)總結(jié)了含協(xié)變量的LCM (即回歸混合模型)的分析方法并給出了Mplus語(yǔ)句模板。學(xué)界一般推薦用LTB法(Lanza et al., 2013)處理分類結(jié)果變量, 用BCH法(Bolck et al., 2004)或穩(wěn)健三步法處理連續(xù)結(jié)果變量, 后者也適用于協(xié)變量是預(yù)測(cè)變量的情形(王孟成, 畢向陽(yáng), 2018)。張潔婷等(2017)介紹了LPM后續(xù)分析(即分出潛類別后, 探究潛類別與前因后果變量關(guān)系的分析)的方法, 并通過(guò)模擬研究比較指出, 納入式分類分析法(即潛剖面分類時(shí)就將后續(xù)分析需要的變量作為協(xié)變量納入模型)的后續(xù)分析參數(shù)估計(jì)效果比較好, 兼有準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性。進(jìn)一步研究則發(fā)現(xiàn), 當(dāng)納入的后續(xù)分析變量包含結(jié)果變量及自變量與潛類別變量的乘積項(xiàng)時(shí), 后續(xù)參數(shù)估計(jì)效果比較好。更具體的分析流程見(jiàn)張潔婷等(2019)。

第三是通過(guò)模擬研究考察LCM/LPM的分類效果, 包括LCM/LPM與其它個(gè)體中心方法的比較及不同數(shù)據(jù)和模型條件對(duì)分類結(jié)果的影響。如馬文超等(2014)通過(guò)模擬比較發(fā)現(xiàn), 除只有兩個(gè)潛類別且各類樣本容量極端不均衡的特殊情況外, LCM和快速聚類法及混合Rasch模型的分類精度相當(dāng)。趙麗等(2013)通過(guò)模擬比較指出LPM的分類準(zhǔn)確率高于系統(tǒng)聚類法。王孟成、鄧俏文、畢向陽(yáng)等(2017)通過(guò)模擬研究考察了LPM中類別數(shù)、類間距、樣本容量和測(cè)量指標(biāo)個(gè)數(shù)對(duì)Entropy分類精確性的影響。

2.4.2 因子混合模型

因子混合模型(factor mixture model)將CFA和LCM整合在同一個(gè)模型中, 可以看作是一種以CFA中潛變量為分類指標(biāo)的LCM; 也可以看作是考慮了群體異質(zhì)性的CFA模型。陳宇帥等(2015)介紹了因子混合模型的基本原理、主要優(yōu)勢(shì)、應(yīng)用方向及分析步驟。李觀海等(2020)比較了不同樣本量和因子間相關(guān)條件下潛類別因子模型(因子混合模型變式之一, 假定群體異質(zhì)性僅存在于潛均值)和LCM的表現(xiàn), 結(jié)果顯示前者的模型擬合及分類效果都好于后者, 且模型更精簡(jiǎn)和易于識(shí)別。

2.4.3 多水平潛類別模型

多水平LCM是專門針對(duì)多水平結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的LCM, 可以針對(duì)相同的測(cè)量指標(biāo)在個(gè)體(層1)和組織(層2)層級(jí)分別進(jìn)行分類。張潔婷等(2013)介紹了多水平潛類別模型的基本原理, 以小學(xué)英語(yǔ)能力測(cè)驗(yàn)為例演示了多水平LCM的分析步驟, 并比較了多水平LCM與一般LCM的效果差異。

2.5 追蹤研究中的結(jié)構(gòu)方程模型

追蹤研究是一種通過(guò)對(duì)相同的研究對(duì)象和變量重復(fù)測(cè)量多次, 對(duì)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析, 以了解變量發(fā)展趨勢(shì)、變量之間相互關(guān)系及個(gè)體差異的研究設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)追蹤研究中的SEM方法主要涉及描述發(fā)展趨勢(shì)及差異的模型(潛增長(zhǎng)模型、多階段增長(zhǎng)模型、潛類別增長(zhǎng)模型、增長(zhǎng)混合模型、多階段增長(zhǎng)混合模型和潛在轉(zhuǎn)變模型)及探究變量間相互影響的模型(交叉滯后模型)。

2.5.1 描述發(fā)展趨勢(shì)及差異的模型

潛增長(zhǎng)模型。潛增長(zhǎng)模型(latent growth model, LGM)以不同時(shí)間點(diǎn)的變量觀測(cè)值作為測(cè)量指標(biāo), 用一個(gè)截距因子反映被試的特質(zhì)基線水平(因子載荷固定為1), 若干斜率因子反映特質(zhì)的線性或非線性變化趨勢(shì)?？赏瑫r(shí)用于探究心理特質(zhì)的個(gè)體差異與發(fā)展趨勢(shì)。已有不少方法文獻(xiàn)介紹LGM的基本原理、常見(jiàn)變式、軟件操作(如Mplus和SAS)及優(yōu)缺點(diǎn)等(李麗霞等, 2012; 宋秋月, 伍亞舟, 2017; 蘇榮海, 徐茂洲, 2017; 許碧云等, 2007)。李麗霞等(2014)從模型數(shù)學(xué)形式、前提假設(shè)、數(shù)據(jù)格式、參數(shù)估計(jì)及建模的靈活性與復(fù)雜性等角度比較了LGM和多水平模型, 指出多水平建模更加簡(jiǎn)單直接; 而LGM更加靈活, 可以放松對(duì)測(cè)量誤差相等的限制, 自由估計(jì)每次測(cè)量誤差, 參數(shù)估計(jì)精度更好。

多階段增長(zhǎng)模型。LGM假定個(gè)體的發(fā)展軌跡總是連續(xù)的, 忽視發(fā)展可能存在的階段性與轉(zhuǎn)折點(diǎn)(如前期增長(zhǎng)慢而后期增長(zhǎng)快)。多階段增長(zhǎng)模型(piecewise growth models, PGM)允許增長(zhǎng)曲線有不同發(fā)展階段。劉源等(2013)通過(guò)模擬研究探討了SEM和多水平模型框架下定義的PGM的參數(shù)估計(jì)效果差異及將PGM錯(cuò)誤設(shè)定為無(wú)階段模型的后果。

潛類別增長(zhǎng)模型和增長(zhǎng)混合模型。LGM假設(shè)潛變量在個(gè)體間的發(fā)展軌跡相同, 忽視了可能存在的異質(zhì)性。潛類別增長(zhǎng)模型(latent class growth model, LCGM)和增長(zhǎng)混合模型(growth mixture model, GMM)通過(guò)結(jié)合LCM和LGM, 可以將個(gè)體按照特質(zhì)發(fā)展趨勢(shì)的不同進(jìn)行分類, 前者假定同一類別內(nèi)個(gè)體無(wú)差異, 后者無(wú)此限制(李麗霞等, 2015), 前者可視為后者特例(王孟成等, 2014; 肖健等, 2020)。有關(guān)LCGM的詳細(xì)介紹參見(jiàn)呂浥塵和趙然(2018)或王孟成等(2014); 有關(guān)GMM的詳細(xì)介紹參見(jiàn)劉紅云(2007)、王孟成等(2014)、肖健等(2020)或喻嘉宏等(2018)。

多階段增長(zhǎng)混合模型。多階段增長(zhǎng)混合模型(piecewise growth mixture model, PGMM)是PGM和GMM的結(jié)合, 允許發(fā)展軌跡既分階段, 又有群體異質(zhì)性。王婧等(2017)詳細(xì)描述了PGMM的基本原理、常見(jiàn)模型形式、參數(shù)估計(jì)方法及影響因素、樣本量需求、擬合評(píng)價(jià)指標(biāo)、應(yīng)用現(xiàn)狀及未來(lái)研究方向。劉源等(2014)則利用模擬研究考察了潛類別間距和發(fā)展模型形態(tài)對(duì)PGMM的模型選擇及參數(shù)估計(jì)的影響。

潛在轉(zhuǎn)變模型。潛在轉(zhuǎn)變模型(latent transition model, LTM)是LCM在追蹤研究中的推廣, 不僅可以探究各時(shí)間點(diǎn)可能存在的潛類別, 允許潛類別發(fā)生變化, 還可以考察個(gè)體從某一類別轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌悇e的概率。王碧瑤等(2015)和黃明明(2019)介紹了LTM的統(tǒng)計(jì)原理, 并分別以青少年沖動(dòng)行為和英語(yǔ)閱讀理解測(cè)驗(yàn)為例, 演示了LTM的分析過(guò)程和結(jié)果解讀。黃明明(2018)介紹了基于混合項(xiàng)目反應(yīng)理論的LTM的理論基礎(chǔ)、轉(zhuǎn)變機(jī)制、模型特性、應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展前景。

2.5.2 探究變量間相互影響的模型

交叉滯后模型(cross-lagged model)通過(guò)分析多變量間跨時(shí)間的相互影響, 可以探索變量間誰(shuí)是因誰(shuí)是果。模型重點(diǎn)關(guān)注的效應(yīng)包括(劉源等, 2022)：(1)自回歸效應(yīng), 即同一變量前測(cè)對(duì)后測(cè)的影響, 反映變量的跨時(shí)間穩(wěn)定性(重測(cè)信度); (2)交叉滯后效應(yīng), 即控制變量前測(cè)時(shí)變量前測(cè)對(duì)變量后測(cè)的效應(yīng)和控制變量前測(cè)時(shí)變量前測(cè)對(duì)變量后測(cè)的效應(yīng)。和的因果順序判斷依據(jù)是前測(cè)原因變量對(duì)后測(cè)結(jié)果變量的預(yù)測(cè)作用(以標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)表示)應(yīng)明顯高于前測(cè)結(jié)果變量對(duì)后測(cè)原因變量的預(yù)測(cè)作用(周廣帥等, 2020)。該方法可以使問(wèn)卷研究更好地滿足因果推論對(duì)于因果先后順序及無(wú)關(guān)變量控制的要求(溫忠麟, 2017)。

3 結(jié)構(gòu)方程模型參數(shù)估計(jì)方法

SEM的參數(shù)估計(jì)基于對(duì)協(xié)方差結(jié)構(gòu)的分析。設(shè)Σ(θ)和分別為根據(jù)理論模型得出的協(xié)方差矩陣和樣本協(xié)方差矩陣, θ為參數(shù)向量。用擬合函數(shù)[, Σ(θ)]表示Σ(θ)與的距離。參數(shù)估計(jì)的過(guò)程即求得使[, Σ(θ)]達(dá)到最小值的θ估計(jì)值的過(guò)程。不同擬合函數(shù)構(gòu)建方式產(chǎn)生了不同的參數(shù)估計(jì)方法。使用最多的方法是極大似然估計(jì)(maximum likelihood estimate, ML)。當(dāng)數(shù)據(jù)非正態(tài), 通常使用穩(wěn)健極大似然估計(jì)(robust maximum likelihood estimate, MLR)或均值和方差校正的加權(quán)最小二乘估計(jì)(weighted least squares with mean and variance adjusted, WLSMV)。前者對(duì)因子間相關(guān)及參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)更準(zhǔn)確, 后者對(duì)因子載荷的估計(jì)更準(zhǔn)確(Li, 2016), 且更適合計(jì)分點(diǎn)數(shù)偏少的數(shù)據(jù)。

國(guó)內(nèi)有關(guān)SEM參數(shù)估計(jì)方法的研究, 主要涉及兩個(gè)方面：一是方法的介紹, 主要包括偏最小二乘法(partial least square, PLS)和貝葉斯法(Bayesian methods); 二是參數(shù)估計(jì)方法的比較。

3.1 偏最小二乘法

傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法求解SEM是令擬合函數(shù)最小化的過(guò)程, 強(qiáng)調(diào)參數(shù)估計(jì)精度; 而PLS求解SEM則是令殘差方差最小化的過(guò)程, 強(qiáng)調(diào)方程中預(yù)測(cè)變量對(duì)結(jié)果變量的預(yù)測(cè)精度, 這一特點(diǎn)與形成性建模的主要目的(追求測(cè)量指標(biāo)對(duì)因子的解釋能力最大化)非常契合(王念新等, 2013), 因此PLS常常被用于分析形成性模型, 通常使用專用軟件如SmartPLS、semPLS或WarpPLS進(jìn)行分析。相比于傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法, PLS的優(yōu)勢(shì)主要在于：(1)更適合小樣本和非正態(tài)數(shù)據(jù); (2)適合復(fù)雜模型(即變量數(shù)與樣本容量之比較高的模型); (3)適合形成性模型分析; (4)適合對(duì)多個(gè)預(yù)測(cè)變量的作用進(jìn)行探索的SEM研究(駱雷, 2020)。

國(guó)內(nèi)有關(guān)PLS的介紹主要涉及兩個(gè)方面, 一是對(duì)PLS的介紹與評(píng)價(jià), 如朱利平和劉莉(2005)、寧祿喬等(2007)詳細(xì)介紹了PLS的參數(shù)估計(jì)過(guò)程。孫繼紅和楊曉江(2009)總結(jié)并討論了基于PLS的SEM涉及的三個(gè)重要問(wèn)題：測(cè)量模型如何選擇、如何用bootstrap法估計(jì)和檢驗(yàn)參數(shù)及如何評(píng)價(jià)模型。劉金蘭等(2005)討論了PLS算法的幾何意義。寧祿喬和劉金蘭(2007)通過(guò)模擬研究考察了PLS估計(jì)SEM參數(shù)的效果, 發(fā)現(xiàn)該方法低估結(jié)構(gòu)系數(shù), 高估因子載荷。當(dāng)樣本容量較大時(shí), 結(jié)果基本可信。

第二是PLS在特定模型及數(shù)據(jù)中的拓展, 如林盛等(2006)介紹了兩個(gè)潛變量的PLS算法如何擴(kuò)展到適用于多個(gè)潛變量。程豪和易丹輝(2016)介紹了用PLS估計(jì)二階因子模型的基本原理和優(yōu)點(diǎn); 趙萍(2011)討論了使用PLS估計(jì)二階因子模型時(shí)不同權(quán)重估計(jì)算法模式的優(yōu)劣。王芝皓等(2020)介紹了PLS路徑模型的分位效應(yīng)(一般的SEM是用自變量預(yù)測(cè)因變量均值, 分位效應(yīng)則是指用自變量預(yù)測(cè)因變量百分位數(shù))估計(jì)方法。孟潔和王惠文(2009)、李順勇和岳利梅(2017)分別介紹了如何將基于PLS的路徑分析和基于PLS的SEM用于處理成分?jǐn)?shù)據(jù)(即在0～1之間取值、和為1的數(shù)據(jù))。任紅梅和王緌(2010)介紹并推薦使用模糊PLS來(lái)為具有不確定性的數(shù)據(jù)(比如Likert量表的中間項(xiàng)往往表示不確定)進(jìn)行SEM建模。應(yīng)用實(shí)例表明, 該方法的參數(shù)估計(jì)精確度優(yōu)于未經(jīng)模糊處理的PLS, 且模型擬合更好。

3.2 貝葉斯法

貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析是一種將已有的對(duì)于待估計(jì)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)(即先驗(yàn)信息)融入?yún)?shù)估計(jì)的過(guò)程。貝葉斯法用于SEM時(shí)的參數(shù)估計(jì)過(guò)程如下：

(1)首先設(shè)定理論模型, 這一步和普通SEM無(wú)異。(2)設(shè)定所有未知參數(shù)的先驗(yàn)分布參數(shù)(也稱超參數(shù))。研究中感興趣的參數(shù)一般是目標(biāo)因子載荷和路徑系數(shù), 通常假定服從正態(tài)分布, 需設(shè)定均值和方差兩個(gè)參數(shù), 可參照已有研究特別是元分析(晏寧, 毛志雄等, 2018)。需要強(qiáng)調(diào), 盡管很多軟件能給出默認(rèn)先驗(yàn)分布參數(shù)(無(wú)信息先驗(yàn), 相當(dāng)于僅采用貝葉斯的估計(jì)框架, 但卻不利用先驗(yàn)信息), 但貝葉斯法的核心優(yōu)勢(shì)是利用先驗(yàn)信息幫助參數(shù)估計(jì)。有研究發(fā)現(xiàn)使用無(wú)信息先驗(yàn)并不比ML強(qiáng), 甚至小樣本時(shí)基于無(wú)信息先驗(yàn)的貝葉斯估計(jì)還可能造成嚴(yán)重不穩(wěn)定和有偏的估計(jì)結(jié)果(Smid & Winter, 2020)。因此采用貝葉斯法時(shí), 應(yīng)盡量使用有信息先驗(yàn)。

(3)利用馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法(Markov chain Monte Carlo, MCMC)的Gibbs抽樣獲取參數(shù)后驗(yàn)分布(張言彩, 2009)。估計(jì)結(jié)果是否收斂可以利用潛在尺度縮減因子(potential scale reduction)、蹤跡圖(trace plots)及有效樣本容量(effective sample size)等判定(具體的解讀方法參見(jiàn)：王孟成, 鄧俏文, 畢向陽(yáng), 2017和Smid & Winter, 2020)。估計(jì)收斂后, 后驗(yàn)分布的集中量數(shù)(如均值或中位數(shù))可以作為模型參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值。同時(shí), 有了后驗(yàn)分布, 可以獲取基于貝葉斯法的可信區(qū)間(credible interval)。

相較傳統(tǒng)的基于頻率理論的SEM參數(shù)估計(jì)方法, 貝葉斯法的主要優(yōu)點(diǎn)是：(1)小樣本條件下估計(jì)效果更好, 尤其是能夠提供有效先驗(yàn)信息時(shí); (2)計(jì)算速度更快(王孟成, 鄧俏文, 畢向陽(yáng), 2017); (3)當(dāng)模型復(fù)雜, 或待估計(jì)參數(shù)和樣本容量之比較高時(shí), 傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)容易出現(xiàn)收斂問(wèn)題, 而貝葉斯方法往往能收斂到恰當(dāng)解(梁莘婭, 楊艷云, 2016; 王孟成, 鄧俏文, 畢向陽(yáng), 2017); (4)貝葉斯方法受非正態(tài)的影響更小(晏寧, 李英等, 2018); (5)傳統(tǒng)方法不可識(shí)別的模型(比如令所有跨因子載荷和殘差相關(guān)自由估計(jì)會(huì)因用盡自由度導(dǎo)致模型不可識(shí)別), 通過(guò)納入先驗(yàn)信息和采用MCMC方法, 仍有可能識(shí)別(晏寧, 李英等, 2018); (6)通過(guò)貝葉斯法獲得的可信區(qū)間解釋上比傳統(tǒng)置信區(qū)間更直觀。

王孟成、鄧俏文和畢向陽(yáng)(2017)、晏寧和李英等(2018)介紹了基于貝葉斯法的SEM (BSEM)的基本概念并用示例演示了分析過(guò)程和結(jié)果解釋。張瀝今等(2019)分析了貝葉斯法在不同SEM變式(如普通的測(cè)量模型、潛中介模型、潛增長(zhǎng)模型、多組SEM及多層SEM)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)及現(xiàn)狀, 并對(duì)BSEM的模型評(píng)價(jià)及可用軟件做了介紹。秦正積等(2020)介紹了如何使用SAS軟件調(diào)用OpenBUGS程序以更高效地實(shí)現(xiàn)BSEM。

3.3 其它參數(shù)估計(jì)方法

除了PLS和貝葉斯法, 吳瑞林(2012)建議用Tikhonov正則化方法修正ML的參數(shù)估計(jì), 模擬研究表明這有助于提升收斂率和收斂速度, 減少不恰當(dāng)解, 并降低估計(jì)偏差。對(duì)于二分類數(shù)據(jù)和順序等級(jí)數(shù)據(jù), 有研究者建議采用多項(xiàng)相關(guān)矩陣來(lái)估計(jì)模型參數(shù)(吳瑞林, 祖霽云, 2010), 并給出LISREL實(shí)例語(yǔ)句(王歡等, 2012; 吳宇駒等, 2012)。比起基于皮爾遜相關(guān)矩陣的參數(shù)估計(jì), 多項(xiàng)相關(guān)矩陣得到的參數(shù)估計(jì)值偏差更小(周映雪等, 2013)。還有研究介紹SEM的約束最小二乘解, 并將其推廣到高階測(cè)量模型和多組SEM中(童喬凌, 劉天楨等, 2009; 童喬凌, 鄒雪城等, 2009)。該方法可以提升參數(shù)估計(jì)的收斂率和收斂速度, 并獲得唯一解。

3.4 參數(shù)估計(jì)方法比較

SEM參數(shù)估計(jì)方法比較研究一部分關(guān)注加權(quán)最小二乘法(weighted least squares)、對(duì)角加權(quán)最小二乘法(diagonal weighted least squares)和廣義最小二乘法(generalized least squares)的表現(xiàn)(焦辛妮, 王長(zhǎng)義等, 2015; 焦辛妮, 汪東偉等, 2015; 吳瑞林, 2010)。不過(guò)這些方法應(yīng)用不多, 且早有文獻(xiàn)指出, 與ML相比它們的綜合表現(xiàn)并不突出(侯杰泰等, 2004)。

更值得注意的是當(dāng)前流行的估計(jì)方法和新方法的比較。比如劉紅云、駱?lè)降?2012)模擬比較了MLR、WLSMV和MCMC方法估計(jì)二分類數(shù)據(jù)測(cè)量模型的精度。結(jié)果發(fā)現(xiàn), 三種方法對(duì)因子載荷等參數(shù)的估計(jì)精度都比較好, MLR和WLSMV略優(yōu)于MCMC方法, WLSMV還具備運(yùn)算速度快的優(yōu)勢(shì)。田曉明和傅玨生(2004, 2005)模擬比較了ML和貝葉斯法在SEM參數(shù)估計(jì)中的表現(xiàn), 結(jié)果發(fā)現(xiàn)貝葉斯法估計(jì)精度略優(yōu)于ML, 但并不明顯。梁莘婭和楊艷云(2016)模擬比較了MLR和無(wú)先驗(yàn)貝葉斯法在測(cè)量模型中的表現(xiàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(1)對(duì)于識(shí)別錯(cuò)誤模型的能力, 在非正態(tài)條件下, 貝葉斯方法更強(qiáng); 但在正態(tài)條件下, 貝葉斯方法不如MLR。(2)貝葉斯法收斂能力遠(yuǎn)強(qiáng)于MLR, 這個(gè)優(yōu)勢(shì)在復(fù)雜模型(如雙因子模型)中尤為明顯。晏寧和毛志雄等(2018)通過(guò)一個(gè)應(yīng)用實(shí)例比較了ML和貝葉斯法在小樣本潛變量建模中的表現(xiàn), 盡管二者對(duì)路徑系數(shù)及因子載荷等參數(shù)估計(jì)結(jié)果接近, 但前者會(huì)出方差為負(fù)這樣的異常解。

霍映寶(2006)、李曉鴻(2012)和張軍(2007)從參數(shù)估計(jì)目的、基本原理、前提條件等理論方面比較了PLS與傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法(如ML、加權(quán)最小二乘法、對(duì)角加權(quán)最小二乘法和廣義最小二乘法)的區(qū)別; 章剛勇(2015)則對(duì)二者做了模擬比較, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)PLS參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)定性強(qiáng)于傳統(tǒng)方法, 但是對(duì)誤設(shè)模型的敏感性較低。劉燕和陳英武(2007)提出用廣義最大熵法(Generalized Maximum Entropy)估計(jì)SEM參數(shù), 并模擬比較了廣義最大熵法和PLS的參數(shù)估計(jì)偏差, 結(jié)果廣義最大熵法獲得的參數(shù)均方誤差總是小于PLS。

4 結(jié)構(gòu)方程模型評(píng)價(jià)

對(duì)SEM參數(shù)的解讀是建立在假設(shè)模型與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合良好的基礎(chǔ)上的。評(píng)價(jià)模型擬合主要通過(guò)擬合指數(shù), 涉及到的方法學(xué)問(wèn)題包括新擬合指數(shù)的提出、擬合指數(shù)的臨界值、擬合指數(shù)的選擇及擬合指數(shù)之外的模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。此外, 多個(gè)模型間的比較和選擇也是模型評(píng)價(jià)的重要方面。

4.1 擬合指數(shù)的發(fā)展

自SEM流行以來(lái), 研究者陸續(xù)提出過(guò)40多個(gè)擬合指數(shù), 溫忠麟等(2004)探討了好的擬合指數(shù)應(yīng)有的性質(zhì)(不受樣本容量系統(tǒng)影響、懲罰復(fù)雜模型及對(duì)誤設(shè)模型敏感)?，F(xiàn)在普遍認(rèn)為, CFI (comparative fit index)、TLI (Tucker-Lewis index)、RMSEA (root mean square error of approximation)和SRMR (standardized root mean square residual)是統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)較好的擬合指數(shù)(溫忠麟, 劉紅云, 2020)。

近年來(lái)有研究嘗試提出新的擬合指數(shù), 比如王凱等(2018)針對(duì)擬合指數(shù)GFI (goodness-of-fit index)受樣本容量系統(tǒng)影響及未懲罰復(fù)雜模型的缺陷, 提出了校正后的GFI (corrected GFI, CGFI)。另一種新擬合指數(shù)是Yuan和Chan (2016)提出的基于等效性檢驗(yàn)的擬合指數(shù)(equivalence- testing-based fit indice; 王陽(yáng)等, 2020)。其基本思想是, 針對(duì)傳統(tǒng)χ2的邏輯問(wèn)題(將零假設(shè)模型完全擬合作為想要證明的假設(shè)), 設(shè)置新的零假設(shè)(模型誤設(shè)大于一個(gè)可以容忍的小正數(shù))和備擇假設(shè)(模型誤設(shè)不大于可容忍誤設(shè))。在此基礎(chǔ)上, 提出與之相適應(yīng)的擬合指數(shù)RMSEAt和CFIt。與傳統(tǒng)RMSEA和CFI不同, RMSEAt和CFIt具有推斷統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。以RMSEAt為例, 它表示模型誤設(shè)的大小不超過(guò)RMSEAt, 且做出這一推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)顯著性水平α。

另外, 對(duì)于近年來(lái)受到關(guān)注的BSEM, 有專門的擬合評(píng)價(jià)指標(biāo)：(1)后驗(yàn)預(yù)測(cè)值(posterior predictivevalue,)。它反映觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合函數(shù)和基于后驗(yàn)分布的樣本數(shù)據(jù)擬合函數(shù)間的差距(梁莘婭, 楊艷云, 2016), 近似0.5表示模型擬合良好, 接近0或1表示擬合不佳。(2)貝葉斯因子(Bayes factors)。可粗略地理解為當(dāng)前數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)模型支持強(qiáng)度的比值。經(jīng)驗(yàn)上, 兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)模型的貝葉斯因子大于10, 表示有較強(qiáng)證據(jù)支持貝葉斯因子分子所代表的模型; 貝葉斯因子小于1/10, 表示有較強(qiáng)證據(jù)支持貝葉斯因子分母所代表的模型(胡傳鵬等, 2018); 貝葉斯因子在1/3～3之間, 表示數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)模型的支持力度差不多(張瀝今等, 2019)。(3)L。該統(tǒng)計(jì)量相較于貝葉斯因子, 具備計(jì)算量更小, 且對(duì)先驗(yàn)信息依賴更少的優(yōu)點(diǎn)。L越小的模型擬合越好。李云仙等的系列論文詳細(xì)介紹了L的統(tǒng)計(jì)原理, 并將其用于帶有有序變量和缺失數(shù)據(jù)的SEM及兩水平SEM的模型選擇(李云仙, 王學(xué)仁, 2011, 2012; 李云仙, 楊愛(ài)軍, 2014)。(4)貝葉斯信息指數(shù)(Bayesian information criterion, BIC)和異常信息指數(shù)(deviance information criterion, DIC)。這兩個(gè)指標(biāo)均只用于模型比較, 數(shù)值越小表示模型擬合越好。

此外, 當(dāng)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布, 有研究提出用Satorra-Bentler校正χ評(píng)價(jià)模型擬合(劉小琴等, 2013)。金勇進(jìn)和梁燕(2005)介紹了適用于基于PLS的SEM的擬合評(píng)價(jià)指標(biāo), 包括因子共同度、2(外生潛變量對(duì)內(nèi)生潛變量的預(yù)測(cè)效果)、冗余(由外生潛變量所解釋的內(nèi)生潛變量測(cè)量指標(biāo)平均方差)等。

4.2 擬合指數(shù)的臨界值

針對(duì)常用擬合指數(shù)CFI、TLI、RMSEA和SRMR, 一般認(rèn)為, CFI和TLI不低于0.9 (Bentler & Bonett, 1980)、RMSEA和SRMR不高于0.08時(shí)(Browne & Cudeck, 1992), 模型可以接受。但也有研究者建議使用更高的標(biāo)準(zhǔn)：CFI和TLI不低于0.95、RMSEA和SRMR不高于0.05 (Hu & Bentler, 1999), 現(xiàn)在通常將這一較嚴(yán)苛的標(biāo)準(zhǔn)作為模型擬合優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)。此類臨界標(biāo)準(zhǔn)只是一種基于經(jīng)驗(yàn)的約定俗成的判斷。

有研究者通過(guò)設(shè)計(jì)一些特殊的真模型和錯(cuò)誤模型展開(kāi)模擬研究, 根據(jù)各擬合指數(shù)采取不同臨界值時(shí)兩類錯(cuò)誤率之和來(lái)確定不同條件下最佳的擬合臨界值(郭慶科等, 2007, 2008)。然而, 真模型與錯(cuò)誤模型的差距復(fù)雜多樣, 擬合最佳臨界值會(huì)隨這一差距的變化而改變。有文獻(xiàn)指出這種通過(guò)模擬研究確定固定臨界值的做法是不恰當(dāng)?shù)?溫忠麟, 侯杰泰, 2008; Marsh et al., 2004)。

4.3 擬合指數(shù)的選用

由于存在諸多擬合指數(shù)可供使用, 需要考慮選擇報(bào)告哪些指數(shù)。王長(zhǎng)義等(2010)通過(guò)總結(jié)和分析已有的擬合指數(shù)性能評(píng)估研究, 認(rèn)為TLI和RMSEA是最值得信賴的擬合指數(shù), 不過(guò)CFI、RNI、Mc、SRMR和χ2/也有一定參考價(jià)值。還有研究者通過(guò)分析擬合指數(shù)的公式, 發(fā)現(xiàn)除了理論模型不優(yōu)于獨(dú)立模型(即只有顯變量且互不相關(guān)的模型)的極端情況, 總有CFI≥TLI (溫涵, 梁韻斯, 2015)。所以, 當(dāng)TLI可以接受, CFI就是多余的。而且, CFI不懲罰復(fù)雜模型(溫忠麟等, 2004), 當(dāng)幾個(gè)模型都能擬合數(shù)據(jù)時(shí), 無(wú)法幫助研究者選出更簡(jiǎn)潔的模型。這樣, 研究者選擇報(bào)告TLI、RMSEA和SRMR即可。

4.4 其它模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

應(yīng)用研究者往往將擬合指數(shù)作為最重要甚至唯一的模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。很多文獻(xiàn)對(duì)此做法提出批評(píng)。一方面, 每種指數(shù)都只是從一個(gè)特定角度評(píng)價(jià)擬合, 有其固有局限(王陽(yáng)等, 2020)。另一方面, 擬合指數(shù)普遍受模型擬合程度之外的其它因素影響, 如樣本容量、數(shù)據(jù)分布、因子載荷、參數(shù)估計(jì)方法等(王陽(yáng)等, 2020; 溫忠麟, 侯杰泰, 2008; Shi & Maydeu-Olivares, 2020)。所以評(píng)價(jià)模型擬合有必要參考其它標(biāo)準(zhǔn), 如參數(shù)估計(jì)評(píng)價(jià)、整體擬合、內(nèi)部擬合及復(fù)核效度檢驗(yàn)等(侯杰泰等, 2004; 溫忠麟等, 2004, 溫忠麟, 侯杰泰, 2008; 鄭文智, 吳文毅, 2014)。

首先, 可考察參數(shù)估計(jì)過(guò)程是否正常收斂。出現(xiàn)識(shí)別或收斂問(wèn)題往往是因?yàn)槟Ｐ驮O(shè)定不合理。然后檢查4個(gè)方面內(nèi)容：(1)模型參數(shù)符號(hào)是否恰當(dāng)、是否統(tǒng)計(jì)顯著？不顯著考慮修改(侯杰泰等, 2004)。(2)2是否足夠大？對(duì)于測(cè)量模型, 太小的2說(shuō)明載荷太低, 意味著條目信度過(guò)低(溫忠麟, 侯杰泰, 2008)。不少研究發(fā)現(xiàn)擬合指數(shù)傾向于支持信度更低的模型(如Greiff & Heene, 2017), 所以需要同時(shí)權(quán)衡擬合指數(shù)和信度。(3)殘差矩陣有無(wú)異常元素(溫忠麟, 侯杰泰, 2008), 太大的殘差絕對(duì)值意味著理論模型和數(shù)據(jù)有明顯差距。(4)哪些路徑或載荷有較大的修正指數(shù)(侯杰泰等, 2004)？過(guò)大的修正指數(shù)意味著模型中的箭頭可能指錯(cuò)了位置。看擬合指數(shù)之前先分析這些與參數(shù)估計(jì)有關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)可以提升對(duì)誤設(shè)模型的檢驗(yàn)力(溫忠麟, 侯杰泰, 2008; 鄭文智, 吳文毅, 2014)。

參數(shù)估計(jì)評(píng)價(jià)之后, 才看擬合指數(shù)。擬合指數(shù)是對(duì)模型整體擬合情況的評(píng)價(jià)。除此之外, 還可以考察模型內(nèi)部擬合, 即從模型的內(nèi)在質(zhì)量評(píng)價(jià)每個(gè)潛變量的設(shè)置是否恰當(dāng)(鄭文智, 吳文毅, 2014)。主要包括(1)檢查測(cè)量工具信度, 可以使用CFA計(jì)算合成信度; (2)檢查測(cè)量工具效度, 包括內(nèi)容效度、效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度和結(jié)構(gòu)效度。

此外, 還可以考察復(fù)合效度(即交叉驗(yàn)證), 將數(shù)據(jù)一分為二, 用樣本一(校正樣本)估計(jì)參數(shù), 然后將這些參數(shù)賦給樣本二, 并查看其擬合。還可以對(duì)比兩個(gè)樣本所得結(jié)果的差異(鄭文智, 吳文毅, 2014)。理想情況是兩個(gè)樣本所得擬合都比較好且接近。

4.5 模型比較和選擇的策略

對(duì)于同一批數(shù)據(jù), 能夠良好擬合的模型可能不止一個(gè), 此時(shí)需要通過(guò)比較多個(gè)模型的擬合來(lái)選擇最優(yōu)模型。柳恒超等(2007)介紹了嵌套模型的概念和特點(diǎn)及嵌套模型和非嵌套模型的比較和選擇方法。對(duì)于嵌套模型, 他們建議比較5個(gè)模型：獨(dú)立零模型Mn、飽和模型Ma、感興趣的理論模型Mt, 以及兩個(gè)其次感興趣的理論模型Mc和Mu。首先用Ma的χ2(最小χ2)和Mn的自由度(最大自由度)進(jìn)行χ2檢驗(yàn), 如果統(tǒng)計(jì)顯著, 則所有模型都不可接受; 如果不顯著, 則通過(guò)各模型間的χ2差異檢驗(yàn)尋找最優(yōu)模型。對(duì)于非嵌套模型, 一般建議比較期望交叉驗(yàn)證指數(shù)(expected cross- validation index, ECVI)和Akaike信息指數(shù)(Akaike information criterion, AIC), 這兩個(gè)指數(shù)越小的模型越好。駱?lè)胶蛷埡耵?2006)以創(chuàng)造性思維測(cè)驗(yàn)為例, 演示了如何根據(jù)χ2差異檢驗(yàn)和模型的簡(jiǎn)潔性來(lái)比較和選擇最佳CFA模型。此外, 郭蕓(2005)介紹了如何在非線性SEM中利用貝葉斯因子選擇最佳模型。

5 多組測(cè)量模型(測(cè)量不變性)

測(cè)量不變性(measurement invariance)是指SEM在不同群體或時(shí)間有相同結(jié)構(gòu)及參數(shù)值, 一般涉及到檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托螒B(tài)、因子載荷、截距項(xiàng)、因子與誤差的方差?協(xié)方差及潛均值不變性(潛均值比較涉及均值結(jié)構(gòu)模型, 是SEM的特殊形式之一; 侯杰泰等, 2004)。國(guó)內(nèi)大部分有關(guān)測(cè)量不變性的方法文獻(xiàn)側(cè)重于介紹測(cè)量不變性要檢驗(yàn)的各種模型、檢驗(yàn)流程及模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(例如：白新文, 陳毅文, 2004; 劉軍, 2005; 劉軍, 吳維庫(kù), 2005; 劉硯燕, 袁長(zhǎng)蓉, 2015; 魏修建, 鄭廣文, 2015; 武淑琴, 張巖波, 2011; 武淑琴等, 2009; 許宏晨, 2010; 張連生等, 2012; 趙必華, 2007; 鄭廣文等, 2014)。此外, 還有兩個(gè)測(cè)量不變性的研究方向受到關(guān)注。第一是特定模型或數(shù)據(jù)中如何實(shí)現(xiàn)測(cè)量不變性分析。如鄭顯亮等(2011)介紹了二階因子模型的測(cè)量不變性分析方法。其與傳統(tǒng)測(cè)量不變性分析的主要差別在于, 各項(xiàng)不變性約束都要分別在一階和二階水平上進(jìn)行設(shè)定。李沖和劉紅云(2011)建議在進(jìn)行等級(jí)數(shù)據(jù)的測(cè)量不變性分析時(shí), 使用WLSMV估計(jì)參數(shù), 并以基于WLSMV的校正χ2差值檢驗(yàn)法(correct chi-square difference test, DIFFTEST)比較嵌套模型。他們的模擬研究表明, WLSMV對(duì)因子載荷和閾值參數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)確性高, DIFFTEST的兩類錯(cuò)誤率也可以接受(李沖, 劉紅云, 2011), 且這些方法的表現(xiàn)并不遜于基于項(xiàng)目反應(yīng)理論的方法(劉紅云, 李沖等, 2012)。

第二方面, 測(cè)量不變性分析中, 不少約束模型太過(guò)嚴(yán)格, 不易實(shí)現(xiàn)(溫聰聰?shù)? 2018)。有研究專門討論這一問(wèn)題。比如, 當(dāng)形態(tài)不變性和載荷不變性成立, 但截距不變性未能滿足, 如果研究者還想比較潛均值, 可以采用投影法(王陽(yáng)等, 2020; Deng & Yuan, 2016)。該法將每個(gè)組的顯變量均值分解為兩個(gè)正交的成分：公分?jǐn)?shù)(代表潛均值)和特殊因子。這兩個(gè)成分的跨組不變性分析都不依賴截距項(xiàng), 從而使?jié)摼当容^可以直接繞過(guò)截距不變這一傳統(tǒng)前提。

如果只有形態(tài)不變性成立, 但之后的不變性約束模型擬合不佳, 建議采用對(duì)齊法, 構(gòu)建一個(gè)反映各組截距和載荷差值的損失函數(shù), 并求取使損失函數(shù)最小的載荷與截距估計(jì)值。此時(shí), 約束模型中各組對(duì)應(yīng)參數(shù)雖然不完全相等, 但足夠接近; 而且, 該模型與形態(tài)不變模型有相同的擬合度。對(duì)齊法可以視為一種近似不變性模型。該法的具體原理、應(yīng)用實(shí)例和Mplus語(yǔ)句參見(jiàn)溫聰聰?shù)?2018)。此外, 最近也有研究者建議利用BSEM分析測(cè)量不變性。通過(guò)給需要檢驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置均值為0且方差極小的先驗(yàn)分布, 達(dá)到放寬參數(shù)跨組不變限制, 實(shí)現(xiàn)近似不變性分析的目的(宋瓊雅等, 2021)。

6 結(jié)構(gòu)方程模型中的特殊數(shù)據(jù)處理

這里說(shuō)的特殊數(shù)據(jù)處理主要包括缺失數(shù)據(jù)、非連續(xù)數(shù)據(jù)、非正態(tài)數(shù)據(jù)及潛變量得分等。

6.1 SEM中的數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題

SEM建模時(shí)如果缺失數(shù)據(jù)過(guò)多, 可能導(dǎo)致模型估計(jì)出現(xiàn)問(wèn)題(如協(xié)方差矩陣非正定; 林小鵬等, 2010)。推薦好的缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法及對(duì)比不同方法的效果是重要的研究工作。方法推薦方面, 多重填補(bǔ)法(multiple imputation, MI)和全信息極大似然估計(jì)法(full information maximum likelihood, FIML)是目前最為研究者所推崇的缺失處理方法(王孟成, 鄧俏文, 2016)。MI對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行多次填補(bǔ), 用每個(gè)填補(bǔ)后的完整數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析從而獲得目標(biāo)參數(shù)的多個(gè)估計(jì)值, 最后將多個(gè)估計(jì)值進(jìn)行匯總獲得最終參數(shù)估計(jì)值; FIML則不對(duì)缺失值進(jìn)行替換, 而是根據(jù)未缺失數(shù)據(jù)的信息采用迭代的方式進(jìn)行估計(jì)。MI優(yōu)勢(shì)包括充分考慮了數(shù)據(jù)的不確定性、能更靈活地處理同時(shí)包含連續(xù)和非連續(xù)變量的混合數(shù)據(jù)(Mansolf et al., 2020); 不足在于MI的分析過(guò)程更復(fù)雜, 耗時(shí)更長(zhǎng)(葉素靜等, 2014)。FIML的主要優(yōu)勢(shì)是操作簡(jiǎn)便(王孟成, 鄧俏文, 2016), 不足是有時(shí)會(huì)遇到第一類錯(cuò)誤率偏高及模型收斂問(wèn)題(Mansolf et al., 2020)。

方法比較方面, 楊林山和曹亦薇(2012)模擬比較了完全貝葉斯法(將缺失數(shù)據(jù)視為未知參數(shù), 通過(guò)模擬全體變量與缺失值的聯(lián)合后驗(yàn)分布來(lái)估計(jì)模型參數(shù)和缺失值)和部分貝葉斯法(相當(dāng)于貝葉斯估計(jì)時(shí)忽略缺失)處理LGM中缺失數(shù)據(jù)的效果。結(jié)果發(fā)現(xiàn)缺失比例超過(guò)50%時(shí), 前者的均方誤差明顯小于后者, 即參數(shù)估計(jì)精度更高; 而缺失比例較小時(shí), 二者效果接近。陳楠和劉紅云(2015)模擬比較了ML和Diggle-Kenward選擇模型這兩種方法處理LGM中非隨機(jī)缺失的效果, 總體上后者效果更好。鄧居敏等(2018)用一個(gè)實(shí)證數(shù)據(jù)比較了列刪法(listwise deletion)、期望最大化算法(expectation maximization algorithm)、MI和FIML處理SEM中缺失數(shù)據(jù)的效果, 發(fā)現(xiàn)MI和FIML獲得的模型擬合較好, 期望最大化算法獲得的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤最小, 而列刪法獲得的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤最大。王孟成和鄧俏文(2016)通過(guò)模擬研究探討了利用FIML處理SEM數(shù)據(jù)缺失時(shí)輔助變量的作用, 總的來(lái)說(shuō)納入輔助變量有助于得到更可靠的參數(shù)估計(jì)。

6.2 SEM中的非連續(xù)及非正態(tài)數(shù)據(jù)問(wèn)題

社科研究中所用的問(wèn)卷數(shù)據(jù)經(jīng)常是有序分類的, 直接將其作為連續(xù)變量建?？赡軙?huì)降低參數(shù)估計(jì)精度和模型擬合, 高靜(2012)提出了一個(gè)有序分類數(shù)據(jù)的連續(xù)化處理程序, 并通過(guò)應(yīng)用示例展示了這種方法對(duì)模型擬合的提升。

方敏和黃正峰(2010)介紹了非正態(tài)數(shù)據(jù)的常用SEM建模方法, 推薦使用Bollen-Stine Bootstrap法校正χ2檢驗(yàn)結(jié)果, 并給出了Amos操作演示。

6.3 SEM中的潛變量得分問(wèn)題

張巖波等(2005)介紹了SEM中潛變量得分的估計(jì)原理, 并用LISREL演示了潛變量得分的計(jì)算。劉玥和劉紅云(2017)介紹了雙因子模型中全局因子和局部因子的加權(quán)因子分計(jì)算方法, 模擬研究表明相對(duì)于其它測(cè)驗(yàn)總分和維度分的合成方法, 加權(quán)因子分最接近真分?jǐn)?shù), 信度最高。此外, 張潔婷等(2012)介紹了潛變量數(shù)據(jù)類型的確定方法。

7 其它議題

除上述5大主題, 國(guó)內(nèi)SEM方法研究還有一些值得關(guān)注的主題, 包括傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)和測(cè)量方法如何納入SEM框架、對(duì)誤差相關(guān)問(wèn)題的討論、SEM建模步驟的改進(jìn)、SEM檢驗(yàn)力分析等。

鑒于SEM的諸多優(yōu)勢(shì)及其與其它統(tǒng)計(jì)方法的兼容性, 有研究者介紹了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)和測(cè)量方法與SEM的結(jié)合方法, 以提升分析準(zhǔn)確性和建模靈活性。如基于CFA模型的信度計(jì)算(見(jiàn)：溫忠麟, 陳虹熹等, 2022)、基于SEM的各類中介模型(見(jiàn)：溫忠麟, 方杰等, 2022)與調(diào)節(jié)模型(見(jiàn)：方杰等, 2022)、基于SEM的多水平模型(畢向陽(yáng), 2019; 方杰等, 2011; 張巖波等, 2006; 張巖波等, 2008)、基于SEM的元分析(桂裕亮等, 2016; 錢劉蘭等, 2015)、基于SEM的時(shí)間序列分析(朱苗苗, 2016)、基于SEM的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(顏波等, 2019; 趙海峰, 萬(wàn)迪昉, 2003)、基于SEM的條目因子分析(item factor analysis, 吳瑞林, 涂冬波, 2013)、基于SEM的指標(biāo)體系(即為抽象概念建立的帶權(quán)重、分層級(jí)的測(cè)量指標(biāo)系統(tǒng); 賈新明, 2011; 斯介生等, 2014; 田飛, 2007; 王惠文, 付凌暉, 2004; 俞立平, 2020; 張瑛, 王惠文, 2008)、基于SEM的模糊綜合評(píng)價(jià)算法(莊偉卿, 劉震宇, 2013)、基于SEM的隱馬爾可夫模型(王坤等, 2018; 夏業(yè)茂等, 2016)及基于雙因子模型的計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)(劉馨婷等, 2019; 毛秀珍等, 2019; 毛秀珍等, 2018)。

通常SEM中如無(wú)充分理?yè)?jù), 不應(yīng)設(shè)定測(cè)量誤差相關(guān)。當(dāng)誤差項(xiàng)之間存在系統(tǒng)性相關(guān)來(lái)源時(shí), 可以設(shè)定誤差相關(guān), 如相同方法測(cè)量的條目的誤差、同一條目的多次重復(fù)測(cè)量的誤差設(shè)定為相關(guān)是合理的。另外, 當(dāng)模型存在多個(gè)較大的誤差相關(guān)修正指數(shù), 可以通過(guò)增設(shè)潛在共同方法因子來(lái)解釋誤差相關(guān)(胡鵬等, 2018)。

針對(duì)SEM建模過(guò)程中不恰當(dāng)?shù)哪Ｐ驮O(shè)定可能降低模型擬合的問(wèn)題, 陳明亮(2004)提出改進(jìn)SEM的建模步驟, 主要是增加識(shí)別和剔除不恰當(dāng)問(wèn)卷?xiàng)l目(與所測(cè)變量相關(guān)偏低或與其它條目相關(guān)過(guò)大的條目)及相關(guān)性過(guò)強(qiáng)的變量, 并重新評(píng)估測(cè)量模型和結(jié)構(gòu)模型擬合的步驟。

安敏(2016)總結(jié)了SEM中檢驗(yàn)力分析的常用方法, 并以師生關(guān)系問(wèn)卷為例說(shuō)明了如何用Mplus進(jìn)行檢驗(yàn)力分析。王惠文和張瑛(2007)介紹了SEM的后推預(yù)測(cè)算法, 即如何根據(jù)變量當(dāng)前形成的SEM預(yù)測(cè)未來(lái)變量間的關(guān)系, 并通過(guò)模擬研究支持了該算法的預(yù)測(cè)效果。單娜和張笑笑(2020)通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo), 給出了因變量和協(xié)變量(同時(shí)影響自變量和因變量的無(wú)關(guān)變量)均為潛變量, 而自變量是顯變量時(shí), 平均因果效應(yīng)的計(jì)算方法。賈新明和劉亮(2008)從變量、樣本、數(shù)據(jù)、參數(shù)估計(jì)和模型解釋幾個(gè)方面比較了SEM與聯(lián)立方程模型的異同點(diǎn)。

8 討論與拓展

新世紀(jì)20年來(lái), SEM得到越來(lái)越多社會(huì)學(xué)科的重視和應(yīng)用, 這也帶動(dòng)了SEM方法研究的發(fā)展。在國(guó)內(nèi), 十余個(gè)不同學(xué)科為SEM方法研究做出了貢獻(xiàn), 在5個(gè)主題上有較多的研究成果。2020年后至今, 僅追蹤研究中的SEM這一個(gè)方向, 就增加了多篇文獻(xiàn)(方俊燕等, 印刷中; 高文陽(yáng)等, 2021; 劉源, 2021; 溫聰聰, 朱紅, 2021; 袁帥等, 2021; 鄭舒方等, 2021)。具體介紹見(jiàn)劉源等(2022), 這里不再贅述。在其它方向, 如測(cè)量不變性、SEM中的檢驗(yàn)力分析和分類數(shù)據(jù)處理以及不同類型測(cè)量指標(biāo)(即形成性和反應(yīng)性指標(biāo))的選用策略與相應(yīng)模型的統(tǒng)計(jì)分析方法, 也有新的進(jìn)展(勾建偉, 夏業(yè)茂, 2022; 郭晟豪, 蕭鳴政, 2022; 宋瓊雅等, 2021; 翟宏堃等, 2022)。為了更好地對(duì)SEM的當(dāng)下研究有所了解, 這里也介紹一些國(guó)外較新的SEM方法學(xué)研究, 可以發(fā)現(xiàn)一些值得國(guó)內(nèi)方法學(xué)者未來(lái)探索和拓展的方向。

8.1 原有主題的拓展

在模型的發(fā)展方面, 簡(jiǎn)要介紹雙因子ESEM和SEM樹(shù)。盡管雙因子模型和ESEM各自克服了傳統(tǒng)CFA的一些重要局限, 但也都有不足, 前者忽視了跨因子載荷普遍存在的事實(shí), 可能使因子相關(guān)被高估; 后者則忽視了高階因子存在的可能性, 容易導(dǎo)致跨因子載荷偏高。將雙因子模型和ESEM結(jié)合起來(lái)的雙因子ESEM很好地彌補(bǔ)了兩種模型獨(dú)立使用時(shí)的局限(Morin et al., 2016)。

SEM樹(shù)是SEM和決策樹(shù)的結(jié)合, 可以根據(jù)研究者選定的預(yù)測(cè)變量(如兒童的運(yùn)動(dòng)技能、學(xué)習(xí)方式和生活常識(shí)等)為某一結(jié)果變量或結(jié)果變量的變化軌跡(如兒童閱讀能力的發(fā)展軌跡)進(jìn)行分類。當(dāng)存在很多有價(jià)值的預(yù)測(cè)變量、預(yù)測(cè)變量間普遍存在交互作用或?qū)Ψ诸惖膫€(gè)數(shù)缺乏先驗(yàn)知識(shí)時(shí), SEM樹(shù)被認(rèn)為是有限混合模型(即LCM、LPM、LCGM、GMM及PGMM這一類方法)的良好替代(Jacobucci et al., 2017)。

在參數(shù)估計(jì)方法方面, 簡(jiǎn)要介紹模型存在誤設(shè)時(shí)參數(shù)估計(jì)精確度研究的進(jìn)展及參數(shù)估計(jì)不確定性的評(píng)價(jià)。Lai和Zhang (2017)通過(guò)模擬比較研究發(fā)現(xiàn), 對(duì)于CFA模型, ML在模型有較嚴(yán)重誤設(shè)時(shí)仍可以提供可靠參數(shù)點(diǎn)估計(jì); 但對(duì)于完整的SEM, 當(dāng)誤設(shè)較大時(shí), 各類參數(shù)估計(jì)方法的偏差都比較大。Pek和Wu (2018)提出的可替換參數(shù)估計(jì)(fungible parameter estimates)評(píng)價(jià)了SEM參數(shù)估計(jì)無(wú)關(guān)抽樣變異的敏感性。

在模型評(píng)價(jià)方面, 簡(jiǎn)要介紹一些擬合指數(shù)(包括局部擬合檢驗(yàn)和BSEM的擬合指數(shù))及臨界值的新動(dòng)態(tài)。傳統(tǒng)的擬合指數(shù)只用于評(píng)價(jià)模型整體, Thoemmes等(2018)提出的局部擬合檢驗(yàn)為模型的不同部分分別提供擬合評(píng)價(jià), 有助于定位模型誤設(shè)的來(lái)源, 即使模型未識(shí)別或不收斂, 依然可以使用。

隨著B(niǎo)SEM的流行, 如何評(píng)價(jià)它的擬合優(yōu)度成為一個(gè)重要問(wèn)題。BSEM使用的擬合評(píng)價(jià)指標(biāo)并不是研究者所熟悉的傳統(tǒng)擬合指數(shù), 而且大多只用于模型比較(如貝葉斯因子和異常信息指數(shù))。Garnier-Villarreal和Jorgensen (2020)用參數(shù)后驗(yàn)均值取代χ2構(gòu)建了基于BSEM的RMSEA、CFI和TLI等7個(gè)新擬合指數(shù)。

對(duì)于臨界值的劃分, McNeish和Wolf (2021)提出了一種基于數(shù)據(jù)模擬技術(shù)的動(dòng)態(tài)擬合指數(shù)(dynamic fit index)臨界值, 這種臨界值考慮到了影響模型擬合的各種模型和數(shù)據(jù)特征因素, 可以有效地拒絕誤設(shè)模型。

在測(cè)量不變性分析方面, 通過(guò)定義新的條目功能差異(differential item functioning, DIF)或?qū)⒉蛔冃詥?wèn)題看成是有關(guān)模型參數(shù)的聚類或調(diào)節(jié)問(wèn)題, 可以從新的不同角度闡釋跨組測(cè)量不變性(Bauer, 2017; de Roover et al, 2020; Schulze & Pohl, 2021)。

此外, 還有特殊數(shù)據(jù)的SEM的拓展, 涉及Logistic潛增長(zhǎng)模型、名義變量的因子分析等非連續(xù)數(shù)據(jù)的SEM建模方法(Asparouhov & Muthén, 2021)、小樣本數(shù)據(jù)建模相關(guān)的研究(Jiang & Yuan, 2017; Smid & Winter, 2020)。

8.2 開(kāi)拓新主題

SEM領(lǐng)域新的主題不斷涌現(xiàn), 例如, 以探索為目的的SEM、基于實(shí)驗(yàn)研究的SEM、工具變量(instrumental variables)在SEM中的使用及SEM軟件包的開(kāi)發(fā)等。

SEM絕大多數(shù)應(yīng)用都是驗(yàn)證性質(zhì)的, 但是對(duì)于包含海量數(shù)據(jù)的大型研究, 可能需要在缺乏預(yù)先假設(shè)的前提下探索多個(gè)前因變量中哪些是有實(shí)際作用的。這種探索視角下的SEM可以用正則化方法(Regularization)來(lái)實(shí)現(xiàn)。正則化SEM通過(guò)給擬合函數(shù)增加一個(gè)懲罰項(xiàng)或給參數(shù)設(shè)定特殊的先驗(yàn)(如小方差的跨因子載荷先驗(yàn)), 將偏小的系數(shù)縮減到0, 從而起到變量或路徑篩選的作用(Jacobucci et al., 2016; Lu et al., 2016; Muthén & Asparouhov, 2012; Pan et al., 2017)。

近年來(lái)國(guó)外不少方法文獻(xiàn)將實(shí)驗(yàn)研究中的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法與潛變量建模思路相結(jié)合, 形成了基于實(shí)驗(yàn)研究的潛變量建模方法。例如, Breitsohl (2019)比較了被試間方差分析和兩種基于SEM的方法：結(jié)構(gòu)均值模型(structured-means-modeling)和多指標(biāo)多因模型(multiple-indicator multiple- cause)。兩種SEM方法都將因變量表示為潛變量, 區(qū)別是結(jié)構(gòu)均值模型同時(shí)給每個(gè)實(shí)驗(yàn)處理對(duì)應(yīng)的因變量建模并比較潛均值, 而多指標(biāo)多因模型是直接建立潛因變量對(duì)操縱變量的回歸。又如, Langenberg等(2020)提出的潛重復(fù)測(cè)量方差分析(latent repeated measures analysis of variance)將單指標(biāo)顯性結(jié)果變量替換為多指標(biāo)潛變量, 提升了主效應(yīng)和交互效應(yīng)的檢驗(yàn)力, 放松了有關(guān)缺失和殘差結(jié)構(gòu)的假設(shè), 并能通過(guò)測(cè)量不變性分析驗(yàn)證強(qiáng)不變性是否滿足。

工具變量是研究者不感興趣但能夠解釋預(yù)測(cè)變量?jī)?nèi)生性(即預(yù)測(cè)變量與模型殘差相關(guān)), 且與模型殘差無(wú)關(guān)的變量。通過(guò)使用工具變量, 將預(yù)測(cè)變量分解為與殘差無(wú)關(guān)的外生部分及與殘差相關(guān)的內(nèi)生部分, 僅使用外生部分估計(jì)感興趣的路徑系數(shù)。這樣可以解決內(nèi)生性問(wèn)題, 獲得對(duì)模型系數(shù)更準(zhǔn)確的估計(jì), 從而提升SEM的因果推斷能力(Maydeu-Olivares et al., 2020)。

盡管SEM有很多專用軟件(如Amos、EQS、LISREL和Mplus), 但傳統(tǒng)軟件也有一些局限, 且很多新提出的前沿方法尚不能很快納入傳統(tǒng)軟件中。此時(shí), 研究者自己開(kāi)發(fā)的軟件包就對(duì)改進(jìn)傳統(tǒng)軟件局限和推動(dòng)新方法應(yīng)用起到重要作用。有不少方法文獻(xiàn)致力于介紹新開(kāi)發(fā)的SEM軟件包。例如, Gonzales (2021), Rosseel (2012), Igolkina和Meshcheryakov (2020)分別介紹了綜合性的SEM軟件包JMP Pro、lavaan和semopy, Jiang等(2017)介紹了等效性檢驗(yàn)軟件包equaltestMI, Zhang等(2021)介紹了CFA模型修正軟件包blcfa。

8.3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于SEM的前沿方法, 國(guó)內(nèi)期刊文獻(xiàn)的工作大多數(shù)屬于跟蹤、介紹或評(píng)論、整合, 缺乏對(duì)這些方法統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)的深入研究。一方面, 對(duì)方法之間的聯(lián)系認(rèn)識(shí)不夠。少有研究試圖厘清競(jìng)爭(zhēng)方法之間的數(shù)理關(guān)聯(lián)(如：方俊燕等, 印刷中; 溫涵, 梁韻斯, 2015), 如哪些方法是近似甚至等價(jià)的, 或通過(guò)怎樣的變化, 不同方法可以相互轉(zhuǎn)化。而此類研究在國(guó)外并不鮮見(jiàn)(Serang et al., 2019; Usami et al., 2015, 2019; Yuan & Deng, 2021)。此類分析有助于加深研究者對(duì)方法的全面理解和融會(huì)貫通。另一方面, 方法之間比較的模擬研究也不多。比如有關(guān)擬合指數(shù)的模擬研究國(guó)外從未間斷, 既有模擬研究探究各種非擬合因素(如參數(shù)估計(jì)方法和信度)對(duì)擬合指數(shù)估計(jì)的影響(McNeish et al., 2018; Shi & Maydeu-Olivares, 2020), 也有研究比較新擬合指數(shù)和流行擬合指數(shù)的優(yōu)劣(Counsell et al., 2020; Garnier-Villarreal & Jorgensen, 2020)。

盡管尚有不足, 過(guò)去20年國(guó)內(nèi)SEM方法成果仍為提升國(guó)內(nèi)量化研究水平提供了強(qiáng)大助力, 相信在方法研究和應(yīng)用需求的相互促進(jìn)之下, 未來(lái)會(huì)有更多高質(zhì)量的SEM方法文獻(xiàn)出現(xiàn)。

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Methodological research and model development on structural equation models in China’s mainland from 2001 to 2020

WANG Yang1, WEN Zhonglin2, LI Wei3,4, FANG Jie5

(1School of Public Administration, Guangdong University of Finance, Guangzhou 510521, China)(2School of Psychology/Center for Studies of Psychological Application, South China Normal University, Guangzhou 510631, China) (3School of Education Science and Technology, Northwest Minzu University, Lanzhou 730124, China) (4Faculty of Artificial Intelligence in Education, Central China Normal University, Wuhan 430079, China)(5Institute of New Development & Department of Applied Psychology, Guangdong University of Finance & Economics, Guangzhou, 510320, China)

In the first two decades of the 21st century, the hotspots of the methodological research on structural equation models (SEM) in China’s mainland generally involve the following five aspects: model development, parameter estimation, model evaluation, measurement invariance and special data processing. Remarkably, there is more progress in model development (i.e., different variations of SEM) amongst the above aspects. After an overview of the background knowledge of these hotspots, we presented the main research topics and methodological achievements under each hotspot. We also discussed the recent progress in SEM methodological research abroad and the future research directions.

structural equation model; model development; parameter estimation; model evaluation; measurement invariance

2021-12-28

* 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(32171091)、廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(青年項(xiàng)目) (GD21YXL04)、國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(17BTJ035, 19BMZ080)、甘肅省教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(GS[2021]GHB1777)、廣東省普通高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(人文社科) (2019WCXTD005)、廣東省教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(2020GXJK342)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(31920210120)資助。

溫忠麟, E-mail: wenzl@scnu.edu.cn

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