王元峰，楊 寧

（山東省第三地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東 煙臺(tái) 264004）

巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害[1]往往都具有突發(fā)性、復(fù)雜性、穩(wěn)蔽性和高危害性等特點(diǎn)，而且由于巖溶塌陷模式和類(lèi)型很難確定，因此研究巖溶地層上部所覆蓋的土層是否穩(wěn)定顯得尤為重要。目前對(duì)于巖溶塌陷穩(wěn)定性的研究主要集中在巖溶塌陷原因以及影響因素等方面，很少有學(xué)者采用定量的方法對(duì)巖溶塌陷的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，同時(shí)容易忽視巖溶覆蓋區(qū)[2]所在的工程地質(zhì)條件，造成對(duì)土體的穩(wěn)定性認(rèn)識(shí)不到位，分析不合理。

為了能夠進(jìn)行定量分析，本文構(gòu)建了巖溶塌陷模型[3]，分析自然狀況、降水、巖溶水徑流情況和降水與巖溶水徑流關(guān)聯(lián)等幾種條件下的巖溶塌陷情況以及覆蓋土層穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算方法。最后再將計(jì)算模型和穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式用在某市具體的塌陷實(shí)例中，驗(yàn)證所建立的巖溶塌陷穩(wěn)定性分析的合理性。通過(guò)對(duì)覆蓋層土體進(jìn)行穩(wěn)定性的分析，為今后防止巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害提供基本的理論依據(jù)。

1 巖溶塌陷模型

1.1 塌陷模型

根據(jù)土體的結(jié)構(gòu)和類(lèi)型，圓柱狀模型是最長(zhǎng)用到的分析巖溶塌陷的模型之一。很多圓柱形模型在構(gòu)建的時(shí)候忽視了巖溶覆蓋土層在有地表水或降水入滲時(shí)土層過(guò)度飽和與覆蓋土層強(qiáng)度的減弱等因素。本文針對(duì)研究缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)并改進(jìn)了圓柱狀巖溶塌陷模型（圖1），并進(jìn)行以下假定：

（1）覆蓋層土體各處均勻，屬于各向同性材料。

（2）塌陷坑大致為圓柱形，而且直徑與溶洞跨度相同。

（3）將塌陷區(qū)的土體看作剛體，塌陷中土體會(huì)沿著巖腔平衡拱拱腳至地表直立的滑動(dòng)面發(fā)生整體向下的剪切破壞。

（4）降雨強(qiáng)度固定為一個(gè)常數(shù)，而且持續(xù)時(shí)間固定。

（5）雨水在圓柱區(qū)的滲漏為垂直向下，滿(mǎn)足達(dá)西定律。

1.2 穩(wěn)定性分析

覆蓋層土層的穩(wěn)定性計(jì)算工況為自然狀況、降水、巖溶水徑流情況和降水與巖溶水徑流關(guān)聯(lián)四種情況，其穩(wěn)定性分析如下所述。

1.2.1 自然工況

自然工況條件下的覆蓋層土體比較穩(wěn)定，所受荷載只是自重，土體的抗剪強(qiáng)度為抗塌力，計(jì)算公式為：

（1）塌陷體自身重量。覆蓋層土柱的體積為厚度H的圓柱體土柱體積去除巖溶空腔所占體積，為了方便計(jì)算，可以將巖溶空腔視作高為h*、底為直徑D的圓的球冠。根據(jù)普氏理論得出巖溶空腔土拱高度h*為：

式中：D——圓柱狀土柱的直徑，m；

fk——普氏提出的堅(jiān)固度系數(shù)。

經(jīng)過(guò)一系列換算，最終得到的塌陷土柱自重Gs為：

式中：γ——土體的天然容重，kN/m3；

V——圓柱體土體的體積，m3。

（2）塌陷土柱抵抗塌陷力。根據(jù)摩爾—庫(kù)倫理論，土體中任何一個(gè)點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度公式可以表示為：

式中：c——土體的凝聚力，kPa；

φ——土體的內(nèi)摩擦角；

z——土體下任一顆粒的深度，m；

K0——土體的側(cè)壓力系數(shù)。

在土柱的高度H內(nèi)進(jìn)行積分，我們最終會(huì)得到以下公式：

因此，我們就得到了塌陷土柱抵抗塌陷力的表達(dá)公式。

1.2.2 降水

降雨條件下的巖溶塌陷事故經(jīng)常出現(xiàn)，對(duì)圓柱土體的穩(wěn)定性分析就顯得非常重要。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)過(guò)程，降雨巖溶發(fā)生塌陷的原因包括：①雨水可以使覆蓋層土體的容重增加。②雨水的滲漏可能帶來(lái)流體壓力，造成土層剪切力增加。③降雨使得土層的含水率持續(xù)增加，隨著土體含水率的持續(xù)增加，可能會(huì)造成土體的入滲能力降低，雨水就不能完全下滲，塌陷土柱的表面會(huì)由之前的非飽和向飽和狀態(tài)過(guò)渡，這個(gè)階段通常我們叫做無(wú)壓滲透，該階段可能會(huì)造成巖溶塌陷出現(xiàn)階段性的不穩(wěn)定，很難預(yù)判塌陷結(jié)果。除了無(wú)壓滲透外，土柱也會(huì)出現(xiàn)有壓滲透和飽和入滲階段。每種情況都需要進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

1.2.3 巖溶水的漏失工況

由于建筑土木工程的增多，導(dǎo)致巖溶覆蓋區(qū)的巖溶水大量漏失，巖溶水的水位會(huì)大幅度下降，如果不采取任何措施，那么巖溶水的水位下降速度會(huì)超過(guò)水、氣在覆蓋層的滲透速度。如果下降引起的水、氣空隙得不到水、氣的及時(shí)補(bǔ)充，水面以上的區(qū)域內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生真空負(fù)壓，這個(gè)時(shí)候覆蓋層的土體就會(huì)被離散或液化，進(jìn)而導(dǎo)致覆蓋層的塌陷，我們通常將這種塌陷叫做巖溶水漏失引起的塌陷。

2 某地區(qū)巖溶塌陷穩(wěn)定性分析

2.1 某地區(qū)巖溶塌陷狀況

該地區(qū)的隧道在施工過(guò)程中，隧道的涌水量突然大幅度增加，造成巖溶水的水位快速下降，進(jìn)而導(dǎo)致湖水出現(xiàn)滲漏，湖面的周?chē)l(fā)生了塌陷，近些年該地區(qū)間斷性地出現(xiàn)巖溶塌陷30 多處。該地區(qū)的地質(zhì)條件如下：

（1）氣象水文。該地區(qū)屬于亞熱帶濕潤(rùn)氣候區(qū)，年平均降水量在1205.46mm，平均日最大降水量為94.17mm，最大日降水量為275.5mm，歷史年最大降雨量在1426.3mm。對(duì)氣象進(jìn)行年均觀(guān)察，降雨集中在5～10月份，占到了全面總降雨量的80%，一般為大暴雨。

（2）地形地貌。該區(qū)域地勢(shì)平坦，屬低山丘陵巖溶區(qū)，整個(gè)巖溶區(qū)走向呈東西向擴(kuò)展，長(zhǎng)約17km，寬度在0.6～1.7km，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出整個(gè)巖溶區(qū)的標(biāo)高在300～400m，特點(diǎn)為北高南低。

（3）地層巖性。從該地區(qū)的出露地層情況分析，其主要地層巖性有以下幾種：淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土、紅粘土。

2.2 降雨量與巖溶塌陷關(guān)系

該地區(qū)塌陷點(diǎn)的詳細(xì)資料如表1所示。

表1 塌陷點(diǎn)詳細(xì)資料統(tǒng)計(jì)

該地區(qū)隧道在修建過(guò)程中，破壞了巖溶水系統(tǒng)，巖溶水水位出現(xiàn)大幅度下降，巖溶空腔內(nèi)產(chǎn)生了真空負(fù)壓力，使得覆蓋層土體的下滑力增加，慢慢的形成了塌陷。對(duì)近幾年的降雨與塌陷數(shù)進(jìn)行分析，得到如下結(jié)果（圖2）。

通過(guò)圖2可以看出，巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害與降雨量的關(guān)系十分密切，在雨季時(shí)巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的頻率要比旱季發(fā)生的頻率高。長(zhǎng)時(shí)間的降雨會(huì)使得覆蓋層的土層吸水飽和，自重增加，進(jìn)而使得土體的抗剪切強(qiáng)度變低，最后就出現(xiàn)了塌陷。2016年8月之后，由于雨水不斷地補(bǔ)給到覆蓋層土體中，圓柱形土體內(nèi)的真空負(fù)壓會(huì)變小，該階段的土體基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，塌陷發(fā)生的很少。因此，該地區(qū)巖溶塌陷主要的坍塌因素為初期隧道的修建導(dǎo)致巖溶水水位的下降，在這個(gè)過(guò)程中土體內(nèi)的真空負(fù)壓持續(xù)增加，到中長(zhǎng)期長(zhǎng)時(shí)間的降雨導(dǎo)致塌陷出現(xiàn)，再到后期逐漸穩(wěn)定。綜合塌陷類(lèi)型為初期的巖溶水漏失型塌陷逐漸過(guò)渡到降雨型巖溶塌陷。

2.3 穩(wěn)定性分析

2.3.1 穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

各巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)原始狀態(tài)的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如表2所示。可以看出，當(dāng)真空負(fù)壓為0kPa時(shí)，覆蓋層土體的穩(wěn)定性系數(shù)都大于1，說(shuō)明土體的穩(wěn)定性強(qiáng)，此時(shí)的真空負(fù)壓較小，隨著真空負(fù)壓的增加，土體穩(wěn)定性會(huì)變差，最后就會(huì)出現(xiàn)塌陷。在各塌陷點(diǎn)中，TX10、TX23、TX24 和TX28 處于塌陷的發(fā)展階段，這個(gè)階段內(nèi)由于真空負(fù)壓和持續(xù)的強(qiáng)降雨最后出現(xiàn)降雨型塌陷，穩(wěn)定性系數(shù)K分別為0.88、0.80、0.73和0.85。

表2 各巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)原始狀態(tài)穩(wěn)定性一覽表

2.3.2 敏感性分析

敏感性分析主要是用于反映土體內(nèi)摩擦角以及凝聚力對(duì)于覆蓋層土體穩(wěn)定性的影響。除此之外，敏感性分析也會(huì)將巖腔跨度D和覆蓋層土體的厚度H作為兩個(gè)獨(dú)立因素對(duì)覆蓋層的土體穩(wěn)定性進(jìn)行衡量。在經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算和采用數(shù)學(xué)軟件模擬下，得到了降雨時(shí)間、降雨強(qiáng)度、真空負(fù)壓等對(duì)濕潤(rùn)峰深度和穩(wěn)定系數(shù)的影響。結(jié)果顯示：①當(dāng)降雨時(shí)間不斷延長(zhǎng)，且降雨強(qiáng)度和真空負(fù)壓持續(xù)增大時(shí)，濕潤(rùn)峰的深度也會(huì)逐漸增大，從而導(dǎo)致覆蓋層土體的穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小。②當(dāng)降雨時(shí)間達(dá)到了20h，濕潤(rùn)峰的深度仍然會(huì)在70cm以下，土體穩(wěn)定性系數(shù)在降雨初期下降較快，在后期下降逐漸減小，這說(shuō)明該地區(qū)的淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土的降雨入滲能力一般。③當(dāng)真空負(fù)壓小于30kPa 時(shí)，土體的穩(wěn)定性系數(shù)會(huì)大于1，這說(shuō)明在該時(shí)期內(nèi)巖溶塌陷的主要原因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間的降雨以及持續(xù)的真空負(fù)壓，在這兩種因素的聯(lián)合作用下，導(dǎo)致覆蓋層土體的穩(wěn)定性系數(shù)升高。

3 結(jié)論

（1）本文以地質(zhì)工程引發(fā)的巖溶塌陷地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題為研究出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)巖溶塌陷土體類(lèi)型，設(shè)計(jì)了圓柱形巖溶塌陷模型，然后將巖溶覆蓋區(qū)的土體的穩(wěn)定性計(jì)算條件設(shè)置為自然狀況、降水、巖溶水徑流情況和降水與巖溶水徑流關(guān)聯(lián)四種情況。在穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算中，采用了極限平衡法，從根本上優(yōu)化了巖溶地層覆蓋區(qū)土體的穩(wěn)定性計(jì)算。

（2）根據(jù)地下工程常見(jiàn)的巖溶塌陷類(lèi)型，將巖溶覆蓋層土層塌陷分為了巖溶水漏失型和降雨型巖溶塌陷兩種，介紹了降雨型巖溶塌陷的穩(wěn)定性計(jì)算方法，同時(shí)總結(jié)了入滲峰與降雨時(shí)間的關(guān)系。

（3）在敏感性計(jì)算中，得出該地區(qū)淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土的降雨入滲能力一般，降雨初期覆蓋層土體的穩(wěn)定系數(shù)下降很快，后面逐漸放平緩。當(dāng)覆蓋層土體真空負(fù)壓超過(guò)40kPa 且長(zhǎng)時(shí)間處在降雨?duì)顟B(tài)時(shí)，土體會(huì)發(fā)生塌陷，這就得出所研究地區(qū)的巖溶塌陷主要原因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間降雨與持續(xù)真空負(fù)壓的聯(lián)合作用。