王亞如，陳 超

（遼寧工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

隨著社會經(jīng)濟的疾速發(fā)展，電子商務(wù)信息技術(shù)的研討開發(fā)和推行，消費程度的不斷提高，快遞效能的末端服務(wù)成為了人們關(guān)注的焦點。末端服務(wù)的時間成本、準(zhǔn)確度、安全性和快捷性是快遞業(yè)服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，社區(qū)物流是末端服務(wù)中必不能少的一部分，智能柜合理的選址直接關(guān)系到客戶對快遞業(yè)服務(wù)的滿意度，決定著快遞業(yè)的發(fā)展。丁猛以網(wǎng)點數(shù)量最小和固定網(wǎng)點數(shù)量的選址模型來解決需求量與取件距離之和最短的問題，并提出大學(xué)校園智能快遞柜備選網(wǎng)點的選擇方法。張西莎等對YSL 社區(qū)快遞柜的網(wǎng)點分布不均問題，首先采用集合覆蓋模型建模，求出選擇方案，再采用層次分析法對可選方案分析建模。檀竹隔對合肥工業(yè)大學(xué)實證區(qū)域調(diào)研，建立集合覆蓋模型與層次分析法兩級優(yōu)化模型，對快遞自提柜選址模型的合理性和實用性進行實證分析。黃鳳春結(jié)合生活實際需要，運用POS 算法得出了模型最優(yōu)解，助力了快遞公司智能快遞柜的收益最大化目標(biāo)的實現(xiàn)。

1 研究方法

1.1 重心法

該方法通常被應(yīng)用在物流運輸領(lǐng)域，指的是一種設(shè)置單個倉庫和廠房的方法，其主要考慮運輸貨物量、現(xiàn)有的分銷倉庫等，目的將倉庫或廠房設(shè)置在離主倉較近的位置，通過縮短運輸路程來盡量降低運輸費用，從而幫助企業(yè)實現(xiàn)利益最大化的目標(biāo)。該方法的計算公式為：

式中，X0與Y0分別代表重心位置的橫縱坐標(biāo)，待確定的重心位置的坐標(biāo)即為（X0，Y0），各個需求地的坐標(biāo)為（xi，yi），mi代表每個需求地的需求量。

1.2 免疫優(yōu)化算法

免疫優(yōu)化算法常用于物流行業(yè)，具體可以用于物流倉庫的選址，從而降低運輸成本與倉儲成本。因此本文在建立智能柜選址模型后，引入免疫優(yōu)化算法完成求解，驗證選址方案的合理性，并得到相應(yīng)的成本預(yù)算。

2 智能柜選址模型構(gòu)建

2.1 條件假設(shè)

假設(shè)一：配送網(wǎng)點總?cè)萘靠蓾M足顧客需求，配送輻射范圍需求量確定。

假設(shè)二：一個需求點僅由一個智能柜中心供應(yīng)。

假設(shè)三：不考慮配送點到智能柜的運輸費用。

2.2 構(gòu)建模型

該選址模型需滿足距離要求，并從n 個需求點找出智能柜，迎合n 個需求點儲存物品的需求。其目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件為：

其中，N={1，2，…，n}是所有需求點的序號集合；Mi為到需求點i 的距離小于s 的備選智能柜集合，i∈N，Mi?N；ωi為需求點的需求量；dij代表從需求點i 到離它最近的智能柜j 的距離；Zij為[0，1]變量，代表物流中心與用戶之間服務(wù)需求的分配關(guān)系，當(dāng)Zij=1 時，代表由智能柜j 供應(yīng)滿足需求點i 的需求量；否則Zij=0；hj為[0，1]變量，當(dāng)hj=1 時，表示智能柜儲存點選取j 是合理的；s代表智能柜與需求點的距離上限。

式（4）保證每個需求點只能由一個智能柜儲存點服務(wù)；式（5）確保需求點的需求量只能被設(shè)為該智能柜供應(yīng)；式（6）規(guī)定了被選為智能柜的數(shù)量為p；式（7）表示變量Zij和hi是[0，1]變量；式（8）保證了需求點在智能柜儲存的范圍內(nèi)。

2.3 計算步驟

第一步，抗原識別，即分析實際問題之后建立目標(biāo)函數(shù)，設(shè)立約束方程。

第二步，得到初始方程解，即確定初始選址方案。

第三步，計算抗體親和度，其公式為：

式（9）中，Aν表示親和度，F(xiàn)v表示目標(biāo)函數(shù)，代表基于距離的懲罰值，若得到的結(jié)果較大代表備選中心與需求點距離過大，為了保證其適用性，需要降低其被選中的概率。

第四步，判斷是否滿足終止條件，即計算結(jié)果符合終止條件或迭代次數(shù)，則可直接輸出結(jié)果，反之，需要調(diào)整變量值繼續(xù)計算。

第五步，抗體群多樣性評價，即利用該公式：

計算其抗體濃度與親和度，濃度過高則證明抗體有效，可直接消滅抗原，但并不是濃度值越大越好。

式（10）中，Cv表示抗體濃度，M 為種群中抗體總數(shù)，Xij為[0，1]變量。

式（11）表示如果抗體i 與抗體j 的相似程度大于設(shè)定的閾值T，則記Xij為1，反之為0。

繁殖概率計算公式如下：

式（12）中，P 表示個體繁殖率，Av表示抗體的親和度，Cv表示抗體的濃度，a 表示多樣性評價參數(shù)。根據(jù)個體繁殖率進行排序，選取排名靠前的抗體形成父代群，更新記憶庫。

第六步，免疫操作，包括免疫的選擇、交叉、變異。

第七步，更新種群，得出結(jié)論。即保留親和度較好的個體，將個體繁殖率較低的抗體替換為經(jīng)變異操作新生成的抗體。

3 實例研究

小區(qū)總占地面積5.28 萬m2，總建筑面積26.82 萬m2，住宅面積18.99 萬m2。小區(qū)共17 棟住宅8 棟小高層（包含1棟物業(yè)樓）和9 棟高層組成，具體戶型圖如圖1 所示。為了營建一個自然諧和的宜居環(huán)境，結(jié)合自然與人文的小區(qū)設(shè)有隔音屏、綠化帶，高達30%的綠化率。園區(qū)內(nèi)有高檔休閑會所與780 m2大型幼兒園以及地下車庫。

圖1 社區(qū)戶型圖

通過表1 可以看出每棟樓的住戶數(shù)量，并根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理可知，每棟樓的快遞需求量大體相似，因此假設(shè)每戶在同一時間范圍內(nèi)取件數(shù)量為1，則可用住戶數(shù)量代替快遞需求量。

表1 需求量與坐標(biāo)基本情況

3.1 基于重心法進行初步選址

首先構(gòu)建參照坐標(biāo)，為了簡便起見，將該社區(qū)的地理坐標(biāo)作為參照坐標(biāo)，相關(guān)參數(shù)參考該小區(qū)總平面規(guī)劃圖，并作處理，社區(qū)坐標(biāo)分布圖如圖2 所示。

圖2 社區(qū)坐標(biāo)分布圖

利用重心法模型的計算公式，將表中的數(shù)據(jù)代入公式（1）、公式（2），得X0=121.1406，Y0=41.13065。故重心坐標(biāo)為（121.1406，41.13065），如表1 中6 號樓坐標(biāo)所示。

采用重心法縱然可以得到模型中的理論選址地點，但考慮實際中的經(jīng)濟成本、取件空間等諸多因素，因此該坐標(biāo)只能作為參考，還需在附近選取幾個備選地址。根據(jù)本研究首先將選址地點統(tǒng)一羅列出來作為備選，其次根據(jù)居民區(qū)實際情況運用免疫算法對備選方案進行計算與決策。經(jīng)實地考察，得到3 種備選方案：分別是重心點的6 號樓，及根據(jù)三角形穩(wěn)定性實地距離測量選中的11 號樓和15 號樓。

3.2 基于免疫優(yōu)化算法模型求解

利用MATLAB R2015b 軟件，通過對參數(shù)的多次調(diào)試，最終設(shè)置種群規(guī)模為10，記憶庫容量為10，最大迭代次數(shù)為50，交叉概率為0.5，變異概率為0.4，多樣性評價參數(shù)為0.95，參數(shù)設(shè)定之后輸入小區(qū)中各物流節(jié)點的坐標(biāo)、建設(shè)及經(jīng)營成本、進出貨情況等各項數(shù)據(jù)，通過多次迭代計算后，得出的免疫算法收斂曲線如圖3 所示。

從圖3 中可以看出，在12 次迭代時抗體適應(yīng)度值不再發(fā)生大范圍變化，而是趨于范圍性穩(wěn)定，證明免疫優(yōu)化算法在得到最優(yōu)解的同時，其達到收斂的時間也比較短，能夠有效解決實際配送問題，并滿足居民需求。

圖3 免疫算法收斂曲線

為了更加直觀地看出選址情況，特將經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為通俗易懂的大地坐標(biāo)，一方面可精確計算各地址之間的距離間隔，另一方面能夠清楚地觀察到配送中心位置與配送情況。如圖4 所示為物流配送中心分布及其負(fù)責(zé)的配送服務(wù)情況，方框選定的圓點代表選擇建設(shè)物流配送中心的樓號，其負(fù)責(zé)配送的需求點以細(xì)線的形式連接起來。

圖4 智能柜選定及其配送情況

3.3 選址結(jié)論

通過免疫優(yōu)化算法計算得到的最優(yōu)解為5 號樓，12 號樓，15 號樓。結(jié)合重心法，根據(jù)實地考察小區(qū)的實際空間，5 號樓和6 號樓之間是休息涼亭，其為智能柜建造提供了有利條件；11 號樓和12 號樓之間是車輛、居民出行道路，符合智能柜的選址條件；15 號樓有個小型超市并且是南門出入口，符合智能柜選址條件。

4 結(jié)束語

綜上所述，在充分考慮解決實際問題的基礎(chǔ)上，引入了重心法與免疫優(yōu)化算法，通過結(jié)合實例最終選定了該小區(qū)的智能柜位置，對促進居民的生活便利性與提高物流配送效率均有重要意義。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的持續(xù)升級與應(yīng)用，快遞業(yè)務(wù)日漸倍增，解決最后1 km 的配送問題才是突破行業(yè)瓶頸的有效途徑，精準(zhǔn)的智能柜選址是提升居民取件便利性與企業(yè)效益的最佳選擇。