朱高中，劉樹林，王 成 ，李雪婷

(1.西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.渭南師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，陜西 渭南 714099)

環(huán)境污染和氣候變化對地球的危害越來越明顯，利用新型可再生能源替代化石材料來生產(chǎn)能源成為近年來研究的一個熱點，目前具有升壓/降壓能力的DC-DC變換器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于煤礦、石化、電力、太陽能光伏發(fā)電、燃料電池等可再生能源諸多領(lǐng)域[1-11]，其中太陽能光伏發(fā)電、燃料電池等新能源發(fā)電方式輸出直流電壓為18～50 V，不能滿足后級逆變并網(wǎng)要求，故此系統(tǒng)前端的直流變換器輸出電壓必須提高到200～600 V甚至更高電壓時才能滿足不同場合的需求，因此要求變換器具有較高的電壓增益，同時要求變換器具有連續(xù)的輸入輸出電流。傳統(tǒng)的Buck-Boost變換器雖然結(jié)構(gòu)簡單，但其輸入、輸出電流不連續(xù)，同時其電壓增益也受到限制。文獻[12-14]采用電壓舉升技術(shù)來提高變換器的電壓增益，但采用該方法造成電路結(jié)構(gòu)和體積成本的增加。文獻[15-18]采用交錯技術(shù)來提高變換器的電壓增益范圍，但其拓撲工作模式和控制方式比較復(fù)雜。

針對上述文獻的不足，本文研究二次型變換器。目前已有許多文獻提出二次型Buck-Boost變換器。Maksimovic等[19]提出較早的二次型Buck-Boost變換器，但由于二極管鉗制使得其只能工作于降壓模式。文獻[20-24]所提二次型Buck-Boost變換器的負載電流是不連續(xù)的，會導(dǎo)致輸出紋波增大。Sarikhani等[25]提出的二次型Buck-Boost變換器具有連續(xù)輸入電流和正輸出電壓，但其輸出電壓增益不夠理想。文獻[20-25]變換器的電壓增益比均為D2/(1-D)2。

針對上述二次型Buck-Boost變換器的缺點，本文通過在文獻[25]二次型Buck-Boost變換器的后級級聯(lián)開關(guān)電容單元和LC低通濾波器，提出一種改進的新型二次Buck-Boost變換器。與文獻[25]變換器相比，該變換器不僅具有較高二次電壓增益，且在相同輸出電壓情況下，降低了輸出紋波電壓和開關(guān)器件的電壓應(yīng)力。

1 改進的新型二次Buck-Boost變換器工作原理分析

文獻[25]二次型Buck-Boost變換器原理如圖1所示，該二次型Buck-Boost變換器的電壓增益比為

圖1 改進前的二次型Buck-Boost變換器

(1)

改進二次型Buck-Boost變換器原理如圖2(a)所示，與文獻[25]二次型Buck-Boost變換器相比，改進二次型Buck-Boost變換器中開關(guān)電容單元代替了文獻[25]變換器中二極管D2，開關(guān)電容單元由電容CN、CP和二極管D2、D3組成且滿足電容CN=CP；而LC低通濾波器由是電感L3和電容C0組成。為了更好地分析電路的工作原理，假設(shè)變換器中所有器件均不考慮寄生參數(shù)的影響；變換器中所有電感均工作在連續(xù)導(dǎo)電模式。

狀態(tài)1：開關(guān)管S1、S2同時開通，其等效電路如圖2(b)所示。此狀態(tài)下，D1、D2、D3呈反偏狀態(tài)而截止。輸入電源Vi和電容C1儲存能量分別對電感L1、L2供電，電感L1、L2的電流線性上升。電容CN、CP儲存的能量共同給電感L3和負載供電，從工作原理可知，流過開關(guān)管S2的電流為iL3-iL1，當(dāng)電流iL3>iL1時，電流從開關(guān)管S2流出，否則電流iL3

(2)

狀態(tài)2：開關(guān)管S1、S2同時關(guān)斷，其等效電路如圖2(c)所示。此狀態(tài)下，D1、D2、D3呈正偏狀態(tài)導(dǎo)通，輸入電壓Vi和電感L1儲存能量經(jīng)二極管D1給電容C1供電，電感L2、L3反向串聯(lián)將儲存能量給并聯(lián)電容CN、CP和負載供電，由于電容CN和CP并聯(lián)充電，因此可知VCN=VCP=VC，根據(jù)此狀態(tài)的工作原理可得：

圖2 改進二次型Buck-Boost變換器的原理及等效電路

(3)

對電感L1～L3應(yīng)用伏秒平衡原理，由式(2)和式(3)可得：

(4)

式(4)中D表示開關(guān)管的占空比。由式(4)可得改進二次型Buck-Boost變換器的電壓增益比為

(5)

通過式(5)可以看出，改進二次型Buck-Boost變換器的電壓增益比是文獻[25]二次型Buck-Boost變換器電壓增益比的(1+D)/D倍。圖3給出了3種變換器電壓增益比的比較，由圖3可知，在同等占空比下本文所提變換器具有更高的電壓增益比。

圖3 3種變換器電壓增益比的比較

1.1 電感電流及紋波分析

設(shè)電感L1～L3的紋波電流用ΔiL1～ΔiL3表示，由式(2)得電感L1～L3的紋波電流表達式為：

(6)

根據(jù)安秒平衡原理，由式(2)和式(3)可得電感L1、L2、L3的平均電流為：

(7)

設(shè)流過電感L1～L3的谷值電流分別為IL1V～IL3V，由式(6)和式(7)可以求出電感L1～L3的谷值電流分別為：

(8)

式(8)中I0表示輸出端的平均電流。為確保所有電感工作在連續(xù)導(dǎo)電模式狀態(tài)(CCM)，由式(8)可得電感L1～L3的電感值必須滿足條件：

(9)

1.2 開關(guān)管和二極管的電壓電流應(yīng)力分析

1.2.1 開關(guān)管和二極管的電壓應(yīng)力分析

設(shè)開關(guān)管S1、S2電壓應(yīng)力為VS1、VS2，由工作原理可得其電壓應(yīng)力為：

(10)

同理可得二極管D1～D3承受電壓應(yīng)力為二極管截止時所承受的電壓應(yīng)力，二極管D1～D3電壓應(yīng)力VD1～VD3為：

(11)

1.2.2 開關(guān)管和二極管電流應(yīng)力分析

由狀態(tài)1可得開關(guān)管S1、S2電流應(yīng)力IS1、IS2為：

(12)

(13)

1.3 電容紋波電壓分析

電容參數(shù)取值影響電容輸出紋波的大小，電容紋波電壓大小將會影響變換器的穩(wěn)定性。在紋波電壓給定的范圍，可以通過計算輸出紋波電壓來確定電容值的大小。設(shè)電容C1、CN、CP、C0輸出的紋波電壓分別為ΔVC1、ΔVCN、ΔVCP、ΔVC0，由改進二次型Buck-Boost變換器工作原理及式(2)分析可知，電容C1、CN、CP、C0輸出的紋波電壓為：

(14)

2 不同拓撲結(jié)構(gòu)比較

表1對本文改進的二次Buck-Boost變換器及其他變換器從電壓增益比、開關(guān)器件電壓應(yīng)力、輸入輸出電流類型等方面進行比較。從表1對比結(jié)果可以看出，本文變換器和文獻[19]變換器相比，電壓增益明顯增大，開關(guān)器件的電壓應(yīng)力減小。同時文獻[19]變換器只能工作在降壓模式。與文獻[20]變換器相比，本文變換器雖然多了一個電感、2個電容和一個二極管，但改進的變換器不僅輸出電壓增益大于文獻[20]變換器，而且在同等電壓值情況下減小了開關(guān)管的電壓應(yīng)力，具有連續(xù)輸入和輸出電流。同時輸出端帶有濾波電路，減小了輸出電壓紋波，滿足了實際應(yīng)用中的電磁干擾/兼容問題。與文獻[25]變換器相比本文改進的變換器多了1個電容和1個二極管，但是電壓增益明顯高于文獻[25]變換器，且改進的變換器中開關(guān)管和二極管的電壓應(yīng)力大大減小。通過對比可見，改進二次Buck-Boost變換器具有優(yōu)良的性能。

表1 本文變換器與其他變換器之間的比較

3 小信號建模分析

為了分析本文改進二次型Buck-Boost變換器小信號動力學(xué)特征，需要建立變換器小信號數(shù)學(xué)模型。利用狀態(tài)空間平均法建立小信號模型方程，在考慮到工作原理基礎(chǔ)上，根據(jù)前文的分析并考慮到VCN=VCP=VC前提下，由式(2)和式(3)可得：

(15)

式中：〈iL1〉、〈iL2〉、〈iL3〉、〈vC1〉、〈vC〉、〈vo〉、分別表示iL1、iL2、iL3、vC1、vC、vo平均分量；d表示小信號模型下的占空比。

對每一個參數(shù)的平均變量進行分解時，可以分解為直流分量和交流小信號分量之和，對平均變量〈iL1〉、〈iL2〉、〈iL3〉、〈vC1〉、〈vC〉、〈vo〉分解為：

(16)

將式(16)代入式(15)，在忽略交流二階項情況下，可得出改進二次型Buck-Boost變換器小信號模型為：

(17)

通過對式(17)進行拉普拉斯變換，可以計算出控制-輸出傳遞函數(shù)，這在控制器設(shè)計中起重要的作用。

4 實驗分析

為了驗證改進二次型Buck-Boost變換器性能，給定變換器的電路參數(shù)如表2所示。利用PSIM軟件建立2種變換器電路的仿真系統(tǒng)模型。

表2 仿真實驗參數(shù)

在占空比均為0.4時，2種變換器輸出電壓波形如圖4所示，由圖4可得在占空比相同情況下，本文改進變換器的輸出電壓明顯高于文獻[25]變換器的輸出電壓。

圖4 2種變換器輸出電壓比較(D=0.4)

為了進一步驗證改進二次型Buck-Boost變換器相比文獻[25]變換器能夠降低輸出電壓紋波和減小開關(guān)器件的電壓應(yīng)力，在表2給定參數(shù)情況下，當(dāng)2種變換器工作在升壓模式且輸出電壓值均為37.4 V時，改進變換器和文獻[25]變換器所對應(yīng)占空比分別為0.4、0.556。由圖5(a)中2種變換器的輸出紋波電壓結(jié)果可知，在平均輸出電壓均為37.4 V情況下，改進變換器的輸出電壓紋波小于文獻[25]變換器的輸出電壓紋波。由圖5(b)波形可以看出改進二次型Buck-Boost變換器中開關(guān)管S1、S2電壓應(yīng)力值分別為66.8、26.7 V，而文獻[25]變換器中開關(guān)管S1、S2電壓應(yīng)力值分別為121.7、67.5 V。同時改進二次型Buck-Boost變換器中開關(guān)管S1、S2電壓應(yīng)力值與式(10)理論結(jié)果一致。由圖5(c)的波形可以看出改進二次型Buck-Boost變換器中二極管D1、D2電壓應(yīng)力值分別為40、26.7 V。文獻[25]二次型Buck-Boost變換器中二極管D1、D2電壓應(yīng)力值分別為54、67.6 V。改進二次型Buck-Boost變換器中二極管電壓應(yīng)力值與式(11)理論結(jié)果一致。由2種變換器中開關(guān)器件電壓應(yīng)力對比可知，在平均輸出電壓均為37.4 V情況下改進二次型Buck-Boost變換器相對于文獻[25]變換器的電壓應(yīng)力明顯降低。

圖5 2種變換器在升壓模式下波形比較

當(dāng)2種變換器工作在降壓模式且輸出電壓均為9 V時，改進變換器和文獻[25]變換器所對應(yīng)的占空比分別為0.20、0.379。由圖6(a)輸出電壓紋波的對比可得改進變換器電壓紋波小于文獻[25]變換器電壓紋波。由圖6(b)波形可以看出改進變換器中開關(guān)管S1、S2電壓應(yīng)力值分別為37.4、7.5 V，而文獻[25]二次型Buck-Boost變換器中開關(guān)管S1、S2電壓應(yīng)力值分別為62.5、23.8 V。由圖6(c)波形可得改進二次型Buck-Boost變換器中二極管D1、D2電壓應(yīng)力值分別為29.9、7.5 V。文獻[25]二次型Buck-Boost變換器中二極管D1、D2電壓應(yīng)力值分別為38.7、23.8 V。通過2種變換器開關(guān)器件的電壓應(yīng)力對比可知，在輸出平均電壓均為9 V情況下，改進二次型Buck-Boost變換器的開關(guān)器件電壓應(yīng)力小于文獻[25]二次型Buck-Boost變換器的開關(guān)器件電壓應(yīng)力。

圖6 2種變換器降壓模式下波形比較

5 結(jié)論

將文獻[25]二次型Buck-Boost變換器和開關(guān)電容單元、LC低通濾波器相結(jié)合，本文提出一種改進二次型Buck-Boost變換器，分析了該變換器的工作原理、開關(guān)器件的電壓電流應(yīng)力和輸出紋波電壓，并利用PSIM仿真軟件在升壓和降壓模式下對改進二次型Buck-Boost變換器進行了仿真驗證，理論分析和仿真實驗結(jié)果均表明改進二次型Buck-Boost變換器具有以下優(yōu)點：

1)改進二次型Buck-Boost變換器具有較高的電壓增益；

2)變換器輸出端連接有低通濾波器，降低了輸出電壓紋波；

3)在輸出電壓值相等的情況下，改進二次型Buck-Boost變換器中開關(guān)器件的電壓應(yīng)力較小。