李建林 ，康靖悅 ，董子旭 ，崔宜琳 ，張國強(qiáng)

(1.儲能技術(shù)工程研究中心(北方工業(yè)大學(xué))，北京市 石景山區(qū) 100144;2.北京和瑞儲能科技有限公司，北京市 石景山區(qū) 100144)

0 引言

隨著社會的發(fā)展與科技的進(jìn)步，可再生能源的開發(fā)與利用受到廣泛重視。21世紀(jì)以來，分布式電源作為滿足特定用戶需要或支持現(xiàn)有電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的獨(dú)立電源，得到大量應(yīng)用。但分布式電源中的風(fēng)力發(fā)電等出力具有不確定性，會隨環(huán)境因素的改變而不斷變化，產(chǎn)生一定波動，并且對電網(wǎng)中的電壓質(zhì)量和電能質(zhì)量造成一定干擾。而儲能系統(tǒng)可以在一定程度上平抑分布式電源滲透率高所帶來的不利影響，并且其自身具有良好的能量響應(yīng)能力，因此儲能系統(tǒng)的開發(fā)利用很有前景。共享儲能則是儲能技術(shù)與共享經(jīng)濟(jì)理念的新生結(jié)合，將儲能的使用權(quán)與所有權(quán)剝離，滿足各方需求，可以極大提高儲能的利用率，縮短成本回收的周期，有效消納棄電量、進(jìn)行電價管理、提升電能質(zhì)量等，在一定程度上也可獲取超額利潤[1]。儲能造價昂貴，選用儲能系統(tǒng)，應(yīng)保證儲能系統(tǒng)的容量得到充分利用。因此，共享儲能系統(tǒng)的選址與容量配置是需要考慮與解決的問題[2-8]。

配電網(wǎng)中的共享儲能配置對多個用戶負(fù)荷及分布式電源都有積極作用。作用包括削峰填谷、緩解分布式電源間歇性對配電網(wǎng)產(chǎn)生的不利影響，并且可以在一定程度上優(yōu)化潮流的方向與大小，降低網(wǎng)損，減少電網(wǎng)的投資等等[8]。特別的，能將電壓水平控制在很好的范圍內(nèi)，使可再生能源的利用率顯著提高。

現(xiàn)有的針對儲能系統(tǒng)的規(guī)劃都是采用單點(diǎn)獨(dú)立配置儲能的方式，并通過各種基本算法加以優(yōu)化從而得到容量配合與選址。而當(dāng)今形勢下，大規(guī)模分布式光伏大多采用直接接入配電網(wǎng)的方式，因此，對于儲能的研究也需考慮共享模式下的共享儲能來補(bǔ)償多戶分布式電源。

目前，國內(nèi)對于共享儲能電站的位置選取與容量配置方面的文獻(xiàn)較少，國外學(xué)者對此已展開相關(guān)研究。在國外的研究案例中，通常將網(wǎng)損最小作為目標(biāo)或以電網(wǎng)總成本為目標(biāo)。文獻(xiàn)[9]未考慮分布式電源的日發(fā)電功率波動情況;文獻(xiàn)[10]未研究儲能在電網(wǎng)中接入不同位置及不同容量的經(jīng)濟(jì)效益影響;文獻(xiàn)[11]也并未給出接入不同位置與容量的儲能時的經(jīng)濟(jì)性影響;文獻(xiàn)[12]則未考慮儲能對電網(wǎng)電壓的改善情況。

本文首先建立多目標(biāo)的儲能系統(tǒng)選址定容模型;其次，針對多目標(biāo)粒子群算法存在的問題進(jìn)行改進(jìn)，并引入經(jīng)濟(jì)成本分析，通過對比經(jīng)濟(jì)性來選取儲能的最優(yōu)接入個數(shù)、位置與容量;最后，以IEEE 33節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)系統(tǒng)為算例進(jìn)行仿真研究，通過仿真結(jié)果驗證本文算法的有效性。

1 共享儲能電站優(yōu)化選址定容模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

共享儲能電站優(yōu)化選址定容屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題，會受到環(huán)境因素、經(jīng)濟(jì)因素等一系列因素的影響(見圖1)。

圖1 共享儲能典型框架Fig.1 Typical framework of shared energy storage

儲能系統(tǒng)的成本相對較高，因此經(jīng)濟(jì)性是必須考慮的問題。其次，需要考慮電壓波動等問題[13-16]。選取以下3個因素作為目標(biāo)函數(shù)。

(1) 配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓。

節(jié)點(diǎn)電壓可以表現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及電能質(zhì)量。系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓波動需控制在一定的范圍。選取節(jié)點(diǎn)電壓波動的總和作為模型的目標(biāo)函數(shù)，其計算式為

式中:Nbus為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)個數(shù);T為時刻數(shù);Ui(t)為節(jié)點(diǎn)i在t時刻的電壓值為i節(jié)點(diǎn)在考察時刻內(nèi)的平均電壓值。

(2) 負(fù)荷波動。

由于分布式電源接入配電網(wǎng)的出力具有不穩(wěn)定性，系統(tǒng)負(fù)荷的波動會由于分布式電源這一影響而加劇，對用戶端的使用造成不利影響。而儲能系統(tǒng)在一定程度上可以很好地平抑負(fù)荷波動，其計算式為

式中:Ps(t)為t時刻的輸入功率;為選取時間內(nèi)的輸入功率的平均值。

(3) 儲能電站的容量。

儲能電站的成本相對過高，因此經(jīng)濟(jì)性是需要考慮的一個重要因素。本文將儲能電站的總?cè)萘孔鳛槟繕?biāo)函數(shù)輸出處理，選取一段時間內(nèi)儲能系統(tǒng)最大充/放電量作為額定容量處理，其計算式為

式中:t0為最大充/放電的開始時刻;t0+nΔt為最大充/放電的結(jié)束時刻;Psj(t)為t時刻的第j個儲能系統(tǒng)的充/放電功率;Δt為時間間隔量(時間變化時刻);NS為儲能電站的接入個數(shù)。

將節(jié)點(diǎn)電壓、負(fù)荷波動以及儲能電站容量進(jìn)行綜合處理，得到的模型的優(yōu)化函數(shù)為

1.2 約束條件

共享儲能電站在進(jìn)行選址定容研究時，需要考慮運(yùn)行約束、潮流約束、荷電狀態(tài)以及系統(tǒng)的充/放電能量平衡等。

(1) 功率平衡約束。

式中:PLi為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷功率;PDGj為第j個分布式電源的日出力情況;Psk為第k個儲能電站的日出力情況，將儲能放電狀態(tài)記為正;NDG為分布式電源的個數(shù)。

(2) 節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束。

式中:Umin、Umax分別為各個節(jié)點(diǎn)電壓的下、上限。

(3) 潮流約束。

式中:Pi、Qi分別為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i的有功、無功功率;Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的節(jié)點(diǎn)電壓幅值;Gij、Bij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的支路導(dǎo)納;θij為節(jié)點(diǎn)i、j之間電壓的相角差。

(4) 儲能電站功率約束。

式中:Psmin、Psmax分別代表儲能電站功率的下、上限。

(5) 荷電狀態(tài)及儲能系統(tǒng)的充放電功率約束。

式中:EESS(n)為儲能第n個序列的電能;PESS(n)為儲能的第n個序列的充放電功率;Δt為每次儲能進(jìn)行充放電所持續(xù)的時間;ηC為儲能的放電效率;ηD為儲能的充電效率。

(6) 儲能電站能量平衡約束。

式中Pstore(t)表示儲能系統(tǒng)第t時刻的充/放電功率。

1.3 經(jīng)濟(jì)分析

規(guī)劃儲能電站的周期一般較長，在進(jìn)行共享儲能電站優(yōu)化選址定容時，需考慮經(jīng)濟(jì)性問題。將儲能的投資成本、儲能削峰填谷的收益、儲能網(wǎng)損收益及總成本作為考慮因素進(jìn)行求解[17-21]。

(1) 儲能的投資成本。

式中:CESS(i)為第i年的儲能投資成本;CICC(i)為第i年的儲能初期建設(shè)成本;CRC(i)為第i年的儲能更新成本;COM(i)為第i年的儲能運(yùn)行維護(hù)成本。

(2) 儲能的削峰填谷收益。

式中:CHPC(i)為第i年儲能削峰填谷收益;M(k)為k時刻的電價;EESS(i，j，k)為第i年第j天k時刻的儲能充放電能量的情況。

(3) 儲能的網(wǎng)損收益。

式中:CLOSS(i)為第i年儲能的網(wǎng)損收益;ELOSS(i，j，k)為第i年第j天k時刻的隨儲能充放電功率改變的網(wǎng)損值。

(4) 儲能總成本。

式中CA為儲能總成本。

2 自適應(yīng)多目標(biāo)粒子群

諸多因素影響著配電網(wǎng)儲能電站的選址定容研究，所以將其視作多目標(biāo)優(yōu)化的問題，采用多目標(biāo)算法中的粒子群算法進(jìn)行求解。在迭代時，需考慮速度限制并更新位置，按下式更新:

式中:vid(k+1)為k+1時刻第i個粒子到達(dá)最優(yōu)位置的第d維分量;w為慣性權(quán)重，取值一般控制在0.5～1;c1、c2為粒子的加速因子;r1、r2為(0，1)之間選取任意的隨機(jī)數(shù);pid(k)為k時刻第i個粒子到達(dá)最優(yōu)位置的第d維分量;xid(k)為k時刻第i個粒子;gd(k)為k時刻種群的位置向量中的第d維分量。

通常在利用粒子群算法對共享儲能電站優(yōu)化選址問題求解時，會將Pareto排序機(jī)制與其結(jié)合，通過支配關(guān)系來確定并篩選出粒子的非劣解集以及最優(yōu)解集。在仿真求解中，常規(guī)的粒子群算法會存在以下問題:1)慣性權(quán)重w取值具有主觀性，缺乏科學(xué)客觀指導(dǎo);2)種群全局中的最優(yōu)解選舉缺乏指導(dǎo);3)易陷入局部最優(yōu)解等。基于此，做出如下改進(jìn)。

2.1 自適應(yīng)慣性權(quán)重

在多目標(biāo)粒子群算法中，慣性權(quán)重w的值的選取對運(yùn)算結(jié)果的收斂性有較大影響。在使用慣性權(quán)重取值時，常因忽略粒子自身特性而導(dǎo)致取值主觀，缺乏一定的科學(xué)指導(dǎo)。所以，將粒子的位置向量與選取的種群全局最優(yōu)解作差，通過所得到的差值來體現(xiàn)。當(dāng)差值較大時，則慣性權(quán)重的取值相對較大，表明此粒子與最優(yōu)粒子的差距較大;當(dāng)差值較小時，則慣性權(quán)重的取值相對較小，表明此粒子與最優(yōu)粒子的差距較小。如下式表示:

式中:D為解空間維數(shù);xmax、xmin表示粒子的位置向量的最大、最小值。

2.2 交叉變異

粒子群算法在進(jìn)行迭代尋優(yōu)時，容易陷入局部解中，通常所得解的全局性差。因此，本文引入交叉變異這一操作與粒子群算法相結(jié)合，將粒子位置向量作為切入口進(jìn)行交叉變異處理，免陷局部解，以此來提升種群的多樣性。具體步驟如下文所述。

1) 確定xmin、交叉率pc和變異率pm。

2) 判斷第i個粒子xi的大小，并與xmin做對比，如果xi＜xmin，那么針對第i個粒子做交叉變異處理，否則直接結(jié)束交叉變異。

3)對已完成變異的粒子做交叉操作，引入位置分量rid，如果rid＜pc，那么將位置向量的第d維進(jìn)行交叉，交叉對象則為全局最優(yōu)解。

4)交叉變異結(jié)束。

2.3 非劣解集更新

在利用粒子群算法進(jìn)行多目標(biāo)求解時，需要對每次得到的非劣解集進(jìn)行更新。Pareto解集需要保持分布均勻性才能使所得結(jié)果更準(zhǔn)確，基于此，需要對所得解進(jìn)行“尋優(yōu)”處理。這里引入密集距離，對比該粒子與周圍粒子的密集程度，來仿真體現(xiàn)出解分布的均勻性、有效性。

在求解Pareto解的密集距離后，需要將解集按密集距離進(jìn)行大小排序，去除掉每次密集距離最小的解，以此循環(huán)計算后得到最終的所需解。

2.4 種群的全局最優(yōu)解選取

多目標(biāo)粒子群算法中，每次得到的Pareto解均獨(dú)立、互不支配。需要考慮如何選取Pareto解中的全局最優(yōu)解，選取密集距離較大的前20%個Pareto解來指導(dǎo)種群的迭代更新尋優(yōu)。

2.5 基于優(yōu)劣解距離法的多屬性決策

多目標(biāo)粒子群算法所得到的是Pareto解集，需要進(jìn)行對比選出最優(yōu)解，對比以偏好信息作為依托來分析。因此，引入基于信息熵的優(yōu)劣解距離法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)來對得到的解集進(jìn)行“擇優(yōu)”選取。

在上述基礎(chǔ)上引入序數(shù)偏好法，構(gòu)建備選方案、理想方案、負(fù)理想方案。將備選方案與理想方案、負(fù)理想方案之間的相對距離來進(jìn)行方案決策。決策中，需要使備選方案與理想方案的距離最小，與負(fù)理想方案的距離最大。由于量綱不一，因此將不同的屬性類型轉(zhuǎn)化成無量綱屬性，進(jìn)行無量綱處理。

在一定程度上，TOPSIS法需要對各目標(biāo)值進(jìn)行權(quán)重賦值，但賦值方式又具有很大的主觀性，因此為提升科學(xué)客觀性，引入信息熵法來確定各個目標(biāo)值的權(quán)重。信息熵法的本質(zhì)就是將得到的Pareto解集于理想方案進(jìn)行對比判斷，其中以各個目標(biāo)值的差異性來確定各自的權(quán)重。如果相對第m個目標(biāo)值差異較小，則所選取的權(quán)重也應(yīng)較小。

2.6 問題求解

本文采用的改進(jìn)粒子群算法流程如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)共享儲能選址定容流程Fig.2 Distribution grid shared energy storage plant site selection flow chart

3 算例分析

本文以IEEE 33節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)系統(tǒng)[18]為例進(jìn)行理論驗證(見圖3)。該算例中電壓基準(zhǔn)值取為12.66 kV，節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍為0.9～1.05 pu，配電系統(tǒng)總負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kV·A。

仿真中，在8、21節(jié)點(diǎn)接入200 kW 光伏，在25、32節(jié)點(diǎn)接入200 kW 風(fēng)電，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，負(fù)荷典型日特性曲線如圖4所示。設(shè)置儲能的規(guī)劃期為10年，初期建設(shè)成本、更新成本、每年維護(hù)成本分別為2.5，2.5，0.05 元/(MW·h)。將擬計算區(qū)域?qū)嵭邢募痉骞确謺r電價。用電高峰、低谷、平時時段及電價如表1 所示。儲能系統(tǒng)的允許接入節(jié)點(diǎn)為2—33，設(shè)置最多接入4個儲能系統(tǒng)，通過對比儲能投資成本、網(wǎng)損收益、削峰填谷收益及總成本確定儲能最優(yōu)接入個數(shù)及功率容量。計算過程中的所用參數(shù)如表2所示。

圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.3 IEEE 33 node distribution network system

圖4 負(fù)荷典型日出力曲線Fig.4 Typical daily characteristic curve of load

表1 夏季峰谷平電時段及電價Table 1 Summer peak and valley periods and tariffs

表2 仿真參數(shù)設(shè)置Table 2 Simulation parameter settings

3.1 仿真條件

在節(jié)點(diǎn)8、21接入的光伏以我國西部地區(qū)的光伏發(fā)電場出力特性作為輸入功率，在節(jié)點(diǎn)25、32接入的風(fēng)電以我國西部地區(qū)的風(fēng)電場出力特性作為輸入功率。風(fēng)電光伏日特性曲線如圖5所示?？梢钥闯?，光伏在10:00—16:00發(fā)電功率較強(qiáng)。

圖5 風(fēng)電、光伏典型日特性曲線Fig.5 Typical daily characteristic curve of wind power and photovoltaic

3.2 仿真分析

3.2.1 Pareto解集分析

由于粒子群的隨機(jī)性，本文只截取第一次運(yùn)行迭代后的Pareto解集(見圖6)。可以看出粒子分布在全局位置，并沒有陷入局部解中，證明改進(jìn)方法有效。輸出目標(biāo)對比結(jié)果如表3所示，表中f1為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓目標(biāo)函數(shù)值，f2為負(fù)荷波動目標(biāo)函數(shù)值，f3為儲能電站總?cè)萘磕繕?biāo)函數(shù)值。

圖6 接入不同數(shù)量儲能的Pareto解集Fig.6 Pareto solution set with different energy storage

表3 不同儲能接入個數(shù)下的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results under different energy storage access numbers

由表3可以看出，儲能的接入個數(shù)對節(jié)點(diǎn)電壓及負(fù)荷波動的影響不大，節(jié)點(diǎn)電壓隨儲能接入個數(shù)的增加有小幅度下降趨勢，而負(fù)荷波動隨儲能個數(shù)增加有緩慢上升趨勢?？梢钥闯鰞δ苡幸欢ǖ钠揭肿饔谩?/p>

3.2.2 節(jié)點(diǎn)電壓波動分析

仿真中改變儲能接入個數(shù)，分別選取1、2、3、4個儲能接入進(jìn)行分析。首先，對比接入儲能前后節(jié)點(diǎn)電壓的變化情況，圖7為分別接入1、2、3、4個儲能的節(jié)點(diǎn)電壓變化情況。由圖7 可以看出，接入儲能后的整體電壓水平有了一定提升，電壓偏差進(jìn)一步縮小，在一定程度上可以有效平抑系統(tǒng)電壓偏差。

圖7 接入儲能前后的電壓曲面Fig.7 Voltage curve before and after connecting four energy storage devices

3.2.3 儲能位置、容量及經(jīng)濟(jì)性分析

通過仿真實(shí)現(xiàn)結(jié)果輸出，得到儲能接入最優(yōu)位置、配置容量及各個成本信息，如表4所示。

表4 儲能位置、容量及經(jīng)濟(jì)性分析Table 4 Comparative analysis of energy storage location,capacity and economic benefits

從表4可以看出，對比接入1、2、3、4個儲能的情形，儲能投資成本隨儲能接入個數(shù)的增加而增大，儲能削峰填谷的收益也隨儲能接入個數(shù)的增加而反向增大，儲能網(wǎng)損收益差距不大，通過總成本對比分析，接入3、4個儲能時，儲能投資成本大幅上升，實(shí)際應(yīng)用性較接入2個而言較小。由此可知接入2個儲能的經(jīng)濟(jì)性更好。

3.2.4 儲能日充放電及荷電狀態(tài)曲線

當(dāng)改變儲能接入個數(shù)時，儲能的日充放電功率、荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)變化如圖8—11所示。當(dāng)儲能處于合理的運(yùn)行區(qū)間時，可以在一定程度上延緩儲能壽命，所以本文將SOC值約束設(shè)置在0.1～0.9內(nèi)，避免儲能過充電與過放電，且可以將儲能保證在一定的范圍調(diào)整內(nèi)。

圖8 接入1個儲能時的儲能充放電功率Fig.8 Charge and discharge power of energy storage when one energy storage is connected

由圖9可以看出，接入2個儲能時SOC的波動較小，2個節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)越接近理想值。具體分析2個儲能接入情況。結(jié)果得出，安裝在節(jié)點(diǎn)17處的儲能主要負(fù)責(zé)在電壓超越上限時充電，而安裝在節(jié)點(diǎn)33處的儲能主要負(fù)責(zé)在電壓超越下限時放電。SOC曲線的變化接近上下限，在修正后儲能容量可以接近最小值，接近這個值時所得到的成本是最低的。

圖9 接入2個儲能時的儲能充放電功率Fig.9 Charge and discharge power of energy storage when two energy storages are connected

圖10 接入3個儲能時的儲能充放電功率Fig.10 Charge and discharge power of energy storage when three energy storages are connected

圖11 接入4個儲能時的儲能充放電功率Fig.11 Charge and discharge power of energy storage when four energy storages are connected

4 結(jié)論

本文提出一種改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法對配電網(wǎng)共享儲能優(yōu)化選址定容進(jìn)行研究，建立共享儲能模型，引入成本計算，在實(shí)現(xiàn)共享儲能的選址及功率容量配置的基礎(chǔ)上，還能更加快速的得到解集并進(jìn)行篩選尋優(yōu)，且收斂性較常規(guī)粒子群算法更好，具有一定的全局搜索能力，在一定程度上避免陷入了局部解。通過仿真對IEEE 33節(jié)點(diǎn)分析研究得到:

(1) 當(dāng)配電網(wǎng)中接入儲能系統(tǒng)后，節(jié)點(diǎn)電壓水平有所提升，電壓偏差進(jìn)一步縮小，證明儲能系統(tǒng)在一定程度上可以有效平抑系統(tǒng)電壓偏差。

(2) 當(dāng)配電網(wǎng)中接入2個儲能系統(tǒng)時，能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化，且較單點(diǎn)儲能配置時的經(jīng)濟(jì)性更好。儲能投資成本隨接入個數(shù)的增加而增大，儲能削峰填谷的收益也隨儲能接入個數(shù)的增加而反向增大，儲能網(wǎng)損收益差距不大。

(3) 共享儲能系統(tǒng)最優(yōu)接入位置與容量配置為節(jié)點(diǎn)17配置0.5 MW，節(jié)點(diǎn)33配置0.5 MW。