方 杰 溫忠麟 歐陽勁櫻 蔡保貞

國(guó)內(nèi)調(diào)節(jié)效應(yīng)的方法學(xué)研究*

方 杰1溫忠麟2歐陽勁櫻2蔡保貞2

(1廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)新發(fā)展研究院/應(yīng)用心理學(xué)系, 廣州 510320) (2華南師范大學(xué)心理學(xué)院/心理應(yīng)用研究中心, 廣州 510631)

在心理學(xué)和其他社科研究領(lǐng)域, 大量實(shí)證文章建立調(diào)節(jié)效應(yīng)模型, 以分析自變量對(duì)因變量的影響是如何隨著調(diào)節(jié)變量的變化而改變。過去10多年, 調(diào)節(jié)效應(yīng)分析成了方法學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。從顯變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)、潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)、多層數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)、基于兩層回歸模型的單層調(diào)節(jié)分析、縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)、調(diào)節(jié)和中介的整合模型六個(gè)主題系統(tǒng)地總結(jié)了國(guó)內(nèi)調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的方法學(xué)研究的發(fā)展歷程。最后對(duì)調(diào)節(jié)效應(yīng)的未來研究方向做了討論和拓展。

調(diào)節(jié)效應(yīng), 潛變量, 類別變量, 多層數(shù)據(jù), 縱向數(shù)據(jù)

調(diào)節(jié)效應(yīng)(moderating effect)是社會(huì)科學(xué)研究中的一個(gè)重要概念, 在分析多個(gè)變量之間關(guān)系時(shí)經(jīng)常碰到。當(dāng)自變量與因變量的關(guān)系受到第三個(gè)變量的影響時(shí), 變量稱為調(diào)節(jié)變量(見圖1(a))。調(diào)節(jié)變量既可能影響與之間關(guān)系的方向, 也可能影響關(guān)系的強(qiáng)度(Baron & Kenny, 1986)。20世紀(jì)90年代, 隨著(Aiken & West, 1991)一書的出版, 調(diào)節(jié)效應(yīng)分析逐漸得到研究者的重視, 成為社科研究中最常用的分析方法之一。在國(guó)內(nèi), 溫忠麟等(2003, 2005)率先介紹了顯變量和潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析方法, 引領(lǐng)和推動(dòng)了國(guó)內(nèi)調(diào)節(jié)效應(yīng)的方法研究和應(yīng)用。此后, 調(diào)節(jié)效應(yīng)分析成了國(guó)內(nèi)心理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)研究熱點(diǎn)(溫忠麟等, 2021)。

以中國(guó)知網(wǎng)(https://www.cnki.net/)全文數(shù)據(jù)庫為數(shù)據(jù)源, 以關(guān)鍵詞和主題詞檢索調(diào)節(jié)變量、調(diào)節(jié)效應(yīng)、調(diào)節(jié)作用、潛調(diào)節(jié)、潛變量調(diào)節(jié)、交互效應(yīng)、交互作用、潛交互、潛變量交互、有中介的調(diào)節(jié)、有調(diào)節(jié)的中介, 檢索2001年至2021年期間國(guó)內(nèi)發(fā)表的有關(guān)調(diào)節(jié)(交互)效應(yīng)的方法學(xué)研究論文, 得到符合要求的方法文章27篇：《心理學(xué)報(bào)》9篇, 《心理科學(xué)進(jìn)展》4篇, 《心理科學(xué)》3篇, 《心理學(xué)探新》2篇, 《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理》2篇, 《統(tǒng)計(jì)與決策》2篇, 《管理學(xué)報(bào)》1篇, 《管理科學(xué)》1篇, 《中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)》1篇, 《數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志》1篇, 《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》1篇。

國(guó)內(nèi)的調(diào)節(jié)效應(yīng)方法學(xué)研究論文可以分為6個(gè)主題：顯變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)、潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)、多層數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)、基于兩層回歸模型的單層調(diào)節(jié)分析、縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)、調(diào)節(jié)和中介的整合模型(包括有調(diào)節(jié)的中介和有中介的調(diào)節(jié)模型)。表1按主題列出了調(diào)節(jié)效應(yīng)方法研究的由遠(yuǎn)及近的文獻(xiàn)(共27篇, 另有5篇為印刷中), 其中第一篇文獻(xiàn)為相應(yīng)主題在國(guó)內(nèi)的首個(gè)研究。本文首先簡(jiǎn)介調(diào)節(jié)效應(yīng)模型, 接著對(duì)每個(gè)主題逐一做系統(tǒng)回顧(其中調(diào)節(jié)和中介的整合模型詳見溫忠麟和方杰等(2022)關(guān)于國(guó)內(nèi)中介效應(yīng)的方法學(xué)研究的綜述文章, 這里只做統(tǒng)計(jì), 不再贅述), 同時(shí)也兼顧國(guó)際上的相關(guān)研究。最后討論了調(diào)節(jié)效應(yīng)的未來研究方向。

1 顯變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

當(dāng)和Z都是連續(xù)變量時(shí), 調(diào)節(jié)效應(yīng)可以通過下面回歸方程進(jìn)行分析(圖1(b)是相應(yīng)的路徑圖),

表1 國(guó)內(nèi)調(diào)節(jié)效應(yīng)的方法學(xué)研究文獻(xiàn)一覽

注：溫忠麟和歐陽勁櫻等(2022)于2021年11月25日在中國(guó)知網(wǎng)在線發(fā)表。SEM表示結(jié)構(gòu)方程模型, LMS表示潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法, RCP表示隨機(jī)系數(shù)預(yù)測(cè)法, MLM表示多層模型, CLM表示交叉滯后模型, LGM表示潛變量增長(zhǎng)模型。

如果回歸系數(shù)3顯著, 就表示調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著。當(dāng)調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著時(shí), 研究者常將方程(1)重寫可得方程(2),

圖1 調(diào)節(jié)效應(yīng)模型圖(改編自: 方杰等, 2015)

顯變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)研究主要從變量的中心化、標(biāo)準(zhǔn)化解、簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)、類別變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析四個(gè)方面展開。

1.1 變量的中心化的作用

方杰等人(2015)回顧了均值中心化在調(diào)節(jié)效應(yīng)分析中的作用。對(duì)自變量和調(diào)節(jié)變量進(jìn)行均值中心化(即變量減去樣本均值), 不能減少自變量和調(diào)節(jié)變量之間的多重共線性, 也不會(huì)影響乘積項(xiàng)(即調(diào)節(jié)效應(yīng))的檢驗(yàn)。中心化能減少的是和之間、和之間的多重共線性, 會(huì)影響和的回歸系數(shù)。中心化的意義還在于改善對(duì)結(jié)果的理解。中心化后, 變量的原點(diǎn)移到了樣本均值的位置, 這時(shí)回歸系數(shù)1和2都有了明確的意義。系數(shù)1反映了為均值時(shí)對(duì)的影響, 系數(shù)2反映了為均值時(shí)對(duì)的影響(方杰等, 2015; 劉紅云, 2019; 溫忠麟, 劉紅云, 2020)。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)化解

標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)估計(jì)對(duì)比較調(diào)節(jié)效應(yīng)大小有重要作用。如果使用原始變量或中心化后的變量產(chǎn)生乘積項(xiàng), 再進(jìn)行調(diào)節(jié)效應(yīng)分析, 則SPSS軟件得到的標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)值并不是調(diào)節(jié)效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化解。此外, 如果將自變量和調(diào)節(jié)變量先相乘得到乘積項(xiàng), 然后再對(duì)乘積項(xiàng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化, 這樣得到的調(diào)節(jié)效應(yīng)估計(jì)值也不是標(biāo)準(zhǔn)化解(溫忠麟等, 2008)。正確做法是, 先處理缺失值, 確保所有變量的數(shù)據(jù)都是完整數(shù)據(jù), 然后將所有變量都標(biāo)準(zhǔn)化(Z、Z和Z), 接著再產(chǎn)生乘積項(xiàng)ZZ, 調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)的方程(1)變?yōu)?/p>

1.3 簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)

簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)的零假設(shè)為H0:1+3Z = 0, 如果檢驗(yàn)的結(jié)果是拒絕零假設(shè), 則表明簡(jiǎn)單斜率1+3Z顯著(不等于0)。研究者通常采用選點(diǎn)法(pick-a-point approach)和Johnson-Neyman法(簡(jiǎn)寫為J-N法)進(jìn)行簡(jiǎn)單斜率的顯著性檢驗(yàn)(方杰等, 2015; 溫忠麟, 劉紅云, 2020)。

1.3.1 選點(diǎn)法

選點(diǎn)法是先選點(diǎn), 即固定調(diào)節(jié)變量的若干值(常選均值、均值 ± 標(biāo)準(zhǔn)差), 然后利用如下統(tǒng)計(jì)量

1.3.2 J-N法

目前, J-N法的簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)和簡(jiǎn)單斜率圖(圖2(b))已可以利用SPSS宏P(guān)ROCESS (Hayes, 2018)、軟件(Muthén & Muthén, 1998/2017, 程序見附錄)、R軟件(Preacher et al., 2006)、Excel 2013 (Carden et al., 2017)完成。J-N法在常用統(tǒng)計(jì)軟件上的實(shí)現(xiàn), 極大地促進(jìn)了J-N法的實(shí)際應(yīng)用。

當(dāng)調(diào)節(jié)變量為連續(xù)變量時(shí), 選點(diǎn)法一次只能檢驗(yàn)一個(gè)點(diǎn)(調(diào)節(jié)變量的某個(gè)取值)的簡(jiǎn)單斜率的顯著性, 而J-N法能在[min,max]中尋找簡(jiǎn)單斜率顯著的的取值區(qū)間(方杰等, 2015), 所以J-N法的輸出結(jié)果中包含了選點(diǎn)法的檢驗(yàn)結(jié)果。除非研究者對(duì)某個(gè)調(diào)節(jié)變量值感興趣時(shí)才使用選點(diǎn)法, 否則使用J-N法較好。

圖2 調(diào)節(jié)效應(yīng)的簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)圖(改編自：羅畏畏等, 2018)

1.3.3 關(guān)于展示調(diào)節(jié)效應(yīng)的畫圖

調(diào)節(jié)效應(yīng)圖(圖2(a))和簡(jiǎn)單斜率圖(圖2(b))雖然都反映了調(diào)節(jié)作用, 但兩個(gè)圖的橫軸和縱軸都不同。圖2(a)反映了與之間關(guān)系如何隨調(diào)節(jié)變量的變化而變化, 但是不能看出簡(jiǎn)單斜率是否顯著; 而圖2(b)反映了簡(jiǎn)單斜率1+3Z如何隨的變化而變化, 如果簡(jiǎn)單斜率的95%置信區(qū)間(圖中雙曲線作為上下限)不包含0, 就表示簡(jiǎn)單斜率顯著, 否則簡(jiǎn)單斜率不顯著。如果不受篇幅限制, 可以將圖2(a)和圖2(b)都呈現(xiàn)出來, 否則通常只呈現(xiàn)圖2(a)。

1.4 類別變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

類別變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析(因變量是連續(xù)變量)分三種情況。第一種, 如果自變量和調(diào)節(jié)變量都是類別變量, 則進(jìn)行方差分析, 此時(shí)調(diào)節(jié)效應(yīng)就是交互效應(yīng), 調(diào)節(jié)效應(yīng)量用2或偏2表示, 簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)就是簡(jiǎn)單主效應(yīng)檢驗(yàn)(溫忠麟等, 2005; 溫忠麟, 劉紅云, 2020)。第二種, 如果自變量和調(diào)節(jié)變量中有一個(gè)為二分類別變量, 另一個(gè)是連續(xù)變量, 仍可使用層次回歸進(jìn)行調(diào)節(jié)效應(yīng)分析(溫忠麟等, 2005)。第三種, 如果自變量或調(diào)節(jié)變量為個(gè)類別(≥3), 問題就變得復(fù)雜。

以3類別自變量(調(diào)節(jié)變量和因變量為連續(xù)變量)為例, 類別變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析步驟如下(方杰, 溫忠麟, 印刷中a)。

第一步, 將多類別自變量進(jìn)行虛擬編碼(dummy coding)。3類別的自變量將產(chǎn)生2個(gè)虛擬變量1和2。參考類別的編碼為1=2= 0, 類別2編碼為1= 1且2= 0, 類別3編碼為1= 0且2= 1。

第二步, 用帶有乘積項(xiàng)的回歸模型做層次回歸分析。先讓自變量和調(diào)節(jié)變量進(jìn)入回歸方程：

再讓乘積項(xiàng)進(jìn)入回歸方程：

第三步, 簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)。1+1Z和2+2Z表示簡(jiǎn)單斜率, 只需要將公式(4)中的1和3換成1和1(或2和2), 就能進(jìn)行選點(diǎn)法的簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)。當(dāng)使用PROCESS進(jìn)行調(diào)節(jié)效應(yīng)分析時(shí), 可將1作為自變量,2和2×作為協(xié)變量, 即可得到J-N法的簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)結(jié)果(方杰, 溫忠麟, 印刷中a)。

如果是多類別調(diào)節(jié)變量(自變量和因變量為連續(xù)變量)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析, 有如下兩種方法。第一, 采用多類別自變量的分析步驟進(jìn)行調(diào)節(jié)效應(yīng)分析。如果想得到標(biāo)準(zhǔn)化解, 只需將自變量和因變量標(biāo)準(zhǔn)化即可(劉紅云, 2019)。第二, 分組回歸法。按調(diào)節(jié)變量的類別對(duì)被試分組, 在每組內(nèi)作對(duì)的線性回歸分析, 然后檢驗(yàn)這些回歸系數(shù)兩兩之間是否相等。以三個(gè)類別的調(diào)節(jié)變量為例, 則需要檢驗(yàn)3次, 檢驗(yàn)公式見溫忠麟和劉紅云(2020)。如果不全相等, 則表示調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著。分組回歸法的不足在于, 只能知道調(diào)節(jié)效應(yīng)是否顯著, 不能估計(jì)調(diào)節(jié)效應(yīng)的效應(yīng)量Δ2(溫忠麟, 劉紅云, 2020)。而且多次檢驗(yàn)增加第I類錯(cuò)誤率, 比較好的做法是做結(jié)構(gòu)方程模型的多組比較(見下一節(jié))。

2 潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析可分為兩類, 一類是自變量為潛變量、調(diào)節(jié)變量為類別變量, 另一類是自變量和調(diào)節(jié)變量都是潛變量。

2.1 調(diào)節(jié)變量為類別變量

當(dāng)自變量為潛變量, 調(diào)節(jié)變量為類別變量時(shí), 一般使用多組結(jié)構(gòu)方程模型(侯杰泰等, 2004), 它是分組回歸的推廣(溫忠麟, 劉紅云, 2020)。多組結(jié)構(gòu)方程模型的原理是, 將各組的回歸系數(shù)約束為相等, 與無約束的模型相比, 如果模型擬合明顯變差(用卡方差異檢驗(yàn)進(jìn)行判斷), 則說明調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著。多組結(jié)構(gòu)方程模型的調(diào)節(jié)分析包含三個(gè)步驟的檢驗(yàn)：結(jié)構(gòu)不變性檢驗(yàn)、弱不變性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的不變性檢驗(yàn), 可以使用軟件編程實(shí)現(xiàn)(參見：劉紅云, 2019)。這種方法的不足主要有以下三點(diǎn)(劉紅云, 2019; 溫忠麟, 劉紅云, 2020)。第一, 會(huì)提高第Ⅱ類錯(cuò)誤率, 檢驗(yàn)力降低。第二, 該方法只能檢驗(yàn)調(diào)節(jié)效應(yīng)是否顯著, 無法估計(jì)調(diào)節(jié)效應(yīng)的大小。第三、該方法受樣本容量的限制, 即分組后的子樣本可能太小。

2.2 調(diào)節(jié)變量為潛變量

溫忠麟等(2003)率先介紹潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng), 并評(píng)述了潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的4種方法, 包括兩種回歸方法——使用潛變量的因子得分進(jìn)行回歸分析和兩步最小二乘回歸, 以及兩種結(jié)構(gòu)方程方法——多組結(jié)構(gòu)方程模型和帶有潛變量乘積項(xiàng)的結(jié)構(gòu)方程模型。溫忠麟和侯杰泰(2004)通過一個(gè)實(shí)例對(duì)上述4種方法進(jìn)行了比較, 結(jié)果表明兩種結(jié)構(gòu)方程模型方法優(yōu)于兩種回歸方法, 精確度較高。此外, 還有研究者介紹了兩步最小二乘回歸在SAS上的實(shí)現(xiàn)(李建明, 曲成毅, 2011), 有約束的乘積指標(biāo)法在LISREL (李建明, 曲成毅, 2007; 付會(huì)斌等, 2010)和SAS上的實(shí)現(xiàn)(吳冰, 王重鳴, 2010)。

帶有潛變量乘積項(xiàng)的結(jié)構(gòu)方程模型是潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)方法研究的重心?？梢苑譃槿齻€(gè)方面：模型簡(jiǎn)化、分析方法比較和標(biāo)準(zhǔn)化解。

2.2.1 模型簡(jiǎn)化

帶有潛變量乘積項(xiàng)的結(jié)構(gòu)方程模型最先使用的建模方法是乘積指標(biāo)法(product indicator approaches), 使用指標(biāo)的乘積作為潛變量乘積項(xiàng)的指標(biāo)。Kenny和Judd (1984)首創(chuàng)的乘積指標(biāo)法模型需要繁瑣的非線性約束等式, 稱為有約束的乘積指標(biāo)法。

模型簡(jiǎn)化主要針對(duì)乘積指標(biāo)法, 包括兩個(gè)方面的研究, 一是從約束模型到無約束模型, 二是從有均值結(jié)構(gòu)到無均值結(jié)構(gòu)。有約束的乘積指標(biāo)法經(jīng)歷了從Kenny-Judd模型(1984)、J?reskog- Yang模型(1996)到Algina-Moulder模型(2001)的演化, 其中Algina-Moulder模型(自變量的指標(biāo)是中心化的, 結(jié)構(gòu)方程帶有均值結(jié)構(gòu))是最優(yōu)的, Algina-Moulder模型的分析方法簡(jiǎn)稱為約束方法。約束方法一是復(fù)雜, 難以應(yīng)用; 二是穩(wěn)健性差, 因?yàn)橛械募s束等式需要有正態(tài)性假設(shè)才成立。Marsh等(2004)提出了無約束模型, 取消了全部非線性約束, 模型得到簡(jiǎn)化。通過模擬研究發(fā)現(xiàn), 在潛調(diào)節(jié)效應(yīng)分析中, 無約束方法在正態(tài)情形下與約束方法相當(dāng), 在非正態(tài)情形下比約束方法表現(xiàn)更優(yōu)。

將所有指標(biāo)先中心化, 指標(biāo)的均值為零, 但乘積項(xiàng)的均值不為零, 這就是潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)模型中均值結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的根源(吳艷等, 2009)。解決方案就是將乘積項(xiàng)的均值變?yōu)?, 具體做法就是在所有指標(biāo)中心化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生乘積指標(biāo), 并將乘積指標(biāo)再次中心化, 即雙重中心化(吳艷等, 2009; Lin et al., 2010)。值得注意的是, 在實(shí)際使用中, 將所有指標(biāo)中心化就可以建模了, 并不需要將乘積指標(biāo)再次中心化(溫忠麟, 吳艷, 2010)。因此, 建議將所有指標(biāo)先中心化, 用無約束方法建立無均值結(jié)構(gòu)的潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)模型(吳艷, 2009)。

2.2.2 分析方法

除了乘積指標(biāo)法, 溫忠麟等(2012, 2013)介紹了無需乘積指標(biāo)的潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)分析方法, 包括貝葉斯法(Bayesian approaches, Lee et al., 2007)、潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法(Latent Moderated Structural Equations, LMS, Klein & Moosbrugger, 2000)和準(zhǔn)極大似然估計(jì)法(Quasi-Maximum Likelihood, QML, Klein & Muthén, 2007)。溫忠麟等(2013)還提供了潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法分析潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)的程序。

比較和選擇估計(jì)方法是潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)理論研究的重要組成部分。已有研究結(jié)果發(fā)現(xiàn), 在正態(tài)或偏態(tài)很小的情形, 無約束乘積指標(biāo)模型在樣本容量較大時(shí)可以使用, 而LMS的表現(xiàn)相對(duì)更好, 在小樣本時(shí)估計(jì)偏差和標(biāo)準(zhǔn)誤偏差也可以忽略, 且檢驗(yàn)力更高(Cham et al., 2012; Jackman et al., 2011; Marsh et al., 2004)。而在非正態(tài)情形, 無約束乘積指標(biāo)模型比較穩(wěn)健, 在大樣本時(shí)可以使用, 而LMS對(duì)非線性效應(yīng)及其標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)有偏, 且比無約束乘積指標(biāo)模型的第Ⅰ類錯(cuò)誤率更高(Cham et al., 2012; Kelava & Nagengast, 2012; Marsh et al., 2004; Wu et al., 2013)。QML的表現(xiàn)與LMS的類似, 但至今尚未在常用的結(jié)構(gòu)方程軟件中實(shí)現(xiàn), 限制了該方法的應(yīng)用。

2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)化解

溫忠麟團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步證明了恰當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化解的尺度不變性, 即使用不同單位的數(shù)據(jù), 最后得到的標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)是相同的(Wen et al., 2010)。吳艷等(2011)推導(dǎo)出無均值結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)化模型, 其標(biāo)準(zhǔn)化解與前述的一致。吳艷等(2014)還提出用Bootstrap方法計(jì)算恰當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤和值, 從而對(duì)恰當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

對(duì)于恰當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì), 溫忠麟和歐陽勁櫻等(2022)比較了無約束乘積指標(biāo)法、LMS和貝葉斯法。結(jié)果表明, 如果數(shù)據(jù)是正態(tài)分布, 推薦使用LMS法。如果數(shù)據(jù)是非正態(tài)的, 則無約束乘積指標(biāo)法比較穩(wěn)健, 但需要較大的樣本(不小于500); 在小樣本且外生潛變量之間相關(guān)較低時(shí)(可以通過驗(yàn)證性因子分析去估計(jì)和檢驗(yàn)), 考慮使用(無信息先驗(yàn)的)貝葉斯法。他們還提供了無約束乘積指標(biāo)法分析潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)的程序, 可以直接產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)。相應(yīng)的LMS和貝葉斯法的程序參見溫忠麟和劉紅云(2020)。

3 多層數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

前兩個(gè)主題都討論的是單層數(shù)據(jù)。在心理、教育和管理等社科研究中, 經(jīng)常遇到多層(嵌套)數(shù)據(jù), 如學(xué)生嵌套于班級(jí)或?qū)W校、員工嵌套于公司、居民嵌套于社區(qū)等。多層數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)模型發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段, 第一階段是混淆的多層調(diào)節(jié)效應(yīng), 第二階段是無混淆的多層調(diào)節(jié)效應(yīng), 第三階段是多層結(jié)構(gòu)方程的調(diào)節(jié)效應(yīng)。

3.1 混淆的多層調(diào)節(jié)效應(yīng)模型

以員工嵌套于公司為例, 最常見的多層數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)模型可表示為

層1 :

層2:

其中, 調(diào)節(jié)項(xiàng)為XZ, 調(diào)節(jié)效應(yīng)的大小由回歸系數(shù)11表示, 如果回歸系數(shù)11顯著不為0, 則表示調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著, 簡(jiǎn)單斜率為10+11Z(方杰等, 2018)。應(yīng)用研究者可利用網(wǎng)絡(luò)工具(http://www. quantpsy.org/interact/hlm2.htm下載)進(jìn)行選點(diǎn)法的簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)(Preacher et al., 2006), 利用軟件(Muthén & Muthén, 1998/2017)進(jìn)行J-N法的簡(jiǎn)單斜率檢驗(yàn)。這種方法的不足在于, 主效應(yīng)10沒能區(qū)分X的組內(nèi)和組間效應(yīng), 調(diào)節(jié)效應(yīng)11沒能區(qū)分跨層調(diào)節(jié)和層2調(diào)節(jié)效應(yīng), 因此方程(11)～ (13)稱為混淆的多層調(diào)節(jié)效應(yīng)模型(方杰等, 2018)。

3.2 無混淆的多層調(diào)節(jié)效應(yīng)模型

層1:

層2:

將方程(13)、(16)代入方程(15)得：

3.3 多層結(jié)構(gòu)方程的調(diào)節(jié)效應(yīng)模型

值得注意的是, 多層結(jié)構(gòu)方程模型的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析存在計(jì)算耗時(shí)較多和數(shù)據(jù)收斂困難的問題?？尚械慕鉀Q方法有以下三種。第一, 如果研究模型既包括跨層調(diào)節(jié), 又包括同層調(diào)節(jié), 則可嘗試將隨機(jī)系數(shù)預(yù)測(cè)法和潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法混合使用(方杰等, 2018)。第二, 將多層線性模型的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析結(jié)果當(dāng)成多層結(jié)構(gòu)方程的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的初始值(方杰等, 2018)。第三, 可將貝葉斯法和潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法相互結(jié)合進(jìn)行調(diào)節(jié)效應(yīng)分析(Asparouhov & Muthén, 2021)。

4 基于兩層回歸模型的單層調(diào)節(jié)分析

雖然調(diào)節(jié)效應(yīng)分析大多使用線性回歸的方法(見方程(1))進(jìn)行分析, 但線性回歸的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析存在一些不足, 借助兩層回歸模型進(jìn)行調(diào)節(jié)效應(yīng)分析有明顯的優(yōu)勢(shì), 可以彌補(bǔ)這些不足。

對(duì)于單層數(shù)據(jù), 使用線性回歸的方法(見方程(1))進(jìn)行調(diào)節(jié)效應(yīng)分析存在如下三個(gè)不足(方杰, 溫忠麟, 2022a)：第一, 多元回歸法將圖1()的調(diào)節(jié)效應(yīng)(moderation)模型人為的變換成1()的交互效應(yīng)(interaction)模型。因此方程(1)其實(shí)是檢驗(yàn)與的交互效應(yīng)是否顯著, 并沒有直接對(duì)圖1()的調(diào)節(jié)效應(yīng)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。在調(diào)節(jié)效應(yīng)中, 哪個(gè)是自變量, 哪個(gè)是調(diào)節(jié)變量, 是很明確的, 有強(qiáng)有力的理論支持的, 在一個(gè)確定的模型中兩者不能互換。但在交互效應(yīng)里, 兩個(gè)自變量地位是對(duì)稱的, 可以互換的, 即如果對(duì)的效應(yīng)受到的調(diào)節(jié)(此時(shí)是自變量), 那么對(duì)的效應(yīng)同樣也受到的調(diào)節(jié)(此時(shí)是調(diào)節(jié)變量), 且方程(1)對(duì)兩種調(diào)節(jié)效應(yīng)的分析結(jié)果相同(溫忠麟, 劉紅云, 2020)。第二, 多元回歸假設(shè)誤差方差齊性(即當(dāng)自變量取不同的值x時(shí), 誤差方差相等), 但這個(gè)假設(shè)在調(diào)節(jié)效應(yīng)分析中難以滿足。第三, 調(diào)節(jié)效應(yīng)量指標(biāo)Δ2存在不足。Δ2并沒有直接測(cè)量調(diào)節(jié)變量對(duì)→關(guān)系的調(diào)節(jié)程度, Δ2反映的是乘積項(xiàng)對(duì)因變量的方差的額外解釋力。溫忠麟和葉寶娟(2014)認(rèn)為Δ2變化要超過2%才有實(shí)質(zhì)性意義, 但Δ2的數(shù)值往往很小。

一種改進(jìn)方法是借助兩層回歸模型去分析單層數(shù)據(jù)。兩層回歸模型可表示為(方杰, 溫忠麟, 2022a)：

層1：

層2：

基于兩層回歸模型對(duì)單層數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)節(jié)效應(yīng)分析存在明顯的優(yōu)勢(shì)：第一, 兩層回歸模型中, 調(diào)節(jié)變量Z直接解釋了自變量X和因變量Y的關(guān)系(即0i和1i), 更符合調(diào)節(jié)效應(yīng)的定義; 第二, 兩層回歸模型能清楚地區(qū)分自變量X和調(diào)節(jié)變量Z的作用, 自變量X在層1方程中, 作用是解釋因變量Y的方差; 調(diào)節(jié)變量Z卻只能在層2方程中, 作用是解釋0i和1i的方差; 第三, 兩層回歸模型不需要誤差方差齊性的假設(shè), 因?yàn)閮蓪踊貧w模型的誤差方差本來就是異方差的; 第四, 兩層回歸模型的調(diào)節(jié)效應(yīng)量是

5 縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析包括三種類型。第一類是在自變量、調(diào)節(jié)變量和因變量中, 僅對(duì)因變量進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。第二類是僅有自變量和因變量?jī)蓚€(gè)變量, 兩個(gè)變量都進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。第三類是自變量、調(diào)節(jié)變量和因變量都進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。

5.1 一個(gè)變量是縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

5.2 兩個(gè)變量是縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

自變量和因變量都是縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析, 可用交叉滯后模型(或稱自回歸模型)進(jìn)行分析。交叉滯后模型的調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)可表示為(Ozkok et al., in press)

其中, 下標(biāo)表示個(gè)體, 系數(shù)β和β表示自回歸效應(yīng)(即每個(gè)變量前后時(shí)間點(diǎn)的效應(yīng)), 系數(shù)γ和γ表示滯后效應(yīng)(即每個(gè)變量對(duì)前因變量的回歸)。調(diào)節(jié)項(xiàng)是X(t–1)Y(t–1), 如果系數(shù)c和(或) c顯著不為0, 則表示調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著。值得注意的是, 自回歸系數(shù)、滯后系數(shù)和調(diào)節(jié)系數(shù)的下標(biāo)都沒有時(shí)間, 表示自回歸效應(yīng)、滯后效應(yīng)和調(diào)節(jié)效應(yīng)在不同時(shí)間點(diǎn)都具有穩(wěn)定性(目的是簡(jiǎn)化模型)。ε和ε表示誤差項(xiàng), 服從正態(tài)分布。交叉滯后模型中的調(diào)節(jié)效應(yīng)至少有兩個(gè)意義(以c為例進(jìn)行說明)。第一,X(t-1)調(diào)節(jié)了滯后效應(yīng)Y(t-1)→X。第二,Y(t-1)調(diào)節(jié)了自回歸效應(yīng)X(t-1)→X?？傊? 交叉滯后模型可以考察具有時(shí)間先后關(guān)系的變量間的調(diào)節(jié)效應(yīng), 這是交叉滯后模型的一大特色。Ozkok等(in press)考察了時(shí)刻1的工作?家庭沖突(X1)對(duì)時(shí)刻1的工作滿意度(Y1)和時(shí)刻2的工作滿意度(Y2)之間的滯后效應(yīng)的調(diào)節(jié)作用。并提供了交叉滯后模型分析縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)的程序(使用潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法)。

5.3 三個(gè)變量是縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

5.3.1 基于多層模型的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

縱向(追蹤)數(shù)據(jù)可看成是一個(gè)兩層的層級(jí)結(jié)構(gòu), 重復(fù)測(cè)量或測(cè)量點(diǎn)為第1層級(jí), 觀測(cè)個(gè)體為第2層級(jí), 可使用多層模型進(jìn)行縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析?；诙鄬幽Ｐ偷目v向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析可表示為：

層1:

層2:

5.3.2 基于潛變量增長(zhǎng)模型的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

6 結(jié)語

本文從顯變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)、潛變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)、多層數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)、基于兩層回歸模型的單層調(diào)節(jié)分析、縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)、調(diào)節(jié)和中介的整合模型6個(gè)主題系統(tǒng)地總結(jié)了國(guó)內(nèi)調(diào)節(jié)效應(yīng)的方法學(xué)研究的發(fā)展(同時(shí)也兼顧了這些方面國(guó)際上的相關(guān)研究), 可作為讀者了解調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的文獻(xiàn)導(dǎo)讀。

調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的發(fā)展呈現(xiàn)出兩個(gè)鮮明的特點(diǎn)。第一, 調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的發(fā)展存在兩條主線：一條主線是顯變量的調(diào)節(jié)發(fā)展到潛變量的調(diào)節(jié); 另一條主線是調(diào)節(jié)效應(yīng)分析所適用的數(shù)據(jù)類型的發(fā)展, 即從連續(xù)數(shù)據(jù)發(fā)展到類別數(shù)據(jù), 從單層數(shù)據(jù)發(fā)展到多層(水平)數(shù)據(jù), 從截面(橫向)數(shù)據(jù)發(fā)展到追蹤(縱向)數(shù)據(jù)。

第二, 國(guó)內(nèi)學(xué)者在調(diào)節(jié)效應(yīng)分析方法研究領(lǐng)域貼近國(guó)際先進(jìn)水平, 有些方面還做出了領(lǐng)先的貢獻(xiàn)。溫忠麟團(tuán)隊(duì)在潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)分析方面的系列研究成果(Marsh et al., 2004, 2007; Lin et al., 2010; Wen et al., 2010, 2014; Wu et al., 2013; 溫忠麟等, 2008, 2013; 溫忠麟, 歐陽勁櫻等, 2022; 吳艷等, 2009, 2011)推動(dòng)和引領(lǐng)了潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)分析在國(guó)際和國(guó)內(nèi)的發(fā)展, 特別是關(guān)于潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)化解方面的研究, 產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響, 標(biāo)準(zhǔn)化解的公式已被8.2及以上版本采用。劉紅云團(tuán)隊(duì)的系列相關(guān)研究成果(Liu et al., 2020, in press; Liu & Yuan, 2021; 劉紅云等, 2021)推動(dòng)了基于兩層回歸模型的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的發(fā)展：從顯變量發(fā)展到潛變量(Liu et al., 2020), 從簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)效應(yīng)模型發(fā)展到有調(diào)節(jié)的中介模型(Liu et al., in press)和有中介的調(diào)節(jié)模型(劉紅云等, 2021), 并且對(duì)調(diào)節(jié)效應(yīng)量做了推廣(Liu & Yuan, 2021)。

調(diào)節(jié)效應(yīng)分析方法領(lǐng)域的國(guó)際前沿有如下三個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。第一, 潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法和貝葉斯法的結(jié)合在8.2及其以上版本的實(shí)現(xiàn), 不僅可以顯著減少潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法的運(yùn)行時(shí)間, 并且模擬研究發(fā)現(xiàn), 在多層調(diào)節(jié)效應(yīng)分析中, 貝葉斯估計(jì)的潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法的表現(xiàn)優(yōu)于極大似然估計(jì)的潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程法(Asparouhov & Muthén, 2021)。

第二, 本文主要討論了一個(gè)自變量和一個(gè)調(diào)節(jié)變量的調(diào)節(jié)效應(yīng), 多個(gè)變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析是最新的發(fā)展方向。例如, 根據(jù)調(diào)節(jié)變量之間是否存在相互影響, 可以分為有調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)模型(圖3(a))和并行多重調(diào)節(jié)模型(圖3(b)) (方杰, 溫忠麟, 印刷中a)。更進(jìn)一步, Serang等(2017)提出了探索性中介分析方法, 利用Lasso法從一系列候選的中介變量中識(shí)別出真正有效的中介變量, “有效”是指特定路徑的中介效應(yīng)顯著不為0。那么, 如何進(jìn)行探索性調(diào)節(jié)效應(yīng)分析, 從一系列候選的調(diào)節(jié)變量中識(shí)別出真正有效的調(diào)節(jié)變量呢？這個(gè)問題還有待深入研究。

圖3 兩個(gè)調(diào)節(jié)變量的調(diào)節(jié)模型(改編自Hayes, 2018)

第三, 縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析是一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。例如, 像方程(22)和(23)所示的模型考察的是混淆的調(diào)節(jié)效應(yīng), 即隨時(shí)間變化的個(gè)體內(nèi)部分和不隨時(shí)間變化的個(gè)體間部分混在一起, Ozkok等(in press)利用隨機(jī)截距的交叉滯后分析的原理(見：劉源, 2021), 提出了無混淆的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析方法。又如, McNeish和Hamaker (2020)展示了如何用動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)方程模型進(jìn)行密集追蹤數(shù)據(jù)(重復(fù)測(cè)量次數(shù)≥10)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析, 這種模型本質(zhì)是在多層模型中添加自回歸效應(yīng)和滯后效應(yīng)(鄭舒方等, 2021)。

調(diào)節(jié)效應(yīng)模型的發(fā)展有力地推動(dòng)了調(diào)節(jié)效應(yīng)的應(yīng)用。相信隨著調(diào)節(jié)效應(yīng)分析方法研究的深入, 會(huì)不斷加深我們對(duì)調(diào)節(jié)效應(yīng)問題的理解。

董維維, 莊貴軍, 王鵬. (2012). 調(diào)節(jié)變量在中國(guó)管理學(xué)研究中的應(yīng)用.(12), 1735–1743.

方杰, 溫忠麟. (2018). 基于結(jié)構(gòu)方程模型的有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng).,(2), 453–458.

方杰, 溫忠麟. (2022a). 基于兩水平回歸模型的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析及其效應(yīng)量.(5), 1183–1190.

方杰, 溫忠麟. (2022b). 縱向數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析.

方杰, 溫忠麟. (印刷中a). 兩類常見的類別變量調(diào)節(jié)效應(yīng)分析.

方杰, 溫忠麟. (印刷中b). 有調(diào)節(jié)的多層中介效應(yīng)分析.

方杰, 溫忠麟, 梁東梅, 李霓霓. (2015). 基于多元回歸的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析.(3), 715–720.

方杰, 溫忠麟, 吳艷. (2018). 基于結(jié)構(gòu)方程模型的多層調(diào)節(jié)效應(yīng).(5), 781–788.

方杰, 張敏強(qiáng), 顧紅磊, 梁東梅. (2014). 基于不對(duì)稱區(qū)間估計(jì)的有調(diào)節(jié)的中介模型檢驗(yàn).,(10), 1660–1668.

付會(huì)斌, 孔丹莉, 潘海燕, 丁元林. (2010). 非線性結(jié)構(gòu)方程模型的研究進(jìn)展.(1), 101–103.

侯杰泰, 溫忠麟, 成子娟. (2004).. 北京：教育科學(xué)出版社.

李艾, 李君文. (2008). 調(diào)節(jié)變量(moderator)辨析：類型、表述和識(shí)別.,(2), 257–264.

李建明, 曲成毅. (2007). 隱變量交互作用分析建模及其在SAS上的實(shí)現(xiàn).(1), 31–37.

李建明, 曲成毅. (2011). 隱變量交互作用分析建模方法——兩階段最小二乘法(2SLS)及其在SAS軟件上的實(shí)現(xiàn).(6), 631–634.

廖卉, 莊瑗嘉. (2012). 多層次理論模型的建立及研究方法. 見陳曉萍, 徐淑英, 樊景立 (編).(第二版, pp. 442–476). 北京: 北京大學(xué)出版社.

劉紅云. (2019).. 北京: 中國(guó)人民大學(xué)出版社.

劉紅云, 袁克海, 甘凱宇. (2021). 有中介的調(diào)節(jié)模型的拓展及其效應(yīng)量.,(3), 322–338.

劉源. (2021). 多變量追蹤研究的模型整合與拓展：考察往復(fù)式影響與增長(zhǎng)趨勢(shì).,(10), 1755–1772.

盧謝峰, 韓立敏. (2007). 中介變量、調(diào)節(jié)變量與協(xié)變量——概念、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及其比較.,(4), 934–936.

羅畏畏, 方杰, 孫雅文. (2018). 網(wǎng)絡(luò)被欺負(fù)與大學(xué)生自殺意念的關(guān)系及生命意義感的調(diào)節(jié)作用.,(4), 211–217.

喬元波, 王硯羽, 鄒仁余. (2017). 非線性模型連續(xù)調(diào)節(jié)變量檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)方法., (9), 9–14.

王陽, 溫忠麟, 王惠惠, 管芳. (2022). 第二類有中介的調(diào)節(jié)模型.(9), 2131?2142.

溫忠麟, 方杰, 沈嘉琦, 譚倚天, 李定欣, 馬益銘. (2021). 新世紀(jì)20年國(guó)內(nèi)心理統(tǒng)計(jì)方法研究回顧.,(8), 1331–1344.

溫忠麟, 方杰, 謝晉艷, 歐陽勁櫻. (2022). 國(guó)內(nèi)中介效應(yīng)的方法學(xué)研究.,(8), 1692–1702.

溫忠麟, 侯杰泰. (2004). 隱變量交互效應(yīng)分析方法的比較與評(píng)價(jià).(3), 37–42.

溫忠麟, 侯杰泰, Marsh, H. W. (2003). 潛變量交互效應(yīng)分析方法.(5), 593–599.

溫忠麟, 侯杰泰, Marsh, H. W. (2008). 結(jié)構(gòu)方程模型中調(diào)節(jié)效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì).(6), 729–736.

溫忠麟, 侯杰泰, 張雷. (2005). 調(diào)節(jié)效應(yīng)與中介效應(yīng)的比較和應(yīng)用.,(2), 268–274.

溫忠麟, 劉紅云. (2020).. 北京: 教育科學(xué)出版社.

溫忠麟, 劉紅云, 侯杰泰. (2012).. 北京: 教育科學(xué)出版社.

溫忠麟, 歐陽勁櫻, 方俊燕. (2022). 潛變量交互效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì): 方法比較與選用策略.,(1), 91–107

溫忠麟, 吳艷. (2010). 潛變量交互效應(yīng)建模方法演變與簡(jiǎn)化.(8), 1306–1313.

溫忠麟, 吳艷, 侯杰泰. (2013). 潛變量交互效應(yīng)結(jié)構(gòu)方程: 分布分析方法.(5), 409–414.

溫忠麟, 葉寶娟. (2014). 有調(diào)節(jié)的中介模型檢驗(yàn)方法: 競(jìng)爭(zhēng)還是替補(bǔ)?,(5), 714–726.

溫忠麟, 張雷, 侯杰泰. (2006). 有中介的調(diào)節(jié)變量和有調(diào)節(jié)的中介變量.,(3), 448–452.

吳冰, 王重鳴. (2010). 帶有乘積項(xiàng)的結(jié)構(gòu)方程潛變量交互模型研究.(16), 26–28.

吳艷, 溫忠麟, 侯杰泰, Marsh, H. W. (2011). 無均值結(jié)構(gòu)的潛變量交互效應(yīng)模型的標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì).(10), 1219–1228.

吳艷, 溫忠麟, 李碧. (2014). 潛變量交互效應(yīng)模型標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)中的檢驗(yàn)問題.(3), 260–264.

吳艷, 溫忠麟, 林冠群. (2009). 潛變量交互效應(yīng)建模:告別均值結(jié)構(gòu).(12), 1252–1259.

葉寶娟, 溫忠麟. (2013). 有中介的調(diào)節(jié)模型檢驗(yàn)方法: 甄別和整合.,(9), 1050–1060.

張莉, Wan, F, 林與川, Qiu, P. (2011). 實(shí)驗(yàn)研究中的調(diào)節(jié)變量和中介變量.,(1), 108–116.

鄭舒方, 張瀝今, 喬欣宇, 潘俊豪. (2021). 密集追蹤數(shù)據(jù)分析: 模型及其應(yīng)用.,(11), 1948–1969.

Aiken, L. S., & West, S. G. (1991).. Newbury Park, CA: Sage.

Asparouhov, T., & Muthén, B. (2019)..Web Notes, No. 23. Muthén & Muthén.

Asparouhov, T., & Muthén, B. (2021). Bayesian estimation of single and multilevel models with latent variable interactions.,(2), 314–328.

Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator- mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations.,(6), 1173–1182.

Carden, S. W., Holtzman, N. S., & Strube, M. J. (2017). CAHOST: An excel workbook for facilitating the Johnson- Neyman technique for two-way interactions in multiple regression.,, 1–7.

Cham, H., West, S. G., Ma, Y., & Aiken, L. S. (2012). Estimating latent variable interactions with nonnormal observed data: A comparison of four approaches.(6), 840–876.

Hayes, A. F. (2018).(2nd ed.). New York: Guilford Press.

Jackman, M. G. A., Leite, W. L., & Cochrane, D. J. (2011). Estimating latent variable interactions with the unconstrained approach: A comparison of methods to form product indicators for large, unequal numbers of items.,(2), 274–288.

Kelava, A., & Nagengast, B. (2012). A Bayesian model for the estimation of latent interaction and quadratic effects when latent variables are non-normally distributed.,(5), 717–742.

Klein, A., & Moosbrugger, H. (2000). Maximum likelihood estimation of latent interaction effects with the LMS method.,(4), 457–474.

Klein, A. G., & Muthén, B. O. (2007). Quasi-maximum likelihood estimation of structural equation models with multiple interaction and quadratic effects.,(4), 647–673.

Lee, S. Y., Song, X. Y., & Tang, N. S. (2007). Bayesian methods for analyzing structural equation models with covariates, interaction, and quadratic latent variables.,(3), 404–434.

Lin, G. C., Wen, Z., Marsh, H. W., & Lin, H. S. (2010). Structural equation models of latent interactions: Clarification of orthogonalizing and double-mean-centeringstrategies.,(3), 374–391.

Liu, H., & Yuan, K.-H. (2021). New measures of effect size inmoderation analysis.(6), 680–700.

Liu, H., Yuan, K.-H., & Liu, F. (2020). A two-level moderated latent variable model with single level data.,(6), 873–893.

Liu, H., Yuan, K.-H., Wen, Z. (in press). Two-level moderated mediation models with single level data and new measures of effect sizes..

Marsh, H. W., Wen, Z., & Hau, K. -T. (2004). Structural equation models of latent interactions: Evaluation of alternative estimation strategies and indicator construction.,(3), 275–300.

McNeish, D., & Hamaker, E. L. (2020). A primer on two- level dynamic structural equation models for intensive longitudinal data in Mplus.,(5), 610–635.

Muthén, L. K., & Muthén, B. O. (1998/2017).. Muthén & Muthén.

Ozkok, O., Vaulont, M. J., Zyphur, M. J., Zhang, Z., Preacher, K. J., Koval, P., & Zheng, Y. (in press). Interaction effects in cross-lagged panel models: SEM with latent interactions applied to work-family conflict, job satisfaction, and gender..

Serang, S., Jacobucci, R., Brimhall, K. C., & Grimm, K. J. (2017). Exploratory mediation analysis via regularization.,(5), 733–744.

Wen, Z., Marsh, H. W., & Hau, K. -T. (2010). Structural equation models of latent interactions: An appropriate standardized solution and its scale-free properties.,(1), 1–22.

Wen, Z., Marsh, H. W., Hau, K.-T., Wu, Y., Liu, H., & Morin, A. J. S. (2014). Interaction effects in latent growth models: Evaluation of alternative estimation approaches.,(3), 361–374.

Wu, Y., Wen, Z., Marsh, H. W., & Hau, K. -T. (2013). A comparison of strategies for forming product indicators for unequal numbers of items in structural equation models of latent interactions.,(4), 551–567.

附錄：顯變量的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的程序

注：“LOOP(z, –2.9032, 3.0354, 0.1)”表示調(diào)節(jié)變量Z的最小值和最大值是–2.9032和3.0354。在簡(jiǎn)單斜率圖中, 橫軸表示調(diào)節(jié)變量Z, 每隔0.1取一個(gè)點(diǎn)。

Methodological research on moderation effects in China’s mainland

FANG Jie1, WEN Zhonglin2, OUYANG Jinying2, CAI Baozhen2

(1Institute of New Development & Department of Applied Psychology, Guangdong University of Finance & Economics, Guangzhou 510320, China) (2School of Psychology & Center for Studies of Psychological Application, South China Normal University, Guangzhou 510631, China)

Moderation models are frequently used in the research of psychology and other social science disciplines. Moderation indicates that the strength and/or direction of the relation between an independent variable and a dependent variable is affected by a third variable called the moderator. Methodological research on moderation effects in China’s mainland covers the following topics: moderation effects of observed variables, latent variables, multi-level data and longitudinal data; the single-level moderation effect analysis based on a two-level regression model; the integration model of moderation and mediation. Finally, the future research directions are discussed.

moderating effect, latent variable, categorical variable, multilevel data, longitudinal data

2021-12-29

* 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(32171091)、國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(17BTJ035)資助。

溫忠麟, E-mail: wenzl@scnu.edu.cn

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