張?jiān)凑埽?劉宇豪， 陸雨潔， 馬超群, 2*， 陳國慶, 2， 吳 慧, 2

1. 江南大學(xué)理學(xué)院， 江蘇 無錫 214122

2. 江蘇省輕工光電工程技術(shù)研究中心， 江蘇 無錫 214122

引 言

近年來， 白光LED以其高效低耗、 使用壽命長、 光譜可調(diào)性高等優(yōu)勢呈現(xiàn)出取代傳統(tǒng)光源的趨勢， 引發(fā)學(xué)術(shù)界內(nèi)諸多研究工作者的廣泛研究[1-3]。 作為新一代照明光源， 白光LED已被廣泛應(yīng)用于室內(nèi)照明、 街道照明及平板顯示的背光照明等領(lǐng)域[4-5]。 目前主要有三種實(shí)現(xiàn)白光LED照明的方法： (1) 選擇合適的三基色(紅、 綠、 藍(lán))LED芯片統(tǒng)一封裝， 所發(fā)出的三種單色光混合成為白光[6]； (2)選擇紫外光或紫光LED芯片激發(fā)混合熒光粉， 發(fā)射出三基色光混合成白光[7]； (3)選擇藍(lán)光LED芯片激發(fā)黃色或綠色熒光粉和紅色熒光粉， 未被吸收的藍(lán)光和兩種熒光粉發(fā)射的單色光混合成白光。 這種方法被認(rèn)為是目前最成功的方法[8]。

在熒光粉涂覆型LED的應(yīng)用研究中， 為了更便捷地進(jìn)行白光光譜優(yōu)化， 亟需建立一種對(duì)白光光譜的精準(zhǔn)預(yù)測模型。 Zheng等[9]利用蒙特卡洛算法和遺傳算法相結(jié)合的方法， 通過調(diào)整光譜參數(shù)來改變熒光粉涂覆型白光LED的光譜功率分布， 實(shí)現(xiàn)光譜模擬。 Ying等[10]提供了一種用經(jīng)驗(yàn)方程表示所選用的熒光粉質(zhì)量比和混膠濃度來預(yù)測白光光譜的方法。 Qian等[11]利用兩個(gè)不對(duì)稱的Asym2sig函數(shù)分別表示分解后的藍(lán)光峰和熒光粉轉(zhuǎn)換峰， 通過疊加實(shí)現(xiàn)白光光譜模擬。

但上述模擬方法需要依賴經(jīng)驗(yàn)方程或特殊的擬合函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。 為了尋求一種更加具有普適性的白光光譜預(yù)測模型， 從混合熒光粉涂覆型白光LED的發(fā)光機(jī)理出發(fā)， 分析了綠色、 紅色熒光粉的相互作用。 實(shí)驗(yàn)測量了多組不同熒光粉混膠濃度及質(zhì)量比條件下的白光LED的光譜功率分布數(shù)據(jù)。 引入雙高斯峰擬合模型， 利用尋優(yōu)算法及偏最小二乘回歸方法等， 建立了一種與熒光粉質(zhì)量比和混膠濃度相關(guān)的精準(zhǔn)光譜預(yù)測模型。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 材料和儀器

杭州螢鶴光電材料有限公司的YH-S525M綠色熒光粉、 YH-C640E紅色熒光粉； 道康寧公司的A膠與B膠； GaN藍(lán)光LED芯片。 杭州遠(yuǎn)方色譜有限公司的HAAS-2000高精度快速光譜輻射計(jì)(帶有積分球)。

1.2 熒光粉與藍(lán)光芯片的光譜測試

利用光譜輻射計(jì)分別測試兩種熒光粉的激發(fā)光譜和發(fā)射光譜， 以及藍(lán)光LED芯片的發(fā)光光譜。 紅色和綠色激發(fā)譜的測試范圍分別為320～620和265～510 nm， 發(fā)射譜和藍(lán)光光譜的測試范圍均為380～780 nm。 結(jié)果如圖1所示。 其中， C640-excitation和C640-emission分別表示所測YH-C640E紅色熒光粉的激發(fā)光譜和發(fā)射光譜； 同樣的， S525M-excition和S525M-emission分別表示所測YH-S525M綠色熒光粉的激發(fā)光譜和發(fā)射光譜。 觀察圖1可知， 藍(lán)光芯片的發(fā)射譜于453 nm處達(dá)到峰值， 綠色和紅色熒光粉的發(fā)射譜分別于526nm和631nm處達(dá)到峰值。

圖1 熒光粉與藍(lán)光芯片的光譜測試結(jié)果

1.3 樣品制備與白光光譜測定

準(zhǔn)備質(zhì)量比分別為1∶3， 1.2∶3， 1.4∶3， 1.6∶3， 1.8∶3， 2∶3的紅色熒光粉和綠色熒光粉， 且每種比例下， 設(shè)置紅色熒光粉混膠的濃度為7%， 9%， 11%， 13%， 15%和17%。 將稱量好的紅色和綠色熒光粉與等量的A膠和B膠混合， 攪拌均勻后量取少許點(diǎn)涂于藍(lán)光芯片上的涂覆區(qū)域。 然后利用100 ℃的烘烤盤將樣品固化處理1 h， 冷卻后使用帶有積分球的高精度快速光譜輻射計(jì)測量其380～780 nm波段的發(fā)光光譜。 每組比例和濃度下的樣品制備3～5份， 取測得的光譜數(shù)據(jù)的平均值， 并歸一化到藍(lán)色熒光峰后的光譜作為該組比例和濃度下的白光光譜功率分布。

2 結(jié)果與討論

2.1 單色熒光峰分析

觀察圖1可知， 由于部分光譜區(qū)域重合， 發(fā)光過程中紅粉將會(huì)在一定程度上對(duì)綠色熒光產(chǎn)生再吸收效應(yīng)。 將測量得到的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析， 發(fā)現(xiàn)在固定紅色熒光粉濃度的情況下， 隨著紅粉/綠粉質(zhì)量比的改變， 綠色熒光峰的線寬發(fā)生變化。 選取變化較明顯一種情況進(jìn)行分析， 即紅色熒光粉的濃度固定為15%時(shí)， 將測得的六組不同質(zhì)量比條件下的白光光譜功率分布繪制如圖2(a)所示。 觀察可知， 隨紅粉比例的升高， 綠色熒光峰的相對(duì)強(qiáng)度降低， 峰型發(fā)生了展寬。

圖2 (a)紅粉濃度15%時(shí)不同質(zhì)量比條件下的白光光譜；

由圖1可知， 紅粉對(duì)綠色熒光的吸收程度沿長波方向急速下降， 因此綠色熒光強(qiáng)度將在峰值附近處發(fā)生較大程度地削弱， 而綠色熒光邊緣位置的熒光強(qiáng)度受到的影響較小， 從而導(dǎo)致綠色熒光譜線的線寬展寬。 從圖2(a)中可以看出， 隨紅色熒光粉比例的增加， 藍(lán)色和紅色熒光峰峰型基本保持不變， 而綠色熒光譜線的展寬效應(yīng)不斷增強(qiáng)。

因此， 為了實(shí)現(xiàn)對(duì)白光光譜的精確模擬， 需要對(duì)綠色熒光譜線的展寬效應(yīng)進(jìn)行研究。 本文采用雙高斯峰模型對(duì)綠色熒光光譜進(jìn)行擬合， 擬合結(jié)果如圖2(b)所示。 擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量R2值為99.88%， 證明雙高斯峰模型適用于綠色熒光譜的數(shù)學(xué)表征。

2.2 白光LED的光譜模型的建立

將實(shí)驗(yàn)得到的白光光譜視為三種單色熒光發(fā)射光譜的線性疊加， 以此建立模型方程。 由于所有得到的白光光譜均進(jìn)行了藍(lán)光峰歸一化處理， 故直接將藍(lán)光芯片的發(fā)射譜作為方程中的藍(lán)色峰項(xiàng)。 且觀察圖2(a)可知， 紅色峰波段僅強(qiáng)度隨紅粉比例的變化而變化， 故選用紅色熒光粉的發(fā)射譜作為紅色峰項(xiàng)的基數(shù)， 前面的系數(shù)依強(qiáng)度而定。 而對(duì)于綠色峰項(xiàng)， 由于隨熒光粉質(zhì)量比和濃度的變化， 其線型和強(qiáng)度均會(huì)發(fā)生變化， 于是將雙高斯峰分解為兩個(gè)高斯峰項(xiàng)SG1(λ)和SG2(λ)

(1)

(2)

式(1)和式(2)中，λc1和λc2分別為兩高斯峰的中心波長，w1和w2分別為兩高斯峰的展寬項(xiàng)。 通過調(diào)整展寬項(xiàng)w1，w2及SG1(λ)，SG2(λ)前的系數(shù)， 便可以調(diào)整綠色熒光峰的峰型和強(qiáng)度以擬合不同熒光粉質(zhì)量比和濃度條件下的綠色峰項(xiàng)。 其中λc1=522.710 6 nm，λc2=547.687 2 nm，A1=38.553 3，A2=37.619 4。

綜上所述， 白光LED的發(fā)光光譜預(yù)測模型方程可表示為

(3)

根據(jù)上述模型， 利用循環(huán)搜索算法， 對(duì)實(shí)驗(yàn)測得的36組白光光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合， 搜尋各熒光粉質(zhì)量比和濃度條件下各模型參數(shù)即c1，c2，c3，w1和w2的最優(yōu)值， 并對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行優(yōu)度檢驗(yàn)。 擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量R2在本項(xiàng)工作中可表示為

(4)

圖3所示的是幾組不同熒光粉質(zhì)量比和紅粉混膠濃度條件下的預(yù)測光譜功率分布和實(shí)測光譜功率分布對(duì)比圖(圖中， “R∶G”表示紅粉/綠粉質(zhì)量比， “R=”表示紅色熒光粉的混膠濃度)， 從圖中的擬合效果可以看出該模型具有較好的適用性。

圖3 不同熒光粉質(zhì)量比和濃度下的白光的實(shí)測譜與預(yù)測譜

2.3 展寬效應(yīng)的變化規(guī)律

根據(jù)循環(huán)搜索算法得到的參數(shù)結(jié)果， 發(fā)現(xiàn)在紅色/綠色熒光粉質(zhì)量比不變的情況下， 綠色熒光峰的兩個(gè)展寬項(xiàng)w1和w2的值均不發(fā)生改變， 如圖4(a)所示。 而隨質(zhì)量比的增加， 第一個(gè)高斯峰SG1(λ)的展寬效應(yīng)不斷減弱， 而第二個(gè)高斯峰SG2(λ)的展寬效應(yīng)不斷增強(qiáng)， 如表1所示。 結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)， 紅粉和綠粉的相對(duì)比例是影響綠色熒光譜線展寬效應(yīng)的主要因素。

為了進(jìn)一步分析雙高斯峰的展寬效應(yīng)與熒光粉質(zhì)量比之間的關(guān)系， 將兩展寬項(xiàng)的比值w2/w1與對(duì)應(yīng)的熒光粉質(zhì)量比進(jìn)行擬合。 結(jié)果表明兩者具有很好的線性關(guān)系， 擬合效果在圖4(b)中展示。

表1 不同熒光粉質(zhì)量比條件下兩線寬項(xiàng)的值及其比值

擬合所得線性方程為

w2/w1=-3.691 38p+3.793 13

(5)

式(5)中，p為紅色與綠色熒光粉的質(zhì)量比。 擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量R2為99.66%， 擬合效果極佳。 因此， 在熒光粉質(zhì)量比已知的條件下， 展寬項(xiàng)w1和w2便可以合并為一個(gè)參量， 從而式(3)中的未知參數(shù)便可簡化為4個(gè)， 即c1，c2，c3和w1。

2.4 基于PLSR的四參數(shù)擬合

偏最小二乘回歸(PLSR)[12]是一種線性回歸分析方法， 適用于數(shù)目多且相關(guān)性強(qiáng)的變量間的回歸方程建立， 具有很廣的適用范圍。 為了確定模型參數(shù)與熒光粉質(zhì)量比和混膠濃度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 利用PLSR算法對(duì)模型中四個(gè)參數(shù)進(jìn)行擬合。

自變量為實(shí)驗(yàn)樣品的紅粉/綠粉質(zhì)量比和紅粉混膠濃度， 因變量為尋優(yōu)得到的各組樣品對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)c1，c2，c3和w1。 對(duì)36組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型參數(shù)進(jìn)行PLSR算法回歸分析， 提取有效主成分兩對(duì)， 最終得到的因變量與自變量間的回歸方程為

圖4 (a)不同紅色熒光粉濃度下的w2/w1； (b) w2/w1與兩種熒光粉質(zhì)量比的線型擬合

圖5 參數(shù)擬合檢驗(yàn)結(jié)果

(6)

式(6)中，κ為紅粉的混膠濃度。 對(duì)上述回歸方程得到的模型參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)， 得到四個(gè)參數(shù)c1，c2，c3和w1的擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量R2的值分別為92.26%， 96.41%， 93.23%和99.90%，擬合檢驗(yàn)結(jié)果圖如圖5所示。 結(jié)果表明， 基于PLSR算法建立的回歸方程可以對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。

圖6 模型預(yù)測光譜與實(shí)測光譜

2.5 模型驗(yàn)證

為進(jìn)一步檢驗(yàn)回歸方程對(duì)模型參數(shù)的預(yù)測效果， 重新配制一組熒光粉涂覆芯片的白光LED樣品， 選取的紅色和綠色熒光粉質(zhì)量比為1.5∶3， 紅色熒光粉的混膠濃度為15%。 將式(6)得到的參數(shù)值代入式(5)和式(3)模型方程中， 得到對(duì)應(yīng)熒光粉質(zhì)量比和濃度條件下的白光預(yù)測光譜。

圖6展示了實(shí)測光譜與預(yù)測光譜的比對(duì)結(jié)果，R2值為99.62%， 兩條曲線基本吻合， 說明模型具有很好的預(yù)測效果。

3 結(jié) 論

通過分析紅色和綠色熒光粉間的相互作用， 引入綠色熒光譜線的展寬效應(yīng)， 提出了一種白光光譜的精準(zhǔn)預(yù)測模型， 其適用于藍(lán)光芯片混合涂覆紅色和綠色熒光粉的白光LED發(fā)光過程。 僅需知紅粉/綠粉質(zhì)量比及混膠濃度， 便可通過該模型得到對(duì)應(yīng)的白光光譜， 且預(yù)測效果極佳。 該方法為后續(xù)進(jìn)行白光LED的性能參數(shù)優(yōu)化及健康照明等研究提供了一種新的思路， 具有較好的普適性和實(shí)用價(jià)值。