李輝強,王 毅,李麗亞

(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

威脅評估是以目標(biāo)的距離、速度、高度等狀態(tài)信息,敵我屬性、設(shè)備類型等屬性信息,以及我方防御部署、地形等當(dāng)前態(tài)勢信息作為基礎(chǔ),構(gòu)建的高層次的信息融合技術(shù)。威脅評估反映了敵方目標(biāo)對我方的威脅程度,是指揮控制系統(tǒng)中重要的一部分,是指揮員在軍事行動中進(jìn)行指揮決策的一個重要環(huán)節(jié)。

低慢小目標(biāo),全稱是“低空、慢速、小型”飛行目標(biāo),在通常情況下,將符合全部或者部分如下特征的各種小型航空器和空飄物統(tǒng)稱為低慢小目標(biāo):1)飛行高度不高于1000米；2)飛行速度不大于200 km/h；3)雷達(dá)反射面積不大于2m2。低慢小目標(biāo)具備 “低空超低空飛行,飛行速度較慢,不易被偵察發(fā)現(xiàn)”等特點[1]。對于重大活動的安保,由于其通常在人口和建筑物密度高的政治經(jīng)濟中心舉辦,周圍均為高樓林立、電磁信號繁雜,環(huán)境十分復(fù)雜,在處理低慢小目標(biāo)威脅上,總是面臨著難以探測、難以跟蹤、難以處置的“三難”境地。這對防控系統(tǒng)提出了巨大的挑戰(zhàn)。目標(biāo)威脅評估作為低慢小目標(biāo)防控系統(tǒng)在作戰(zhàn)流程中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié),其效能的高低對于防控系統(tǒng)的整個能力有著十分重要的作用。因此如何提升防控系統(tǒng)對低慢小目標(biāo)的威脅評估能力是一個重點研究方向。

目標(biāo)威脅評估中經(jīng)常使用的理論和方法主要有多屬性決策、模糊集、粗糙集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、排序法、基于知識推理等,或者是上述多種方法的有機結(jié)合。近幾年來以低慢小目標(biāo)為對象進(jìn)行威脅評估研究的文獻(xiàn)也越來越多。其中基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、云模型理論的低慢小目標(biāo)威脅評估方法逐漸成為研究的熱點[3]。

本文主要研究并提出了一種基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的威脅評估模型,并對該威脅評估模型進(jìn)行建模仿真分析。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是貝葉斯方法的擴展,在人工智能領(lǐng)域,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是解決不確定問題時最常用的工具,它將概率統(tǒng)計用于復(fù)雜系統(tǒng)中的不確定性推理[4],是目前不確定知識和概率推理理論中最有效的理論模型之一[5]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要由兩部分組成:一是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),通常采用有向圖來描述。在這個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,節(jié)點用于標(biāo)識某一個屬性,可以用來標(biāo)識低慢小目標(biāo)威脅評估模型中的某一個目標(biāo)屬性；節(jié)點之間的聯(lián)系,用于標(biāo)識節(jié)點之間的聯(lián)系,可以用來標(biāo)識低慢小目標(biāo)威脅評估模型中不同目標(biāo)屬性之間的因果關(guān)系[6]。

隨著貝葉斯網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域中,進(jìn)行各種各樣不確定性推理,其本身的一些缺陷也隨之逐漸暴露。尤其是在隨著時間變化的動態(tài)系統(tǒng)中,其許多方法無法滿足前后時刻間關(guān)聯(lián)性和互補性的需求。在此基礎(chǔ)上,通過將原有的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與時間要素關(guān)聯(lián),提出了動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(DBN),而之前的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)則被稱為靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(SBN)。

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(DBN)是在靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(SBN)的基礎(chǔ)上,與時序信息相結(jié)合而構(gòu)成的[7]。對于一個靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),以一個隨機變量集X={X1,X2,…,Xn} 來表示網(wǎng)絡(luò)中的各個節(jié)點,構(gòu)成屬性集。假設(shè)這個屬性集里的每一個屬性都是是隨時間變化而變化,則在t時刻,可以用Xi[t] 來表示在t時刻時,網(wǎng)絡(luò)內(nèi)某一個屬性Xi的值,那么可以定義X[t] 是隨機變量Xi[t] 的集合。為表示全過程中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化軌跡的度,在隨機變量X[0]UX[1]U…上進(jìn)行概率分布[8]。隨機變量X全過程中都符合馬爾可夫鏈要求,即:

P(X[t+1]|X[0],…,X[t])=P(X[t+1]|X[t])

除此之外,動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還包含有另一個假設(shè)——齊次性,即在整個網(wǎng)絡(luò)在時間進(jìn)行變化時,其轉(zhuǎn)移過程中的轉(zhuǎn)移參數(shù)不隨時間的變化而發(fā)生變化。

基于上述的幾個假設(shè),可以將動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)簡單分為兩個部分,即先驗網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)兩部分。其中先驗網(wǎng)絡(luò)B0,用于表示初始時態(tài)X[0] 的分布；轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)BT,用于表示所有時間t上的轉(zhuǎn)移概率P(X[t+1]|X[t])。

綜上所述,動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)參數(shù)并不會隨著時間的推移發(fā)生變化,而是網(wǎng)絡(luò)所包含的樣本數(shù)量,或者說觀測數(shù)據(jù)則會隨著時間的推移而發(fā)生變化。

3 低慢小目標(biāo)威脅評估模型的構(gòu)建

通過上述對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分析可知,建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的低慢小目標(biāo)威脅評估模型可以簡單分為兩部分——模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的建立和模型參數(shù)的確定。通過對低慢小目標(biāo)偵測處置系統(tǒng)組成、作戰(zhàn)任務(wù)的分析,確定合理的節(jié)點、建立合理的模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；對低慢小目標(biāo)偵測處置系統(tǒng)各設(shè)備的功能性能進(jìn)行評估、對系統(tǒng)作戰(zhàn)流程進(jìn)行分析,確定模型內(nèi)各個節(jié)點之間的參數(shù)。在完成模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)的建立后,還需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)的調(diào)整和參數(shù)的優(yōu)化,使得整個威脅評估模型更加貼近真實狀態(tài)。

3.1 目標(biāo)威脅屬性提取

在防控系統(tǒng)對低慢小目標(biāo)進(jìn)行威脅評估時,為了能夠確定低慢小目標(biāo)的威脅等級,需要精確地掌握低慢小目標(biāo)的多種屬性。為了構(gòu)建針對低慢小目標(biāo)的貝葉斯模型,選取合適的低慢小目標(biāo)威脅屬性集,成為其中關(guān)鍵的一個步驟。為了實現(xiàn)這一步驟,需要對低慢小目標(biāo)的威脅進(jìn)行多方面的考慮,大致如下。

3.1.1 目標(biāo)機動特性

目標(biāo)的機動特性包含以下幾點:

1)目標(biāo)距離,是指目標(biāo)距離我防御區(qū)的直線距離,根據(jù)任務(wù)要求,可以將我方的重點防御區(qū)向外擴展并分為三級防御圈,根據(jù)目標(biāo)的距離,將目標(biāo)的距離劃分為處于我方某一級別防御圈內(nèi)；

2)目標(biāo)速度,目標(biāo)的飛行速度越大,則進(jìn)入我方防護(hù)區(qū)域更快,留給我方處置節(jié)點的窗口時間更短,目標(biāo)的威脅也隨之增大；

3)目標(biāo)高度,目標(biāo)高度越低,越容易進(jìn)入雷達(dá)的盲區(qū)、無線電偵測系統(tǒng)越難從復(fù)雜電磁環(huán)境中偵測到目標(biāo),目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的困難也就越大,同時對于處置節(jié)點來說處置死角增加、處置難度增大。

3.1.2 作戰(zhàn)場景需求

從系統(tǒng)的作戰(zhàn)場景需求分析,對低慢小目標(biāo)的威脅等級進(jìn)行評估時主要考慮以下因素:主要目標(biāo)類型,系統(tǒng)保護(hù)對象。以系統(tǒng)的作戰(zhàn)場景需求為對象進(jìn)行分析的目的主要是,判斷防控目標(biāo)能否對我方造成嚴(yán)重威脅,或者是在不同的場景下,針對所需保護(hù)目標(biāo)對象的不同,防控系統(tǒng)的主要防控目標(biāo)類型也不同。例如,在軍隊駐地、黨政要地等城市區(qū)域內(nèi)常態(tài)化部署的場合下,多旋翼是低慢小目標(biāo)防控系統(tǒng)面對的最常見也是最主要的防御目標(biāo)對象；對于核電站水壩、訓(xùn)練基地等野外條件下的重要場所,固定翼無人機則是低慢小目標(biāo)防控系統(tǒng)的主要防御目標(biāo)類型。同時,不同類型的目標(biāo),其飛行特性不同,我方防控系統(tǒng)對其的探測和處置能力也不同,例如與無人機相比,以氣球為代表的空飄物,其飛行速度較低,在低空時容易被混淆為鳥類,更難被坦誠處置。在本文,從作戰(zhàn)場景需求出發(fā),主要將低慢小目標(biāo)的目標(biāo)類型作為威脅屬性進(jìn)行考量。

3.1.3 復(fù)雜環(huán)境下我方防控系統(tǒng)對低慢小目標(biāo)的處置能力

在以城市為背景的復(fù)雜環(huán)境下,我方防控系統(tǒng)對低慢小目標(biāo)的探測和處置能力會受到所部署環(huán)境的影響。在不同方向上我方防控系統(tǒng)的探測處置能力會因為樓層遮擋、附近移動網(wǎng)絡(luò)基站干擾等因素而急劇下降,因此在復(fù)雜環(huán)境下對我方防控系統(tǒng)的處置能力要根據(jù)實際部署場景進(jìn)行分析。在本文,將我方防控系統(tǒng)對目標(biāo)的處置能力也作為一個重要的目標(biāo)威脅屬性進(jìn)行考慮。

在低慢小目標(biāo)威脅模型中,目標(biāo)的各個威脅因子的權(quán)重是不同的,因此可以采取融合處理的方式對低慢小模型中目標(biāo)的威脅因素進(jìn)行處理,提高系統(tǒng)的可靠性,盡量避免出現(xiàn)個別因素導(dǎo)致威脅評估模型結(jié)果出現(xiàn)重大波動。

3.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的建立

首先是根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法,建立低慢小目標(biāo)的威脅評估先驗網(wǎng)絡(luò)模型。圖1是低慢小目標(biāo)威脅等級評估的先驗?zāi)Ｐ汀?/p>

圖1 低慢小目標(biāo)威脅評估的先驗?zāi)Ｐ虵ig.1 Prior Model of LSS Target Threat Evaluation Based on Expert Experience

其中D為目標(biāo)距離,S為目標(biāo)速度,H為目標(biāo)高度,T為目標(biāo)類型,P則反映了防控系統(tǒng)對低慢小目標(biāo)的處置能力。各變量的取值范圍如下。

1)目標(biāo)距離(D){一級圈內(nèi)(T1)、二級圈內(nèi)(T2)、三級圈內(nèi)(T3)、三級圈外(T4)}；

2)目標(biāo)速度(S){18m/s以上(R1)、3m/s～18m/s(R2)、0～3m/s(R3)}；

3)目標(biāo)高度(H){100m以上(S1)、40m～100m(S2)、40m以下(S3)}；

4)目標(biāo)類型(T){多旋翼(L1),固定翼(L2),空飄物(L3)}；

5)我方處置能力(P){有效處置(P1)、無法處置(P2)}；

6)目標(biāo)威脅等級(TL){高(TL1),中(TL2),低(TL3)}。

根據(jù)動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的原理,低慢小目標(biāo)的威脅評估動態(tài)模型是在已經(jīng)建立的目標(biāo)威脅評估先驗?zāi)Ｐ突A(chǔ)上[9],以時間作為自變量,構(gòu)建一個簡單的基于相鄰時間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,用來表現(xiàn)在進(jìn)行低慢小威脅評估時各評估因素之間動態(tài)的聯(lián)系以及變化規(guī)律?；跁r間的低慢小目標(biāo)威脅評估轉(zhuǎn)移模型如圖2所示。

圖2 基于時序的低慢小目標(biāo)威脅評估轉(zhuǎn)移模型Fig.2 Transfer Model of Threat Evaluation Bayesian Network Based on Time Series

3.3 條件概率矩陣

在低慢小目標(biāo)威脅評估模型中,條件概率矩陣反映了低慢小目標(biāo)防控系統(tǒng)中的經(jīng)驗,體現(xiàn)出了現(xiàn)實中防控系統(tǒng)對低慢小目標(biāo)威脅進(jìn)行評估過程中各個因素之間的關(guān)聯(lián)。結(jié)合對現(xiàn)有低慢小防控系統(tǒng)在歷次演習(xí)和任務(wù)執(zhí)行過程中積累的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析,根據(jù)目標(biāo)特性以及我方處置能力對目標(biāo)微威脅等級進(jìn)行推理的條件概率矩陣如表1所示。

表1 條件概率矩陣Tab.1 Conditional probability matrix

由于人為的主觀因素對于條件概率矩陣的確定具有很大的影響,因此可以采用參照歷史數(shù)據(jù)和基于數(shù)理統(tǒng)計相結(jié)合的方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)試,從而提高對低慢小目標(biāo)威脅等級評估的可信度。

4 仿真實驗

以上文分析的目標(biāo)屬性特點、作戰(zhàn)場景需求等,建立一個低慢小目標(biāo)威脅評估系統(tǒng),且想定預(yù)先沒有關(guān)于低慢小目標(biāo)的空情信息。通過對現(xiàn)有的低慢小防控系統(tǒng)在歷次演習(xí)和任務(wù)的執(zhí)行過程中積累的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類計算和統(tǒng)計,可以將低慢小目標(biāo)威脅等級的先驗值設(shè)定為P(TL)=(0.251,0.312,0.437)。

首先進(jìn)行低慢小目標(biāo)威脅評估系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的初始化和基本參數(shù)的初始化,完成系統(tǒng)的準(zhǔn)備工作。當(dāng)我方防控系統(tǒng)的探測設(shè)備采用主動或被動方式捕獲到低慢小目標(biāo)后,系統(tǒng)中各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的信息開始時刻更新,系統(tǒng)也開始利用數(shù)據(jù)進(jìn)行推理,目標(biāo)威脅度得到更新。

想定在某一次任務(wù)的執(zhí)行過程中,從不同方向和高度上,先后有多個低慢小目標(biāo)出現(xiàn)。我方雷達(dá)和光電設(shè)備發(fā)現(xiàn)并對其中三個目標(biāo)(目標(biāo)A、目標(biāo)B、目標(biāo)C)進(jìn)行偵測,并將目標(biāo)信息上報至指控中心,指控中心依據(jù)獲取到的目標(biāo)信息和當(dāng)前系統(tǒng)所轄各設(shè)備信息,對目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行分析。首先是目標(biāo)A,在(T-1)時刻,假設(shè)指控中心通過偵測結(jié)果判斷目標(biāo)A的距離在三級圈外；到了下一時刻T,指控中心判斷到目標(biāo)A的類型為固定翼；(T+1)時刻,防控系統(tǒng)分析到我方可以有效處置目標(biāo)A；其次是目標(biāo)B,在(T-1)時刻指控中心通過偵測結(jié)果分析到目標(biāo)B的距離在一級圈內(nèi)；下一時刻T,指控中心獲取到目標(biāo)的速度為9 m/s；(T+1)時刻,指控中心分析到目標(biāo)B的類型為固定翼最后是目標(biāo)C,在(T-1)時刻,指控中心通過偵測結(jié)果判斷到目標(biāo)C的距離在二級圈內(nèi)；T時刻,獲取到目標(biāo)C的速度為2.5 m/s；(T+1)時刻,獲取到目標(biāo)C的飛行高度為50 m。

利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對上述目標(biāo)態(tài)勢信息進(jìn)行推理計算,同時建立靜態(tài)貝葉斯模型,也利用上述的態(tài)勢信息,對三個目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行分析?；趧討B(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅評估流程圖,如圖3所示。

圖3 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)威脅評估過程圖Fig.3 Threat assessment process of dynamic Bayesian network

基于靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅概率分布,如表2所示。

表2 基于靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅等級概率Tab.2 Threat probability deduced by SBN

在各個時刻利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得到的威脅程度概率分布如表3所示。

表3 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的威脅程度概率Tab.3 Threat probability deduced by DBN

5 仿真結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果可以看到,改變目標(biāo)的先驗信息,可使評估系統(tǒng)計算得到不同的推理結(jié)果。

在靜態(tài)貝葉斯推理試驗的數(shù)據(jù)中,初始先驗信息為P(TL)=(0.251,0.312,0.437),目標(biāo)各個威脅等級的概率分布比較平均,(T-1)時刻,系統(tǒng)對目標(biāo)A的威脅等級計算結(jié)果為P(TL)=(0.229,0.294,0.477),T時刻評估結(jié)果為P(TL)=(0.172,0.313,0.515),(T+1)時刻的評估結(jié)果為P(TL)= (0.387,0.364,0.249)。在試驗過程中,模型在每一時刻的推理過程中并未利用上一時刻結(jié)果對先驗信息進(jìn)行更新,每一時刻的推理過程都是相互獨立的,最終得到的目標(biāo)的威脅等級的概率分布相差不大,而且概率最大的是威脅等級為高。

在動態(tài)貝葉斯推理試驗的數(shù)據(jù)中,在(T-1)時刻得到結(jié)果為P(TL)=(0.229,0.294,0.477),與基于靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)威脅評估時,目標(biāo)A的威脅等級在(T-1)時刻的結(jié)果相同；在時刻T,系統(tǒng)模型在進(jìn)行推理時,將上一時刻的結(jié)果作為先驗信息,得到目標(biāo)A的威脅等級為P(TL)= (0.042,0.261,0.697),目標(biāo)威脅等級為中和高的概率降低,目標(biāo)威脅等級為低的概率提升。在(T+1)時刻,利用T時刻的推理結(jié)果作為先驗信息進(jìn)行推理,得到的評估結(jié)果為P(TL)=(0.071,0.348,0.581),雖然最終可以看到目標(biāo)為低威脅等級目標(biāo),但是目標(biāo)威脅等級中的高、中概率有了一定的提升。通過試驗可以看到,在最新時刻,模型進(jìn)行目標(biāo)威脅等級推理計算的結(jié)果明顯受到先前時刻目標(biāo)威脅等級評估結(jié)果的影響,在整個試驗過程中,隨著試驗的進(jìn)行,模型算法形成了信息積累的特點。

6 結(jié) 論

通過上述試驗可以看到,采用基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的低慢小目標(biāo)威脅評估算法進(jìn)行試驗時,可利用上一時刻的計算結(jié)果進(jìn)行學(xué)習(xí)并保存,而且隨著時間的推移,其得到的有效信息也越來越多,算法的精確性也穩(wěn)步提升。因此可以認(rèn)為,本文提出的一種低慢小目標(biāo)威脅評估算法,可以有效地對目標(biāo)威脅等級進(jìn)行評估,且推算結(jié)果與專家系統(tǒng)評估接近,具有實用性。