閆書法， 朱元宸， 陶 磊， 張永剛， 胡 凱， 任福臣

中國重型汽車集團(tuán)有限公司汽車研究總院， 山東 濟(jì)南 250101

引 言

機(jī)械傳動(dòng)裝置的運(yùn)行過程中， 來自不同摩擦副的磨損微粒在潤滑油液中混合均勻， 其含量是評(píng)估機(jī)械傳動(dòng)裝置磨損退化嚴(yán)重程度的常用數(shù)據(jù)。 機(jī)械傳動(dòng)裝置磨損退化監(jiān)測(cè)方法主要包括磨粒傳感器在線監(jiān)測(cè)、 潤滑油液離線分析(光譜分析、 鐵譜分析等)。 在線監(jiān)測(cè)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)磨損退化的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)， 但缺點(diǎn)是準(zhǔn)確性不足； 離線監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性則較高， 且通過合適的監(jiān)測(cè)策略和及時(shí)的分析， 能夠?qū)崿F(xiàn)接近實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)， 是機(jī)械傳動(dòng)裝置目前主要的監(jiān)測(cè)手段。 國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已使用多種方法研究機(jī)械裝備潛在磨損退化過程的演變規(guī)律及與油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)[1-2]。 使用光譜分析方法對(duì)機(jī)械傳動(dòng)裝置的潤滑油液進(jìn)行分析可獲得多種元素(如Fe， Cu和Mo元素等)的磨損微粒濃度含量。 隨著機(jī)械傳動(dòng)裝置的不斷運(yùn)轉(zhuǎn)， 磨損微粒會(huì)源源不斷地聚集在潤滑油液中， 光譜分析所觀測(cè)到的磨損微粒濃度也逐漸增加， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)械傳動(dòng)裝置的健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

目前針對(duì)機(jī)械傳動(dòng)裝置的磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)相關(guān)問題， 已有學(xué)者利用油液光譜數(shù)據(jù)開展了部分研究工作。 Liu等[3]利用隨機(jī)過程理論， 給出了基于隨機(jī)過程首中時(shí)間的剩余壽命定義， 實(shí)現(xiàn)了機(jī)械傳動(dòng)裝置的退化趨勢(shì)監(jiān)測(cè)與剩余壽命評(píng)估。 近年來， 考慮多元油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的劣化相關(guān)性， Ma等[4]建立了機(jī)械傳動(dòng)裝置的多元劣化模型， 避免了采用單一油液光譜數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)械傳動(dòng)裝置進(jìn)行健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)的局限性， 提高了剩余壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。 理論上講， 狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)越多， 裝備的健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)效果更好。 然而， 過多的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜程度， 還可能導(dǎo)致不合理的裝備退化模型[5]。 當(dāng)前最常用的處理方法是選擇典型的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行裝備狀態(tài)監(jiān)測(cè)， 以保證裝備退化建模的準(zhǔn)確性[6]。 目前狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)選擇主要是基于磨損零件元素分析的方法和基于經(jīng)驗(yàn)的選擇方法， 而機(jī)械傳動(dòng)裝置的磨損零部件眾多， 磨損失效模式復(fù)雜， 基于磨損零件元素分析的方法和基于經(jīng)驗(yàn)選擇的方法可能會(huì)導(dǎo)致退化建模的不合理， 甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤的健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果[7]。 因此， 需要科學(xué)地篩選用于機(jī)械傳動(dòng)裝置退化建模的油液光譜數(shù)據(jù)。

針對(duì)上述問題， 提出油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的選擇方法， 通過定量描述油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中所包含的信息量， 選擇用于機(jī)械傳動(dòng)裝置健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)的退化數(shù)據(jù)。 具體來說， 使用信息熵定量表征包含在油液光譜數(shù)據(jù)中的信息含量， 在眾多油液光譜分析數(shù)據(jù)中選擇合適的退化數(shù)據(jù)， 為機(jī)械傳動(dòng)裝置的健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)和評(píng)估提供基礎(chǔ)。 在此基礎(chǔ)上， 利用高斯回歸模型建立了機(jī)械傳動(dòng)裝置的退化模型， 通過對(duì)綜合傳動(dòng)裝置可靠性試驗(yàn)的油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)例分析證明了本文方法的有效性， 實(shí)現(xiàn)了油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的定量選擇， 提高了綜合傳動(dòng)裝置健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 機(jī)械傳動(dòng)油液光譜分析

選擇采用定期進(jìn)行油液光譜分析的高速履帶車輛液力機(jī)械綜合傳動(dòng)裝置作為研究對(duì)象。 綜合傳動(dòng)裝置集成液力傳動(dòng)、 無級(jí)轉(zhuǎn)向、 動(dòng)力換擋和自動(dòng)變速等功能于一體， 在坦克裝甲車輛和大型工程機(jī)械中得到了廣泛的使用， 其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示[8]。

高速履帶車輛長期工作在高速重載的惡劣工況， 導(dǎo)致綜合傳動(dòng)裝置中的離合器、 傳動(dòng)齒輪、 軸承等關(guān)鍵零部件磨損， 引起齒輪油中的金屬磨損微粒增加， 進(jìn)而惡化綜合傳動(dòng)裝置工作環(huán)境， 最終導(dǎo)致綜合傳動(dòng)裝置發(fā)生失效事故。 因此， 對(duì)綜合傳動(dòng)裝置中的磨損微粒定期檢測(cè)， 建立起退化規(guī)律的衍化模型， 實(shí)現(xiàn)對(duì)綜合傳動(dòng)裝置的健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)， 是保障綜合傳動(dòng)裝置可靠運(yùn)行的切實(shí)可行的方法[9]。

本文選用來自綜合傳動(dòng)裝置可靠性試驗(yàn)中實(shí)時(shí)采樣的油

圖1 綜合傳動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)成示意圖

液樣本開展研究。 依據(jù)試驗(yàn)大綱， 試驗(yàn)工況為多擋位、 多工況和多速度循環(huán)工況。 油液取樣位置在精濾器上游， 綜合傳動(dòng)裝置每運(yùn)行5 h取樣一次， 并立刻進(jìn)行分析。 每一個(gè)油液樣本均按照規(guī)范的采樣、 保存與運(yùn)輸方式， 具體的油液取樣與分析規(guī)范請(qǐng)參考文獻(xiàn)[8]。 使用MOA Ⅱ型原子發(fā)射光譜儀， 對(duì)綜合傳動(dòng)裝置的油液樣本進(jìn)行光譜分析， 得到15種常見元素的油液光譜分析濃度數(shù)據(jù)。 某臺(tái)綜合傳動(dòng)裝置的油液光譜數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 綜合傳動(dòng)裝置的油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

應(yīng)用得到的油液光譜分析數(shù)據(jù)集， 即可建立綜合傳動(dòng)裝置的退化模型， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)綜合傳動(dòng)裝置的健康狀態(tài)評(píng)估。 然而， 并不是所有的油液光譜數(shù)據(jù)都能夠表征裝備的磨損狀態(tài)， 只有部分油液光譜數(shù)據(jù)能夠提供有用的信息。 應(yīng)用全部油液光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合傳動(dòng)裝置健康狀態(tài)的監(jiān)測(cè)會(huì)增加退化模型復(fù)雜性。 因此， 需要對(duì)油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇， 以用于綜合傳動(dòng)裝置的退化建模與剩余壽命預(yù)測(cè)。

2 油液光譜數(shù)據(jù)選擇方法

信息熵是定量表征系統(tǒng)中信號(hào)復(fù)雜程度或有序化程度的一種度量[10]， 其本質(zhì)為描述隨機(jī)變量的不確定性程度， 作為一種有效參數(shù)被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的信息量度量[6，11]。 信息熵?cái)?shù)值越大， 代表隨機(jī)變量不確定性越大， 含有的信息量越大； 反之， 信息熵?cái)?shù)值越小， 表示隨機(jī)變量不確定性越小， 含有的信息量越少。 因此， 利用信息熵定量度量油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中包含的信息含量， 在此基礎(chǔ)上選擇用于機(jī)械傳動(dòng)裝置磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)的退化數(shù)據(jù)。

裝備監(jiān)測(cè)得到的油液光譜數(shù)據(jù)可表示為Yi, j={yi, j|i=1, 2, …,N;j=1, 2, …,M}， 其中yi, j表示在tj取樣時(shí)刻分析得到的第i種元素的濃度數(shù)據(jù)， 該值表示含有測(cè)量誤差的目標(biāo)狀態(tài)變量xi, j的測(cè)量值。 根據(jù)信息理論， 裝備退化狀態(tài)Xi可以表示為由油液光譜數(shù)據(jù)Yi估計(jì)得到的概率密度pi(Xi)。 進(jìn)而， 使用信息熵來度量時(shí)間數(shù)據(jù)序列中的信息不確定性， 如式(1)所示。

(1)

式(1)中，pi(x)表示裝備處于第i個(gè)狀態(tài)的概率，N表示退化過程Xi擁有的狀態(tài)數(shù)量。 如果式(1)中的對(duì)數(shù)是基于2的， 則信息熵的單位為bits； 當(dāng)公式中的對(duì)數(shù)是基于e的， 則信息熵的單位為nat。 為了便于比較各油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)信息熵?cái)?shù)值的大小， 選擇對(duì)數(shù)的底數(shù)為2， 以在同一量綱下比較多元油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中所包含信息量的多少。 值得注意的是， 熵的對(duì)數(shù)底數(shù)可根據(jù)不同的應(yīng)用選擇。

由上述可知， 信息熵是用來衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)中所包含信息量的一種有效度量， 信息熵值越大， 包含的信息量越大。 一般來說， 包含信息量多的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)更適用于裝備退化建模。 因此， 應(yīng)用信息熵選擇用于機(jī)械傳動(dòng)裝置健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)的油液光譜數(shù)據(jù)。 不失一般性， 在實(shí)際應(yīng)用中， 所有的時(shí)間序列數(shù)據(jù)均被歸一化處理。

3 機(jī)械傳動(dòng)剩余壽命預(yù)測(cè)

研究采用來自綜合傳動(dòng)裝置可靠性試驗(yàn)的油液光譜數(shù)據(jù)， 說明所提出退化數(shù)據(jù)選擇方法的有效性。 為了方便比較使用本文油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)選擇方法與基于經(jīng)驗(yàn)的選擇方法的有效性， 選擇Yan等[12]文章中綜合傳動(dòng)裝置可靠性試驗(yàn)分析得到的油液光譜數(shù)據(jù)集開展研究。 具體來說， 分別應(yīng)用提出方法選擇的油液光譜數(shù)據(jù)和依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇的油液光譜數(shù)據(jù)， 進(jìn)行退化建模并比較壽命評(píng)估的準(zhǔn)確性。

3.1 油液光譜數(shù)據(jù)選擇

通過計(jì)算信息熵描述油液光譜數(shù)據(jù)包含的信息量。 將對(duì)數(shù)設(shè)置為基于2， 則15種油液光譜數(shù)據(jù)的信息熵計(jì)算如表2所示。

表2 油液光譜數(shù)據(jù)的信息熵?cái)?shù)值(單位: bits)

由表2可知， Zn， Ca， Sn， Na， Al， Pb， Mg， P和Si元素油液光譜數(shù)據(jù)的信息熵?cái)?shù)值接近0。 因此， 選擇Cr， Ni， Cu， Mn， Fe和Mo共6種(即N=6)元素的油液光譜數(shù)據(jù)為退化數(shù)據(jù)。 選擇得到的6種元素的油液光譜數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 初選得到的油液光譜數(shù)據(jù)曲線圖

為了比較基于信息熵的退化數(shù)據(jù)選擇方法與傳統(tǒng)主觀經(jīng)驗(yàn)選擇方法[12]的有效性， 與傳統(tǒng)主觀選擇方法相同， 選擇3種元素油液光譜數(shù)據(jù)用于綜合傳動(dòng)裝置的退化建模與壽命評(píng)估。 根據(jù)式(1)中關(guān)于信息熵的定義可知， 信息熵?cái)?shù)值越大， 該退化數(shù)據(jù)包含信息量越多。 因此， 選擇了Cr， Ni和Fe三種元素的油液光譜數(shù)據(jù)作為該臺(tái)綜合傳動(dòng)裝置的退化數(shù)據(jù)。

3.2 綜合傳動(dòng)壽命評(píng)估

為了評(píng)估基于信息熵的退化數(shù)據(jù)選擇方法的有效性， 分別采用基于信息熵的方法選擇的Cr， Ni和Fe三種元素和文獻(xiàn)[12]選擇的Fe， Cu和Mo三種元素， 應(yīng)用高斯過程回歸模型[13]建立該臺(tái)綜合傳動(dòng)裝置的退化模型， 并評(píng)估其剩余壽命。 換句話說， 使用同一種退化模型， 比較分別采用基于信息熵的方法和基于主觀觀測(cè)的方法選擇的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行剩余壽命評(píng)估的準(zhǔn)確性。

首先采用100 h之前的油液光譜數(shù)據(jù)訓(xùn)練基于高斯過程的退化模型。 然后使用訓(xùn)練過的退化模型預(yù)測(cè)綜合傳動(dòng)裝置在100～180 h之間的剩余壽命。 應(yīng)用基于信息熵選擇方法的剩余壽命評(píng)估結(jié)果如圖3所示。 文獻(xiàn)[12]通過觀測(cè)油液光譜數(shù)據(jù)的增加趨勢(shì)選擇Fe， Cu和Mo三種元素進(jìn)行綜合傳動(dòng)裝置壽命評(píng)估， 評(píng)估結(jié)果見圖4所示。 在圖3和圖4中， 帶圓點(diǎn)的線表示綜合傳動(dòng)裝置的實(shí)際剩余壽命， 帶星點(diǎn)的線表示預(yù)測(cè)得到的綜合傳動(dòng)裝置的剩余壽命。

圖3 基于信息熵選擇方法的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 基于主觀觀測(cè)選擇方法的預(yù)測(cè)結(jié)果

比較圖3和圖4中的剩余壽命評(píng)估結(jié)果可以看到： ①使用基于信息熵選擇的退化數(shù)據(jù)得到的剩余壽命相對(duì)主觀觀測(cè)法與實(shí)際壽命相比的偏差更?。?②隨著綜合傳動(dòng)裝置從初始狀態(tài)運(yùn)行至失效狀態(tài)， 基于信息熵選擇退化數(shù)據(jù)的剩余壽命評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確度逐漸提高。 當(dāng)應(yīng)用于裝備退化建模和剩余壽命評(píng)估時(shí)， 基于信息熵的退化數(shù)據(jù)選擇方法的這種特點(diǎn)有助于得到更好的評(píng)估結(jié)果， 進(jìn)而有助于獲得更好的視情維護(hù)決策。

在裝備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)過程中， 研究者通常對(duì)評(píng)估得到的剩余壽命與實(shí)際剩余壽命的均方根誤差(root mean square error, RMSE)[14]感興趣。 較小的RMSE值意味著更準(zhǔn)確的剩余壽命評(píng)估， 有助于實(shí)現(xiàn)更好的裝備視情維護(hù)， 降低維護(hù)成本。 基于所提出方法評(píng)估結(jié)果的RMSE為4.7 h， 基于傳統(tǒng)主觀觀測(cè)方法評(píng)估結(jié)果的RMSE為9.2 h。 因此， 基于信息熵的退化數(shù)據(jù)選擇方法有助于選擇合適的退化數(shù)據(jù)， 實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的剩余壽命評(píng)估， 這為合理制定綜合傳動(dòng)裝置的視情維護(hù)策略提供了有用的參考。

4 結(jié) 論

為了提高機(jī)械傳動(dòng)裝置退化監(jiān)測(cè)與剩余壽命評(píng)估的準(zhǔn)確性， 提出了一種基于信息熵的油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)選擇方法。 利用信息熵度量多元油液光譜數(shù)據(jù)集中的信息量， 定量選擇包含退化信息量多的油液光譜數(shù)據(jù)。 利用綜合傳動(dòng)裝置可靠性試驗(yàn)得到的油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)， 驗(yàn)證了本方法的有效性。 研究表明， 信息熵能夠度量狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中包含有價(jià)值信息的信息量， 為油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的選擇提供量化指標(biāo)。

與基于經(jīng)驗(yàn)選擇的方法相比， 提出的方法定量度量了多元油液光譜數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的信息量， 能夠根據(jù)信息量大小定量的選擇用于機(jī)械傳動(dòng)裝置退化建模的油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)， 有助于提高機(jī)械傳動(dòng)裝置剩余壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性， 也為其他裝備的狀態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)選擇提供了有益的參考。