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        貫流式機組水力過渡過程計算與分析

        2022-08-08 07:12:58肖紹文童文勇
        小水電 2022年4期
        關(guān)鍵詞:貫流式導葉槳葉

        肖紹文,童文勇

        (福建水利電力職業(yè)技術(shù)學院,福建?永安?366000)

        1 工程概況

        某貫流式水電站壩址以上集水面積5 790 km2,多年平均徑流量56.13億m3,多年平均流量178 m3/s。水庫正常蓄水位146.50 m(黃海高程,下同),總庫容6 120萬m3。電站總裝機容量36 MW,裝有2臺型號為GZTF07C—WP—580燈泡貫流式機組,額定水頭7.4 m,額定流量274 m3/s;水輪機允許吸出高度-7.50 m(機組中心線),并配用SFWG18—68/6430型發(fā)電機和TDBWST—100—6.3型調(diào)速器各2臺套。該電站多年平均發(fā)電量1.24億kW·h,年利用小時3 400 h,是一座以發(fā)電為主,兼有養(yǎng)殖、航運等綜合利用效益的中型水利樞紐工程。依據(jù)規(guī)范要求,允許最大速率上升β≤70%,允許導葉前最大壓力196.2 kPa。

        2 數(shù)學模型建立

        2.1 數(shù)值計算原理

        水電站引水系統(tǒng)的有壓非恒定流基于擬線性雙曲型偏微分方程,建立數(shù)學模型。其數(shù)值解法常用特征線解法,在求解管道系統(tǒng)水力瞬變數(shù)值計算中被廣泛采用。其邊界條件很容易處理,適用于處理很復雜的管網(wǎng)系統(tǒng),計算速度快,但其網(wǎng)格劃分必須滿足穩(wěn)定性準則。首先將水擊的偏微分方程變成等價的常微分方程,而后沿特征線方向轉(zhuǎn)化成差分方程[1_2],在水電站過渡過程中采用等時段特征線網(wǎng)格進行數(shù)值計算,經(jīng)整理可把方程改寫成如下簡單形式:

        C+:Hp=Cp-BpQp

        (1)

        C-:Hp=CM-BMQp

        (2)

        式中,A為管道斷面積;a為波速;g為重力加速度;D為管道直徑;f為管道摩阻系數(shù)。

        2.2 貫流式水輪機轉(zhuǎn)輪特性

        在水電站運行中,水輪機是把水能轉(zhuǎn)化成旋轉(zhuǎn)機械能的部件,而過渡過程是由水輪機運行狀況變化引起的,因此水輪機轉(zhuǎn)輪特性對水電站過渡過程有較大的影響。根據(jù)已知的模型綜合特性曲線、協(xié)聯(lián)曲線和飛逸曲線等條件得到轉(zhuǎn)槳機組在過渡過程計算中需要的靜態(tài)全特性數(shù)據(jù)(見圖1、圖2)。

        如圖1所示,如果φ值越大傾斜度就越大,在某一開度線下,單位流量Q11隨單位轉(zhuǎn)速n11增加而增大。因此,在機組甩負荷而導葉、槳葉尚未動作的時間內(nèi),水輪機流量必因機組轉(zhuǎn)速升高而增大,即dQ/dt>0。此時壓力管道中的壓力必然下降,而后導葉、槳葉開始關(guān)閉,機組轉(zhuǎn)速則繼續(xù)上升。

        如圖2所示,可以看出M11>0的區(qū)域?qū)啓C工況,M11=0的點對應于飛逸轉(zhuǎn)速,M11<0時代表制動工況。當槳葉開度φ值不變時,特性曲線M11=f(n11)與n11軸的交角在所有導葉開度下幾乎一樣;但隨著φ的增大,力矩特性曲線的傾角亦增大。

        2.3 流道概化與各管段參數(shù)計算

        該水電站安裝有2臺貫流式水輪機,引水系統(tǒng)系統(tǒng)單一,但其引水流道形狀復雜,進口由矩形過渡到圓環(huán)形和圓形;尾水出口則是由圓形過渡到矩形,而特征線法要求斷面為圓形。為了準確分析該電站的水力—機械大波動過渡過程,通過概化流道模型,在加權(quán)平均動量、動能維持不變的前提下,將劃分管段轉(zhuǎn)換成當量圓形的過流斷面[3]。概化計算根據(jù)已確定14個特征斷面的全流道尺寸進行計算(見圖3、表1)。

        表1 流道概化后各管段參數(shù)

        3 甩負荷導葉關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化

        3.1 貫流式機組計算工況選擇

        貫流式水電站在運行過程中,其運行工況經(jīng)常發(fā)生改變,伴隨甩負荷的大波動過渡過程,將產(chǎn)生如下現(xiàn)象:機組轉(zhuǎn)速上升,導葉前壓力上升,軸向的正推力或反推力增大,尾水管的壓力下降,并出現(xiàn)真空[4]。機組轉(zhuǎn)速上升太大,發(fā)電機可能產(chǎn)生強度上的破壞;同時,導葉前壓力上升對機組的密封、管道強度等造成危害;而機組的軸向推力太大,往往對推力軸承及其止推支座構(gòu)成威脅;這些情況均給機組運行帶來很大的不利。

        對于甩負荷過渡過程來說可以不用考慮能量指標,主要使得機組能夠在較短時間平穩(wěn)地從一種工況過渡到另一工況,并要求在此過程產(chǎn)生的不利因素對電站和機組影響最小,以保證機組和電站的安全。另外,機組在運行過程中可能出現(xiàn)一些不可預見的故障,如在過渡過程導葉與槳葉不一定保持協(xié)聯(lián)關(guān)系。對于燈泡貫流式機組,當機組的初始負荷較大時,轉(zhuǎn)輪葉片轉(zhuǎn)角較大,相應的飛逸轉(zhuǎn)速就較小。而燈泡式機組由于達到最高轉(zhuǎn)速的逸速時間很短,所以導葉開度與葉片角度還來不及發(fā)生顯著的變化,機組速率就已經(jīng)上升到最大值。因此,燈泡貫流式機組在導葉關(guān)閉時間較長,槳葉不關(guān)或慢關(guān)時,有可能出現(xiàn)甩部分負荷時速率上升大于甩滿負荷時的速率上升。則該電站計算工況定為設(shè)計水頭和最大水頭下甩滿負荷,以及設(shè)計水頭下1臺機甩75%負荷來校核機組最大轉(zhuǎn)速上升[5_7]。

        3.2 貫流式機組關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化

        在水輪機甩負荷過渡過程品質(zhì)改善方面,對導葉關(guān)閉規(guī)律進行分析,發(fā)現(xiàn)采用兩段折線明顯優(yōu)于一段直線。在確定水輪機和壓力管道的特性之后,導葉關(guān)閉規(guī)律在甩負荷的過渡過程中將起決定性作用,調(diào)節(jié)過程中各參數(shù)也將隨之變化。對于貫流式機組,可通過改變導葉關(guān)閉規(guī)律和槳葉關(guān)閉規(guī)律來調(diào)整轉(zhuǎn)速上升、水擊壓力和軸向推力值之間變化關(guān)系,來滿足電站的安全運行。同時,兩段關(guān)閉對貫流式機組的最大反向水推力控制是最有效的,但其兩段關(guān)閉對總關(guān)閉時間要適宜,時間太長易造成轉(zhuǎn)速上升率超標。試驗表明,在某一導葉關(guān)閉時間內(nèi),槳葉關(guān)閉時間越長對機組最大速率值過渡過程是有利的,導葉關(guān)閉規(guī)律關(guān)系和槳葉關(guān)閉時間對最大反向水推力影響較大。為了尋找最佳的關(guān)閉規(guī)律,需確定燈泡貫流式水輪機過渡過程的目標函數(shù):

        V=Kn(nmax-n0)/nr+Kh(hmax-h0)/hr+KP(Pmax-P0)/P0+W

        (3)

        令:β=(nmax-n0)/nr,ζ=(hmax-h0)/hr,P=(Pmax-P0)/P0。

        式中,Kn為轉(zhuǎn)速升高權(quán)重系數(shù);Kh為導葉前水壓力升高權(quán)重系數(shù);KP為軸向反推力權(quán)重系數(shù);W為懲罰函數(shù),當尾水管進口斷面水壓力降落值、轉(zhuǎn)速升高值、導葉前水壓力升高值、軸向反推力中有一項超過允許值時,為大數(shù),否則為零[8]。

        由于本電站屬燈泡貫流式機組,對其過渡過程的影響主因素有:導葉第一段關(guān)閉時間Ts1,第二段關(guān)閉時間Ts2,分段點開度Yd和槳葉關(guān)閉時間Tz,關(guān)閉規(guī)律示意圖如下所示(見圖4)。

        這幾個為正交表設(shè)計的因子,取每個因子四水平,進行正交設(shè)計計算?;诟饕蜃踊ハ嗒毩?,采用5因子4水平正交表。不同因子水平組合,計算16個過渡過程和目標函數(shù)。分別對設(shè)計水頭和最大水頭甩滿負荷兩種工況進行仿真計算,然后分析各因子水平對計算結(jié)果的影響,最后可求得參數(shù)的最優(yōu)組合。

        3.3 過渡過程關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化

        本站選用導葉第一段關(guān)閉時間為5、8、10 s;第二段關(guān)閉時間為10、15、20、25 s;導葉關(guān)閉開度為40%、50%、60%、70%;槳葉直線關(guān)閉時間為20、30、40、50 s;采用5因素4水平正交表進行設(shè)計。根據(jù)正交表,計算分析16個不同因子組合在不同水平下共96種工況下的過渡過程。由該電站引水系統(tǒng)建模仿真計算最大水頭和設(shè)計水頭兩種工況,在未優(yōu)化前各關(guān)閉規(guī)律部分結(jié)果如下所示(見表2)。由表2可以看出,導葉關(guān)閉和槳葉關(guān)閉規(guī)律不合適時,引起導水葉前壓力上升率為40.8%,轉(zhuǎn)速上升率高達74.9%,軸向反推力達148.2 t。根據(jù)最大水頭和設(shè)計水頭兩種工況正交設(shè)計成果分析,選擇出各工況的最優(yōu)關(guān)閉規(guī)律,如表3中1、2(見表3)。機組甩滿負荷關(guān)閉規(guī)律應從這兩工況各關(guān)閉規(guī)律的計算結(jié)果來選取,由于要同時滿足兩工況的參數(shù)最優(yōu)化,則可從兩工況中間值來取[9]。導葉第一段關(guān)閉時間Ts1取值可在5~10 s間取,可取中間值Ts1=8 s。導葉第二段關(guān)閉時間Ts2取值可在15~40 s間取,由正交計算表中,取32 s時在設(shè)計水頭、最大水頭下計算的V都為最小,分別是1.221和0.880[10]。導葉開度Yd取值可在60%~70%間取,設(shè)計水頭下導葉開度越大,參數(shù)指標越好;但最大水頭下,參數(shù)指標最好應該在50%附近,故導葉開度取60%為合適。槳葉關(guān)閉時間Tz取值可在40~50 s間取,設(shè)計水頭下槳葉關(guān)閉時間越小,參數(shù)指標越好;故槳葉關(guān)閉時間取40 s為合適。因此,綜合后兩工況最后的關(guān)閉規(guī)律為:導葉關(guān)閉時間Ts1=8 s,Ts2=32 s,拐點開度Yd=60%,槳葉關(guān)閉時間Tz=40 s。

        則兩種工況最優(yōu)關(guān)閉規(guī)律下的過渡過程計算結(jié)果如下所示:

        表2 未優(yōu)化前關(guān)閉規(guī)律計算成果(部分)

        表3 優(yōu)化后關(guān)閉規(guī)律計算成果

        設(shè)計水頭:β=0.548,ζ=0.199,Hv= 3.887 m,P正=+44.789 t,P負=-121.199 t(3.9 s),V=1.500(見圖5)[10]。

        最大水頭:β=0.560,ζ=0.095,Hv=4.005 m,P正=+88.241 t,P負=-138.312 t(6.6 s),V=0.891(見圖6)。

        根據(jù)前述選擇出綜合最優(yōu)關(guān)閉規(guī)律,設(shè)計水頭下1臺機甩75%負荷,機組最大轉(zhuǎn)速也是滿足設(shè)計要求(見圖7)。

        4 結(jié) 語

        由于貫流式機組的慣性矩比較小,而轉(zhuǎn)輪室的水體附加慣性矩所占比重大,機組甩負荷飛逸轉(zhuǎn)速往往會比較高,且歷時比較短;同時其引水系統(tǒng)和尾水管道慣性常數(shù)也比較大,可能會使貫流式機組的最大速率上升率出現(xiàn)在甩部分負荷時;其最大值可能出現(xiàn)在甩75%負荷左右。本電站通過正交表優(yōu)選關(guān)閉規(guī)律,對導葉兩段關(guān)閉、導葉開度和槳葉直線關(guān)閉進行仿真計算,機組在各種工況甩負荷時,導葉前壓力最大上升值、機組最高轉(zhuǎn)速上升值和軸向水推力均滿足保證值。

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