邰建豪，楊 冉

(1.河南財經(jīng)政法大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450046; 2.河南財經(jīng)政法大學(xué) 城鄉(xiāng)數(shù)據(jù)挖掘院士工作站，鄭州 450046)

無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)是通過在無人機(jī)上搭載同一類型或者不同類型的多臺傳感器，從而實(shí)現(xiàn)多個角度采集影像，得到目標(biāo)地物更加全面、準(zhǔn)確信息的技術(shù)[1-3]。它突破了傳統(tǒng)正射影像只能從垂直方向入射的局限，通過將多臺傳感器搭載在無人機(jī)飛行平臺上，可以同時從一個垂直和4個傾斜共5個角度[4-5](正射、前視、后視、左視、右視)拍攝地物，從而采集目標(biāo)全方位影像。該技術(shù)不僅可以獲得目標(biāo)的垂直影像，還能獲得具有目標(biāo)地物立面紋理信息的傾斜影像[6]。最后，通過構(gòu)建模型，將用戶引入一個符合人眼視覺的真實(shí)直觀世界[7]。由于傾斜攝影測量技術(shù)多角度拍攝的特點(diǎn)，無人機(jī)在臨近研究區(qū)域邊界飛行時，垂直鏡頭拍攝的是研究區(qū)域邊界部分，而有些傾斜鏡頭拍攝的部分是研究區(qū)域外的地物，在進(jìn)行空中三角測量計算和三維建模時這些圖像也會參與，從而大大降低空中三角測量計算和三維建模效率。因此刪除傾斜攝影相機(jī)冗余數(shù)據(jù)十分必要，但目前該領(lǐng)域的研究較少。有個別5鏡頭傾斜相機(jī)生產(chǎn)廠家在自有品牌產(chǎn)品中加入了冗余數(shù)據(jù)刪除功能，但僅限于自有品牌的相機(jī)，且不能通用，其處理方法也沒有公開發(fā)表，例如飛馬相機(jī)和賽爾相機(jī)[8-9]。張軍等人設(shè)計了基于ArcgisEngine開發(fā)的冗余數(shù)據(jù)處理方法，但該方法自動化程度較低，需要大量人工干預(yù)，操作過程中容易出現(xiàn)錯誤[10]。

文中以5鏡頭傾斜攝影測量為例，建立了一種通用型5鏡頭傾斜相機(jī)冗余數(shù)據(jù)刪除模型，利用無人機(jī)定位導(dǎo)航系統(tǒng)(Position Oriental System，POS)數(shù)據(jù)，結(jié)合相機(jī)參數(shù)和飛行參數(shù)，建立了數(shù)學(xué)模型，求出每張圖像在地面上的4個角點(diǎn)的投影坐標(biāo)。最后利用射線法解算圖像角點(diǎn)坐標(biāo)和測區(qū)范圍的空間包含關(guān)系，從而確定圖像是否有效，實(shí)現(xiàn)冗余數(shù)據(jù)的刪除。

1 冗余數(shù)據(jù)處理的必要性

由于無人機(jī)傾斜攝影是多鏡頭的(以5鏡頭為例進(jìn)行闡述)，當(dāng)無人機(jī)在臨近研究區(qū)域邊界飛行進(jìn)行拍攝時，垂直鏡頭拍攝的地區(qū)是研究區(qū)域的邊界，且至少有1個傾斜鏡頭拍攝到的地物是在研究區(qū)域外的，所以得到的圖像是無效的，這些無效圖像在進(jìn)行三維建模時是無用的，即冗余數(shù)據(jù)。如果不對這些冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，會很大程度上增加空中三角測量計算和三維建模過程中數(shù)據(jù)量的處理，從而降低空三和三維建模效率。所以刪除在研究區(qū)域外的冗余數(shù)據(jù)可以提高空中三角測量和三維建模效率。

為更直觀理解此實(shí)驗的必要性，假設(shè)飛行范圍和測區(qū)范圍一樣，做簡單示意圖如圖1所示，當(dāng)無人機(jī)在測區(qū)邊界飛行時，只有一個鏡頭拍攝的圖像落在了測區(qū)之內(nèi)，其他4張圖像都落在測區(qū)之外，屬于冗余數(shù)據(jù)。本實(shí)驗所刪除的圖像都是類似于圖1中在測區(qū)范圍之外的圖像。

2 冗余數(shù)據(jù)刪除數(shù)學(xué)模型

2.1 模型建立

2.1.1 圖像中心點(diǎn)投影坐標(biāo)的計算模型

根據(jù)傾斜攝影5鏡頭的原理，可以畫出中心投影點(diǎn)計算的模型，其中4個傾斜鏡頭的傾斜角度都是45°，正射方向的鏡頭的中心點(diǎn)投影到地面上的坐標(biāo)和相機(jī)拍攝圖像時的坐標(biāo)是一樣的，所以不用考慮。因無人機(jī)自帶POS數(shù)據(jù)中位置是用經(jīng)緯度表示的，需要換算成長度單位m。經(jīng)緯度和距離的關(guān)系：1經(jīng)度≈111 000×cos(當(dāng)?shù)鼐暥?，1緯度≈111 000。航向與正北方向的角度可以根據(jù)前后兩張圖像拍攝時的坐標(biāo)來確定。POS文件里的高度是海拔高度，實(shí)際的飛機(jī)的航高還要考慮測區(qū)平均高程，即航高=海拔高度-測區(qū)平均高程。左視和右視鏡頭中心點(diǎn)的投影坐標(biāo)與相機(jī)拍攝時的坐標(biāo)位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 左視、右視鏡頭中心投影點(diǎn)示意圖

于是可以得到如下變量：

航向偏離正北的角度：

(1)

左鏡頭圖像中心投影點(diǎn)的經(jīng)度：

(2)

左鏡頭圖像中心投影點(diǎn)的緯度：

(3)

右鏡頭圖像中心投影點(diǎn)的經(jīng)度：

(4)

右鏡頭圖像中心投影點(diǎn)的緯度：

(5)

表1 文中數(shù)學(xué)模型所用符號說明

前視、后視鏡頭中心點(diǎn)的投影坐標(biāo)與相機(jī)拍攝時的坐標(biāo)位置關(guān)系如圖3所示。

圖3 前視、后視鏡頭中心投影點(diǎn)示意

于是可以得到如下變量：

前鏡頭圖像中心投影點(diǎn)的經(jīng)度：

(6)

前鏡頭圖像中心投影點(diǎn)的緯度：

(7)

后鏡頭圖像中心投影點(diǎn)的經(jīng)度：

(8)

后鏡頭圖像中心投影點(diǎn)的緯度：

(9)

2.1.2 圖像4個角點(diǎn)投影坐標(biāo)的計算模型

在計算模型中需要確定焦距、航高、傳感器尺寸等飛行參數(shù)和相機(jī)參數(shù)，并且確定如下數(shù)學(xué)關(guān)系：焦距/航高=傳感器尺寸/地面邊長，單位統(tǒng)一用m表示。根據(jù)航向和像素數(shù)可以得知圖像在地面上的投影的形狀為向左傾斜的長方形，傾斜角度和航向偏離正北的角度是相同的。左上角點(diǎn)的坐標(biāo)計算模型示意圖如圖4所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，左上角點(diǎn)和中心點(diǎn)的經(jīng)緯度差與右下角點(diǎn)和中心點(diǎn)的經(jīng)緯度差是一樣的。

圖4 左上角點(diǎn)坐標(biāo)示意

于是可以得到計算左上角點(diǎn)和右下角點(diǎn)坐標(biāo)：

左上角點(diǎn)的經(jīng)度：

(10)

左上角點(diǎn)的緯度：

(11)

右下角點(diǎn)的經(jīng)度：

(12)

右下角點(diǎn)的緯度：

(13)

右上角點(diǎn)的坐標(biāo)計算模型如圖5所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，右上角點(diǎn)和中心點(diǎn)的經(jīng)緯度差與左下角點(diǎn)和中心點(diǎn)的經(jīng)緯度差是一樣的?？梢缘玫接嬎阌疑辖屈c(diǎn)和左下角點(diǎn)坐標(biāo)。

圖5 右上角點(diǎn)坐標(biāo)示意

右上角點(diǎn)的經(jīng)度：

(14)

右上角點(diǎn)的緯度：

(15)

左下角點(diǎn)的經(jīng)度：

(16)

左下角點(diǎn)的緯度：

(17)

2.2 射線法確定冗余數(shù)據(jù)

射線法的基本原理是以目標(biāo)點(diǎn)為端點(diǎn)引一條射線，統(tǒng)計射線和多邊形的交點(diǎn)數(shù)目。如果交點(diǎn)個數(shù)為奇數(shù)[11]，則判斷該點(diǎn)在多邊形的內(nèi)部(內(nèi)部包括：多邊形的邊及多邊形的角點(diǎn))，如果交點(diǎn)個數(shù)為偶數(shù)，則判斷該點(diǎn)位于多邊形外部[12]。射線法具有如下特點(diǎn)：1)多邊形的角點(diǎn)數(shù)越多，則射線法判斷點(diǎn)與多邊形的包含關(guān)系的結(jié)果越精確[13]。2)若不在多邊形內(nèi)部的一個目標(biāo)點(diǎn)發(fā)出的射線過多邊形的一個角點(diǎn)，則該點(diǎn)會被誤判為在多邊形內(nèi)部，會被保留[14-15]。

本實(shí)驗的目的是刪除冗余數(shù)據(jù)，從而提高空中三角測量計算效率和三維建模效率，但要盡可能地保留有用數(shù)據(jù)，寧可少刪但不能多刪。實(shí)驗中已經(jīng)考慮到了多邊形的角點(diǎn)和邊點(diǎn)，采取的措施是保留這些點(diǎn)位的圖像。

3 冗余數(shù)據(jù)刪除實(shí)驗

3.1 測區(qū)概況

實(shí)驗用測區(qū)是一個小型村莊，如圖6所示，包括43塊宗地。以農(nóng)房普查飛行為例，需要獲取測區(qū)范圍內(nèi)農(nóng)房的精確數(shù)據(jù)，房屋之外的數(shù)據(jù)無需獲取。測區(qū)面積8 511 m2，見圖6藍(lán)色區(qū)域，飛行范圍面積47 207 m2，見圖6白色區(qū)域。一共拍攝了890張圖像，每個鏡頭圖像數(shù)量相等，均為178張。

圖6 實(shí)驗測區(qū)范圍和飛行范圍

3.2 飛行參數(shù)和相機(jī)參數(shù)確定

航高由POS文件和地面控制點(diǎn)高程值差值確定，本實(shí)驗飛行高度為100 m。每個鏡頭的焦距如表2所示，所有焦距均四舍五入保留1位小數(shù)。相機(jī)傳感器尺寸為23.5 mm×15.6 mm，對應(yīng)的像素6 000×4 000。

表2 各相機(jī)焦距 mm

3.3 實(shí)驗流程

實(shí)驗流程如圖7所示，首先遍歷POS文件，剔除高度小于0的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是飛機(jī)剛起飛時拍攝的無效圖像。然后依據(jù)幾何關(guān)系，計算圖像中心點(diǎn)在地面上的投影坐標(biāo)，并結(jié)合相機(jī)參數(shù)，計算出圖像的4個角點(diǎn)在地面上的投影。然后利用射線法判斷每張圖像的4個角點(diǎn)和研究區(qū)域的包含關(guān)系，從而確定該張圖像是否是冗余數(shù)據(jù)。如果4個角點(diǎn)都不在研究區(qū)域內(nèi)，那么該張圖像是冗余數(shù)據(jù)，反之，該張圖像是有效數(shù)據(jù)。最后將冗余數(shù)據(jù)刪除。

圖7 冗余數(shù)據(jù)刪除流程

3.4 實(shí)驗結(jié)果與分析

每張圖像投影點(diǎn)與測區(qū)位置之間的關(guān)系如圖8(a)所示，5個鏡頭圖像分別用不同顏色標(biāo)注。單次攝影局部放大圖如圖8(b)所示。

圖8 測區(qū)所有圖像中心投影點(diǎn)解算結(jié)果示意

實(shí)驗結(jié)果如圖9所示，紫色區(qū)域為測區(qū)，黃色點(diǎn)為保留的圖像點(diǎn)位，藍(lán)色點(diǎn)為刪除的圖像點(diǎn)位。所有落在研究區(qū)域范圍內(nèi)的圖像都被保留，部分不在研究區(qū)域內(nèi)的圖像也被保留，這是因為射線法自身存在的缺點(diǎn)所導(dǎo)致的，鑒于該實(shí)驗的意義，為保證空三及三維建模的準(zhǔn)確性，所以這部分不在測區(qū)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)可以保留。實(shí)驗數(shù)據(jù)一共890張圖像，最終結(jié)果刪除了660張圖像，最后保留了230張圖像，其中左視、右視、下視、前視、后視鏡頭分別保留37張、31張、71張、43張、48張。初步結(jié)果顯示，刪除了大量的無效數(shù)據(jù)，刪除率達(dá)到了74%。

圖9 保留數(shù)據(jù)和刪除數(shù)據(jù)對比

查看刪除的圖像，可以看到刪除的圖像里都是林地和農(nóng)田,部分圖像如圖10所示。保留的圖像里面大部分都是房屋，偶爾幾張是林地或者農(nóng)田，這是因為射線法判斷點(diǎn)和多邊形的拓?fù)潢P(guān)系時會存在誤差，少量在多邊形外的點(diǎn)會被判斷為在多邊形內(nèi)。由于本實(shí)驗的目的是刪除冗余數(shù)據(jù)提高空中三角測量計算效率和三維建模效率，所以還是要確保三維建模后的準(zhǔn)確性，所以這一部分誤差數(shù)據(jù)可以保留。

圖10 刪除圖像和保留圖像局部截圖

3.5 空中三角測量計算效率對比

在Context Capture實(shí)景三維建模軟件中進(jìn)行空中三角測量計算，結(jié)果見表3。 原始數(shù)據(jù)空三計算時間為25 min，刪除冗余數(shù)據(jù)后的圖像空三計算時間為3 min，計算效率提升了7.3倍。

表3 刪除前后空三效率對比

4 結(jié) 論

本實(shí)驗通過無人機(jī)5鏡頭傾斜攝影幾何關(guān)系建立像片投影模型，利用Python語言實(shí)現(xiàn)了刪除無人機(jī)5鏡頭傾斜攝影相機(jī)獲得的冗余數(shù)據(jù)的算法。實(shí)驗結(jié)果表明，該算法能夠刪除大量冗余數(shù)據(jù)，極大提高無人機(jī)后期數(shù)據(jù)空三和建模的效率。但該算法仍然存在一些不足。實(shí)驗結(jié)果表明，航線規(guī)劃不合理會造成大量的冗余數(shù)據(jù)。但在實(shí)際飛行時野外飛行人員一般會為了操控方便和節(jié)省時間，往往忽略了航線規(guī)劃的技巧，而是采用較為簡單的方法規(guī)劃航線，從而人為地增加了冗余數(shù)據(jù)數(shù)量。同時，測區(qū)范圍形狀越簡單，刪除冗余數(shù)據(jù)越少，比如矩形測區(qū)，刪除圖像不多。測區(qū)范圍復(fù)雜的，多邊形邊數(shù)越多，產(chǎn)生的冗余數(shù)據(jù)越多。本文意在闡述刪除冗余數(shù)據(jù)的算法，因此沒有討論影響冗余數(shù)據(jù)多少的因素。