王 鵬, 門倩妮, 甘黎明, 楊 可

中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局西安礦產(chǎn)資源調(diào)查中心， 陜西 西安 710100

引 言

金元素在國(guó)際儲(chǔ)備、 珠寶裝飾和工業(yè)科技等領(lǐng)域都占據(jù)著獨(dú)特地位， 具有良好的化學(xué)穩(wěn)定性， 不易被遷移富集。 通常在巖石礦物和地球化學(xué)樣品中含量較低， 分布不均勻， 需要較大的樣品量及富集分離才能獲得準(zhǔn)確地?cái)?shù)據(jù)。 目前國(guó)內(nèi)外測(cè)試痕量金的方法主要由石墨爐原子吸收光譜法(GFAAS)[1]、 電感耦合等離子體發(fā)射光譜法(ICP-OES)[2]、 電感耦合等離子體質(zhì)譜法(ICP-MS)[3-4]。 其中石墨爐原子吸收法對(duì)于痕量金的測(cè)定具有進(jìn)樣量小、 檢出限低、 靈敏度高、 抗干擾強(qiáng)的特點(diǎn)， 然而其儀器條件在實(shí)際應(yīng)用中配置合適有效的參數(shù)需要耗費(fèi)大量的時(shí)間精力， 因而快速準(zhǔn)確的確定儀器條件參數(shù)具有重要意義。

響應(yīng)曲面法通過(guò)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)的方法尋找各參數(shù)水平最佳組合的回歸設(shè)計(jì)方法， 目的是獲得響應(yīng)值的最優(yōu)化條件參數(shù)[5-6]。 其中單因素試驗(yàn)作為最優(yōu)化條件的方法試驗(yàn)， 并不參與優(yōu)化程序， 因而響應(yīng)曲面法(response surface methodology， RSM)模型適用于解決非線性數(shù)據(jù)處理問(wèn)題。 通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸擬合和響應(yīng)曲面、 等高線的繪制， 可快速分析找出預(yù)測(cè)模型的最佳值和條件參數(shù)， 具有降低開(kāi)發(fā)成本、 連續(xù)分析和計(jì)算簡(jiǎn)單的特點(diǎn)[7]， 因而RSM模型集中應(yīng)用在可靠性分析計(jì)算、 優(yōu)化設(shè)計(jì)、 動(dòng)力學(xué)計(jì)算和工程控制等方面[8]。 近些年來(lái)在生態(tài)、 食品、 醫(yī)療和工程領(lǐng)域中尋找最優(yōu)化條件分析建模也廣泛展開(kāi)， 文獻(xiàn)[9]基于溶劑參數(shù)(質(zhì)量、 酸化周期和自沉積時(shí)間)， 結(jié)合RSM模型建模并優(yōu)化茶葉樣品中210Po活性； 文獻(xiàn)[10]利用RSM模型建立刀具表面粗糙度的數(shù)據(jù)模型， 使用方差分析研究回歸模型的有效性， 對(duì)擬合模型下的dry型、 FM型和MQL型參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化操作； 文獻(xiàn)[11]根據(jù)Box-Behnken方法進(jìn)行藏茶多糖提取率試驗(yàn)， 研究液料比、 提取溫度、 提取時(shí)間對(duì)提取率的關(guān)系， 采用RSM模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)并優(yōu)化提取工藝參數(shù)， 均在各自的研究領(lǐng)域取得重要進(jìn)展。

RSM模型在石墨爐原子吸收法測(cè)定痕量金的方法中鮮有研究。 因此， 擬在RSM模型應(yīng)用于其他領(lǐng)域的研究基礎(chǔ)上， 以金元素的吸光度為響應(yīng)值， 優(yōu)化燈電流、 灰化溫度和原子化溫度等測(cè)定條件因素， 依托響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)Box-Behnken試驗(yàn)， 建立二次多項(xiàng)式回歸方程的預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行方差分析， 進(jìn)而得到測(cè)定痕量金的最佳條件參數(shù)， 為痕量金的準(zhǔn)確測(cè)定提供科學(xué)依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 試劑與材料

原子吸收分光光度計(jì)(Z-2000， 日本日立公司)， 配有石墨爐系統(tǒng)和火焰系統(tǒng)。

鹽酸(1.19 g·mL-1， 優(yōu)級(jí)純GR， 成都市科隆化學(xué)品有限公司)； 硝酸(1.42 g·mL-1， 優(yōu)級(jí)純GR， 成都市科隆化學(xué)品有限公司)； 三氯化鐵(分析純AR， 天津市大茂化學(xué)試劑廠)； 硫脲(分析純AR， 天津市大茂化學(xué)試劑廠)； 聚氨酯塑料泡沫(市售)； 實(shí)驗(yàn)室用水為超純水(電阻率≥18.25 MΩ·cm)。

金標(biāo)準(zhǔn)溶液(GSB 04-1715—2004， 1 000 μg·mL-1， 國(guó)家有色金屬及電子材料分析測(cè)試中心)； 國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)(GBW07243b, GBW07806a, GBW07244b, GBW07245b, GBW07246a, GBW07247a， 中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地球物理地球化學(xué)勘查研究所)。

1.2 儀器工作條件

石墨爐原子吸收分光光度計(jì)采用自動(dòng)進(jìn)樣方式， 其工作條件和升溫程序參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 Z-2000原子吸收分光光度計(jì)工作條件及升溫條件參數(shù)

1.3 樣品制備

稱取10.00 g金標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)于30 mL瓷坩堝中， 置于馬弗爐中升溫至680 ℃并保溫1 h， 冷卻后取出， 將樣品轉(zhuǎn)移至250 mL錐形瓶中， 加入50 mL王水(1∶1， 現(xiàn)用現(xiàn)配)， 置于220 ℃電熱板上， 蓋上器皿保持微沸狀態(tài)40 min左右， 取下器皿， 繼續(xù)溶解至體積約10 mL， 取下錐形瓶并加入70 mL水和3 mL三氯化鐵溶液， 冷卻， 放入1 cm×1 cm×1 cm的聚氨酯泡沫塑料[12]。 放置振蕩器上振蕩30 min左右， 取出泡塑后用水洗凈殘?jiān)?將泡塑置于盛有10 mL硫脲解脫液(現(xiàn)用現(xiàn)配)的25 mL比色管中， 置于沸水狀態(tài)的水浴鍋中解脫28 min， 迅速擠干并取出泡塑， 自然冷卻靜置， 待測(cè)。

1.4 標(biāo)準(zhǔn)工作曲線配制

將濃度為100 ng·mL-1的金標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋至0.0， 1.0， 2.0， 5.0， 10.0， 20.0和50.0 ng·mL-1的標(biāo)準(zhǔn)工作液， 按照1.3節(jié)樣品的制備步驟處理， 待測(cè)。

2 結(jié)果與討論

2.1 單因素試驗(yàn)及對(duì)吸光度的影響分析

在石墨爐原子吸收法測(cè)定痕量金的工作條件中， 燈電流是控制空心陰極燈發(fā)射光強(qiáng)度的重要參數(shù)。 燈電流過(guò)小會(huì)導(dǎo)致光源強(qiáng)度不夠， 燈電流過(guò)大會(huì)減少空心陰極燈的使用壽命， 因而在保證樣品準(zhǔn)確測(cè)試的前提下， 應(yīng)該選擇較小的燈電流。 試驗(yàn)中固定其他參數(shù)不變， 改變燈電流(4～10 mA)， 測(cè)定金標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)GBW07246a的吸光度。 由試驗(yàn)結(jié)果可知， 隨著燈電流的提高， 測(cè)量元素的吸光度不斷增大； 當(dāng)燈電流達(dá)到7 mA以后， 吸光度趨于穩(wěn)定， 變化不再明顯。 考慮到空心陰極燈的使用壽命問(wèn)題， 將燈電流的參數(shù)確定在6～8 mA之間。

在石墨爐原子吸收法測(cè)定痕量金的升溫程序參數(shù)中， 灰化是為了除去樣品溶液中的基體成分， 且使待測(cè)金元素不被揮發(fā)損失。 因而盡可能提高灰化溫度來(lái)降低背景值， 提高信噪比。 試驗(yàn)中固定其他參數(shù)不變， 改變灰化溫度(200～800 ℃)， 測(cè)定金標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)GBW07246a的吸光度。 由試驗(yàn)結(jié)果可知， 當(dāng)灰化溫度低于400 ℃時(shí)， 灰化不完全導(dǎo)致吸光度較低， 隨著灰化溫度的提高吸光度有明顯的提高； 當(dāng)灰化溫度高于400 ℃后， 金元素會(huì)被部分原子化而損失揮發(fā)， 導(dǎo)致其吸光度隨著灰化溫度的提高反而明顯降低， 將灰化溫度的參數(shù)確定在300～500 ℃之間。

在石墨爐原子吸收法測(cè)定痕量金的升溫程序參數(shù)中， 原子化是為了使待測(cè)金元素由分子狀態(tài)轉(zhuǎn)化為原子狀態(tài)， 測(cè)定其吸光度。 原子化溫度過(guò)低會(huì)使待測(cè)金元素不能被完全原子化， 影響吸光度的分析結(jié)果； 原子化溫度過(guò)高會(huì)影響原子化器和石墨管的壽命。 通常通過(guò)原子化圖來(lái)判斷原子化的溫度和時(shí)間設(shè)置， 試驗(yàn)中固定其他參數(shù)不變， 改變?cè)踊瘻囟?2 100～2 500 ℃)， 測(cè)定金標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)GBW07246a的吸光度。 由試驗(yàn)結(jié)果可知， 當(dāng)原子化溫度低于2 300 ℃時(shí)， 原子化不徹底導(dǎo)致吸光度較低， 隨著原子化溫度的提高吸光度有明顯的提高； 當(dāng)溫度高于2 300 ℃后， 金元素的吸光度會(huì)趨于平穩(wěn)， 變化不再明顯， 將原子化溫度的參數(shù)確定在2 200～2 400 ℃之間。

2.2 Box-Behnken試驗(yàn)

2.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

為了優(yōu)化石墨爐原子吸收法分析痕量金測(cè)定條件， 根據(jù)Box-Behnken原理設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案[13]， 對(duì)影響測(cè)定條件的三個(gè)主要因素進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)。 分別選擇燈電流、 灰化溫度和原子化溫度作為獨(dú)立變量， 吸光度作為響應(yīng)值， 采用三因素三水平響應(yīng)曲面法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)， 制作顯著水平表見(jiàn)表2。

其中共包含16個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)， 其中4個(gè)中心試驗(yàn)點(diǎn)， 12個(gè)分析因子試驗(yàn)， 試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 Box-Behnken響應(yīng)曲面試驗(yàn)因素水平表

表3 Box-Behnken響應(yīng)曲面試驗(yàn)結(jié)果

2.2.2 預(yù)測(cè)模型及顯著性分析

針對(duì)表3中的數(shù)據(jù)， 利用Design Expert12.0.3.0軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)展開(kāi)多元回歸分析， 建立吸光度Abs與燈電流(A)、 灰化溫度(B)和原子化溫度(C)的多項(xiàng)式響應(yīng)面回歸方程的預(yù)測(cè)模型。

對(duì)上述所得預(yù)測(cè)模型進(jìn)行方差分析， 結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 響應(yīng)曲面二次回歸方程模型方差分析結(jié)果

通過(guò)表4的分析結(jié)果可知， 二次回歸響應(yīng)面的F值是43.95，p<0.000 1, 表明該模型具有高度的顯著性； 失擬項(xiàng)p=0.497 1>0.05， 表明失擬不顯著； 模型的相關(guān)系數(shù)R2=0.985 1， 校正決定系數(shù)=0.962 6， 信噪比S/N=18.076 5>5， 表明該模型可以解釋超過(guò)95%的響應(yīng)值變化， 只有不足5%的變異不能用該模型解釋[14-15]。 因而該回歸方程預(yù)測(cè)模型的擬合度和可信度都較高， 試驗(yàn)誤差較小， 可以對(duì)原子吸收石墨爐法測(cè)定痕量金最佳測(cè)定條件參數(shù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。 從表4的響應(yīng)曲面二次回歸方程模型方差分析結(jié)果看到， A， B， C的p值均小0.05， 表明對(duì)吸光度具有顯著的影響， 而其二次項(xiàng)AB， AC和BC的p值均大于0.05， 表明各單因素之間對(duì)吸光度沒(méi)有顯著的影響。

圖1是吸光度的試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比， 相關(guān)系數(shù)R2為0.984 8， 斜率為0.984 0， 接近于1， 說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確， 也說(shuō)明基本上可以利用該模型代替試驗(yàn)的真實(shí)點(diǎn)對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行全面分析。

圖1 吸光度的試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

2.2.3 響應(yīng)曲面分析及參數(shù)優(yōu)化

為確定燈電流、 灰化溫度和原子化溫度3個(gè)單因素及其相互作用對(duì)吸光度的響應(yīng)， 根據(jù)二次回歸方程繪制響應(yīng)曲面圖和等高線圖。 等高線的形狀能夠表明單因素之間交互作用的強(qiáng)弱， 橢圓形表示兩因素交互作用明顯， 而圓形則與之相反。 響應(yīng)曲面坡度的陡峭程度反映單元素之間作用的強(qiáng)弱關(guān)系， 越陡峭的坡度表明響應(yīng)值對(duì)單因素的參數(shù)變化非常敏感， 反之越平緩的坡度影響較小。 圖2是建模條件相互作用的響應(yīng)曲面圖和等高線圖。

圖2 建模條件相互作用的響應(yīng)曲面圖和等高線圖

圖2(a)是灰化溫度為400 ℃(0水平)時(shí)， 燈電流和原子化溫度的變化對(duì)吸光度的影響。 可看出燈電流和原子化溫度之間的交互作用對(duì)吸光度的影響不太顯著， 隨著原子化溫度在一定范圍內(nèi)提高， 吸光度不斷增加， 而隨后隨著原子化溫度的提高吸光度反而降低。

圖2(b)是原子化溫度為2 300 ℃(0水平)時(shí)， 燈電流和灰化溫度的變化對(duì)吸光度的影響。 可看出燈電流和灰化溫度之間的交互作用對(duì)吸光度的影響不顯著， 當(dāng)燈電流在一定范圍內(nèi)變化時(shí)， 吸光度隨著燈電流的增大而增大， 繼續(xù)增大燈電流的值， 吸光度趨于穩(wěn)定； 當(dāng)灰化溫度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)， 吸光度隨著灰化溫度的增大而增大， 繼續(xù)增加灰化溫度， 吸光度會(huì)逐漸減少， 表明過(guò)高的灰化溫度會(huì)導(dǎo)致樣品的損失致使吸光度下降。

圖2(c)是燈電流為7 mA(0水平)時(shí)， 灰化溫度和原子化溫度的變化對(duì)吸光度的影響。 可看出灰化溫度和原子化溫度之間的交互作用對(duì)吸光度的影響不太顯著， 在一定范圍內(nèi)， 吸光度隨著灰化溫度和原子化溫度的提高而增加， 而隨后卻急速下降。

從圖2所繪制的響應(yīng)曲面圖和等高線圖分析可知， 與方差分析的結(jié)果基本一致， 即各單因素對(duì)吸光度具有顯著的影響， 而元素之間的作用對(duì)吸光度的影響較小。 通過(guò)表4和圖2的綜合分析及軟件Design Expert的計(jì)算結(jié)果， 確定回歸方程模型預(yù)測(cè)的最佳測(cè)定條件參數(shù)是燈電流7.12 mA、 灰化溫度412.32 ℃、 原子化溫度2 311.61 ℃， 理論預(yù)測(cè)吸光度0.108 0。 為驗(yàn)證最佳測(cè)定條件參數(shù)的可靠性， 進(jìn)行必要的驗(yàn)證試驗(yàn)， 考慮到試驗(yàn)的具體操作和儀器設(shè)備的壽命因素， 將最佳測(cè)定條件參數(shù)設(shè)置為燈電流7.0 mA、 灰化溫度400 ℃、 原子化溫度2 300 ℃。

2.3 驗(yàn)證試驗(yàn)

標(biāo)準(zhǔn)工作曲線繪制： 在最佳測(cè)定條件參數(shù)的設(shè)置下， 分別測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)溶液的吸光度， 以金的質(zhì)量濃度為橫坐標(biāo)、 吸光度為縱坐標(biāo)繪制標(biāo)準(zhǔn)的工作曲線。 金的質(zhì)量濃度在0～50 ng·mL-1范圍內(nèi)與吸光度呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系， 經(jīng)過(guò)線性回歸得到回歸方程為Abs=0.047 9K+0.028 1， 線性相關(guān)系數(shù)r=0.999 9。

按照1.3節(jié)方法步驟對(duì)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)GBW07246a進(jìn)行樣品的制備， 分別標(biāo)記為BZ01—BZ06。 利用石墨爐原子吸收光譜法， 在最佳測(cè)定條件的工作參數(shù)下測(cè)定待測(cè)樣品。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)GBW07246a的吸光度測(cè)定結(jié)果分別為0.099 9， 0.103 2， 0.984， 0.111 1， 0.099 2和0.095 3， 其平均吸光度為0.101 2， 與模型預(yù)測(cè)的0.108 0非常接近， 相對(duì)誤差6.30%。 表明基于Box-Behnken試驗(yàn)所得到的最佳測(cè)定條件參數(shù)準(zhǔn)確可靠， 具有一定的實(shí)際意義和價(jià)值。

按照1.3節(jié)方法步驟對(duì)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)GBW07243b等進(jìn)行12次的平行試驗(yàn)， 測(cè)定其質(zhì)量濃度， 結(jié)果如表5所示。

表5 國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)金的含量測(cè)定結(jié)果

從表5測(cè)得的國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)金的含量的結(jié)果可知， 測(cè)定結(jié)果的平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的準(zhǔn)確度和精密度分別小于0.05和10%， 符合《合格評(píng)定化學(xué)分析方法確認(rèn)和驗(yàn)證指南》[16]。 表明在石墨爐原子吸收法分析痕量金的最佳測(cè)定條件下， 測(cè)定結(jié)果具有較好的穩(wěn)定性和可靠性， 能夠投入到實(shí)際的樣品分析中。

3 結(jié) 論

以單因素試驗(yàn)確定燈電流、 灰化溫度和原子化溫度等參數(shù)的水平范圍， 利用Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)建立二次回歸方程預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行顯著性分析， 然后進(jìn)行響應(yīng)曲面分析及參數(shù)優(yōu)化， 分析結(jié)果為燈電流7.12 mA、 灰化溫度412.32 ℃、 原子化溫度2 311.61 ℃時(shí)為最佳測(cè)定條件。 以最佳測(cè)定條件為基礎(chǔ)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)， 結(jié)果表明該測(cè)定條件具有較好的穩(wěn)定性和正確性。 此外， 該模型具有一定的通用性， 可以在石墨爐原子吸收光譜儀上對(duì)其他元素的測(cè)試條件進(jìn)行優(yōu)化， 也可以跨儀器平臺(tái)進(jìn)行方法的擴(kuò)展研究分析， 例如利用X-射線熒光光譜儀研究地質(zhì)樣品中主、 微量元素和ICP-MS測(cè)定地質(zhì)樣品中痕量、 超痕量元素測(cè)定條件的優(yōu)化。